苏教版-2018初一上期末数学试卷(含答案)
初中数学最新-江苏省扬州市2018学年七年级数学上册期末检测考试题1精品
【考点】线段、射线与直线 【试题解析】根据两点之间线段最短，可以得知，斜着跨过草坪，距 离是比较短的 .
【答案】两点之间，线段最短 11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约
5 平方千米，岛
屿周围的海域面积约 170 000 平方千米． 170 000 用科学计数法
表示为
▲
．
【考点】科学记数法和近似数、有效数字 【试题解析】根据科学记数法的知识， 170 000=
C，
【答案】 D
3. 直线 l 外一点 P 与直线 l 上两点的连线段长分别为 3cm， 5cm，则点 P 到直线 l 的距离是 （▲）
A． 不超过 3cm B ． 3cm C ． 5cm D ． 不少于 5cm
【考点】垂线及其性质
【试题解析】
根据点到直线的距离就是点到直线垂直线段的长， 也是点与直线上点
根据题意列方程得 :
x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+x+7)=40
解得：
பைடு நூலகம்x=8
所以选 B
【答案】 B
5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 600，把这枚指针按
顺时针方向旋转 1 周，则结果指针的指向（ ▲ ）
4
A ．南偏东 30o
B ．南偏东 60o
C．北偏西 30o
D．北偏西 60o
数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
则第 8 行第 3 个数（从左往右
数）为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】
【名师版】苏教版初一上期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．10．（2分）计算33°52′+21°54′=．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= ．16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=223．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选： D．5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（2分）计算33°52′+21°54′=55°46′．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有 2 个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75 °．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= 2010 ．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：201016．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k＞0.5 ．【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，根据题意知＜0，解得：k＞0.5，故答案为：k＞0.5．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a ＜8 ．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6x=2；（2）2﹣．12﹣2（2x+1）=3（1+x）12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3；[]（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4[]=6．23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为 3 ．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），解得：x=9.5，∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：526．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= 90°；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．。
【七年级数学】2018学年七年级数学上期末试卷(苏州市常熟市附答案)
2018学年七年级数学上期末试卷（苏州市常熟市附答案）
2018学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．
1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2580002，用科学记数法表示为（）
A．258×105B．258×105c．258×106D．0258×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解将258000用科学记数法表示为258×105．
故选B．
2．下列计算正确的是（）
A．3a+2b=5abB．5﹣3=2
c．7a+a=7a2D．3x2﹣2x2=x2
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
【解答】解A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
c、系数相加字母部分不变，故c错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选D．。
最新2018-2019学年苏教版七年级数学上学期期末模拟检测卷及答案解析-精品试卷
学校_____________ 班级_________姓名_____________ 考试号__________ …………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………………… 第一学期期末考试试卷 （七年级数学） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15 B ．－15 C ．5 D ．－5 2．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ） A. 3a －2b ＝ab B. 5y －3y ＝2 C. 7a ＋a ＝7a 2 D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y 4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( ) 6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC 的度数为( )A ．100° B． 60° C．80°或20° D．100°或60°8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 .10．关于x 的方程(k －3)x |k|－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．红 黄 白 蓝 开始 黄 白 蓝 红 白 蓝红 黄 第一次 第二次 30秒 30秒 … 红 黄 白 蓝 A 黄 白 蓝 红 B 白 蓝 红 黄 C 蓝 红黄白 DED B A 11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 . 12．若－7x m+2y 2与3x 3y n是同类项，则m －3n ＝____________．13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x+10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k=_________． 15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元．16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角．．度数．．为_____________，这个角的余角的补．角．度数．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3；……，以此类推，则2014a = .三、解答题（本大题共9小题，共计52分）19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分）25．（本题满分6分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．俯视图左视图26．(本题满分6分)如图，直线 AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开．．．．25．．千米，往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？（七年级数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.D8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26三、解答题（本大题共7小题，共计52分）19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+(1分) =9 (1分) =-18(1分) 20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1． 4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x)=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分)解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分)=21011y x - …… (1分) 当2x =，1y =-时， ……(1分)原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。
最新江苏省2018-2019年七年级上期末数学试题含答案解析
