四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版(五四学制) (5)
珠海市香洲区第二十一小学 李静
1 “三角形的面积”教学设计
【教学内容】
青岛五·四制版（2011课标版）小学数学四年级下册第二单元第二课时第28-31页。
【教学目标】
1.知识与技能目标：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：让学生经历三角形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，以及学生合作、交流、评价的意识，发展学生空间观念，渗透转化、等积变形的数学思维。
3.情感态度与价值观目标：在运用三角形的面积解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。而通过运用转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验学习方法的重要性。
【教材分析】
《三角形的面积》是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习梯形面积、组合图形面积的基础。
在学习《平行四边形的面积》时，主要引导学生利用“割补法”，把平行四边形转化成长方形，找出转化前后两个图形各部分之间的联系，进而推导出平行四边形的面积。
而在学习《三角形的面积》时，教材一开始，则引导学生“两个完全相同的直角三角形能拼出一个平行四边形”“两个完全相同的锐角三角形能拼出一个……”，这说明教材本节课侧重介绍“拼组法”来引导学生推导出三角形的面积。
因为“拼组法”相对比较容易推导和理解，当学生掌握拼组法后，教材又提出“一张三角形纸片，能研究出三角形的面积计算公式吗？”因此，本节课，学生不仅要学会使用“拼组法”来推导出三角形的面积公式，还要学会运用“割补法”来进行推导。让学生体会数学学习方法的多样性，以及最优化的特点。
【学情分析】
本班学生具备一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出运用割补法把三角形转化成已学过的图形，但是本节课教材主要让学生掌握另一种转化图形的方法“拼组法”来推导三角形的面积，这一点需要教师进行启发和引导。
同时，学生真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。 珠海市香洲区第二十一小学 李静
2 【教学重点】
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积的推导过程。
【教学准备】
1.信息技术准备：醍摩豆HiTeach 智慧教育系统、IRS反馈器、Hita、希沃白板5、平板
2.学具准备：带格子的钝角三角形卡片2张、剪刀、直尺、笔、自主学习单和小组合作学习单。
【教学过程】
一、激趣引入，渗透拼组
（一）出示拼图，激趣引入
师：同学们，今天老师带来一幅好玩的拼图，你们猜猜是什么？（正方形、三角形——七巧板）你们会拼吗？
（利用希沃白板5的蒙层功能，逐步擦除蒙层，让学生猜猜是什么图形，激发学生的兴趣。）
师：今天我们就来，拼一拼，比一比，看看谁是拼图小达人。谁想玩？这么多同学想玩，那么我们用抢权决定吧！请准备好反馈器（抢权3人，上台玩游戏）
（利用HiTeach 的抢权功能，学生使用IRS反馈器进行抢权，抢得玩游戏的机会，进一步激发学生的兴趣。）
珠海市香洲区第二十一小学 李静
3 （二）移动拼图，感受拼组
（利用希沃白板5在授课模式下，课件模块能移动的特点，设计了一个3人拼图比赛游戏。）
【设计意图：通过生活中熟悉的七巧板导入，贴近学生生活，让学生知道生活中处处有数学。同时让学生初步感受拼组法，可以把我们学过的图形拼组成我们已学过的图形来研究。】
师：我们的拼图小达人已经产生，掌声送给他，给他所在的组加上2分，虽然其他两位同学不是最快，但是他们认真完成比赛的精神也是值得我们学习的，也给他们所在的组加1分。
（利用HiTeach 的计分板功能，分别给获胜和参与比赛的学生加分。在整节课过程中，教师会根据学生表现适时加分鼓励。在提高学生学习的积极性的同时，也是教师对学生评价的一种体现。）
师：同学们，几何世界很奇妙，七巧板是把我们学过的图形拼组成一个正方形。这个拼的方法在我们研究图形面积的时候经常用到。那这节课我们将要学习《三角形的面积》是否需要用到这种方法呢？我们先留个疑问。
