第三章 3 无线通信中的数字调制与解调(BPSK的误码率性能分析)
第三章 2 无线通信中的数字调制与解调(宽带无线常用数字调制方法)
引言 BPSK 2DPSK 多进制数字调制 QPSK 4DQPSK BFSK MSK GMSK QAM
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多进制数字调制
z
二进制数字调制系统是数字通信系统最基本的方 式，具有较好的抗干扰能力。
9 由于二进制数字调制系统频带利用率较低，使其在实际 应用中受到一些限制。 9 在信道频带受限时 为了提高频带利用率，通常采用多进 制数字调制系统。其代价是增加信号功率和实现上的复 杂性。
S2DPSK(t)
带通 滤波器
a
乘法器
c
低通 滤波器
d
抽样 判决器
e
输出
b
延迟Ts 2DPSK差分相干解调原理图 定时脉冲
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二进制差分相移键控(2DPSK)
a
b
c
d
e
0
0
1
0
1
1
0
2DPSK差分相干解调波形图
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9 这种现象通常称为相位模糊现象。现实的无线通信接收 机需要采用信道估计技术校正这种模糊。
z
在某些信道中，信道估计是困难或不精确的，因 此，为了解决BPSK信号解调过程的反向工作问题， 提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。
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四相相移键控 (QPSK)
z
其相关解调原理如下图所示
⊗
cos ωc t
ofdm bpsk误码率
ofdm bpsk误码率OFDM是一种用于无线通信的调制技术，而BPSK则是OFDM中常用的调制方式之一。
在使用BPSK调制时，我们通常关注的一个指标是误码率（Bit Error Rate）。
误码率是衡量数字通信系统性能的重要指标之一，通常用来表示在传输过程中出现比特错位的概率。
较低的误码率意味着更可靠的数据传输。
在OFDM系统中，误码率的计算不仅受调制方式的影响，还受到其他因素的影响，如信噪比、码率、信道特性等。
我们将逐步探讨这些因素，并介绍如何计算OFDM BPSK调制的误码率。
首先，让我们了解一下OFDM（正交频分复用）技术。
OFDM将数据流分成多个子信道，并在每个子信道上同时传输数据。
这样可以降低频谱间的干扰，提高系统的容量和抗干扰能力。
OFDM系统中的每个子信道都是由一个基本载波频率和一组正交子载波组成。
然后，我们来了解一下BPSK（二进制相移键控）调制方式。
BPSK是一种基本的数字调制方式，它将比特序列映射到相位上，一个比特为0对应一个相位，一个比特为1对应另一个相位。
在BPSK调制中，相位差为180度，只有一个载波频率。
接下来，我们将重点关注误码率的计算。
在理论分析中，BPSK调制下的误码率可以通过统计分析得到。
我们假设OFDM系统中的子信道独立且遵循高斯分布，信噪比为Eb/N0。
根据BPSK调制的特点，我们可以将误码率近似为Q函数（高斯函数的积分），计算公式为：Pe ≈ Q(sqrt(2*Eb/N0))其中，Pe表示误码率。
在实际应用中，我们通常使用信噪比（SNR，Signal-to-Noise Ratio）来衡量信号的质量。
SNR为信号能量与噪声能量之比。
对于BPSK调制，信噪比与误码率之间存在以下关系：SNR = Eb/N0这个关系使得我们可以通过测量信噪比以估计误码率。
最后，我们需要考虑一些其他因素如信道特性和实际系统的调制方案，这些因素可能会影响误码率的计算和实际性能。
综上所述，在OFDM系统中使用BPSK调制时，误码率是一个重要的性能指标。
AWGN信道中BPSK误码率仿真分析
窑26窑
微处理机
2021 年
图 11 整体仿真模型
4结束语
利用数字信号载波传输系统中存在的信道噪声 误码，借助于 AWGN 信道模块和高斯噪声器模块， 在适当参数下得出了相同的仿真结果。随着仿真时 间增加，统计样本随之增加，将使得误码率仿真结果 更加接近理论分析值。基于蒙特卡罗统计方法得到 的仿真结果与理论计算之间具有较好的一致性，而 在实际工程中，要获得通信系统的理论性能往往比 较困难，因此，仿真手段几乎成为通信系统性能评估 的最佳选择。
第3期 2021 年 6 月
微处理机 MICROPROCESSORS
No. 3 Jun.，2021
·微机网络与通信·
AWGN 信道中 BPSK 误码率仿真分析
丁凯
（海军 92785 部队，辽宁 绥中 125208）
