浙教版八年级数学下册：第一章二次根式测试(含答案)
第一章 二次根式测试卷
姓名 班级 得分
一、选择题（每题2.5分，共30分）
1、若实数a 满足a 2 +a=0,则有( )
A ．a>0
B ．a ≥0
C ．a<0
D ．a ≤0
2、下列命题中，正确的是（ ）
A ．若a>b ，则 a > b
B ．若 a >a ，则a>0
C ．若|a|=( b )2，则a=b
D ．若a 2=b ，则a 是b 的平方根 3、使x ＋
1
x-2
有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠2 C ．x>2 D ．x ≥0且x ≠2 4、若|1－x|－x 2－8x+16 ＝2x －5，则x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x<4 C ．1≤x ≤4 D ．以上都不对 5、下列各式正确的是（ ）
A ． 2 ＋ 3 ＝ 5
B ．(－4)(－9) ＝－4 ·－9 ＝(－2) ·(－3)＝6
C ．(210 － 5 )÷5＝2 2 －1
D ．－3 2 ＝－18 6、如果a<b ，那么－(x+a)3·(x+b) 等于（ ）
A ．(x+a) －(x+a)·(x+b)
B ．(x+a) (x+a)·(x+b)
C ．－(x+a) －(x+a)·(x+b)
D ．－(x+a) (x+a)·(x+b) 7、当－1≤x ≤1时，在实数范围内有意义的式子是（ ）
A ．
C D
8、已知
a =
，2b =，则有（ ） A ．a b = B ．a b =- C ．1a b = D ．1a b
=- 9、
-
是 （ ）
A ． 正数
B ．负数
C ．非正数
D ．零 10
、若x =
，y =，则11
x y
-的值为 （ ） A
B
．
3
C
． D
．11、若x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（ ） A ．
1
x
2 B ．
－x 2+2x －2 C ．x 2+2x+1 D ．x 2－1 12
、-等于（ ）
A ．22a +
B ．42a + C
． D
．-
二、填空题（每小题2.5分，共30分）
13
、若
x 的取值范围是 ；
14、当2a =-
时，a = ；
15、－27
的平方根的和是 ；
16、
最简二次根式3a
是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ ； 17
、化简20052006(7(7-∙--＝ ； 18
、当x =33
1x x x x
+---= ； 19、在直角坐标系内，点A （3
，）到原点的距离是 ； 20、若a
的小数部分，则(6)a a += ；
21、在高2米，坡度角为030的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米； 22
=
成立，则a 的取值范围是 ； 23
、计算：= ； 24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞 米。
三、解答题（共40分）
25、（5分）已知 6a =+6b =-2
2
a a
b b ++的值。
26、（5分）已知x =，求221
11
x x x --+的值。
27、（5分）解方程：1)2(2)x x +=+
28、（5分）计算：(1++
29、（10分）先观察解题过程，再解决以下问题：
1的大小。
解：
（1）
-
\
（2）
参考答案
一、选择题：
二、填空题
(32)(1,
11)1,,
1321,1
-+=-+=-=
-=
+
>
+-<-又
13、33x x ≥≤-或 ； 14、1 ； 15、0 或6- ； 16、1，1 17、7+ 18、3；
19、4； 20、2； 21、2+ 22、2a >； 23 24、 三、解答题
25、解：222
()a ab b a b ab ++=+-
代入得：2
(66(6+--+-=1443620128-+=
26、解：将x =
22111x x x --+-==
27、解：将原方程化简：224x x =-
44x =
1x =
28、解：(1-=2
111⎡⎤⎡⎤-+=-⎣⎦⎣⎦
=4
29、方法同示例。
30、解：（1）根据勾股定理有：
2
2
2
OA AB OB =+ ∴OA =
∵AC OA OC =-，AD OA OD =+
1OC OB OD === ∴1AC = ，1AD =
（2）1)9AC AD ∙== 29AB = ∴2AC AD AB ∙=。
2022春八年级数学下册第一章二次根式达标检测卷新版浙教版(含答案)
八年级数学下学期新版浙教版：第1章达标检测卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )A ．9B ．10C ．20D ．0.62．下列计算正确的是( )A ．5－3＝ 2B ．(22)2＝16 C ．3×6＝3 2D ．12÷3＝43．下列各式计算正确的是( )A ．65－5＝5B ．43×22＝8 5C ．35÷13×3＝3 5D ．5÷23＝526 4．若x ，y 都是实数，且2x －1＋1－2x ＋y ＝4，则xy 的算术平方根为( )A ．2B ．± 2C ． 2D ．不能确定5．若1－x1－|x |在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜1B ．x ≤1C ．x ＜1且x ≠0D ．x ＜1且x ≠－16．化简二次根式b 3a(a ＜0)得( ) A ．baabB ．－baab C ．ba －abD ．－ba－ab 7．若x1－x＝x1－x成立，则x 的取值范围为( ) A ．x ≥0 B ．0≤x ＜1 C ．x ＜1D ．x ≥0或x ＜18．计算(3－x )2＋（x －4）2的结果是( )A ．7－2xB ．－1C ．2x －7D ．19．32×12×5的结果在( ) A ．7与8之间 B ．8与9之间 C ．9与10之间D ．10与11之间10．