组合机械

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第三讲 组合机械
【例 1】 （2010 西城一模）如图甲所示装置中，物体甲重 G 重 G
人 甲
＝150N，动滑轮重 G
轮
＝50N，人
＝650N。轻杆 AB 可以绕 O 点转动，且 OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆
AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为 F1＝210N。 求：⑴物体乙受到的重力 G 乙。 若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆 AB 在水平
重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则 F1 与 F2 之比为 【答案】 6:5 G 100N F1 =120N n = 5F 拉 F2 =100N 20N N 20N
．
N1 =820NN2 =800N
【例 4】 在图所示装置中，甲物重 G 甲 10N ，乙物重 G 乙 是动滑轮重 G 轮 的 8 倍。物体乙跟地面的 接触 面积为 1.510
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的水达到 200cm 时，将阀门 K 关闭，此时杠杆 B 端绳上的拉力为 F2 ，且 F1 : F2 3: 4 ， 则动 滑轮重为 N. 【答案】 0.3N
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水平位置平衡，小文对地面的压力为 F2 ，物体 A 受到的拉力为 FA2 ，物体 A 对地面的压力为 F2 ，物体 A 对地面的压强 p2 为
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4 10 Pa 。杠杆 MN 和绳的质量、轴处的摩擦均忽略不计。 g 取 10N/kg 。 求：（1）物体 A 受到的拉力 FA1 ； （2）小文施加的拉力 T2 ； （3）小 文对地面的压力之比 F1 : F2 。 【答案】 （1） FA1 700N （2） T2 400N （3）5：4 【例 6】 （2010 石景山一模.改编）如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB 是 以 O 点为转轴的轻质杠杆，AB 呈水平状态，AO = 40cm，BO= 10cm。 Q 是一个重为 5N、横截面积为 100cm 的盖板，它通过细绳与 杠杆的 A 端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为 50kg 的人通 过滑轮组 拉动系在 B 点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖 板。若水箱 中水深为 50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力 为 F1，水平 地面对人的支持力为 N1；若水箱中水深为 100cm，当盖板 恰好要被拉 起时，人对绳子的拉力为 F2，水平地面对人的支持力为 N2。已知与 F1 、 F2 之比为 3∶5，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩 擦均可忽略不计， 人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g 取 10N/kg。求： （1）当水箱中水深为 100cm 时，盖板上表面所受水的压强。 （2）动滑轮的总重。 （3）N1 和 N2 之比。 【答案】 （1）10000Pa；（2）80N；（3）17:15（用变化量解题很快）
速拉绳, 地面对人的支持力为 N2, 取 10N/kg). 则动滑轮重 【答案】 G 400N N =200N
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N1 与 N2 之比为 2:3. (不计绳重及滑轮摩擦, g N
N. F1 的大小为 N 100N
F =400N
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n=4 N =300N2Βιβλιοθήκη F =1G
物1
G动
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G 动 300N
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m 。轻杆 AB 可以绕 O 点转动，且 OA∶OB 2∶1 。不计轴摩擦，装置如图
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所 示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强 P 2 10 Pa 。求：此时动滑轮对物体乙的拉力 F
拉
； 若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重 G 丙 。
【答案】 F 拉 10N ； G 丙 5N
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【例 8】 如图所示装置中，杠杆和绳子的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆 AB 可 以绕 O 点在竖直平面内自由转动，A 端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连， 在 B 端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡. 在滑轮组 的下 方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的水中. 已知圆 柱形物体 的底面积为 10cm 、高为 12cm，密度为 2g/ cm ; 圆柱形容器的底 面积为 50cm . 在水深为 20cm 时物体的上表面恰与水面相平时，杠杆 B 端 绳上的拉力为 F1 ； 打开圆柱形容器下方的阀门 K,将水向外释放，当释放出来
…………………………………1 分
人受力分析如图 5 所示． G 丙＋F3＝G 人 F3＝G 人－G 丙＝650N－425N＝225N………………………………………………1 分
【例 2】 （2009 年昌平模拟）如图所示,质量为 60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货 物运到高处. 第一次运送货物时, 货物质量为 130kg, 工人用力 F1 匀速拉绳, 地 面对 工人的支持力为 N1, 第二次运送货物时,货物质量为 90 kg, 工人用力 F2 匀
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根据杠杆平衡条件： FB＝
OA 5 OB FA＝ 9 ×1620N＝900N
………………………………………………1 分
物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图 4 所示． FB＝2G 丙＋G 轮 G 丙＝
1 1 ( F － G 轮 ) ＝ B 2 2 ×(900N－50N)＝425N
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【例 7】 （2010 石景山一模）如图所示，物体 A 的质量是 400g，物体 B 的 体积 是 10cm ，此时 A 恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将 B 始终 浸没在水中，并使 A 沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需 要施加 0.95N 水平向左的拉力。已知动滑轮重为 0.3N，不计绳重以及 绳和滑轮 间的摩擦，则物体 B 重力为______ N。（g 取 10N/kg） 【答案】 0.7
位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为 F2＝780N。求：⑵此时地面对人
的支持力 F3。
【答案】 （1）
………1 分 杠杆两端受力如图 1 所示．根据杠杆平衡条件：
FA＝ OA
OB
FB＝ OA
OB
× (G 轮＋2G 甲)＝
9 5 ×(50N＋2×150N)＝630N
……………1 分
物体乙受力如图 2 所示． G 乙＝FA＋F1＝630N＋210N＝840N ………………………………………………1 分 （2）加入弹簧后，物体乙受力如图 3 所示． FA＝G 乙＋F2＝840N＋780N＝1620N ……………………………………………1 分
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【例 5】 如图所示的装置中物体 A 的质量为 100 kg ，其底面积为 5 10 m ，B、E 是定滑 轮，C、D 是 相同的动滑轮 ； 杠杆 MN 可绕 O 点在竖直平面内转动 ， OM : ON 1: 2 。小文受到的重力为 600N ，他在 N 点施加竖直 向下的拉力 T1 时，杠杆在水平位置平衡，小文对地面的压力为 F1 ， 物体 A 受到的拉力为 FA1 ， 物体 A 对地面的压强 p1 为 6 3 10 Pa ；当小文在 N 点施加竖直向下的拉力 T2 时，杠杆仍在
【例 3】 某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的 质 量为 70kg．第一次提升质量为 50 kg 的货物时，工人对绳子的拉力为 F1，对 工作 台的压力为 N1；第二次提升质量为 40 kg 的货物时，工人对绳子的拉力为 F2，对 工作台的压力为 N2．已知 N1 与 N2 之比为 41：40， g 取 10N／kg，绳