例题1_比例尺
六年级上册数学《比》3类必考应用题及练习
六年级上册数学第四单元《比》3类必考应用题+练习（一）比例尺应用题数量关系：图上距离÷实际距离=比例尺例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B 城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。
所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
练习：1、一种精密零件长2毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多少厘米？解：应画X毫米。
X/2=20/1X=40(mm)40mm=4cm（二）按比例分配应用题方法：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。
2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
练习：1、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101 5050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
2、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
（三）正、反比例应用题数量关系：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）。
例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。
前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
第36讲 比例尺问题
第36讲 比例尺问题【探究必备】1. 一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺=图上距离:实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺【王牌例题】例1、 甲城到乙城相距60千米，在一幅地图上量得两城之间的图上距离是12厘米，求这幅地图的比例尺？分析与解答：求比例尺时，要先把实际距离和图上距离的单位名称统一，由于甲城到乙城相距60千米，也就是甲、乙两城的实际距离是60千米，即6000000厘米，在一幅地图上量得两城之间的图上距离是12厘米，根据比例尺的意义，算出图上距离和实际距离的比，就是这幅的比例尺，即这幅地图的比例尺是12:6000000=1:500000。
例2、 在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得京杭大运河的全长是8.55厘米。
京杭大运河实际的全长约是多少千米？分析与解答：已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以用图上距离除以比例尺。
或者根据比例尺是1:2000000，可知实际距离是图上距离的2000000倍，用图上距离乘2000000，即求得实际距离是多少厘米，因此京杭大运河实际的全长约是8.55×2000000=17100000厘米=1710（千米）。
例3、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1:4000的平面图上，长是5厘米，宽是3.5厘米。
这块地基的面积是多少平方米？分析与解答：解决这道题的关键是，先求出长方形的长和宽。
由于比例尺是1:4000,因此根据公式“实际距离=图上距离÷比例尺” 。
求出长方形的长和宽，即长方形的长为5÷40001=5×4000=20000（厘米）=200（米），宽为 3.5÷40001=3.5×4000=14000（厘米）=140（米），再根据长方形的面积计算公式，可算出这块地基的面积是200×140=28000（平方米）。
六年级下册数学比例尺的题
六年级下册数学比例尺的题
以下是一个关于比例尺的六年级下册数学题：
题目：在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的600千米。
一条长480千米的高速公路，在这幅地图上应该是多长？
我们可以这样来解决这个问题：
首先，我们需要理解比例尺的含义。
在这个问题中，比例尺可以表示为：
地图上的距离: 实际距离= 3cm : 600km
这意味着地图上的每3厘米都代表了实际的600千米。
接下来，我们要用这个比例尺来找出480千米在地图上应该是多长。
设这个长度为x 厘米，我们可以建立以下比例：
3cm/600km = xcm/480km
通过交叉相乘，我们可以得到：
3 × 480 = 600 × x
简化后得到：
1440 = 600x
现在我们可以解这个方程来找出x 的值：
x = 1440 / 600
x = 2.4
所以，480千米的高速公路在这幅地图上应该是2.4厘米长。
以上是关于比例尺的一个典型数学问题，希望这能帮助你理解比例尺的概念以及如何应用它来解决实际问题。
地图比例尺
D、③=④
2、实际调查发现乙坡植物生长好 于甲坡，其原因为乙坡的
A、光照较强，辐射收入多 B、蒸发较少，土壤水分条件较好
C、气温较高，且日变化大 D、降水较多，水源充足
3、若乙坡植物受破坏成为荒地，则对其合理的开发整治措施是
A、放牧山羊
B、种植喜阳的经济林木
C、修梯田，种植水稻 D、营造混交林
三、等高线地形图的应用
C山谷
100
200
②
①③
C 300
300
B
D山脊
②
200 ①③
D 100
E鞍部
X
100
米 300
XY
200 300 400
200
M
E
100
N
米
400
400 300
MN
200
300 200100
100
Y 图2
F陡坡、G缓坡
1000
G
F
河流
500
H陡崖 H
400 300
200 100
H峡谷
400 300
一、地图三要素——方向
1、一般情况下：上北下南，左西右东
2、在有经纬网的地图上判读：
3、在有指向标的图上判读：
下列四幅图中，甲地在乙地西北、丙地在丁地东南的是（ ）
练习8：
C
A
D
B
（1）图中村庄A大致在 村庄B的 正北 方向。
（2）图中公路CD的 走向大致是
西南→东北，西→东 。
一、地图三要素——图例和注记
练习3、
下列四幅图幅相同的地图中，比例尺最大的一幅是：（ C )
3° 4°
26°
A
比例尺的应用题解题技巧六年级
比例尺的应用题解题技巧六年级一、比例尺应用题解题技巧。
1. 理解比例尺的概念。
- 比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
例如，比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 明确数量关系。
