初中数学应用题分类与解题方法指导
复习初中数学掌握应用题解题方法与技巧
复习初中数学掌握应用题解题方法与技巧数学是一门需要理解和应用的学科，初中数学中的应用题是让学生将所学的知识应用到实际问题中解决的题目。
掌握应用题解题方法与技巧对于学生提高数学解题能力非常重要。
本文将介绍几种常见的初中数学应用题解题方法与技巧。
一、集合法集合法是一种常见的解决应用题的方法。
首先，要观察题目中给出的条件，然后根据所给条件建立集合。
接着，根据问题要求，进行集合的运算和计算。
最后，得出最终的解答。
例如，下面是一道典型的集合法解题题目：题目：某班共有80位学生，其中35位会乐器，45位会画画，共有5位既会乐器又会画画的学生。
问这个班一共有多少位学生既不会乐器又不会画画？解答：假设会乐器的学生集合为A，会画画的学生集合为B，按照题目给出的条件，我们可以得到以下信息：|A| = 35，|B| = 45，|A ∩ B| = 5，|A ∪ B| = 80，|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|。
将这些信息代入公式，我们可以得到：80 = 35 + 45 - 5 + |A ∩ B|，解得|A ∩ B| = 5。
而题目要求既不会乐器又不会画画的学生数量为 |A ∪ B| 的补集，即|A ∪ B| = 80 - |A ∩ B| = 80 - 5 = 75。
所以，这个班一共有75位学生既不会乐器又不会画画。
二、代数法代数法是解决应用题的另一种常用方法。
使用代数法解题，首先要设定未知数，然后根据题目给出的条件建立方程或不等式，最后通过求解方程或不等式来得出答案。
例如，下面是一道通过代数法解题的习题：题目：甲、乙、丙三个人的年龄之比为3：5：7，丙的年龄比甲大9岁，乙的年龄比甲大4岁。
那么，甲的年龄是多少岁？解答：设甲的年龄为x岁，则乙的年龄为5x岁，丙的年龄为7x岁。
根据题目给出的条件，我们可以得到以下两个方程：7x = x + 9，5x = x + 4。
通过求解这两个方程，我们可以得到 x 的值为5。
初中数学应用题解题方法与技巧
初中数学应用题解题方法与技巧一、数学应用题解题方法在初中数学学习中，应用题一直是让很多学生头疼的难题。
但只要掌握了正确的解题方法和技巧，就能轻松解决各种应用题。
下面就来介绍一些解题方法：首先，要仔细阅读题目，理解题意。
有时候应用题的题目会比较复杂，需要我们耐心阅读，弄清题目要求，找出关键信息。
其次，建立数学模型。
将题目中的实际问题转化为数学问题，建立数学模型是解决应用题的关键。
可以通过画图、列方程等方式建立模型。
然后，选择合适的解题方法。
根据题目的特点和要求，选择合适的解题方法，比如代数法、几何法、逻辑推理等。
最后，检查答案。
解题过程中要注意计算过程的准确性，解答完毕后要仔细检查答案，确保没有计算错误。
二、数学应用题解题技巧除了掌握解题方法外，还需要一些解题技巧来提高解题效率。
下面介绍几种常用的解题技巧：1. 分析题目：在解决应用题时，要先分析清楚题目中的关键信息，找出问题的症结所在，这样才能有针对性地解题。
2. 善用图形：对于涉及几何问题的应用题，可以通过画图来帮助理解题目，找出解题思路。
3. 善用公式：在解决数学应用题时，要熟练掌握各种数学公式，灵活运用，可以事半功倍。
4. 注意单位换算：有些应用题中涉及到单位换算，要注意将所有数据统一换算成同一单位，避免计算错误。
5. 多练习：解决数学应用题需要不断练习，通过多做题目来提高解题能力和速度。
通过掌握正确的解题方法和技巧，相信大家在解决初中数学应用题时会事半功倍，取得更好的成绩。
希望以上内容对大家有所帮助，祝大家学习进步！。
初中数学应用题解法大全
初中数学应用题解法大全初中数学应用题在学习中起到了非常重要的作用，它们能够帮助我们将数学知识应用到实际生活中，培养我们的数学思维和解决问题的能力。