已知实数x ，y 满足y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( )A ．0B ．37C ．13D ．5二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．若一个三角形的三边长分别是2，3，m ，则化简m 2－10m ＋25－|2－2m |－7的结果是________． 12．化简：a 3b 24(b ≥0)的结果是________．13．计算：(7－43)2 022·(－7－43)2 022＝________．14．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（a ＋b ）2－|b －c |＋（a －b ）2的结果为________．15．若（x －4）2＋（x －6）2＝2，则x 的取值范围为________．16．已知等式|a －2 021|＋a －2 022＝a 成立，则a －2 0212的值为________． 三、解答题(本题有7小题，共66分) 17．(8分)计算下列各式：(1)12＋13＋（3－2）2； (2)18＋412－48＋127.18．(8分)(1)已知x ＝2＋3，y ＝2－3，求⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1y ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y 的值；(2)若5的整数部分为a ，小数部分为b ，写出a ，b 的值并计算a －1b－ab 的值．19．(8分)阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．化简：－a 3－a 2·－1a＋a 2.解：原式＝a －a －a 2·1a·－a ＋a ＝a －a －a －a ＋a ＝a .20．(10分)观察下列各式：1＋112＋122＝1＋11×2； 1＋122＋132＝1＋12×3； 1＋132＋142＝1＋13×4； ….请利用你所发现的规律解决下列问题： (1)第4个算式为____________________； (2)求1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋162＋172的值； (3)化简1＋112＋122＋1＋122＋132＋…＋1＋1（n －1）2＋1n2＋1＋1n 2＋1（n ＋1）2.21．(10分)在解决问题“已知a ＝12＋3，求2a 2－8a ＋1的值”时，小明是这样解答的：解：∵a ＝12＋3＝2－3（2＋3）（2－3）＝2－3，∴a －2＝－3，∴(a －2)2＝3，∴a 2－4a ＋4＝3.∴a 2－4a ＝－1，∴2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a )＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的解答过程，解决如下问题： (1)化简：25－3； (2)若a ＝12－1，求3a 2－6a －1的值．22．(10分)求值：a ＋1－2a ＋a 2，其中a ＝1 007.如图是小亮和小芳的解答过程．(1)________的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：___________________； (3)求值：b ＋2b 2－6b ＋9，其中b ＝－2 022. 23．(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2(其中a ，b ，m ，n 均为正整数)，则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋22mn . ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a ＝________，b ＝________；(2)利用所探索的结论填空：13＋43＝(________＋________3)2； (3)若a ＋63＝(m ＋n 3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．答案一、1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．B 10．D 二、11．－3m 12．ab a213．1 14．－b －c 15．4≤x ≤6 16．2 022三、17．解：(1)原式＝23＋33＋2－3＝433＋2； (2)原式＝32＋22－43＋39＝52－3539. 18．解：(1)原式＝1x 2－1y 2＝y 2－x 2x 2y 2＝（y ＋x ）（y －x ）（xy ）2. ∵x ＝2＋3，y ＝2－3，∴x ＋y ＝4，y －x ＝－23，xy ＝1， 则原式＝4×（－23）12＝－83；(2)∵2<5<3， ∴a ＝2，b ＝5－2， ∴a －1b －ab ＝2－15－2－2(5－2)＝5＋2－25＋4＝6－ 5. 19．解：不正确，正确的解答过程：由二次根式有意义可知，a ＜0，所以－a 3－a 2·－1a＋a 2＝－a ·－a －a 2·⎝⎛⎭⎪⎫－－a a －a ＝－a .20．解：(1)1＋142＋152＝1＋14×5(2)原式＝1＋11×2＋1＋12×3＋1＋13×4＋…＋1＋16×7＝1×6＋11－12＋12－13＋13－14＋…＋16－17＝6＋1－17＝487. (3)原式＝1＋11×2＋1＋12×3＋…＋1＋1n （n －1）＋1＋1n （n ＋1）＝n ×1＋11－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ＋1n －1n ＋1＝n ＋1－1n ＋1＝（n ＋1）2－1n ＋1＝n 2＋2n n ＋1.21．解：(1)25－3＝2（5＋3）（5＋3）（5－3） ＝5＋3； (2)∵a ＝12－1＝2＋1（2＋1）（2－1） ＝2＋1， ∴a －1＝2， ∴a 2－2a ＋1＝2，∴a2－2a＝1，∴3a2－6a－1＝3(a2－2a)－1＝3×1－1＝2. 22．解：(1)小亮(2)a2＝－a(a＜0)(3)∵b＝－2 022，∴b－3＝－2 025＜0，∴原式＝b＋2（b－3）2＝b＋2|b－3|＝b－2(b－3)＝b－2b＋6＝－b＋6＝2 022＋6＝2 028.23．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)1；2(3)∵6＝2mn，∴mn＝3.又∵m，n为正整数，∴m＝1，n＝3或m＝3，n＝1.∵a＝m2＋3n2，∴a＝28或a＝12.。