（三）回顾割补，重现推导
师：我们再来回顾一下，上一节课是如何推导出平行四边形的面积？（割补法）
（利用HiTeach “随机挑人”功能，先随机挑一位同学回顾上一节课的内容，如回答不完整，则其他同学补充。） 珠海市香洲区第二十一小学 李静
4 师：我们利用割补法把平行四边形转化成什
么？
师：转化后，什么变了，什么没变？
师：转化后要做什么呢？
师：他们的联系是？
师：然后呢？
师：这位同学回答得非常具体、完整，看来上一节课，她学得很扎实。掌声送给她。
【设计意图：随机挑人，有助于更全面、有效地考察学生的学习基础，避免教师只关注到部分学生。同时回顾平行四边形的面积推导过程，唤醒学生思维，为进一步探究三角形的面积公式作思维准备。】
师：那这种推导方法和推导步骤，能否也用到今天的学习中呢？我们一起去看看。
二、自主操作，验证猜想
（一）对接生活，探索新知
今天我们来到一个养蟹农场。从图中，你获得哪些数学信息？
（利用希沃白板5
“批注”功能，学
生回答的同时，教师对已知数学信息进行
批注，训练学生提炼有用的数学信息。）
师：根据这些信息，农场主想请你们帮他求出1号蟹池的面积。那就是求什么图形的面积呢？现在我们就一起去探究三角形的面积。
师：在你们的学具袋中，有2个这样的三角形【师展示一下学具】。这是什么三角形？（等
腰钝角三角形）
师：现在请你利用学具袋中的学具，把这个三角形转化成已学过的图形，你觉得可以转化成
什么图形？怎么转化呢？
生1：我觉得可以用割补法…… 珠海市香洲区第二十一小学 李静
5 师：觉得这种方法可行的同学请举手。待会同学们自己动手验证一下。
师：除了这种方法，你们还想到其他方法吗？刚才的拼组七巧板游戏，有没有给你们一点启发呢？
生2：我觉得是不是可以用两个这样的三角形拼在一起，然后拼组成一个平行四边形？
师：听明白了吗？这种方法似乎跟我们学过的割补法不太一样，是否可行呢？你们待会也可以试一试。
师：现在请你们小组内迅速讨论一下，选择你喜欢的方法进行转化。选择割补法的选1，选择拼的方法选2。
（利用HiTeach “即问即答”功能，让学生小组讨论后，选择自己喜欢的探究方法，提高学生学习积极性的同时，即时出现统计图，让教师及时了解学生的想法，进而调整接下来的教学。）
【设计意图：学生操作的目标是明确的，活动是自由的，思维是发展的。】
师：然后找出转化前后图形之间的联系，尝试推导出三角形的面积公式。接着完成实验记录表拍照上传，最后在小组里说一说推导过程。限时5分钟。清楚要求了吗？老师把小组合作要求推送到平板给同学们，待会按要求进行。
【设计意图：由于刚学完平行四边形面积的推导，学生不难想到使用“割补法”来转化。然后通过拼图游戏的启发，引导学生思考通过拼的方法也可以进行转化。发散学生思维的（利用HiTeach “推送”功能，把小组合作要求推送到每个小组的平板，让学生明确自己的任务。） 接着出示“实验记录表”及打开倒计时。
（利用HiTeach “倒计时”功能，限定小组合作探究时间，促使学生提高探究的效率。） 珠海市香洲区第二十一小学 李静
6 同时，培养学生方法多样性和最优化的数学思想。】
（二）小组合作，动手探究
1. 组内交流，上传作品
完成小组合作探究后，各小组上传“实验记录表”，然后在组内轮流说一说推导过程，一会随机抽取一位同学代表小组上台讲解。
（利用HiTeach “飞递”功能，各小组完成探究后，用平板把“实验记录表”拍照上传。）
【设计意图：各小组作品自主上传，提高课堂效率，也便于组间分享和对比】
2. 班级分享，随机随时
（1）割补法
师：现在我在采用割补法的小组中“随机抽取”一个同学来汇报一下。指定学生上台，选择所需要的教具，结合小组的的实验记录表说说你们的推导。
（利用HiTeach “智慧挑人”功能，在选择“割补法”的小组中，随机抽取1名同学进行汇报。）
生1：我们是把（1）个三角形通过割补转化成（长方）形。原三角形的底等于转化后（长方）形的（长的一半）；原三角形的高等于转化后（长方）形的（宽）；原三角形的面积等于转化后（长方）形的（面积）；我们知道，长方形的面积=长×宽，那么三角形的面积=底÷2×高。
（以上过程，学生边说边演示，其他同学可“随时补充”，最后师重复一遍，边说边板书）
三角形的面积 = 底÷2 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽
也许会有生补充：必须分成两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。 珠海市香洲区第二十一小学 李静
7 师：谢谢你详细的表述。请回！刚才这位同学运用割补法把三角形，割补成一个长方形来推导出它的面积公式。同学们真棒，看来你们割补法的运用很熟练了。
（2）拼组法
师：现在我在采用拼组法的小组中“随机抽取”一个同学来汇报一下。某某同学请上台，选择你需要的教具，结合你们小组的的实验记录表说说你们的推导。
（利用HiTeach “智慧挑人”功能，在选择“拼组法”的小组中，随机抽取1名同学进行汇报。）
生2：我们是把（2）个三角形通过拼组转化成（平行四边）形。原三角形的底等于转化后（平行四边）形的（底）；原三角形的高等于转化后（平行四边）形的（高）；原三角形的面积等于转化后（平行四边）形的（面积的一半）；我们知道，平行四边形的面积=底×高，那么三角形的面积=底×高÷2。
（以上过程，学生边说边演示，其他同学可“随时补充”，最后师重复一遍，边说边板书）
三角形的面积 = 底 × 高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
师：谢谢你生动具体的演示。我还想问，两个完全一样的三角形除了这样拼，还可以怎么拼的？（引导学生回答还有2种拼法）
师：不管哪种拼法，他们各部分之间的联系，变吗？
师：它们的底和高还是相等的，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：同学们真厉害，今天学会一种新方法——拼组法来推导图形的面积。
3. 教师总结，方法步骤
师：现在请同学们对比一下，两种方法推导出来的三角形面积公式是一样的吗？为什么呢？
生：同级运算，可以交换位置。
师：说得真好。那么在数学上，我们习惯把÷2写在后面，所以三角形的面积公式一般写成底×高÷2。
师：再对比一下两种方法的推导过程的步骤？
生：都是一样的。割补法或拼组法“转化”成我们已学过的图形，然后找各部分之间“联系”，
四年级下册数学教案 3.2 2,3,5的倍数的特征 青岛版(五四学制)
《2和5的倍数特征》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）五年制四年级下册第48——50页信息窗2。
【教学目标】1理解2、5倍数的特征，掌握奇数、偶数的概念。
2经历探索2、5倍数特征的过程，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发学生学习数学和探索规律的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。
【教学难点】经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。
【教学准备】多媒体课件、小棒、数字牌、练习纸等。
【教学过程】
课前互动（数学小魔术）：
孩子们，老师最近练就了一个特异功能，
师：不信？我们来试试，你从我右手里抽出一张牌，放到我左手里，我不看，就能快速找出它来。
生1：（抽取卡片）
师：（给出答案）现在从我左手里抽出一张牌，放到右手中，我照样能找出它！
生2：（从左手里抽出一张放右手）
师：（给出答案）想知道我这特异功能是怎样练成的吗？这个好办，只要这节课，大家认真听讲，积极回答问题，老师就告诉你们。上课！ 【设计意图： 魔术永远都是令人觉得不可思议的，可以牢牢吸引人的眼球，此处设计了一个数学小魔术，加上语言艺术：老师有特异功能这一说辞，以此来激发学生的学习兴趣，使其很快进入到良好的学习状态中去。】
一、导入新课
师：去年六一儿童节期间，我们学校举行了丰富多彩的活动，这不，其中就有圆圈舞和交谊舞比赛。 从中你发现了哪些数学信息？
生：圆圈舞5人一组，交谊舞2人一组。
师：要参加圆圈舞表演，可以选派几人参加呢？
生：只要是5的倍数就行。
师：参加交谊舞表演的话，可以选派几人参加呢？
生：只要是2的倍数就行。
师：今天这节课我们就主要研究2、5的倍数有什么特征。 （板书课题：2、5倍数的特征）
【设计意图：结合学校开展的各项活动情况，创设情境，举例说出部分2和5的倍数，让学生学习身边的数学，激发学生的探究欲望。】
四年级上册数学教案 4.1 三角形的认识 青岛版(五四学制) (2)
《三角形的认识》教学设计
教学内容：三角形的认识
