八年级上册数学几何部分

八年级上册数学几何部分——三角形全章复习

知识点一：1.三角形的定义：由不在同一条_____上的三条线段___________组成的图形叫做三角形． 2.三角形的分类（1）按边分类：

⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形　底边和腰不相等的等腰三角形__________　______________（2）按角分类：

3.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和________第三边．任意两边之差_____第三边。

即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a 、b ，则第三边的长c 的取值范围是_______________________．

基础知识训练练习1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A ．3cm ，12cm ，8cm

B ．6cm ，8cm ，15cm

C ．2.5cm ，3cm ，5cm

D ．6.3cm ，6.3cm ，12.6cm 【变式1】四条线段的长分别是2cm 、4cm 、6cm 、7cm 以其中三条线段为边可构成__个三角形.

【变式2】已知三角形的两边长分别4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm

练习2．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c 的取值范围是___________． 【变式1】如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L 的取值范围是（ ） A ．6

【变式2】已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则第三边长为_________________． 【变式】如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 【变式】小芳要画一个有两边长分别为5cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．11cm 【变式】小芳要画一个有两边长分别为2cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A ．10cm B ．14cm C ．10cm 或14cm D ．12cm 知识点二：三角形的高、中线、角平分线

1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_和_之间的线段叫做三角形的高 ①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；

②钝角三角形有两条高在三角形的___部，另一条高在三角形的____部，三条高的交点在三角形的__ 部；③直角三角形有两条高在三角形的__ _,另一条高在三角形的____部，三角三条高的交点是直角三角形的____________．

2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边___________的连线叫三角形的中线． （1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部； （3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________． （4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形．

3、三角形的角平分线从三角形一个

角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线

（1）三角形的角平分线是___________；（2）一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部； （3）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等. 知识点三：三角形具有__________性．

基础知识练习 ：1.对应练习：如图所示，画△ABC 的BC 边上的高，下列画法正确的是（ ）．

2.不是利用三角形稳定性的是( )

A.自行车的三角形车架

B.三角形房架

C.照相机的三角架

D.矩形门框的斜拉条

3已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．

知识点五：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为 °

2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角 ;三角形的一个外角等于不相邻的 ;(3) 三角形的一个外角大于任何一个 的内角.（4）三角形外角和为 ° 3.直角三角形两锐角 ，反之

对应练习1、△ABC 中，若∠A ＝350

,∠B ＝650

,则∠C ＝___；若∠A ＝1200

,∠B ＝2∠C ，则∠C ＝___ 2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 3.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE= ° 3.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形 ⎧⎪⎧⎨

⎨⎪

⎩⎩直角三角形三角形　_______三角形_________　钝角三角形F

A

D

F

A B

C

D

E

6题图

4.△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____

5..△ABC 中，∠B =40°，∠C =60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____． 6．如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ，∠B =50°，∠CFD =60°，则∠ACB =________．

7.(1) 如图1， =_____． =_____.(3).如图1234+++=∠

∠∠∠ (2). 如图2， 9.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，

C 岛在B 岛的北偏西40°方向。从C 岛看A 、B 两岛的视

角∠

ACB 是多少度？

10如图⑴，P 点为△ABC 的角平分线的交点，

求证：1

90.2

BPC A ∠=+∠o

图⑵中，点P 是△ABC 外角平分线的交点，试探究∠BPC 与∠A 的关系.

图⑶中，点P 是△ABC 内角平分线BP 与外角平分线CP 的交点，试探究∠BPC 与∠A 的关系.

知识点六： 多边形

1. 正多边形各个_____都相等、各个_____都相等的多边形叫做正多边形。

2.多边形有关的公式：(1)从n 边形一个顶点可以引

条对角线，____________

将多边形分成___个三角形;所以n 边形的内角和公式为

____________________(2)n 边形共有________条对角线。

7、多边形的外角和等于____,与___的多少无关。正n 边形每个___角都相等，每个___角也都相等， 8、外角和公式的应用正n 边形的边数=______÷________

正n 边形每个外角的度数=_____÷________正n 边形每个内角的度数=______－________ 9、镶嵌 实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于_______； 基础练习已知一个多边形的内角和是1440°,则多边形是 边形

1．若n 边形每个内角都等于150°，那么这个n 边形是 边形 3．多边形的边数n 的增加一条，它的外角和（ ）内角和（ ）

A ．增加 增加

B ．减小 增加

C ．不变 增加

D ．无法确定，无法确定

4．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 5.从一个多边形的一个顶点出发,可以引10条对角线,则它是( )边形 A 十三B 十二C 十一D 十 6.用形状大小完全相同的图形不能镶嵌图案的是( )A 等腰三角形 B 正方形 C 正五边 D 正六边 7..若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120°

8.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是________边形. 9多边形的内角和为它的外角和的4倍，求这个多边形的边数

全等三角形全章复习

知识点1全等三角形的性质; 全等三角形的 相等，全等三角形的 相等。 知识点2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法： 直角三角形的判定方法： 基础习题训练

1．下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等 C ．全等三角形的角平分线相等 D ．全等三角形对应角的平分线相等 2.下列说法正确的是 （ ）

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

图123456∠∠∠∠∠∠+++++A B C D E ∠∠∠∠∠++++=