浙教版八年级数学下册第一章二次根式测试(含答案)
a +a=0, 则有 (b ) ，则 a=b ．若 a =b ，则 a 是 b 的平方根4、若 |1 －x| － x －8x+16 ＝2x －5，则 x 的取值范围是（ －(x+a) ・(x+b) 等于（ 第一章 二次根式测试卷姓名一、选择题 （每题 2.5 分，共 30 分）班级得分1、若实数 a 满足2) A ． a>0B． a ≥ 0C．a<0D．a ≤02、下列命题中，正确的是（ ）A ．若 a>b ，则a>bB．若 a >a ，则 a>0C ．若 |a|=(2D23、使x ＋1x-2有意义的 x 的取值范围是（）A ． x ≥ 0B．x ≠2C．x>2D．x ≥0 且 x ≠22）A ． x>1B ．x<4C．1≤x ≤4D．以上都不对5、下列各式正确的是（）A ． 2 ＋ 3 ＝ 5B ． ( －4)( － 9) ＝ －4 ・ －9 ＝( －2) ・( －3) ＝6C ． (2 10 － 5 ) ÷ 5＝2 2 － 1D．－ 3 2 ＝－186、如果 a<b ，那么3）A ． (x+a) C ．－ (x+a)－ (x+a) ・(x+b) －(x+a) ・ (x+b)B．(x+a)D ．－ (x+a)(x+a) ・(x+b)(x+a) ・(x+b)7、当－ 1≤x ≤ 1 时，在实数范围内有意义的式子是（）A ．x 2B．1 2xC ． (1 x)(1 x)D ．1 x1 x8、已知 a1， b3 2 ，则有（）3 2A ． abB． abC． a1bD． a1b-1-xB ． －x +2x － 2D ． x －121、在高 2 米，坡度角为 30 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要9、3124 2是 （）A ．正数 B．负数C．非正数D．零10、若 x322， y322，则1x 1y的值为 （）A ．3B ．33C．2D． 4 211、若 x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（）A ．1 22C ．2x +2x+1212、a 1a 1aaa 1a 1aa等于（）A ． 2a2B． 4 a2C． 4 a2aD． 4 a2a二、填空题 （每小题 2.5 分，共 30 分）13、若14、当 ax29 有意义，则 x 的取值范围是22 时， a-27(a 1)；；15、－ 27 的立方根与81 的平方根的和是；16、最简二次根式3a b 4 a3b 与 2a b 6 是同类二次根式， 则 a ＝，b ＝；17、化简 (7 4 3)2005( 7 4 3)2006＝；18、当 x3 ，x 3x 13xx =；19、在直角坐标系内，点A （3，7 ）到原点的距离是；20、若 a 是 11 的小数部分，则 a( a 6)；米；22、若aa 2aa 2成立，则 a 的取值范围是；-2-23、计算： 3 3 13；24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞三、解答题（共40分）米。
浙教版数学八年级下第一章二次根式单元检测卷及答案
浙教版数学八年级下第一章二次根式单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x=32.下列式子中二次根式有（）；；；；；．A．2个B．3个C．4个D．5个3.化简的结果是（）A．B．C．D．4.已知，则代数式的值是( )A．B．C．1 D．25.下列计算﹣的结果是（）A．4 B．3 C．2D．6.已知m＝×(－2)，则有( )A．5<m<6 B．4<m<5 C．－5<m<－4 D．－6<m<－57.已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A．B．4+C．4﹣D．2﹣8.式子、、、中，有意义的式子个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49.已知x，y为实数，且，则x•y的值为（）A．3 B．C．D．10.已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：（+）×= ．12.计算= ．13.若，，则的值为________．14.已知x，y分别是整数部分和小数部分，那3x－2y的值是15.把根式a根号外的a移到根号内，得．16.若+=+，=+，则x+y= ．三、解答题（本大题共8小题，共64分）17.把下列各式化成最简二次根式：；；；；；．18.计算：（1）（2）．19.化简求值，已知a=，求的值20.已知：a=，b=，求：的值.21.已知，x、y满足，求（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y）的值．22.如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式S=（其中p=（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为的三角形的面积．23.阅读理解：已知，求的值.解：因为，所以，又因为，所以，所以，即，所以.请运用以上解题方法，解答下列问题：已知2m2－17m＋2=0，求下列各式的值： (1) m2＋；(2) m－.24.如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面积为，求AB的长．