教学目标：
1．通过画图、观察、讨论、辨析等活动，理解三角形的含义，认识三角形各部分名称，会用字母表示三角形。
2．通过用小棒摆三角形的活动，体验和感悟三角形的稳定性，了解三角形的稳定性在生活中的应用。
3．在知识和方法的迁移、应用的过程中进一步积累认识图形的经验，提高认识图形的能力，发展空间观念。
教学重点：理解三角形的含义和稳定性的含义。
教学难点：体验和感悟三角形的稳定性。
教具学具：PPT、实物投影、学习纸。
教学过程：
一、复习引入新课
1．复习相关几何学习内容。出示长方形、正方形、平行四边形，回顾各部分名称。
2．引入新课，板书课题：认识三角形。
【设计意图：唤起学生的已有认知储备，迁移学习长方形、正方形、平行四边形的
经验。】
二、引领探索新知
（一）画三角形，认识定义、各部分名称
1．在纸上画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。在所画的三角形上标出边、角和顶点。
2．投影学生画的三角形，揭示：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
3．学生自学三角形概念。
4．板书概念，齐读概念，圈出关键字。
5．根据对概念的理解，再画一个三角形（指名一位学生到黑板上来画）。
追问：这是三角形吗？为什么是？
每条线段有两个端点，那么三角形不是应该有6个顶点吗？
说明：顶点重合，也就是每相邻两条线段的端点相连，这样3条线段就围成了一个封闭图形。
6．判断练习，尝试运用定义判定图形。
7．用字母表示三角形。
【设计意图：“一画”三角形，把学生对三角形的了解，通过“说一说”的活动表
达出来，此时，学生仅仅是依据自己已有经验下意识地画出三角形，对于三角形定义中的有关线段和端点等认识并不一定十分清晰；“二画”三角形，是依据定义中的关键词“线段”进行再次实践与尝试，让学生有了从已有经验到局部认识，再到对本质意义认识的过程，帮助学生更深入地积累认识图形的活动经验。】
四年级下册数学教案-第二单元认识公顷和平方千米青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案第二单元认识公顷和平方千米 青岛版（五四学制）
教案：四年级下册数学教案第二单元认识公顷和平方千米 青岛版（五四学制）
一、教学内容
本节课的教学内容为青岛版四年级下册数学第二单元，主要包括公顷和平方千米的认识。学生将通过本节课的学习，掌握公顷和平方千米的定义，了解它们之间的换算关系，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解公顷和平方千米的含义，掌握它们之间的换算关系，能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间观念和换算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：学生理解并掌握公顷和平方千米之间的换算关系。
2. 教学重点：学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、公顷和平方千米模型、实物图等。
2. 学具：学生作业本、计算器、尺子等。
五、教学过程 1. 情景引入：教师通过展示一块农田的图片，引导学生观察并思考：这块农田大约有多少平方米？学生分组讨论，交流答案。
2. 概念讲解：教师介绍公顷和平方千米的定义，讲解它们之间的换算关系。公顷是面积单位，等于一万平方米，平方千米是面积单位，等于一百万平方米。
3. 换算练习：教师出示一些换算题目，学生独立完成，并与同学交流答案。例如：1公顷等于多少平方千米？1平方千米等于多少公顷？
4. 实物操作：教师分发公顷和平方千米模型，学生动手操作，加深对这两个面积单位的理解。
5. 应用拓展：教师出示一些实际问题，学生分组讨论并解答。例如：一个公园的面积是2平方千米，换算成公顷是多少？
六、板书设计
板书设计如下：
公顷与平方千米
1公顷 = 10000平方米
1平方千米 = 100公顷
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）填空题：1公顷等于____平方千米，1平方千米等于____公顷。
四年级下册数学教案 2.3梯形的面积 青岛版(五四学制) (1)
梯形的面积计算
教学内容:课本34--39页.