- 图上距离 = 实际距离×比例尺；实际距离 = 图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
3. 解题步骤。
- 第一步，认真审题，确定已知条件是图上距离、实际距离还是比例尺。
- 第二步，根据已知条件和所求问题，选择合适的公式进行计算。
- 第三步，注意单位换算，保证图上距离和实际距离的单位一致。
二、例题及解析。
1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？- 解析：已知比例尺1:6000000，图上距离15厘米。
根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，可得实际距离为15÷(1)/(6000000)=15×6000000 = 90000000厘米。
因为1千米=100000厘米，所以90000000厘米=90000000÷100000 = 900千米。
2. 一个精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是8:1的图纸上，应画多长？- 解析：已知实际距离5毫米，比例尺8:1。
根据图上距离 = 实际距离×比例尺，可得图上距离为5×(8)/(1)=40毫米。
3. 一幅地图的比例尺是1:500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：已知比例尺1:500000，图上距离4厘米。
实际距离 = 图上距离÷比例尺，即4÷(1)/(500000)=4×500000 = 2000000厘米。
2000000厘米=2000000÷100000 = 20千米。
4. 学校操场长80米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：先将实际长度的单位米换算成厘米，80米= 8000厘米，60米=6000厘米。
(完整版)六年级比例应用题
(完整版)六年级比例应用题六年级比例应用题
比例是数学中常见的概念，通过比例可以计算物体之间的大小关系或者数量关系。
下面是一些六年级比例应用题的例子。
例题1
A班有30名学生，其中男生和女生的比例是5:4，求男生和女生的人数各是多少？
解答：根据比例，可设男生人数为5x，女生人数为4x。
根据题意，男生人数加上女生人数等于总人数30。
所以可以列出方程：5x + 4x = 30。
解这个方程可以得到x=3。
因此男生人数为5x=15，女生人数为4x=12。
例题2
某商品原价为100元，现在打6折出售，打完折后的价格是多少？
解答：打6折表示价格减少60%，即原价乘以0.4。
所以打完折后的价格为100元 * 0.4 = 40元。
例题3
一根电线的长度为8米，它在比例尺1:2000下的表示长度是多少？
解答：比例尺表示实际长度与图上表示长度之间的比例关系。
比例尺1:2000表示实际长度1单位对应图上表示长度2000单位。
所以电线在比例尺1:2000下的表示长度为8米 * 2000 = 单位。
这些例题希望能帮助你更好地理解六年级比例应用题的解答方法。
如果有其他问题，欢迎继续咨询。
比和比例题100道
比和比例题100道1、一种盐水，盐的质量是水的25%，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水?2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水?3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。
每份《数学报》多少元?5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。
上、下两层书架一共有多少本书?6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少?7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少?8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:2000000的地图上，上海到杭州是多少厘米?9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天?(用比例解)10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台?11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。
现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费?12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。
13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。
(用比例解答)14、建一幢楼房，所占地是一个厂60米、宽45米的长方形，画在比例尺是1:1000的地图上，图上长方形的面积是多少平方厘米?15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长为1.8米，求烟囱的高度(用比例)16、铺设一条管道，如果每天铺30米，15天铺完;如果每天铺45米，多少天铺完?(用比例)17、在比例尺是1:600的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42厘米。
比例尺按比例分配应用题例题
比例尺，按比分配☆知识要点：(1)比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺.注意：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带有计算单位的名称.求比例尺时，前项与后项的长度一定要化成同级单位，如10厘米：100 米，要把后项的米化成厘米，再算出比例尺，即10厘米：100米=10 : 10000,为了计算简便把比例尺的前项都要化成：“ 1, 即: 10厘米：100米=10 : 10000=1 : 1000(2)比例尺的种类①数字比例尺，如比例尺是一-—或1：4皿叩如40000000 50 100 150 200 250 和0 千米②线段比例尺，1——1——1——1——J——1——1表示图上的厘米相当于实际的50千米。
