山东省邹城市2020-2021学年邹城四中九年级第一学期期中考试数学试题无答案
2020-2021学年邹城四中九年级第一学期期中考试数学试题
一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意，每小题3分,共30分) 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 如图, AB 是⊙0的直径，弧BC=弧CD=弧DE, ∠DOC=32°,则∠AOE 的度数( )
A.64°
B.96°
C.84°
D.116°
3.对于抛物线
y=-3
1
(x-5)2+3,下列说法正确的是( )
A.开口向上，顶点坐标(5,3)
B. 开口向下，顶点坐标(5,3)
C.开口向上，顶点坐标(-5,3)
D.开口向下，顶点坐标(-5，3) 3. 如图,将△OAB 绕点0逆时针旋转75°到△OCD 的位置.若∠AOD =25°，
则∠COD =( )
A.50°
B.45°
C.40°
D.35°
5.已知一元二次方程x 2-mx+81=0有两个相等的实数根，则k 的值为( )
A. m=±9
B. m=-18
C. m=±18
D. m=18
6.如图,从一块直径为16cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点 A,B,C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的 半径是( )
A.32cm
B.22cm
C.8cm
D. 4cm
7.如图所示，当b<0时，函数y=ax+b 与y=ax*+bx+c 在同一坐标系内的图象可能是( )
A. B. C. D.
8. 已知x=2是关于x 的方程x 2-(5+m)x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条 边长，则△ABC 的周长为 ( )
A.9或12
B.12
C.9
D.6或12或15
9.如图,⊙O 的直径A B ⊥弦CD ，连接OC 、AC ，CD=8,BE=2,则弦AC 的长为 ( ) A.5 B.8 C.34 D.54
10.如图，AB 是半圆O 的直径，D 是弧A B 上一点，C 是弧AD 的中点，过点C 作AB 的垂线，交AB 于E ，与过点D 的切线交于点G ，连接AD ，分别交CE 、CB 于点P 、Q ，连接AC ，关于下列结论：
①∠BAD=∠ABC ；②GP=GD ；③点P 是△ACQ 的外心；④GD ∥BC 。
其中正确结论是（ ） A.①②③ B.②③ C.②③④ D.①②③④
二、填空题(每题3分，共15分)
11.
关于x 的一元二次方程x 2-3x=0的根是___________。
12.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A ，B ，0是小正方形顶点。
⊙0的半径为1，P 是 ⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于___________。
13. 任城实验中学2017--2019年连续三年开展植树活动，已知2017年植树250棵, 2019年植树360棵， 假设该校2018--2019年这两年植树棵数的年平均增长率相同，则这两年该校植树棵数的年平均增长率是___________。
14. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A (4，0)，与y 轴分别交于点B (0，2)，则圆心M 的坐标为________．
12题 14题 15题
15.如图，在△ABC中，AB=3,∠C=60°，则边AC长的最大值是___________。
三、解答题: (共55分)
16.(6分)己知如图，平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A(-4,4)，B(-1,1)，C(-1,4). (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A1BC1,画出△A1BC1，并写出点A1的
坐标；(3分)
(2)求线段AB按照(1)中方式旋转过程中扫过的图形面积，(结果保留π)(3分)
17.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-2-0.
(1)求证:无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根; (3分)
(2)若方程有两个实数根，不且x1+x2+3x1x2=1,求方程的根x1和x2。
(4分)
18.(8分)己知如图，在△ABC中，∠C=90°.
(1)作图题:作出∠B的平分线，交AC于点O,并以点O为圆心，OC为半径作⊙O(不写作法，保留作图痕迹) (2分)
(2)在(1)的条件下，判断直线AB和⊙O的位置关系，并说明理由。
(3分)
(3)若AC=3，BC=4，求⊙O的半径。
(3分)
19.(7分)圣城超市销售一种进价为30元/千克的优质进口水果,经过调研发现，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克;若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克.若售价为x元/千克，月销售量为y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式: (3分) (2)当每千克该水果售价为多少元时，销售该水果每月可获得最大利润?最大利润是多少? (4分)
20.(8分)如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADC=150°,将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE,连接DE、BD.
(1)求证:△CDE是等边三角形;(4分)
(2)若AD=1, CD=2，求BD的长.(4分)
21.(8分)如图，AB是⊙0的直径，AC与⊙0交于点F, AD平分∠BAC,DE⊥AC，垂足为E.