七年级上学期期末数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．﹣8的相反数等于．2．单项式的次数是．3．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y=．4．已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为．5．若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为．6．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为．7．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=．8．已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为°．9．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是元．10．在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是．11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为．12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块．设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则x1、x2、x3之间的数量关系为．二、选择题（每题3分，共15分）13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短14．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是（）A．3x﹣1=4x+2 B．3x+1=4x﹣2 C．=D．=16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（）A．①②③④B．①②④ C．①②③ D．①②17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（）A．B．C．D．三、解答题18．计算（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（2）（+﹣）×（﹣36）+（﹣1）2015．19．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．20．解方程（1）2x﹣1=15+6x（2）．21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）：①过点C画直线AB的平行线；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H到直线AB的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为．（用“＜”号连接）．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×3×（﹣2）=21（1）试求（﹣2）*3的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：（1）这列队伍一共有多少名学生？（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是；（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．26．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=AB=8，OB比AO的少1．（1）写出数轴上点A表示的数为．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为（用含t的式子表示）．②当t=时，原点O恰为线段MN的中点．③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？江苏省镇江市句容市2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共24分）1．﹣8的相反数等于8．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣8的相反数等于8，故答案为：8．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．单项式的次数是5．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数．3．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y=3．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．4．已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为12．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把4+2a﹣6b化为2（a﹣3b﹣4）+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2（a﹣3b﹣4）+12，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，∴4+2a﹣6b=2（a﹣3b﹣4）+12=2×0+12=0+12=12故答案为：12．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．5．若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为5．【考点】两点间的距离．【分析】由线段中点的定义可知CB==8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴CB==8．∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键．7．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值．【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，∴2+x=3+5，y+4=3+5，解得x=6，y=4，则x+y=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为100°．【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠1的补角的度数为80°，∴∠1=180°﹣80°=100°，∴∠2=100°．故答案为：100．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容．9．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是140元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得x（1+50%）×80%﹣x=28解得：x=140答：这件夹克衫的成本是140元．故答案为：140．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键．10．在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是20°或70°．【考点】垂线．【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD=∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可．【解答】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°，如图1，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠COA=20°，∴∠BOD=50°+20°=70°，如图2，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠COA=70°，∴∠BOD=70°﹣50°=20°．故答案为：20°或70°．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论．11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为﹣1．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出第2015次输出的结果为多少即可．【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，第2次输出的数为：﹣×2=﹣1，第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，第4次输出的数为：﹣×（﹣4）=2，第5次输出的数为：﹣×2=﹣1，第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，…，∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环；∵2015÷3=671…2，∴第2015次输出的结果为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块．设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则x1、x2、x3之间的数量关系为x1﹣x2+x3=2．【考点】认识立体图形．【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色；2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个．【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2．故答案为：x1﹣x2+x3=2．【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键．二、选择题（每题3分，共15分）13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是（）A．3x﹣1=4x+2 B．3x+1=4x﹣2 C．=D．=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可．