分数除法-例6--教案
六年级数学分数除法例6公开课教案教学设计优质
第三单元分数除法例6教学设计教学内容：分数除法例6教学目标：1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件教学过程：（一）情景导入：1.出示古代数学题：“寺庙的和尚开饭了，每个和尚一个饭碗，两个和尚用一个菜碗，三个和尚用一个汤碗，一共用了55个碗。
寺庙一共有多少个和尚？”，激发学生求知欲。
2.复习旧知：（课件出示）3.导入例题同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！(二)探索交流1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?生1：下半场的得分是上半场的一半。
我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3．分析与解答。
(1)同伴交流，理清关系。
（2）学生汇报汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场×12 =下半场我们可以设上半场为x.X+ 12 x=42(1+12 )x=4232 x=42x=42÷32x=42×23x=2828×12 =14（分）汇报2：我们可以设下半场的得分x分。
那么上半场的得分是2x.2x+x=423x=42X=42÷3X=142x=2×14=28（3）对比分析、优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。
请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。
第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
小学数学人教六年级上册3分数除法分数除法例6教学设计
《分数除法解决问题例6》教学设计【教学内容】人教版六年级上册第41 页。
【教学过程】一、情景导入。
我们班有喜欢打篮球的同学吗？一场球赛完了，你从哪里可以直接知道两个队的战况？其实，比赛得分里也隐藏了数学知识，我们一起来看看吧。
二、探究新知。
出示例题。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得了多少分？1、梳理有用数学信息。
师：认真阅读题目，你知道了哪些数学信息？生：已知条件：总得分42分，下半场得分是上半场的一半。
要求问题：上下半场各得多少分？师：对于分数应用题，我们要先找到什么？生：单位“1”。
师：这里的单位“1”是？生：上半场得分。
师：解决这样的分数应用题，我们最好的方法是什么？生：画线段图。
2、学生动手画图。
汇报： 上半场得分：下半场得分：3、梳理关系，建构模型。
师：看图观察，我们可以得到一个怎样的等量关系式？ 生：上半场得分+下半场得分＝总得分 生：总得分－上半场得分＝下半场得分 生：总得分－下半场得分＝上半场得分 师 ：上下半场得分都不知道，怎么办？ 生：设未知数。
师：怎么设？生：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
师：根据你写的等量关系式列方程并解答。
汇报：生A ：解：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
x+21x=4223x=42x=2821x=21×28=14 答：上半场得28分，下半场得14分。
42分“1”？分分生B ：解：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
42－x=21x42－x+x=21x+x42=23x23x=42 x=2821x=21×28=14 答：上半场得28分，下半场得14分。
生C ：解：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
42－21x=x 42－21x+21x=x+21x 42=23x23x=42 x=2821x=21×28=14 答：上半场得28分，下半场得14分。
第三单元《利用分数除法解决问题例6》教案
-在分数除法运算中，对商的分子、分母的处理，尤其是对含有未知数的分数除法。
举例解释：
-难点在于引导学生理解为何除以一个分数等于乘以它的倒数，可以通过具体实例或图形辅助理解。
-学生在将实际问题抽象为分数除法模型时，可能会对“如何确定被除数和除数”感到困惑，需要教师通过具体案例进行分析讲解。
课堂上，我尝试通过小组讨论和实验操作来提高学生的参与度和兴趣。这种方式似乎很受欢迎，学生们在讨论中积极思考，提出自己的见解。然而，我也注意到，在小组活动中，一些学生过于依赖同伴，自己独立解决问题的能力有待提高。下次我会尝试在小组活动中设置更多个人任务，鼓励每个学生都能独立思考和操作。
在讲解实际问题时，我发现有些学生对问题的分析能力较弱，难以将问题抽象为分数除法模型。这一点让我意识到，需要更多地引导学生如何从实际问题中提取关键信息，并教会他们如何将这些信息转化为数学表达式。也许ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以通过更多的例题分析和实际操作来加强这方面的训练。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的分数除法实验操作。这个操作将演示分数除法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.复习分数除法的计算法则。
2.掌握如何将实际问题转化为分数除法问题。
3.解决例6中的实际问题，理解并运用分数除法求解。
4.总结分数除法在实际问题中的应用方法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，提高数学应用素养。
六年级上册分数除法解决问题例6教学设计
《分数除法解决问题 例6》教学设计 教学内容：P41页例6 练习九第1题及拓展练习学情分析：对“倍”的概念的认识，学生已拥有一定的知识基础，但是从简单的倍数关系到解决和倍问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越。
