小小设计师——用圆规设计美丽的图案
小学数学六年级上册《用圆设计美丽的图案》
小学数学六年级上册《利用圆设计图案》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
二、教学例题，探究画法1．出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2．探究画法。
教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？学生：他画的圆太大了。
教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决定呢？学生：半径。
教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。
这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。
）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。
教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
《圆》作业设计1.23
六年级数学上册第一单元《圆》作业设计教学内容:本单元是北师大版六年级上册第一单元的内容：包括圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积（一）、圆的面积（二）。
教材分析：圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，与之前学习的由线段围城的平面图形不同，在教学中要结合生活实际，通过观察及学生动手操作等活动让学生逐步认识圆的直径.半径以及直径与半径在同圆中的关系，探索并掌握圆的周长与面积的计算方法，并用于解决一些简单的实际问题。
在推到过程中体会化曲为直的思想，渗透了转化在数学教学中的应用，在欣赏用圆规设计的美丽图案中，发现学生的空间观念，结合圆周率的历史，激发学生的民族自豪感。
单元教学目标：1.通过观察思考，动手操作等活动，认识圆，理解在同圆或等圆中直径与半径的关系，会用圆规正确的画圆。
在实践活动中培养学生的动手操作能力，空间想象能力，和抽象概括能力。
2.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，在验证圆是轴对称图形的活动中发展空间观念，体会圆的对称性。
3.认识圆的周长能用滚动绕线等方法测量圆的周长。
在测量活动中探索，发现圆的周长与直径的关系。
理解圆周率的意义，正确的计算圆的周长，并能运用4.圆的周长解决一些简单的实际问题。
5.结合实例认识圆的面积，理解圆面积的计算公式的推导过程；掌握圆的面积的计算公式，了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
6.在探究圆的周长和面积的活动中，让学生体会化曲为直的思想以及转化在教学中的应用。
单元作业目标：1.通过练习，认识圆的基本特征，理解在同圆或等圆中直径与半径的关系，会用圆规正确的画圆。
2.通过练习，认识圆的周长和圆的面积，发现圆的周长与直径的关系，正确的计算圆的周长；理解圆面积的计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式；用圆的周长和面积解决一些简单的实际问题3.通过练习，让学生学会审题，学会思考，学会找到突破口，培养学生认真完成作业的习惯。
七年级数学教学设计-用圆规和直尺做出美丽的图案
用圆规和直尺作出美丽的图案——“用尺规作线段和角”教学设计青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华一、教材依据《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章《平行线与相交线》第四节的内容。
二、设计思想《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
三、教学目标1、认知目标⑴了解尺规作图的基本知识及步骤；⑵了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。
2、能力目标⑴通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。
⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
3、过程和方法目标⑴教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
⑵在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。
⑶教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。
4、情感、态度、和价值观目标⑴通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
数学六年级上册第五单元课时练习题(含答案)