【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得3x+1=4x﹣2．故选B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系．16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（）A．①②③④B．①②④ C．①②③ D．①②【考点】余角和补角．【专题】推理填空题．【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角；∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②；180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③；求出（∠α﹣∠β）=90°﹣∠β，即可判断④．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确；180°﹣∠α=∠β，∴③错误；（∠α﹣∠β）=（180°﹣∠β﹣∠β）=90°﹣∠β，∴④正确；故选B．【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β；∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大．17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（）A．B．C．D．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义得出∠DOA=∠AOB，∠EOA=∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA=∠BOC，代入求出即可．【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，∴∠DOA=∠AOB，∠EOA=∠AOC，∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA=∠AOB﹣∠AOC=（∠AOB﹣∠AOC）=∠BOC=，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用．三、解答题18．计算（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（2）（+﹣）×（﹣36）+（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（2）原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点．20．解方程（1）2x﹣1=15+6x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4；（2）去分母得：2（2x﹣3）=3（x+2）﹣12，去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，移项合并得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）：①过点C画直线AB的平行线；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段HA的长度是点H到直线AB的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为AG＜AH＜BH．（用“＜”号连接）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．【专题】作图题．【分析】（1）①画小方格的对角线得到CD∥AB；②利用格线作AG⊥BC于点G；③过点A作AH⊥AB交BC于H；（2）根据点到直线的距离的定义求解；（3）由（2）得到AG＜AH，AH＜BH，于是得到AG＜AH＜BH．【解答】解：（1）①直线CD为所作；②线段AG为所作；③线段HA为所作；（2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段HA的长度是点H到直线AB的距离；（3）∵AG＜AH，AH＜BH，∴AG＜AH＜BH．故答案为BC，BC AH，AG＜AH＜BH．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×3×（﹣2）=21（1）试求（﹣2）*3的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4+12=16；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1﹣2x）=x﹣1，即4+4（1﹣2x）=x﹣1，去括号得：4+4﹣8x=x﹣1，移项合并得：9x=9，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：（1）这列队伍一共有多少名学生？（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设开始队长后面有x名学生，由“他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多”列出方程并解答．（2）设相邻两个学生间距离为y米，根据“队伍全部通过所经过的路程为米，根据“队伍行进速度为3米/秒，用时90秒”，列方程求解即可．【解答】解：（1）设开始队长后面有x名学生，由题意得x+5=3x﹣5，解得x=5，共有学生4x+1=21（名）答：这列队伍一共有21名学生；（2）设相邻两个学生间距离为y米，由题意得20y+240=3×90，解得y=1.5答：相邻两个学生间距离为1.5米．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，难度一般．24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）设∠BOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）分射线OF在∠AOD的内部和射线OF在∠BOC的内部两种情况，根据垂直的定义计算即可．【解答】解：（1）∵∠AOC=72°，∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，设∠BOE=x，则∠DOE=2x，由题意得，x+2x=72°，解得，x=24°，∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，∴∠AOE=156°；（2）若射线OF在∠BOC的内部，∠DOF=90°+48°=138°，若射线OF在∠AOD的内部，∠DOF=90°﹣48°=42°，∴∠DOF的度数是138°或42°．【点评】本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质以及垂直的定义，掌握对顶角相等、邻补角的和是180°是解题的关键．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F﹣E=2；（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．【考点】一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，关系式为：V+F﹣E=2；（2）根据题意得出是十二面体，得出顶点数，即可得到面数；（3）设八边形的个数个，则三角形的个数为2y+2个，由题意可得y+2y+2=14，解方程求出y的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：四面体的棱数为6，正八面体顶点数为6，∵4+4﹣6=2，8+6﹣12=2，6+8﹣12=2，∴顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F﹣E=2；故答案为：6，6，V+F﹣E=2；（2）∵一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，∴这个多面体是十二面体，∴顶点数为20，∵V+F﹣E=2，∴棱数E=20+10=30；故答案为：30；（3）∵=36=E，V=24，V+F﹣E=2，∴F=14，设八边形的个数为y个，则三角形的个数为2y+2个，由题意得y+2y+2=14，解得：y=4，∴2y+2=10，答：该多面体外表面三角形的个数为10个．【点评】本题考查了多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，得出欧拉公式是解题关键．26．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=AB=8，OB比AO的少1．（1）写出数轴上点A表示的数为﹣20．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．①写出数轴上点M表示的数为3t﹣20，点N表示的数为12﹣t（用含t的式子表示）．②当t=4时，原点O恰为线段MN的中点．③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据已知条件求得AB的长度，即可写出点A表示的数；（2）①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；②当M在原点O的左侧，根据题意得方程即可得到结论；当M在原点O的右侧，根据题意得方程即可得到结论；③根据OA=20，OC=12，求得AC=32，于是得到点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程=×9=32个单位长度．【解答】解：（1）∵BC=AB=8，∴AB=24，∵OB比AO的少1，∴AO=20，∴点A表示的数为：﹣20．故答案为：﹣20，；（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=AP=3t，∴在数轴上点M表示的数是﹣20+3t，∵点N在CQ上，CN=CQ，∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是12﹣t．故答案为：3t﹣20，12﹣t；②当M在原点O的左侧，∵原点O恰为线段MN的中点，∴OM=ON，即20﹣3t=12﹣t，解得：t=4，当M在原点O的右侧，∵原点O恰为线段MN的中点，∴OM=ON，即3t﹣20=t﹣12，解得：t=4，不合题意舍去，综上所述：当t=4秒时，O恰为线段MN的中点．故答案为：4；③∵OA=20，OC=12，∴AC=32，∴点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程=×9=32个单位长度．答：点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是32个单位长度．【点评】此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
