材料力学第九章交变应力1.
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材料力学交变应力.
Up
Down
s smax sm smin
构件上某点应力σ(t)函数图象 t
T
一、交变应力
Up
Down
s smax
sm
smin
sa
sa t
T
交变应力的例子 —— 观察车轮上一个点 p p y
2 d t
y
1
3
o 4
z
a
L
a
o
t
Up Down 二、疲劳失效 材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳失效。
Up Down 11.2 交变应力的基本参量 一、应力循环： 应力σ随t周期性变化，一个变化周期称 二、循环特征： 为一次应力循环。 应力循环中应 力的最小值与最大 值之比，用“ r ”表 T s 示： s min a b r s
max
sm smin
s max
sa
t
Up
Down
三、：应力幅
四、平均应力：
Pmax s max A
s max s min 561 537 549MPa sm 2 2
s min 537 r 0.957 s max 561
END
11.3材料在对称循环下的持久极限
Up
Down
出现“疲劳破坏”时，σmax << σjx ，所以σjx (σs ,σb)不能作为疲劳的强度指标了。 一、材料的持久极限(Endurance limit)： 也有称为疲劳极限(Fatigue limit) 。 最大交变应力只要不超过某个“最大限度”, 且构件可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏， 这个最大限度值称为“疲劳极限”，用“σr ‖ 表 示。
Up
Down
材料力学第九章动荷载和交变应力_new
两运动物体相互接触，接触前速度差较大，接触时 间短，则相互间的作用力较大，此现象也为冲击。
运动的物体称为冲击物。 静止的物体称为被冲击物。
工程中大都采用简化计算方法，它以如下假设为前提：
假设1：冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），从开始 冲击到冲击产生最大位移时，冲击物与被冲击构件一起 运动，而不发生回弹； 假设2：冲击时，不考虑被冲击构件的质量，被冲击构 件的材料仍处在弹性范围内，服从胡克定律； 假设3：冲击过程中没有其它形式的能量转换，机械 能守恒定律仍成立。
第九章 动荷载和交变应力
§9-1 概 述
动荷载（dynamic load）是指随时间显著变化的荷载，或 是作加速运动或高速转动构件的惯性力。
例如：冲击荷载、惯性力等 构件由动荷载所引起的应力和变形分别称为动应力和动变形。
若构件内的应力随时间周期性变化，称为交变应力 （alternating stress）。
强度条件： dmax kd stmax [ ]
例 已知W1=20 kN，W2=40 kN ，a =2.5 m/s2 。梁由2 根22b的工字钢组成，钢索d =20 mm，梁与钢索材料相同， [σ]=160 MPa ，试校核钢索与梁的强度（不计钢索与梁 的自重）。
W1 解：1.钢索的强度校核。
kd 1 a g 1 2.5 9.8 1.26
st FNst / A W2 / A 127.3MPa d kd st 160.4MPa 1.05[ ]
∴ 钢索满足强度要求。
2.5m
FNd W2
W2 g
a
2.5m a
W2
2.梁的强度校核
W1
kd 1 a g 1 2.5 9.8 1.26
量W当作静荷载作用于被冲击构件上冲击点处，在构件冲 击点处沿冲击方向所产生的与静荷载类型相对应的静变形。
运动的物体称为冲击物。 静止的物体称为被冲击物。
工程中大都采用简化计算方法，它以如下假设为前提：
假设1：冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），从开始 冲击到冲击产生最大位移时，冲击物与被冲击构件一起 运动，而不发生回弹； 假设2：冲击时，不考虑被冲击构件的质量，被冲击构 件的材料仍处在弹性范围内，服从胡克定律； 假设3：冲击过程中没有其它形式的能量转换，机械 能守恒定律仍成立。
第九章 动荷载和交变应力
§9-1 概 述
动荷载（dynamic load）是指随时间显著变化的荷载，或 是作加速运动或高速转动构件的惯性力。
例如：冲击荷载、惯性力等 构件由动荷载所引起的应力和变形分别称为动应力和动变形。
若构件内的应力随时间周期性变化，称为交变应力 （alternating stress）。
强度条件： dmax kd stmax [ ]
例 已知W1=20 kN，W2=40 kN ，a =2.5 m/s2 。梁由2 根22b的工字钢组成，钢索d =20 mm，梁与钢索材料相同， [σ]=160 MPa ，试校核钢索与梁的强度（不计钢索与梁 的自重）。
W1 解：1.钢索的强度校核。
kd 1 a g 1 2.5 9.8 1.26
st FNst / A W2 / A 127.3MPa d kd st 160.4MPa 1.05[ ]
∴ 钢索满足强度要求。
2.5m
FNd W2
W2 g
a
2.5m a
W2
2.梁的强度校核
W1
kd 1 a g 1 2.5 9.8 1.26
量W当作静荷载作用于被冲击构件上冲击点处，在构件冲 击点处沿冲击方向所产生的与静荷载类型相对应的静变形。
材料力学-交变应力课件
r 1时的交变应力,称为非对称循环 (unsymmetrical
reversed cycle)交变应力.
