四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题
1 泸州市高2016级第一次教学质量诊断性考试
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{1,0,2,3}A，{|2}xByy，则AB
A．{1,0,2,3} B．{2,3} C．{0,2,3} D．{3}
2.命题“xR，xex”的否定是
A．不存在xR，使xex B．xR，使xex
C．xR，使xex D．xR，使xex
3.设lna，1ln2b，121()3c，则下列关系正确的是
A．abc B．cba C．acb D．cab
4.已知函数2tan()1tanxfxx，则函数()fx的最小正周期为
A.6 B.3 C.2 D.4
5.函数()xxxxeefxee的图像大致为
A． B． 2 C. D．
6.若l，m是两条不同的直线，m平面，则“lm”是“l∥”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.实数a，b满足2510ab，则下列关系正确的是
A．212ab B．111ab C.122ab D．1212ab
8.在ABC△中，2ABC∠，3AB，4BC，将ABC△绕AC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为
A．845 B．365 C.485 D．1685
9.如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A．16 B．8 C.4 D．20
10.《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的一个锐角为，且小正方形与大正方形面积之比为925：，则sin2的值为
3 A．49 B．59 C.916 D．1625
11.已知函数()sin()(0,||)2fxAxA的部分图象如图所示，将函数()yfx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的14，纵坐标不变，再将所得图象上所有点向右平移(0)个单位长度，得到的函数图象关于直线56x对称，则的最小值为
A.8 B.6 C.4 D.3
12.已知函数21()ln(1)(0)2fxxaxaxaa的值域与函数(())ffx的值域相同，则a的取值范围为
A．(0,1] B．(1,) C.4(0,]3 D．3(,)4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数2()log(2)fxxa，若(2)0f，则a ．
14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinsin()sinaAcCabB，则角C的大小为______.
15.已知函数21,0(),0xxfxxx，则(1)90fx的解集为______.
16.已知三棱锥SABC的所有顶点都在同一球面上，底面ABC是正三角形且和球心O在同一平面内，若4 此三棱锥的最大体积为163，则球O的表面积等于 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知6a，1cos8A.
（Ⅰ）若5b，求sinC的值；
（2）ABC的面积为1574，求bc的值.
18. 已知函数21()cos2fxaxxx.
（1）当1a时，求曲线()yfx在0x处的切线方程；
（2）若函数()fx在区间[0,]上是增函数，求实数a的取值范围.
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，点11(,)Axy、22(,)Bxy都在单位圆O上，xOA，且(,)32.
（Ⅰ）若13sin()614，求1x的值；
（Ⅱ）若3AOB，求2212yxy的取值范围.
20.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，且4BCD∠，BCPD，平面PBC平面ABCD. 5
（Ⅰ）求证：PCPD；
（Ⅱ）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥PABCD的体积为43，求点B到平面PCD的距离.
21.已知函数1()()ln(0)2fxxaxxa.
（Ⅰ）若'()fx是()fx的导函数，讨论()'()lngxfxxax的单调性；
（Ⅱ）若1(,2)2aee（e是自然对数的底数），求证：()0fx.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2sin2cos(0)aa，过点(2,4)P的直线l的参数方程为2545xtyt（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点.
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若2||||||PAPBAB，求a的值.
23.选修4-5:不等式选讲
已知定义在R上的函数()||||fxxmx，*mN，若存在实数x使()2fx成立.
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若1a，1b，()()4fafb，求证：413ab. 6 试卷答案
一、选择题
1-5:BDCAD 6-10: BBAAD 11、12：CC
二、填空题
13.3 14.3 15.[4,) 16.64
三、解答题
17．解：（Ⅰ）由1cos8A，
则02A，且 37sin8A，
由正弦定理57sinsin16bBAa，
因为ba，所以02BA，所以9cos16B，
sinsin()CAB7sincoscossin4ABAB
（Ⅱ）1137157sin2284ABCSbcAbc，∴20bc，
2222cosabcbcA221220368bc，
∴2241bc，222()2bcbcbc414081，
∴9bc.