(1)试判断直线DE与⊙0的位置关系，并说明理由; (4分)
(2)若⊙O半径为12，∠BAD=30°,求线段EF的长. (4分)
22.(11分)如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C，其中点B的坐标为(1,0)，点C的坐标为(0，-3)，对称轴是直线x=-1.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(4分)
(2)点E是x轴上一个动点，当|DE-CE|最大时，求点E的坐标，(3分)
(3)设点P是直线AC下方的抛物线上运动，求△ACP的最大面积.(4分)。
邹城九年级期中试卷数学【含答案】
邹城九年级期中试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 34cm2. 已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中约有几分之几的数据在8到12之间？A. 68%B. 95%C. 99.7%D. 50%3. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的面积为多少cm²？A. 60c m²B. 78cm²C. 84cm²D. 90cm²4. 已知一个正方体的表面积为54cm²，则这个正方体的体积为多少cm³？A. 27cm³B. 36cm³C. 45cm³D. 54cm³5. 若一个圆的半径为5cm，则这个圆的周长为多少cm？A. 15.7cmB. 31.4cmC. 47.1cmD. 62.8cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角互为补角，则这两个角的和为90°。
（）2. 一组数据的众数可以有两个或两个以上。
（）3. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）4. 若两个数的和为0，则这两个数互为相反数。
（）5. 一个数的立方根只有一个。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。
2. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则第6项为______。
3. 若一个圆的直径为10cm，则这个圆的周长为______cm。
4. 若一个正方形的边长为6cm，则这个正方形的面积为______cm²。
5. 若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的斜边长为______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理及其应用。
山东省济宁市邹城四中2020-2021学年九年级(上)期中考试物理试题(含答案解析)
山东省济宁市邹城四中2020-2021学年九年级（上）期中考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列对热学知识进行的归纳总结中，正确的是A．下滑时通过做功增加了物体内能B．空气推动塞子时内能增加C．海边昼夜温差小是因为水的比热容小D．小蒸汽轮机利用机械能转化成内能来工作2．图甲是观察熔化现象的实验装置。
图乙是某种物质熔化时温度随时间变化的图像。
下列分析正确的是（）A．这种物质是一种晶体，它的熔点是100℃B．该物质熔化过程中温度不变，所含热量增多C．这种物质从开始熔化到完全熔化，大约持续了15minD．加热一段时间后，从烧杯中冒出的“白气”是水汽化形成的3．在探究水沸腾时温度变化特点的实验中，某同学用如图甲所示的实验装置进行实验，并绘制了如图乙所示的图线①.现将烧杯中的水冷却至室温，倒掉约三分之一的水，保持其他条件不变，重做上述实验并绘制了图线，此图线是（）A．①B．②C．③D．④4．如图甲所示，闭合开关，两灯泡均正常发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示，通过灯泡L1和L2的电流分别为（）A．1.2A，1.2A B．0.3A，0.3A C．1.2A，0.3A D．1.5A，0.3A 5．下列流程图是用来说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环及涉及到的主要能量转化情况．关于对图中①②③④的补充正确的是（）A．①做功冲程②内能转化为机械能③压缩冲程④机械能转化为内能B．①压缩冲程②内能转化为机械能③做功冲程④机械能转化为内能C．①压缩冲程②机械能转化为内能③做功冲程④内能转化为机械能．D．①做功冲程②机械能转化为内能③压缩冲程④内能转化为机械能6．小黄为养鸡场设计报警电路，养鸡场的前、后门分别装有开关1S、2S，动物闯入时开关会自动闭合。
要求：只要动物闯入任意一个门，电铃都能响起报警。
下列电路图符合设计要求的是（）A．B．C．D．7．小明用如图所示的器材探究“影响电阻大小的因素”。
山东省济宁市邹城市中考数学模拟试题(一)(无答案)
九年级数学试题（一）一、选择题：(每小题3分，满分30分)1．在﹣2，﹣，1，3四个数中，大小在﹣1和0之间的数是（ ）A ．﹣B ．﹣2C ．1D ．32. 如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．34° B ．56° C ．66° D ．54°3. 下列运算中，其结果正确的是（ ）A ．B ．22297-16x x x = C ．428x x x =÷D ．222)-(y x xy x =4. 数据3，6，7，4，x 的平均数是5, 则这组数据的中位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 65. 分式方程132=-x x的解为（ ） A. 3-=x B. 2-=x C. 3=x D. 2=x6. 某公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图，原空地一边 减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地面积为18m 2，求原正方形空地的边长？设原正方形空地的边长为x m ，则可列方程为（ ）A. 18)2)(1(=++x xB. 0163-2=+x x C. 18)2-)(1-=x x （ D. 01632=++x x 7. 如图，△ABC 的两条中线BE 、C D 交于点O ，则下列结论不正确的是（ ） A ．21=BC DE B ．ACAEAB AD = C ．△ADE ∽△ABC D ．S △DOE:S △BOC=1∶2 8．已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ） A ．90° B ．100° C ．120° D ．150°9. 已知抛物线32--2+=x x y 与x 轴交于A,B 两点，将这条抛物线的顶点记为C ，连接AC,BC ，则tan ∠CAB 的值为（ ）A.21B.55C.552D.210. 如图,AB 是半圆O 的直径，半径OC ⊥AB,连接AC,∠CAB 的平分线AD 分别交OC 于点E,交弧BC 与点D,连接CD 、OD,以下三个结论：①AC ∥OD ；②AC=2CD ；③CD 2=CE •CO ，其中所有正确结论的序号是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③第6题图 第7题图 第10题图二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．分解因式：4-2x = ． 12. 函数2-1-x x y =的自变量x 的取值范围是____________. 13. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为点E ，若∠A=22.5°，OC=4，则CD 的长为 ． 14. 在平面直角坐标系中，点A 和点C 分别在y 轴和x 轴的正半轴上，以OA ，OC 为边分别作矩形OABC ，双曲线xy 6=（x>0）交AB 于点E ，AE:EB=1：3，则矩形的面积为 ．第13题图 第14题图OBD C AE15. 一般地，当α，β为任意角时，sin(α+β)与sin(α-β)的值可以用下面的公式求得 sin(α+β)=sin α•cos β+cos α•sin β,sin(α-β)=sin α•cos β-cos α•sin β, 例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°=121212323=×+× 类似地，可以求得：sin15°的值是________________． 