2023年山东省泰安市中考数学试卷含答案解析
第1页，共25页 绝密★启用前 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.−23的倒数为( ) A. −32 B. −23 C. 32 D. 23 2.下列运算正确的是( ) A. 2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏 B. (𝑎−𝑏)2=𝑎2−𝑏2 C. (𝑎𝑏2)3=𝑎3𝑏5 D. 3𝑎3⋅(−4𝑎2)=−12𝑎5 3.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为( ) A. 2.03×108年 B. 2.03×109年 C. 2.03×1010年 D. 20.3×109年 4.小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如图四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数等于( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 60°
第2页，共25页 6.为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩(单位：个)如下： 7，11，10，11，6，14，11，10，11，9． 根据这组数据判断下列结论中错误的是( ) A. 这组数据的众数是11 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的平均数是10 D. 这组数据的方差是4.6 7.如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，𝐷，𝐶是⊙𝑂上的点，∠𝐴𝐷𝐶=115°，则∠𝐵𝐴𝐶的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 8.一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏与反比例函数𝑦=𝑎𝑏𝑥(𝑎,𝑏为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.如图，⊙𝑂是△𝐴𝐵𝐶的外接圆，半径为4，连接𝑂𝐵，𝑂𝐶，𝑂𝐴，若∠𝐶𝐴𝑂=40°，∠𝐴𝐶𝐵=70°，则阴影部分的面积是( ) A. 43𝜋 B. 83𝜋 C. 163𝜋 D. 323𝜋
第3页，共25页 10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重𝑥两，每枚白银重𝑦两.根据题意得( ) A. {11𝑥=9𝑦(10𝑦+𝑥)−(8𝑥+𝑦)=13 B. {10𝑦+𝑥=8𝑥+𝑦9𝑥+13=11𝑦 C. {9𝑥=11𝑦(10𝑦+𝑥)−(8𝑥+𝑦)=13 D. {9𝑥=11𝑦(8𝑥+𝑦)−(10𝑦+𝑥)=13 11.如图，△𝐴𝐵𝐶是等腰三角形，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐴=36°.以点𝐵为圆心，任意长为半径作弧，交𝐴𝐵于点𝐹，交𝐵𝐶于点𝐺，分别以点𝐹和点𝐺为圆心，大于12𝐹𝐺的长为半径作弧，两弧相交于点𝐻，作射线𝐵𝐻交𝐴𝐶于点𝐷；分别以点𝐵和点𝐷为圆心，大于12𝐵𝐷的长为半径作弧，两弧相交于𝑀、𝑁两点，作直线𝑀𝑁交𝐴𝐵于点𝐸，连接𝐷𝐸.下列四个结论：①∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴𝐵𝐶；②𝐵𝐶=𝐴𝐸；③𝐸𝐷=12𝐵𝐶；④当𝐴𝐶=2时，𝐴𝐷=√ 5−1.其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，在平面直角坐标系中，𝑅𝑡△𝐴𝑂𝐵的一条直角边𝑂𝐵在𝑥轴上，点𝐴的坐标为(−6,4)；𝑅𝑡△𝐶𝑂𝐷中，∠𝐶𝑂𝐷=90°，𝑂𝐷=4√ 3，∠𝐷=30°，连接𝐵𝐶，点𝑀是𝐵𝐶中点，连接𝐴𝑀.将𝑅𝑡△𝐶𝑂𝐷以点𝑂为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段𝐴𝑀的最小值是( ) A. 3 B. 6√ 2−4 C. 2√ 13−2 D. 2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.已知关于𝑥的一元二次方程𝑥2−4𝑥−𝑎=0有两个不相等的实数根，则𝑎的取值范围是______． 14.为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出𝐴𝐵=4𝑐𝑚，则这张光盘的半径是______𝑐𝑚.(精确到0.1𝑐𝑚.参考数据：√ 3≈1.73)
第4页，共25页 15.二次函数𝑦=−𝑥2−3𝑥+4的最大值是______． 16.在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量.如图，在塔前𝐶处，测得该塔顶端𝐵的仰角为50°，后退60𝑚(𝐶𝐷=60𝑚)到𝐷处有一平台，在高2𝑚(𝐷𝐸=2𝑚)的平台上的𝐸处，测得𝐵的仰角为26.6°.则该电视发射塔的高度𝐴𝐵为______𝑚.(精确到1𝑚.参考数据：𝑡𝑎𝑛50°≈1.2，𝑡𝑎𝑛26.6°≈0.5) 17.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶=𝐵𝐶=16，点𝐷在𝐴𝐵上，点𝐸在𝐵𝐶上，点𝐵关于直线𝐷𝐸的轴对称点为点𝐵′，连接𝐷𝐵′，𝐸𝐵′，分别与𝐴𝐶相交于𝐹点，𝐺点，若𝐴𝐹=8，𝐷𝐹=7，𝐵′𝐹=4，则𝐶𝐺的长度为______． 18.已知，△𝑂𝐴1𝐴2，△𝐴3𝐴4𝐴5，△𝐴6𝐴7𝐴8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放.点𝐴2，𝐴3，𝐴5，…都在𝑥轴正半轴上，且𝐴2𝐴3=𝐴5𝐴6=𝐴8𝐴9=⋯=1，则点𝐴2023的坐标是______． 三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) (1)化简：(2−𝑥−1𝑥+2)÷𝑥2+10𝑥+25𝑥2−4； (2)解不等式组：{2𝑥+7>3𝑥+13>𝑥−12．