第1课时： 圆的认识【快乐口算】56÷87= 2÷31= 32+43= 2 - 31= 0.8×43= 87×143= 【快乐自学】1．圆是一种（ ）图形,一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2．在同圆或等圆中,所有的半径长度都（ ）；所有的直径长度都（ ）。
直径的长度是半径的（ ）；半径是直径的（ ）。
3．画一个直径4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
4．连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做（ ）,用字母（ ）表示。
5．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）,用字母（ ）表示。
6．（ ）决定圆的大小；（ ）决定圆的位置。
【快乐加油】一、选择。
1．东东用一张长5厘米,宽3厘米的长方形剪了一个最大的圆,这个圆的半径是（ ）A . 5C mB .3C m C .4C mD . 1.5C m 2.小明测得一个圆中最长的线段是8C m,则这个圆的半径是（ ）A . 8C mB . 6C m C . 4C mD . 2C m 3.圆有（ ）条对称轴A . 1条B . 2条C . 无数条D .4条二、我会画。
1、用圆规画一个半径1.5厘米的圆,并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
2、这样的圆你会画吗？①要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心,其他两个顶点在圆上的圆,必须以点（ ）为圆心,为什么？②如果三个点都要在圆上,这个圆的圆心应该在哪？请标出圆心,画出圆。
再写一写找到圆心的方法。
AB C【小小设计师】 利用圆规和三角尺,设计美丽图案。
【课前探究】用彩笔描出圆的周长,并试着说一说什么是圆的周长？我的理解：找几个圆形物体,测量它的周长,把结果填入下表。
（温馨提示：先想好测量方法,再动手操作。
）物品名称周长直径周长/直径(保留两位)我发现。
【快乐口算】3．14×2=3．14×3=3．14×4=3．14×5=3．14×6=3．14×7=3．14×8=3．14×9=【快乐起航】1.圆的周长是这个圆的直径的（）倍,圆的周长用字母公式表示是（）。
画出美丽的图案
画出美丽的图案
研究课教学设计
画出美丽的图案
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第114~115页。
教学目标：
1、通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。
2、进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形学习价值，接受美育熏陶，培养创新意识，提高学习数学的兴趣和自信心。
教学准备：
教师准备课件、圆规、尺；学生准备圆规、尺
教学重点：确定每个圆的圆心位置的方法。
知道相关圆的半径和直径的关系。
教学难点：感受到由圆组成的图形美
同学们，今天我们上一节特殊的数学课，是数学综合实践课。
昨天要求同学们带的学习工具都带了吗？（带了）。
好，检查一下（铅笔、彩笔、圆规、直尺或三角尺），请摆放在桌子的右上角，谢谢！
刚才陈老师还给每位同学发了３张作业纸，检查一下是不是都全了。
（全了）看来大家都准备得很充分呀，可以上课了吗？（可以）
上课，起立，师生问好！请坐
教学过程：
一：师：今天陈老师带来一些以前学生的作品,让我们一起来欣赏吧。
生：哇！。
整理用圆规设计美丽的图案
在授课模式下，输入“考试”二字，然后清除当前页面，再使用撤销功能恢复页面。
23
使用快捷键，回到桌面，在电脑桌面打开“我的电脑”。
24
插入形状工具栏中的圆形（圆形填充色和边框均为红色），并对其进行拖动克隆设置。
25
新建白板页，从“形状”工具里调用出一个“圆形”和一个“三角形”，调整三角形的三个控点，使三角形三个点都在圆上（形成三角形内接于圆的形式），并将这两个图形进行组合。
71
新建白板页，在页面中间用红笔标上“1”，再新建一个页面，页面中间用黑色笔标上“2”，用翻页功能回到第一页，在第一页上写出“备授课”，在第二页插入资源库中的任意一幅图片。
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新建白板页，从资源库中插入一张天气图片，将页面向上漫游，然后同样在资源库中插入另一张图片。
73
新建白板页，插入数字6，并使用复制、粘贴功能复制出二个以上的数字6。
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请利用便签工具，制作一个便签，并在便签上批注。
整理丨尼克
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新建白板页，选择粗线条用毛笔写出本学校的全称，并把本页背景改成蓝色。
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新建白板页，画一个红色矩形框，蓝色填充。
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新建白板页，画任意一个三角形，标注出顶点A、B、C。