三、解答题:本大题共7个小题，共55分. 16. 计算：（本题满分5分）|﹣2|+2•cos45°﹣38-﹣（2017﹣π）017.(本题满分8分)“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现汶上追梦的风采，我县某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 度，图中m 的值为 ； （2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A 等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A 等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 18.（本题满分7分）某中学九年级学生在学习“直角角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为37°，然后向教学楼前进10米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）19. (本题满分7分)如图，已知一次函数y=ax ﹣2的图象与反比例函数y=xk的图象交于A （k ，a ），B 两点．（1）求a ，k 的值； （2）求B 点的坐标； （3）不等式ax ＜xk+2的解集是 （直接写出答案）.20. (本题满分8分)商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．（1）设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；（2）若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？21. （本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．22.（本题满分11分）如图，已知抛物线的顶点为A，且经过B(2，0),C(-1，-3)及原点O.(1)求抛物线及直线BC的解析式；(2)求证：△ABC是直角三角形；(3)若点M为抛物线上第三象限内的一动点，过点M作MN⊥x轴垂足为点N,是否存在点M，使得以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.。
邹城九年级期中试卷数学
邹城九年级期中试卷数学专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 7cmB. 17cmC. 18cmD. 无法确定2. 下列哪个数是平方数？A. 15B. 16C. 17D. 183. 如果一个等腰三角形的顶角是40°，那么底角的度数是多少？A. 70°B. 20°C. 40°D. 100°4. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm和4cm，那么它的对角线长度是多少？A. 12cmB. 14cmC. 16cmD. 20cm5. 下列哪个数是质数？A. 29B. 39C. 49D. 59二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个偶数相加的结果一定是偶数。
（）2. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）3. 一个等边三角形的每个角都是60°。
（）4. 两个锐角相加的和一定是钝角。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是______cm²。
2. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是______°。
3. 2的立方是______。
4. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是______。
5. 下列各数中，______是最大的质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等腰三角形。
2. 什么是直角三角形？给出一个直角三角形的例子。
3. 解释什么是因数分解。
4. 什么是绝对值？给出一个绝对值的例子。
5. 解释什么是比例。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 如果一个等腰三角形的底边长是10cm，高是6cm，求它的面积。
3. 计算：2² + 3²。
4. 如果一个数的平方是36，求这个数的平方根。
2024年山东省济宁市邹城市九级九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】
2024年山东省济宁市邹城市九级九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）平行四边形ABCD的一边长为10，则它的两条对角线长可以是()A．10和12B．12和32C．6和8D．8和102、（4分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD3、（4分）下列变形错误的是（）A．32364422x yx y y-=-B．33()1()x yy x-=--C．32312()4()27()9x a b x a ba b--=-D．22223(1)9(1)3x y a xxy a y-=--4、（4分）在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（）A．甲校B．乙校C．两校一样整齐D．不好确定哪校更整齐5、（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（）A ．3+B ．C ．D ．96、（4分）如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于A ．5B ．C ．8D ．7、（4分）如图，在四边形ABCD 中，点D 在AC 的垂直平分线上，AB CD ∥．若25BAC ︒∠=，则ADC ∠的度数是（）A ．130︒B ．120︒C ．100︒D ．50°8、（4分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)ky k x =≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（）A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）中，字母x 的取值范围是__________．10、（4分）如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．11、（4分）在△ABC 中，∠C =90°，若b =7，c =9，则a =_____．12、（4分）平行四边形ABCD 中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E 在AB 上且AE：EB=1：2，点F 是BC 中点，过D 作DP⊥AF 于点P，DQ⊥CE 于点Q，则DP：DQ=_______.13、（4分）正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，...按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A ...和点1C ，2C ，3C ...分别在直线1y x =+和x 轴上，则点2019B 的坐标为_______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）对于平面直角坐标系x O y 中的点P 和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O ，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q ，满足PQ≤1时，称点P 为原点正方形的友好点.