2009年浙江省大学生物理创新竞赛题目及答案
浙江省大学生物理竞赛卷
2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式:闭卷,允许带 无存储功能的计算器 入场考试时间： ２01１ 年 １２ 月 １0 日 上午8:3０~１１:3０气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R ﻩ玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε0=８．85⨯１0-12C 2/(N ⋅ｍ2) 真空中光速 c ＝3⨯10８m/s 普朗克常数h =6．63⨯１０-34J ⋅s ﻩ基本电荷ｅ＝1.6⨯10-19C真空介电常数ε 0=８．85⨯10-12C ２/(N ⋅m 2)ﻩ电子质量m e =9．１⨯ １0-３1ｋg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H ／m 真空中光速ｃ=3⨯108ｍ/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R ﻩ电子伏特 １eV=1．6⨯ 10-1９J 氢原子质量 m =1.６7⨯ 10-27kg ﻩ维恩位移定律常数b =2.898×１0-3ｍ K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×１0－8Ｗ/ｍ2K 4这三项是公式编的,字号偏大。
字号改小后：-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ,-17m 10097.1⨯=R一、选择题:（单选题,每题3分,共3０分）1．质量为m 的质点在外力作用下,其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=,式中A 、B 、ω 都是正的常量.由此可知外力在t ＝0到ｔ=π/（2ω)这段时间内所作的功为( )Ａ．)(21222B A m +ω B.)(222B A m +ω C.)(21222B A m -ω D.)(21222A B m -ω2．一座塔高24m,一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1０24kg,从日心参考系观察，地球移动的距离为？( )（不考虑地球的转动)A ．12ｍB ．２4m C.4．0⨯-2４m D.3．0⨯-2２m３.边长为l 的正方形薄板,其质量为m .通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） Ａ．231mlB ．261ml C.2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.２⨯１0-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105ｍ的高空产生了相对地面速度为０．９98ｃ（c 为光速）的μ子，则这些μ子的( ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上,能够到达地面B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上,但能够到达地面D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上,不能到达地面５．乐器二胡上能振动部分的弦长为0．3m ，质量线密度为=ρ4⨯1０-４kg/m,调音时调节弦的张力F ,使弦所发出的声音为Ｃ大调,其基频为262Ｈｚ. 已知波速ρFu =,则弦中的张力为( )Ａ．1.０Ｎ Ｂ.4.2N Ｃ．7.0N Ｄ．9.9N６.一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000H ｚ的超声波,被迎面驶来的潜艇反射回来,测得反射波频率与原来的波频率之差(拍频)为241Hz.已知超声波在海水中的波速为１5０0m/ｓ，则潜艇的速率为( ) m/s Ａ．1 B ．2 C.6 Ｄ．10７．如图所示,两个相同的平板电容器１和2并联，极板平面水平放置.充电后与电源断开,此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
年浙江省大学生物理竞赛卷
２０11年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式:闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:３０~11:30气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R ﻩ玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε０=8．8５⨯10－12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯10８ｍ/s普朗克常数ｈ=6.６3⨯10-３4J ⋅s ﻩ基本电荷e =１．6⨯10-19C真空介电常数ε ０=８．8５⨯1０-１２C 2/(N ⋅m 2) 电子质量ｍe =９.1⨯ 1０-3１kg真空磁导率μ0=4π⨯10－７H/m 真空中光速c ＝3⨯１０８m/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R ﻩ电子伏特 1eV=１.6⨯ 10-1９J氢原子质量 m ＝1.67⨯ 10－2７ｋg 维恩位移定律常数b =2.89８×1０-3m K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5．67×１0－8W ／m 2Ｋ4这三项是公式编的,字号偏大。