第5页，共25页 20.(本小题8分) 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：𝐴级为特等奖，𝐵级为一等奖，𝐶级为二等奖，𝐷级为优秀奖.并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据相关信息解答下列问题： (1)本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形𝐶的圆心角度数是______度； (2)补全条形统计图； (3)若该党史馆有一个入口，三个出口.请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率． 21.(本小题8分) 如图，一次函数𝑦1=−2𝑥+2的图象与反比例函数𝑦2=𝑘𝑥的图象分别交于点𝐴，点𝐵，与𝑦轴，𝑥轴分别交于点𝐶，点𝐷，作𝐴𝐸⊥𝑦轴，垂足为点𝐸，𝑂𝐸=4． (1)求反比例函数的表达式；
第6页，共25页 (2)在第二象限内，当𝑦1<𝑦2时，直接写出𝑥的取值范围； (3)点𝑃在𝑥轴负半轴上，连接𝑃𝐴，且𝑃𝐴⊥𝐴𝐵，求点𝑃坐标． 22.(本小题8分) 为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款.小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？ 23.(本小题6分) 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，点𝐹是𝐷𝐶边上的一点，连接𝐴𝐹，将△𝐴𝐷𝐹沿直线𝐴𝐹折叠，点𝐷落在点𝐺处，连接𝐴𝐺并延长交𝐷𝐶于点𝐻，连接𝐹𝐺并延长交𝐵𝐶于点𝑀，交𝐴𝐵的延长线于点𝐸，且𝐴𝐶=𝐴𝐸． (1)求证：四边形𝐷𝐵𝐸𝐹是平行四边形； (2)求证：𝐹𝐻=𝑀𝐸． 24.(本小题6分) 如图，△𝐴𝐵𝐶、△𝐶𝐷𝐸是两个等腰直角三角形，𝐸𝐹⊥𝐴𝐷． (1)当𝐴𝐹=𝐷𝐹时，求∠𝐴𝐸𝐷； (2)求证：△𝐸𝐻𝐺∽△𝐴𝐷𝐺； (3)求证：𝐴𝐸𝐸𝐻=𝐴𝐶𝐻𝐶．
第7页，共25页 25.(本小题10分) 如图1，二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+4的图象经过点𝐴(−4,0)，𝐵(−1,0)． (1)求二次函数的表达式； (2)若点𝑃在二次函数对称轴上，当△𝐵𝐶𝑃面积为5时，求𝑃坐标； (3)小明认为，在第三象限抛物线上有一点𝐷，使∠𝐷𝐴𝐵+∠𝐴𝐶𝐵=90°；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出𝐷的坐标；如果不正确，请说明理由．
第8页，共25页 1.【答案】𝐴 【解析】解：−23的倒数为−32． 故选：𝐴． 根据倒数的定义解答即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数． 本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 2.【答案】𝐷 【解析】解：𝐴、2𝑎与3𝑏不是同类项，没法合并，故选项A不正确； B、由完全平方公式得(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2，故选项B不正确； C、由积的乘方和幂的乘方得，(𝑎𝑏2)3=𝑎3(𝑏2)3=𝑎3𝑏6，故选项C不正确； D、单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式，故选项D正确． 故选：𝐷． 利用幂的运算，完全平方公式，单项式乘单项式的运算法则，容易选出𝐷选项． 此题考查完全平方公式，幂的运算，单项式乘以单项式，较为基础． 3.【答案】𝐵 【解析】解：20.3亿年=2030000000年=2.03×109年， 故选：𝐵． 科学记数法的表现形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，𝑛是正数，当原数绝对值小于1时𝑛是负数；由此进行求解即可得到答案． 本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 4.【答案】𝐷 【解析】解：𝐴、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：𝐷． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
2021年山东省泰安市中考数学试卷(含解析)
2021年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）
2021年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）
1．（3分）下列四个数：��3，��A．��π B．��3 C．��1 D．��
，��π，��1，其中最小的数是（ ）
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a2=2a2
B．a2+a2=a4
C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（��a+1）（a+1）=1��a2 3．（3分）下列图案
其中，中心对称图形是（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
4．（3分）“2021年至2021年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ）
A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元 5．（3分）化简（1��A．
B．
C．
）÷（1�� D．
）的结果为（ ） 6．（3分）下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．（3分）一元二次方程x2��6x��6=0配方后化为（ ）
