人教版八年级上册《第十二章全等三角形》单元练习题(含答案)
第十二章 《全等三角形》单元练习题
一、选择题
1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（ ）
A． 4
B． 3
C． 6
D． 5
2.如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（ ）
A． 一定相等
B． 一定不相等
C． 当BD=CD时相等
D． 当DE=DF时相等
3.如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C，D，则点P到∠AOB两边距离之和（ ）
A． 小于CD
B． 大于CD
C． 等于CD
D． 不能确定
4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A． 40°
B． 35°
C． 30°
D． 25°
5.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（ ）
A． ∠ACD=∠BDC
B． ∠ACO=∠BCO
C．CD平分∠ACD和∠ADB
D．AB平分∠CAD和∠CBD
6.如图所示，△ABC≌△DEC，则边AB的对应边是（ ）
A．DE
B．DC
C．EC
D．BC
7.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：
①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（ ）
A． 仅①
B． 仅①③
C． 仅①③④ D． 仅①②③④
8.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC的大小为（ ）.
A． 110°
B． 120°
C． 130°
D． 140°
二、填空题
9.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是.
10.如图：已知∠1=∠2，要根据SAS判定△ABD≌△ACD，则需要补充的条件为.
11.如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 ___________．
12.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有________个．①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；
③斜边和一条直角边对应相等；④面积相等．
13.如图，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则∠E=________，∠CAF=__________．
14.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要用SAS判定△ABC≌△ADE，可补充的条件是.
15.如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是________________.
16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是____________．
三、解答题(共5小题,每小题分,共0分)
17.已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm，求∠E的度数及AB的长．
18.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；
（2）AE∥CF．
19.如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
20.如图所示，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE、AB、BF分别交于点D、M．证明：CE⊥BF．
21.如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：
①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
第十二章 《全等三角形》单元练习题
答案解析
1.【答案】B
【解析】过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=2，∴S△ABC=×4×2+AC×2=7，解得AC=3．故选B．
2.【答案】D
【解析】已知有点到∠BAC的两边的距离，根据角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，要满足∠1=∠2，须有DE=DF，于是答案可得．
3.【答案】A
【解析】如图，过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则PE、PF分别为点P到∠AOB两边的距离，∵PE＜PC，PF＜PD，∴PE+PF＜PC+PD，∴PE+PF＜CD，即点P到∠AOB两边距离之和小于CD．故选A．
4.【答案】B
【解析】∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．
故选B.
5.【答案】A
【解析】在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACD=∠BCD，∠ADC=∠BDC，∴故选项B、C、D不符合要求；根据已知不能推出∠ACD=∠BDC，故本选项正确；故选A．
6.【答案】A 【解析】根据全等三角形中互相重合的边是对应边，则可得到结论.
7.【答案】D
【解析】∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AE=ED，①成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，∴AE⊥DE，②成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，∴BC=AB+CD，③成立；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，④成立，故选D．
8.【答案】A
【解析】∵O到三角形三边距离相等，
∴AO，BO，CO都是三角形的角平分线，∴有∠CBO=∠ABO=∠ABC，
∠BCO=∠ACO=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180-40=140，∴∠OBC+∠OCB=70，∴∠BOC=180-70=110°．
9.【答案】全等三角形的对应角相等
【解析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，
依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
利用全等三角形的对应角相等，得到∠A′O′B′=∠AOB.
10.【答案】BD=CD
【解析】如图，∵在△ABD与△ACD中，∠1=∠2，AD=AD，∴添加BD=CD时，可以根据SAS判定△ABD≌△ACD，故答案是BD=CD．
11.【答案】AB=AC
【解析】由题中点定义可知BD=CD，图中公共边AD=AD，
要想用SSS判定△ABD≌△ACD，只要添加AB=AC即可.
12.【答案】3
【解析】①两条直角边对应相等，利用SAS，故本选项正确；②斜边和一锐角对应相等，符合判定AAS或ASA，故本选项正确；③斜边和一条直角边对应相等，符合判定HL；④面积相等不一定全等，故本选项错误．故答案为3．
13.【答案】∠F；∠ABE
【解析】∵AB=AC，AE=CF，BE=AF，∴△AEB≌△CFA（SSS），∴∠E=∠F，∠CAF=∠ABE．
14.【答案】AC=AE
【解析】可补充的条件是：当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）.