18.解：（Ⅰ）当1a时，21()cos2fxxxx，则()1sinfxxx，
当0x时，(0)1f，(0)1f，
所以曲线()yfx在0x处的切线方程为10xy.
（Ⅱ）()sinfxaxx， 7 因为()fx在区间[0,]上是增函数，所以()0fx在区间[0,]上恒成立，
令sin0axx，即sinaxx，
令()singxxx，则()1cos0gxx，
所以()gx在区间[0,]上单调递增，所以max()()gxg，
故实数a的取值范围是[,).
19.解：（Ⅰ）由三角函数的定义有1cosx，
因为13sin()614，(,)32，
所以5266，33cos()614，
所以1coscos[()]66x
cos()cossin()sin6666
333131142142
17；
（Ⅱ）由题知1cosx，2sin()3y
222212cossin()3yxya1cos2()1cos2322，
331cos2sin2443sin(2)123，
(,)32，42(,)33，
3sin(2)(,0)32，31sin(2)1(,1)234. 8 所以y的取值范围是1(,1)4.
20. 证明：（Ⅰ）过P作PEBC，垂足为E，连接DE，
因为平面PBC平面ABCD，所以PE平面ABCD，
因为PDBC，所以BC平面PDE，所以DEBC，
因为4BCD∠，所以DEEC，因为PEDPEC△△，所以PDPC.
（Ⅱ）因为底面ABCD的边长为2，则2DECE，
由（1）知PE平面ABCD，即PE是四棱锥PABCD的高，
所以四棱锥PABCD的体积为1422sin4533PE，
所以2PE，所以2PCPD，
设点B到平面PCD的距离为h，
∵PBCDBPCDVV，∴21122sin60323h，
所以233h，即点B到平面PCD的距离是233.
21.解：（Ⅰ）因为3'()ln2afxxx，所以3()(1)ln2agxaxxx，
21'()1aagxxx(1)()(0)xxaxx，
（1）当01a时，()0gx，()gx在(0,)上是增函数； 9 （2）当1a时，由()0gx得01axa，
所以()gx在(0,)1aa上是增函数；在(,)1aa上是减函数；
（Ⅱ）因为3'()ln2afxxx，令3()ln2ahxxx，则21'()ahxxx，
因为1(,2)2aee，所以21'()0ahxxx，
即()hx在(0,)是增函数，
下面证明()hx在区间(,2)2aa上有唯一零点0x，
因为1()ln222aah，(2)ln21haa，
又因为1(,2)2aee，所以21()ln0222aeh，1(2)ln(2)102hae，
由零点存在定理可知，()hx在区间(,2)2aa上有唯一零点0x，
在区间0(0,)x上，()'()0hxfx，'()fx是减函数，
在区间0(,)x上，()'()0hxfx，'()fx是增函数，
故当0xx时，()fx取得最小值00001()()ln2fxxaxx，
因为0003()ln02ahxxx，所以003ln2axx，
所以000031()()()22afxxaxx0001()(2)2axaxx，
因为0(,2)2axa，所以()0fx，
所以1(,2)2aee，()0fx.
