八年级上册几何数学题
八年级上册数学应用几何题30个
八年级上册数学应用几何题30个1、张大伯家有 940 千克水稻，每 50 千克装一袋，至少需要多少只袋子将这些水稻装起来？2、修一条长 960 米的水渠，原计划 24 天完成任务。
实际每天修 48 米，实际可提前几天完成任务？3、同学们排队做操，如果每行站 24 人，需要站 36 行；如果每行站 32 人，需要站多少行？4、一套服装，上衣 54 元，裤子 38 元。
①8 套这样的服装要多少元？②690 元最多可以买几这样的衣服？5、一瓶油，连瓶中 700 克，吃了油的一半后，连瓶还重450 克。
油重多少克？瓶子重多克？6、甲工程队每天修路 128 米，乙工程队每天修路 236 米，丙工程队每天修路 136 米，丁工程队每天修路 264 米。
现有一条 500 米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？7、学校新建了一幢教学楼，共 4 层，每层有 5 间教室，每间教室里安装了 12 盏日光灯。
这幢教学楼共安装了多少盏日光灯？8、 15 只青蛙 1 小时可以吃蚊子 480 只。
照这样计算，250只青蛙 1 小时可以吃多少只？如果 50 只蚊子重 1 克，这些蚊子工重多少克？9、春苗小学一年级和二年级组织小朋友一起去旅游。
一年级有 48 人，二年级有 44 人。
已知面包车每车坐 17 人，大巴每车坐 35 人。
请帮他们设计一个租车方案。
10、在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款 4 元，以后每小时付款 2 元；小张停放面包车，第一小时需付款 5 元，以后每小时付款 3 元。
他们都付了 14 元，各停车几小时？13.（ 1）水波小学每间教室有 3 个窗户，每个窗户安装 12 块玻璃， 9 间教室一共安装多少块玻璃？（ 2）杨柳小学有 12 间教室，每间教室有 3 个窗户，一共安装 324 块玻璃。
平均每个窗户安装多少块玻璃？14.小红买了 2 盒绿豆糕，一共重 1 千克。
每盒装有 20 块，平均每块重多少克？15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶 60 千米， 4 小时就可以到达李庄。
完整版)八年级数学上册几何经典
完整版)八年级数学上册几何经典1.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPF=（）。
改写：已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，求∠DPF的度数。
2.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）。
改写：如图所示，正五边形ABCDE中，直线l∥BE过顶点A，求∠1的度数。
3.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（）。
改写：如图所示，3×3的正方形网格中，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数和。
4.在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2750°，则这个内角的度数为（）。
改写：在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2750°，求这个内角的度数。
5.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥___于E，EF⊥BC于F。
若∠BDE=140°，则∠DEF等于（）。
改写：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥___于E，EF⊥BC于F。
已知∠BDE=140°，求∠DEF的度数。
6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）。
改写：如图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，___ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积。
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是（）。
改写：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1.将___沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处。
八年级数学上册 课内几何题练习专项
八年级数学上册课内几何题练习专项1. 三角形性质- 问题：在平面内给出一个三角形ABC，其中∠B=90°，AC=8cm，BC=6cm。
求∠C的大小。
- 解析：根据勾股定理，可以得出AC和BC的关系。
利用三角形内角和的性质，可以求出∠C的大小。
- 答案：∠C的大小为30°。
2. 平行线与交线- 问题：在平面内给出两组平行线AB和CD，AB与CD之间的距离为4cm。
若AB与CD的夹角为60°，求AB与CD的长度。