第1页（共32页）
A．（x��3）2=15 B．（x��3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
8．（3分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A． B．
2017年山东省泰安市中考英语试卷(含解析)
2017年山东省泰安市中考英语试卷
一、听力（共13小题：每小题1分，满分20分）
1．（1分）A．That's a good idea．
B．You're welcome．
C．I'm tired of pizza．
2．（1分）A．For a month．
B．In a month．
C．Twice a month．
3．（1分）A．I agree with you．
B．Very kind，I think．
C．Three lessons a week．
4．（1分）A．It doesn't matter．
B．It's mine．
C．It won't be．
5．（1分）A．Yes，please． B．Not at all． C．With pleasure．
6．（1分）What lesson will the man help Mary with？
A．Physics． B．History． C．Geography．
7．（1分）What are they probably doing？
A．Running． B．Riding bikes． C．Playing games．
8．（1分）Where does this conversation probably take place？
A．In a museum． B．In a bookshop． C．In a school．
9．（1分）How much should the man pay if he buys three kilos of potatoes？
A.5 yuan． B.6 yuan． C.9 yuan．
10．（1分）When will they go to the movies？
A．On Tuesday． B．On Wednesday． C．On Thursday．
2015年山东省泰安市中考数学试卷(含答案)
2015年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5
2．（3分）（2015•泰安）下列计算正确的是（ ）
A． a4+a4=a8 B． （a3）4=a7
C． 12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2 D． （﹣a3b）2=a6b2
3．（3分）（2015•泰安）下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．（3分）（2015•泰安）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ）
A． 0.51×109 B． 5.1×109 C． 5.1×108 D． 0.51×107
5．（3分）（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A． 122° B． 151° C． 116° D． 97°
6．（3分）（2015•泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2015•泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A． B．
C．
D．
8．（3分）（2015•泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（ ）
A． a﹣2 B． a+2 C． D．
2023年山东省烟台市中考数学试卷含答案解析
第1页，共27页
绝密★启用前
2023
年山东省烟台市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷
上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共
10小题，共
30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
−2
3的倒数是( )
A. 2
3 B.
−2
3 C. 3
2 D.
−3
2
2.
下列二次根式中，与
√ 2是同类二次根式的是( )
A.
√ 4 B.
√ 6 C.
√ 8 D.
√ 12
3.
下列四种图案中，是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
下列计算正确的是( )
A.
𝑎2
+𝑎2
=2𝑎4
B. (2𝑎2
)3
=6𝑎6
C.
𝑎2
⋅𝑎3
=𝑎5
D.
𝑎8
÷𝑎2
=𝑎4
5.
不等式组{3𝑚−2≥1
2−𝑚>3的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
第2页，共27页
A.
B.
C.
D.
6.
如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
7.
长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解
学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制
成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是( )
第3页，共27页
A.
甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B.
甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C.
甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D.
甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
2023年山东省泰安市东平县中考二模数学试题
试卷第1页，共8页 2023年山东省泰安市东平县中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．在2，327，π
，
2这四个数中，最大的数是(
)
A
．2
B
．3
27 C
．π
D
．
2
2
．下列计算正确的是（
）
A
．326
xxx B
．2
235xxx C
．2
22
xyxy D
．3
26
28xx
3
．截止2023
年2
月，全国学习强国注册用户总数超过257000000
人，数257000000
用
科学记数法表示为（
）
A
．7
2.5710 B
．8
2.5710 C
．7
25.710 D
．9
0.25710
4
．下列图形是中心对称图形的是（
）
A
． B
． C
． D
．
5
．如图是一架婴儿车，其中ABCD∥
，∠1=130°
，∠3=40°
，那么∠2
是（
）
A
．80
° B
．102 ° C
．100° D
．90°
6
．某班有50
人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本
次集体测试，因此计算其他49
人的平均分为90
分，方差s2
＝39
．后来小芝进行了补测，
成绩为90
分，关于该班50
人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A
．平均分不变，方差变大 B
．平均分不变，方差变小
C
．平均分和方差都不变 D
．平均分和方差都改变
7
．下图是由9
个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①
移到②
的正上方后，试卷第2页，共8页
关于新几何体的三视图描述正确的是（
）
A．主视图和俯视图改变 B．俯视图和左视图改变 C
．左视图和俯视图不变 D
．俯视图和主视图不变
8
．如图，
P为⊙O外一点，过点
P作⊙O的切线PC
、
PD，与过圆心O的直线交于
A、
B两点，点C
、D为切点，线段OB
交⊙O
于点E．若90APB
，5
tan
2A
，
292BE，则OP
的长度为（
）
A
．
2 B
．1
29
2 C
．
2023年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案)064652
2023
年山东省枣庄市中考数学试卷试卷
考试总分：120
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 3
分
，共计30
分
）
1.
下列各数中，最小的一个数是( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图所示，几何体由个大小相同的立方体组成，其俯视图是（ ）A.B.C.
D.
3.
预计到年，中国用户将超过，将用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
4.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“
三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚
痛减一半，六朝才得到其关．”
其大意是，有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第
二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地．求此人第六
天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为里，依题意，可列方程为（ ）
A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝
−3
−1
0
2
6
20255G460000000460000000
4.6×109
46×107
4.6×108
0.46×109
378
x
x+2x+4x+8x+16x+32x378
x+2x+4x+6x+8x+10x378
x+x+x+x+x+x1
21
41
81
161
32378
x+x+x+x+x+x1
21
41
61
81
103785.
下列计算中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
某市月份某一周每天的最高气温统计如表所示，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是
( )
最高气温
天数
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7. 如图，是的直径，是上一点（，除外），，则的度数是( )
A.
B.
C.
D. 8.
在数学课上，小明同学在练习本上相互平行的横格线上先画了直线，度量出，接着他
准备在点处画直线，若要使，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9.
如图，在中，，，分别以点和为圆心，以大于的长为半
径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若，则的长为
2023年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案)103249
2023
年山东省枣庄市中考数学试卷试卷
考试总分：120
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 3
分
，共计30
分
）
1.
下列四个数中，最大的数是( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图是一个由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（ ）A.B.C.
D.
3.
太阳的半径约为，把这个数用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“
三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚
痛减一半，六朝才得到其关．”
其大意是，有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第
二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地．求此人第六
天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为里，依题意，可列方程为（ ）
A.
＝
B.
＝−100
+0.01
−1
0
7
696000km696000
6.96×103
69.6×105
6.96×105
6.96×106
378
x
x+2x+4x+8x+16x+32x378
x+2x+4x+6x+8x+10x378
+x+x+x+x+x11111
C.
＝
D.
＝
5.
下列计算中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：
成绩
人数
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.
如图，是的直径，点，，在上，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
8.
如图，直线，一个含
角的直角三角板如图所示放置，点在直线上，直角顶点在直线
上，已知
，则的度数为( )
A.
B.
C.x+x+x+x+x+x1
21
41
81
161
32378
x+x+x+x+x+x1
21
41
61
81
10378
+=a2a2a4
(=a2)3a5
2a−a=2
(ab=)2a2b2
15
/m1.501.601.651.701.751.80
2023年山东省德州市中考数学试题卷(附答案详解)
未知驱动探索，专注成就专业
1
2023年山东省德州市中考数学试题卷（附答案详解）
第一部分：选择题（共50题，每题2分，共计100分）
1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. 33 B. -1 C. 0 D. 100
2. 已知直角三角形的斜边长度为5，其中一个直角的边长为3，则另一个直角的边长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 在一副扑克牌中，黑桃和红桃是什么颜色的（ ） A.
