两个未知数的和倍问题-说课稿精编版
六年级上数学- 两个未知数的和倍问题-人教新课标ppt课件(20张)
300
2
元
5 x＝300
2 x＝120
300－120＝180（元）
三、巩固练习，强化提高：
差倍问题
航模小组比美 术小组多15人
美术小组的人 2 数是航模小组的 5
美术小组和航模小组各有多少人？
四、总结延伸：
半年生产 x万台。 二、探索交流，解决问题：
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设裤子的价钱为x元，则上 3x＝42 3x＝42 x＋ x＝300 180 × ＝120（元） 衣的价钱为 x元。 x＝48 航模小组比美术小组多15人 思考：你从图中得到了哪些信息？
思考：你从图中得到了哪些信息？
二、探索交流，解决问题：
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题 和倍问题
42(21)1（ 4 分）下半场
421
1 2
2（ 8 821（ 4 分）下半场
二、探索交流，解决问题：
1. 想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目
二、探索交流，解决问题：
刚才同学们分别求出了上、下半场的得 分，那么对不对呢？可以怎样检验？
三、巩固练习，强化提高：
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半
年产量是下半年的 4。这个电视机厂去年上半年和
5
下半年的产量分别是多少万台？
下半年产量： 上半年产量：
“1”
4 ？万台 5
？万台
② 把 下 半 场 设 为 x 分 ， 那 么 上 半 场 可 以 表 示 为 2 x 分 或 （ 4 2 x ） 分 。
二、探索交流，解决问题：
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
两个未知数的和倍问题
两个未知数的和倍问题教学目标：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学重点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
教学方法：观察、研究、类推、比较等方法。
通过课堂提问、讨论交流、板演、课堂检测等方式检测目标的达成。
学前准备：课件教学过程一、复习导入根据题意写出等量关系式二、探究新知1、出示例6我们班全场得分42分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？独立思考：从图中你得到了哪些信息？两个半场的分数都是未知的......’2、小组合作展示想一想：如何解答这道题目①你们能借助线段图找出等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？③请你依据等量关系列式并解答。
学生做，教师巡视，选出不同思路的2位同学板书。
3、请1小组展示交流。
（学生展示交流，教师随即板书这几个问题，表现解方程的思路）(1)依据等量关系列方程并解答。
（2）分别讲解。
集体评议。
（3）对比先解设哪个量的优缺点。
得出：先解设单位“1”的量比较简单，容易理解。
4、交流发现,集体交流回顾与反思。
14和28符合题意吗？三、巩固练习 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？1、学生找出单位1的量实行画图，并解答。
2、请小组演示讲解解题过程。
四、释疑解惑，点拨提升方程解答中，哪句话解设、哪句话列等式最简便？（含有分率的句子解设，和的量用来列等式）5、这个发现了不起，赶快用我们的发现来解决这个问题。
（学生独立完成，同桌批改。
老师统计准确率）1、刚刚的问题，用算术法怎么解答？（独立解答，集体交流）学生板书自己的做法，集体交流思路。
2、对比：方程和算术法哪个更好理解？ （各抒己见。
两个未知数的和倍问题
学生读题，理解题意。
引导学生通过交流从题目中获取以下信息：
⑴上半场和下半场一共得了42分。
⑵两个半场的得分都是未知的。
⑶下半场得分只有上半场的一半。
⑷求上半场和下半场各得多少分？
2.分析与解答。
⑴分析关键句。
一、谈话导入
学生独立完成，参加集体订正交流。倾听本节课的学习内容和要求。
二、探索新知
课后反思：
本课时内容的重点是掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。教学过程中，重点是引导学生对关键句进行分析，假设单位“1”的量为“χ”，根据两种未知量之间的关系，用含有未知数的式子表示另一种量。在学生能够正确表示出两种量后，让他们独自列方程解答。学生在学习过程中，出现了两种不同的解题思路，这两种解题思路都是正确合理的，教师应进行必要的肯定，并鼓励学生开动脑筋，从多角度来分析问题，从而促进学生思维灵活性的发展。
⑴启发学生对答案的合理性进行检验。
①找关键句。
思考：这道题的关键句是哪一句呢？为什么？
关键句是：下半场得分只有上半场的一半。这句话体现了“上半场”和“下半场”这两种量之间的关系。
②理解关键句。
说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。
可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的”；二是理解成“上半场得分是下半场的2倍”。
②理解关键句。
指名说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。
可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的”；二是理解成“上半场得分是下半场的2倍”。
⑵探究解题思路。
由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答，假设其中的一个半场得分为x，这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。
两个未知数的和倍问题
两个未知数的和倍问题 执教地点：六年级教室 执教内容：《两个未知数的和倍问题》 教学内容：教材第41～42页例6 教学目标： 1、结合具体情况，使学生进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确答这类应用题。 2、培养学生分析，解答应用题的能力。 教学重点： 找准单位“1”及数量关系。 教学难点： 正确解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 教学过程： 一、 导入
1、一袋面粉的34 重15千克，这袋面粉重多少千克？ 2、一辆汽车每小时行驶60千米，是火车速度的14 ，求火车的速度是多少？
这两道可不可以用方程解呢？这节课我继续学习用方程解决问题。 二、 新课 教材第42页例6（课件展示） （一）、阅读与理解 1、怎样理解“下半场得分只有上场的一半”这句话？ 2、这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 （二）、分析与解答
解：设上半场得了x分，则下半场得了12 x分。 x＋12 x＝42
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位
上半场得分： 下半场得分： ？分
？分 2
1 42分
上半场得分： 下半场得分： 42分
？分 ？分
2倍
“1” “1” “1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。 （上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x＝42 三、巩固练习 1、李叔叔总共养闻160只羊，其中养的山羊是绵羊的13 ，李叔叔分别养了多少只山羊和绵羊？
2、一支圆珠笔3元，正好是钢笔单价的316 ，一支钢笔多少钱？这样的圆珠笔和钢笔各一支。20元够吗？ 四、课堂小结 通过今天的学习，你们学到了什么？ 板书设计 两个未知数的和倍问题
