2023年福建省漳州市中考模拟数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共6
页2023年福建省漳州市中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．下列四个实数中，最小的是（）
A．1
3B．
1C．0D．
6
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“知”字相对的面上的字是（）
A．就B．是C．力D．量
3．下列运算正确的是（）
A．
34aaaB．3
2626aaC．236aaaD．2235aaa
4．不等式组2
32x
xx
的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．
D．
5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则
1的度数为（）
A．60
B．65C．75D．85
6．下列说法正确的是（）
A．“瓮中捉蟞”是必然事件B．“水中捞月”是必然事件
C．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查D．为了解一批牛奶的质量，选择普查
7．在平面直角坐标系中，将点
1,0A
先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长
度单位得到点
B，则点
B的坐标是（）试卷第2页，共6页
A．
2,2
B．
2,2
C．
4,2
D．
4,2
8．反比例函数k
y
x
在第一象限的图象如图所示，则k
的值可能是（）
A．16B．11C．8D．6
9．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设
入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为
1122,ykxykx
，则关于
1k
与
2k
的关系，
正确的是（）
A．
210kk
B．
120kk
C．
120kk
D．
210kk
10．如图，AB是O
的直径，点
P为AB延长线上一点，PM与O
相切于点M，点N
在O
上，且AMAN
，连接PN
，若PMAN∥
，则下列结论错误的是（）
A．四边形AMPN
是菱形B．PN
是O
的切线C．3AM
BP
D．3
2PM
AP试卷第3页，共6页二、填空题
11．计算：|﹣2|=___．
12．如图，在RtABC△
中，90ACBD,
是AB的中点，若4CD
，则AB的长是
___________．
13．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数
据的中位数是_____．
14．如图，在ABC
中，60C
，将ABC
绕点
A顺时针旋转得到ADEV，点C
的对
应点
E恰好落在边BC
上．若5AC
，则CE_____________．
15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符
号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，
如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义
的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则
m＝_____．
16．抛物线22(0)yaxaxca与x
轴有两个交点，其中一个交点为
1,0Ax
，且
112x
．以下结论：（1）0c
；（2）0ac
；（3）0ac
；（4）90ac．其中
正确的结论是______________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题试卷第4页，共6页
17．解方程组：xy5
{
2xy1
18．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE
＝AF．
19．化简求值：
211
111x
xxx
，其中21x
．
20．如图，湖中有两段笔直的观景栈道AB和AC
．为了计算B，C两点之间的距离，
测量得=45ABC
，37ACB
，300AC米，求B，C两点之间．（参考数据：
sin370.60，cos370.80，tan370.75
）
21．某中学为了提高学生的身体素质，决定在2023年5月举办“坚持锻炼，活力无限”
的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．经调查，某公司有AB、
两种系列
的体育器材可供选择，该公司2022年每套
A系列体育器材的售价为2500元，经过连续
两次降价，2023年4月每套售价为1600元．
(1)求每套
A系列体育器材这两次的平均下降率n
；
(2)2023年4月该学校经过招标，决定采购该公司A、B两种系列的体育器材共80套，
采购专项经费总计不超过11.2
万元，采购合同规定：每套
A系列体育器材售价为1600
元，每套
B系列体育器材售价为
15001n
元，求
A系列体育器材最多可购买多少套?
22．为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某校组织了“弘扬民族文化，品味诗
词精华”的竞赛，对参加竞赛的学生成绩（得分取正整数，满分为100
分）进行统计，绘
制了两幅不完整的统计图．试卷第5页，共6
页
(1)请补全频数分布直方图，并写出a与n；
(2)学校为了奖励竞赛成绩80
分以上的同学，设计了以下两种奖励方案：
方案一：成绩位于D组的同学，每人奖励18
元，成绩位于E组的同学，每人奖励27
元；
方案二：通过参与摸球活动获得奖励．具体方法如下：在一个不透明的袋子里装有除数
字标记外其它完全相同的三个小球，数字分别标为“5”、“10
”、“15”，学生先随机摸出
一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该学生所获奖励金额（单位：
元）．
请你以学生所获奖金的平均数为决策依据，学校应采用哪种方案，奖金总额较少?