- 解析：利用正弦定理可以求出AB与CD的长度。
- 答案：AB与CD的长度为8cm。
3. 直角三角形- 问题：在平面内给出一个直角三角形XYZ，其中∠Y=90°，XY=5cm，YZ=12cm。
求XZ的长度。
- 解析：利用勾股定理可以求出XZ的长度。
- 答案：XZ的长度为13cm。
4. 图形投影- 问题：在三维空间内给出一个正方体，边长为6cm。
该正方体在一个平面上的投影形成一个正方形，求该正方形的边长。
- 解析：正方体在平面上的投影形成的图形是一个相似图形，可以利用相似图形的性质求解。
- 答案：该正方形的边长为6cm。
5. 圆的性质- 问题：在平面内给出一个圆，半径为3cm。
求该圆的周长和面积。
- 解析：根据圆的性质，可以用公式计算出该圆的周长和面积。
- 答案：该圆的周长为18.85cm，面积为28.27平方cm。
6. 多边形的内角和- 问题：在平面内给出一个六边形，已知其中一个内角为120°，求该六边形的所有内角和。
- 解析：利用多边形的内角和公式，可以求出该六边形的所有内角和。
- 答案：该六边形的所有内角和为720°。
以上是八年级数学上册课内几何题的练习专项，希望能帮到你。
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几何复习专题卷(含答案)初中数学浙教版八年级上册
几何复习专题卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．[母题·教材P41目标与评定T1 2024·温州期末]用三根木棒首尾相接围成△ABC，其中AC＝6 cm，BC＝9 cm，则AB的长可能是( )A．2 cm B．3 cm C．14 cm D．15 cm2．[新考向知识情境化]如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是( )(第2题)A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS3．如图，已知O是△ABC中∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E．若BC＝10 cm，则△ODE 的周长为( )(第3题)A．10 cm B．8 cmC．12 cm D．20 cm4．[2024·宁波奉化区期末]下列命题的逆命题是假命题的是( ) A．直角三角形的两个锐角互余B．两直线平行，内错角相等C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D．同角的余角相等5．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ，下列尺规作图错误的是( )A B C D 6．[2024·杭州西湖区期末]如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1＋S2＝9，且AC＋BC＝10，则AB的长为( )(第6题)A．6B．7C．8D．627．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下结论：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④CD平分∠ACB．其中正确的有( )(第7题)A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，AD＝AB，则有( )(第8题)A．若AC＝2AB，则∠C＝30°B．若3AC＝4AB，则7BD＝18CDC．若∠B＝2∠C，则AC＝2ABD．若∠B＝2∠C，则S△ABD＝2S△ACD9．[2024·宁波奉化区期末]如图，在△ABC中，AB＝23，∠B＝60°，∠A＝45°，D为BC上一点，点P，Q分别是点D关于AB，AC的对称点，则PQ的最小值是( )(第9题)A．6B．8C．32D．310．[2023·金华]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点Q．若HF＝FG，则S四边形PCQE的值是( )S正方形ABEF(第10题)A．14B．15C．312D．625二、填空题(每题4分，共24分)11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AC＝6，BC ＝8，则CD＝ ．(第11题)12．如图，在△ABC的边AB上取点D，以D为圆心，DA长为半径画圆弧，交AC于点E；以E为圆心，ED长为半径画圆弧，交AB 于点F．若∠CEF＝∠BFE，则∠A＝ °．(第12题)13．[2024·温州期末]如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC 上的高线，CE⊥AB于点E，交AD于点F．若∠BAC＝45°，AF ＝6，则BD的长为 ．(第13题)14．如图，D为等边三角形ABC的AB边的中点，P是BC上的一个动点，连结DP，将△DBP沿DP翻折，得到△DEP，连结AE，若∠BAE＝40°，则∠BDP的度数为 ．(第14题)15．