答案解析一、选择题1.A2. C3. D4. D5. C6. A7. C8. B9. D 10. B二、填空题11. 13 12.（+） 13. 20 14. 1＋2 15.﹣ 16.10-2．三、解答题17.解:（1）原式==；（2）原式=x2=x；（3）原式==；（4）原式==ab；（5）原式==；（6）原式==．18.解：（1）原式=2﹣2+=．（2）原式=3﹣2+2+3﹣2=6﹣2．19.解：原式= +2a－1=+2a+1－2=∵a∴原式= =3－2 =1.故答案为：1.20.解：∵a==(2﹣)2=7﹣4，b==(2+)2=7+4，∴a+b=14，ab=1，∴a2+4ab+b2=(a+b)2+2ab=142+2×1=198，∴==3.21.解：∵且，∴y-2x=0，∴x=1，y=2；（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y），=（1+2）+（1+4）+（1+6）+…+（1+398），=3+5+7+ (399)=，=39999．22.解：∵三边长分别为，∴p=（a+b+c）=（+3+2）=∴S2=×××=9∴S=3．23.解：（1）因为2m2-m+2=0，所以2m2+2=m，又因为m≠0，所以m+=，所以(m+)2=()2即m2+2+=，所以m2+=.（2）====，所以m-=.24.解：连接AD，由题意可得：AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC =AB（DE+DF）=，故×2AB=，解得：AB=．2。
浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》精选练习 (含答案)
word 版 学初中数浙教版数学八年级下册 1.1《二次根式》精选练习一、选择题 1.下列式子中是二次根式的有( )① 8；② －4；③ a2＋1；④ 2a；⑤ x2＋y2；⑥ a＋1；⑦ x2－4；⑧3 x3.A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.下列各式一定是二次根式的是( )A.B.C.D.3.下列各式中，不是二次根式的是( )A.B.C.D.4.下列式子中，二次根式的个数是（ ）⑴ ；⑵ ；⑶；⑷ ；⑸；⑹；⑺.A.2B.3C.4D.55.若 a，b 为实数，且满足|a－2|＋ －b2=0，则 b－a 的值为( )A.2B.0C.－2D.以上都不对6.已知实数 x，y 满足 x－2＋(y＋1)2=0，则 x－y 等于( )A.3B.－3C.1D.－17.已知(x－y＋3)2＋ 2x＋y=0，则 x＋y 的值为 ( )A.0B.－1C.1D.5x 8.如果代数式x－1有意义，那么 x 的取值范围 ( )A.x≥0B.x≠1C.x＞0D.x≥0 且 x≠19.下列四个式子中，x 的取值范围为 x≥2 的是 ( )A.x－2 x－2B. 1 x－2C. x－2D. 2－x[10.已知 y=，则 的值为( )A.B.﹣C.D.﹣11.如果 y=+3，那么 yx 的算术平方根是()A.2B.3C.9D.±312.已知实数 x，y 满足|x－4|＋ y－8=0，则以 x，y 值为两边长等腰三角形周长是( )A. 20 或 16 B.20C.16 D.以上答案均不对.二、填空题13.若式子在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是________．14.已知 y=﹣+4，则=________．1/5word 版 学初中数15.当____时,式子有意义.16.若代数式中，x 的取值范围是 x≥3 且 x≠5，则 m=．17.已知 x，y 为实数，且满足 1＋x－(y－1) 1－y=0，那么 x2 022－y2 022=____ .18.已知 a(a－ 3)＜0，若 b=2－a，则 b 的取值范围是.三、解答题 19.求下列各个二次根式中 x 的取值范围.(1) 2x－3； (2) －3x＋4； (3) x2＋4；2 (4) x＋3.20.已知 y=+﹣8，求的值．21.若 x，y 是实数，且 y=++3，求 3 的值．22.如果 a 为正整数，为整数，求的最大值及此时 a 的值．2/5word 版 学23.已知 x 是正整数，且满足 y= + ，求 x+y 的平方根.初中数24.已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b=4＋ 3a－6＋3 2－a，求此三角形 的周长.3/5word 版 学参考答案1.答案为：A2.答案为：C3.答案为：B4.答案为：C5.答案为：C 6.答案为：A 7.答案为：C8.答案为：D 9.答案为：C10.答案为：C11.答案为：B12.答案为：B.13.答案为：a＜3．14.答案为：2．15.答案为：3≤x＜5.16.答案为：5．17.答案为：0.18.答案为：2－ 3＜b＜2.3419.解：(1)x≥2；(2 )x≤3；(3)x 为任意实数；(4)x＞－3.20.解：∵(x﹣1)的平方根是±3，∴x﹣1=9，解得，x=10，∵(x﹣2y+1)的立方根是 3，∴x﹣2y+1=27，解得，y=﹣8，则 x2﹣y2=36，则 x2﹣y2 的平方根是±6.21.解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，解得，x= = ，则 y=3，则 3 =3×=22.解：由 a 为正整数，为整数，得 a=5 时，23.解：由题意得，2﹣x≥0 且 x﹣1≠0， 解得 x≤2 且 x≠1， ∵x 是正整数，∴x=2，∴y=4，x+y=2+4=6，x+y 的平方根是± 6 ．24.解：∵3a－6≥0，2－a≥0， ∴a=2，b=4. 当边长为 4，2，2 时，不符合实际情况，舍去； 当边长为 4，4，2 时，符合实际情况， 4×2＋2=10. ∴此三角形的周长为 10.的最大值是 3．4/5初中数word 版 学初中数5/5。
第1章 二次根式单元尖子生测试题（答案与解析）