建议在教学分数的和倍问题前，先帮助学生复习已学过的分数乘法问题知识，为学生解决新问题提供素材和思路作铺垫。
教学目标：1. 使学生掌握“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生体验列方程解决问题策略的多样性，归纳这类型题的特点。
教学重点：熟练掌握列方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法。
教学难点：正确解设两个未知量，找出题目中等量关系解决问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习铺垫师：同学们，我们先来复习一下分数除法的知识，请看说出句子中单位“1”的量和比较量。
（1） 甲数是乙数的32。
如果乙数为x ，则甲数是（ ）（2） 男生人数是女生的21。
如果女生有x人，则男生有（）人，全班有（）人。
女生人数是男生的2倍。
如果男生有x人，则女生有（）人，全班有（）人。
（设计意图：通过复习分数乘法解决问题的思考步骤，为后面正确解设两个未量、寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）二、探索新知师：同学们喜欢打篮球吗？在篮球场上蕴含着许多数学问题需要我们去发现、去解决（板书：解决问题）。
请看1.出示例题。
（配音）上半场和下半场各得多少分？师：今天老师和你们将从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思（板书）三个方面一起探究这道题。
2．阅读与理解。
（1）从题中你获得了哪些信息?（板书）知：全班得42分，下半场得分是上半场的一半；求：上半场和下半场各得？分3．分析与解答。
分数除法例6教学案
集体备课流程教学时间10.20 执笔者王燕慧课时安排1课时课题名称分数除法例6课标依据结合实际情境，了解等量关系，并能利用方程解决问题。
教学目标1.会通过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
2.通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。
教学重点列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
教学难点正确分析题中的数量关系，会设未知数。
学情分析六年级的学生已经对分数的意义有了深刻地理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。
对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。
教法学法借助操作与图示，将新问题转化为已经解决的问题，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
教学过程个性化设计课前三分钟口算练习。
学生集体订对。
一、温故知新1、填空练习（1）兔的只数是鸡的只数的23 ，如果鸡有x 只，那么兔有（ ）只。
（2）上衣的价格是裤子的2倍，如果裤子的价格为x 元，那么上衣的价格是（ ）元。
（3）杨树的棵树是柳树棵树一半，柳树为y 棵，杨树的棵树为（ ）棵。
2、今年，爸爸的年龄是小红的3倍，他们的年龄和是48岁，小红和爸爸现在各多少岁？（用方程解答） 提问：根据什么数量关系列出的方程？过渡：通过练习，我们知道，当两个数量都是未知时，可以根据两个数量之间的关系，用含有未知数的式子来表示另外一个量。
老师听说呀，最近六（1）班进行了一场篮球赛，让我们一起来看看他们的比赛成绩。
二、新课先知 1.出示例6。
2.分析题意。
1.从题目中你知道了什么？预设：全场得了42分，上半场和下半场的得分都是未知的。
2..怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？预设1：下半场得分是上半场的12 。
预设2：上半场的得分是下半场的2倍。
过渡：要想求出上半场和下半场各得了多少分，我们需要对数量关系进一步的分析。
3.请小组交流，试着画出线段图来理解题意。
分数除法教案
课题：分数除以整数教案内容：☆教学调整☆教学目标1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
三维重难点1.使学生理解、认识分数除法的意义。
2.使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。
这节课我们先学习分数除以整数。
二、展开1.教学例1(1)出示例题，让学生读题，理解题目意思。
(2)提问：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书4/5- 2=)(3)学生讨论：4/5 -2可以怎样计算?为什么可以这样算？(4)让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4-2,分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②4/5升平均分成2份,求每份是多少，是求4/5升的1/2是多少，所以，4/5 2就可以用4/5X 1/2，结果是2/5。
谁能再说一说，4/5除以2为什么可以用4/5 X 1/2来计算？ 1/2是2的什么数？(倒数)2.教学“试一试”。
(1)提问：如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？怎样列式？ (板书：4/5 -3)(2)4/5- 3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。
提问:你觉得分数除以整数，可以怎么算？怎样算比较方便？三、练习1.做练一练第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
(2)做练一练第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？ (3)做练一练第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
