浅谈数学在生物学中的应用
生物统计学专业《数学分析》教学浅谈
重在 培养 数学 思维 习惯 每 一 个 数 学分 支 都 是 以概 念 、 义 、 定 定理 、 式 和 公 法 则 作为 其基 本骨 架 ， 以数学 思想 为灵 魂 。“ 数学方 法
论 着 眼于数 学 活动 过 程 中数 学 概 念 的形 成 ， 学 思 想 数 的产生 ， 学方 法 的运 用 ， 眼 于 数 学 问题 ， 决 的提 数 着 解 出、 索和 解决 ， 探 这就 充分 揭示 数学 思维 过程是 培养 学 生 分析 问题 、 决 问题 的 能 力 。 Ｃ 因 此 ， 学 中 应 重 解 ”４ ］ 教
：
地理 解其 来龙 去脉 ， 特别 是 对 于 将 来 攻读 统 计 学 研 究 生后 从事 统计 学 专业 的深入 理论 研 究以及理 论 内容 的
软件 程序 语 言化奠 定 良好 的基 础 ， 而 使 得 统 计理 论 从 得到 良好 的推 广 应 用 。符号 语 言 具 有 精 确 、 练 和通 简
过 程 中应 注意 以学 生为 中心 ， 引导为 主 ， 陈述性 的 以 变 “ 什么 ” 启发 式 的“ 什 么” “ 望 得 到 的是 什 么 ， 是 为 为 、期 需 要满 足 什 么样 的条 件 才 能得 到 ， 想 满 足这 些条 件 要
等领 域培 养合 格 的统 计分 析应 用型 人才 。生 物统 计学
探 讨如 下 。
视 数学 思维 习惯 和应 用 能力 的培养 。 教学 内容 和方 式 １ 符 号 思想 数 学 符 号 体 系 作 为 独特 的 数 学 语 ． 言 ， 区别 与其 他 学 科 的显 著 特 点 。例 如 ， 率论 、 是 概 数
理统 计 中大 量 的原理 、 定理 、 推论 ， 通过 数 学 分 析 训 练 的 符号化 的表达 ， 而严谨 周密 的推 导 ， 进 使得 学 生清 晰
浅谈模型和模型构建在生物教学中的应用
浅谈模型和模型构建在生物教学中的应用中学生物学的教学应努力将模型和模型构建应用于课堂教学之中，以提高学生的科学素养和科学探究能力。
构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。
一．高中生物学课程中的模型所谓"模型”，是指模拟原型(所要研究的系统的结构形态或运动形态)的形式，它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本质特征。
模型一般可分为物理模型，概念模型和数学模型两大类。
1．物理模型以实物或图画形式直接表达认识对象的特征，这就是物理模型。
在高中生物课程中经常使用的实物模型如反映生物体结构的标本；模拟模型如细胞结构模型、被子植物花的结构模型，各种组织器官的立体结构模型，沃森和克里克制作的著名的DNA双螺旋结构模型等。
2．概念模型概念模型是指以文字表述来抽象概括出事物的本质特征的模型；是人们抽象出生物原型某些方面的本质属性而使对象简化，便于研究而构思出来的。
例如呼吸作用过程图解、细胞分裂过程模型、物质出入细胞模型、光合作用过程图解、激素分泌调节模型、动物个体发育过程模型，食物链和食物网等模型。
这类模型使研究对象简化。
3．数学模型数学模型是指用符号，公式，图像等数学语言表现生物学现象，特征和状况。
如有丝分裂过程中DNA含量变化曲线、酶的活性随pH变化而变化的曲线、种群基因频率、同一植物不同器官对生长素浓度的反应曲线、孟德尔豌豆杂交实验中9：3：3：1的比例关系等。
生物学教学实践证明，构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。
二．模型和模型构建在教学中的应用1．新授课中，应尽可能运用实物、标本、图片、模式图等模型。
“形象大于思维”，新授课中，生物学中有大量概念及概念间的内在关系需要理解。
学生刚接触某一知识，就会面临尽快记住并理解之间联系等诸多困难。
出示模型既体现生物学学科特点，同时可以帮助学生认识事物原貌，有助于学生记忆、整理、理解和运用所学知识。
浅谈数学在科学社会中的应用
浅谈数学在科学社会中的应用摘要：科学技术是第一生产力，而数学作为科学技术中的重要代表，其发展进程即体现了社会的发展进程。
从原始社会的物物交换开始，数学就开始登上了社会历史舞台。
随着社会的不断发展与进步，数学也发生着深刻的变化，产生了很多与实际相关的学科。
华罗庚也曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生活之迷，日月之繁，无处不用数学”。
