电功率之比关系

６Ω。

（2） 当U 实 =U 额时，P 实=P 额 用电器正常工作（灯正常发光） 当U 实＜U 额 时，P 实＜P 额 用电器不能正常工作（灯光暗淡） ①实际功率随电压变化而变化根据P=U 2/R 得 ②根据P=U 2/R 如果U 减小为原来的1/n
则P ′= 如：U 实 = 1 2U 额 P 实 = 1
4P 额 当U 实 > U 额 P 实 > P 额 长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈)
P 实= 0 用电器烧坏(灯丝烧断)
（3）“1度”的规定：1kw 的用电器工作１h 消耗的电能。

Ｐ＝Ｗ/ t 可使用两套单位：“W 、J 、s ”、“kw 、 kwh 、h ”
☞例题解析
一、电功率的计算：
例1、（哈尔滨市中考试题）一个“12V 6W ”的小灯泡，如果接在36V 电源上，为使其正常发光，需 联个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W ．
解：灯的额定电压是12V ，直接将其接在36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．
画出灯与R 串联的电路草图．并标出已知量和未知量． 只要求出通过R 的电流和R 两端的电压．就可以求出未知量． 流过灯的电流和流过R 的电流相等： 答案 串、48Ω，12W
例2（北京市中考试题）电阻R 和灯泡L 串联接到电压为10V 的电路中，R ＝10Ω，电路接通后，100s 内电阻R
上电流做的功为10J ，已知灯L 的额定功率为10W ，灯的电阻不变．求：灯的额定电压． 解 画出灯L 和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量． 串联电路，通过L 和R 电流相等，设为I ． 则W R ＝I 2
Rt I ＝
Rt
W R
＝
100s
10Ω10J ⨯＝10
1A ＝0.1A
R 两端电压：U R ＝IR ＝0.1A ×10Ω＝1V 灯L ′两端电压：U L ＝U －U R ＝10V －1V ＝9V 灯电阻：R ＝I
U L
＝
A
1.0V 9＝0.9Ω 灯额定电压：U E ＝R P E ＝Ω⨯9010W ＝30V
P 实
P 额 U 2
额
U 2实 ＝ P ＝ R
U 2
n 2 1 n 2 1
误解 有的同学在算完电流后，直接用：U E ＝I
P E ＝A
1.0W 10＝100V ，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电
路中的电流不是I E ．当然，有的同学把U L ＝9V 算为灯的额定电压，也是错误的．
练习：有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W ． 求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．
答案 灯正常发光，当U E ＝10V 时，灯电阻为10Ω；当U E ＝5V 时，灯电阻为2.5Ω 练习、如图2—3—6，电源电压不变，开关S 由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R 1∶R 2＝_______
电功率P 1∶P 2，电功率P 1∶P 1′＝________，电功率P 1∶P 1＝________．
答案 R 1∶R 2＝5∶2，P 1∶P 2＝2∶5，P 1∶P 1′＝1∶1，P 1∶P ＝2∶7
练习、如图2—3—7（a ），当变阻器滑片从A 点滑到B 点时，R 1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比U A ∶U ＝4∶3．（电源电压不变）
答案 I A ∶I B ＝2∶3，R A ∶R B ＝2∶1，P 1∶P 1′＝4∶9，P A ∶P B ＝8∶9，R 1∶R A ＝1∶2 二 电学综合比例计算
例1．如图29所示的电路中，电源两端的电压不变。

只
闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 滑至最左端时，电压表示数为6V ，电阻R 1与R 2消耗的电功率之和为P 1；当闭合开关S 、S 1，滑片P 滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V ，R 2消耗的电功率为P 2。

已知：P 1:P 2=27:50。

求： （1）电阻R 1与R 2的比值； （2）电源两端的电压U 。

解：当只闭合开关S 时，等效电路如图6甲所示；当闭合开关S 和S 1时，等效电路如图6乙所示；
等效电路图………1分 （1）由甲、乙两图得：
2
1
U U ＝2
2
1R I R I ＝
V
10V 6 解得
21I I ＝103 ① ……1分
电源两端电压U 不变， 21I I ＝R R R R R +++212
2＝10
3
② ……1分
由甲、乙两图得： 21P P ＝2
2
22121)(R I R R I +＝5027
③ 由①式③式可得： 221)(R R R +=16；得21R R
＝15 ④ ……1分
（2）由②式和④式解得： 2R R ＝14
⑤ ……1分
在甲图中： U ＝R
R
R R ++21U 1＝15V ……1分
例2. 如图21所示，电源电压为15V 保持不变。

当只闭合开关S 1时，电流表A 1的示数为0.6A ；拨动开关，电流表的最大示数为2.5A ；当电路消耗的最大功率为P 1时，R 3消耗的功率为P 2；当电路消耗的最小功率为P 3时，和R 2消耗的总功率为P 4；已知P 1：P 2=31：3，求： （1）R 3的阻值；
（2）当S 1、S 2都断开时，电压表的示数； （3）P 3和P 4的比值。

R 3
R 1 S 1
S 2
A 1 A 2 R 2
解：（1）当只闭合开关S 1时，等效电路如图7甲所示；可得
R 3=
1I U =A
6.015V
=25Ω ……（2分）
（2）当开关S 1、S 2都闭合时，等效电路如图7乙所示，此时电路消耗的功率最大为P 1，干路电流
I =2.5A+0.6A=3.1A ；当开关S 1、S 2都断开时，等效电路如图7丙所示，此时电路消耗的功率最小为P 电路中电流为I ´。

31P P =I U UI '=I I '=3
31 解得：I ´=0.3A ……（1分） U 3=I ´R 3=0.3A ×25Ω=7.5V
……（1分）
（3）R 1、R 2的电压之和为U ´，解得
42P P =I U UI ''=I U U UI '-)(3=()A 3.0V 5.7V 15V 15A 6.0⨯-⨯=1
4
……（2分） 注：正确画出等效电路图
……（1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
练习
如图 27 所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。

当只闭合开关S 和S 1时，灯L 1正常发光，流表 A 的示数为 I 1，电压表 V 1的示数为 U 1 ，电压表 V 2的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭开关S 和S 2时，电流表 A 的示数为I 2，电压表V 1的示数为U / 1，电阻 R 4消耗的电功率为P 4。

已知： 3 U 1= 2 U 2， U 1= 2 U / 1，P 3= 2W ，P 4=2.5 W 求： （1）电流 I 1与I 2的比值； （2）电阻R 3与R 4之比； （3）灯 L 1的额定电功率P 1；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。

在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率P max 与最小电功率P min 的比值。

图7
R 3
R 2 R 1 U 丙
U R 3
甲
A 1
A 2
R 3
R 2 R 1
U 乙
I 1。