2017_2018学年七年级数学上学期期末考试试题苏科版
江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－3的相反数是A．B．－C．－3 D．32．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中两者能相交的是3．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为A．8.5×103元B．8.5×1012元C．8.5×1011元D．85×1010元5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是A．学B．欢C．数D．课6．下列运算正确的是A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab7．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的A．南偏西55度方向B．北偏东55度方向C．南偏西35度方向D．北偏尔35度方向8．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有A．4个B．5个C．6个D ．无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上） 9．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是 ____℃． 10．若a 、b 互为倒数，则4ab ＝ ____．11．已知y ＝－(t －1)是方程2y －4＝3(y －2 )的解，那么t 的值应该是______.12．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是 ____cm ．13．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 ____． 14．若代数式2x －3y 的值是1，那么代数式6y －4x ＋8的值是 ____． 15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若∠2＝64°，则∠l ＝___________度． 16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ____．17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m 个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，则m+n=____________． 18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3； ……，以此类推，则a 2018＝．三、解答题（本大题10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．计算（本题满分9分，每小题3分）(1)－2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×()(3) 13º16'×5－19º12'÷620．（本题满分6分）解方程(1) 6x －4＝3x ＋2 (2)2121．（本题满分4分）．先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1222．（本题满分4分）为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他： （1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积.23．（本题满分5分）已知A ＝2a 2b －ab 2，B ＝－a 2b ＋2ab 2． (1)求5A ＋4B ； (2)若＋(3－b )2＝0，求5A ＋4B 的值；(3)试将a 2b ＋ab 2用A 与B 的式子表示出来．24．（本题满分6分）如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC ．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知） ∴∠ADC =∠EGC=90° ∴AD ∥EG （） ∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）25．（本题满分7分）列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h(1)两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？(2)慢车先出发32 min，快车开出后多少时间两车相距48 km?26．（本题满分7分）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：(1)若，则x=____________；(2)式子的最小值为_______________；(3)若，求x的值．27．（本题满分8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳 ____元水费：(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为 ____立方米；(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示，并化简．）28．（本题满分8分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB＝80º时，则∠DOE的度数为 ____º；(2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2)中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是▲____．2017-2018学年第一学期期末测试答题纸初一数学一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9._________________ 10.________________11.________________ 12.________________13._________________ 14.________________15. ________________ 16. ________________17. ________________ 18. ________________。
最新2018-2019学年苏教版七年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析-精品试卷
七年级上学期期末数学模拟试卷一、填空题（2分×14=28分）1．﹣2的相反数的倒数是．2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为．3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为．4．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是．5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=．6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为cm．7．如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是．8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=°，∠BOM=°，图中互补的角有对．9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程．10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是km．二、选择题（3分×6=18分）12．下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（）A．B．C．D．14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160° C．125° D．105°15．图中的立方体展开后，应是右图中的（）A．B． C．D．16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B．C．D．17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元三、解答题：18．计算（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|（2）（）×（﹣12）19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．21．按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？23．用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．（1）AE= ，BE= ，∠FEH=°；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是；②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？四、解答题（共4小题，满分20分）24．方程|2x﹣3|=4的解为．25．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为cm．26．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）A．第45行第10列B．第10行第45列C．第44行第10列D．第10行第44列27．某水果批发市场香蕉的价格如表（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉千克，第二次购买千克．（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案与试题解析一、填空题（2分×14=28分）1．