在本文中，我将为大家整理一份初中数学应用题解法大全，帮助大家更好地掌握这类题目的解题方法。
1. 空间几何题解法空间几何题是初中数学中比较常见的一类应用题。
在解决空间几何题时，我们可以采用以下方法：首先，通过画图的方式来帮助理解题意。
其次，根据已知条件，使用几何图形的性质，如平行线、垂直线等来进行分析。
然后，运用相应的定理和定律，如平行线的性质、垂直线的性质等来得出结论。
最后，对得到的结论进行验证。
2. 线性方程组的解法线性方程组是初中数学中另一类常见的应用题。
解决线性方程组时，我们可以采用以下方法：首先，列出方程组。
其次，通过化简、消元等方法，将方程组化简为较简单的形式。
然后，根据方程组的特点，选择最适合的解方程法进行求解，如代入法、消元法、等式法等。
最后，对得到的解进行验证。
3. 百分数的应用解法百分数是数学中的重要概念，应用广泛。
在解决百分数的应用题时，我们可以采用以下方法：首先，明确题意，将题目中的百分数转化为小数或分数形式。
其次，根据题目要求，运用百分数的性质进行计算，如利用百分数的乘除法性质、比例关系等。
然后，根据题目的给定条件，运用所学的知识来解决问题。
最后，对结果进行合理性的判断和验证。
4. 几何变换题解法几何变换是初中数学中的一大考点。
在解决几何变换题时，我们可以采用以下方法：首先，通过观察题目中给出的图形，找出与变换前后相关的性质，如长度、角度、位置等。
其次，根据所学的几何变换知识，选择合适的变换方法，如平移、旋转、翻转等。
然后，根据题目要求进行变化、计算或判断。
最后，对得到的结果进行合理性的判断和验证。
5. 统计与概率题解法统计与概率是初中数学中的一大考点。
在解决统计与概率题时，我们可以采用以下方法：首先，明确题目中给出的问题和已知条件。
初中数学应用题的教学策略及解题技巧
初中数学应用题的教学策略及解题技巧初中数学应用题是数学课程中的难点和重点，也是学生能力综合运用的体现。
教师在教学中应采取有效的策略和技巧，使学生能够掌握解题方法，提高解题能力。
以下是一些教学策略和解题技巧，供教师参考。
一、教学策略：1.启发学生思考：在教学中，教师应该针对应用题，启发学生主动思考，让学生通过分析和归纳，总结规律，培养他们的逻辑思维能力。
通过这种启发式的教学方法，学生能够更深入地理解问题，从而更好地解决问题。
2.让学生参与：在解答应用题时，教师可以设计一些小组活动或合作学习，让学生分工合作，共同解决问题。
这样能够激发学生的学习兴趣，增强他们的团队合作能力。
3.联系实际：初中数学应用题往往与实际生活有密切的联系，教师可以通过讲解一些有趣的实例来引发学生的兴趣，增强学生的学习主动性。
在解析几何问题中，可以引用建筑设计和城市规划的案例，让学生更好地理解和应用数学知识。
4.巩固基础知识：在教学过程中，教师应注重巩固学生的基础知识，尤其是与应用题相关的知识。
只有基础知识扎实，学生才能够更好地应对各种应用题，迅速解决问题。
二、解题技巧：1.阅读理解题目：在解答应用题之前，学生需要仔细阅读题目，理解题目的含义和要求。
学生可以通过多读几次，仔细分析题目中的关键词和条件，帮助自己更好地理解问题。
2.画图表示：对于一些几何问题或实际应用问题，学生可以借助画图的方法，将问题转化为图形，通过分析图形特点来解决问题。
图形可以帮助学生更直观地理解问题，找到解题的关键。
3.建立方程式：对于一些代数问题，学生可以通过建立方程式，将问题转化为代数表达式的形式来解决。
通过分析题目中的条件和要求，学生可以找到适合的代数关系，建立相应的方程式进行求解。
4.反向思考：在解答应用题时，如果学生无法从已知条件直接求解，可以尝试从结果来逆向思考，分析结果能够满足什么条件，再根据这些条件来从已知条件中得到更多的信息，从而解决问题。
简析初中数学应用题解题技巧
一