教学目标:
1、知道梯形面积计算公式的推导过程；
2、会用梯形面积计算公式计算梯形面积；
3、培养同学们分析问题，解决问题的能力。
教学重点：探索推导梯形面积计算公式。
教学难点：探索推导梯形面积计算公式及对计算公式的理解运用。
教具准备：自制教具、课件、白板软件。
学具准备：两个完全一样的卡纸梯形（一红一蓝）。
教学过程：
一、 导入。
1、生活中有许多图形。回忆一下，我们曾经学过哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形），它们的面积计算公式是什么？
2、（出示梯形）认识这个图形吗？梯形的面积怎么求？要想求出梯形的面积，先让我们来回忆一下梯形吧！
梯形是由几条边组成的？而且有一组边是互相（ ）的；（分别出示梯形的上底、下底、腰和高）；说说梯形的面积是指哪个部分？
1、认识了梯形的面积，我们就要想办法求出它的面积。请同学们先来看看咱们今天的学习目标有哪些（一生读学习目标）。希望通过这节课的学习，同学们都能达到学习目标。
二、探索梯形面积计算公式
1、学生拿出准备好的两个梯形，教师在白板软件上也出示两个梯形。
师：这是两个什么样的梯形？怎么证明它们是完全一样的？（学生动手操作完全重合）
师：请一位同学到白板软件上来操作（学生在白板软件上动手旋转、平移直到完全重合）。
师：要想求出梯形的面积，就要想办法把它转化成我们已经学过的图形的面积。你能用这两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的图形吗？（学生尝试动手操作，并请一生上白板来动手操作演示。）
师：同学们拼成一个什么图形？（板书平行四边形）教师用教具在黑板上再次演示。
师：现在我们来思考两个问题。①平行四边形的底与梯形的底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（四人一小组讨论）
学生汇报发现，教师出示课件演示过程。
师：因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以我们可以用平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
四年级上册数学教案 4.2 三角形的内角和 青岛版(五四学制) (3)
《三角形内角和》教学设计
教材简析：
在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本单元在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
从教材的编排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。教材先通过“量、算”不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受到它们的内角和大约是180°，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。然后，教材构建了“剪、拼、看”的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。
学情分析：
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形的基本特征及分类等有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，同时，学生在四年级上册学习了角的度量，知道了两种三角尺的内角度数，这为本节课开展猜想、验证“三角形的内角和是180°”打下了基础。
从心理和年龄特征来说，四年级学生处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。因此，教学中要让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得概念，引导学生经历知识的形成过程。
教学目标：
1. 通过度量、剪拼、折叠等操作活动，探究发现并验证“三角形的内角和是180°”，能应用这个知识解决实际问题。
2. 经历“猜想—验证—应用”的过程，培养操作、想象、推理和表达的能力。
3. 积累数学活动经验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
探究发现并验证“三角形的内角和是180°”。
教学难点：
验证“三角形内角和是180°”。
教具准备：各种大小的三角形纸片、量角器、三角尺、课件。
教学过程：
一、导入新课
这个单元，我们进一步认识了三角形，并从边和角两个方面进行研究，知道三角形有3条边，有3个角，还一起探究了三角形的三边关系，那三角形的三个角又有什么关系呢？今天我们就一起来探究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）
四年级下册数学试题-第二单元 生活中的多边形-多边形的面积 测试卷-青岛版丨五四学制(含答案)
四年级下册数学试题-第二单元 生活中的多边形-多边形的面积 测试卷-青岛版丨五四学制（含答案）
一.选择题(共5题，共10分)
1.下图中，阴影部分的面积比较A（ ）B。
A.大于 B.小于 C.等于
