土抗剪强度(史上最全面)
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土的抗剪强度史上最全面演示文稿
土的抗剪强度史上最全面演示 文稿
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发 现1小时内竖向沉降 达30.5厘米，结构物 向西倾斜，并在24小 时内倾倒，谷仓西端 下沉7.32米，东端上 抬1.52米。 原因：地基承载力不
c f 2 f
3
1
f 1290452
cctg 1/2(1 +3 )
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是
由最大剪应力τmax所控制。
5.2 土的剪切试验方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
5.1.4 土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf
τ=τf
τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
sin
121 3
ccot 121 3
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
粘性土： 无粘性土：c=0
粘聚力和有效内摩 擦角，即土的有效 应力强度指标
有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总
应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。
5.3.2 不同排水条件时的剪切试验方法及成果
三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪 切时的排水条件，可以分为三种试验方法：
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发 现1小时内竖向沉降 达30.5厘米，结构物 向西倾斜，并在24小 时内倾倒，谷仓西端 下沉7.32米，东端上 抬1.52米。 原因：地基承载力不
c f 2 f
3
1
f 1290452
cctg 1/2(1 +3 )
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是
由最大剪应力τmax所控制。
5.2 土的剪切试验方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
5.1.4 土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf
τ=τf
τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
sin
121 3
ccot 121 3
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
粘性土： 无粘性土：c=0
粘聚力和有效内摩 擦角，即土的有效 应力强度指标
有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总
应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。
5.3.2 不同排水条件时的剪切试验方法及成果
三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪 切时的排水条件，可以分为三种试验方法：
第七章土的抗剪强度
年4月4日星期三
c
/kPa
21/32
3.试验步骤
（1）装样 （2）施加周围压力 （3）施加竖向压力 （4）量测轴向应变、体应变（孔隙水压力）
3
3 3 3
试样应力状态
3 3
2013年8月1日星期四2012 年4月4日星期三 22/32
4.三轴试验方法分类
（1）三轴不固结不排水试验（UU试验）---指标cu、u 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个 过程中都不允许排水，即从开始加压直至试验剪坏，土中的 含水量式中保持不变，孔隙水压力不会消散，会随着轴向应 变的增加逐渐增大。 （2）三轴固结不排水试验（CU试验）------指标ccu、cu 试样在施加周围压力时允许排水固结，随后施加偏应力 直至剪坏过程中不允许排水，在固结过程中孔隙水压力逐渐 消散，剪切过程中会随着轴向应变的增加逐渐增大。 （3）三轴固结不排水试验（CD试验）------指标cd、d 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏过程中 均允许排水，在固结过程中孔隙水压力逐渐消散，测定剪切 过程中的排水量。
2 (1 3 ) 2 (1 3 )cos 2f 234.2kPa 1 (1 3 )sin 2f 13.8kPa 2
摩尔库伦强度理论： f tan c 134.2kPa
2013年8月1日星期四2012 年4月4日星期三
由于： f 所以，该土体处于极限平衡状态
'33
'1 1
/kPa
饱和粘性土在三组围压下进行固结不排水试验，得到三个 总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强 度指标。 将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆（与 总应力圆直径相等），按有效应力圆强度包线可确定c'、'。
c
/kPa
21/32
3.试验步骤
（1）装样 （2）施加周围压力 （3）施加竖向压力 （4）量测轴向应变、体应变（孔隙水压力）
3
3 3 3
试样应力状态
3 3
2013年8月1日星期四2012 年4月4日星期三 22/32
4.三轴试验方法分类
（1）三轴不固结不排水试验（UU试验）---指标cu、u 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个 过程中都不允许排水，即从开始加压直至试验剪坏，土中的 含水量式中保持不变，孔隙水压力不会消散，会随着轴向应 变的增加逐渐增大。 （2）三轴固结不排水试验（CU试验）------指标ccu、cu 试样在施加周围压力时允许排水固结，随后施加偏应力 直至剪坏过程中不允许排水，在固结过程中孔隙水压力逐渐 消散，剪切过程中会随着轴向应变的增加逐渐增大。 （3）三轴固结不排水试验（CD试验）------指标cd、d 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏过程中 均允许排水，在固结过程中孔隙水压力逐渐消散，测定剪切 过程中的排水量。
2 (1 3 ) 2 (1 3 )cos 2f 234.2kPa 1 (1 3 )sin 2f 13.8kPa 2
摩尔库伦强度理论： f tan c 134.2kPa
2013年8月1日星期四2012 年4月4日星期三
由于： f 所以，该土体处于极限平衡状态
'33
'1 1
/kPa
饱和粘性土在三组围压下进行固结不排水试验，得到三个 总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强 度指标。 将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆（与 总应力圆直径相等），按有效应力圆强度包线可确定c'、'。