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，长方形内有一个点P，连结AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延长CP交AD于点E，则AE等于 ．(第15题)16．[新考法分类讨论法]如图①是一副直角三角板，已知在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠F＝30°，点B，D，C，F在同一直线上，点A在DE上．如图②，△ABC固定不动，将△EDF绕点D逆时针旋转α(0°＜α＜135°)，得到△E'DF'，当直线E'F'与直线AC，BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为 ．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分) [新视角·动手操作题2024·金华月考]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题(仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹)：(1)在AB上找一点D，使CD⊥AB；(2)在AC上找一点E，使BE平分∠ABC．18．(6分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．(1)求证：∠EBD＝∠EDB；(2)当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．19．(6分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：测量示意图的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD．请完成以下任务．(1)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15 m，AB＝17 m，求线段AD的长．(2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12 m，BC长度不变，则他应该再放出多少米线？20．(8分) [新考法构造全等三角形法]如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，且AE＝AF，CE＝CF．(1)求证：CB＝CD；(2)若AE＝CE＝5，AB＝AD＝8，求线段EF的长．21．(8分)[2024·杭州西湖区期中]如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE，BD＝BC＝BE．(1)若∠A＝30°，∠ACB＝70°，求∠BDC，∠ACD的度数；(2)设∠ACD＝α，∠ABE＝β，求α与β之间的数量关系，并说明理由．22．(10分)[2023·宁波七中期中]如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°．D为BC边的中点，E，F分别在边AB，AC上，DE⊥DF．(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)求EF的最小值．23．(10分)[2024·衢州月考]如图①，在等腰三角形ABC中，AD是BC边上的中线，延长BC至点E，使AD＝DE，连结AE．(1)求证：△ADE是等腰直角三角形；(2)如图②，过点B作AC的垂线交AE于点P，试判断△ABP的形状，并说明理由；(3)如图③，在(2)的条件下，AD＝4，连结CP，若△CPE是直角三角形，求CE的长．24．(12分)如果两个顶角相等的等腰三角形具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连结起来得到两个全等三角形，那么我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图①，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结BD，CE，则△ABD ≌△ACE．(1)请证明图①的结论成立；(2)如图②，△ABC和△ADE是等边三角形，连结BD，EC交于点O，求∠BOC的度数；(3)如图③，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠BCD的数量关系．答案一、1．C 2．A 3．A 4．D 5．C 6．C7．C 【点拨】∵∠DAB ＝∠CAE ，∴∠DAB ＋∠BAC ＝∠CAE ＋∠BAC ．∴∠DAC ＝∠BAE ．在△ADC 和△ABE 中，{AD ＝AB ，∠DAC ＝∠BAE ，AC ＝AE ，∴△ADC ≌△ABE (SAS )．∴CD ＝BE ，∠ADC ＝∠ABE ．又∵∠AFD ＝∠BFO ，∴∠DOB ＝∠DAB ＝50°，故①②③正确．现有条件无法得到CD 平分∠ACB ．8．B 【点拨】A ．若AC ＝2AB ，则BC ＝AB 2＋AC 2＝5AB ，若∠C ＝30°，则易得BC ＝2AB ，故A 选项错误．B ．若3AC ＝4AB ，则AC ＝43AB ，∴BC ＝AB 2＋AC 2＝53AB ．