2.一个平行四边形与一个三角形的高相等，面积也相等。三角形的底是6cm，平行四边形的底是（ ）cm。
A.3 B.6 C.12 D.4
3.一个平行四边形两条邻边的长分别是3cm和5cm，一条边上的高是4cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A.15 B.12 C.20 D.无法确定
4.两个三角形面积相等，则它们（ ）等底等高。
A.一定 B.不一定 C.不可能
5.一块不规则形状的草地（如下图），下面数据最接近这块草地面积的是（ ）。
A.7.5平方米 B.75平方米 C.50.8平方米 D.744.8平方米
二.判断题(共5题，共10分)
1.平行四边形的面积一定大于三角形的面积。（ ）
2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。（ ）
3.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长和面积都没有变化。（ ）
4.梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）
5.周长相等的长方形和平行四边形，面积不一定相等。（ ）
三.填空题(共5题，共14分)
1.是由4个（ ）形拼成的一个（ ）形。
2.一个梯形的上底是2.2厘米，下底是4.8厘米，面积是28平方厘米，它的高是（ ）厘米。
3.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是168平方厘米，梯形的面积是（ ）。
4.一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（ ）平方厘米；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（ ）平方厘米；如果高不变，底扩大到原来的10倍，则面积扩大到原来的（ ）倍。
四年级下册数学教案 2.1 平行四边形的面积 青岛版(五四学制) (1)
平行四边形的面积
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件。
四、教学过程：
一、 创设情境，导入新课
同学们。老师今天给大家请来了两位非常熟悉的朋友：阿凡提和地主巴依，我们来看一下他们之间又发生了什么样的故事？
一天聪明的阿凡提去集市上卖手绢，遇到了霸道的巴依老爷。巴依老爷不给钱就想拿走阿凡提的手绢。聪明的阿凡提很快就想到了一个好办法，于是对巴依老爷说：巴依老爷如果你选中这两块中大的一块，手绢我就免费送给你，否则你就得付手绢的双倍价钱给我，巴依老爷得意洋洋的说：“好”，毫不犹豫的选了长方形的手绢。
师：同学们你们来猜一猜到底那一块手绢大？
生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
生3：一样大。
师：同学们的想法可真多啊！那到底哪一种想法是正确的呢？
生：算出这两块手绢的面积，比比就知道了。
师：那长方形手绢的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生：摇摇头。
师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、 小组合作，探索新知
1、用数方格的方法初步感知平行四边形的面积与底和高的关系。
2、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
拿出一个平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼。思考以下几个问题：
梯形的面积(教案)四年级下册数学青岛版五四学制
梯形的面积（教案）四年级下册数学青岛版五四学制
作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。因此，在设计这份教案时，我力求将教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面都考虑得尽可能详细和全面。
一、教学内容
本节课的教学内容为青岛版五四学制四年级下册数学第67页至69页的“梯形的面积”。在这一部分内容中，学生们将学习梯形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
二、教学目标
1. 理解梯形面积的计算方法，并能够熟练运用该方法计算梯形的面积。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点
本节课的教学难点为梯形面积计算公式的推导过程，教学重点为梯形面积计算方法的掌握和运用。
四、教具与学具准备
为了更好地进行课堂教学，我准备了中国大陆五四学制四年级下册数学第67页至69页的课本、PPT、梯形模型、直尺、剪刀等教具和学具。
五、教学过程
1. 实践情景引入（5分钟） 我会向学生们展示一个梯形模型，让他们观察并描述梯形的特征。接着，我会提出一个问题：“如果我们知道一个梯形的上底、下底和高，那么如何计算这个梯形的面积呢？”
2. 知识讲解（10分钟）
在这个环节，我会利用PPT展示梯形面积的计算方法。我会讲解梯形面积计算公式的推导过程，并强调公式中的各个参数。
3. 例题讲解（10分钟）