土力学5土抗碱强度
(目前判别土体所处状态的最常用准则)
无粘性土：c=0
sin
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
1
3
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
1
3
tan2 45o
2
3
1
tan
2
45，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 f
总应力圆。
试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时
的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强
度包线是一条水平线。三个试样只能得到一个有效应力 圆。
抗剪强度指标为cu、u
2. 固结不排水剪（CU）
➢ 三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试
样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭 排水阀门，再施加轴向压力增量△，使试样在不 排水条件下剪切破坏。
=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪
应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？
解:
1.计算法 在剪切面上
f
1 90
2
45
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
f
275.7kPa
1 2
1
3 sin
2 f
108.1kPa
库仑定律 f tan c 115.3kPa
M1
2
D 2
4
f
2 3
D 2
M2
DH f
D 2
f
2M max
无粘性土：c=0
sin
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
1
3
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
1
3
tan2 45o
2
3
1
tan
2
45，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 f
总应力圆。
试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时
的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强
度包线是一条水平线。三个试样只能得到一个有效应力 圆。
抗剪强度指标为cu、u
2. 固结不排水剪（CU）
➢ 三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试
样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭 排水阀门，再施加轴向压力增量△，使试样在不 排水条件下剪切破坏。
=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪
应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？
解:
1.计算法 在剪切面上
f
1 90
2
45
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
f
275.7kPa
1 2
1
3 sin
2 f
108.1kPa
库仑定律 f tan c 115.3kPa
M1
2
D 2
4
f
2 3
D 2
M2
DH f
D 2
f
2M max
土力学课件第五章土的抗剪强度
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
第5章土的抗剪强度
f c tan
A
如果 σ1 <σ1f ：不破坏； 如果 σ1 ≥σ1f ：破坏。
f c tan
A
3 3f 3
1 1
3 1
1f
1
【例题1】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该 单元土体处于什么状态？
现场试验：十字板剪切试验、现场大型直剪试验
影响土抗剪强度指标的因素 土的种类 土样的天然结构是否被扰动 应力状态和应力历史 排水条件（室内试验时的一个需要考虑的最重要影响因 素）
室内直剪仪
室内直剪仪
三轴仪
三轴仪
无恻限压缩仪
抗剪强度理论的发展
本科只介绍的部分
（1）经典强度理论(Mohr- Coulomb强度理论)
n 1
3
m
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) cos 2
1 2
(1
3)sin 2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
ds
3 ds sin
1 ds cos
2、莫尔应力圆
正应力：压为正，拉为负； 剪应力：逆时针为正，顺时针为负。
1、不能用于反映土体的抗拉强度及破坏特性； 2、不能反映高压下土体的强度及破坏特性； 3、不能反映土体强度及破坏的中间主应力效应。
(a) 红砂岩
(b) 花岗岩
(c)破坏面方向
现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论)
Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则 Drucker-Prager强度准则 其它
A
如果 σ1 <σ1f ：不破坏； 如果 σ1 ≥σ1f ：破坏。
f c tan
A
3 3f 3
1 1
3 1
1f
1
【例题1】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该 单元土体处于什么状态？
现场试验：十字板剪切试验、现场大型直剪试验
影响土抗剪强度指标的因素 土的种类 土样的天然结构是否被扰动 应力状态和应力历史 排水条件（室内试验时的一个需要考虑的最重要影响因 素）
室内直剪仪
室内直剪仪
三轴仪
三轴仪
无恻限压缩仪
抗剪强度理论的发展
本科只介绍的部分
（1）经典强度理论(Mohr- Coulomb强度理论)
n 1
3
m
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) cos 2
1 2
(1
3)sin 2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
ds
3 ds sin
1 ds cos
2、莫尔应力圆
正应力：压为正，拉为负； 剪应力：逆时针为正，顺时针为负。
1、不能用于反映土体的抗拉强度及破坏特性； 2、不能反映高压下土体的强度及破坏特性； 3、不能反映土体强度及破坏的中间主应力效应。
(a) 红砂岩
(b) 花岗岩
(c)破坏面方向
现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论)
Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则 Drucker-Prager强度准则 其它
土的抗剪强度
判定方法:
【例】已知某点σ1=420Kpa, σ3=180Kpa, c=18Kpa, φ=20° 问:1、该点破坏否？
2、是否沿剪应力最大面破坏？
解1、A
1极
3tg（2 45
）
2
2c tg(45
) 2
180tg（2 45 20） 2 18tg(45 20 ) 419Kpa
2
2
1实 420Kpa 1极 419Kpa
该点已破坏(处于剪破状态)
B
3极
420tg（2 45
20） 2 18tg(45 2
20 ) 2
180.7Kpa
3实 180Kpa 3极 180.7Kpa
该点已破坏(处于剪破状态)
解2、
max
1 2
(
1
3)
1 (420 180) 120Kpa 2
土中一点的极限平衡方程式
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
（7-9） （7-10）
1 3
2
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
第7章 土的抗剪强度 §7.2土的抗剪强度理论 7.2.2 莫尔库仑强度理论及极限平衡条件
土中一点的极限平衡方程式
• 快剪(q)
quick shear
• 固结快剪(cq) consolidated quick shear
• 慢剪(s)
slow shear
第7章 土的抗剪强度 §7.3 土的抗剪强度试验 7.3.1 直接剪切试验
土力学-5-土的抗剪强度
大阪的港口码头档土墙由于液化前倾
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、民 工宿舍和仓库倒塌， 死3人，伤17人。
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
二、工程中土体的破坏类型
1. 挡土结构物的破坏
滑裂面
四、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3
2
f c tan
c
O
3f
c ctg 1 3
2
1f
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
四、摩尔-库仑强度理论
P
1. 直剪试验
zx z
A
S T
x
xz
圆心：判断R破坏 可x 能性z
2
半径：
r
x
z
2
2
x2z
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
c
O
3
1 1f 1
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
四、摩尔-库仑强度理论
5. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
2
z
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、民 工宿舍和仓库倒塌， 死3人，伤17人。
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
二、工程中土体的破坏类型
1. 挡土结构物的破坏
滑裂面
四、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3
2
f c tan
c
O
3f
c ctg 1 3
2
1f
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
四、摩尔-库仑强度理论
P
1. 直剪试验
zx z
A
S T
x
xz
圆心：判断R破坏 可x 能性z
2
半径：
r
x
z
2
2
x2z
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
c
O
3
1 1f 1
§5 土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述
四、摩尔-库仑强度理论
5. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
2
z
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
第六章-土的抗剪强度
力 ➢ 1、不固结不排水试验（UU）
➢ 2、固结不排水试验（CU）
学 ➢ 3、固结排水试验（CD）
三轴压缩实验优缺点
土 ➢ 优点：
（1）可严格控制排水条件
力 （2）可量测孔隙水压力 （3）破裂面在最软弱处 ➢ 缺点：
学 （1）2=3，轴对称 （2）实验比较复杂
三、真三轴试验
土 力 学
四、无侧限抗压强度试验
力
f
cu
1 2
1
3
13 1uf 3uf 13
学 在不排水条件土 下体 ，孔 饱隙 和水压 B力 1，系改数变周
压力增量只会水 引压 起力 孔的 隙变化引 ，起 而土 不体 会 有效应力的变样 化在 ，剪 各切 试破坏应 前力 的相 有等 效 以抗剪强度不变。
二、固结不排水抗剪强度
0点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗
学 ③土单元体的任何一个面上τ=τf时，就会发生剪 切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平 衡条件。
四 极限平衡条件的应用
土 已知土内一点M的主应力σ1m和σ3m ,以及土的内 摩擦角C、φ，可以判断该点土体是否破坏。
对于无粘性土
力1
m
sin
1 1 m 1m
3m 3m
m
学
＞
m
m
＜
m
莫尔应力圆的
半径
1 2
1
3
圆心：
(1 2
1
3
,0 )
土
A
I. II. III.
c
力
莫尔圆与抗剪强度之间的关系
抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种：
学 •（1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方 •（2）莫尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A） •（3）莫尔圆与抗剪强度包线相割
➢ 2、固结不排水试验（CU）
学 ➢ 3、固结排水试验（CD）
三轴压缩实验优缺点
土 ➢ 优点：
（1）可严格控制排水条件
力 （2）可量测孔隙水压力 （3）破裂面在最软弱处 ➢ 缺点：
学 （1）2=3，轴对称 （2）实验比较复杂
三、真三轴试验
土 力 学
四、无侧限抗压强度试验
力
f
cu
1 2
1
3
13 1uf 3uf 13
学 在不排水条件土 下体 ，孔 饱隙 和水压 B力 1，系改数变周
压力增量只会水 引压 起力 孔的 隙变化引 ，起 而土 不体 会 有效应力的变样 化在 ，剪 各切 试破坏应 前力 的相 有等 效 以抗剪强度不变。
二、固结不排水抗剪强度
0点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗
学 ③土单元体的任何一个面上τ=τf时，就会发生剪 切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平 衡条件。
四 极限平衡条件的应用
土 已知土内一点M的主应力σ1m和σ3m ,以及土的内 摩擦角C、φ，可以判断该点土体是否破坏。
对于无粘性土
力1
m
sin
1 1 m 1m
3m 3m
m
学
＞
m
m
＜
m
莫尔应力圆的
半径
1 2
1
3
圆心：
(1 2
1
3
,0 )