２ ． 生 产 问 题
生产类 应用问题 ， 主 要 指 工 农 业 生 产 中计 算 率 、 产值 、 用 料、 调 配 等方 面 的 问题 。 ３ ． 营销 与 决 策 问题 营 销 类 应 用 题 ，指 在 营 销 活 动 中计 算 产 品 成 本 、 利 润 （ 率） ， 确定销 售价格 ， 考 虑 销 售 活 动 的盈 亏 等 情 况 的 问 题 ； 决 策类应用题 ， 指根 据已掌握的数据及有关信息 ， 利 用 数 学 知 识 对某一事物进行分析 、 计算 ， 从 而作 出 正 确决 策 的 问题 。
简 析 初 中 数 学 应 用 题 解 题 技 巧
崔 小 鹏
（ 重 庆 市 黔 江 区人 民 中学 ， 重庆 ４ ０ ９ ０ ０ ０ ）
在新 《 数 学课程标准 》 中， 数 学 教 育 的 目标 之 一 是 使 学 生 成为 “ 具 有 解 数 学 问题 能 力 的 人 ” ， “ 有 效 地 应用 数 学 方 法 解 决 问题 的人 ” 。初 中数 学 应 用 题 ， 在 初 中 数 学 的考 试 中 ， 占有 很 大 的分 数 。 并且是每次考试必考 的内容 ， 近 几 年 的 中 考 应 用 题 贴 近生 活 、 关 注社 会 热 点 。 比如 环 保 、 人 口、 资源 、 汽 车等 。 但是 ， 它 所 用 到 的数 学 知 识 ． 绝 大 部 分是 课 本 中讲 过 的 。 怎样 解 好 应 用
图像 与 信 息 问题 的重 点 是 图像 ．仔 细 观 察 图像 并 从 中获 取信息 ， 巧妙 地进 行 “ 数” 与“ 行” 之 间 的转 换 。 例 如 ： 函数 图像 转 换 为 函数 解 析 式 ， 几何图形的线段转换为距 离等 ， 而 这 里 涉 及 的 函数 、 方程 、 几何知识的综合运用 ， 则是本类题的难点。
初中数学应用题的解题思路与方法
初中数学应用题的解题思路与方法解题思路和方法在解决数学应用题中起着至关重要的作用。
通过正确的思路和方法，我们可以更好地应对各种应用问题，并得到准确的解答。
本文将分享一些初中数学应用题解题的思路与方法，希望对同学们在解决数学应用题时有所帮助。
一、理清思路在解决数学应用题之前，首先需要理清思路。
我们可以通过以下步骤来帮助我们理清思路：1. 仔细阅读题目：首先，我们要认真仔细地阅读题目，理解问题的要求和条件。
2. 提取关键信息：在阅读题目时，要学会提取关键信息，包括已知条件、待求的量以及题目给出的问题。
3. 分析问题类型：根据题目的要求和条件，分析问题的类型，明确需要运用哪些数学知识和方法。
4. 设定解题思路：根据题目要求和问题特点，设定解题思路，合理安排思考的步骤。
5. 检查解答：在解题过程中，需要不断进行反思和检查，确保解答的正确性和合理性。
二、常见解题方法在初中数学应用题中，常见的解题方法包括等式法、比例法、图形法、方程法等。
我们可以根据题目的具体要求灵活运用这些方法。
1. 等式法：等式法主要用于解决已知关系式的问题。
通过列出等式、建立方程，并运用解方程的方法求解未知数。
2. 比例法：比例法常用于解决两个或多个量之间的比例关系。
通过列出比例式，并根据已知条件求解未知量。
3. 图形法：图形法常用于解决与图形形状相关的问题。
通过绘制图形、标注已知条件和待求量，并运用几何性质解决问题。
4. 方程法：方程法主要用于解决数学模型的问题。
通过建立数学模型、列出方程，并通过解方程求解问题。
三、解题技巧在解决数学应用题时，还可以运用一些解题技巧，帮助我们更快、更准确地解答问题。
以下是一些常用的解题技巧：1. 求平均值：当题目给出多个数值，要求求其平均值时，可以将这些数值相加后除以数量，得到平均值。
2. 利用单位转换：题目中可能涉及到不同单位之间的转换，需要注意转换单位时的换算关系，确保计算的准确性。