(1)当原点正方形边长为4时，①在点P 1(0，0)，P 2(-1，1)，P 3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；②点P 在直线y =x 的图象上，若点P 为原点正方形的友好点，求点P 横坐标的取值范围；(2)乙次函数y =-x +2的图象分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，若线段AB 上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a 的取值范围.15、（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，且AE=CF ，求证：AF=CE ．16、（8分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，AB 上，且DE BF =.（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形.（2）若四边形AFCE 是菱形，8AB =，4=AD ，求菱形AFCE 的周长.17、（10分）已知函数4y x =-，（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；（2）函数图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，已知(),P x y 是图象上一个动点，若OPA 的面积为6，求P 点坐标；（3）已知直线()10y kx k =+≠与该函数图象有两个交点，求k 的取值范围.18、（10分）已知T 229633a a a a a -=+++（）（）．（1）化简T ；（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的______________（填”平均数”“众数”或“中位数”）20、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，动点P 从点A 出发，沿AB c m 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒lcm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP ′CP 为菱形，则t 的值为_____．21、（4分）“a 的3倍与b 的差不超过5”用不等式表示为__________．22、（4分）若一次函数2y kx k =++的图象不．经过第一象限，则k 的取值范围为_______.23、（4分）要使分式有意义，则应满足的条件是二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知y 是x 的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．25、（10分）如图，四边形ABCD 中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD ⊥CD ，求四边形ABCD 的面积．26、（12分）已知：线段a 、c .求作：Rt ABC ∆，使BC a =，AB c =，90A ∠=︒参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据平行四边形的性质推出OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，求出每个选项中OA和OB 的值，再判断OA、OB、AD的值是否能组成三角形即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，A、∵AC=10，BD=12，∴OA=5，OD=6，∵6-5＜10＜6+5，∴此时能组成三角形，故本选项符合题意；B、∵AC=12，BD=32，∴OA=6，OD=16，∵16-6=10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵AC=6，BD=8，∴OA=3，OD=4，∵3+4＜10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OD=5，∵4+5＜10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：A．本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，关键是判断OA、OB、AD的值是否符合三角形的三边关系定理．2、D【解析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．【详解】添加AC=BD，∵四边形ABCD 的对角线互相平分，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC=BD ，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD 是矩形，故选D ．考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．3、D 【解析】试题解析：A 选项分子和分母同时除以最大公因式322x y ；B 选项的分子和分母互为相反数；C 选项分子和分母同时除以最大公因式()3a b -，D 选项正确的变形是22223(1)9(1)3x y a x xy a y -=-所以答案是D 选项故选D.4、B 【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵甲校和乙校的平均数是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成绩较为整齐的学校是乙校．故选B ．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、B【解析】连BD ，BM ，BM 交AC 于N′，根据正方形的性质得到B 点与D 点关于AC 对称，则有N′D+N′M=BM ，利用两点之间线段最短得到BM 为DN+MN 的最小值，然后根据勾股定理计算即可．【详解】连BD,BM,BM 交AC 于N′，如图，∵四边形ABCD 为正方形，∴B 点与D 点关于AC 对称，∴N′D=N′B ，∴N′D+N′M=BM ，∴当N 点运动到N′时，它到D 点与M 点的距离之和最小，最小距离等于MB 的长，而BC=CD=6，DM=4，∴MC=2，∴.故选：B.此题考查轴对称-最短路线问题，勾股定理，正方形的性质，解题关键在于作辅助线.6、B 【解析】根据图1和图2得当t ＝3时，点P 到达A 处，即AB ＝3；当S ＝15时，点P 到达点D 处，可求出BC ＝5，利用勾股定理即可求解．【详解】解：当t ＝3时，点P 到达A 处，即AB ＝3，过点A 作AE ⊥CD 交CD 于点E ，则四边形ABCE 为矩形，∵AC ＝AD ，∴DE ＝CE ＝CD ，∴CD ＝6，当S ＝15时，点P 到达点D 处，则S ＝CD•BC ＝3×BC ＝15，则BC ＝5，由勾股定理得AD ＝AC ＝，故选：B ．本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式等知识，看懂函数图象是解决问题的关键．7、A 【解析】根据平行线的性质可得25BAC ACD ︒∠=∠=，再由线段垂直平分线的性质可得AD=CD ，根据等腰三角形的性质可得25DAC ACD ︒∠=∠=,由三角形的内角和定理即可求得ADC ∠的度数.【详解】∵AB CD ∥，∴25BAC ACD ︒∠=∠=，∵点D 在AC 的垂直平分线上，∴AD=CD,∴25DAC ACD ︒∠=∠=,∴°180130ADC ADC ACD ︒∠=-∠-∠=.故选A.