作AE ⊥BC ，则S △ABC ＝12AB ·AC ＝12BC ·AE ，可得AE ＝AB ·AC BC ＝45AB ．∵AD ＝AB ，∴BE ＝DE ＝AB 2－AE 2＝35AB ．∴BD ＝65AB ．∴DC ＝BC －BD ＝715AB ．∴7BD ＝18CD ，故B 选项正确．C ．若∠B ＝2∠C ，∵∠BAC ＝90°，∴∠B ＋∠C ＝90°．∴∠C ＝30°，∠B ＝60°．∴易得BC ＝2AB ．∴AC ＜2AB ，故C 选项错误．D ．若∠B ＝2∠C ，由选项C 可得∠C ＝30°，∠B ＝60°．∵AD ＝AB ，∴△ABD 为等边三角形．∴∠ADB＝60°．∴∠DAC＝∠ADB－∠C＝30°＝∠C．∴AD＝DC＝BD，即AD为△ABC的中线．∴S△ABD＝S△ACD，故D选项错误．9．C 【点拨】连结AD，AP，AQ．∵点P，Q分别是点D关于AB，AC的对称点，∴AD＝AP，AD＝AQ，∠PAD＝2∠DAB，∠QAD＝2∠DAC．∴AD＝AP＝AQ，∠PAQ＝2(∠BAD＋∠CAD)＝2∠BAC＝90°．∴△PAQ是等腰直角三角形．∴易知PQ＝2AP＝2AD．∵D为BC上一点，∴当AD⊥BC时，AD取得最小值，此时PQ取得最小值．当AD⊥BC时，∠ADB＝90°．∵∠ABD＝60°，∴∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝30°．AB＝3．∴AD＝AB2－BD2＝3．∴易得BD＝12∴PQ＝2AD＝32．∴PQ的最小值为32．10．B 【点拨】设AC＝b，AB＝c，BC＝a，HF＝FG＝x，则a2＋b2＝c2．∵四边形ACGH，四边形BCMN，四边形ABEF都是正方形，∴AC＝AH＝HG＝b，AB＝AF，∠H＝∠G＝∠EBA＝∠AFE＝∠BCM＝90°．∴b＝2x．在Rt△AHF与Rt△ACB中，∵AH＝AC，AF＝AB，∴Rt△AHF≌Rt△ACB(HL)．∴HF＝BC＝FG＝a＝x，∠HFA＝∠ABC，S△AHF＝S△ACB．∵∠HFA＋∠GFP＝180°－90°＝90°＝∠ABC＋∠CBQ，∴∠GFP ＝∠CBQ．在△GFP与△CBQ中，∵∠G＝∠BCQ＝90°，FG＝BC，∠GFP＝∠CBQ，∴△GFP≌△CBQ(ASA)．∴S△GFP＝S△CBQ．∵S正方形ACGH＝S△AHF＋S△PFG＋S四边形ACPF＝b2，∴S正方形ACGH＝S△ABC＋S△BCQ＋S四边形ACPF＝b2．∴S四边形PCQE＝S正方形ABEF－(S△ABC＋S△BCQ＋S四边形ACPF)＝S正方形ABEF－S正方形ACGH＝c2－b2＝a2．在Rt△ABC中，由勾股定理得c2＝b2＋a2＝(2x)2＋x2＝5x2．∴S四边形PCQE S正方形ABEF ＝a2c2＝x25x2＝15．二、11．5 12．3613．3 【点拨】在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，∴AD⊥BC，BD＝CD．∴∠ADC＝90°．∵CE⊥AB，∴∠AEF＝∠CEB＝90°．又∵∠BAC＝45°，∴∠ACE＝45°＝∠BAC．∴AE＝CE．∵∠ADC＝∠AEF＝90°，∠AFE＝∠CFD，∴∠BAD＝∠BCE．∴△AEF≌△CEB(ASA)．∴AF＝BC＝6．∴BD＝3．14．40° 【点拨】∵D为等边三角形ABC的AB边的中点，∴AD＝BD，将△DBP沿DP翻折，得到△DEP，∴BD＝DE＝AD，∠BDP＝∠PDE．∴∠BAE＝∠AED＝40°．∴∠BDE＝40°＋40°＝80°．∠BDE＝40°．∴∠BDP＝12 【点拨】延长AP交CD于点F．15．43∵∠APB＝90°，∴∠FPB＝90°，∠OAB＋∠ABP＝90°．∴∠CPF＋∠CPB＝90°．∵四边形ABCD是长方形，∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝90°，CD＝AB＝4，BC＝AD＝3．∴∠EAP＋∠BAP＝∠ABP＋∠BAP＝∠ABP＋∠CBP＝90°．∴∠EAP＝∠ABP．∵CP＝CB＝3，∴∠CPB＝∠CBP．∴∠CPF＝∠ABP＝∠EAP．又∵∠EPA＝∠CPF，∴∠EAP＝∠APE．∴AE＝PE．在Rt△CDE中，CD2＋DE2＝CE2，．∴42＋(3－AE)2＝(3＋AE)2，解得AE＝4316．7．5°或75°或97．5°或120°【点拨】设直线E'F'与直线AC，BC分别交于点P，Q，∵△CPQ为等腰三角形，∴∠PCQ为顶角或∠CPQ为顶角或∠CQP为顶角．①当∠PCQ为顶角时，∠CPQ＝∠CQP，若∠PCQ为钝角，如图①，∵∠BAC＝90°，∠B＝45°，∴∠ACB＝45°．∴∠CPQ＋∠CQP＝∠ACB＝45°．∴∠CQP＝22．5°．∵∠E'F'D＝30°，∴∠F'DQ＝∠E'F'D－∠CQP＝30°－22．5°＝7．5°，即α＝7．5°．若∠PCQ为锐角，如图②，则∠CPQ＝∠CQP＝67．5°．∵∠E'DF'＝90°，∠F'＝30°，∴∠E'＝60°．∴∠E'DQ＝∠CQP－∠E'＝67．5°－60°＝7．5°．∴α＝90°＋7．5°＝97．5°．②当∠CPQ为顶角时，∠CQP＝∠PCQ＝45°，如图③．∵∠DE'F'＝∠CQP＋∠QDE'，∴∠QDE'＝∠DE'F'－∠CQP＝60°－45°＝15°．∴α＝90°－15°＝75°．