第四单元知识点总结20200322
数学书第四单元重点知识总结
数学书第四单元重点知识总结
第四单元的重点知识总结如下：
1. 平面几何：包括点、线、面以及它们之间的关系和性质。
常见的平面图形有直线、射线、线段、角以及三角形、四边形等。
2. 平面几何定理：包括平行与垂直定理、三角形内角和定理、三角形外角和定理、直角三角形定理、勾股定理等。
这些定理可以用于解决平面几何中的问题。
3. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
这些三角函数在三角形的运算和解题中起到重要作用。
4. 三角函数的性质：包括周期性、奇偶性等。
这些性质可以用于简化计算和推导。
5. 三角恒等式：包括和差公式、倍角公式、半角公式等。
这些恒等式可以用于简化计算和证明题目。
6. 三角函数的图像：包括正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特征和变化规律。
理解三角函数的图像可以帮助解决与角度相关的问题。
7. 三角函数的应用：包括解三角形、解三角方程、求解角度、求解边长等。
三角函数在应用问题中经常用到，例如测量高度、角度关系等。
以上是第四单元的重点知识总结，掌握了这些知识点，能够解决平面几何和三角函数相关的题目和问题。
第四单元知识要点归纳
第四单元知识要点归纳一、重点词语：沉寂盘问口哨埋伏凝神烧毁维护壮烈牺牲谢意沉浸深情凯旋凝固阿姨精通经济贡献圣坛罪恶呼吁健康木屑蘑菇呻吟宛转芦苇打扮脊背枕头防备卓越弥漫威胁巡弋梦幻阻挡不慌不忙杂草丛生聚精会神模模糊糊以防万一断断续续永驻人间飘飘悠悠歪歪斜斜不速之客二、三、多音字:xiāo（削皮） sài（要塞） zā（包扎） gu ān（鸡冠）削塞sāi（塞入）扎 zhā（扎根）冠xuē（削弱）se（阻塞） zhá（挣扎）gu àn（冠军）四、近义词:赶紧—立刻快活—快乐轻蔑—轻视爱护—保护温和—温柔赞扬—称赞沉寂—寂静大约—大概觉察—发觉商量—商议晌午—中午公正—公平谢意—感谢悲痛—悲伤宝贵—珍贵巡弋—巡逻劫难—灾难无精打采—垂头丧气梦幻—梦想安宁—安静频频—偶然聚精会神—全神贯注五、反义词:结束—开始空旷—拥挤沉寂—喧闹阴沉—灿烂弯曲—笔直散开—集中大概—准确轻蔑—尊敬黝黑—白皙凶恶—温和光荣—无耻柔软—坚硬扩大—缩小集合—散开和平—战争勤奋—懒惰凝固—融化光荣—可耻欢乐—悲伤骄傲—谦虚遥远—附近空旷—狭窄喧闹—寂静柔软—坚硬和平—战争集合—分散究竟—到底扩大—缩小歪歪斜斜—端端正正五、形近字组词:削（削皮）甩（甩掉）防（防止）惯（习惯）济（救济）驻（驻扎）峭（陡峭）用（作用）仿（模仿）贯（贯穿）挤（拥挤）住（住处）健（健康）抢（抢劫）罪（罪犯）驻(驻守）济（经济）牺（牺牲）键（关键）枪（手枪）罚(罚款）柱（柱子）挤（拥挤）栖（栖息）六．量词一（只）黄莺一（棵）白桦树一（阵）歌声一（颗）手雷一（挺）机关枪一（枚）戒指一（顶）头盔一（场）战争一（门）大炮一（辆）坦克一（间）课室一（位）战士七、日积月累知已知彼，百战百胜。
运筹帷幄，决胜千里。
出其不意，攻其不备。
围魏救赵，声东击西。
四面楚歌，腹背受敌。
草木皆兵，风声鹤唳。
兵贵神速，突然袭击。
神出鬼没，所向无敌。
第四单元知识点归纳