课题：整数除以分数教案内容：☆教学调整☆课题：除法简单应用题（1）教案内容：☆教学调整☆教学目标使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
人教版小学六年级上册数学分数除法《例6》教案
人教版小学六年级上册数学分数除法《例6》教案第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：课题：分数除法课时：第十课时教学内容：解决问题四-两个未知数的和倍问题，书上41页例题6及练九第1-4题。
教学目标：1.能通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
2.培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的惯。
教学重点：通过线段图理解题意，列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点：解决两个未知数的和倍问题。
教具、课件：线段图、教材。
教学设计：一、课前小研究看图回答问题：1.从图中你知道了什么？2.根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？二、引入情境，探究新知一）阅读与理解问题：1.从题目中你知道了什么？2.怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？3.这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分？二）分析与解答问题：1.你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？2.上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分+下半场得分=42分）3.请你依据等量关系列方程并解答。
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x+2x=423x=42x=14XXX（分）问题：1.如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？2.如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？3.应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（上半场得分+下半场得分=42分）三）小结问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？四）回顾与反思刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？三、巩固练，提升认识四、布置作业。
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计一、教学目标- 理解分数除法的概念和意义；- 掌握分数除法的运算方法和步骤；- 能够灵活运用分数除法解决实际问题。
二、教学准备- 教材：人教版六年级上册数学教材第一单元；- 教具：黑板、粉笔、教学PPT等；- 学具：分数卡片、抽认卡片、计算器等。
三、教学过程1. 概念导入通过教师简单而直观地解释分数除法的概念和意义，引起学生对分数除法的兴趣和思考。
2. 例题演示例6：小明有3/4千克的苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友可以分到多少千克的苹果？- 教师将例子呈现在黑板上，让学生观察和思考；- 引导学生利用分数除法的运算方法和步骤计算出每个朋友可以分到的苹果重量；- 鼓励学生通过组内讨论、展示答案等方式互相交流和研究。
例7：班主任把5/6千克的巧克力按照每盒装2/3千克分装，请问可以分装多少盒？- 教师以同样的方式引导学生解答例7的问题；- 鼓励学生灵活运用分数除法的方法解决实际问题。
3. 学生练教师提供一些练题，让学生独立完成，巩固分数除法的运算方法和步骤。
4. 拓展应用教师提出一些拓展问题，引导学生将分数除法应用到更广泛的实际情境中。
四、教学评价通过观察学生课堂表现和收集作业，评价学生对分数除法的理解和掌握程度，对于有困难的学生可以给予针对性的指导和辅助。
五、教学反思教师根据学生的研究情况和反馈，总结这节课的教学效果，分析教学中存在的问题，并进行反思，为后续教学做好准备。
以上是人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》的教学设计，通过灵活运用分数除法的运算方法和步骤，培养学生的分析问题和解决问题的能力，同时为后续教学打下坚实的基础。
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5.学生根据得到的数量关系列方程解答。
6.交流各自的解法。
解法1：
解：设上半场的分数是x分，那么下半场的分数是 x分。
x+ x=42
解法2：
解：设下半场的分数是x分，那么上半场的分数是2x分。
x+2x=42
监控问题：
〔1〕在设未知数时，你要注意什么？
根据两个数量之间的关系，用含有未知数的式子来表示另外一个量。
本节课教师评价、鼓励语言较匮乏。即使是高段数学，学生也需要教师的即使鼓励，尤其是那些答复错误、成绩较差的孩子。
2..怎样理解“下半场得分只有上半场的一半〞这句话？
预设1：下半场得分是上半场的 。
预设2：上半场的得分是下半场的2倍。
过渡：要想求出上半场和下半场各得了多少分，我们需要对数量关系进一步的分析。
3.请小组交流，试着画出线段图来理解题意。
说说你的线段图是怎么画得？〔上半场占2份，下半场占1份〕
4.结合线段图，分析上半场得分、下半场得分和全场得分之间的数量关系，并写出数量关系式。
7.师生小结
当我们遇到两个未知量时，我们要找到两个未知量的关系，根据它们的关系设其中的一个未知量，用一个未知量来表示另外一个量。并且我们可以用线段图帮助理解题意，根据数量关系式列方程解答.
