人教版数学九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步训练习题(含答案)
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1 / 11 人教版 九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步训练
一、选择题
1. 下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形;③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，=.若∠C=110°，则∠ABC的度数等于 ( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝59°，则∠C等于( )
A．29° B．31° C．59° D．62°
4. 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
5. 如图，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
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2 / 11 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
6. 如图，在⊙O中，AB︵＝CD︵，∠1＝45°，则∠2等于(
)
A．60° B．30° C．45° D．40°
7. 2019·梧州 如图，在半径为13的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是(
)
A．2 6 B．2 10 C．2 11 D．4 3
8. 2019·武汉京山期中 在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面宽变为8分米，则油面AB上升(
)
A．1分米 B．4分米
C．3分米 D．1分米或7分米
9. 2019·天水 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若∠D＝80°，则∠EAC的度数为(
)
A．20° B．25° C．30° D．35° word版
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10. 如图，量角器的零刻度线与三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器的零刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发按顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是( )
A．48° B．64° C．96° D．132°
二、填空题
11. 如图所示，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=2，则☉O的半径是 .
12. 如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________.
13. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升了 cm.
14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________． word版
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15. 如图，已知等腰三角形ABC中，∠ACB＝120°且AC＝BC＝4，在平面内任作∠APB＝60°，则BP的最大值为________．
16. 如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB＝23，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为________．
17. 2018·曲靖 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝________°.
18. 只用圆规测量∠XOY的度数，方法是：以顶点O为圆心任意画一个圆，与角的两边分别交于点A，B(如图)，在这个圆上顺次截取AB︵＝BC︵＝CD︵＝DE︵＝EF︵＝…，这样绕着圆一周一周地截下去，直到绕第n周时，终于使第m(m＞n)次截得的弧的末端恰好与点A重合，那么∠XOY的度数等于________．
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三、解答题
19. 如图，在⊙O中，AB＝DE，BC＝EF.求证：AC＝DF.
20. 如图，两个正方形彼此相邻且内接于半圆．若小正方形的面积为16 cm2，求该半圆的半径．
21. 如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上(不与点A，B重合)，点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E.射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G.设∠GAB＝α，∠ACB＝β，∠EAG＋∠EBA＝γ.
(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似．．数据
α 30° 40° 50° 60°
β 120° 130° 140° 150°
γ 150° 140° 130° 120°
猜想：β关于α的函数表达式，γ关于α的函数表达式，并给出证明；
(2)若γ＝135°，CD＝3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
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22. 如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，A是优弧BAD上的一个动点(不与点B，D重合)．
(1)当圆心O在∠BAD的内部时，若∠BOD＝120°，则∠OBA＋∠ODA＝________°.
(2)若四边形OBCD为平行四边形．
①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA＋∠ODA的度数；
②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．
人教版 九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】A ∵=，∴∠CAB=∠DAB=35°.
∵AB是直径，∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=55°，故选A.
3. 【答案】B
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7 / 11 4. 【答案】A
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】C
10. 【答案】C
二、填空题
11. 【答案】2 ∴∠A=∠ACO=30°，∴∠COH=60°.
∵OB⊥CD，CD=2，∴CH=，∴OH=1，
∴OC=2.
12. 【答案】50°
13. 【答案】10或70
由垂径定理得:BC=AB=30 cm.
在Rt△OBC中，OC==40(cm).
当水位上升到圆心以下且水面宽80 cm时，
圆心到水面距离==30(cm)，
水面上升的高度为:40-30=10(cm).
当水位上升到圆心以上且水面宽80 cm时，水面上升的高度为:40+30=70(cm).
综上可得，水面上升的高度为10 cm或70 cm.
故答案为10或70.
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8 / 11 14. 【答案】 4－7
15. 【答案】8
16. 【答案】3
17. 【答案】n
18. 【答案】360nm°
三、解答题
19. 【答案】
证明：∵AB＝DE，BC＝EF，
∴AB︵＝DE︵，BC︵＝EF︵，
∴AB︵＋BC︵＝DE︵＋EF︵，
∴AC︵＝DF︵，∴AC＝DF.
20. 【答案】
解：如图，连接OA，OB.
根据正方形的面积公式可得小正方形的边长为4 cm.