本题考查了平行线的性质、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确求得25DAC ACD ︒∠=∠=是解决问题的关键.8、B【解析】反比例函数(0)k y k x =≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断即可【详解】反比例函数(0)k y k x =≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断若3y ＜1y ＜2y ，k 为负在二四象限，且x 1＜x 2＜0，x 3＞0，则1x +2x +3x 不一定大于0，故A 错；若1y ＜3y ＜2y ，k 为正在一三象限，x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x 2x 3x ＜0，故B 正确；若2y ＜3y ＜1y ，k 为负在二四象限，且x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x +2x +3x 不一定大于0，故C 错；若2y ＜1y ＜3y ，k 为正在一三象限，x 1＜x 2＜0，0＜x 3则1x 2x 3x ＞0，故D 错误；故选B 熟练掌握反比例函数的图像及增减性是解决本题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1x ≥【解析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．【详解】根据题意得：x ﹣1≥0，解得：x ≥1．故答案为x ≥1．a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10、．【解析】解：如图作CE′⊥AB 于E′，甲BD 于P′，连接AC 、AP′．首先证明E′与E 重合，∵A 、C 关于BD 对称，∴当P 与P′重合时，PA′+P′E 的值最小，∵菱形ABCD 的周长为16，面积为，∴AB=BC=4，，∴CE 的长故答案为．考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质11、【解析】利用勾股定理：a 2+b 2=c 2，直接解答即可【详解】∵∠C =90°∴a 2+b 2=c 2∵b =7，c =9，∴a ==4故答案为本题考查了勾股定理，对应值代入是解决问题的关键12、：【解析】【分析】连接DE 、DF ，过F 作FN ⊥AB 于N ，过C 作CM ⊥AB 于M ，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出S △DEC =S △DFA =12S 平行四边形ABCD ，求出AF×DP=CE×DQ ，设AB=3a ，BC=2a ，则BF=a ，BE=2a ，BN=12a ，BM=a ，FN=2a ，CM=a ，求出a ，a ，代入求出即可．【详解】连接DE 、DF ，过F 作FN ⊥AB 于N ，过C 作CM ⊥AB 于M ，∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S △DEC =S △DFA =12S 平行四边形ABCD ，即12AF×DP=12CE×DQ ，∴AF×DP=CE×DQ ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB ：BC=3：2，∴设AB=3a ，BC=2a ，∵AE ：EB=1：2，F 是BC 的中点，∴BF=a ，BE=2a ，BN=12a ，BM=a ，由勾股定理得：FN=32a ，a ，a ，，a•DQ ，∴DP ：，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30度角的直角三角形等知识点的应用，求出AF×DP=CE×DQ 和AF 、CE 的值是解题的关键．13、()2019201821,2-【解析】按照由特殊到一般的思路，先求出点A 1、B 1；A 2、B 2；A 3、B 3；A 4、B 4的坐标，得出一般规律，进而得出点A n 、B n 的坐标，代入即得答案.【详解】解：∵直线1y x =+，x =0时，y =1，∴OA 1=1，∴点A 1的坐标为（0，1），点B 1的坐标为（1，1），∵对直线1y x =+，当x =1时，y =2，∴A 2C 1=2，∴点A 2的坐标为（1，2），点B 2的坐标为（3，2），∵对直线1y x =+，当x =3时，y =4，∴A 3C 2=4，∴点A 3的坐标为（3，4），点B 3的坐标为（7，4），∵对直线1y x =+，当x =7时，y =8，∴A 4C 3=8，∴点A 4的坐标为（7，8），点B 4的坐标为（15，8），……∴点A n 的坐标为（2n ﹣1﹣1，2n ﹣1），点B n 的坐标为（2n ﹣1，2n ﹣1）∴点2019B 的坐标为（22019﹣1，22018）本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和规律的探求，解决这类问题一般从特殊情况入手，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）①P 2，P 3，②1≤x ≤2+2或22--≤x ≤-1；（2）≤a ≤1.【解析】（1）由已知结合图象，找到点P 所在的区域；（2）分别求出点A 与B 的坐标，由线段AB 的位置，通过做圆确定正方形的位置．【详解】解：（1）①∵原点正方形边长为4，当P 1（0，0）时，正方形上与P 1的最小距离是2，故不存在Q 使P 1Q≤1；当P 2（-1，1）时，存在Q （-2，1），使P 2Q≤1；当P 3（3，2）时，存在Q （2，2），使P 3Q≤1；故答案为P ₂、P ₃；②如图所示：阴影部分就是原点正方形友好点P 的范围，由计算可得，点P 横坐标的取值范围是：1≤x≤2+22或-2-22≤x≤-1；（2）一次函数y=-x+2的图象分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，∴A （0，2），B （2，0），∵线段AB 上存在原点正方形的友好点，如图所示：原点正方形边长a 的取值范围≤a≤1．本题考查一次函数的性质，新定义；能够将新定义的内容转化为线段，圆，正方形之间的关系，并能准确画出图形是解题的关键．15、见解析【解析】根据平行四边形ABCD 的对边平行得出AD ∥BC ，又AE=CF ，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF 为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证得结论．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，即AE ∥CF ，又∵AE=CF ，∴四边形AECF 为平行四边形，∴AF=CE ．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．16、（1）见解析；（2）20.【解析】（1）由矩形的性质得出//AB CD ，AB CD =，90B ∠=︒，证出AF CE =，即可得出四边形AFCE 是平行四边形．（2）由菱形的性质得出AF FC CE AE ===，4BC AD ==，设AF CF x ==，则8BF x =-，在Rt BCF ∆中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】（1）证明：四边形ABCD 是矩形，//AB CD ∴，AB CD =，90B ∠=︒，DE BF =，AF CE ∴=，∴四边形AFCE 是平行四边形．（2）四边形AFCE 是菱形，AF FC CE AE ∴===，4BC AD ==，设AF CF x ==，则8BF x =-，在Rt BCF ∆中，由勾股定理得：()22284x x -+=，解得：5x =，5AF FC CE AE ∴====，∴菱形AFCE 的周长4520=⨯=．此题考查了菱形的性质、矩形的性质、平行四边形的判定以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17、（1）图略；（2）()7,3P 或()1,3；（3）k 的取值范围是104-<<k 或01k <<.【解析】（1）去绝对值，化为常见的一次函数，画出图像即可；（2）由OPA 的面积可先求出P 点纵坐标y 的值，再由函数解析式求出x 值；（3）当直线1y kx =+介于经过点A 的直线与平行于直线()44y x x =-≥时，其与函数图像有两个交点.【详解】解：()144444x x y x x x -<⎧=-=⎨-≥⎩，所以函数图像如图所示()2如图，作PC y ⊥轴学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………4,6OPA OA S ==6243PC ∴=⨯÷=43x ∴-=7x ∴=或1()7,3P ∴或()1,3()3直线1y kx =+与y 轴的交点为()0,1①当直线1y kx =+经过()4,0A 时，1410,4k k +=∴=-②当直线1y kx =+平行于直线()44y x x =-≥时，1k =k ∴的取值范围是104-<<k 或01k <<本题考查了函数的图像，合理的将图像与一次函数相结合是解题的关键.18、（1）1a ；（2）13．