土
A
I. II. III.
c
力
莫尔圆与抗剪强度之间的关系
抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种：
学 •（1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方 •（2）莫尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A） •（3）莫尔圆与抗剪强度包线相割
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加拿大特朗斯土康的抗谷剪强仓度(史上最全面)
1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发 现1小时内竖向沉降 达30.5厘米，结构物 向西倾斜，并在24小 时内倾倒，谷仓西端 下沉7.32米，东端上 抬1.52米。 原因：地基承载力不 够，超载引发强度破 坏而产生滑动。
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
土的抗剪强度(史上最全面)
土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分 与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关 系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应 力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚 力。
土的抗剪强度(史上最全面)
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力 内在因素
土的抗剪强度(史上最全面)
在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为: • 快剪 • 固结快剪 • 慢剪
土的抗剪强度(史上最全面)
直剪试验优缺点
优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作。
缺点： ①剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 ②不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水
土的抗剪强度(史上最全面)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)
土的抗剪强度(史上最全面)
土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为
f＝
(45
2
)
A
max
c f 2 f
3
1
f 1 290452
cctg 1/2(1 +3 )
莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
sin
121 3 ccot 121 3
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
粘性土： 无粘性土：c=0
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素
土的抗剪强度(史上最全面)
土 的表 抗达 剪方 强法 度
总应力法：总应力强度指标 u
有效应力法：有效应力强度指标u
土的抗剪强度(史上最全面)
5.1.2 莫尔-库伦强度理论
f
c
莫尔包线
莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到
极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力 f 的关系。
压力。 ③剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的
剪应力分布不均匀。
土的抗剪强度(史上最全面)
5.2.2 三轴压缩试验
一、抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得
到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
土的抗剪强度(史上最全面)
1 3tan245o2
土的抗3剪强度(1史t上a最n2全面4) 5o2
τ＝τf
τ
极限平衡条件
f ctg
莫尔－库仑破坏准则
D
A
B
O
σ
剪切破坏面
土的抗剪强度(史上最全面)
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
5、土的抗剪强度
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理 5.2 土的剪切试验方法 5.3 不同排水条件时的剪切试验成果 5.4 地基破坏型式和地基承载力
土的抗剪强度(史上最全面)
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
土的抗剪强度(史上最全面)
工程实例－地基承载力问题
土的抗剪强度(史上最全面)
工程实例－地基承载力问题
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪 应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由
最大剪应力τmax所控制。
土的抗剪强度(史上最全面)
5.2 土的剪切试验方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
ห้องสมุดไป่ตู้
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
现场十字板剪切仪
土的抗剪强度(史上最全面)
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
土的抗剪强度(史上最全面)
5.1.4 土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： τ<τf
应力圆与强度线相切： τ=τf
应力圆与强度线相土的割抗剪：强度(史上τ最全>面τ) f
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
工程实例－地基承载力问题
土的抗剪强度(史上最全面)
工程实例－地基承载力问题
近代世界上最严重 的建筑物破坏之一
1940年水泥仓库装 载水泥，使粘性土 超载，引起地基土 剪切破坏而滑动。
倾斜45度，地基土 被挤出达5.18米， 23米外的办公楼也 发生倾斜。
美国纽约某水土泥的抗仓剪强库度(史上最全面)
5.2.1 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）
土的抗剪强度(史上最全面)
应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别
在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果 绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。
土的抗剪强度(史上最全面)
土的抗剪强度(史上最全面)
剪切容器与应力环 土的抗剪强度(史上最全面)
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理
5.1.1 库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出
f 砂土
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
f tanc
c
粘土
土的抗剪强度(史上最全面)
库伦公式 f c tg (无粘性土：c=0)
c:土的粘聚力
土的抗剪强度(史上最全面)
土的抗剪强度(史上最全面)
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
P A
f T A
土的抗剪强度(史上最全面)
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。
剪应力（kPa)
a
b
1
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
土的抗剪强度(史上最全面)
5.1.3 土中一点的应力状态
土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力
和法向应力） 1
3
3
斜面上的应力
3
1
1
1 2131 213co 2s
土的抗剪强度(史上1 2最全面1) 3 sin2
A(, )
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1