23．如图，在RtABC△
中，90ACB
，点
D在边BC
上．
(1)求作：点
E，使四边形
ABDE是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作
图痕迹）
(2)以（1）中ABDEY的边DE为直径作O
交AC
的延长线于点
F，若
»»
DFEF，求证：
CFBD．
24．在矩形ABCD
中，
2,ADABE为AD上一点，将
AEB△沿
BE折叠，得到FEB．
(1)如图1，若点
F恰好在BC
边上，点G
在CD上，且DGDE，连接EG
．求证：EGCG
．
(2)如图2，若点
F在矩形ABCD
内部，延长
EF交BC
边于点
P，延长
BF交CD边于点
H，
连接DF，且6,ABFHCH
，求证：DFEB∥．试卷第6页，共6页
25．已知二次函数2
yaxbx的最小值为0，且其图象过点
2,1
．
(1)求,ab
的值；
(2)已知点
0,1,0,0PO
．
（ⅰ）若直线214
23ytt
与抛物线2
yaxbx相交于
1122,,,AxyBxy
两点，求
2
124xx
的最大值；
（ⅱ）已知点Q
是抛物线2
yaxbx上异于其顶点的任意一点，过Q
作QT
垂直x
轴于T，
OT的中点为M．请从下列结论中，选择一个正确的结论并给予证明．
①直线QM
一定经过QTP
的外心；②直线QM
一定经过QTP
的重心；③直线QM
一定
经过QTP
的内心．答案第1页，共18页参考答案：
1．D
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小
比较即可．
【详解】解：∵
61，
∴1
610
3
．
故选D．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
2．B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“知”与“是”是相对面，
“就”与“力”是相对面，
“识”与“力”是相对面，
故选：B
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入
手，分析及解答问题是解题的关键．
3．A
【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项的运算法则，逐项
判断即可．
【详解】解：A．34aaa，原计算正确，故A选项符合题意；
B．
3
2628aa，原计算错误，故B选项不符合题意；
C．
235aaa，原计算错误，故C选项不符合题意；
D．235aaa，原计算错误，故D选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握
运算法则是解题的关键．
4．C
【分析】求出不等式组的解集，即可求解．
强化训练2022年贵州省中考数学第三次模拟试题(含答案及解析)
2022年贵州省中考数学第三次模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（ ）
A．AFB B．EAF C．EAC D．EFC
2、如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，ABDE，ABDE∥，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF≌△△的是（ ）
A．BFCE B．AD C．ACDF∥ D．ACDF ·
·
·
·
·
·
线
·
·
·
·
·
·
○
·
·
·
·
·
·
封
·
·
·
·
·
·
○
·
·
·
·
·
·
密
·
·
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·
·
·
○
·
·
·
·
·
·
外
·
·
·
·
· 号学
级年
名姓 ·
·
·
·
·
·
线
·
·
·
·
·
·
○
·
·
·
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·
·
封
·
·
·
·
·
·
○
·
·
·
·
·
·
密
·
·
·
·
·
·
○
·
·
·
·
·
·
内
·
·
·
·
· 3、如图所示，在长方形ABCD中，ABa，BCb，且ab，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为甲S、乙S．下列结论中正确的是（ ）
2019年福建省(南平 厦门 福州 漳州市)中考数学最后一卷模拟试题及参考答案
2019年福建省（南平 厦门 福州 漳州市）中考数学最后一卷模拟试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．|﹣2019|等于（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
2．数据2060000000科学记数法表示为（ ）
A．206×107 B．20.6×108 C．2.06×108 D．2.06×109
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（ ）
A．75° B．90° C．105° D．115°
5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（ ）