这高度概括了数学应用的广泛性。
没有数学，物理、化学等相关学科将得不到发展，社会文明也将停滞不前。
关键词：数学，科学技术，应用一、什么是数学现如今对于数学较严格的定义是这样的：数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
从这句话我们可以看出，数学的研究对象就是客观物质世界中的数量关系和空间关系。
（一）、什么是数学1、数学是一种语言说数学是一种语言很多人也许会感到不解，如果说数学是语言，那它的语言是什么，人们又怎样运用它来相互交流呢？通过人们对数学几千年来的研究，人们总是用最简单的符号语言来表述现实中繁杂的数量和空间关系，这些符号即是数学的语言文字，这可以看出数学文字的简洁性的特点。
与纷繁各异的语言文字相比，数学文字却是统一的，这使得数学成为了世界上一门公共的语言，就像世界通用的阿拉伯数字一样。
每个国家的数学家也在时时刻刻的研究数学，这就给这种语言的交流与发展提供了广阔的平台。
2、数学是一种工具数学是一门工具，这是显而易见的。
数学中的很多思想方法为其他学科提供了研究方法，这一点在理科学科中有着尤其重要的意义。
如牛顿的微积分理论在物理学中的各个方向都有着广泛的应用；离散数学为计算机的进步提供了理论基础；此外，经济学中的诸多理论无不建立在数学的基础之上……由此看出，数学作为一门基础学科，其为其他学科的研究也提供了便利的作用是不言而喻的。
3、数学是一种文化数学是人类发展过程中创造的思想结晶，因此它必然属于文化范畴。
这主要反映在人类文化同数学同生共存，相辅相成，我们总是在现实生活中寻找美，然而数学展现在我们面前的就是美的化身。
探索数学之美了解数学与自然科学的联系
探索数学之美了解数学与自然科学的联系数学与自然科学在许多方面有着密切的联系，通过探索数学之美，我们可以更深入地了解这种联系。
数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和一种美学表达。
本文将探索数学与自然科学的联系，并展示数学之美。
一、数学方法在自然科学中的应用数学作为一种准确、精细的表达方式，在自然科学中发挥着重要作用。
例如，在物理学中，数学方法用于描述运动、力学、电磁场等的规律；在化学中，数学方法用于描述化学反应、物质转化等的过程；在生物学中，数学方法用于描述生物进化、遗传规律等。
通过数学方法，科学家们能够将自然界的复杂现象用简洁的数学公式来表示和解释。
二、数学模型与自然现象的对应关系数学模型是将自然现象用数学语言进行抽象和描述的工具。
通过建立数学模型，科学家们可以深入研究自然界的规律。
例如，在地球科学中，科学家们建立了数学模型来研究地球的形状、地壳运动等；在生态学中，科学家们建立了数学模型来研究生态系统的演化和稳定性。
数学模型可以帮助人们更好地理解和预测自然界的行为。
三、数学在自然科学实验设计中的作用在自然科学实验中，数学在设计和分析实验中起着重要的作用。
通过数学方法和统计学原理，科学家们可以对实验结果进行分析，从而得出准确的结论。
例如，在医学研究中，科学家们使用统计学方法来评估药物的疗效；在物理学实验中，科学家们使用数学模型来预测实验结果。
数学的运用使得实验设计更加科学化和可靠。
四、数学美学与自然科学之美的结合数学不仅仅是一种工具，更是一种美学表达。
在探索数学之美的过程中，我们可以发现数学的美妙和自然科学之美的契合。
例如，黄金分割是一种数学比例关系，在自然界中可以看到它的存在，如美丽的螺旋壳和花瓣的排列。
再如，傅里叶级数是一种数学方法，在音乐中可以听到它的应用，例如正弦波的合成。
数学之美与自然科学之美的结合，使我们对世界的理解更加深刻和全面。
综上所述，数学与自然科学有着紧密的联系。
浅谈数学与其他学科的融合
浅谈数学与其他学科的融合联合中心小学赵爱斌文化或学科知识的发展不是相互隔离、彼此封闭的，而是相互作用，彼此关联的。
《数学课程标准》(实验稿)明确提出：“数学不应是一门孤立的学科，应融入各学科组成的大知识之中，所以要关注数学与其他学科的综合，要让学生善于应用数学，会学数学和喜欢数学。
”这意味着数学与其他学科之间要相互开放、相互作用、彼此关联。
只有这样，才可以让学生的思维“触须”向外延伸，从其它学科中汲取数学营养，进行“学科文化濡化”，又用之于其它学科的学习与实践，促进学生的数学综合素养的提高。
一、语文学科元素的融入和渗透，为数学学习增添了浓厚的文学色彩1、让学生欣赏数学与古诗的完美融合例如“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