集体备课流程
教学过程
个性化设计
三、课堂检测
1.一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子各多少钱？〔先理解题意，然后分析数量关系，最后再进行解答〕
〔2〕解方程要注意什么？
注意算出一个量，不要忘记另外一个量。
〔3〕我们的计算结果正确吗？让我们一起来检验。
28+14=42 全场得分是42分
28÷14=2上半场的得分是下半场的2倍
通过我们大家的努力，我们终于解决了这道题。大家想想这道题与之前学过的解决问题有什么不同？〔含有两个未知量〕。
提问：对含有两个未知量的问题我们应该如何解决？
提问：根据什么数量关系列出的方程？
过渡：通过练习，我们知道，当两个数量都是未知时，可以根据两个数量之间的关系，用含有未知数的式子来表示另外一个量。
老师听说呀，最近六〔1〕班进行了一场篮球赛，让我们一起来看看他们的比赛成绩。
二、新课先知
1.出例如6。
2.分析题意。
1.从题目中你知道了什么？
预设：全场得了42分，上半场和下半场的得分都是未知的。
学生独立解答，小组汇报。
2.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 ，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
四、拓展延伸
王大爷养了鹅和鸭共54只，其中鸭的只数比鹅的只数的 多4只，鸭和鹅各多少只？
五、全课总结
这节课你有什么收获？遇到两个未知数该如何解决？
板书设计
教学重点
列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
教学难点
正确分析题中的数量关系，会设未知数。
学情分析
六年级的学生已经对分数的意义有了深刻地理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。
教法学法
借助操作与图示，将新问题转化为已经解决的问题，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
教学过程
个性化设计
课前三分钟口算练习。学生集体订对。
一、温故知新
1、填空练习
〔1〕兔的只数是鸡的只数的 ，如果鸡有x只，那么兔有〔 〕只。
〔2〕上衣的价格是裤子的2倍，如果裤子的价格为x元，那么上衣的价格是〔 〕元。
〔3〕杨树的棵树是柳树棵树一半，柳树为y棵，杨树的棵树为〔 〕棵。
2、今年，爸爸的年龄是小红的3倍，他们的年龄和是48岁，小红和爸爸现在各多少岁？〔用方程解答〕
集体备课流程
个性化反思
本节课教学含有两个未知数的分数除法解决问题，教学流程清晰，从复习导入让学生初步感知当两个数量是未知量时，可以根据两个数量之间的关系，用含有未知数的式子来表示另外一个量；新课先知，通过学生自己动手理解题意、利用线段图分析题意、根据数量关系进行列方程解答、验证结果的正确性。这一环节教师没有充分放手学生，利用线段图分析题意，教师引导不够到位，学生无从下笔，日后教师多方面培养学生的动手能力。学生展示台展示学生的作品时，学生要边指着边说，这样学生可以思路连贯；课堂检测局部，大多数学生能够掌握今天的学习内容。掌握了含有两个未知数的分数除法解决问题的计算方法。
集体备课流程
教学时间
10.20
执笔者
王燕慧
课时安排
1课时
课题名称
分数除法例6
课标依据
结合实际情境，了解等量关系，过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
2.通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。