3. 强化图形分析：对于与图形相关的题目，可以通过绘图、标注等方式更好地理解问题和条件，从而找到解题的突破口。
初中数学应用题解题技巧
初中数学应用题解题技巧初中数学的应用题是根据数学知识在实际生活中应用的一种题型。
解决这类题目需要考虑到实际问题的背景，分析并熟练运用数学知识来解决。
下面将介绍一些解题技巧，希望对你的学习有所帮助。
1. 读题与理解在解答应用题之前，首先要仔细阅读题目，并确保准确理解问题所描述的情境。
要注意每个条件和要求，弄清楚题目中各个量之间的关系，涉及到的数学概念和计算方法。
2. 定义变量一般情况下，应用题可以通过引入一个或多个变量来解决。
定义变量可以帮助我们更深入地理解问题，并转换为数学方程或不等式。
在定义变量时，要注意选择合适的符号和代表意义，以及变量之间的关系。
3. 推理与分析在理解问题并定义变量后，我们需要进行推理和分析，寻找问题的关键点和关系。
这包括确定问题的目标，找出已知条件和未知量之间的关系，以及可能用到的数学概念、公式和方法。
4. 画图对于一些几何问题，可以通过画图来帮助理解和解决。
画图有助于直观地看出形状、长度和角度的关系，通过图形的相似、对称等性质来引出解题思路。
同时，画图也可以帮助我们更准确地理解问题，找到问题的关键信息。
5. 建立方程或不等式在应用题中，建立方程或不等式是解决问题的关键。
根据问题的条件和要求，利用已有的数学知识，将问题转换为代数方程或不等式。
这需要根据题目的要求，将已知条件和未知量之间的关系用数学语言表达出来。
6. 解方程或不等式建立方程或不等式后，我们需要利用代数运算的方法来解方程或不等式，求得未知量的值。
这可以通过逐步变形、合并同类项、移项、化简公式等基本方法来实现。
在解题过程中，要注意对方程或不等式的每一步进行合理的推导和计算，避免出现错误。
7. 检查与解释在得到解的结果后，需要进行检查和解释。
检查可以通过将解代入原方程或不等式中进行验证，看是否满足所有的条件和要求。
解释则是将数学结果转化为实际情景的语言，回答问题所需的解释性问题。
8. 推广与拓展在解决应用题的过程中，我们可以思考类似的问题或进行推广。
初中数学应用题解题方法归纳
初中数学应用题解题方法归纳初中数学应用题解题方法是学生在学习数学应用题时需要掌握和运用的技巧和方法。
针对不同类型的应用题，学生们可以通过分析题目、建立数学模型、解决问题等步骤来解决问题。
在本文中，将对常见的初中数学应用题解题方法进行归纳总结。
一、关键词辨析法许多数学应用题给出的信息很多，但关键信息只有一些。
学生可以通过仔细辨析题目中的关键词，找出问题的焦点。
例如，题目中出现的“买”、“打折”、“减少”等词汇都是需要注意的关键词。
通过读懂题意和归纳关键词，可以更好地理解题目的要求。
二、建立数学模型解决复杂的应用题，建立数学模型是十分重要的。
数学模型是将现实问题映射到数学概念中，通过建立数学关系来解决问题。
不同类型的应用题需要采用不同的数学模型。
例如，比例应用题可以采用比例关系建立模型，面积和体积题可以采用图形的相关公式建立模型。
与数学模型相配合的是方程或方程组，学生需要建立符合题目要求的数学方程或方程组，再用解方程的方法求解。
三、分类讨论法有时，一个应用题存在多种情况，学生可以通过分类讨论的方法来逐一解决。
首先，将问题进行分类，并针对每个分类给出解决的具体步骤，最后将各个分类的解决方法汇总得出最终的解答。
例如，一个购物问题中，商品可以打折也可以不打折，学生可以分别讨论这两种情况，得到不同的解答。
四、工作原理法某些问题需要学生理解问题的工作原理，通过分析问题的过程来解决问题。
例如，在速度、时间、距离应用题中，学生需要理解速度是根据时间和距离的比值计算得出的，可以应用速度公式来解决问题。
五、逆向思维法逆向思维法是指通过从问题的结果、答案出发，逆向思考问题的过程和条件。
对于一些求解最值问题或反推问题的应用题，学生可以通过逆向思维法辅助解题。