”这首仅20个字小诗，数字就占了一半，勾勒出了一幅令人心醉的山村风景。
让学生从中领悟到数字在数学学科和语文学科的重要性和主动性。
再如“一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛都不见。
”使学生体会到先是平淡地一味数数，产生悬念后来笔法急转，突出佳句，使得全诗妙趣横生。
2、数学问题与元曲等文学体裁的相濡以沫卢挚的《双调·蟾宫曲》：想人生七十犹稀，百岁光阴，先过了三十，七十年间；十岁顽童，十载尪赢。
五十岁除分昼夜，刚分得一半儿白日，风雨相催，兔去乌飞。
仔细沉吟，都不如快活了便宜。
⑴曲中出现了那些数字？⑵曲中巧妙运用了减法，你会用算式表达吗？⑶曲中巧妙运用了除法，你会用算式表达吗？通过以上两个例子以及前面所举的“李白买酒”的数学题，可以发现，唐诗、宋词、元曲等古文、古诗都是让学生提神醒脑、赏心悦目、不可或缺的数学伴侣。
二、其他学科的融入和渗透，让数学学习成为诱人的美味佳肴教师在设计数学问题时，学生在数学学习、解决问题过程中，如果能巧妙、恰当、有机地融入美术、地理、生物等各种学科知识，就会使得数学问题耳目一新，充满了迷人的魅力，极具吸引力，同时整个数学学习过程亦会兴趣盎然。
浅谈模型建构在中学生物教学中的应用
浅谈模型建构在中学生物教学中的应用一、模型建构的定义及特点模型建构是指将形式简单的模型用于描述和探讨复杂的现象或者系统。
模型可以是物理模型、数学模型、计算机模型等形式。
在生物教学中，我们常常使用物理模型来模拟生物现象，例如使用磁力线模型来解释DNA的复制过程，或者使用立体模型来展示细胞结构。
模型建构的特点在于简单形式和直观性，能够将复杂的生物现象或结构以简洁明了的方式展现给学生，使得学生能够更容易地理解和掌握相关知识。
1. 提高学习效果在生物学教学中，很多抽象的概念和枯燥的知识往往使学生感到困难和枯燥。
而模型建构可以帮助学生直观地感受到生物结构和生命现象，通过观察和操作模型，学生更容易理解相关知识，提高学习效果。
生物学教师可以通过3D打印技术制作出细胞结构模型，让学生观察和摸索细胞的结构，从而更快地掌握细胞的组成和功能。
2. 激发学习兴趣模型建构不仅能够提高学习效果，还能够激发学生的学习兴趣。
生物学是一门需要动手实践的学科，而模型建构正是一个很好的实践手段。
学生可以通过亲自动手制作模型，从中感受到生物学知识的趣味性和实用性，从而激发他们对生物学的浓厚兴趣，提高学习积极性。
3. 培养学生的批判性思维通过模型建构，学生不仅能够理解生物结构和生命现象，还能够培养出批判性思维。
学生在观察和操作模型的过程中需要进行推理和分析，从而培养出对问题的提出与解决能力。
在模型建构的过程中，学生可以自主构建问题，进行实践探究和解决，培养出批判性思维，提高他们的解决问题的能力。
三、模型建构在生物教学中的实际操作1. 选取合适的生物学知识点在进行模型建构教学时，首先需要根据教学内容选取合适的生物学知识点。
不同的知识点需要使用不同的模型来进行展示和解释。
对于细胞结构，可以采用3D打印模型来进行展示，对于遗传变异，可以使用简单的遗传模型进行展示。
2. 辅助教学手段模型建构应该作为辅助教学手段，不能代替传统的教学方式。
教师在使用模型进行教学时，需要结合课本知识，使用模型进行直观展示，并进行详细的解释和讲解。
浅谈学习数学学科意义
浅谈学习数学学科意义一、数学的定义要研究数学的意义，首先要理解什么是数学?数学是一门演绎科学，它的研究对象主要是数与形。
一百多年前，恩格斯就曾给数学下过一个定义：“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。
”一百多年过去了，数学的发展使得数学的研究对象，已经远远超出了数与形的范畴，但是无论如何新的定义,都离不开数量和空间形式的关系。
二、数学的应用（1）给其他学科提供强而有力的支持伽利略说过：“大自然,是本伟大的书，是用数学语言写成的.”自然界中的一切事物都有“数”与“形”两个侧面.因此，数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学、力学、天文学、化学、生物学的重要基础，数学为这些学科提供了描述规律的语言和探索未知世界的一种工具.譬如牛顿的力学,万有引力的发现，都与数学的进步息息相关（微积分的创立），著名数学家黎曼曾经指出:“只有在微积分创立后,物理才发展成为一门真正意义的科学”。