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元尖子生测试题答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D．【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现．2.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】【解答】解：A中5×= = ＜1；B中∵π=3.14159＞3.141，∴＜1；C中= = = （-1）＞1；D中∵＜=0.25，∴2 ＜0.5，∴0.3+2 +0.2＜1，即（+ ）2＜1，∴+ ＜1．故答案为：C【分析】先利用将根号外因式移到根号内、分母有理化、放缩法、平方法对各选项进行判断，据此即可答案。
3.【答案】C【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】由原式成立，所以x<0，所以原式=+=，故选C．【分析】根据二次根式成立的条件，正确判断字母的正负性，从而判断每一项的正负性，最后进行二次根式的加减法计算．4.【答案】B【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据被开方数为非负数以及分母不为零，可得知，x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1，x≠3.故答案为：B.【分析】根据被开方数的非负性以及分母有意义的条件，可得出x的取值范围。
5.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】解答：由题意是正整数所以>0，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n最大取11，故选B分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程6.【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．7.【答案】C【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】解：由m=1+ 得m﹣1= ，两边平方，得m2﹣2m+1=2即m2﹣2m=1，同理得n2﹣2n=1．又（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，所以（7+a）（3﹣7）=8，解得a=﹣9故答案为：C【分析】先变形已知条件，得到m2-2m、n2-2n的值，再整体代入得到a的方程，从而求出a的值。
最新浙教版八年级数学初二下册第一章二次根式检测题附答案解析
第1章 二次根式检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.(2015·广州中考)下列计算正确的是( ) A.ab ·ab =2ab错误！未找到引用源。
C.3错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
=3(a ≥0)D.错误！未找到引用源。
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(a ≥0,b ≥0)2.式子错误！未找到引用源。
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中，有意义的式子个数为（ ）A.1B.2C.3D.43.12a -，那么（ ） A ．错误！未找到引用源。
＜12 B.错误！未找到引用源。
≤12C.错误！未找到引用源。
＞12 D. 错误！未找到引用源。
≥124.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-5.能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知错误！未找到引用源。
, 则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D.1527.下列各式计算正确的是（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
8. ）A.1x >B.1x <-C.错误！未找到引用源。
≥错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
≤错误！未找到引用源。
9.（2015·江苏苏州中考）若m =错误！未找到引用源。
×(-2)，则有（ ） A.0＜m ＜1B.-1＜m ＜0C.-2＜m ＜-1D.-3＜m ＜-210.n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.211.已知错误！未找到引用源。
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浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列根式中是最简二次根式的是B. C. D.2. 下列运算一定正确的是A.C.3. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.4. 若式子有意义，则点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 二次根式中的取值范围是A. B. C. D.6. 与数轴上的点相距个单位的点是A. B. 或 C. D.7. 若，则的结果是A. C. 或 D.8. 对于任意正数，定义运算※为：，计算的结果为A. B. C. D.9. 要使二次根式有意义，必须满足A. B. C. D.10. 化简的结果是A. C. D.11. 若，都是实数，且，则的值为A. C. D. 不能确定12. 下列运算错误的是A. C. D.13. 