设大正方形的边长为x cm，则OD＝12x cm.
根据勾股定理，得OA2＝OD2＋AD2，OB2＝OC2＋BC2.
又∵OA＝OB，
∴(12x)2＋x2＝(12x＋4)2＋42，
解得x1＝8，x2＝－4(不符合题意，舍去)，
∴大正方形的边长为8 cm，OD＝4 cm，
∴OA2＝OD2＋AD2＝42＋82＝80，
∴OA＝80＝4 5(cm)． word版
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9 / 11 故该半圆的半径为4 5 cm.
21. 【答案】
【思维教练】(1)观察表格可猜想β＝90°＋α，γ＝180°－α.连接BG，由直径所对的圆周角为90°和圆内接四边形的对角和为180°即可得出β＝90°＋α；由题干条件易知△EBD≌△EGD，∠EBC＝∠ECB，再由三角形的外角和定理和β＝90°＋α，利用角度之间的转化即可得出结论；(2)由(1)的结论可以得出α＝∠BAG＝45°，β＝∠ACB＝135°，∴∠ECB＝45°，∠CEB＝90°，△ECD、△BEC、△ABG都是等腰直角三角形，由CD的长，可得出BE和CE的长，再由题干条件△ABE的面积是△ABC的面积的4倍可得出AC的长，利用勾股定理在△ABE中求出AB的长，再利用勾股定理在△ABG求出AG的长，即可求出半径长．
①
(1)①β＝90°＋α，γ＝180°－α
证明：如解图①，连接BG，
∵AG是⊙O的直径，∴∠ABG＝90°，
∴α＋∠BGA＝90°，(1分)
又∵四边形ACBG内接于⊙O，
∴β＋∠BGA＝180°，
∴β－α＝90°，
即β＝90°＋α；(3分)
②∵D是BC的中点，且DE⊥BC，
∴△EBD≌△ECD，∴∠EBC＝∠ECB，
∵∠EAG＋∠EBA＝γ，
∴∠EAB＋α＋∠EBC＋∠CBA＝γ，
∵∠EAB＋∠CBA＝∠ECB，
∴2∠ECB＋α＝γ，(4分)
∴2(180°－β )＋α＝γ，
由①β＝90°＋α代入后化简得，γ＝180°－α；(6分)
(2)如解图②，连接BG，
人教版数学九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步训练习题(含答案)
人教版 九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步训练
一、选择题
1. 下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形;③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，=.若∠C=110°，则∠ABC的度数等于 (
)
A.55° B.60° C.65° D.70°
3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝59°，则∠C等于(
)
A．29° B．31° C．59° D．62°
4. 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
5. 如图，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
6. 如图，在⊙O中，AB︵＝CD︵，∠1＝45°，则∠2等于(
)
A．60° B．30° C．45° D．40°
7. 2019·梧州 如图，在半径为13的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是(
)
A．2 6 B．2 10 C．2 11 D．4 3
8. 2019·武汉京山期中 在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面宽变为8分米，则油面AB上升(
)
A．1分米 B．4分米
C．3分米 D．1分米或7分米
9. 2019·天水 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若∠D＝80°，则∠EAC的度数为(
人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习题(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 8 人教版九年级数学上册第24章 24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习题
一、选择题
1．下面图形中的角是圆心角的是(D)
A. B. C. D.
2．下列说法正确的是(C)
A．相等的圆心角所对的弦相等 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的圆心角相等
3．如图，已知A，B，C，D是圆上的点，AD︵＝BC︵，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是(C)
A．AB＝AD B．BE＝CD C．AC＝BD D．BE＝AD
4．如图，在⊙O中，点C是AB︵的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(A)
A．40° B．45° C．50° D．60°
5．如图，AB是⊙O的直径，BC︵＝CD︵＝DE︵，∠AOE＝78°，则∠COE的度数是(C)
A．34° B．102° C．68° D．78° 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 8
6．如图，在⊙O中，已知弦AB＝DE，OC⊥AB，OF⊥DE，垂足分别为C，F，则下列说法：①∠DOE＝∠AOB；②AB︵＝DE︵；③OF＝OC；④AC＝EF.其中正确的个数为(D)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7.如图，已知AB为⊙O的直径，点D为半圆周上的一点，且AD︵所对圆心角的度数是BD︵所对圆心角度数的2倍，则圆心角∠BOD＝60°．
8．已知⊙O的半径为5 cm，弦AB的长为5 cm，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝60°.