【解析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）由正方形的面积求出边长a 的值，代入计算即可求出T 的值．【详解】（1）T 22222a 96a 3a 31a a 3a a 3a a 3a -++=+==+++（）（）（）（）（）；（2）由正方形的面积为9，得到a ＝3，则T 13=．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、中位数【解析】七名选手的成绩，如果知道中位数是多少，与自己的成绩相比较，就能知道自己是否能进入前四名，因为中位数是七个数据中的第四个数，【详解】解：因为七个数据从小到大排列后的第四个数是这七个数的中位数，知道中位数，然后与自己的成绩比较，就知道能否进入前四，即能否参加决赛．故答案为：中位数．考查中位数、众数、平均数反映一组数据的特征，中位数反映之间位置的数，说明比它大的占一半，比它小的占一半；众数是出现次数最多的数，平均数反映一组数据的平均水平和集中趋势，理解意义是正确判断的前提．20、1【解析】作PD⊥BC 于D，PE⊥AC 于t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC 为直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE 和△PBD 为等腰直角三角形，∴PE=AE=2AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四边形PECD 为矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE 中，PC 1=PE 1+CE 1=t 1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ 中，PQ 1=PD 1+DQ 1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四边形QPCP′为菱形，∴PQ=PC，∴t 1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t 1=1，t 1=6（舍去），∴t 的值为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用.21、35a b -≤【解析】根据“a 的3倍与b 的差不超过5”，则35a b -≤．【详解】解：根据题意可得出：35a b -≤；故答案为：35a b -≤此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，注意不大于即为小于等于．22、k≤-2.【解析】根据一次函数与系数的关系得到20kk+≤⎧⎨⎩＜，然后解不等式组即可.【详解】∵一次函数y=kx+k+2的图象不经过第一象限，∴20 kk+≤⎧⎨⎩＜∴k≤-2.故答案为：k≤-2.本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．23、≠1【解析】根据题意得：-1≠0，即≠1.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、y=x-1．【解析】试题分析：设这个一次函数的解析式为y="kx+b,"分别将x=3，y=1和x=−1，y=−4分别代入y=kx+b得方程组，解这个方程组即可求得k、b的值，也就求得了函数的解析式．试题解析：解：设这个一次函数的解析式为y="kx+b,"将x=3，y=1和x=−1，y=−4分别代入y=kx+b得，31{24 k bk b+=-+=-,解这个方程组得，1{2 kb==-．∴所求一次函数的解析式为y=x—1．考点：用待定系数法求函数解析式．25、S四边形ABCD=1．【解析】试题分析：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△ACD中根据勾股定理求得AC 的长，再由等腰三角形的三线合一的性质求得AE 的长，在Rt △CAE 中，根据勾股定理求得CE 的长，根据S 四边形ABCD =S △DAC +S △ABC 即可求得四边形ABCD 的面积．试题解析：连接AC ，过点C 作CE ⊥AB 于点E ．∵AD ⊥CD ，∴∠D=1°．在Rt △ACD 中，AD=5，CD=12，AC=．∵BC=13，∴AC=BC ．∵CE ⊥AB ，AB=10，∴AE=BE=AB=．在Rt △CAE 中，CE=．∴S 四边形ABCD =S △DAC +S △ABC =26、见解析【解析】直接利用作一角等于直角的作法得出∠BAC=90°，再截取AB=c ，进而以B 为圆心，BC=a 的长为半径画弧，得出C 点位置，进而得出答案.【详解】解：如图：再截取AB=c，进而以B为圆心，BC=a的长为半径画弧，得出C点位置，连接CB，△ACB即为所求三角形.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.。
2023年山东省济宁市邹城四中中考数学模拟试卷
济宁市邹城四中2023年6月九年级学业水平模拟检测数学试题（满分100分 时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1. 5的相反数为（ ）A. 5B. -5C. 51D.51 2.一个几何体 如图所示，它的左视图是A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A .a 3·a 2= a 6B .a 3 +a 2=a 6C .a 8÷a 4=a 2D . (a 3)2= a 64.圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ） cm 2．A. 6πB.52πC.9πD.12π5.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为 64元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x ，可列方程得（ ）A. 100 (1- x )2=64B.100 (1+x )2=64C.100 (1-2x )2 =64D. 100 (1-2x )=646.如图，在△ABC 中，AC>BC,分别以点A, B 为圆心，以大于21AB 的长为半径画弧，两弧交于D ，E,经过D ，E 作直线分别交AB, AC 于点M, N,连接BN,下列结论正确的是（ ）A. AN=NCB. AN= BNC. MN=21BC D. BN 平分∠ABC第6题图 第8题图7. 能说明命题“若x 为无理数，则x 2也是无理数”是假命题的反例是（ ）A. x =6B. x =2+1C. x=23D.x=3-28.如图，在△ABC 中， ∠C=90°， AC=3,点P 为△ABC 外一点，连接AP 、BP ，点M 、N 分别为AP 、 BP 的中点，若MN=2，则BC 的长为（ ）A. 6B.5C.7D. 59.已知关于x 的二次函数y= (x +3)2-4的图象上有两点A (x 1, y 1)，B (x 2, y 2)，x 1< x 2,且x 1+8=-x 2， 则y 1 与y 2的大小关系是（ ）A.y 1<y 2B. y 1>y 2C. y 1=y 2D. y 1+8=-y 210.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1, O 2, O 3, ……组成一条平滑的曲线， 点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π单位长度，则第2023秒时，点P 的坐标是（ ） A. (2022，0) B. (2022，1) C.(2023，0) D. (2023，-1)第10题图 第13题图二、填空题（每题3分，共15分）11.将-0.0000316用科学记数法表示为___________．12.一组数据1, 3, 2, 7, x ，2, 3的平均数是3，则该组数据的众数为___________．13. 如图，一辆自行 车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得: ∠B=60°，∠C=45°， AB=40cm,则AC 为___________cm ．14.