15.【答案】∠ADB=∠CBD 【解析】∠ADB=∠CBD，理由是：∵在△AOD和△COB中，∴△ABD≌△CDB（SAS），故答案为∠ADB=∠CBD．
16.【答案】（-2，0）
【解析】∵△AOB≌△COD，∴OD=OB，∴点D的坐标是（-2，0）．故答案为（-2，0）．
17.【答案】解：∵△ABC≌△DFE，∴∠D=∠A=100°，∠F=∠B=50°，DF=AB∴∠E=180°-100°-50°=30°，∵DF=12cm，∴AB=12cm．
【解析】根据全等三角形性质得出∠D=∠A=100°，
∠F=∠B=50°，利用三角形内角和定理即可求出∠E的度数，
再根据DF=AB，即可求出AB的长．
18.【答案】解：（1）∵在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SSS），∴∠D=∠B．（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，∴∠AEO=∠CFO，∴AE∥CF．
【解析】（1）根据SSS推出△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质推出即可；（2）根据全等三角形的性质推出∠AED=∠CFB，求出∠AEO=∠CFO，根据平行线的判定推出即可．
19.【答案】（1）解：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE．（2）解：△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE，理由是：∵△BAD≌△ACE，∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，∴BD∥CE．
【解析】（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；（2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根据平行线的判定求出即可．
20.【答案】证明：∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∵△ACE≌△AFB，∴∠CAE=∠BAF，∠ACE=∠F，∴∠CAB+∠BAE=∠BAC+∠CAF，∴∠CAF=∠BAE=90°，而∠ACE=∠F，∴∠FMC=∠CAF=90°，∴CE⊥BF．
【解析】先利用垂直定义得到∠BAE=90°，
再利用三角形全等的性质得∠CAE=∠BAF，
∠ACE=∠F，则∠CAF=∠BAE=90°，
然后根据三角形内角和定理易得∠FMC=∠CAF=90°，
然后根据垂直的定义即可得到结论．
21.【答案】解：（1）如果①②，那么③；如果①③，那么②；（2）若选择如果①②，那么③，证
八上数学《第12章.全等三角形》状元培优单元测试题(人教版版附答案)
1 2019-2020学年
八上数学《12.全等三角形》状元培优单元测试题（人教版版附答案）
一、选择题
1、如图所示，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有( )．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(
)
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
3、如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ）．
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
2
5、下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
6、如图，已知,，与交于点，于点，于点，那么图中全等的三角形有（ ）
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
7、如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=AC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
8、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元试卷含答案
1 八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元试卷
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（ ）
A．
B．
C．
D． 选择哪块都行
2.如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（ ）
A．AB△CD
B． △ABC=△CDA
C． △A=△C
D．AD△BC
3.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，
则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A． 1：1：1
B． 1：2：3
C． 2：3：4
D． 3：4：5 2 4.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）
判定△ABC△△DEF，还需的条件是（ ）
A． △A=△D
B． △B=△E
C． △C=△F
D． 以上三个均可以
5.如图，△BAD=△BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD△△BCD的理由是（ ）
A． HL
B． ASA
C． SAS
D． AAS
6.如图，在△ABC中，△ABC=50°，△ACB=60°，点E在BC的延长线上，△ABC的平分线BD与△ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（ ）
A． △BAC=60°
B． △DOC=85°
C．BC=CD
D．AC=AB
7.如图，△ABC△△DEF，则下列判断错误的是（ ） 3
A．AB=DE
B．BE=CF
C．AC△DF
D． △ACB=△DEF
8.如图，△ABC中，AB△BC，BE△AC，△1=△2，AD=AB，则下列结论不正确的是（ ）
第12章《全等三角形》人教版八年级数学上册单元检测A+B+C卷(含答案)
第十二章 《全等三角形》 单元检测 A 卷
一．选择题
1．在下列条件中，能确定两个三角形全等的是（ ）
A．两边及其中一边的对角对应相等
B．一边及这边上的高对应相等
C．两角及其中一个角的平分线对应相等
D．两边及第三边上的高对应相等
2．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，AB＝DB，则△ABC≌△DBE 的依据是（ ）
A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS
3．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：
（1）AB＝DE； （2）BC＝EF；
（3）AC＝DF； （4）∠A＝∠D；
（5）∠B＝∠E； （6）∠C＝∠F．
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）
A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（4）（6）（1） D．（2）（3）（4）
4．如图，已知 MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（ ）
A．∠M＝∠N B．AM＝CN C．AB＝CD D．AM∥CN
5．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是
（ ）
A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙
6．已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且 AB：AC＝3：2，则△ABD 与△ACD 的面积
之比为（ ）
A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9
7．如图，将两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起，使 AA′、BB′可以绕点 O 自由转动，就
做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．边边边 B．角边角 C．边角边 D．角角边
8．如图，AD 是△ABC 的中线，E、F 分别在 AB、AC 上（且 E，F 不与端点重合），且
DE⊥DF，则（ ）
A．BE+CF＞EF
B．BE+CF＝EF
人教版数学八年级上册单元测试：第十二章全等三角形（含答案）
人教版数学八年级上册单元测试：第十二章全等三角形（含答案）
第5题
第十二章《全等三角形》单元测试卷
一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）
1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，
错误的选法是（ ）
A 、∠ADB=∠ADC
B 、∠B=∠
C C 、DB=DC
D 、AB=AC
2、使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A 、一锐角对应相等
B 、两锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条边对应相等
3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
4、如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的
度数是（ ） A 、20°
B 、30°
C 、40°
D 、50° 5、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，
则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任 意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ） A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
二．填空题（5小题，每小题4分，共20分）
6、点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC 的度数为_______．
7、 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对．
第7
题
第9题 第10题
8、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△ABC 的面积为10 cm 2，则△A ′B ′C ′的面积为________ cm 2
，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ABC 的周长为________cm ．
2022学年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》测试卷附答案解析
12022-2023学年八年级数学上册第12章《全等三角形》测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）
A．72°B．60°C．58°D．50°
第1题图第2题图第3题图
2．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
3．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD=BC，
再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长
就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角在边OA，OB上分别取
OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分
线．这种做法的道理是（）
A.HLB.SSSC.SASD.ASA
第4题图第5题图第6题图
5．如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：
以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，
交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠
BCM的度数为（）
A．70°B．110°C．125°D．130°
6．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状
完全一样的玻璃，你认为应带（）
A．①B．②C．③D．①和②
7．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的
是（）
A．PQ≥5B．PQ＞5C．PQ＜5D．PQ≤5
8．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供
八年级上册数学单元测试卷-第十二章 全等三角形-人教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十二章
全等三角形-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方 C.全等三角形的面积相等 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
2、如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A.BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′ B.∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′ C.∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′ D.BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C
4、已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A.72° B.60° C.50° D.58°
5、如图， 中， ， ， ， ， 垂直平分
，点 为 的延长线上一点，满足 ，则 （ ）
A.1 B. C. D.