③当∠CQP为顶角时，∠CPQ＝∠PCQ＝45°，如图④，∴∠CQP＝90°．∴∠QDF'＝90°－∠DF'E'＝60°．∴∠QDE'＝∠E'DF'－∠QDF'＝30°，∴α＝90°＋30°＝120°．综上所述，α的大小为7．5°或75°或97．5°或120°．三、17．【解】(1)如图，点D即为所求．(2)如图，点E即为所求．18．(1)【证明】∵BD是△ABC的角平分线，∴∠CBD＝∠EBD．∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB．∴∠EBD＝∠EDB．(2)【解】CD＝ED，理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC．∴∠ADE＝∠AED．∴AD＝AE．∴CD＝BE．由(1)得∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE．∴CD＝ED．19．【解】(1)由题易知CD＝1．7 m．∵在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15 m，AB＝17 m，∴AC＝AB2－BC2＝172－152＝8(m)．∴AD＝AC＋CD＝8＋1．7＝9．7(m)．(2)∵风筝沿DA方向再上升12 m后，AC＝8＋12＝20(m)，∴此时风筝线的长为202＋152＝25(m)．25－17＝8(m)．答：他应该再放出8 m线．20．(1)【证明】如图，连结AC．在△AEC与△AFC中，{AC＝AC，CE＝CF，AE＝AF，∴△AEC≌△AFC(SSS)．∴∠CAE＝∠CAF．又∵∠B＝∠D＝90°，∴CB＝CD．(2)【解】如图，过F作FG⊥AB，垂足为G．∵AE＝CE＝5，AB＝8，∴EB＝3，AF＝5，∠ACE＝∠CAE．由勾股定理得BC＝4．由(1)知△AEC≌△AFC，∴∠ECA＝∠FCA．∴∠FCA＝∠CAE．∴AE∥CF．∴FG＝BC＝4．易知AG＝3，∴EG＝2．在Rt△EFG中，易知EF＝20．21．【解】(1)∵∠A＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∠A＝30°，∠ACB＝70°，∴∠ABC＝80°．＝50°．在△BDC中，BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝180°－80°2∴∠ACD＝∠BDC－∠A＝20°．(2)2α＝β．理由：设∠BCD＝x，则∠BDC＝x，∴∠DBC＝180°－2x．∵BE＝BC，∴∠BEC＝∠BCE＝α＋x．∴∠EBC＝180°－2(α＋x)．∴∠DBC－∠EBC＝180°－2x°－[180°－2(α＋x)]＝2α．又∵∠DBC－∠EBC＝∠ABE＝β，∴2α＝β．22．(1)【证明】如图，连结AD．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝45°．∵D 为BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ＝12∠BAC ＝45°＝∠B ．∴AD ＝BD ＝12BC ，∠ADB ＝90°．∵DE ⊥DF ，∴∠EDF ＝90°．∴∠ADF ＝90°－∠ADE ＝∠BDE ．在△ADF 和△BDE 中，{∠DAF ＝∠B ，AD ＝BD ，∠ADF ＝∠BDE ，∴△ADF ≌△BDE (ASA )．∴DF ＝DE ．∴△DEF 是等腰三角形．(2)【解】∵AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝90°，∴BC ＝AB 2＋AC 2＝22＋22＝8．∴AD ＝12BC ＝12×8＝82．如图，取EF 的中点G ，连结AG ，DG ．∵∠EAF ＝∠EDF ＝90°，∴AG ＝DG ＝12EF ．∴EF ＝2AG ＝AG ＋DG ．又∵AG ＋DG ≥AD ，∴EF ≥82．∴EF 的最小值为82．23．(1)【证明】∵AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC ．∴∠ADC ＝90°．又∵AD ＝DE ，∴△ADE 是等腰直角三角形．(2)【解】△ABP 是等腰三角形．理由如下：∵∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＋∠DCA ＝90°．∵BP ⊥AC ，∴易得∠PBE ＋∠DCA ＝90°．∴∠CAD＝∠PBE．∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠BAD＝∠CAD．∴∠BAD＝∠PBE．∵△ADE是等腰直角三角形∴∠DAE＝∠E．∴∠BAD＋∠DAE＝∠PBE＋∠E，即∠BAP＝∠BPA．∴BA＝BP．∴△ABP是等腰三角形．(3)【解】①如图①，若∠PCE＝90°．在△ABD和△BPC中，{∠BDA＝∠BCP=90°，∠BAD＝∠PBC，AB＝BP，∴△ABD≌△BPC(AAS)(证△ACD≌△BPC亦可)．∴BC＝AD＝DE ＝4．∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD．设CE＝x，则CD＝4－x，∴BD＝4－x．∴BC＝8－2x．