例1. 在一幅地图上，用12厘米表示实际120千米，求这幅图的比例尺12厘米：1汩千米=12匣米：12000000厘米-12 : 12000000T : 1DOUOOO (或一-一)1000000答：这幅图的比例尺是1 : 1000000.在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际的400千米，在这幅地图上量得两地的距离是6.5厘米，求甲乙两地实际距离是多少？方法1•此题可以先求出比例尺，再求甲乙两地的实际距离.2 IB米：400干和星米:40000000厘米=2: 40000000=1 :: 200000001=130000000 （厘米）20000000=1300 （千米）方法2设甲乙两地实际距离対x匣米————=—^13000000020000000 兀130000000厘菲■口即千米方法3•用倍比方法解：400X(6.5 2) =1300(千米)答：甲乙两地的实际距离是1300千米.例3. 一幅地图的比例尺是答: 0 50 100 150 2 叩千笨1 1 1 1 1量得甲乙爾量的距當是4.呂11米，甲乙两地实际距當是多少千米?［线段比例尺可以换戚数字比例尺］1 凰米：50 千米=1 : 50000004,S^ 1=24000000 偃米)5000000(3)按比分配：一个数量按一定的比来进行分配(4)按比分配应用题，解题步骤：求总份数②求各占几分之几③求各得多少例1.某学校把500本故事书，按3 : 2分给六年级和五年级，两个年级各得几本书?方法1.3+2=5500x-- 300 体）52500X- = 200 （_$：）5方法2.还可以用归一解2+3=5500 吒=100 （本）100 >3=300 （本）100 >2=200 （本）答：六年级分300本，五年级分200本.验算的两种方法：方法1.各部分的量加起来等于总量，300+200=500 （本）方法2•把所求的量写成比的形式，然后化简300 : 200=3 : 2☆基础练习：①施两如相距咒D干泮,在一喟圈上童得两域相葩咅压菲.这1馳图田此別尺）0 , 30 120 1 肚200+^②吧誌段比删尺1——1——1——1——1——1改宥惑字比伺尺是〔）通比冽建是丄走示实腿画是展丄距离的< \皆一5000④在一u昌才列尺1 : 3O0DO0C0却地图上垦儈尢京£1上潯却距咼是35厘想北京別上涔菸新距高是I ）1■卅.⑤甲乙两皺的比是4 :久总倔是（'你甲貌占甲乙两歡礼的【—人乙做占甲工貼戦的O.（）⑥把30克糖溶于100克水中，糖占糖水的重量比是（）,糖与水的重量比是（）.①在比例尺是1 : 200000的地图上，量得甲乙两地长3.6厘米，那么在比例尺是，1 : 300000的地图上，可量得甲乙两地多远？1②一间教教室长10米，宽8米，请用二II的比例尺画出教室的平面图，并写出图上面积与实际面积的比.③甲乙丙三个数的和是476,它们之间的比是4：2 : 1，甲乙丙三个数各是多少？④某工程队修一条公路，已经修了900米，这时已修的与未修长度的比是3 :乙这条公路全长是多少？⑤甲乙两地相距990千米，一列客车和一列货车分别从两地同时相对开出，4.5小时相遇，客车与货车速度的比是6：5,客车、货车每小时各行多少千米？⑥甲乙两汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲每小时行35千米，乙每小时行40千米，4小时后，两车共行了全程的40%, A、B两地的距离是多少厘米？7、在比例尺是1 : 3000000的地图上，&把一批图书按4 ：5: 6分给甲、乙、丙三个班，已知丙班分到36本，甲、乙两班各分到几本？9、修一条路，第一天修了全长的£ ,第二天比第一天多修18米，这时修的和未修的数比是3 : 5,这条路有多长？210、甲、乙两仓共存粮840吨，如果把甲仓存粮的-运入乙仓，这时甲、乙两仓存粮数量比是3 : 4,甲、乙两仓原来各存粮多少吨？☆数学医院：（数学医院里的患者病在哪儿？你能够医治吗？）①把100克盐溶在1000克水中，盐和盐水的比是1 : 10.②大正方形的边长是小正方形的2倍，那么大正方形的面积与小正方形面积的比是2 ：1.③8 : 0.125的最简单的整数比是64.④比的后项，可以是任何一个整数.⑤申数的】等于乙＞的丄，乙数与申数的比是1：2戈 4。
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2cm=20mm。
20 5 =4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号 线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约 是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长 度大约是多少千米？
比例尺 1：400000
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大
推出“图上距离=实际距离×比例尺”。 学校
小亮
200m=20000cm，400m=40000cm， 250m=00cm。
(100）m
小明家到学校的图上距离：20000× 1 =2（cm）
10000 小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×
1
=2（cm）
10000
小红家到学校的图上距离：25000× 1 =2.5（cm）
60000×3=180000（cm）=1800（m）
答：两地的实际距离大约1800m。
小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在
小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北
方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的
位置平面图（比例尺1：10000）。
小红
北
图上距离
小明
想：根据“ 实际距离 =比例尺” ，
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地 图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地 图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm 2.4 ： 12000000=1 ：5000000 答：这幅地图的比例尺是1 ：5000000。
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的 高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
10000
学校要建一个长80m、60m 的长方形操场。请在右图中画 出操场的平面图（1:2000）。
80m=8000cm，60m=6000cm。
1:2000
6000×
1 2000
=3（cm）
8000×
1 2000
=4（cm）
约是x cm。
7.8 x
=
1 400000
x=7.8×400000
x=3120000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2km。
先把右图的线段比例尺，再 用直尺量出河西村与汽车站之 间的距离是什么厘米，并计算 出两地的实际距离大约多少。
600m=60000cm