黑色 B. 红色 C. 黑和红相间 D. 其他颜色
…
50. 若f(x) = 2x - 3，且f(a) = 7，则a的值为（ ） A. -2
B. 2 C. 5 D. 10
第二部分：填空题（共20题，每题2分，共计40分）
1. 若x=3，则y=（ ）
2. 若f(x) = 3x + 4，则f(2) = （ ）
3. 根据比例关系，已知1:3=5:15，则3的值为（ ）
… 未知驱动探索，专注成就专业
2
20. 已知线段AB与线段CD平行，若AB的长度为8cm，CD的长度为12cm，则线段AB与线段CD的比为（ ）
第三部分：解答题（共5题，每题10分，共计50分）
1. 计算下列各式的值：（ a = 3, b = 5）
– a + b
– a - b
– a * b
2. 现有一个长方形，它的长是6cm，宽是4cm，请计算它的面积和周长。
3. 已知直角三角形的斜边长度为5cm，另一个直角的边长为3cm，请计算另一个直角的边长。
4. 小明每年都向他的存款中存入1000元，他的存款按年同比增长5%。请问第n年后，他的存款总额是多少？
5. 某市今年的人口为600万，以每年1%的速度增长。请问经过n年后，该市的人口会达到多少？ 未知驱动探索，专注成就专业
3
答案详解：
第一部分：
1. 答案：B. -1 解析：-1是四个数中最小的。
2. 答案：4 解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边长度平方之和。所以，另一个直角的边长为4。
2023年中考数学专题《 函数中的新定义问题》试卷含答案解析
考点1 一次函数新定义问题
【例1】．定义：我们把一次函数y＝kx+b（k≠0）与正比例函数y＝x的交点称为一次函数y
＝kx+b（k≠0）的“不动点”．例如求y＝2x﹣1的“不动点”：联立方程，解得
，则y＝2x﹣1的“不动点”为（1，1）．
（1）由定义可知，一次函数y＝3x+2的“不动点”为 （﹣1，﹣1） ；
（2）若一次函数y＝mx+n的“不动点”为（2，n﹣1），求m、n的值；
（3）若直线y＝kx﹣3（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线y＝kx﹣3上没
有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得S△ABP＝3S△ABO，求满足条件的P点坐
标．
解：（1）联立，
解得，
∴一次函数y＝3x+2的“不动点”为（﹣1，﹣1），
故答案为：（﹣1，﹣1）；
（2）∵一次函数y＝mx+n的“不动点”为（2，n﹣1），
∴n﹣1＝2，
∴n＝3，
∴“不动点”为（2，2），
∴2＝2m+3，
解得m＝﹣；
（3）∵直线y＝kx﹣3上没有“不动点”，
∴直线y＝kx﹣3与直线y＝x平行，
∴k＝1
，例题精讲∴y＝x﹣3，
∴A（3，0），B（0，﹣3），
设P（t，0），
∴AP＝|3﹣t|，
∴S△ABP＝×|t﹣3|×3，
S△ABO＝×3×3，
∵S△ABP＝3S△ABO，
∴|t﹣3|＝9，
∴t＝12或t＝﹣6，
∴P（﹣6，0）或P（12，0）．变式训练
【变1-1】．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象
研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平
移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：
在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝0时，y＝﹣1．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个
函数的一条性质；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
2023年山东省菏泽市中考数学试卷含答案解析
第1页，共23页 绝密★启用前 2023年山东省菏泽市中考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2 B. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎5 C. (2𝑎3)2=2𝑎6 D. (𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2 3.一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1=20°，则∠2=( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4.实数𝑎，𝑏，𝑐在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )
第2页，共23页 A. 𝑐(𝑏−𝑎)<0 B. 𝑏(𝑐−𝑎)<0 C. 𝑎(𝑏−𝑐)>0 D. 𝑎(𝑐+𝑏)>0 5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是( ) A. B. C. D. 6.一元二次方程𝑥2+3𝑥−1=0的两根为𝑥1，𝑥2，则1𝑥1+1𝑥2的值为( ) A. 32 B. −3 C. 3 D. −32 7.△𝐴𝐵𝐶的三边长𝑎，𝑏，𝑐满足(𝑎−𝑏)2+√ 2𝑎−𝑏−3+|𝑐−3√ 2|=0，则△𝐴𝐵𝐶是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 8.若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：𝐴(1,3)，𝐵(−2,−6)，𝐶(0,0)等都是“三倍点”.在−3<𝑥<1的范围内，若二次函数𝑦=−𝑥2−𝑥+𝑐的图象上至少存在一个“三倍点”，则𝑐的取值范围是( ) A. −14≤𝑐<1 B. −4≤𝑐<−3 C. −14≤𝑥<6 D. −4≤𝑐<5 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.因式分解𝑚3−4𝑚=______． 10.计算：|√ 3−2|+2𝑠𝑖𝑛60°−20230= ______． 11.用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为______．