字号改小后:-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ,-17m 10097.1⨯=R一、选择题：(单选题,每题3分,共３0分)1.质量为m 的质点在外力作用下,其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=,式中A 、B 、ω 都是正的常量.由此可知外力在t =0到t ＝π/(２ω)这段时间内所作的功为( ）Ａ.)(21222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(21222A B m -ω2.一座塔高2４m,一质量为７５kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为６⨯１02４ｋｇ,从日心参考系观察,地球移动的距离为？（ ）(不考虑地球的转动）A.12mB.24m C ．4.0⨯-2４m D.3.0⨯-2２m3．边长为l 的正方形薄板，其质量为ｍ.通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为( ) Ａ.231ml Ｂ.261ml C.2121ml D.2241ml4．μ子的平均寿命为２．２⨯10-6ｓ.由于宇宙射线与大气的作用，在105ｍ的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子,则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上,能够到达地面 B.寿命将大于平均寿命十倍以上,但仍不能到达地面 C.寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面５.乐器二胡上能振动部分的弦长为０.3m ，质量线密度为=ρ4⨯1０-4k ｇ／m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调,其基频为26２Ｈｚ. 已知波速ρFu =，则弦中的张力为( )Ａ.１.0Ｎ B.4.2N C ．7.0N Ｄ．9．9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为３0０００H ｚ的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差(拍频)为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1５０0m/s ，则潜艇的速率为( ） m ／s Ａ．1 B.２ C ．6 D.10７．如图所示，两个相同的平板电容器１和２并联,极板平面水平放置．充电后与电源断开,此时在电容器１中一带电微粒Ｐ恰好静止悬浮着。
第2届大学生物理竞赛试题
第2届大学生物理竞赛试卷（2009年4月25日） 时间150分钟 满分120分一、填空题（共52分） 1、（4分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气摩擦阻力，人造卫星速度____________（填减小或增大或不变），轨道半径________________（填减小或增大或不变）。
2、（4分）面积为S 的接地金属板，距板为d 处有一点电荷q +（q 很小），则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为___________________________。
3、（4分）半圆形载流线圈，半径为R ，电流为I 与B 共面，且直径与B 夹角为θ。
则线圈受的磁力矩大小为_____________________；方向___________________。
4、（3分）从单一热源吸取热量并将其完全用来对外作功，则[ ]（请选A 或B 并填空） A 、此过程违反热力学第二定律；B 、此过程不违反热力学第二定律，例如_______________过程就是这种情况。
5、（4分）图中MN 为某理想气体的绝热曲线，ABC 是任意过程，箭头表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度_______________（填增加、减小或不变）；气体所吸收的热量为_______________（填正、负或零）。
6、（6分）标准声源能发出频率为250.0o Hz ν=的声波，一音叉与该标准声源同时发声，产生频率为1.5Hz 的拍音，若在音叉的臂上粘上一小块橡皮泥，则拍频增加，音叉的固有频率ν_________________；将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L 从零连续增加时，发现在0.34L m =和1.03m 时相继产生两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度_________________________。
7、（5分）一容器内储有1mol 氧气，其压强为1atm ，温度为27℃，则单位体积中的分子数n =__________________，分子的平均速率v =____________________；氧气的内能E =______________________。
浙江省大学物理创新竞赛辅导详解
• 3）考查相对运动，速度合成及质点动量定理， • 4）考查简谐振动的方程(旋转矢量求初相)及质点 的动量定理P63