6、如图，以正方形 的顶点 为坐标原点，直线 为 轴建立直角坐标系，对角线 与 相交于点 ， 为 上一点，点 坐标为 ，则点 绕点 顺时针旋转90°得到的对应点 的坐标是( )
A. B. C. D.
7、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（ ）
A.CB=CD B. BAC= DAC C. BCA= DCA D. B= D=90 0
8、如图，在 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 ， ， ， 都在格点上，连接 ， 相交于 ，那么 的大小是（ ）
八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题含答案(人教版)
第 1 页 共 6 页 八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题含答案(人教版）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对
2．如图 ΔABD≌ΔBAC ，若 AD=BC ，则 ∠BAD 的对应角（ ）
A．∠ADB B．∠BCD C．∠ABC D．∠CDA
3．已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72° B．60° C．50° D．58°
4．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（ ）
A．40° B．80° C．70° D．50°
5．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（ ） 第 2 页 共 6 页 A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC
6．如图△OAB≅△OCD，若∠A=78°，OA=5则下列说法正确的是（ ）
A．∠COD=78° B．OC=5 C．∠D=20° D．CD=5
7．如图△ABC≌△DEF，若AC=5，CF=2则CD的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
8．如图所示，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为 ．
10．三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝ °．
人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，,,ABADCBCDACBD、相交于点O，则下列说法中正确的个数是（ ）
①ODOB；②点O到CBCD、的距离相等；③BDABDC；④BDAC
A．4 B．3 C．2 D．1B
解析：B
【分析】
先根据全等三角形的判定定理得出△ACD≌△ACB，△ABO≌△ADO，再根据全等三角形的性质即可得出结论．
【详解】
解：在△ABC和△ADC中，
∵ABADBCCDACAC＝＝＝，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC， ∠DCA=∠BCA
∴点O到CB、CD的距离相等．故②正确
在△ABO与△ADO中
ABADBACDACOAOA＝＝＝，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴BO=DO，∠BOA=∠DOA
∵∠BOA+∠DOA=180°
∴∠BOA=∠DOA=90°，即BDAC
故①④正确；
∵AD≠CD
∴BDABDC，故③错误
所以，正确的结论是①②④，共3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
2．如图，点O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4C
解析：C
【分析】
过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质得：OE＝OF＝OD然后根据△ABC的面积是12，周长是8，即可得出点O到边BC的距离．
【详解】
如图，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA.
∵点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，
∴OE＝OD，OF＝OD，即OE＝OF＝OD
∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO＝12AB·OE＋12BC·OD＋12AC·OF＝12×OD×(AB＋BC＋AC)＝12×OD×8＝12
OD=3
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试带答案解析
试卷第1页，共8页 人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在ABC中，90C，AD是BAC的角平分线，若3CD，8AB，则ABD△的面积是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
2．小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现OCD与'''OCD全等，请你说明小华得到全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ）
A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE
4．如图，在ABC中，D，E是BC边上的两点，试卷第2页，共8页 ,,12110,60ADAEBECDBAE，则BAC的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
5．如图，在RtABC中，90ACB，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点，若5,3ABBC，则线段CD的长为（ ）
A．32 B．53 C．43 D．85
6．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的是（ ）
A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3
7．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（ ）
人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（ ）
A．7 B．10 C．6 D．5
2．如图O是ABC内的一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OFODOE．若70A，则BOC（ ）．
A．125° B．135° C．105° D．100°
3．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( )
A．a＋c B．b＋c
C．a＋b－c D．a－b＋c
4．如图，ABC的面积为26cm，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm 5．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠F＝∠BCF B．AE＝7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF
7．下列说法正确的是（ ）
①近似数232.610精确到十分位；
②在2，2，38，2中，最小的是38；
③如图所示，在数轴上点P所表示的数为15；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；
⑤如图，在ABC内一点P到这三条边的距离相等，则点P是三个角平分线的交点．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD平分∠BAC的是（ ）
A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3