摘 要: 针对加性高斯白噪声使数据出现差错对数字通信系统中信号接受端带来的负面效应，
对加性高斯白噪声对信道中误码率性能的影响展开研究。通过介绍 BPSK 的扩频调制解调原理及信
图 3 BPSK 调制信号
实际信道中存在着各种干扰，会对通信系统造 成影响。在加性高斯白噪声信道中，信道的输入信 号将与信号内的高斯白噪声相叠加，导致如图 4 所 示的波形。
图 4 BPSK 叠加高斯白噪声
信号接收机接收到经过调制和叠加了高斯白
图 7 抽样判决后的信号
在实际通信系统中，由于受所处环境、仪器精密 度、电磁干扰等的影响，导致了调制解调存在一定的 误差，此误差即被称为误码率。 2.3 BPSK 调制 BER 的理论性能
2.26伊10-3
在 BPSK 调制与解调模块中增加 AWGN 模块， AWGN 信道中设置 Mode 参数，仿真结果如图 10 所 示。当 Eb/ N0 设置为 100 dB、信噪比取值很大时[6]， AWGN 模块不会引入传输错误，如图 10(a)所示，输 入发送信号序列和接收解调输出的信号序列都是由 一连串收发相互一致的双精度随机整数值（1 或 0） 组成。把 Eb/N0 的值修改为-10 dB 后[7]，产生了不少错 误，收发数据序列波形变得不一致，如图 10(b)所示。
通信系统中的误码率分析与性能评估
通信系统中的误码率分析与性能评估在通信系统中，误码率是一个非常重要的性能指标。
误码率是指在传输过程中发生错误的比率，通常用比特错误率（BER）来表示。
误码率的高低直接影响着通信系统的性能，因此对误码率的分析与评估至关重要。
首先，误码率的分析是通信系统设计和优化的关键步骤。
通过对误码率的分析，可以评估系统在传输过程中所面临的信道噪声、干扰等影响因素，从而选择合适的调制解调器、编码方式、等效传输速率等参数，以提高系统的可靠性和稳定性。
在数字通信系统中，通常采用的方法是通过理论分析和模拟仿真来确定误码率的上限和下限，以便在实际应用中保证通信质量。
其次，误码率的性能评估是验证通信系统设计的重要手段。
通过对系统实际运行时的误码率进行测试和监测，可以及时发现并解决通信系统中存在的问题，确保系统在各种工作条件下的性能稳定性。
误码率的性能评估通常包括误码率曲线的绘制、误码率的统计分析、误码率的均衡和去噪等方法，以验证系统设计的有效性和可靠性。
总之，通信系统中的误码率分析与性能评估是保证通信质量的关键环节。
只有通过对误码率的准确分析和评估，才能确保通信系统在传输过程中实现高效、稳定和可靠的数据传输，满足用户对通信质量的不断提升的需求。
希望通过对误码率的深入研究，不断提升通信系统的性能和可靠性，确保信息传输的安全和可靠。
《移动通信--BPSK调制与解调》报告
《移动通信--BPSK调制与解调》报告《移动通信BPSK 调制与解调》报告在当今的信息时代，移动通信技术的发展日新月异，为人们的生活和工作带来了极大的便利。
其中，BPSK（Binary Phase Shift Keying，二进制相移键控）调制与解调技术作为一种重要的数字通信技术，在移动通信中发挥着关键作用。
一、BPSK 调制的基本原理BPSK 是一种最简单的相移键控方式。
在 BPSK 中，通常用二进制数字“0”和“1”来控制载波的相位。
当数字信号为“0”时，载波的相位为0 度；当数字信号为“1”时，载波的相位为 180 度。
从数学角度来看，假设发送的二进制数字序列为{an}，其中 an 取值为 0 或 1，载波信号为Acos(2πfct)，那么 BPSK 调制后的信号可以表示为：s(t) ＝Acos(2πfct ＋πan)通过这种方式，将数字信息加载到载波信号的相位上，实现了信号的调制。
二、BPSK 调制的实现方式在实际应用中，BPSK 调制可以通过多种方式实现。
一种常见的方法是使用乘法器。
将数字信号与一个正弦载波相乘，得到调制后的信号。
另一种实现方式是基于数字电路，通过逻辑门和计数器等组件来生成 BPSK 调制信号。
这种方式在数字通信系统中应用广泛，具有稳定性高、易于集成等优点。
三、BPSK 解调的基本原理解调是从接收到的已调信号中恢复出原始数字信号的过程。
BPSK的解调通常采用相干解调的方法。
相干解调需要在接收端产生一个与发送端载波同频同相的本地载波。
接收到的 BPSK 信号与本地载波相乘，然后通过低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决，恢复出原始的数字信号。
四、BPSK 解调的实现过程首先，接收到的信号与本地载波相乘，得到：r(t) ＝ s(t) × cos(2πfct ＋φ)其中，φ 为本地载波与发送端载波的相位差。