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新建白板页，绘制两个圆相交，并对相交部分涂色。
69
新建白板页，插入文本框，输入“圆的认识”，并将其“加粗”显示。
70
新建白板页，书写时可以更换不同功能的笔，并设置不同的颜色、粗细，重点展示不同笔的使用。
16
利用“区域删除”删除第三页白板页中的部分内容。
仅圆规作图——无尺之圆
第三十八届中小学科学展览会作品说明书封面科别：数学科组别：国中组作品名称：无尺之图－只用圆规的作图关键词：圆规作图、compass alone编号：无尺之图—只用圆规的作图摘要：数学课本在标尺作图之后，提到了拿破仑用圆规四等分圆周，老师又说标尺作图可以作的事，圆规作图也可以作出来。
我实在非常惊讶所以便开始进行圆规作图的研究。
我先将搜集到的资料中已经研究过的圆规作图，依序模拟研究一遍，并加以证明。
再将平常标尺作图的一些图，只用圆规在绘图软件GSP上作图。
借着实际作图，我验证了圆规作图的可行性。
不过也体会圆规作图的复杂，所以每次挑战出一种图形之后，实在太有成就感！整个研究提升了我的几何功力，这是我最大的收获。
壹、研究动机：康轩课本二下介绍完标尺作图之后，有一页提到拿破仑只用圆规将一给定圆的圆周四等分，他的作法非常特别，吸引了我们的兴趣。
加上老师又说数学家已经研究出标尺作图可以作的事，圆规作图也可以作出来。
我们实在非常惊讶所以便开始进行圆规作图的研究。
貳、研究目的：将我们课程中常作的标尺作图，不用尺只用圆规作出来！(若结果为一直线，则只须找出此直线上的任意两点即可)參、研究器材：圆规、笔、纸、Cabri(展示用软件)、GSP(书面报告绘图用软件)、一颗清楚的头脑我们先将资料中已经研究过的圆规作图，依以下顺序仿真研究一遍：一、等线段作图二、对称点作图三、垂直作图四、平行四边形作图五、反演点作图六、等分线段作图七、第四比例项作图八、弧中点作图九、圆与直线交点作图十、两直线交点作图上列的十项作图法，已经完成所有标尺作图可以做到的图，接着我们研究课程中常做的作图：十一、找在线其他点十二、找圆心十三、作垂足十四、作角平分线十五、作正方形十六、作垂心十七、作重心十八、作内心十九、作外心二十、作五边形二十一、作九点圆我们先订定A(BC)为以A为圆心，BC为半径的圆。
一、给定A,B两点，做出AB的任意整数倍。
(一)方法：做B(AB)和A(AB)交于一点C做B(AB)和C(BC)交于一点D做B(AB)和D(BD)交于一点E则AE=2AB将B当做原A，E当做原B，则可做出AB的任意整数倍。
圆的作业设计
六年级上册数学学科作业设计课题：圆的认识一、前测问卷：亲爱的同学，你已经学过很多图形，但还没有学过圆，因此，你可能知道一些关于圆的知识，或者什么都不知道，这都没有关系。
请你实事求是的回答下面的问题。
1、请选择：（在合适的题号前打钩）你以前画过圆吗？（1）画过；（2）没有画过。
如果你画过圆，你是用什么工具画圆的？（1）用圆规画；（2）用圆形的物体画；（3）用其他东西画。
2、请选择（在合适的题号上打钩）：你知道或者听说过“半径”、“直径”、“圆心”这些名词吗？（1）全部名词都听说过；（2）部分名词听说过；（3）没有听说过这些名词。
3、回答下列问题：（注：不知道的同学可以不做）（1）圆的大小是由什么决定的？（2）圆的位置是由什么决定的？4、生活中，你见过那些圆形的物体？【设计说明：在学习《圆的认识》以前，学生已经掌握长方形、正方形、三角形等直线平面图形，但作为小学阶段唯一一个曲线图形——圆，学生是第一次接触。
设计此调查问卷就是为了真正了解学生的学习起点，发现学生学习的困难，把握学生的实际情况，以便更好地完成自己的课堂教学】二、课堂作业：1、（比眼力）说一说：下面两个圆中，哪些是半径？哪些是直径？a bc deofgoabcde2、（比口才）对口令填表：（在同一个圆内）3、（比思维）看到下面的图形你想到了什么？（同桌互说，然后汇报）【设计说明：在课中设计三个“比眼力”、“比口才”、“比思维”不同的形式的习题，先易后难地逐步加强学生对圆知识点的巩固，同时充分让学生多感观投入学习，提高练习的有效性。
】三、课后作业： （一）、基础层： 1、用圆规操作画圆:①请你任意画一个圆，画完后跟同桌说说你是怎样画的？②画一个半径为3厘米的圆。
并用字母O 、r 、d 标出它的圆心、半径、直径。
③ 半径决定圆的什么? （大小）圆心决定圆的什么?（位置）【设计说明：本题在学生充分认识圆的基础上，利用圆规进行画圆。
保证每一个半径 ３厘米 １.５分米A 米 直径１０分米B 米4厘米6厘米学生都有实践的机会，提高了学生的参与度。
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请在下面的方框里画一个点、一条线线、一个三角形和一个圆。
点：
线：
三角形：
圆：
请借助现有的工具在下面的方框里画三个大小不同的圆。
请你借助现有的工具画出下面的图案。
请你借助现有的工具画出下面的图案。
请你借助现有的工具画出下面的图案。
请你借助现有的工具设计一个或多个美丽的图案。
自评表姓名：
序号项目评分知识与技能
能够使用圆规画圆
态度
坐姿端正，认真听讲
回答问题，举手发言
和睦相处，做好朋友
保持微笑
行动能够设计美丽的图案
眼镜老师的点评：。