22.解：（Ⅰ）由2sin2cos(0)aa得22sin2cos(0)aa，
2021届四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题Word版含解析
2021届四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试
数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合{0,1,2,3}A，集合{|2}Bxx‖，则AB（ ）
A．{3} B．{0,1,2} C．{1,2} D．{0,1,2,3}
【答案】B
【解析】可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【详解】
解：{0,1,2,3},{|22}ABxx，
{0,1,2}AB．
故选：B．
【点睛】
本题考查集合交集的运算，属于基础题．
2．下列函数()fx中，满足“对任意12,(0,)xx，且12xx都有12fxfx”的是（ ）
A．()fxx B．()2x fx C．()lnfxx D．3()fxx
【答案】B
【解析】对任意12,(0,)xx，且12xx都有12fxfx”，可知函数()fx在(0,)上单调递减，结合选项即可判断．
【详解】
解：“对任意12,(0,)xx，且12xx都有12fxfx”，
∴函数()fx在(0,)上单调递减，
结合选项可知，()fxx在(0,)单调递增，不符合题意，
1()22xxfx在(0,)单调递减，符合题意，
()lnfxx在(0,)单调递增，不符合题意， 3()fxx在(0,)单调递增，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．
3．“sin0”是“sin20”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由sin0可得，由sin20也可得，观察两个的范围之间的关系即可得结果.
【详解】
解：由sin0可得,kkZ，
由sin20可得,2kkZ，
所以“sin0”是“sin20”的充分不必要条件，
四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试理科综合试题七
理科综合
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞中RNA功能的叙述不正确的是
A.某些RNA和DNA共同构成细胞的遗传物质
B.某些RNA和蛋白质结合可形成特定的细胞结构
C.某些RNA可以降低细胞内某些化学反应的活化能
D.某些RNA可以搬运氨基酸参与细胞中蛋白质合成
2.下列有关细胞结构与功能的叙述正确的是
A.硝化细菌和酵母菌消耗氧气的场所相同
B.细胞间的信息交流必须依赖于细胞膜上的受体
C.癌变细胞的细胞膜上某些蛋白质的数量会减少
D.由于细胞质基质中的pH高于溶酶体，因此H+进入溶酶体不需要载体协助
3.下列有关细胞分裂过程中，一条染色体上基因A和a的形成和相互分离时期的叙述正确的是
A.有丝分裂过程中，一条染色体上A和a的形成在前期，分离后期
B.有丝分裂过程中，一条染色体上A和a的形成在间期，分离后期
C.减数分裂过程中，一条染色体上A和a的形成可在减I前期，分离减I后期
D.减数分裂过程中，一条染色体上A和a的形成可在减Ⅱ前期，分离减Ⅱ后期
4.下列关于无籽西瓜及其培育的叙述，错误的是
A.三倍体无籽西瓜中并不是一颗种子都没有
B.三倍体无籽西瓜的无籽性状不能遗传给后代
C.用秋水仙素处理芽尖是因为芽尖是有丝分裂旺盛的地方
D.利用生长素类似物处理二倍体未受粉的雎蕊也可得到无籽西瓜
5.用打孔器制取新鲜红甜菜根片若干，均分为9组，并记录每组红甜菜根片的重量(W1)，再分别浸泡在不同浓度的蔗糖溶液中，一段时间后取出材料，用吸水纸吸干表面水分并分别称重(W2)。其中 (W2－W1)/W1与蔗糖溶液浓度的关系如图所示，下列分析正确的是
A.蔗糖溶液浓度为0g/ml的一组，W2－W1=0
B.随着蔗糖溶液浓度的增大，各组中的W在减少
C.蔗糖溶液浓度为0.lg/ml的一组，植物细胞膜没有物质的跨膜运输
D.随着蔗糖溶液浓度的增大，各组细胞的质壁分离程度在逐渐增大
2021届四川省泸州市高三上学期文科数学第一次教学质量诊断性试题答案
2021届四川省泸州市高三上学期文科数学第一次教学质量诊断性试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A C D A B A C C D D
二、填空题：
13．3； 14．0； 15.43； 16．6.