﹣2的相反数的倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】利用相反数、倒数的性质求出即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，2的倒数是．故答案为：．【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为 1.62×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将162000000用科学记数法表示为：1.62×108．故答案为：1.62×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为﹣4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．【解答】解：∵x=2是方程2x+a=0的解，∴4+a=0．解得：a=﹣4．故答案为；﹣4．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．4．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是48 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据等量关系：三个数之和为84，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48．故答案为：48．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=155°．【考点】余角和补角．【分析】根据∠1和∠2互为余角，∠1=65°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°﹣∠2．【解答】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1=65°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣25°=155°．故答案为：155°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=BC=cm．故答案为：．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7．如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．故答案为：同角的余角相等．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知同角的余角相等是解答此题的关键．8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=56 °，∠BOM=118 °，图中互补的角有 5 对．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON 共5对，故答案为：56；118；5．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程（+）×3+x=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）×3+x=1，故答案为：（+）×3+x=1．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握工作效率×工作时间=工作量．10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是10或km．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】设A、B两地之间的距离为x千米，分两种情况C在A的上游时和C在A，B之间时，根据由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h分别列出方程，再分别求解即可．【解答】解：设A、B两地之间的距离为x千米，C在A的上游时：则+=3，解得：x=10．若C在A，B之间时：则+=3，解得：x=．则A、B两地间的距离是10km或km．故答案为：10或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类．二、选择题（3分×6=18分）12．下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：+（﹣5）=﹣5＜0，|﹣1﹣2|=3＞0，﹣＜0，﹣（﹣7）=7＞0，0=0，（﹣2015）3=﹣20153＜0，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160° C．125° D．105°【考点】方向角．【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．15．图中的立方体展开后，应是右图中的（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．【解答】解：由正方体的展开图可知，D项符合题意，故选D．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，能看到的线用实线画．17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．三、解答题：18．计算（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|（2）（）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8÷4+12﹣6=2+12﹣6=8；（2）原式=﹣4+9﹣10=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2x+1|+（y﹣2）2=0，∴2x+1=0，y﹣2=0，解得：x=﹣，y=2，则原式=10xy﹣16x2+12x2﹣4xy=﹣4x2+6xy，当x=﹣，y=2时，原式=﹣1﹣6=﹣7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4=1﹣x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：2（1﹣y）+6y=3（2y﹣1），去括号得：2﹣2y+6y=6y﹣3，移项合并得：﹣2y=﹣5，解得：y=2.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？平行（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有AB=AC，AD=BD，BE=CE ，相等的角有∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，根据题意判断出△ABC是等腰直角三角形是解答此题的关键．22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．【解答】解：（1）根据题意得：0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，解得a=80，答：a的值是80；（2）设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦，•应交电费48元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．（1）AE= A′E，BE= B′E，∠FEH=90 °；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是36 ；②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据折叠的性质得到△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，根据全等三角形的性质得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到结论；（2）①由正方形A′B′C′D′的面积是4，求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根据线段中点的定义得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根据正方形的面积即可得到结论；②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕，∴△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，∴AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=∠AEB=90°，故答案为：A′E，B′E，90°；（2）①∵正方形A′B′C′D′的面积是4，∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，∵点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，∴EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，∴AB=AE+BE=6，∴正方形ABCD的面积是36；故答案为：36；②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意得：2×4x﹣36=4（x+3+3），解得：x=15，∴A′B′C′D′的边长=15．【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，正方形的面积和周长的计算，线段中点的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．四、解答题（共4小题，满分20分）24．方程|2x﹣3|=4的解为x=，或x=﹣．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据绝对值的性质，由方程|2x﹣3|=4可得2x﹣3=4，或2x﹣3=﹣4，解这两个方程即可求得原方程的解．【解答】解：根据题意，2x﹣3=4，或2x﹣3=﹣4，解这两个方程得：x=，或x=﹣，故答案为：x=，或x=﹣．【点评】本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用绝对值的性质去掉绝对值，注意在得出解后要检验．25．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 5 cm．