∴8－2x＝4，解得x＝2，即CE＝2．②如图②，若∠CPE＝90°．作PF⊥CE于点F，同理可证△ABD≌△BPF，∴BF＝AD＝4．设EF＝x，易知∠E＝45°，∴易得CF＝EF＝x．∴CD＝4－2x．∴BD＝4－2x．∴BC＝8－4x．∴BF＝8－3x．∴8－3x ＝4，解得x ＝43．∴CE ＝2x ＝83．综上，CE 的长为2或83．24．(1)【证明】∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，{AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS )．(2)【解】由题意可知△ABD ≌△ACE ．∴∠ADB ＝∠AEC ．在等边三角形ADE 中，∠DAE ＝60°．记AD 与CE 的交点为G ．∵∠AGE ＝∠DGO ，∴∠DOE ＝∠DAE ＝60°．∴∠BOC ＝∠DOE ＝60°．(3)【解】如图，延长DC 至点P ，使DP ＝DB ．∵∠BDC ＝60°，∴△BDP 是等边三角形．∴BD ＝BP ，∠DBP ＝60°．∵∠ABC ＝60°＝∠DBP ，∴∠ABD ＝∠CBP ．∵AB ＝CB ，∴△ABD ≌△CBP (SAS )．∴∠BCP ＝∠A ．又∵∠BCD＋∠BCP＝180°，∴∠A＋∠BCD＝180°．21。
人教版八年级数学上册几何证明习题集
C八年级上册几何证明题题集1、 已知：在⊿ABC 中，AB=AC ，延长AB 到D ，使AB=BD ，E 是AB 的中点。
求证：CD=2CE 。
2、 已知：在⊿ABC 中，作∠FBC=∠ECB=21∠A 。
求证：BE=CF 。
B3、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。
CB4、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。
ABB DCA B C DE P 图 ⑴5、如图甲，Rt ∆ABC 中，AB=AC ，点D 、E 是线段AC 上两动点，且AD=EC ，AM ⊥BD ，垂足为M ，AM 的延长线交BC 于点N ，直线BD 与直线NE 相交于点F 。
（1）试判断∆DEF 的形状，并加以证明。
（2）如图乙，若点D 、E 是直线AC 上两动点，其他条件不变，试判断∆DEF 的形状，并加以证明。
6、已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。
7、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．①②③图88、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．9、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
八年级上数学几何复习试题
八年级上数学几何试题一．选择题（每小题3分共30分）1．如图（1），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是（）A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFEC．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF图1 图2 图3 图42．如图（2），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC 等于（）A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF3．如图（3），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图（4），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为（）A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm5．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等6．正五角星的对称轴有（）A.1条B.2条C.5条D.10条7．如图5所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于 ( )A.90°B.75°C.70°D.60°∠︒C图5 图68．如图6在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于( )A.32°B.36°C.48°D.52°CA9．如图7，已知： ，那么 （ ）A ．CD 垂直平分AB B.AB 垂直平分CD C. CD 与AB 互相垂直平分 D.以上说法都正确D图7 图810.如图8在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=360，若△ABC 的内角平分线BD 、CE 相交于O 点，问图中有等腰三角形 （ ） A ．6个 B.7个 C.8 个 D .5个二．填空题（每小题3分共30分）11．