A．π﹣1 B．3 C． D．
8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：
成绩 17 18 20
人数 2 3 1
则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．众数是18 B．中位数是18 C．平均数是18 D．方差是2
9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（ ）
A．6：5 B．5：4 C．6： D．：2
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
2022年福建省漳州市初中毕业班适应性练习(二)数学试题
试卷第1页，共6页 2022年福建省漳州市初中毕业班适应性练习（二）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．数轴上表示数m
和2m的点到原点的距离相等，则m
为（
）
A
．2 B
．2 C
．
1 D
．
1
2
．2021
年5
月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000
，
其中数据1412000000
用科学记数法表示为（
）
A
．8
14.1210 B
．10
0.141210 C
．9
1.41210 D
．8
1.41210
3
．下列几何体的主视图为长方形的是（
）
A
． B
．
C
． D
．
4
．计算23
()xx
的结果是（
）
A
．6
x B
．6
x C
．5
x D
．5
x
5
．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为(
)
A
． B
． C
． D
．
6
．ABC
中，点,DE
分别是ABC
的边AB，AC
的中点，连接DE，若68C
，则
AED∠（
）
A
．22 B
．68 C
．96 D
．112
7
．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“
今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟
三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”
意思是：现在一斗清酒价值10
斗
谷子，一斗醑酒价值3
斗谷子，现在拿30
斗谷子，共换了5
斗酒，问清酒、醑酒各几
斗？如果设清酒x
斗，醑酒y
斗，那么可列方程组为（
）
A
．5
10330xy
xy
B
．5
31030xy
xy
C．30
5
103xy
xy
D．30
5
310xy
xy
8
．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x
的方程2
40xxk的两个根，则
k试卷第2页，共6页 的值为（
）
A
．3 B
．4 C
．3或4 D
．
7
9
．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为(
)
福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测联考数学试题含答案
福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测联考
数学试题
（答案在最后）
满分150分，考试时间120分钟
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.设全集U
是实数集
R,15,2MxxNxx∣∣
，则阴影部分所表示的集合是（）
A.{12}xx∣
B.{25}xx∣
C.{12}xx∣
D.{12}xx∣
【答案】A
【解析】
【分析】由阴影部分表示的集合
UMNIð
求解.
【详解】解：阴影部分表示的集合为：{12}
UMxxN∣ð
，
故选：A
2.函数
22
()
1x
fx
x
的图象大致是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A、B，再根据0x时函数值的特征排除C.【详解】函数
22
()
1x
fx
x
的定义域为R，且
2222
()
11xx
fxfx
xx
，所以
22
()
1x
fx
x
为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；
又当0x时
0fx
，故排除C.
故选：D
3.下列不等式中，可以作为“30x”的一个必要不充分条件是（）
A.14xB.4x
C.1xD.02x
【答案】B
【解析】
【分析】由必要不充分条件的概念逐项判断即可.
【详解】对于A:14x为30x既不充分也不必要条件；
对于B：4x为30x的必要不充分条件；
对于C:1x为30x的充分不必要条件；
对于D：02x为30x的充分不必要条件；
故选：B
4.若336ab
，则ab的取值范围是（）
A.(1,2]
B.
0,2
C
.(2,)
D.(,2]
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式的应用可得33ab
，即可求出2ab.