第四单元知识点归纳一、形近字层（）挂（）生（）状（）摇（）屋（）桂（）升（）壮（）遥（）胜（）绕（）沙（）支（）拱（）性（）烧（）纱（）枝（）洪（）姓（）浇（）抄（）肢（）哄（）户（）成（）干（）破（）各（）炉（）城（）赶（）坡（）格（）庐（）诚（）杆（）披（）客（）芦（）盛（）汗（）波（）洛（）分（）份（）粉（）纷（）芬（）二、多音字更尽落还干分好薄倒几三、易错字依傍穷尽鹳雀楼王之涣河流食欲高楼站得高看得远庐山瀑布香炉紫烟遥看疑是银河落叶一些巨人陡峭翻滚奇形怪状轻纱朦胧仙境吸引茂密展现名胜古迹月份四、四字词语无穷无尽中外闻名秀丽神奇奇形怪状群山环绕树木茂盛名胜古迹隐隐约约点点灯光蒙蒙细雨山清水秀五光十色热情好客五、近义词闻名（）神奇（）尤其（）五光十色（）热情（）茂密（）喜欢（）秀丽（）奇形怪状（）环绕（）六、反义词南（）升起（）隐隐约约（）中央（）七、认识火车票这是一张火车票，出发地是（），目的地是（）。
车次是（），乘车时间是（），票价（）。
八、加上数量词一（）大桃子一（）山峰一（）仙人一（）巨石一（）雄鸡一（）猴子一（）葡萄两（）胳膊一（）湖九、加上合适的修饰词语（）的景色（）的山峰（）的山峰（）地蹲在山头（）的云海（）的雄鸡有趣的（）（）的岩石（）的仙境（）的黄山风景区（）极了（）的小岛（）的晨星（）的月亮（）的雾（）的美景（）的建筑（）地展现（）的风光（）的葡萄（）的葡萄（）的枝叶（）的凉棚（）的老乡（）的葡萄干十、加上合适的动词（）着手臂（）向前方太阳（）起（）着脖子（）游客（）葡萄（）水果（）着轻纱（）葡萄（）着翻滚的云海十一、一字组两词穷尽（）层叠（）烟云（）山川（）风景（）（）秀丽（）（）著名（）（）闻名（）（）巨（）（）形（）（）奇（）（）穿（）（）被（）（）业（）（）十二、仿写1. 葡萄一大串一大串地挂在绿叶底下，有红的，白的、紫的、暗红的、淡绿的，五光十色，美丽极了。
仿写：妈妈做的菜真丰盛，有（），好吃极了。
第4单元知识小结
第4单元知识小结一、易读错的字维持．(chí) 困．(kùn)难 宁．(nìng )愿 左邻右舍．(shè) 倒塌．(tā) 辜．(gū)负 纷．(fēn)至沓来 咱．(zán)们 兆．(zhào)头 若．(ruò)有所悟 丈．(zhànɡ)夫 喘．(chuǎn)气 弹奏．(zòu) 逐．(zhú)渐 囚．(qiú)犯 二、易写错的字兆：第一笔是撇，第四笔是竖弯钩。
困：全包围结构，里面的“木”最后一笔是点。
妻：下面的“女”横要写得长一些。
救：左边的“求”最后一笔是点，右边的反文旁一共四画。
微：中间部分最后一笔是横折提。
三、会写词语祖传 一贫如洗 根源 咱们 兆头 宁愿 举起 困难 皇历迷 左邻右舍 且慢 丈夫 压死 妻子 救人 弹琴 纷至沓来清微淡远 意思 分类 离开 四、多音字宁⎩⎨⎧níng （宁静）nìng （宁愿） 舍⎩⎨⎧shè（宿舍）shě（舍得） 弹⎩⎨⎧dàn （子弹） tán （弹琴） 五、形近字⎩⎨⎧祖zǔ（祖国）组zǔ（小组） ⎩⎨⎧兆zhào （兆头）桃táo （桃子）⎩⎨⎧且qiě（并且）目mù（目光） ⎩⎨⎧救jiù（救人） 球qiú（足球） ⎩⎨⎧历lì（日历）厉lì（严厉） ⎩⎨⎧纷fēn （纷纷）份fèn （几份） ⎩⎨⎧淡dàn （淡绿）谈tán （谈话） ⎩⎨⎧迷mí（迷路）谜mí（谜语） 六、近义词贫穷—贫苦 原因—缘由 恰好—刚好搭救—解救 喜欢—喜爱 离开—离去七、反义词贫穷—富裕 喜欢—讨厌 离开—留下八、词语搭配1．形容词搭配：(一贫如洗)的境地 (贫穷)的状况 (根深叶茂)的槐树 (四四方方)的院子 (清微淡远)的琴声 (平淡无奇)的琴声2．