首先，确定所需要的结果或答案，然后通过逆向的思维过程，找到问题的条件和步骤。
六、列式化简法在一些复杂的应用题中，学生可以通过列式的方式把问题简化为更容易解决的等式或不等式。
初中数学应用题解析方法
初中数学应用题解析方法在初中数学学习中，应用题占据了很大的比重。
应用题不仅考查了学生对数学知识的掌握程度，更重要的是考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。
然而，由于应用题的灵活性和多样性，学生在解析应用题时常常遇到困难。
本文将介绍一些解析初中数学应用题的方法，帮助学生更好地应对数学学习中的应用题。
一、明确问题在解析应用题之前，我们首先要明确问题。
通读题目，理解题意，抓住关键信息。
将问题分析清楚，确定所需求的物理量或数学结果，并且将其用文字或符号进行表示。
在明确问题的过程中，可以在题目中标记出关键信息，有利于解题思路的明确化。
二、建立数学模型建立数学模型是解析应用题的关键一步。
根据问题的背景和要求，运用数学知识建立数学关系式或方程式。
可以通过列式、建立几何图形、使用代数符号等方式来建立数学模型。
在建立数学模型时，需要仔细把握问题的条件和约束，运用相应的数学理论和方法进行转化和简化。
三、运用数学知识根据所建立的数学模型，结合已学的数学知识，灵活运用解题方法。
根据问题的特点，可以运用代数、几何、概率、函数等数学知识，选择合适的解题方法。
对于一些常见的应用题类型，如比例、百分数、速度、面积、体积等，需要牢记相应的计算公式和解题技巧。
四、进行计算在运用数学知识之后，进行具体的计算。
根据数学模型和所需求的结果，进行运算，并得出最终答案。
在计算过程中，要注意计算的准确性和精度，并进行适当的化简和估算。
五、检验答案在得出答案之后，要进行答案的检验。
通过回带、逆向思维等方法，重新审视题目，将得出的结果代入数学模型中进行验证。
确保所得结果符合题目要求，并且无误。
六、思考拓展在完成应用题的解析之后，可以进行思考拓展。
思考类似类型的问题，尝试不同的解题方法和思路，并进行比较分析。
通过思考拓展，可以提升解题的灵活性和深度，培养数学思维和创新能力。
总结起来，解析初中数学应用题的方法可以概括为明确问题、建立数学模型、运用数学知识、进行计算、检验答案和思考拓展。
初中数学应用题解题技巧汇总
初中数学应用题解题技巧汇总初中数学的学习过程中，应用题是一个重要的环节。
应用题是指将数学知识应用到实际问题中，通过思考、分析和解决问题的过程，培养学生综合运用知识的能力。
然而，对于许多同学来说，应用题往往是一个难点，因为它不仅要求掌握知识点，还需要理解题意、运用适当的解题方法。
下面将为大家总结一些初中数学应用题解题技巧，希望能给同学们在解题过程中提供一些帮助。
1. 阅读题目并理解题意在解决应用题时，首先要仔细阅读题目并理解题意。
有些题目会采用较长的描述，其中可能掺杂一些无关信息，因此需要我们进行筛选和分析，提取出关键信息。
同时，我们也需要明确题目要求的是什么，是求某个数值，还是需要计算某个关系等等。
2. 建立数学模型在理解题目的基础上，将其转化为数学模型是解决应用题的一种重要方法。
通过将问题用数学语言表达出来，可以清晰地描述问题的数学关系，有助于我们思考解题思路和计算方法。
建立数学模型时，我们需要将问题中的关键信息转化为数学符号，这样可以更好地分析和推导题目。
3. 创造性运用数学知识和方法解决应用题的过程中，需要灵活运用数学知识和方法。
掌握了基本的计算方法后，我们要根据题目的要求选择合适的解题方法。
有时候，我们需要将题目中的信息进行整合，采用代入法、设未知数法、线性方程组法等等求解问题。
此外，对于一些复杂的问题，我们也可以利用数学模型和函数进行求解。
4. 检查答案的合理性当我们计算得出结果后，一定要对答案进行合理性检查。