我会选取一到两个典型的例题，讲解如何运用梯形面积计算方法进行计算。在讲解过程中，我会引导学生注意计算过程中的关键步骤，并提醒他们注意易错点。
4. 随堂练习（10分钟）
我会设计一些梯形面积计算的练习题，让学生们在课堂上进行练习。在学生们练习的过程中，我会及时给予指导和帮助。
5. 课堂小结（5分钟）
六、板书设计
板书设计如下：
梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
七、作业设计
作业题目：
上底（cm） 下底（cm） 高（cm） 面积（cm²）
四 巧手小工匠：三角形三边的关系(教案)-四年级上册数学 青岛版(五四学制)
四 巧手小工匠：三角形三边的关系（教案）-四年级上册数学 青岛版（五四学制）
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握三角形的特性：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边。
2. 培养学生通过观察、操作、推理和交流等数学活动发现三角形的特性。
3. 培养学生运用三角形的特性解决生活中的实际问题。
二、教学内容
1. 三角形的特性：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边。
2. 三角形的稳定性。
3. 三角形在生活中的应用。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：通过观察、操作和思考，发现并认识三角形的特性。
2. 教学难点：应用三角形的特性解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、三角板、直尺、圆规等。
2. 学具：学生自备三角板、直尺、圆规等。
五、教学过程
1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生关注三角形的特性。
2. 新课：让学生通过观察、操作、推理和交流等数学活动发现三角形的特性。
3. 巩固：设计一些练习题，让学生运用三角形的特性解决问题。 4. 应用：让学生举例说明三角形在生活中的应用，并尝试用三角形的特性解决实际问题。
5. 总结：师生共同总结本节课所学内容，强调三角形的特性及应用。
六、板书设计
1. 巧手小工匠：三角形三边的关系
2. 内容：
- 三角形的特性：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边。
- 三角形的稳定性。
- 三角形在生活中的应用。
七、作业设计
1. 基础题：让学生运用三角形的特性解决实际问题。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的问题，让学生运用三角形的特性解决。
3. 拓展题：让学生举例说明三角形在生活中的应用，并尝试用三角形的特性解决实际问题。
八、课后反思
1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，鼓励学生积极发言、提问。
2. 教师要关注学生在操作活动中的表现，及时给予指导和鼓励。
3. 教师要关注学生在练习和应用环节的表现，及时发现问题并进行针对性的辅导。
四年级上册数学教案 三角形的分类 青岛版(五四学制)
?三角形的分类?教学设计
[教学目标]
1.通过实际操作对三角形进展分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每类三角形的特点，会分辨各类三角形。
2.经历观察与探索的过程,渗透分类的数学思想，培养学生观察分析,动手操作的能力。
3.让学生在实际操作中加深对三角形的认识,体会探索图形特征的一些方法,开展空间观念。
[教学重难点]
能按照不同分类标准给三角形分类，掌握各种三角形的特征。
[教学过程]
一、复习导入
1、师:我们学过哪几种角?怎样判断一个角是锐角、直角或钝角?
生：锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°。
2、导入:这节课我们继续研究三角形的知识。(提醒课题并板书:三角形的分类)
二、合作探究
1、师：生活中的三角形有很多〔课件出示)。
活命三角区：发生地震时，来不及跑，就要躲在结实的物体底下，活命三角区就是利用三角形的稳定性。
2、师：教师给大家带来了7个三角形，那这么多的三角形，你能给它分类么？
3、师：我们之前还学过哪些图形？他们有什么特点？〔导学案一：长方形正方形的特点引出边和角〕
思考：按什么标准分类？哪几个三角形是一类，它们都有什么特点？
〔一〕、按角分类：
1、小组合作：〔1〕说一说三角形的每个角各是什么角？看不准的可以用量角器或者三角板的直角量一量。
〔2〕数一数，它们各有几个锐角、直角、钝角？并完成导学案二的第1个问题。
2、下面，请同学们借助学具和导学案，小组内进展研究。
3、汇报：展示填写的表格。
追问：观察你记录的结果，你们认为这些三角形可以分为几类？怎样分？
按角分类：两个锐角，有一个角是直角①⑦
三个角都是锐角②⑤⑥
两个锐角，有一个角是钝角③④
4、师：这三类三角形有没有什么一样的地方？有什么不同之处？
生：所有的三角形都至少有两个锐角，不同的是第三个角。判断一个三角形是什么三角形，只要看最大的角是什么角即可。