（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）
r min 0
max
max
O
min=0
t
r=0 的交变应力,称为脉动循环 (fluctuating cycle)交变应力
a
m
max
材料力学-交变应力课件
1 交变应力与疲劳失效(Alternating stress and fatigue failure) 2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 (The cycle symbol,stress amplitude and mean stress for alternating stress） 3 持久极限(Endurance limit)
(Enduring limit curve) 7 不对称循环下构件的疲劳强度计算
(Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles) 8 弯扭组合交变应力的强度计算
(Calculation of the strength of composit deformations)
K
( 1 )d ( 1 )k
K
( 1 )d ( 1 )k
K
2.60 2.40
b 1000MPa
M
2.20
800
2.00
900
1.80 700
1.60 600
1.40
b 500MPa
1.20
1.000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
reversed cycle)交变应力.
（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）
r min 0
max
max
O
min=0
t
r=0 的交变应力,称为脉动循环 (fluctuating cycle)交变应力
a
m
max
材料力学-交变应力课件
1 交变应力与疲劳失效(Alternating stress and fatigue failure) 2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 (The cycle symbol,stress amplitude and mean stress for alternating stress） 3 持久极限(Endurance limit)
(Enduring limit curve) 7 不对称循环下构件的疲劳强度计算
(Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles) 8 弯扭组合交变应力的强度计算
(Calculation of the strength of composit deformations)
K
( 1 )d ( 1 )k
K
( 1 )d ( 1 )k
K
2.60 2.40
b 1000MPa
M
2.20
800
2.00
900
1.80 700
1.60 600
1.40
b 500MPa
1.20
1.000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
材料力学章节重点和难点
材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。
2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。
3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。
2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。
3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。
第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。
2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。
3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。
第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。
2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。