首先，可以通过换一种计算方法再次计算，看结果是否一致。
其次，我们可以将答案代入题目中进行验证，看是否符合题目的要求。
特别是对于计算结果为小数的题目，我们应当判断结果的位数和精度是否合理。
5. 多做练习，总结经验解题是一个需要不断积累经验的过程，只有大量的练习才能提高解题能力。
所以，同学们要多做一些应用题的训练，提高自己的解题水平。
同时，要及时总结经验，记录下每道题的解题思路和方法，以便于复习和回顾。
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初中数学应用题分类与解题方法指导利用数学知识解决实际问题是中招数学考试的核心之一，尤其课改以来应用题的题目数量越来越多，考察面越来越广。
研究2009～2011年三年中招数学考试不难发现，和生活生产实际接轨的问题不仅有填空题、选择题和解答题，而且覆盖代数、几何和统计概率等各数学领域。
这三年应用题题量比为6:5:5,分数比为43：27：34。
主要考察内容包括：列方程（组）和不等式（组）解决实际问题（确定数量→设计方案→最佳选择），列函数表达式解决实际问题（变量关系→最佳效益），利用三角函数解决实际问题（测量物体高度和宽度），分析统计图表解决实际问题（获取信息→完成图表→计算统计量→说明或估计总体情况）。
一、应用题教学现状及主要表现：应用题的教学本应该是很有意思的教学环节，是激发学生学习兴趣，提高数学应用意识，培养学生学数学用数学的很好手段和途径。
但现实情况下，应用题背景的创设意图，应用题教学的方向和目标，以及应用题教学应有个性化思想，多数被教师的传统教学思想所禁固进而变为单一化、程序化，就题论题现象严重，其包含的生活意义和数学观念被淡化或遗忘。
因此，应用题教学难，学生考试中做不好做不完整丢分也就不可避免。
主要表现为：（1）教师对应用题教学偏重于步骤与格式的书写，忽视或淡化从“生活→数学”环节的分析和方法指导，急功近利心切，总想看完题后就得出数量关系，不能有效指导学生掌握“铺路驾桥”的手段和能力。
（2）教师在教学中规定的东西太多，分类过细，格式化思想严重。
如：大多数教师在讲应用题时，善于把“解、设、列、解、验、答”的过程反复的强调说明，忽视学生的生活经验和数学经验，不能有针对性解决问题；其次分类过多过细的现象比比皆是，单就列方程解有关路程问题就有人分为“追击问题、相遇问题、环跑问题”等，过多增加了学生的记忆负担，冲淡了生活的意义理解，脱节掉轨的现象也就不可避免。
（3）学生参与生活实践活动太少，无论家庭还是学校“圈养”学生的现象普遍。
学生对生活实际问题了解不多或不深刻，对生活概念和相关俗语理解不透，不能有效连接有关数学知识转化为数学问题。
(4) 客观上讲数学考试应用题阅读量一般比较大，教师缺乏阅读方法指导，学生阅读题目方法单一，多数情况习惯将题目文字全部看完后再分析问题，题中条件在脑子里留下的信息量多互相影响大，找不到入手点从而无思路无方法。
二、应用题的分类与解法指导：如何把应用题进行分类？根据教学环境的不同和所教学生能力的不同，每位教师都可以有自己的分类方式。
但原则上要讲以下两点：（1）强调知识的系统性，体现知识本身所内含的规律和方法。
（2）强化背景的生活意义，结合学生的认知水平和学习能力。
从这点上考虑，我习惯把应用题分为三类，即：利用方程（组）和不等式（组）解决确定数量问题、方案设计问题和最佳选择问题；利用函数解决变量关系问题、最佳效益问题；利用三角函数解决测量问题；利用统计图表计算统计量说明总体趋势问题。
这三类是中学数学应用的核心，也是各级各类考试的重点。
当然也存在其它数学知识的应用问题，就课标要求来说了解即可。
数学课程标准指出，应用题的教学的目标分为两个阶段：第一阶段是能够从具体问题中找出数量关系并用数学的方式表示数量关系；第二阶段是解数学问题并能验证所得结论是否符合数学意义和生活意义。