我们知道，一元二次方程x 2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1， 若我们定义一个新数“i”，使其满足i 2=-1(即方程x 2=-1有一个根为i)， 并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i,i 2=-1, i 3=i 2×i=(-1)×i=-i,i 4 =(i 2)2=(-1)2=1, 那么(3-2i)·(1+i)=___________．15.如图，Rt △ABC 中，AB=AC=18, 点O 在AC 上，且AO=6，D为BC 上任意一点，若将AD 绕A 点逆时针旋转90°得到AE,连接OE,则在D 点运动过程中，线段OE 的最小值为___________．三、解答题: (本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．)16. (本题满分5分)先化简: 224)111(2+-÷++x x x , 再从-2,-1, 1, 2中选一个合适的把一代入数作为x 的值 代入求值．17. (本题满分7分)“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参 加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计(1) 表中a=______，m=________；(2分)(2)补全频数分布直方图; (2 分)(3) D 组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，求抽取的 2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．(3分)18. (本题满分7分)如图，一次函数 y 1=kx+b (k≠0)的图象与反比例函数y 2=xm (m≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，点A 的坐标为(-2, 3)，点B 的坐标为(6, n)．(1)则m=________, n=________；(2分)(2)若y 1≤y 2时，则x 的取值范围是________________．（2分）(3)过点B 作BC ⊥y 轴于C 点，连接AC,过点C 作CD ⊥AB 于点D,求线段CD 的长．19. (本题满分8分)如图，△ABC 中，CA=CB, 以BC 为直径的⊙O 与底边AB 交于点D,过D 点作⊙O的切线DE,交AC 于点E ．(1)证明: DE ⊥AC; (4 分)(2)连接OE,当sin ∠ABC=53, S △OCE =6时，求⊙O 的半径． (4 分)20.(本题满分8分)某商店准备购进甲、乙种洗手液，己知甲种洗手液的进价比乙种的进价每瓶多4元， 用1000元购进甲种洗衣液和用800元购进乙种洗手液的数量相同．(1)甲、乙两种洗手液每瓶进价各是多少元? (4分)(2)该商店计划用不超过1450元的资金购进甲、乙两种洗手液共80瓶，甲、乙两种洗手液的每瓶售 价分别为28元和20元．若这两种洗手液全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大 利润是多少? (4分)21. (本题满分10分)已知在矩形ABCD 中，E, F 是边AB, AD 上的点，过点F 作EF 的垂线交边DC 于点H ．[发现]如图1，以EF 为直径作⊙O,点A______ (填“在”或“不在”) ⊙O 上；当时，tan ∠AEF 的值是_________; (2分)[论证]如图1，当FE=FH 时，求证: AD=AE+DH; (3 分)[探究]如图2,当E, F 是边AB, AD 的中点时，若AB=8, DH=2, 求EH 的长;(2分)[拓展]如图3,将矩形换为平行四边形，在平行四边形ABCD 中，AB=10， AD= 13,tanA=43, F 是边AD 上的动点，过点F 在BF 的右侧作BF 的垂线FG ,且有BF= FG ,当点G 落在平行四边形ABCD 的边所在的直线上时，直接写出BC 的长．(3 分)22. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c (a<0)与x 轴交于A (-2, 0)，B(4, 0) 两点，与y 轴交于点C ，且OC=2OA ．(1)试求抛物线的解析式; (3 分)(2)直线y=kx+1 (k>0)与y 轴交于点D,与抛物线在第一象限交于点P ，与直线BC 交于点M, 记m=CDMCPM S S ,试求m 取最大值时点P 的坐标; (3 分) (3)在(2)的条件下，m 取最大值时，点Q 是y 轴上的一个动点，点N 是坐标平面内的一点，是否存在 这样的点Q 、N ，使得以P 、D 、Q 、N 四点组成的四边形是菱形?若存在，请直接写出满足条件的 N 点的坐标;若不存在，请说明理由．(4分)。
邹城九年级期中试卷分析【含答案】
邹城九年级期中试卷分析【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 邹城九年级期中试卷分析中，下列哪个因素对于学生的成绩影响最大？A. 家庭背景B. 学习习惯C. 教师素质D. 学校设施2. 在进行试卷分析时，以下哪个方法最能够反映出学生的整体水平？A. 平均分B. 中位数C. 众数D. 方差3. 下列哪个指标可以用来衡量试卷的难度？A. 通过率B. 难度系数C. 区分度D. 信度4. 在试卷分析中，如果发现某个题目的难度过高，应该采取哪种措施？A. 增加题目的难度B. 减少题目的难度C. 删除该题目D. 不做任何改变5. 下列哪个方法可以用来提高试卷的信度？A. 增加题目的数量B. 减少题目的数量C. 提高题目的难度D. 降低题目的难度二、判断题（每题1分，共5分）1. 试卷分析只关注学生的成绩，不关注学生的学习过程。
（）2. 试卷的难度越高，区分度就越高。
（）3. 在进行试卷分析时，只需要关注学生的总分，不需要关注学生的答题情况。
（）4. 试卷的信度越高，说明试卷的难度越大。
（）5. 试卷分析可以帮助教师了解学生的学习情况，从而调整教学策略。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在进行试卷分析时，我们通常使用______来衡量试卷的难度。
2. 试卷的______是指试卷能够区分不同水平学生的能力。
3. 试卷的______是指试卷的稳定性和可靠性。
4. 在进行试卷分析时，我们通常使用______来衡量学生的整体水平。
5. 试卷的______是指试卷中各个题目之间的相互关系。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述试卷分析的意义。
2. 简述如何提高试卷的信度。
3. 简述如何提高试卷的区分度。
4. 简述如何确定试卷的难度。
5. 简述如何通过试卷分析了解学生的学习情况。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某班进行了数学期中考试，试卷难度为0.8，平均分为70分，求该班数学期中考试的标准差。
山东济宁邹城四中2020年中考数学复习之函数基础知识练习试题【word版无答案】
3.4 函数基础知识练习题1. (2019株洲)在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.（2019·湖南中考模拟）函数y=√2−x+1中自变量x的取值范围是（）x−3A．x=3B．x≤2C．x<2且x≠3D．x≤2且x≠33. (2019随州)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说：“这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.”结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()4. (2019常州)随着时代的进步，人们对PM2.5(空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切. 某市一天中PM2.5的值y1(单位：ug/m3)随时间t(单位：h)的变化如图1-3-10-5，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差)，则y2与t的函数关系大致是()二、填空题5．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是．