【详解】易知30,30ab
，所以33623323ababab
，
即可得33ab
，即2393ab
福建省 漳州市龙文区龙文中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题 - 副本
龙文一中2022-2023学年第二学期七年级期中考试卷
考试时间：120分钟总分：150分
一、选择题（4x10=40分）
1、下列计算正确的是()
A、a3
·a2
=a6
B、（3ab2
)2
＝6a2
b4
C、y5
÷y5
＝1D、y5
＋y5
＝2y10
2、计算（a
+b
）(a-b
)的结果是（）
A、b2
-a2
B、a2
-b2
C、-a2
-2ab
+b2
D、-a2
+2ab
+b2
3、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是（）
A、9.07×10-4
B、9.07×10
5
C、9.0×10-5
D、9.07×10-5
4、对于关系式
y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y
是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系
还可以用表格和图象表示，其中正确的是()
A、①②③B、①②④C、①③⑤D、①②⑤
5、下列说法不正确的是（）
A、同旁内角相等，两直线平行
B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
6、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严
重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，
决定改变环境，以每年0.3
万公顷的速度进行绿化，那么t年以后该地的绿地面积与时间的关系
可用下图中的哪一个来近似地刻画()
7、已知∠A
与∠B
互余，∠B
与∠C
互补，若∠A
＝50°，则∠C
的度数是（）
A、40°B、50°C、130°D、140°
8、已知2216xmx是完全平方式，则m
的值为（）
A．4B．
4C．8D．8
9、如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）
A．50°B．60°C．75°
D．85°
CBA10、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为2ab的正方形，需要
B类卡片的张数
为（）
A．6B．2C．3D．4
2023年福建省漳州市小升初数学试卷(含答案)
第1页（共21页）2023年福建省漳州市小升初数学试卷一、看清题目，巧思妙算。（4+12+9＝25分）1．（4分）直接写出得数。0.24×5＝5.22+3.8＝＝0.5×100÷0.5×100＝2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。①②③3.2×2.5×12.5④3．（9分）解方程。①（1﹣45%）x＝55②③二、冷静思考，正确填空。（第4、5题各2分，其余每空2分，共16分）4．（2分）2023年“五一”假期，某市共接待国内外游客约二百一十万六千八百人次，横线上的数写作 人，改写成以“万”作单位的数是 人次。5．（2分） ：24＝0.875＝＝14÷ ＝ %6．（2分）商店里乐高礼盒打八折出售，原价500元的乐高比原来便宜了 元。7．（2分）一张长方形纸长26cm、宽20cm，用它剪半径3cm的圆，最多可以剪 个。8．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是 ．9．（2分）如图，圆锥的体积是10.8立方米，底面积是 m2。10．（4分）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长20dm的正方形，原来这个长方体的的底面边长是 dm，表面积是 dm²。第2页（共21页）三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共22分）11．（2分）一个三位小数精确到百分位约是3.84，这个三位小数最小是（ ）A．3.844B．3.845C．3.835D．3.83912．（2分）如图直线上点P表示的数可能是（ ）A．B．﹣C．﹣D．﹣13．（2分）每天分一分，明天美十分。幸福小区实行垃圾分类，提倡节粮不浪费。某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成，对这句话的理解正确的是（ ）A．可回收垃圾数量是厨余垃圾的10%B．可回收垃圾数量是厨余垃圾的 110%C．厨余垃圾数量是可回收垃圾的110%D．厨余垃圾数量是可回收垃圾的90%14．（2分）下列说法正确的是（ ）A．长方形的周长一定，长与宽成反比例B．y＝5x，x与y成反比例C．圆的面积与半径成正比例D．加工一批零件的总时间一定，加工每个零件所用的时间与零件总个数成反比例15．（2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积与原来的面积比，（ ）A．变大B．变小C．不变D．无法比较16．（2分）一个体育中心足球场长度105m，比宽度的2倍少31米。宽几米？如果设宽为x米，那么下面列出的方程正确的是（ ）①105﹣2x＝31②2x﹣31＝105③2x+31＝105④2x＝105+31A．①③B．①②C．②④D．①④第3页（共21页）17．（2分）阳光小区新建一个长方形健身广场，长100m、宽60m。王叔叔把它画在规格是“30cm×21cm”的图纸上，他应选择哪个比例尺比较合适？（ ）A．1：500B．1：200C．1000：1D．1：500018．