9．如图，AB，CD是⊙O的两条弦． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3 / 8 (1)若∠AOB＝∠COD，则AB︵＝CD︵，AB＝CD；(2)若AB︵＝CD︵，则∠AOB＝∠COD，AB＝CD；
(3)若AB＝CD，则∠AOB＝∠COD，AB︵＝CD︵．
人教版 九年级数学上册 第24章 圆的概念及弧、弦、圆心角和圆周角 专题练习(含答案)
圆的概念及弧、弦、圆心角和圆周角 专题练习（含答案）
例1. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A．160° B．150° C．140° D．120°
例2. 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=3，CE=1．则弧BD的长是（ ）
A.39 B．239 C．33 D．233
例3． 如图，已知A，B，C在⊙O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）
A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C
例4. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
巩固练习 1．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
2．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为________．
3．⊙O中，∠AOB＝100°，若C是AB 上一点，则∠ACB等于( )．
A．80° B．100°
C．120° D．130°
4．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．
(1)求证：∠AOC=∠BOD；
(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．
5. 已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为AD 的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数
6．如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC、AD于E、F，交BA的延长线于G，试说明弧EF和弧FG相等.
【单元练】人教版初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，,ABAC分别是O的直径和弦，ODAC于点,D连接,BDBC．若10,8ABAC，则BD的长是（ ）
A．25
B．4
C．213 D．245C
解析：C
【分析】
先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出BC=6，再根据垂径定理得到CD=AD=12AC=4，然后利用勾股定理计算BD的长．
【详解】
解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴22221086BCABAC，
∵OD⊥AC，
∴CD=AD=12AC=4，
在Rt△CBD中，222246213BDBCCD．
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．
2．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
A．72π B．85 C．100 D．104B 解析：B
【分析】
连接BC，作AB，BC的垂直平分线，交点为点O，连接OB，OC，根据垂直平分线可得AE=BE=2，DE=4×4=16，DC=4+2=6，设OD=x，则OE=16-x，再根据OB=OC即可列出方程求得x=7，最后再根据圆的面积公式计算即可．
【详解】
解：如图，连接BC，作AB，BC的垂直平分线，交点为点O，连接OB，OC，
则OB=OC，AE=BE=2，DE=4×4=16，DC=4+2=6，
设OD=x，则OE=16-x，
∵OB=OC，
∴OB2=OC2，
∴22+(16-x) 2=62+x2，
解得x=7，
∴r2=OB2=22+92=85，
∴圆的面积S=πr2=85π，
故选：B．
【点睛】
本题考查了作三角形的外心，垂径定理的应用，圆的面积公式，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键．
人教版数学九年级上册《第24章圆》单元测试(含答案)
人教版数学九年级上册
《第24章 圆》单元测试（含答案）
（总分：120分， 时间：100钟）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（ ）
A． B． C． D．
2．一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
3．在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（ ）
A．28cm或4cm B．14cm或2cm C．13cm或4cm D．5cm或13cm
4．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48
5．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
6．如图，在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒与地的两个接触点之间的距离为400mm，则工件直径D（mm）用科学记数法可表示为（ ）mm．
A．4×104 B．0.4×105 C．20000 D．4×102
7．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
人教版九年级数学上册《圆的有关性质》能力测试题及参考答案
1 人教版九年级数学上册《圆的有关性质》
能力测试题及参考答案
一、选择题
1.如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=8cm,则油面的深度为（ ）
A.2cm B.2.5cm C.3cm D.3.5cm
第1题 第2题 第3题 第4题
2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的两点,连接AC,OD,CD,且AC//OD,若AB=6,∠ACD=15°,则AC的长为（ ） A.2√2 B.4 C.3√2 D.3√3
3.如图,点A,B,C,D都在⊙O上,BD为⊙O的直径,若∠A=65°,则∠DBC的值是（ ）
A.15° B.25° C.35° D.65°
4.如图,AB为⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,若BD=BC,∠ABC=65°,则∠BOD 的度数（ ）
A.65° B.60° C.50° D.25°
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD,∠BAC=28°,则∠D的度数是（ ）
A.56° B.58° C.60° D.62°
第5题 第6题 第7题 第8题
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=84°,则∠C的度数为（ ）
A.88° B.92° C.106° D.138°
7.如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=45°,∠APD=80°,则∠B的大小是（ ）.