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为15﹣x，利用宽是高的2倍列出方程求解即可．【解答】解：设长方体的高为xcm，则其宽为=15﹣x，根据题意得：15﹣x=2x，解得：x=5．故答案为5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．26．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）A．第45行第10列B．第10行第45列C．第44行第10列D．第10行第44列【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；猜想归纳；实数．【分析】图中数字是从1开始的自然数排列顺序，且偶数行的第一列为4、16…相邻偶数的平方，而且后面的数则依次加1，第n列就加（n﹣1）个1，再拐弯加1；奇数列的第一行数为1、9…相邻奇数的平方，而且向下依次减1，第n行就减（n﹣1）个1，再拐弯减1．【解答】解：∵442=1936，∴第44行的第一个数字是1936，∴第45行的第一个数字是1937，第45列数字是1981．∴2016应该是第45列1981往上再数35个，∴2016所在的位置是第10行的第45列．故选：B．【点评】本题主要考查数字的排列规律，由特殊数据来猜想、归纳、验证，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力，是难题．27．某水果批发市场香蕉的价格如表（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉16 千克，第二次购买24 千克．（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40﹣x）千克香蕉，由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50﹣x）千克香蕉．分两种情况考虑：①第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克；②第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克．根据王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元建立方程，求解即可．【解答】解：（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40﹣x）千克香蕉，由题意可得6x+5（40﹣x）=216，解得：x=16，40﹣x=24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50﹣x）千克香蕉．分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5（50﹣x）=264，解得：x=14．50﹣14=36（千克）；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4（50﹣x）=264，解得：x=32．检验：x=32 （不符合题意，舍去）；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是通过分类讨论，找到等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．。
苏科版七年级上册2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年苏科版七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1.﹣3的相反数是（）A. 3B.C. ﹣3D. ﹣【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】解：-3的相反数是+3．故选：A.【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. 5a2－2a2＝3C. 7a＋a＝7a2D. 2a2b－4a2b＝－2a2b【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A. 6B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣5【答案】B【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故不正确；B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故不正确；C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故正确；D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A. 23°B. 28°C. 34°D. 56°【答案】B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选：B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A. 3（x﹣1）+2x=23B. 3x+2（x﹣1）=23C. 3（x+1）+2x=23D. 3x+2（x+1）=23【答案】A【解析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图【答案】D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．10.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A. ①B. ①②③C. ①④D. ②③④【答案】C【解析】根据垂直定义可得∠BCA=90°，∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：∵AC⊥BF，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠1=90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF=180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∴∠1=∠DAC，∵∠DAC+∠CAE=180°，∴∠1+∠CAE=180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB=90°，∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较两个数的大小：_____﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）【答案】＞．【解析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．12.单项式﹣7a3b2c的次数是_____．【答案】6．【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：单项式﹣7a3b2c的次数是6，故答案为：6．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．13.若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=_____．【答案】16．【解析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，a b=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.当a=_____时，代数式与的值互为相反数．【答案】．【解析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．【详解】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．15.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____°（结果化为度）【答案】125.8【解析】根据补角的定义，即可直接求解．【详解】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′=125°48′=125.8°．故答案：125.8【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．【答案】99．【解析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=99．则这件商品的进价为99元．故答案为：99．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=_____．（用含a的代数式表示）【答案】﹣3a+1．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式=3﹣a﹣2a﹣2=﹣3a+1，故答案为：﹣3a+1．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．【答案】390．【解析】分析：分析前四个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加上左上的数等于右下的数，且左下，右上两个数是相邻的数，右上的数是左上的数的两倍．详解：根据题意可得：b=20，a=10，则m=19×20+10=380+10=390．点睛：本题考查找规律，考查学生看图能力、归纳能力，本题属于创新题，但难度不大．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）﹣2；（2）18．【解析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|=﹣1+10+3×3=9+9=18．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．【答案】(1) x=3；(2) x= -【解析】(1) 根据一元一次方程的解题步骤，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，即可求解。
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2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠D OE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。