已知△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE=9 cm ，EF=12 cm 则AB=____________， AC=____________．12．如图9，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB 还需知道的一个条件是_________．C图9 图1013．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．14．等腰三角形顶角的 与底边上的 、 重合，称三线合一. 15．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 . 16．如果等腰三角形的两个角的比是2∶5，那么底角的度数为 . 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个三角形的顶角为 .18．在等腰三角形ABC 中，，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC于D ，若 的周长为 ，则底边BC 的长为______. 19．已知：在 中， ， ，DE 垂直 平分AB ，且交CA 的延长线于D ，则 的度数为_______.20．如图10，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，则∠A 的度数是 度.∠︒C ∠︒C三．解答题（21，22， 23，24每小题6分，25，26第小题8共40分）图9 21如图11，△ABC ≌△ADE ，求证：∠BAD=∠EAC22．如图12，E 、F 是AB 上两点，AF=BE ，AC ∥BD ，且AC=DB ，求证：CE=DF ．ABD图12E23．图13（1）把正方形沿虚线剪开可成两个全等图形的2种剪法（视13（1-1）与13（1-2），13（2-1）与13（2-2）是同一种剪法），请你在图13（3）的4个正方形中用与以上不同的4种办法把正方形沿虚线剪成两个全等图形（画出虚线表示剪开线）13（1-1） 13（1-2） 13（2-1） 13（2-2）图13（3）24．如图14有两条公路AB ，CD 交于O 点，两个村庄E 、F ，电信公司准备在到两公路距离相等的地方修信号发射塔P ，且PE=PF ，请你帮助电信公司在下图中设计出信号发射塔P 的位置供电信公司选择（用圆规直尺作图，保留痕迹，不写作法）.图14E25．（1）如图15，在平面直角坐标系xoy 中，点A （1，3），B （5，1）在x 轴上找一点P 使PA+PB 的值最小，画出PA ，PB ，并写出点P 的坐标（ ， ）.（2）如图16，在平面直角坐标系xoy 中，一束光过A （2，3），经y轴反射后再经x 轴反射,然后过点B （6，1）,在图中找出y 轴上反射点E, x 轴上反射点F,画出光的路径AE 、EF 、FB ，并写出点E 、F 的坐标。
八年级数学上册经典几何题集
初中数学八年级上册经典几何题1、已知三角形的周长为9， 且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 个。
2、如图：在△ABC 中， D 为AC 的中点，E,F 为AB 上的两点，且AE=BF=41AB,求S △DEF :S △ABC 的值。
AEFB C3、在△ABC 中 ，AB=AC ，P 点是BC 上任意一点。
（1）如图，若P 是BC 边上任意一点，PF ⊥AB 于F 点，PE ⊥AC 于点E ,BD 为△ABC 的高线， 请探求PE,PF 与BD 之间的关系。
AF D E B Ｐ C （2）如图，若P 是BC 延长线上一点，PF ⊥AB 于F 点，PE ⊥AC 于点E ,CD 为△ABC 的高线， 请探求PE,PF 与CD 之间的关系。
AF DB C P E4、（1）如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠成图①，此时点A 落在四边形BCDE 内部，则∠A 与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由。
（2）若折成图②或图③，即点A 落在BE 或CD 上时，分别写出∠A 与∠2，∠A 与∠1之间的关系，并说明理由。
（3）若折成图④，写出∠A 与∠1、∠2之间的关系，并说明理由 （4）若折成图⑤，写出∠A 与∠1、∠2之间的关系，并说明理由。
B A E 图①C DBAE 图②C DB 图③EC A DB A 图④EC DB 图⑤EC A DD5、在5×5的方格中，已知格点A、B、C，请再取一个格点D，在这四个格点中任取三点组成格点三角形，按要求取格点D，（1）组成两对全等的格点三角形；（2）组成四对全等的格点三角形；（3）组成多于四对全等三角形的点D存在吗？6、如图，在△ABC中，AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠C，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD,AD 与BE交于点F。
（1）线段AD与BE有什么关系？证明你的结论。
（2）求∠BFD的度数7、如图，在△ABC中，AD是BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PA 与AB+AC的大小，并说明理由。