A.35° B.45° C.60° D.70°
8.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交⊙O于点F,则∠BAF等于（ ）
A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°
9.如图,在⊙O中,弦AB⊥CD,垂足为E,F为CBD̂的中点,连接AF,BF,AC,AF交CD于点M,过点F作FH⊥AC,垂足为G,交⊙O于点H.现有以下结论:①CF̂=DF̂②HC = BF③MF = FC④DF̂+AĤ= BF̂+AF̂.其中成立的有（ ）
【初三数学】大连市九年级数学上(人教版)第24章圆单元综合练习题(含答案)
人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题（含答案）
一、选择题(每题4分，共32分)
1．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )
A．点在圆内 B．点在圆上
C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
2．如图1，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为( )
图1
A．35°
B．45°
C．55° D．65°
3．已知圆锥的底面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是( )
A．18π cm2 B．27π cm2
C．18 cm2 D．27 cm2
4．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A．12 mm B．12 3 mm
C．6 mm D．6 3 mm
5．如图2，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC＝4，则图中阴影部分的面积是( )
图2
A．2＋π B．2＋2π C．4＋π D．2＋4π
6．如图3，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( )
图3
A．56° B．62° C．68° D．78°
7．如图4，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为( )
图4
A．6 B．8 C．5 2 D．5 3
8．如图5，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC︵＝CD︵＝DB︵，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，有下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝12∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是( )
初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.1 圆的有关性质A卷
第 1 页 共 19 页 初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.1 圆的有关性质A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦
A . 2
B . 3
C . 4
D .
5
【考点】
2. （2分） (2018九上·太仓期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A . 4
B . 6
C . 2
D . 8
【考点】
3. （2分） (2020·拱墅模拟) 如图，P为⊙O外一点，PC切⊙O于C，PB与⊙O交于A、B两点.若PA＝1，PB＝5，则PC＝（ ） 第 2 页 共 19 页
A . 3
B .
C . 4
D .
无法确定
【考点】
4. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（ ）
【考点】
5. （2分） (2019八上·大通月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A .
B .
C . 或
D .
【考点】
6. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ） 第 3 页 共 19 页
【考点】
7.
（2分）
如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
人教版 九年级数学上册 第24--25章 同步课时训练 (含答案)
人教版 九年级数学 第24章 圆
一、选择题
1. 如图半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为( )
图A.35π B.45π C.34π D.23π
2. 如图所示，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，CD⊥AB.若∠DAB＝65°，则∠BOC等于(
)
A．25° B．50°
C．130° D．155°
3. 如图某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形ADB的面积为(
)
A．6 B．7 C．8 D．9
4. 如图，已知⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4是四个半径为3的等圆，在这四个圆中，若某圆的圆心到直线l的距离为6，则这个圆可能是(
)
A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4
5.
如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于( )
A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°
6. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为P，则OP的长为(
)
A．3 B．2.5
C．4 D．3.5
7.
如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( )
A. 70° B. 35° C．20° D. 40°
8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1 m，水面宽AB＝1.2 m，某天下雨后，排水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽为( )
A．1.4 m B．1.6 m
C．1.8 m D．2 m
人教版九年级数学上册第24章《圆》测试卷1(附答案)
1 人教版九年级数学上册第24章《圆》测试卷1（附答案）
时间：100分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P( )
A.在⊙O上 B.在⊙O内 C.在⊙O外 D.以上答案都不正确
2.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为( )
A.144° B.132° C.126° D.108°
3.如图，一个直角三角尺的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为( )
A.2 B.3 C.√2
D.√3
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
4.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( )
A.AG=BG B.AD//BC C.AB//EF D. ∠ABC= ∠ADC
5.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8m，底面半径OB=6m，则圆锥的侧面积是( )
A.60π m² B.50π m² C.47.5π m² D.45.5π m²
6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
7. 已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A，⊙B都内切，且AB=5，AC=6，BC=7，那么⊙C 的半径长是( )