华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案：15.2 2.利用统计图表传递信息【含答案】

华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案
2.利用统计图表传递信息
学习目标：
1．让学生掌握常用的三种统计图的功能及其特点；
2．让学生能根据实际问题和收集到的数据的特点，选择合适的统计图，获取有价值的信息（重点）；
3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算（难点）．
自主学习
一、知识链接
1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？
2.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的________．扇形圆心角的大小等于各部分数量占总数量的________乘以360°.
合作探究
一、探究过程
探究点1：利用统计表传递信息
例1天津及杭州两城市某年月降水量统计表如下（单位：1mm）：
城市一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一十二天津 30 58 90 265 287 707 1755 1820 489 177 60 63 杭州 287 297 482 677 855 960 1592 1830 1234 946 600 588 根据上表，回答下列问题：
（1）哪个城市一年的降水量大？哪个城市的降水量幅度大？
（2）两城市在哪个月的降水量相差最大？差是多少？
（3）哪个月两城市的降水量相差在30毫米之内？
探究点2：利用折线统计图传递信息
例2如图是我市某一天内的气温变化图：
①这一天中最高气温是24℃；
②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图表，下列说法中正确的是．(填序号)
方法：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
探究点3：利用条形统计图传递信息
例3某市下半年PM2.5每月的平均浓度变化情况如图所示．
根据统计图提供的信息，有下面三个推断：
①该市下半年PM2.5平均浓度最高的月份是11月；
②7月﹣10月，该市PM2.5平均浓度逐月持续下降；
③7月﹣12月，这半年的平均浓度值为51微克/立方米（每月按30天计算）．
其中推断不合理的序号是：．
探究点4：统计图表的综合应用
例4“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)共抽取了多少个学生进行调查？
(2)将图甲中的折线统计图补充完整；
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
【针对训练】
某超市销售的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
(1)补全条形统计图；
(2)四种家电销售总量为万台；
(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是多少度？
二、课堂小结
数据的表示
统计表把收集到的数据制成表格的形式，使数据更直观、清楚、便于分析．
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
当堂检测
1．根据条形统计图可知，下列说法正确的是（）
A．步行人数为50人
B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C．坐公共汽车的人占总数的50%
D．步行人最少只有90人
第1题图第3题图
2．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如下统计表，根据表中信息，下列描述不正确的是（）
分数段49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100
人数 4 10 18 12 6
A．抽样的学生共有50人B．估计及格率（60分及以上）在92%左右C．估计优秀率（80分及以上）在36%左右D．59.5～69.5这一分数段的频率为10 3．如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（）
A．这几年产量有增有减B．产量不断增加
C．开始产量下降，后来产量回升D．以上说法都不对
4．护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用统计图．
5．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为．6．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据．下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图，则在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共人．
7．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程．为了解学生最喜欢的课程内容，随
机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如图所示的统计图（不完整）：
请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值；
（2）补全条形统计图．
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.扇形图、条形图、折线图.扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2.百分比百分比
合作探究
一、探究过程
探究点1：
例1 解：（1）杭州一年的降水量大，天津降水量幅度大.
（2）十月降水量相差最大，差为：946﹣177＝769 (mm).
（3）八月：1830﹣1820＝10 mm＜30 mm，故八月两城市的降水量相差在30 mm之内．
探究点2：
例2 ①③
探究点3：
例3 ①③
探究点4：
例4 解：(1)10÷20%＝50(人)，所以抽取了50个学生进行调查． (2)B 等级的人数＝50－15－10－5＝20(人)．补充折线统计图如图．
(3)图乙中B 等级所占圆心角的度数为360°×20
50＝144°.
【针对训练】
解：(1)洗衣机销量为：15×2＝30(万台)，彩电销量为：15×4＝60(万台)，冰箱销量为15×5＝75(万台)．如图．
(2)180
(3)360°×4
12＝120°.故扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是120°.
二、课堂小结 百分比
当堂检测
1.C
2.D
3.B 4．折线 5．72° 6．40 7．解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%＝60（人），∴m ＝×100%＝25%，n ＝
×
100%＝15%.
（2）D 类别人数为60×30%＝18（人），E 类别人数为60﹣（12+15+9+18）＝6（人），补全条形统计图如下：。