(word完整版)人教版八年级上册数学几何练习题
人教版八年级上册数学几何练习题1、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。
2、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。
B3、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。
C4、已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC 和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． APE DBC图⑴5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系；如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
A M B6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
几何证明习题答案1. 连接AD,由△ABC为等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度, 又由平行关系得,四边形RPQA为矩形,所以AQ=RP, △BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR由边角边,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ, ∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度, 所以△RDQ是等腰RT△。
2. 作AG平分∠BAC交BD于G ∵∠BAC=90° ∴∠CAG= ∠BAG=45° ∵∠BAC=90° AC=AB ∴∠C=∠ABC=45°∴∠C=∠BAG ∵AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠CAF+∠BAE=90° ∴∠CAF=∠ABE ∵ AC=AB ∴△ACF ≌△BAG ∴CF=AG ∵∠C=∠DAG =45°CD=AD ∴△CDF ≌△ADG ∴∠CDF=∠ADB3. 易证△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝90°4. 略5.因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；△OMN是等腰直角三角形。
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1．如左图：AB=CD，AD=CB，E，F是BD上两点，BE=DF，若∠AEB=100°，∠DBC=30°，则∠BCF=_________。
2．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，连结CE，BF⊥CE于F交AC于D，若AE=2，BE=7，则DC=___________。
3．已知：如图：B在AC上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。
求证：BA=BC
4.已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。
M是BE中点，
求证：AM⊥DC。
5.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
A
O F D
B E
C
6.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
7．已知：如图17，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE
求证：CE＝DE
（提示：过D作AC的平行线或者过E作AC的平行线或者过E作CD的垂线）
B A
C
E
D
8. 如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。
求证：AB＝AC＋CD
9. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，证明：BD＝2CE。
10. 已知：如图，∠1＝∠2，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于D ，AB ＋BC ＝2BD 。
求证：∠BAP ＋∠BCP ＝180°
11.如图8所示，已知 ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。
求证：EC ＝ED
E
B D F
A
C
图8
上一点，DE ⊥CD 于D ，交BC 于E ，且有AC AD CE ==。
求证：DE CD =12
13. 已知：如图13所示，过∆ABC 的顶点A ，在∠A 内任引一射线，过B 、C 作此射线的垂线BP 和CQ 。
设M 为BC 的中点。
求证：MP ＝MQ。