3．难点：主应力方位确定。
第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。
3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
材料力学之交变应力
0 1
d
K
1
1
01
n
ndK 1
max1 ndK 1
构件的工作安全系数：
强度条件：
n
0 1
d
K max max
1
（13-11）
n n 即：
d maxK
1
n
（13-12）
二、应用举例：
某减速器第一轴如图所示，键槽为端铣加工，A-A截面上的弯矩M=860Nm，轴的材料为
A5钢，
b52M 0 N m2
maxW M12.3861006 70MNm2 m in70MNm2
r 1
2.确定 K
由刘鸿文主编〈材料力学〉图13-9，a 中曲线2查得端铣加工的键槽，当材料
b52M 0 N m2 时， K 1.65。由表13-1
查得
0.84，由表13-2，使用插入法求得
0.936 。
3.校核强度：
a m 12max
（4）静应力: 也可以看成是交变应力的一种特性:
maxmin
a 0
ma x min m r 1
（5）稳定交变应力：交变应力的最大应力和最小应力的 值, 在工作过程中始终保持不变, 称为稳定交变应力， 否则称为不稳定交变应力。
目录
§13-3 材料的持久极限
如前所述：构件在交变应力下, 当最大应力低于屈服 极限时, 就可能发生疲劳破坏。因此, 屈服极限或强度极限 等静强度指标已不能作为疲劳破坏的强度指标。
nbK 1ma x0.51 .4 6 0 2.9 5 23 07 60 1.5n1.4
故满足强度条件，A-A截面处的疲劳强度是足够的。
§13-6 持久极限曲线及其简化折线
一、持久极限曲线：
材料力学动载荷交变应力
M (x) qx2 , 0 x 2 2
M (x) N (x 2) qx2 , 2 x 10 2
M (x) q(12 x)2 , 10 x 12 2
从而，弯矩图为
2m ~
a
4m
4m
~ 2m
A
C
B
Nq
N
xN
N
于是，最大弯矩在梁跨的中
⊕
点C处的横截面上，其值为
Mmax 2436.6 N m
的最大弯矩减至最小，其吊索位
置见图所示。
2.484m
N
⊕
⊕
2.484m
构件受冲击荷载作用时的 动应力（冲击应力）计算
冲击应力的计算
当一运动的物体碰到一静止的构件时，前 者的运动将受到阻碍而在瞬间停止运动， 这时构件受到了冲击作用 在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物， 而阻止冲击物运动的构件称为被冲击物 分析被冲击物中产生的冲击应力和变形的 方法
惯性力引起的动应力
横截面C处上下边缘（危险点） 的正应力为
2m ~
a
4m
4m
~ 2m
d max
M max Wz
2436.6 21.2 106
A
C
B
Nq
N
114.9 MPa
欲使工字钢的max减至最小，
可将吊索向梁跨中点C移动，以
x
N
增加负弯矩而减小正弯矩，最后
使梁在吊索处的负弯矩等于中点
C处的正弯矩，此时，工字钢梁
解 根据动静法，当工字
钢以加速度a匀速上升时，工
字钢惯性力的集度为
qd
Ag
g
a
qst
a g
其中，qst=Ag 为工字钢每单位
M (x) N (x 2) qx2 , 2 x 10 2
M (x) q(12 x)2 , 10 x 12 2
从而，弯矩图为
2m ~
a
4m
4m
~ 2m
A
C
B
Nq
N
xN
N
于是，最大弯矩在梁跨的中
⊕
点C处的横截面上，其值为
Mmax 2436.6 N m
的最大弯矩减至最小，其吊索位
置见图所示。
2.484m
N
⊕
⊕
2.484m
构件受冲击荷载作用时的 动应力（冲击应力）计算
冲击应力的计算
当一运动的物体碰到一静止的构件时，前 者的运动将受到阻碍而在瞬间停止运动， 这时构件受到了冲击作用 在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物， 而阻止冲击物运动的构件称为被冲击物 分析被冲击物中产生的冲击应力和变形的 方法
惯性力引起的动应力
横截面C处上下边缘（危险点） 的正应力为
2m ~
a
4m
4m
~ 2m
d max
M max Wz
2436.6 21.2 106
A
C
B
Nq
N
114.9 MPa
欲使工字钢的max减至最小，
可将吊索向梁跨中点C移动，以
x
N
增加负弯矩而减小正弯矩，最后