• 5）考查波的基本物理量及对相位概念的理解 P153。 • 6）考查相对论动力学知识（质量与速度的关系， 质量与动能的关系）参见第13章P179公式13-19， P180公式13-21
• 考查电势计算
• 考查带电的无限长导线及球面的磁场分布
• 考查电容的定义，牛顿第二定律的应用
预祝大家考出好成绩
谢谢大家
• 考查多普勒效应，参见第五章P171公式5-26a及 P172 例5-6
• 考查对有介质时的高斯定理的理解P65
• 考查回旋加速器基本知识及带电粒子在电磁中的 运动规律参见第12章P135例12-7
• 考查电磁感应（楞次定律）及洛伦兹力
•点圆周运动加速度的定义，参见第一章 P42,1-2(5) • 2）考查加速度及牛顿第二定律，参见第二章P48
2016年度浙江省大学物理创新 竞赛辅导
-----2014年试题 讲解
单选题部分
• 1）考查质点的动量定理，参见第二章P64例2-8, 例2-9 • 2）考查速度的定义，参见第一章P41习题1-1（1）
• 3）考查刚体定轴转动的动能定理，参见第三章 P106 例3-6 • 4）考查弦线中横波的传播速度公式，参见第五章 P152 公式
• 7）考查无限大带电平板场强分布 • 8）考查有介质时带电体的场分布及电势的计算
• 9）考查无限长导线的磁场分布 • 10）考查互感系数定义，参见第12章P142公式 12-14，感生电动势定义
计算题部分
• 考查质点速度定义及牛顿第二定律,参见第一章 P18例1-2
• 考查变力作用下的牛顿第二定律，参见第一章 P33例题1-10
2009(浙江卷)物理
2009年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合物理部分14．（2009·浙江理综·14·6分）如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为o 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为A ．23mg 和21mgB ．21mg 和23mgC ．21mg 和21μmgD ．23mg 和23μmg答案A【解析】受力如图所示，mg 0mg F oN 233cos ==，mg mg f o2130sin ==15．（2009·浙江理综·15·6分）氮原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库伦力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是A ．核力、万有引力、库伦力B ．万有引力、库伦力、核力C ．库伦力、核力、万有引力D ．核力、库伦力、万有引力 答案D【解析】核力是强力，它能将核子束缚在原子核内。
万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略16．（2009·浙江理综·16·6分）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q ()0>q 的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A ．20225lk kq l +B ．202lk kq l -C ．20245lk kq l -D ．20225lk kq l -答案C【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系是()220222l qKKx k lq +=，得20245lk Kq x =202045lk Kq l x l l -=-=17．（2009·浙江理综·17·6分）如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动。
2018年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛卷 参考答案
6分 1分
理论竞赛卷第7页（共7页）
3分
其中 r＇是新轨道的最低点或最高点处距地心的距离，v′ 则是在相应位置的速度，此时 v′ ⊥ r′
(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：
1 2
mvt2
+
1 2
mvn2
−
GMm
/
r
= 1 mv′2 2
−
GMm
/
r′
2分
由牛顿定律：
GMm / r2 = mvt2 / r
故 GM = vt2r
3分
（2） m= v f m= v0 I
3分
⇒ 5(1 + k) = 7 ⇒ k = 2
5
4分
2、（本题 20 分）
解：（1）由高斯定理可知：
当r < r1时，E = 0
当r1 < r < r2时，E
= λ1 2πεr
当r > r2时，E
= λ1 + λ2 2πε 0 r
6分
电场强度的方向：径向向外为正
vf =ωfr
3分
I
(r
+
kr)
=
(mr
2
+
2 5
mr2 )ω
f
5分
I (1 += k )
7 5
mr= ω f
7 5
mv
f
vf
=
5(1+ k)I 7m
5分
（2） I = mv
3分
I (r + kr) = (mr2 + 2 mr2 )ω 5
理论竞赛卷第5页（共7页）
⇒ mv(r += kr) 7 mr2ω = ⇒ k 2
浙江物理竞赛试题及答案
浙江物理竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 2.998×10^8 m/sB. 3.000×10^8 m/sC. 3.002×10^8 m/sD. 3.008×10^8 m/s2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小（）。