其中第一阶段是应用题教学的核心，也应该是应用题教学的重点和难点。
有效突破第一阶段的教学才能达到实际问题迎刃而解。
课本中利用图象法和表格法寻求实际问题中的“数量关系”比较普遍，图象法能够把问题直观明了化，表格法能够把问题简洁条理化，它们的特点明显。
这两种方法均体现了寻找“数量关系”的途径和手段，培养了学生“铺路驾桥”的能力，便于学生发现“数学与生活”关系，进而快速把生活问题数学化。
因此，这两种方法也应该成为应用题教学中关键与重点。
除此以外，根据自己的经验我介绍本人在方程（组）、不等式（组）以及函数应用题以及三角函数应用题（即代数应用题和几何应用问题）教学中常用的方法之一“简化转化法”，仅供参考。
(一)“简化转化法”在代数实际问题中的应用：“简化转化法”是帮助学生寻找“数量关系”的一种方法和手段，在代数应用题中基本步骤为：逐句阅读排除干扰信息，寻找数字条件；针对数字条件结合实际明确生活含义，用简单文字和数学符合表示存在关系（简化）；设出未知字母或运用题中变量字母，并用字母取代简化式中有关文字（转化）；确定数量关系式，判断数量关系的合理性和准确性。
也可用程序表示为：逐句阅读（不是全盘阅读）→数字条件（不含数字排除）→明确意义（生活中的道理和关系）→简化表示（用简单文字和数学符号表示存在关系）→字母转化（用所设未知字母或题中变量字母取代相关文字）→确定关系（方程或不等式或函数式）。
例1、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定的产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台。
三种家电的进价和售价如下表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据市商场售价的13%领取补贴。
在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？分析：第一步“简化” →寻找生活中的关系：此题表格数据有6个，条理很清楚，表中数据不用在简化。
除此外，还存在下列数据： ①32400元→生活意义是：不超过这么多钱的前提下，买电视机、冰箱和洗衣机三种商品→存在关系是：电视机总费用+冰箱总费用+洗衣机总费用≤43200；（电费+冰费+洗费≤43200） ②15台→生活意义是：三种商品的总数量→存在关系：电视机数量+冰箱数量+洗衣机数量=15；（电数+冰数+洗数=15）③电视机的数量和冰箱的数量相同→电视机数量=冰箱数量；（电数=冰数）④洗衣机的数量不大于电视机数量的一半→洗衣机数量≤21电视机数量；（洗数≤21电数） ⑤生活中存在的数量关系→购买商品总费用=商品的进价×商品的数量；第二步“转化” →确定数学中的关系：问题是有几种设计方案，固需要设某商品的数量，由简化式③④都包含电视机数量可设电视机的数量为x 台，将x 分别取代②③中“电视机的数量”，则可得出：冰箱的数量为x 台，洗衣机的数量为（15-2x ）台。
再将字母取代④中文字得数学关系：15-2x ≤21x ；结合①⑤和表格中的数据用字母取代文字可得：2000x+2400x+1600(15-2x) ≤43200.分别解这两个不等式问题即可解决。
说明：此种方法不用过多思考，按程序进行简化转化就能达到目标。
特别要注意的是所有应用题都存在着生活中等量关系应首先写明。
如：利润=售价-进价；进货支出=进价×数量；销售收入=售价×数量；利润率=利润÷进价；利息=利率×本金，打折数=售价÷标价×100，等。