动词搭配：(慢条斯理)地说 (悻悻)地走开 (维持)生计 (举起)斧头 (迷信)皇历 (修补)后墙 (弹奏)古琴3．量词搭配：一(个)秀才 一(个)院子一(棵)树 一(个)知音 九、词语归类1．含有反义词的词语：哭笑不得 进退维谷 黑白分明取长补短 软硬兼施 头重脚轻2．表示“想”的词语：苦思苦想胡思乱想若有所悟心生一计十、句子积累1．夸张句：起初，集市中的人们以为弹的是琵琶、三弦之类的乐器，听的人比肩接踵，纷至沓来。
第4单元知识点梳理
第四单元知识小结一、易读错的字烟囱．（cōng）太阳伞．（sǎn）山冈．（gāng）森．（sēn）林彩．（cǎi）色补充．（chōng）商．（shāng）量赞．（zàn）赏周围．（wéi）一泡．（pāo）尿撞．（zhuàng）伤大婶．（shěn）弟．（dì）弟二、易写错的字结：右边的上面是“士”，不是“土”。
补：部首是“衤”，不是“礻”。
充：千万别忘记第四笔的点。
幸：最上面是“土”，不是“士”。
三、会写词语彩色脚尖森林雪松歌声苹果精灵季节梦境拉着手结果一般喜欢好像说话童话阿姨弟弟方便对岸游戏发明字母上升太阳伞教书海边周围补充公主句子勇士合力飞机地道火药终于胜利叫喊忘记抢去屁股苍耳留神干净列车从来幸运比如使劲一泡尿屎壳郎四、多音字pāo（一泡尿） jìn（使劲） lè（乐呵呵）泡劲乐pào（水泡） jìng（苍劲） yuè（乐器）fā（发现） jiào（教室） biàn（方便）教发便fà（白发） jiāo（教书） pián（便宜）五、形近字句（句子）结（结果）泡（一泡尿）勾（勾引）洁（洁白）抱（抱着）般（一般）幸（幸福）弟（兄弟）股（屁股）辛（辛苦）剃（剃头）充（充足）精（精神）允（允许）晴（晴天）六、近义词透明—透亮遮蔽—遮挡看望—探望凶狠—凶恶赞赏—赞扬商量—商议昏头昏脑—昏昏沉沉七、反义词遮蔽—暴露快乐—痛苦喜欢—讨厌凶狠—善良赞赏—批评小心—粗心昏头昏脑—精神抖擞八、词语搭配1. 形容词搭配：（毛茸茸）的小鸟（摇摇晃晃）的草叶（细长）的触须（彩色）的梦（美丽）的公主（凶狠）的魔王（葱郁）的森林（苹果般）的太阳2. 量词搭配：一（棵）枫树一（把）太阳伞一（个）鸟窝六（只）小喜鹊九、词语归类1. “又×又×”式的词语：又大又红又白又胖又黄又瘦又黑又小又高又大2. ABAC 式的词语：昏头昏脑大手大脚呆头呆脑多才多艺独来独往动手动脚十、句子积累1. 比喻句：它好像一把很大又很高的绿色太阳伞，一直打开着。
第四单元知识小结
第四单元知识小结一、字词盘点1.字(1)难读的字仞(rèn)踌(chóu) 躇(chú) 黯(àn) 筹(chóu)矜(jīn) 镯(zhuó) 褂(guà) 吭(kēng)眷(juàn) 拟(nǐ) 坞(wù) (2)难写的字“仞”:右部“刀”的左边不要忘了加点。
“龄”:右部是“令”,不是“今”。
“祥”:左部是“礻”,不是“衤”。
“炼”:右部第三笔是横折钩,不要写成“东”。