使梁在吊索处的负弯矩等于中点
C处的正弯矩，此时，工字钢梁
解 根据动静法，当工字
钢以加速度a匀速上升时，工
字钢惯性力的集度为
qd
Ag
g
a
qst
a g
其中，qst=Ag 为工字钢每单位
交变应力的定义
交变应力的定义以交变应力的定义为标题，本文将从概念、原因、测量和应用四个方面进行阐述，旨在全面解释交变应力的含义和重要性。
一、概念交变应力是材料受到交替作用力时所产生的应力。
在材料受到交变载荷作用时，由于载荷的周期性变化，材料内部会出现交替的应变变化，从而导致应力的交变。
交变应力是材料力学性能中的重要参数，对材料的疲劳寿命和强度有着重要影响。
二、原因交变应力的产生主要是由于材料受到交替作用力的影响。
在实际工程中，材料常常会受到交变载荷的作用，如机械零件的振动、风载、水流冲刷等。
这些外力的周期性作用导致材料内部应力和应变的周期性变化，从而形成交变应力。
三、测量为了准确测量交变应力，科学家们发展了多种方法和设备。
其中一种常用的方法是应变片法。
应变片是一种用于测量应变的薄片材料，在受到应力作用时，应变片会发生形变，通过测量形变的大小和方向，可以计算出应变的大小，从而间接得到交变应力的数值。
此外，还有一些电子设备，如应变计、应力计等，也可以用于测量交变应力。
四、应用交变应力在工程中具有广泛的应用价值。
首先，交变应力是疲劳寿命的重要参数。
当材料受到周期性作用力时，交变应力会导致材料内部出现微小裂纹，随着时间的累积，这些裂纹会逐渐扩展并最终导致材料的破坏。
因此，了解交变应力的大小和分布对于预测和延长材料的疲劳寿命至关重要。
交变应力还直接影响材料的强度。
材料在受到交变载荷作用时，由于交变应力的存在，材料的强度会发生变化。
在设计和制造过程中，需要根据交变应力的大小来选择合适的材料和工艺，以确保结构的安全性和可靠性。
交变应力还与材料的变形和塑性变形有关。
在交变应力的作用下，材料会发生弹性变形和塑性变形，这对于材料的加工和成形具有重要意义。
交变应力是材料力学性能中的重要参数，对于材料的疲劳寿命、强度和塑性变形等方面具有重要影响。
准确测量和合理应用交变应力，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
因此，深入理解和研究交变应力的定义和特性，对于科学研究和工程实践具有重要价值。
材料力学-应力分析
• 材料的屈服强度是指材 料开始产生塑性变形时 的应力。
疲劳和应力寿命
材料在交变应力下的破坏行为 称为疲劳，疲劳寿命是指材料 在交变应力下能够承受的循环 次数。
蠕变变形
材料在高温和持续应力下的变 形称为蠕变变形，蠕变是材料 疲劳和断裂的重要因素。
结论和要点
应力分析方法
应力分析可通过数学计算和 实验测试来确定材料的应力 分布。
材料力学-应力分析
材料力学是研究材料的力学性质和行为的科学。本节将介绍材料力学中的应 力分析的基本概念和方法。
材料力学的概述
1 定义
材料力学是研究材料受力和变形的科学，涉及材料的应力、应变及其关系。
2 重要性
了解材料力学对于设计和制造可靠的工程结构至关重要。
3 应用领域
材料力学广泛应用于工程、建筑、航空航天等领域。
应力和应变分析
应力ห้องสมุดไป่ตู้
应力是材料受力时单位面积上的力，通常用希腊 字母 σ 表示。
分析方法
应力分析可以通过数学方法和实验测试来确定材 料在不同载荷下的变形和破坏行为。
应变
应变是材料在受力下的变形程度，通常用 ε 表示。
种类
常见的应力类型包括拉应力、压应力、剪应力等。
应力分析的方法
1
分析前准备
收集材料的物性数据并对载荷进行预测
杨氏模量
杨氏模量是材料的刚度指标， 能够反映材料对外界应力的 响应。
力学性质与应力
材料的力学性质与应力密切 相关，影响着材料的强度、 疲劳和蠕变行为。
应力计算
2
和分析。
使用数学公式和力学原理计算出材料在
不同区域的应力分布。
3
应力测试
通过实验测试方法，如拉伸试验和压缩 试验，来测量材料在不同应力下的性能。
疲劳和应力寿命
材料在交变应力下的破坏行为 称为疲劳，疲劳寿命是指材料 在交变应力下能够承受的循环 次数。
蠕变变形
材料在高温和持续应力下的变 形称为蠕变变形，蠕变是材料 疲劳和断裂的重要因素。
结论和要点
应力分析方法
应力分析可通过数学计算和 实验测试来确定材料的应力 分布。
材料力学-应力分析
材料力学是研究材料的力学性质和行为的科学。本节将介绍材料力学中的应 力分析的基本概念和方法。
材料力学的概述
1 定义
材料力学是研究材料受力和变形的科学，涉及材料的应力、应变及其关系。