解：设上半场得了x分，则下半场得了12 x分。 x＋12 x＝42 32 x＝42 x＝42÷32 x＝28 28×12 ＝14（分） （上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x＝42 3 x＝42 x＝14 14×2＝28（分） 答：上半场得28分，下半场得14分。 教学反思 让学生理解题目中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量这间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题，体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解，借助线段图的直观功能，引导学生们理清解题思路，找出数量间的相等关系。
六年级数学上册第三单元分数除法第8课时两个未知数的和倍问题课件新人教版
探索新知 三、回顾与反思
问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求 出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可 以怎样检验？
预设1： 看看上、下半场的得分和是不是42分
28 ＋14 ＝42（分）
预设2：
1
看看下半场得分是不是上半场的
14÷28 ＝
1 2
2
1学. 某以电致视用厂去年全年生产电视机108万台，
x分。
x＋ 1 x＝42
2
3 x＝42
2 x＝42×
2 3
x＝28
28× 1 ＝14（分） 2
解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
答：上半场得了28分；则下半场得了14分.
问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列 出的方程不一样呢？
5 x＝60
60 × 4 ＝48（万台）
5
2学.（以p致44用页练习九第二题）
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子各多少钱？ 上衣价钱＋裤子价钱＝300元
预设1：
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
2 ？元 3
？元
解：设上衣的价钱为x元，则裤
子的价钱为 2 x元。
x＋
2
3 x＝300
3
300元
8 两个未知数的和倍问题
情景导入 1.填一填。
⑴桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的
。
⑵桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的 。
2、看图回答问题
女生人数 男生人数
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分数除法例6 两个未知数的和倍问题说课稿
一、说教学内容
本节课的教学内容是人教版小学数学教材六年级上册第41～42 页例6 及相关练习。
二、说学情分析
“和倍”问题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，而学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
三、说教学目标
1．掌握“和倍问题”的分数除法应用题的解题思想和方法，并熟练解答一些实际问题。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重点：弄清单位“1”的量，会画线段分析图。
难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
四、说教学过程
一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；；（2）美术小组的人数是航模小组的（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？1/5 ．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例6 1．课件出示例6 图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42 分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？
【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
（二）解答例题1．画线段图。
（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。
（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。
2/5
2．独立解答。
（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。
（2）解题方法预设：方法一：方法二：（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。
3．教学用方程解答例6。
（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？根据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；上半场的分数=下半场的分数下半场的分数=上半场的分数?? （2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？①把上半场设为分，那么下半场可以表示为②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分或分；分。
；；（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。
学生用方程解答预设：
方法一：
解：设上半场得分为x分。
x＋12x＝42
(1＋12)x＝42
x＝42×23
x＝28
28×12＝14(分)
方法二：
解：设下半场得分为x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
(5)检验：
①总分是否为42分。
(14＋28＝42)
②下半场得分是否为上半场的12。
(14÷28＝12)
2．尝试练习：完成教材第44页第1题。
(提醒：找准数量关系式和单位“1”)
【巩固应用】
五、说教学反思
分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，为了更好到激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量关系。
因而在设计时，我从学生已有知识出发，抓住知识间的内在联系，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，通过迁移、类推、分析、比较，找出分数除法应用题的解题规律。
一、关注过程，让学生获得亲身体验。
以往分数除法应用题教学效率并不高，是因为大多数时间我在课堂教学中为了自己省心、学生省力，往往避重就轻，草草带过，舍不得把时间用在过程中，总是急不可待，直奔知识的技能目标，究其根由，在于教师的课堂行为，我缺乏必要的耐心。
或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。
因此在今年整体的教学中已经改变了自己的教学方法，尤其在本节课上我把分数除法应用题与前面学习过的应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦
琐的分析和讲解。
教师在教学中准确把握自己的地位。
教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
也只有这样才能真正落实《数学课程标准》中，“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标，让学生的思维真正得到发展。
二、多角度分析问题，提高能力。
在解答应用题的时候，鼓励学生尽量找出其它方法，让学生从多角度去考虑，这样做拓展了学生思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。