6．已知点A（﹣4，a），B（﹣2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab 的值等于．7．(2019·天门)如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝33x＋33上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是__________________．三、解答题8．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A′、D′的坐标．9．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？请说明理由；（2）结合图象回答：①当＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆第二个来回需多少时间？10.（2019·安徽省安庆九一六学校初二期中）已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．智慧提升1.(2019·孝感)如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则P′的坐标为( )A．(3，2) B．(3，－1) C．(2，－3) D．(3，－2)2. (2018攀枝花)若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(-a，1-b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．如图，四边形ABCD是正方形，AB＝8，AC、BD交于点O，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是AB→BC，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束．若点P的行程为x，△PBQ的面积为y，则y关于x 的函数图象大致为（）A．B．C． D．4.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：（1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？。
邹城四中九年级期中数学01答案
邹城四中2008——2009学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案一、选择题：（每题4分，共32分）1、C2、A3、A4、C5、C6、C7、D8、C二、填空：（每题4分，共24分）9、0 10、x 1=0 x 2=1 11、k ≤9且k ≠0 12、相交 13、110014、22三、计算：（每题6分，共12分）15、93416、23+2 四、解下列方程：（除17题外，其它题解法任选，每题6分，共24分）17、用配方法：0142=++x x解：（x ＋2）2=3------------------------------------------------3分 x 1=3－2 x 2= －3－2 ---------------------------------6分18、x 1= 1 x 2= －3 19、x 1=4175+ x 2= 4175-20、y 1= 1 y 2=23 五、应用：21、（本题6分） 略22、（本题7分）解：连结OA-----------------------------------------------1分∵ 半径OD ⊥AB 于点C,弦AB 的长为8cm----------2分∴ AC=BC=4cm-----------------------------------------------3分设半径为xcm ，在R t ⊿OAC中 （x －2）2 ＋42=x 2---------------------5分解得：x=5∴⊙O 的半径为5cm----------------------------------------------6分23、（本题7分）解：设两次提价的百分率为x,由题意可列:------------1分 100（1＋x ）2=144------------------------------------------------4分 解得：x 1= 0.2=20% x 2=－-----------------------------5分 因为提价的百分率不能为负数，所以x 2舍去-------------6分 答：两次提价的百分率为20%------------------------------------7分24、（本题8分）（本题方法较多，仅提供一种作参考）（1）证明：连结OD----------------------------------------------------------1分∵AB是直径∴∠ADB= ∠CDB=900∵DE平分BC ∴DE=EB=EC∴∠EDB= ∠EBD∵DE是切线∴OD⊥DE∴∠OD B＋∠EDB=900------------------------------------------------------------------2分∵OB=OD ∴∠OD B=∠O B D∴∠O BD＋∠EBD=∠A BC= 900∴BC是⊙o的切线--------------------------------------------------------4分（2）当△ABC满足的条件是AB=BC时---------------------1分理由：由（1）知：∠A BC=∠ODE= 900∵AB=BC∴∠A=450∴∠DO B=900∴四边形OBED是矩形--------------------------------------------------3分∵OB=OD∴四边形OBED是正方形-----------------------------------------------4分。
山东省济宁市邹城市2020届九年级学业水平考试第一次模拟检测数学试题(含答案)
2020年邹城市初中学业水平考试第一次模拟检测数学试题第I卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1. -2的绝对值等于（）1A. 2B. -2C.2D.22.下列各式运算正确的是（）A. a+a=2aB. a2•a3=a6C. a3÷a=3D. (-a)3=-a33.世界文化遗产长城总长约6700000m，6700000用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.67×105C.6.7×106D.67×1064.下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）A. B. C. D.5.把a3-a分解因式，结果正确的是（）A. a(a2-1)B. a(a-1)C.a(a-1)2D. a(a+1)(a-1)6.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（）A.32°B.58°C.60°D.68°7.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么由6个立方体叠成的几何体(如图),从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D. 第7题图8.用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（）A.4B.8C. 4πD. 8π9.甲、乙两家超市为了促销一利定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客应购买哪家更合算（ ）A.甲B.乙C.同样D.与商品价格有关10.如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB =60°，AB =5，BC =3,点P 从点D 出发，沿DC ,CB 向终点B 匀速运动。
设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与AD , AP 所围成的图形的面积为y , y 随x 的变化而变化。
在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________。