(2）数学应用对生活的意义数学已经成为我们生活的基本工具，比如表示空气污染程度的百分数，天气预报中用到的降雨概率,买房、卖车、购买股票等投资活动中所采用的具体方案策略，购物过程中的各种打折方式的换算，房屋设计和装修费用的估算，对媒体中各种信息的统计分析，都离不开数学知识。
没有数学，现代人几乎不能生活，至少不能更好的生活。
人们一旦掌握了公式，就能对具体的、实际的、直观的生活世界中的时间作出实践所需要的、具有经验的确定性的预言.因此数学化及其所建立的公式对我们的生活来说具有决定性的意义。
三、中学数学的教学价值1、传授初等数学知识,为高等知识最铺垫中学所讲的这些数学知识是学生在未来的工作与学习所必须的基础数学知识，没有一个坚实的初等数学的基础要学好高等数学是不可能的,而没有高等数学知识，又怎么学习近代的其他科学的知识呢?不用说理科与工科各个专业，就是一些文科专业，比如经济类各专业、统计专业、金融专业、以及经济管理专业,同样需要较多高等数学的知识，我们应该看到“用拍脑门的办法制定政策”的时代已经结束.一个正确的决定需要一个科学的定量分析,这就不能没有数学的参与，不论你愿不愿意都是如此，在一些非理科专业工作的而数学基础薄弱的人们，遇到数学符号与数学理论时，往往束手无策，想要搞清这些概念为时已晚。
浅谈数学在生物科学及教学中的应用
浅谈数学在生物科学中的应用--14级生物科学（师范）胡强学号：20144071001数学作为人类探索自然界的第一工具，其在自然科学的分支之一——生物科学有许多的应用。
下面我将结合学科的实例，做简单介绍。
1.在我们第一次细胞生物学实验中，我们就经历了数学计算工作。
该实验为植物染色体标本制作与核型分析。
老师将观察到的染色体较清晰的细胞拍成图片，并用Photo shop处理，将染色体截取出来，以标尺5um =2.4cm 进行放大，之后做成纸条，让我们自行测量染色体长臂与短臂长度，并计算出绝对长度，相对长度，臂比值，着丝粒指数，Type等数据。
有如下公式：臂比值=长臂/短臂着丝粒指数=短臂/该染色体总长度相对长度=每一个染色体的长度/总长度*100%（总染色体长度=该细胞单倍体全部染色体长度之和）臂比（长臂/短臂）形态特征1-1.7 m 中着丝粒染色体1.71-3.0 sm 近中着丝粒染色体3.01-7.0 st 近端着丝粒染色体＞7.01 t 端着丝粒染色体染色体型号（图片取自教细胞生物学实验的孟盈老师的PPT）：经过我用直尺在纸条上的测量，得到如下数据：染色体序号短臂长臂染色体序号短臂长臂1 0.50 1.10 10 0.40 0.902 0.59 1.00 11 0.62 0.703 0.67 0.90 12 0.50 0.794 0.70 0.80 13 0.60 0.695 0.70 0.70 14 0.50 0.706 0.70 0.70 15 0.60 0.607 0.50 1.00 16 0.50 0.658 0.50 0.90 17 0.50 0.609 0.45 0.81 18 0.49 0.50将以上数据带入公式，可得下表答案：染色体序号 臂比值 染色体类型 绝对长度 相对长度 着丝粒指数1 2.20 SM 3.33 7.28 0.112 1.69 M3.31 7.24 0.143 1.34 M 3.27 7.15 0.164 1.14 M 3.12 6.83 0.185 1.00 M 2.91 6.37 0.196 1.00 M 2.91 6.37 0.197 2.00 SM 3.12 6.83 0.128 1.80 SM 2.91 6.37 0.139 1.80 SM 2.62 5.74 0.1310 2.25 SM 2.70 5.92 0.1111 1.13 M 2.75 6.01 0.1812 1.58 M 2.68 5.87 0.1413 1.15 M 2.68 5.87 0.1814 1.40 M 2.50 5.46 0.1615 1.00 M 2.50 5.46 0.1916 1.30 M 2.39 5.23 0.1617 1.20 M 2.29 5.01 0.1718 1.02 M 2.06 4.51 0.19标尺： 5um = 2.4cm 染色体组总长度： 45.6976最长/最短： 1.1650485臂比值＜2 0.8Stebbin ’s type ： 2A核型公式： 2n=18=13m+5sm细胞生物学涉及分子层面，还有许多利用到数学工具的地方，但对我们来说，实在是过于艰难晦涩了。
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