（2分）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全程 的，乙行了全程的，这时两人离中点的距离（ ）A．甲近B．乙近C．一样近D．不能确定19．（2分）下面四个数都是六位数，其中f代表不等于0且比10小的自然数，s是0，则下面一定是3和5的公倍数的是（ ）A．ffsffsB．fffsffC．fsfsfsD．fssfff20．（2分）如图，正方形的面积为6cm²，那么这个圆的面积是（ ）cm2。A．4πB．6πC．9πD．无法计算21．（2分）已知△+□＝10，▲×■＝100，则下列计算结果错误的选项是（ ）A．△×2.1+□×2.9＝50B．2.4×5﹣△﹣□＝2C．▲×0.13÷0.13×■＝100D．20÷▲÷■＝0.2四、认真观察，心灵手巧。（2+2+2+4＝10分）22．（10分）（1）若P用数对（1，5）表示，则B点的位置可表示为（ ， ）。（2）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。（3）若将图②按3：1放大，放大后图形的面积和原图形的面积的比是 。（4）若图中每个小方格的边长是2cm，图③中，AO＝AC，点A在圆心O 偏 °方向 厘米处。第4页（共21页）五、走进生活，解决问题。（5+5+6+5+6＝27分）23．（5分）每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？24．（5分）“祝融号”火星车有1.85米高，质量约是240千克。林林购买了一个按1：5缩小的“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？25．（6分）为了贯彻落实 “厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上可以再享受9折优惠。聪聪一家人共消费480元，并且没有浪费，聪聪家需支付多少元餐费？26．（5分）如图，某生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量得易拉罐的底面直径是6cm，高是12cm。请问该生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。27．（6分）2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展。如图是阳光小学六年级若干名学生使用手机情况的统计图，请观察下面两幅统计图再回答问题。（每人只选一种））（1）手机用于查资料的有 人。请把条形统计图补充完整。（2）手机用于电话通讯的同学比用于玩游戏的同学多百分之几？第5页（共21
福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)
福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点
分类
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记
作 ．
二．估算无理数的大小（共1小题）
2．（2021•福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 （只要
写出一个满足条件的x即可）．
三．分式的值（共1小题）
3．（2021•福建）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 ．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•福建）已知+＝1，且a≠﹣b，则的值为 ．
五．反比例函数的性质（共1小题）
5．（2022•福建）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可
以是 ．（只需写出一个符合条件的实数）
六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2021•福建）若反比例函数y＝的图象过点（1，1），则k的值等于 ．
七．二次函数的性质（共1小题）
7．（2023•福建）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）经过A（2n+3，y1），B（n﹣1，y2）两
点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围
是 ．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2022•福建）已知抛物线y＝x2+2x﹣n与x轴交于A，B两点，抛物线y＝x2﹣2x﹣n与x
轴交于C，D两点，其中n＞0．若AD＝2BC，则n的值为 ．
九．角平分线的性质（共1小题）
9．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC
的距离是
．一十．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2022•福建）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE
的长为 ．
一十一．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2022•福建）四边形的外角和度数是 ．
一十二．平行四边形的性质（共1小题）
12．（2023•福建）如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于
2022-2023学年福建省漳州市高三第二次质量检测数学试题+答案解析(附后)