A. 相等B. 不相等C. 相等但方向相反D. 不相等且方向相反3. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力作用，若该力的大小为10N，方向向右，则该物体所受的摩擦力大小为（）。
A. 10NB. 5NC. 0ND. 无法确定4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，那么在第3秒末的速度是（）。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s5. 一个质量为2kg的物体在水平面上以4m/s的速度做匀速直线运动，若要使其停止，需要施加的力为（）。
A. 2NB. 4NC. 8ND. 16N6. 一个物体从高度为h的平台上自由下落，不考虑空气阻力，其下落时间t与高度h的关系为（）。
A. t = √(2h/g)B. t = √(h/g)C. t = 2h/gD. t = h/g7. 一个电容器的电容为C，当其两端电压为V时，储存的电荷量为（）。
A. C*VB. V/CC. C/VD. V^2/C8. 一个电路中，电阻R1和R2串联，总电阻为R，那么R1和R2的关系是（）。
A. R = R1 + R2B. R = R1 - R2C. R = R1 * R2D. R = R1 / R29. 一个理想变压器的原线圈和副线圈的匝数比为1:2，则原线圈和副线圈的电压比为（）。
A. 1:2B. 2:1C. 1:1D. 2:210. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的内能变化等于（）。
A. 系统对外做的功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做的功和系统吸收的热量之和D. 系统对外做的功和系统放出的热量之差二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是天文学中用来表示距离的单位，1光年等于______公里。
圆形磁场
【练习】如图所示.在一个半径为R 的圆形区域内存在着匀强磁场,磁场方向垂直于圆面向里。
一个带电粒子从此场边界的A 点以指向圆心O 速圆周运动到达此场边界的C 点，但在粒子过D 点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子相碰，之后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是CDA 、 新粒子的运动半径将减小，可能到达F 点B 、 新粒子的运动半径将增大，可能到达E 点C 、 新粒子的运动半径将不变，仍然到达C 点D 、 新粒子在磁场中的运动时间将变长【例2】如图10-16所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，入射方向沿半径，已知带电粒子质量m=3×10-20kg ，电量q=10-13C ，速度v 0=105m/s ，磁场区域的半径R=3×10-1m ，磁场的磁感应强度B ＝0.173T 。
不计重力，求粒子射出磁场时偏离入射方向的角度。
解：如图所示 Rr=2t a n θ ①由 rvmBqv 2= 可得Bq mv ＝r ②由①②两式解得qRBmv=2tanθ代入数值可解得θ＝60【练习】10.如图所示，半径为R 的圆内有一磁感强度为B 的向外的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子(不计重力)，从A 点对着圆心垂直射人磁场，从C 点飞出，则 A.粒子带正电B.粒子的轨道半径为RC.A 、C 两点相距3RD.粒子在磁场中运动时间为πm ／3qB 答案：ACD【练习】24．（06天津18分）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点CE FC DO处沿+y 方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷mq ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小 变为B ‘，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ‘多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？24．（18分） （1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
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2009年浙江省大学生物理创新竞赛真空介电常数)./(1085.822120m N C -⨯=ε，真空中光速s m c /1038⨯= 电子伏特J eV 19106.11-⨯= 基本电荷C e 19106.1-⨯=电子质量kg m e 31101.9-⨯= 真空磁导率m H /10470-⨯=πμ 万有引力常数2211/.1067.6kg m N G -⨯= 地球质量kg Me 241098.5⨯=一 选择题（单选 每题3分 共30分）1. 一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。
已知其走过的弧长与时间t 的一次方成正比，则该质点加速度的大小（ ）A 越来越大B 越来越小C 为大于零的常数D 始终为零2.在由两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受的外力的矢量和为零。