(3)多音字舍{sℎè(宿舍)sℎě(舍弃) 晕{y ūn (头晕)y ùn (晕车)强{qi ǎng (勉强)qi áng (强大)ji àng (倔强)骨{g ǔ(骨头)g ū(花骨朵儿) 鲜{xi ǎn (鲜有)xi ān (新鲜)吓{ℎè(威吓)xi à(吓人) 2.词(1)必须掌握的词重庆 诊所 年龄 土匪 绷带 惊疑 审视麻醉剂施行崭新由衷伤势清醒颤抖慈祥荣幸拟定锻炼眷恋奔赴搞特殊签字慰问繁忙下意识一针见血汗珠滚滚一声不吭青筋暴起汗如雨下肃然起敬久仰久仰情不自禁若有所思血肉之躯一点一滴意外之财舍己为公自上而下(2)近义词孤~独遥~远故人~友人开设~开办年龄~年纪惊疑~惊奇神情~神态从容~沉着镇定~镇静柔和~温和担心~担忧居然~竟然由衷~衷心注视~凝视损失~亏损情不自禁~不由自主慰问~安慰悲痛~悲哀眷恋~留恋繁忙~忙碌尊重~尊敬踌躇~迟疑清贫~贫寒朴素~简朴奢侈~奢华筹集~募集激怒~愤怒凶恶~凶狠威吓~恐吓企望~盼望搜寻~寻找失望~绝望惊异~惊奇保藏~保存(3)反义词暗➝明朝➝夕新➝旧晓➝晚熟练➝生疏镇定➝慌乱柔和➝粗暴拒绝➝同意清醒➝糊涂崭新➝破旧相信➝怀疑慈祥➝凶狠友好➝敌对繁忙➝清闲特殊➝普通尊重➝轻视踌躇➝果断情不自禁➝无动于衷清贫➝富裕朴素➝奢侈凶恶➝和善不幸➝幸运失望➝希望洁白➝乌黑(4)词语归类①量词一块钢板一桩趣事一只时表一支自来水笔一个铜板几套汗褂裤几双线袜几件传世宝②修饰词熟练地打开冷冷地问平静地回答由衷地说情不自禁地喃喃淡淡地说威吓地吼道惊疑的神情平静地回答清醒的大脑新生的息肉真正的男子汉会说话的钢板慈祥的神情最心爱的长子无限的父爱紧锁的眉头无限的眷恋黯然的目光凶恶的眼光唯一的财产清贫的生活③动词摘除眼球影响脑神经踌躇了一会儿倾注了无限的父爱企望有新的发现④特殊词语ABAB式词语:久仰久仰类似的词语:失敬失敬幸会幸会承让承让献丑献丑形容人物神态的词语:汗珠滚滚汗如雨下若有所思类似的词语:眉开眼笑神采奕奕垂头丧气一×不×的词语:一声不吭类似的词语:一丝不苟一尘不染二、佳句积累1.动作、神态描写病人一声不吭,他双手紧紧抓住身下的白床单,手背青筋暴起,汗如雨下。
第四单元知识小结
第四单元小结一、字词盘点1.字(1)难读的字虑(lǜ) 屏(bǐng) 蹭(cèng) 稿(gǎo) 腔(qiāng) 折(shé) 侮(wǔ) 啄(zhuó)啼(tí) 嚣(xiāo) 吠(fèi) 奢(shē) 侈(chǐ) 侍(shì) 窥(kuī)(2)难写的字贪:上面是“今”,不要加点,写成“令”。
绩:右下部是“贝”,不要写成“月”。
侍:左边是“亻”,不要写成“彳”。
昂:下面不要多写一撇。
(3)多音字折{sℎé(枝折花落)zℎē(折跟头)zℎé(折断)屏{b ǐng (屏息)p íng (屏风) 恶{w ù(可恶)è(凶恶) 便{bi àn (方便)pi án (便宜)看{k ān (看守门户)k àn (看见) 供{g ōng (供养)g òng (上供)2.词(1)必须掌握的词贪玩尽职屏息稿纸解闷淘气花盆田坝忠厚成绩警戒预备啼叫掘地狂吠局促侍候供养敏捷昂首无忧无虑生气勃勃没完没了细声细气一丝不苟扬长而去空空如也(2)近义词古怪~奇怪呼唤~呼喊尽职~尽责凝视~注视温柔~温和淘气~顽皮变化多端~千变万化生气勃勃~生机勃勃讨厌~厌恶欺侮~欺负成绩~成就警戒~警惕凄惨~悲惨慈爱~慈祥高傲~傲慢郑重~庄重呵斥~斥责看守~看护从容~镇静倘若~假如侍候~服侍左顾右盼~东张西望局促不安~忐忑不安从容不迫~泰然自若(3)反义词老实➝狡猾尽职➝失职温柔➝粗暴丰富➝单调勇猛➝怯懦天真➝世故生气勃勃➝死气沉沉讨厌➝喜欢反抗➝顺从忠厚➝奸诈慈爱➝凶狠勇敢➝怯懦郑重➝轻率傲慢➝谦卑局促➝从容奢侈➝俭朴敏捷➝迟钝偶然➝必然局促不安➝心安理得一丝不苟➝粗心大意(4)词语归类①ABAC式词语:无忧无虑细声细气没完没了大模大样如怨如诉类似的词语:风