第1页，共20页2022-2023学年福建省漳州市高三第二次质量检测数学试题1. 若集合，，则( )A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题p的否定为( )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 在中，若，分别是方程的两个根，则( )A. B. C. D. 4. 已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为( )A. B. 1C. 2D. 45. 2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕.某班举行了以“礼赞二十大，奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为( )A. B. C. D. 6. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC，CD的中点，若存在点G，满足，，则( )A. B. C. D. 7. 大行数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.已知该数列的前10项依次是0，第2页，共20页2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，，则数列的前20项和是( )A. 110B. 100C. 90D. 808. 已知函数，若函数恰有5个零点，且，，则的取值范围是( )A. B. C. D. 9. 已知复数z满足，则( )A. B. C. D. 10. 函数的图象如图所示，则( )A. B. 在上单调递增C. 的一个对称中心为D. 是奇函数11. 已知数列是首项为的正项等比数列，若A，B，C是直线l上不同的三点，O为平面内任意一点，且，则( )A. B. 数列的前6项和为C. 数列是递减的等差数列D. 若，则数列的前n项和的最大值为1第3页，共20页12. 已知，是双曲线的左、右焦点，且到C的一条渐近线的距离为，O为坐标原点，点，P为C右支上的一点，则( )A. B. 过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点C. D. 当P，M，，四点共圆时，13. 函数的图象在处的切线方程为__________.14. 的展开式中项的系数是__________用数字作答15. 已知P为抛物线上的一个动点，直线，Q为圆上的动点，则点P到直线l的距离与之和的最小值为__________.16. 已知长方体的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为__________;记，分别是，方向上的单位向量，且，，则为常数的最小值为__________.17. 已知等差数列的前n项和为，若，且__________.在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分求的通项公式;设，求的前n项和18. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足求已知点D在边AC上，且BD是的平分线，，求的最小值.19. 如图，在直角梯形BCDE中，，，A为DE的中点，且，，将沿AB折起，使得点E到达P处与D不重合，记PD的中点为M，如图.在折叠过程中，PB是否始终与平面ACM平行?请说明理由;当四棱锥的体积最大时，求CD与平面ACM所成角的正弦值.第4页，共20页20. 北京时间2022年11月21日0时，卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响.某公司专门生产世界杯纪念品，今年的订单数量再创新高，为回馈球迷，该公司推出了盲盒抽奖活动，每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次.已知每次抽奖抽到一等奖的概率为奖金100元；抽到二等奖的概率为，奖金50元；其余视为不中奖.假设每人每次抽奖是否中奖互不影响.任选2名成功下单金额达500元的顾客，求这两名顾客至少一人中奖的概率;任选2名成功下单金额达500元的顾客，记为他们获得的奖金总数，求的分布列和数学期望.21. 已知函数当时，讨论的单调性;若，求证：当时，对，恒有22. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，且过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为求椭圆C的标准方程;过坐标原点O作一条与l垂直的直线，交C于P，Q两点，求的取值范围;记点A关于x轴的对称点为异于B点，试问直线BM是否过定点?若是，请求出定点坐标;若不是，请说明理由.第5页，共20页答案和解析1.【答案】C 【解析】【分析】本题考查一元二次不等式的求解，集合的交集运算，属于基础题.求出集合A，B，由此能求出【解答】解：由题意可得集合，，所以故选 2.【答案】B 【解析】【分析】本题考查全称量词命题与存在量词命题的否定，考查推理论证能力，考查逻辑推理核心素养，属于基础题.依据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得答案.【解答】解：含有全称量词命题的否定是将全称量词改为存在量词，否定结论，故命题p的否定为：，故选 3.【答案】B 【解析】【分析】本题考查方程的根，两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养，属于基础题.先求出方程的两个根，根据角的范围得出，，进而求出，，最后根据两角和的正弦公式得到的值.【解答】第6页，共20页解：在中，若，分别是方程的两个根，则，，则解得，，则，，则，，所以故选 4.