则此系统（）A 动量和机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定B 动量守恒，但角动量和机械能是否守恒不能确定C 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定D 机械能和角动量守恒。
但动量是否守恒不能确定。
3．如图所示，当弹簧振子运动到平衡位置时，恰好有一质量为m 0的泥块从正上方落到质量为m 的振子上，并与振子粘在一起运动，则下述结论正确的是（ ）A 振幅变小、周期变小B 振幅变小、周期不变C 振幅变小、周期变大D 振幅不变、周期变小E 振幅不变、周期变大4. 一端固定在天花板上的长细线下，悬吊一装满水的瓶子（瓶的重量不可忽略），瓶底有一小孔，在摆动过程中，瓶内的水不断向外漏，如忽略空气阻力，则从开始漏水到水漏完为止的整个过程中，此摆的摆频率（ ）A 越来越大B 越来越小C 先变大后变小D 先变小后变大E 保持不变 5. 一平面简谐波在t 时刻的波形 曲线如图所示。
若此时a 点处介质质元的振动动能在增大，则（ ）A ． a 点处质元的弹性势能在减小B ． 波沿x 轴负方向传播C ． b 点处质元的振动动能在减小D 各点的波的能量密度都不随时间变化 6. 在静电场中，如果通过闭合曲面（高斯面）S 的电通量为零，则下面说法中正确的是（ ）A 高斯面上的电场一定处处为零B 高斯面内一定没有电荷C 高斯面内的净电荷一定为零D 高斯面上一定没有电场线穿出 7. 平行板电容器两极板间相互作用力F 与两极板间电压U 的关系是（ ）A UF αB U F 1αC 21UF α D 2U F α 8. 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板距离拉大，则极板上电量Q 、电场强度大小E 和电场能量W 将发生如下变化（ ） A ．Q 增大、E 增大、W 增大 B .Q 减小、E 减小、W 减小 C ．Q 减小、E 减小、W 增大 D .Q 增大、E 增大、W 减小9. 磁场由沿空心长直圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R,x 轴垂直于圆筒轴线，原点在中心轴线上。
图A-E 中正确表示B-x 的关系图是（ ）A B C D E 10. 在长直导线附近悬挂着一块长方形薄金属片A, 其重量很轻，A 与直导线共面，如图所示。
当长直导线中突然通以大电流I 时，由于电磁感应，薄片A 中将产生涡电流，则金属片A 在开始瞬间将（ ）A 不动B 向左运动C 只做转动D 向右运动二、填空题：（10题，每题4分，共40分） 1. 一物体做如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处的速度大小为v ，其方向与水平方向夹角成30度，则物体在A 点的切向加速度a ＝ ；轨道的曲率半径p= 。
2质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。
已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于 。
3.一个质量为m 的质点沿一条由→→→+=j t b i t a r ωωsin cos 定义的空间曲线运动，其中b a , 及ω均为常数，则此质点所受的对原点的力矩为 ，对原点的角动量大小为 。
4 普通水槽中的水，在向槽底的排水孔流去时，在排水孔的边沿会形成漩涡。
在北半球观察，由于 力影响，这种漩涡的转动方向总是 时针的。
5.18世纪哲学家康德提出星云说，认为太阳系是由气云组成的。
气云原来很大，由自身引力而收缩，最后聚集成一个个行星及太阳本身。
但是万有引力为什么不能把所有的天体吸引到一起，而是形成了一个扁平的盘状？康德认为，除了万有引力之外还有斥力，把向心加速的天体散射到各个方向，这仍然不能解释为什么系统中的天体基本上都朝同一方向旋转形成一个扁平的盘状。
19世纪拉普拉斯修正了康德的星云说，指出旋转盘状结构的成因是 。
6. 蝙蝠在洞穴中飞来飞去，能非常有效地用超声波脉冲导航。
假如蝙蝠发出的超声波频率为39kHz ，当它以1/4声速的速度朝着表面平直的岩壁飞去时，它能听到的从岩壁反射回来的超声波频率为 。
7. 如图所示，两列波长为λ的相干波在P 点相遇。
波在S1点振动的初相是1ϕ，S1到P 点的距离是1r ；波在S2的初相是2ϕ，S2到P 点的距离是2r ，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为 。
8．将一宽度为l 的薄铜片卷成一个半径为R 的细圆筒，设R l 〉〉，电流I 均匀分布通过此铜片，如图所示。
若忽略边缘效应，筒内磁感应强度B 的大小B= ,此装置的自感系数L= .9. 有半导体通以电流I ，放在均匀磁场B 中，其上下表面积累电荷如图所示。
试判断半导体的类型：（a ） 型，(b) 型。
(a) (b)10. 桌子上水平放置一个半径为r=10cm 的金属圆环，其电阻R=1Ω.若地球磁场的磁感应强度的竖直分量为T 5105-⨯，则将环面翻转一次，沿环流过任一截面的电量q= 。
三、计算题：（8题，共80分）1.（本题8分）一个人骑自行车向东而行，在骑车速度10m/s 时，觉得有南风，骑车速度增至15m/s ，觉得有东南风，求风的速度。
2.（本题8分）设从10m 高台跳水的运动员质量为50kg ，入水后身体与运动方向垂直的截面面积为S=0.08m 2,假设人在水中所受合力满足221νρS c f =合，ρ为水的密度，c 为受力系数约为0.5，试求跳水池的水深应该多少比较合理（运动员在入水前可视为自由落体，一般跳水运动员当水中向下速度减少到2m/s 会转身，并以脚蹬池底上浮）?3.（本题12分）电风扇的额定功率为P ，风扇转子的总转动惯量为J ，设风扇收到的空气阻力矩与风扇的角速度ω成正比（设比例系数为k ）。