经过乘法运算后，得到：r(t) ＝ 05A1 ＋cos(2πfct ＋πan ＋φ 2πfct)＝ 05A1 ＋cos(πan ＋φ)通过低通滤波器后，滤除高频分量，得到：r'（t) ＝ 05A1 ＋cos(πan ＋φ)最后，对 r'（t) 进行抽样判决。
bpsk调制及解调原理实验报告
bpsk调制及解调原理实验报告BPSK 调制及解调原理实验报告一、实验目的本实验旨在深入理解二进制相移键控（BPSK）调制及解调的原理，通过实际操作和观测，掌握 BPSK 信号的产生、传输和恢复过程，分析其性能特点，并探讨相关参数对系统性能的影响。
二、实验原理（一）BPSK 调制原理BPSK 是一种最简单的相移键控方式，它使用两个相位（通常为 0和π）来表示二进制数字信息。
在 BPSK 中，当输入的二进制数字为“0”时，调制后的载波相位为 0；当输入的二进制数字为“1”时，调制后的载波相位为π。
假设输入的二进制序列为｛an}，载波信号为cos(ωct)，则 BPSK 调制后的信号可以表示为：s(t) ＝an cos(ωct ＋φn)其中，当 an ＝ 0 时，φn ＝ 0；当 an ＝ 1 时，φn ＝π。
（二）BPSK 解调原理BPSK 的解调通常采用相干解调的方法。
相干解调需要一个与发送端同频同相的本地载波。
接收到的 BPSK 信号与本地载波相乘后，通过低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决，恢复出原始的二进制数字信息。
具体的解调过程如下：接收信号 r(t) ＝ s(t) ＋ n(t) （其中 n(t) 为加性高斯白噪声）与本地载波cos(ωct) 相乘得到：r(t) cos(ωct) ＝an cos(ωct ＋φn) ＋n(t) cos(ωct)＝ 1/2 an 1 ＋cos(2ωct ＋φn) ＋n(t) cos(ωct)经过低通滤波器后，滤除2ωc 频率成分，得到：1/2 an ＋n(t) cos(ωct)对其进行抽样判决，若抽样值大于 0，则判决为“0”；若抽样值小于0，则判决为“1”。
三、实验内容与步骤（一）实验内容1、产生 BPSK 调制信号2、加入高斯白噪声3、进行相干解调4、分析不同信噪比下的误码率性能（二）实验步骤1、利用编程语言（如 MATLAB）生成随机的二进制数字序列作为输入信号。
BPSK调制解调及误码率的计算
BPSK调制解调及误码率的计算BPSK (Binary Phase Shift Keying) 是一种基本的数字调制技术，常用于数字通信系统中。
它通过将数字信号映射为相位上的两个值来进行调制，并使用相干解调器进行解调。
本文将介绍BPSK调制解调的原理以及如何计算误码率。
1.BPSK调制原理：在BPSK调制中，每个二进制位（0或1）被映射为两个可能的相位值：0对应于0度相位，1对应于180度相位。
这种相位差可以通过正弦和余弦函数来实现。
-二进制信息序列被输入到调制器中。
-调制器将二进制位转换为相位值，0对应于0度相位，1对应于180度相位。
-经过调制的信号通过信道传输。
2.BPSK解调原理：BPSK解调器的任务是将传输信号恢复为原始的二进制序列。
当信号通过信道传输后，可能会受到噪声和其他干扰的影响，从而导致误码的产生。
BPSK解调的过程如下：-接收到的信号经过信道传输后，会受到噪声和其他干扰的影响，使信号的相位发生随机的偏移。
-解调器使用相干解调的方法测量接收信号的相位。
-根据测量到的相位值，解调器将信号恢复为原始的二进制序列。
3.误码率的计算方法：误码率是衡量通信系统性能的重要指标，它表示在传输过程中发生误码的概率。
对于BPSK调制，误码率的计算可以通过理论分析或仿真实验进行。
理论分析方法：在BPSK调制中，误码率的理论计算可以使用误码率表达式得到。
对于理想的信道，没有噪声和干扰，误码率的表达式为：P_e = Q(sqrt(2*Eb/N0))其中，Eb/N0表示信噪比，Q(x)为高斯函数。
对于有噪声和干扰的实际信道，可以根据信号接收的信噪比进行实际误码率的计算。
仿真实验方法：使用计算机仿真软件，可以模拟BPSK调制解调系统，并通过对大量的二进制序列进行模拟传输和解调，统计接收到的误码数量来计算误码率。
误码率的计算通过测量接收信号中发生错误的比特数与总传输的比特数之比得到。
它通常以对数的形式表示，即以dB为单位。
bpsk调制及解调实验报告
BPSK调制及解调实验报告实验目的本实验旨在通过实践，深入理解二进制相移键控（BPSK）调制及解调的原理和实现方法。
实验原理BPSK是一种常用的调制技术，它将二进制数字0和1分别映射为相位0度和180度的信号。
调制器通过改变载波信号的相位来实现信号的调制，解调器通过检测信号的相位来实现信号的解调。