【答案】C 【解析】【分析】本题考查圆锥的侧面积与底面积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，考查数学运算核心素养，属于基础题.由，，可求母线长l，进而可分别计算圆锥的侧面积和底面积，可得答案.【解答】解：由题意可得，该圆锥的底面半径，高，则母线长，所以它的侧面积，底面积，即该圆锥的侧面积与底面积之比为故选 5.【答案】D 【解析】【分析】本题考查相邻的排列问题，古典概型及其计算，考查运算求解能力，属于中档题.利用排列组合问题求出总的可能情况和满足题意的情况，结合古典概型计算公式进行求解即可.【解答】解：由题意可得，先将第一个教师节目插入到原节目单中，有6种插入法，再将第二个教师节目插入到这6个节目中，有7种插入法，故将这两个教师节目插人到原节目单中，共有种情况，其中这两个教师节目恰好相邻的情况有种，第7页，共20页所以所求概率为故选 6.【答案】C 【解析】【分析】本题考查平面向量的线性运算，考查推理论证能力、运算求解能力，考查逻辑推理及数学运算核心素养，属于中档题.建立平面直角坐标系，得到，，，进而可得的值.【解答】解：以A为坐标原点，以AB，AD所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，设，则，，，，，所以，，，所以故选 7.【答案】A 【解析】【分析】本题考查数学文化、数列求和，考查推理论证能力、运算求解能力，考查逻辑推理及数学运算核心素养，属于中档题.观察数列可知，当n为偶数时，，当n为奇数时，，由此可得数列的通项公式，进而可求的前20项和.【解答】解：观察此数列可知，当n为偶数时，，当n为奇数时，因为，所以数列的前10项依次是0，2，，8，，18，，32，，50，所以数列的前20项和为第8页，共20页故选 8.【答案】B 【解析】【分析】本题考查方程的根与函数的零点、函数与导数的综合应用，考查运算求解能力、推理论证能力，考查逻辑推理及数学运算核心素养，属于拔高题.根据函数解析式可作出的大致图象，将函数恰有5个零点转化为或，，这两个方程方程有5个根，然后对m进行分类讨论，把用含m的表达式表示出来，结合m的范围即可求解.【解答】解：当时，，此时，令，解得令，解得，可得在上单调递减，在上单调递增，且当时，，而易得函数连续，且，作出的大致图象如图所示.函数恰有5个零点，，，，，等价于方程有5个不同的实数根，解得或，，该方程有5个根，且，则，当时，，，故，所以第9页，共20页当时，，，故，所以综上，的取值范围是故选 9.【答案】BD 【解析】【分析】本题考查复数的四则运算、共轭复数、复数的模，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养，属于基础题.根据复数的运算及复数的模、共轭复数的概念，即可求解.【解答】解：，，，，，故选 10.【答案】AB 【解析】【分析】本题考查三角函数的图象与性质，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养，属于中档题.由图象易得，把点的坐标代入，可得，进而求得，进而可得各选项正确性.【解答】解：对于A，因为为该函数图象的最高点，所以，把点的坐标代入，可得，第10页，共20页所以，又，所以，即，故选项A正确;对于B，当时，，所以在上单调递增，故选项B正确;对于C，令，，解得，，故选项C错误;对于D，，，所以不是奇函数，故选项D错误.故选 11.【答案】BC 【解析】【分析】本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式、等差数列的定义、用裂项相消法求数列的前n项和，属于中档题.利用平面向量的性质求出数列，再逐个判断各选项即可.【解答】解：由A，B，C三点共线，且，可得由题意可设等比数列的公比为，则，解得或舍，所以对于A，，故选项A错误;对于B，数列的前6项和，故选项B正确;对于C，，所以数列是以为首项，为公差的递减的等差数列，故选项C正确;对于D，，第11页，共20页设数列的前n项和为，则，故选项D错误.故选 12.【答案】ACD 【解析】【分析】本题考查双曲线几何性质的综合应用，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数学运算、逻辑推理核心素养，属于拔高题.选项A利用双曲线的定义及性质判断即可，选项B利用直线与双曲线方程联立判断即可，选项C利用双曲线的定义及中线长的公式判断即可，选项D利用圆与双曲线的关系及性质判断即可.【解答】解：对于A，设双曲线的半焦距为c，则，设双曲线C的一条渐近线为，即则到C的一条渐近线的距离为，所以又，所以，故选项A正确;对于B，由上述分析知双曲线C：双曲线的渐近线斜率为1，所以过点M且斜率为1的直线为，联立解得所以过点M且斜率为1的直线与C只有一个交点，故选项B错误;对于C，由双曲线的定义知，，所以由中线长公式知，，故选项C正确;对于D，当P，M，，四点共圆时，由双曲线的性质可知，所在圆的方程为，联立解得或第12页，共20页设，因为，所以，当点P坐标为时，，则，又，所以当点P坐标为时，，则，又，所以，综上所述，当P，M，，四点共圆时，，故选项D正确.故选 13.【答案】 【解析】【分析】本题考查导数的几何意义，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养，属于基础题.先对函数求导，再求出所求切线的斜率及切点坐标，进而可求切线方程.【解答】解：，，所求切线斜率为，则函数的图象在处的切线方程为故答案为 14.【答案】 【解析】【分析】本题考查二项式中指定项的系数与二项式系数，考查运算求解能力，属于基础题.的展开式的通项为，令，计算得到答案.【解答】解：的展开式的通项为，令，得的展开式中项的系数为故答案为 15.