例2、某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23,但又不少于B种笔记本数量的13,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?分析：第一步“简化”→寻找生活中的关系：本题中存在的生活关系是：购买费用=物品单价×物品数量,还存在的数字信息有：①12元→生活意义：A种笔记本单价→简化：→A单价=12元；②8元→生活意义：B种笔记本单价→简化：→B单价=8元；③30本→生活意义：A、B两种笔记本总和→简化：A数量+B数量=30；④300元→生活意义：购买A、B两种笔记本总费用→简化：A费用+B费用=300；⑤A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23,但又不少于B种笔记本数量的13→简化：13×B数量≤A数量＜23×B数量。
第二步“转化”→确定数学中的关系：第一问“能买两种笔记本各多少本?”，可设能买A、B两种笔记本分别为x元、y元，即A数=x,B数=y,分别代入③取代文字可得：x+y=30；结合①②④和生活中的关系式可知：A费用=12x，B费用=8y,即：12x+8y=300.联合列方程组可得：x=y=15.第二问中第①问：总费用w=购买A笔记本费用+购买B笔记本费用=A单价×A数量+B单价×B数量=12n+8（30-n）,即：w=4n+240,A数量=n,则由③知B数量=30-n，代入⑤取代文字可得：13（30-n）≤n＜23(30-n),解得：215≤n＜12.第②问属代数运算略。
（二）“简化转化法”在几何实际问题中的应用：“简化转化法”在几何应用题中主要体现在“简化图形，转化条件”，其步骤为：逐句阅读条件排除干扰信息，寻找线角条件。
针对线角条件结合题意去掉实物图案画出数学图形（简化）；分析题意确定所求目标线段，建立含目标线段在内的直角三角形。
利用线段和差关系把已知线段长度转化为确定直角三角形的边长，利用平行、垂直把有关角的度数转化为确定直角三角形的锐角度数（转化）；利用三角函数在确定直角三角形中建立未知和已知量关系。
也可用程序表示为：逐句阅读（不是全盘阅读）→线角条件（实物图案线角化）→简化图形（不含背景图案）→确定直角三角形（含确定的目标线段）→条件转化（确定直角三角形的边长和角度）→确定关系（利用三角函数定义）。
例3、（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条跳踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ，矩形面与地面所成的角α为780.李师傅的身高为1.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin780≈0.98，cos780≈0.21, tan780≈4.70)分析：第一步：简化→确定背景图中的线角画简易图：天花板上距地面2.90m 的顶灯→线段MN=2.90m ；梯脚的固定跨度为1m →线段BC=1m ；矩形面与地面所成的角α为780→∠ABC=∠ACB=780；李师傅的身高为1.78m →线段DE=PQ=1.78m ；头顶距天花板0.05～0.20m →线段PM=0.05～0.20m. 矩形面长都被六条跳踏板七等分，竖直站立在梯子的第三级踏板→线段CD ：AC=3：7 去掉背景中的实物图案,画数学图如右图.第二步：转化→寻找数学图中的线角关系：判断他安装是否比较方便?即求PM 的长，又MN=PM+PQ+QN ，已知MN 和PQ 的长度，固确定目标线段即求QN 的长；建立直角三角形作DF ⊥BC,垂足为F ，在Rt △DFC 中BN A C MD E ┐ ┐ F P Q ┐ ┐求DF即为QN；由三角函数代数应用题的特点是文字语言叙述比较多，生活信息量大，学生在阅读的过程中容易受到生活中概念因素的影响，给学生寻找“数量关系”造成障碍；几何应用题的特点是图形语言生活化重，实物图案明显，学生在看图的过程中容易受到场景图案的迷惑，给学生寻找“几何图形”造成障碍。