实验步骤1.准备工作：搭建实验所需的硬件平台，包括信号发生器、混频器、示波器等设备。
2.设置信号发生器：将信号发生器的频率设置为所需的载波频率，幅度设置为适当的数值。
3.设置混频器：将混频器的输入端连接到信号发生器的输出端，输出端连接到示波器的输入端。
4.调制信号：将二进制数据流输入到调制器，根据数据流的值选择相应的相位（0度或180度）来调制载波信号。
5.发送信号：将调制后的信号发送到混频器，混频器将调制信号与载波信号相乘，并输出到示波器上进行观察。
6.解调信号：在接收端，将接收到的信号输入到解调器中进行解调。
解调器根据信号的相位来判断数据流的值（0或1）。
7.观察解调结果：将解调器的输出连接到示波器上，观察解调后的信号波形是否与原始数据相匹配。
实验结果通过以上步骤，我们成功实现了BPSK调制及解调的过程，并获得了正确的解调结果。
观察示波器上的波形，我们可以清晰地看到调制信号的相位变化以及解调信号的恢复过程。
实验分析BPSK调制及解调是一种简单直观的调制技术，它在数字通信系统中得到了广泛应用。
通过本次实验，我们更加深入地了解了BPSK调制及解调的原理和实现过程，同时也对数字通信系统的工作原理有了更清晰的认识。
实验总结本次实验通过实际操作，深入理解了BPSK调制及解调的原理和实现方法。
通过观察示波器上的波形，我们成功地验证了BPSK调制及解调的正确性。
这对于我们进一步学习和实践数字通信系统具有重要意义。
参考文献暂无注意：该实验报告仅为参考样例，具体内容和格式要根据实际情况进行调整。
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AWGN信道的BPSK性能
∫ P (e | s1 ) =
0 −∞
p
(r
|
s1
)
dr
∫ = 1
0
e−(r−
)2
εb
N0 dr
π N0 −∞
=
∫ 1
e dx − εb / N0 − x2 2
2π −∞
∫ 1 ∞
=
e− x2 2dx
2π εb / N0
= Q
2ε b
N0
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z 假设信道是频率非选择性的，且是慢衰落的，则信 号所有频率分量在通过信道传输时受到相同的衰减 和相移，且信道衰减和相移至少在一个信号传输间 隔内基本固定不变。
z 因此，若发送信号为sl(t)，在一个信号传输间隔内的 等效低通接收信号为
rl (t ) = α sl (t ) e− jφ + z (t ) 0 ≤ t ≤ T
出了BPSK的差错率
Pb = Q
2ε b
N0
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单径瑞利信道中BPSK的性能
z 将上面的差错率改写为下面的形式
( ) Pb (γb ) = Q 2γb
其中
γ b = α 2εb N0
z 将上式作为差错率，其条件是α为固定不变的。
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单径瑞利信道中BPSK的性能
AWGN信道的BPSK性能
z 其中，Q(x)是Q函数，类似的可以求出
P
(
e
|
s2
)
=
Q
2εb
N0
z 因为s1(t)和s2(t)是等概发送的，所以平均错误概率是
Pb
=
1 2
P(e |
s1 ) +
1 2
P(e |
s2 )
= Q
2ε b
N0
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AWGN信道的BPSK性能
z 由上面的分析可知，错误概率只取决于比值εb/N0,而 与信号和噪声的其他细节特征无关，其次2εb/N0也是 匹配(相关)滤波器的输出SNRo。通常将2εb/N0称为比
特性噪比。
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1. AWGN信道中BPSK的误码率性能 2. 单径瑞利(Rayleigh)信道中BPSK误码率性能
r = s1 (t ) + n = εb + n
式中，n表示均值为零，方差为N0/2的加性高斯噪声 分量。
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AWGN信道的BPSK性能
z 相关度量的判决规则将r与阈值零进行比较，如果 r≥0，则判为s1(t)，如果r<0，则判为s2(t)，显然，r的 两个PDF是
p (r | s1 ) = p (r | s2 ) =
1
2
e ( ) − r − εb N0
π N0
1
2
e ( ) − r+ εb N0
π N0