将一组数，，，，，，，按下面的方式进行排列：，，，，；，，，，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为A. B. C. D.14. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为A. C. D. 无法确定二、填空题（共8小题；共32分）15. 已知，则化简的结果是．16. 已知为整数，且满足，则．17. 代数式当时，代数式有最大值是．18. 与最简二次根式是同类二次根式，则．19. 已知，则的值为．20. 使得代数式有意义的的取值范围是．21. 能使得成立的所有整数的和是．22. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．三、解答题（共5小题；共62分）23. 当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）．（2）．（3）．24. ；；．按照以上的规律，写出接下来的一个式子，并计算．25. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?26. 已知，求的值．27. 计算：（1）．（2）．（3）．（4）．。
浙教版八年级下册数学《第一章二次根式》单元检测卷含答案
第一章二次根式单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共10小题；每小题4分,共40分）1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2. 使有意义的x的取值范围是（）A. x≠1B. x≥1C. x＞1D. x≥03.关于式子，下列说法正确的是（）A. 当a≥1时它是二次根式B. 它是a﹣1的算术平方根C. 它是a﹣1的平方根D. 它是二次根式4.若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（）A. 2x﹣4B. 2C. 4﹣2xD. ﹣25.下列各组二次根式中，不能合并的是（）A. 和B. 和C. 或D. 和6.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为( )A. B. C. D.7.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.8.化简的结果是（）A. B. 2 C. D. 19.下列运算正确的是（）A. 3﹣2=1B. +1=C. ﹣=D. 6+=710.代数式有意义的x取值范围是( )A. x＞B. xC. x<D. x≠二、填空题（共10题；共30分）11.计算：（+ ）（- ）＝________12.已知x+y=﹣2，xy=3，则代数式+ 的值是________．13.计算：÷（﹣）﹣1﹣（）0=________ ，2÷（﹣）=________ ．14.已知x=3，y=4，z=5，那么÷ 的最后结果是________．15.化简的结果是________．16.计算：=________．17.化简：3 =________．18.计算：=________．19.计算（5+）（﹣）=________．20.=________三、解答题（共3题；共30分）21.已知a=3﹣，b=3+，试求﹣的值．22.已知：a= ，求+的值．23.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义，请再写出一个含x的二次根式，使x为任何实数时均有意义．参考答案一、选择题D B A B C C D C D A二、填空题11. -3 12. ﹣13. ﹣2；3+314. 15.16. 3 17. 18. 7 19. 20. 3三、解答题21. 解：∵a=3﹣，b=3+，∴﹣=-=﹣=．22. 解：原式=+=|a+|+|a﹣|，∵a=﹣，∴0＜a＜1，∴原式=a++﹣a==2（+）=2+2．23. 解：由2﹣x≥0得，x≤2，所以，当x≤2时，在实数范围内有意义；x为任何实数时均有意义．。
浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》测试题有答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1是二次根式，那么x 应满足的条件是( )A ．x≠8B ．x ＜8C ．x≤8D ．x ＞0且x≠82 ）AB ．3C ．D ．±3 3．下列各式不是最简二次根式的是( )A ．√a 2+1B ．√2x +1C ．√2b 4D ．√0.1y4．下列运算中，结果正确的是( ) A ．(−√3)0=0 B ．3−1=−3 C ．√23=2√2 D ．(−3)2=−65．甲、乙两位同学对代数式a+√b （a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形： 甲：√a+√b √a−√b)(√a+√b)(√a−√b)√a −√b 乙：√a+√b √a−√b)(√a+√b)√a+√b√a −√b 关于这两种变形过程的说法正确的是( )A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．只有甲正确D ．只有乙正确6-得（ ）A ．113B ．0CD ．7．等腰三角形中，两边长为 ）A ．B ．C ．．以上都不对80=，则20062005x y +的值为( )A ．0B ．1C ．-1D ．29是整数，则正整数k的最小值为（）A．1 B．2 C．4 D．810( )A B．C．D二、填空题113=的解的是x=__________________．-=，则a﹣20172的值是_____．12．已知a满足|2017|a a13=_____．14．计算：_____．15．若a＜11=________ ；三、解答题16（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.17．化简：（1；（2；（3（4．118．计算(2()219．已知a、b=b+4，求a、b的值. 20．