三、解答题：
17．解：（Ⅰ）因为2()3sin2cos12xfxx
3sincosxx ·················································································· 1分
2sin()6x， ··················································································· 2分
因为()()623ff，所以sin()23sin6， ······························· 3分
所以31sincos23sin22，·························································· 4分
即33sincos， ·········································································· 5分
所以3tan9；··············································································· 6分
（Ⅱ）()fx图象上所有点横坐标变为原来的12倍得到函数()gx的图象，
所以函数()gx的解析式为()2sin(2)6gxx， ········································· 8分
泸州市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1． 函数f（x）
=﹣x的图象关于（ ）
A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称
2． 若复数z
满足=i，其中i为虚数单位，则z=（ ）
A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i
3． 已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（ ）
A．2xB．2xln2C．2x+ln2D
．
4． 已知函数f（x）=1+x
﹣
+
﹣+…
+，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点B．f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点
C．f（x）在（0，1）上恰有两个零点D．f（x）在（﹣1，0）上恰有两个零点
5． 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
6． 某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456
y2.5344.5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组
样本数据的回归直线方程是（ ）
A． =0.7x+0.35B． =0.7x+1C． =0.7x+2.05D． =0.7x+0.45
7． 如右图，在长方体中，=11，=7
，=12，一质点从顶点A射向
点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线
段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是
（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 7
四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学(文)试题(附解析)
2019届高三第一次诊断性检测
数学（文）试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用集合并集的定义求解即可.
【详解】因为,,
所以，根据集合并集的定义可得，故选A.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.
2.复数为虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简复数，求出在复平面内对应点的坐标即可得结果.
【详解】,
复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第四象限，故选D .
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握
纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3.一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图知，三棱锥的一条长为6的侧棱与底面垂直，底面是直角边为2、4的直角三角形，利用棱锥的体积公式计算即可.
【详解】
由三视图知三棱锥的侧棱与底垂直，其直观图如图，
可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，
，
棱锥的体积，故选B.
【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.
【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试理科综合试题(物.doc
绝密★启用前
【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质
量诊断性考试理科综合试题《物理部分》
试卷副标题
考试范围：XXX；考试时间:100分钟；命题人：XXX
题号
—・ 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
C. 同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长
D. 爱因斯坦的质能方程E二nx?中，E表示的是物体以光速c运动的动能
2. 质量相同的甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动，它们的运动速度随时间变
化的wt图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是
A. 在0~t（）内，乙车一直在做加速度减小的加速运动
B. 在匸S时，甲乙两车恰好相遇
C. 在匸21。时刻，甲乙两车相距最远
D. 在0〜2®内，甲车的平均速度大小为v0
3. 一物体放在粗糙水平面上，同时受到两个大小相等，方向相反的水平力F|、F2的作 用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F］绕其作用点在竖直平面内逆吋针转过一评卷人 得分
A.汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构
B+ 52 39 2 • •
n>
1.下列说法正确的是
35 +X肮是核裂变方程，其中x=10 93 一.单选题
1 +
定夹角（小于90。），F|、F2大小保持不变，物体仍在粗糙水平面上，则
A. 物体一定向左加速运动
B. 物体仍可能保持静止状态
C. 物体对地面的压力一定为零
D. 物体可能向右加速运动
4.在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计
的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段吋间后匀速率通过最高点b以及剩
下路段，如图所示。下列说法正确的是