2 重要性
了解材料力学对于设计和制造可靠的工程结构至关重要。
3 应用领域
材料力学广泛应用于工程、建筑、航空航天等领域。
应力和应变分析
应力ห้องสมุดไป่ตู้
应力是材料受力时单位面积上的力，通常用希腊 字母 σ 表示。
分析方法
应力分析可以通过数学方法和实验测试来确定材 料在不同载荷下的变形和破坏行为。
应变
应变是材料在受力下的变形程度，通常用 ε 表示。
种类
常见的应力类型包括拉应力、压应力、剪应力等。
应力分析的方法
1
分析前准备
收集材料的物性数据并对载荷进行预测
杨氏模量
杨氏模量是材料的刚度指标， 能够反映材料对外界应力的 响应。
力学性质与应力
材料的力学性质与应力密切 相关，影响着材料的强度、 疲劳和蠕变行为。
应力计算
2
和分析。
使用数学公式和力学原理计算出材料在
不同区域的应力分布。
3
应力测试
通过实验测试方法，如拉伸试验和压缩 试验，来测量材料在不同应力下的性能。
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对称循环下 ，r= -1 。上述各系数均可查表而得。
例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1= 420MPa ，
–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺
寸系数。 解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数 f50
D 50 1.25 d 40
f40
A r
NA N0 N(次数)
A—名义持久限。
N0—循环基数。
r—材料持久限。
§11–4 构件持久限及其计算 一、构件持久限—r 0
r 与 r 的关系：
0
0 r
K
r
1. K —有效应力集中系数：
( r ) d K 同尺寸有应力集中的试件的持久限 ( r ) k
M y( t ) I
( t ) ( t T )
a a
1 1
a
2
a a
3
1
2
y( t ) R sin t
3
1 4
t
4
a
齿轮传动：齿轮啮合点处的应力随时间作周期性变化，这
种应力就是交变应力。
P P
PP
折铁丝
高周疲劳
应力循环：交变应力每重复变化一次的过程。 疲劳破坏：构件在交变应力的作用下发生的破坏。 疲劳破坏的主要特点：
r 5 0.125 d 40
由图表查有效应力集中系数 r=5
当 : b 1000 MPa 时 ,K 1.55
当 : b 900MPa 时 ,K 1.55
当 : b 920MPa 时 ,K 1.55
由表查尺寸系数
0.77
2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数
T
二、平均应力： t
m
max min
2
三、应力幅：
a
max min
2
四、几种特殊的交变应力： 1. 对称循环：
max m min a
T
t
min r 1 max
a max
m 0
max m min m max min a
材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。 1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。 3.微观裂纹长大并合并， 形成“主导”裂纹。
4.宏观主导裂纹稳定扩展。
5.结构失稳或完全断裂。
三、疲劳破坏的特点:
1. 工作 静态极限应力
2.断裂发生要经过一定的循环次数
t
2.脉动循环： min r 0 max
a m max
2
min 1 max
3.静循环：
t
r
a 0
五、稳定交变应力：循环特征及周期不变。
m max
材料的持久极限与静载荷下强度极限的关系
一般钢及常用合金钢：
1 0.25 ~ 0.27 b
求 ：查图得
0.79
求 ：表面精车， =0.94
0.790.94 1 1 25069.8MPa n n K 1.91.4
③ 强度校核
0 1 1
max 1
安全
低周疲劳
应变循环：交变应变每重复变化一次的过程。 低周疲劳破坏：构件在交变应变的作用下发生的破坏。
无应力集中的光滑试件的持久限
2. —尺寸系数：
大尺寸光滑试件的持久限 光滑小试件的持久限
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( r )
r
3. —表面质量系数：
构件持久限
光滑试件持久限
( r ) ( r ) d