【答案】4 第13页，共20页【解析】【分析】本题考查抛物线的几何性质、最值问题，属于基础题.先根据题意得到圆心M的坐标与半径，由抛物线方程得到焦点坐标与准线方程，依题意可得点P到直线l的距离，即可得点P到直线l的距离与之和为，进而可得结果.【解答】解：由题得，因为直线是抛物线C的准线，设抛物线C的焦点为F，则，则点P到直线l的距离等于，所以点P到直线l的距离与之和等于，所以当四点共线时，取得最小值，其最小值为故答案为 16.【答案】 【解析】【分析】本题考查长方体的外接球、外接球的表面积、空间向量共面定理，考查推理论证能力运算求解能力，考查逻辑推理及数学运算核心素养，属于中档题.根据长方体外接球直径为长方体体对角线，即可求出外接球半径，得出外接球的表面积，由所给条件可取与的方向相同或与的方向相同，问题可转化为求平面ABCD上一点E与的距离的最小值，即求到平面ABCD的距离.【解答】解：在中，，，，所以，所以该长方体的外接球的半径为，所以该长方体的外接球的表面积为由及，
福建漳州2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(解析版)
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福建省漳州市2024-2025学年上学期九年级数学期初质量检测
（满分：120 分；时间：90 分钟）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.
要使分式1
2x
x+
−
有意义，则x
应满足的条件是（ ）
A. 2x≠
B. 0x≠
C. 1x≠−
D. 2x≠−
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式有意义，分母不等于零进行求解即可．
【详解】解：依题意得：20x−≠
，
解得2x≠
．
故选：A
【点睛】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1
）分式无意义⇔
分母为零；
（2
）分式有意义⇔
分母不为零；
（3
）分式值为零⇔
分子为零且分母不为零．
2.
下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）
A.
8 B.
27
C. 1
3
D.
11
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．根据最简二
次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判
断即可解答．
【详解】解：A
、822=不是最简二次根式，故A
不符合题意；
B
、2733=不是最简二次根式，故B
不符合题意；
C
、11
3
33=
不是最简二次根式，，故C
不符合题意；
D
、
11最简二次根式，，故D
符合题意；
第2页/共12页
故选：D
．
3.
航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气
凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m
，数据0.00000002
用科学记数法表示为（
）
A. 8
210−
× B. 9
210−
× C. 8
0.210−
× D. 8
210×
【答案】A
【解析】
【分析】绝对值小于1
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
10n
a−
×，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
福建省漳州市闽南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共6页福建省漳州市闽南师范大学附属中学2022-2023学年九年级
上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果两个相似三角形的相比是1:7
，则它们的面积比等于（）
A．1:7B．1:3.5
C．1:7
D．1:49
2．下列各组中的四条线段成比例的是()
A．1a，2b，3c，
4dB．1a，2b，2c
，
4d
C．4a，6b
，5c，10d
D．
2a，3b，2c，
3d
3．如图，矩形ABCD
的对角线AC
、BD相交于点O
，CE//BD
，DE//AC
，若AC8
，
则四边形CODE
的周长（）
A．8B．12C．16D．20
4．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260
万元，设平均降低率为x
，则可列方程（）
A．
2
3001260xB．
23001260x
C．
30012260x
D．
23001260x
5．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，
通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有
()个
A．10B．15C．20D．25
6．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC
，作AC
的垂直平分线
MN
分别交AD，AC
，BC于M，O
，N
，连结AN
，CM，则四边形ANCM
是（）试卷第2页，共6
页A．菱形B．矩形C．正方形D．无法判断
7．函数y=（m+2）
2
mmx
+2x+1是二次函数，则m的值为（）
A．﹣2B．0C．﹣2或1D．1
8．如图，二次函数2(1)yaxk的图象与x
轴交于
30A,
，B两点，下列说法错误
的是（）
A．
a<0
B．图象的对称轴为直线=1x
C．点B的坐标为
1,0
D．当0x时，y随x的增大而增大
9．已知
20xaxb的解是