言风语活灵活现尽心尽力快人快语②ABCC式词语:生气勃勃类似的词语:其乐融融喜气洋洋目光炯炯想入非非威风凛凛③AABC式词语:空空如也类似的词语:比比皆是楚楚动人津津有味栩栩如生默默无闻④带反义词的词语:左顾右盼类似的词语:大惊小怪大材小用东奔西走来龙去脉南征北战⑤表示认真的词语:一丝不苟类似的词语:刻苦钻研勤学苦练专心致志全神贯注聚精会神⑥形容变化多样的词语:丰富多腔类似的词语:千姿百态五花八门变化多端姿态百出千变万化⑦量词:一根鸡毛一个线团一只母鸡一撮毛儿一群小雏鸡一只鸟儿一个母亲一位英雄一位朋友一口冷饭一口水⑧修饰词:暖和的地方忠厚的鸭子贪睡的人雪白的大鸟高傲的动物可口的滋味丰富多腔地叫唤狠狠地咬咕咕地叫傲然地站着从容不迫地走敏捷地跑努力地吃二、佳句积累1.排比句一只鸟儿飞过,或是什么东西响了一声,它立刻警戒起来:歪着头听;挺着身儿预备作战;看看前,看看后,咕咕地警告鸡雏要马上集合到它身边来。
第四单元核心知识点
第四单元核心知识点一、字词盘点1.字（1）易读错的字搀（chān）忐(tǎn)（2）易写错的字废：被包围部分是“发”。
熄：左窄右宽，左部最后一笔是点。
唉：左窄右宽，右部的下边是“矢”。
（3）多音字没 mò（淹没）唉ài（唉，-）宁 níng（宁静）méi（没有）āi（唉声叹气） nìng（宁可）作 zuò（自作自受）嚼 jiáo（嚼碎）zuō（作坊） jiào（倒嚼）jué（咀嚼）2.词（1）必须掌握的词咆哮惊慌嗓子拥戴沙哑党员呻吟废话吞没猛然渔夫风暴轰鸣抱怨倾听探望照顾困难阴冷湿淋淋渔网糟糕忧虑后脑勺（2）四字词语寒风呼啸魁梧黧黑缝缝补补合不拢眼（3）成语势不可当跌跌撞撞汹涌澎湃心惊肉跳自言自语忐忑不安自作自受一动不动喜出望外目不转睛无边无涯三长两短热气腾腾奄奄一息重重叠叠（4）近义词咆哮～怒吼惊慌～慌张放肆～肆意祭奠～祭祀势不可当～势如破竹跌跌撞撞～踉踉跄跄怒吼～怒号抱怨～埋怨照顾～照看均匀～匀称沉默～缄默严肃～严厉忧虑～焦虑心惊肉跳～胆战心惊安顿～安置硬实～健壮艰苦～困苦脆弱～软弱灿烂～绚丽喜出望外～大喜过望无边无涯～无边无际（5）反义词惊慌→镇静沙哑→清脆放肆→拘谨势不可当→不堪一击跌跌撞撞→稳稳当当舒适→难受潮湿→干燥清新→浑浊黧黑→白皙严肃→随和低沉→高亢衰弱→健壮严厉→和蔼饱满→干瘪浪费→节约粗糙→光滑灿烂→暗淡奄奄一息→生龙活虎（6）词语归类①ABAC式词语：自作自受自言自语类似的词语：一生一世无法无天②描写心理的词语：忐忑不安类似的词语：心急如焚心花怒放③描写人物外貌的词语：魁梧黧黑类似的词语：眉清目秀明眸皓齿④描写气势的词语：势不可当类似的词语：惊天动地地动山摇⑤修饰词：窄窄的木桥痛苦地呻吟乱哄哄的人们白茫茫的世界汹涌澎湃的海浪低沉的声音二、佳句积累1.比喻句（1）山洪咆哮着，像一群受惊的野马，从山谷里狂奔而来，势不可当。
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第单元知识点梳理汇总
一、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫作三角形。
二、三角形的特征：
1.三角形具有稳定性
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点，3条高。
3.三角形任意两边之和大于第三边
4.三角形内角和180°
三、三角形的高