（1）求电风扇通电后t 秒的角速度；（2）求电风扇稳定转动时的转速；（3）若电风扇稳定转动时断开电源，则风扇还能继续转过多少角度？（提示：电风扇功率为风扇转子的动力矩与风扇角速度的乘积）4.（本题10分）一个身高2m 的人从湖边高25m 的平台上做蹦极跳，弹性绳的一端系在他的脚上，另一端固定在平台上，他从静止开始下落。
弹性绳的长度和弹性选择为恰好他的头触及湖面，其速度减小为零。
最终静止时，人的头高于水面8m 。
（1）求没有被拉伸时的绳长。
（2）求在跳下过程中的最大速度和加速度。
（设人的质心位于人的中心）5．（本题10分）如图所示，一平面简谐波]2)(2cos[πλνπ+-=x t A y 沿x 轴正方向传播，BC 是波密介质的反射面（即反射点为波节）。
波由P 点反射，6,43λλ==DP op .试求：（1）入射波在P 点引起的振动方程；（2）反射波的波动方程；（3）D 点处入射波与反射波的合振动方程。
6．（本题12分）一厚度为2d 的无限大平板，电荷关于中心面对称分布，且x k =ρ，k为正常数，如图所示。
求 （1）中心平面处的电场强度E 1；（2）板内距中心平面α处的电场强度为E2；（3）板外任一点的电场强度E3；（4）画出电场强度E 随x 变化的E~x 曲线。
7．（本题10分）如图所示，电阻率为ρ的金属圆环，内外半径分别为R 1和R2，厚度为d ，均匀磁场B 的 方向与圆环平面垂直，将圆环内外半径边缘分别接在图示电动势为ε的电源两极，圆环可绕通过环心O 垂直于环面的轴转动，求圆环所受到的磁力矩。
8．（本题10）电容法测液面高度。
常用的电容式测液面高度的装置如图所示，在被测液体介质（例如油）中放入两个同轴圆筒形极板。
大圆筒内半径为R ，小圆筒外半径为r ，圆筒的高度为H 。
该圆柱形电容器的电容量随筒内液面高度h 的变化而变化，故可以根据电容量及其变化。
试写出电容量C 与液面高度h 的关系式。
四．附加题：（3题，共30分）1.（本题8分）某热电厂的发电功率为640MW,其热效率为38%，假设排出的热量全部释放到一条河水中，为了使环境温度升高不超过3C 0，试求该河流中水的质量流量（即每秒流过多少千克水）至少为多大？（水的比热容c=4200J/kg.K ）2．(本题10分) 一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以0.8c 的速度飞离地球。
当宇航员发射一无线电信号后，信号经过地球发射，60s 后宇航员才收到返回信号。
问： （1）在地球发射信号的时刻，从飞船上测得地球离飞船多远？ （2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得飞船距离地球多远？ 3．（本题12分）“嫦娥1号”奔月卫星与“长征3号”火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高度为km H n 10205.2⨯=，远地点离地面高km H f 1040930.5⨯=，周期为16h ，称为16小时轨道（图中曲线1），随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（图中曲线2）以抬高近地点。
后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（图中曲线3、4、5）。
已知卫星质量m=kg 103350.2⨯，地球半径R=km 103378.6⨯，地面重力加速度s m g 2/81.9=。
1、试计算16小时轨道的半长轴a 和半长轴b 的长度，以及椭圆的偏心率e 。
2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受到推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。
设推力大小N F 490=,要把近地点抬高到600km ，问点火时间应持续多长？2009年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛卷评分参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.B9.B 10.D二、填空题：（每题4分，共40分）1. gv g 332;22-2. 2121R R R R GMm-3. ωmab4. 科里奥利；逆5. 角动量守恒6. 65kHz7. πλπφφk r r 221212=---8. 200,R lIl I πμμ 9. 左； p 型；右；n 型 10. )(1014.32162C RB r R dt dt d R dt R dt I q m mii i -⨯==∆Φ-=Φ-===⎰⎰⎰πε 三、计算题：（共8题，共80分）1.（本题8分）设风速为为v,与正东方向的夹角为ϕ，车速s m v /101=，s m v /152=，由矢量图可知，由于OB OA 452=∠,所以121OA OA B A -=,即s m v v v /51015121=-=-=风对人 （2分）sm v v v /2.11510222121=+=+=风对人（3分）o v v 27,21tan 11===ϕϕ风对人 （3分） 2.（本题8分）运动员在水中时，dxdv mv dt dv mma f ===-合 （2分） 设,21S c b ρ= dv bvmv dx vv x⎰⎰-=020 （2分）s m gh v /21020== （2分）s m v /2=，m v vb m x 9.4ln 0==（2分） 即运动员在水中达到的深度约4.9m ，所以跳水池的水深应该为5m 左右比较合理。