如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。
0 r
K
r
549 MPa
min 537 r 0.957 max 561
§11–3
材料持久限及其测定
一、材料持久限(疲劳极限)： 循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无
数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用
r 表示。
二、 —N 曲线（应力—寿命曲线）：
1．最大工作应力远小于材料强度极限，甚至小于屈服 极限；破坏时的循环次数大约在105~107 2．无论塑性材料还是脆性材料都发生脆性断裂； 3．断口具有明显的特征。
光滑区 粗 糙 区
裂纹源
交变应力长期作用 下由于裂纹萌生、扩展 而导致的脆性断裂。
疲劳强度：抵抗疲劳破坏的能力。
二、疲劳破坏的发展过程:
3.破坏均呈脆断 4.“断口”分区明显。 （光滑区和粗糙区）
§11–2
交变应力的几个名词术语 一、循环特征： min ;( min max ) max r max ;( ) max min min
max m min a
一、对称循环的疲劳容许应力:
1
0 1 1
n
n K
1
二、对称循环的疲劳强度条件:
max 1
例3 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kN· m，轴表面经
过精车， b=600MPa，–1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的
强度。 M f70 f50 M r=7.5
10µm
影响低周疲劳破坏的因素
1、应变速率不同，材料循环变形的机理也不同 在大应变速率疲劳时，材料是切割的变形机制；而在小变 形速率疲劳条件下，是类似于蠕变变形的位错攀移机制。当循 环次数增加时，发现有循环软化现象，即：外加载荷非对称， 应变响应近似对称。 2、变幅与过载影响裂纹扩展速率 通过对带有环状Ｖ型切口的４５ #-- 钢圆棒料在恒幅过载 和变幅过载下的低周次疲劳试验，表明变幅递增过载的裂纹 扩展速率比恒幅过载裂纹扩展速率显著增大。基于试验事实 和断口分析，说明过载时裂纹扩展速率瞬时显著增大是裂纹 钝化的结果 。
低周疲劳破坏的主要特点：
1．最大工作应力一般超过屈服 极限； 破坏时的循环次数大约在103~105
2．一般在塑性材料中发生韧性断裂；
3．断口具有明显的特征。
锆-合金的低周疲劳断口微观形貌图
采用微机控制电液 伺服低周疲劳试验机 ， 可以观察低周疲劳断口 微观形貌图。
交变应力长期作用下， 由于微裂纹连接导致小裂 纹萌生；小裂纹进一步扩 展而导致的最终断裂。
Pmax 458300 561MPa max 2 A 0.0115
Pmin 455800 min 537 .2MPa 2 A 0.0115
a
max min 561537
2 2
12 MPa
m
max min 561537
2 2
当 : b 1000 MPa 时, K 1.28
当 : b 900MPa 时， K 1.25
当 : b 920MPa 时，
应用直线插值法
1.281.25 K 1.25 (920900 )1.26 100900
由表查尺寸系数
0.81
§11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
扭
1
弯
0.42 ~ 0.46 b
拉压 1
0.32 ~ 0.37 b
铸钢，可锻铸铁及铜合金
1
弯
0.3 ~ 0.4 b
同一种材料在不同 应力循环下的持久极限， 对称循环的持久极限最小。
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。 解：
第十四章 疲劳强度
§11–1 交变应力与疲劳失效 §11–2 交变应力的几个名词术语
§11–3 材料持久限及其测定
§11–4 §11–5 构件持久限及其计算 对称循环下构件的疲劳强度计算
§11–6 非常温静载下材料力学性能简介
§11-1 交变应力与疲劳失效
交变应力：随时间周期性变化的应力。
P
P P P (t ) P ( t T )
解：① 确定危险点应力及循环
特征
M max min W
80032 65 .2MPa 3 0.05
min r 1 max
为对称循环
② 查图表求各影响系数，计算构件持久限。 求K：
D r 1.4 ; 0.15 ; b 600 MPa d d
1.4 查图得 K