1.定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底
2.结合图理解记忆三角形3条高的特点：
任何三角形都有3条高。
锐角三角形的3条高都在三角形的内部。
直角三角形的3条高，一条在三角形的内部，两条高在直角边上，与直角边重合。
钝角三角形的3条高，一条在三角形的内部，两条在三角形的外部。
四、三角形的分类：
三角形分类，可以按角分类，也可以按边分类。
三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；锐角三角形定义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，
直角三角形定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，
钝角三角形定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
锐角三角形特征：三个角都是锐角，最大角是锐角，
直角三角形特征：有一个角是直角，两个角是锐角，锐角度数和是90°钝角三角形特征：有一个角是钝角，两个角是锐角，锐角度数之和小于90°综合理解：
1.三角形最多有3个锐角，至少2个锐角;
2.三角形最多有1个直角；最多有1个钝角。
3.三角形三个角分别为：90°45°45°，这个三角形按角分是直角三角形，按边是等腰三角形。
这个三角形又叫作等腰直角三角形
五、三角形按边分可分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形
1.等腰三角形的定义、各部分名称特征计算
（1）定义：两条边都相等的三角形是等腰三角形。
（2）各部分名称：腰底边顶角（结合图理解记忆）
等腰三角形中相等的两条边叫作等腰三角形的腰，
另一条边叫作等腰三角形的底边；
两条腰的夹角叫作等腰三角形的顶角，
腰和底边的夹角叫作等腰三角形的底角。
(3)特征：等腰三角形两条腰相等，两底角相等
等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴
综合理解：等腰三角形顶角可以是锐角直角钝角
底角只能是锐角
三角形中有两个角相等一定是等腰三角形
（4）计算：边的计算：周长=腰长×2+底边长
底边长=周长-腰长×2
腰长=（周长-底边长）÷2
角的计算：顶角=180°-底角×2
底角=（180°-顶角）÷2
2、等边三角形的定义，特征
定义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形，特征：等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，三个角都是60°等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴
综合理解：等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形按角分是锐角三角形
六、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边
1.简洁判断方法：只要较短的线段之和大于第三条线段就能围成三角形
2.已知三角形两条边求第三天边的范围最小值最大值（取整数时）三角形第三条边大于两边之差，小于两边之和。