A. 若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大
B. 在最高点b汽车处于平衡状态
四川泸州2019年高三第一次诊断性考试文综试题(word版)
四川泸州2019年高三第一次诊断性考试文综试题（word版）
高2017级第一次教学质量诊断性考试
文综试题
地理部分
文科综合共300分，考试用时150分钟。
地理试卷分为第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共100分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上无效。考试结束后，将答题卡交回，试题卷自留
第I卷〔选择题共44分〕
本卷须知
1、每题选出答案后、用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，选涂其他答案标号。
2、本卷共11题，每题4分，共44分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的
环境与环境问题越来越成为当代人类最关心的问题之一，阅读以下两那么材料，回答1～2题。
材料一：泸州市某建筑工地为了赶工程进度不分昼夜的打夯，散装水泥露天堆放，生活垃圾和建筑垃圾乱扔。
材料二：石油排入海洋形成的油膜浮在海面，抑制海水的蒸发，使海面空气变得干燥。同时又减少了海面热量的转移，导致海水温度日变化、年变化加大，使海洋调节气温的作用减弱，产生“海洋沙化效应”。
1、材料一中的事实会对周围居民区直接产生
A、有毒气体、有害废水、噪声污染 B、有害废水、噪声、大气粉尘污染
C、大气粉尘、固体废弃物、辐射物污染 D、噪声、大气粉尘、固体废弃物污染
2、材料二中“海洋沙漠化”产生的危害不正确的表达是
A、海水生物因为氧气不足而大量死亡
B、使海水温度降低
C、使沿岸地区气候更加炎热干燥，干旱面积将会扩大
D、加剧海洋污染的程度
图1中①②③④图表示巢大陆沿45°纬线作的从地质历史时期至今的4个时期的地形剖面示图〔图中指地形演变趋向〕。读图回答3~4题。
3、推测图④中该大陆东部的植被类型最可能是
A、常绿硬叶林 B、落叶阔叶林 C、温带荒漠 D、常绿阔叶林
四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学(文)考试试题(解析版)
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四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 若集合 ， 0，1， ，则
A. 0，1， B. C. 1， D. 0，
【答案】C
【解析】解： 集合 ， 0，1， ，
1， ．
故选：C．
利用交集定义直接求解．
本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2. 已知复数z满足 ，i是虚数单位，则复数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：由 ，
得
．
故选：D．
把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3. 等差数列 的前n项和为 ，已知 ，则
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
【答案】C
【解析】解：
，
故选：C．
根据求和公式计算即可．
本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
4. 已知
，
，则
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，
，
，
则
，
故选：A．
由题意利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
5. 从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度 单位： 组成一个样本，得到如图所示的茎叶图 若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用 ， 表示，标准差分别用 ， 表示，则
四川省资阳市2019届高三上学期第一次诊断性考试数学文试题Word版含答案
四川省资阳市2019届高三上学期第一次诊断性考试数学文试题Word版含答案
资阳市高中2018-2019学年第一次诊断性考试
数 学（文史类）
注意事项：最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，
多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x | x －1＞0}，则M ∩N
＝
(A) {x |1＜x ≤2}
(B) {x |－2≤x ＜1}
(C) {x | 1≤x ≤2}
(D) {x | x ≥－2}
2．“若x =300°，则cos x =1
2”的逆否是
(A) 若cos x ＝1 2
，则x ＝300°
(B) 若x ＝300°，则cos x ≠1
2
(C) 若cos x ≠1
2，则x ≠300°
(D) 若x ≠300°，则cos x ≠1
2
3．函数22()log (4)f x x =-定义域为
(A) [2,2]-
(B) (2,2)-
(C) (,2)(2,)-∞+∞
(D) (,2][2,)-∞+∞
4．已知i 是虚数单位，复数5
i 2i
--= (A) i －2
四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学(文)试题附答案解析
四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
通过分别判断集合B中的元素是否满足集合A中的条件即可得到结果．
【详解】分别将集合B中元素代入集合A的表达式中，经判断只有0、1、2成立，
所以．
故选C．
【点睛】本题考查集合交集的运算，解题时结合题意求出两集合的公共元素即可，属容易题．
2.已知复数z满足，i是虚数单位，则复数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】解：由，
得．
故选：D．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3.等差数列的前n项和为，已知，则
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
【答案】C
【解析】
【分析】
利用等差数列的性质,当m+n=p+q时，有，对求和数列进行变形，得到，则计算得到结果．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
4.已知，，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意利用诱导公式得到，再根据角的范围、同角三角函数的基本关系，求出的值即可．
【详解】解：，，，
则，
故选：A．
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
5.从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度单位：组成一个样本，得到如图所示的茎叶图若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用，表示，标准差分别用，表示，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，所以乙的平均数较大，并且乙比较稳定，所以方差较小.