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AWGN信道的BPSK性能
z 两个PDF图示
p (r | s2 )
p (r | s1 )
r
− εb
0
εb
z 在给定发送信号s1(t)的条件下，错误概率就是r<0的 概率，即
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其中，z(t)表示恶化信号的复高斯白噪声过程。
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单径瑞利信道中BPSK的性能
z 假设信号衰落足够慢，以至于相移φ能够从接收信号
中无误差的估计出来，由此可以实现接收信号的相 干检测。
z 接收信号可以用一个匹配滤波器来处理BPSK信号，
由前面得到的固定信道，即就是固定衰减α，已经导
e
j
2π
fct
z 由上式可知，等效低通接收信号为
∑ rl (t ) = ( ) ( ) αn t sl t − τ n t e− j2π fcτn (t)
n
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信号通过衰落信道
z 因 为 rl(t) 是 等 效 低 通 信 道 对 等 效 低 通 信 号sl(t) 的响 应，所以，等效低通信道可以用如下时变脉冲响应 描述
z 为了得到α随机变化时的差错率，必须将Pb(γb)对γb的
概率密度函数求平均，即要计算如下积b
)
p
(γ
b
)dγ
b
其中， Pb(γb)是α为随机变量时γb的概率密度函数。
z 因为α服从瑞利(Rayleigh)分布，由瑞利(Rayleigh)分 布和χ2分布的关系可知，α 2服从χ2分布。
x(t ) = ∑αn (t ) s t −τn (t )
n
其中，αn(t)和τn(t)分别为第n条传播路径上接收信号
的衰减因子和传播延时。
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信号通过衰落信道
z 将s(t)代入上式
∑ x
(t
)
=
Re
n
αn (t ) sl
( ) t −τn
t
e−
j 2π
fcτ n
(t)
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1. AWGN信道中BPSK的误码率性能 2. 单径瑞利(Rayleigh)信道中BPSK误码率性能
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AWGN信道的BPSK性能
z 研究AWGN信道下BPSK的性能，假设两个信号波形 为
s1 (t ) = g (t ) s2 (t ) = −g (t )
z g(t)是在0≤ t ≤ T区间内非零，而在其它处为零的任意 脉冲。
Chi
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单径瑞利信道中BPSK的性能
z α2是具有两个自由度的χ2分布，因此γb也是χ2分布。 由χ2分布PDF的表达式可以写出γb的PDF表达式
( ) p γb
= 1 e−γb γb
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AWGN信道的BPSK性能
z 因为s1(t)＝－s2(t)，信号为双极性信号。假设
s1 (t ) = εb s2 (t ) = − εb
z 如图所示
− εb
εb
s2
0
s1
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AWGN信道的BPSK性能
z 假定两个信号等概发送，如果发送的是s1(t)，则解调 器的接收信号是
∑ c (τ ;t ) = ( ) ( ) αn t δ t −τ n t e− j2π fcτn (t)
n
z 当冲激响应c(τ;t)为零均值复高斯过程时，任何时刻t 的包络|c(τ;t)|是瑞利(Rayleigh)分布的，该信道就为瑞
利衰落信道。
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单径瑞利信道中BPSK的性能
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信号通过衰落信道
z 有了前面对AWGN信道的分析基础，可以进一步分 析得到单径瑞利信道的BPSK性能。发送信号一般可 以表示为
s (t ) = Re sl (t ) e j2π fct
z 假设存在多条传播路径，以及和每条路径有关的随 时间变化的传播延时和衰减因子。接收的带通信号 为