观察下列各式及其验证过程：验证：2√23=√2+23；验证：2√23=√233=√(23−2)+222−1=√2(22−1)+222−1=√2+23；验证：3√38=√3+38；验证：3√38=√338=√(33−3)+332−1=√3(32−1)+332−1=√3+38．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4√415的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．参考答案1．C【解析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0可得: 80x -≥,解得: 8x ≤,故选C. 2．B【解析】表示的是a 的算术平方根，“表示的是a 3==，故选B ．3．D【解析】试题分析：最简二次根式的被开方数不能含有能开方的数字，不能含有分数，不能有偶数次幂．考点：最简二次根式4．C【解析】试题分析：二次根式的性质：当时，；当时， A 、，B 、，D 、，故错误；C 、√23=2√2，本选项正确.考点：二次根式的化简点评：本题是二次根式的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.5．D【解析】试题分析：甲的做法是先把分母有理化，再约分；乙的做法是先把分子分解因式，再约分．计算过程中，要考虑a=b 这种情况．甲：当a≠b 时，√a+√b =√a−√b)(√a+√b)(√a−√b)=√a −√b当a=b 时，无意义，故错误；乙：√a+√b =√a−√b)(√a+√b)√a+√b =√a −√b ，正确故选D.考点：本题考查的是分母有理化点评：解答本题的关键是注意掌握分母有理化的解题方法：二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．6．B【解析】【分析】先利用二次根式的性质逐项化简，再合并同类二次根式即可.【详解】=23⨯= =0.故选B.【点睛】本题考查了二次根式的加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式合并即可.()0a a =≥=（a ≥0，b ≥0= （a ≥0，b >0）. 7．B【解析】【分析】先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长．【详解】∵2×∴只能是腰长为∴等腰三角形的周长=2×故选B.【点睛】本题考查二次根式的应用，等腰三角形的性质，熟记三角形三边关系是关键．8．A【解析】，得100x x y ，，-=+=解得11x y ，==-，所以原式()2005200611110.=+-=-=故选A ．9．B【解析】试题解析： 8k =∴当2k =时, 4,是整数，故正整数k 的最小值为2.故选B.10．D【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【详解】=故选D.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的乘除法，解题关键是熟记二次根式的运算规则.11．8x =【解析】【分析】把方程两边平方去根号后即可转化成整式方程，解方程即可求出x 的值，然后进行检验.【详解】两边平方得：x+1=9，解得：x=8．检验：x=8是方程的解．故答案为x=8．【点睛】本题考查的知识点是平方根的定义，解题的关键是熟练的掌握平方根.12．2018【解析】【分析】先根据二次根式的性质可得a-2018≥0，即a≥2018，据此化简原式后即可得.【详解】根据二次根式的性质可得a-2018≥0，即a≥2018，由2017a a -=，得：2017a a -=，2017=，∴a-2018=20172，∴a-20172=2018.【点睛】本题考查了二次根式，绝对值，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 13．2【解析】【分析】根据二次根式乘法的运算法则进行求解即可得.【详解】=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.14．3 2【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算. 【详解】原式=（÷÷3 2 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．15．-a【解析】分析:根据二次根式的性质:a2=|a|,再根据负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身,进行化简即可.详解: :∵a<1,∴10a-<,1=11a--,11a=--,=a-故答案为a-.点睛: 本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是注意被开方数与开方的结果都是一个非负数.16．(1)a＝5;(2)±【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求得a=5；然后将其代入已知等式即可求得b=-1；最后将a、b 的值代入所求的代数式求值即可．【详解】（1∴a-50 5-a0≥⎧⎨≥⎩解得：a＝5；（2）由（1）知：b+1＝0，解得：b＝﹣1，则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：±．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，平方根，解题的关键是熟练掌握概念.17．（1）；（2）；（3；（4．【解析】试题分析：（1化简；（2化简；（3（4试题解析：（1==（2=（3==（4．18．()1原式1=；()2原式=．【解析】试题分析：（1）先根据二次根式的性质进行开方，再合并即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可．试题解析：()1原式651=-=；()2原式==．19．a=5，b=-4【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a与b的值．【详解】由题意可知：50{1020aa-≥-≥，解得：a=5，∴0+0=b+4，∴b=-4【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件．20．（1）√4+415（2）n√nn2−1=√n+nn2−1【解析】试题分析：（1）仔细分析根据所给式子的变化特征即可得到结果；（2）根据根据所给式子的变化特征发现规律，再用含n的等式表示即可.（1）4√415=√4315=√43−4+442−1=√4(42−1)+442−1=√4+415；（2）n√nn−1=√n+nn−1n√nn2−1=√n3n2−1=√n3−n+nn2−1=√n(n2−1)+nn2−1=√n+nn2−1考点：本题考查的是找规律-数的变化点评：解答本题的关键读懂题意，仔细分析根据所给式子的变化特征得到规律，再把它应用于解题.第11 页。
浙教版八年级下册数学第1章《二次根式》单元检测卷 含答案
浙教版2021年八年级下册第1章《二次根式》单元检测卷考试满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中不是二次根式的是（）A．B．C．﹣D．2．下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．＝±2B．（）2＝4C．＝﹣4D．（﹣）2＝﹣4 4．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（）A．a＝2B．a＞2C．a≤2D．a≥25．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．＝C．＝D．﹣＝66．已知+2＝b+8，则的值是（）A．±3B．3C．5D．±57．（x＜0，y＞0，z＞0）化简的结果是（）A．x B．C．﹣D．8．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm29．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（）A．5B．C．3D．10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．要使式子有意义，则x的取值范围是．12．计算：（）÷＝．13．不等式x＜x+4的解是．14．若是整数，则正整数n的最小值是．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣＝．16．观察下列等式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1…请你根据以上规律，写出第n个等式．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）计算：（1）3﹣2+（2）．18．（6分）计算：•（﹣）÷（a＞0）．19．（6分）（1）已知y＝+x+3，求的值．（2）比较大小：3与2．20．（6分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，先在木板上截出两个面积为18dm2和32dm2的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，请问最多能截出几块这样的木条？21．（8分）已知．（1）求代数式m2+4m+4的值；（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值．22．（9分）观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…（1）请观察规律，并写出第④个等式：；（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；（3）请证明（2）中的结论．23．（9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；（2）若a+4＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；（3）化简：．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、，是二次根式，不符合题意；B、，不是二次根式，符合题意；C、﹣是二次根式，不符合题意；D、是二次根式，不符合题意；故选：B．2．解：A、＝3，不是最简二次根式；B、＝2，不是最简二次根式；C、＝2，不是最简二次根式；D、，是最简二次根式；故选：D．3．解：A．＝2，此选项错误；B．（）2＝4，此选项正确；C．＝4，此选项错误；D．（﹣）2＝4，此选项错误；故选：B．4．解：由题意可知：a﹣2≥0，∴a≥2，故选：D．5．解：A、原式＝2﹣，所以A选项错误；B、原式＝2+3＝5，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项正确；D、原式＝5﹣＝4，所以D选项错误．故选：C．6．解：由题可得，解得a＝17，∴0＝b+8，∴b＝﹣8，∴＝＝5，故选：C．7．解：∴x＜0，y＞0，z＞0原式＝＝＝﹣故选：C．8．解：∴一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8﹣3＝5（cm），宽为：8﹣6＝2（cm），∴则原长方形纸片的面积为：5×2＝20（cm2）．故选：B．9．解：∴m＝+，n＝﹣，∴m+n＝2，mn＝5﹣2＝3，∴原式＝＝＝．故选：B．10．解：∴三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：因为式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣5．故答案为：x≥﹣5．12．解：原式＝（12﹣6）÷2＝6÷2故答案为：3．13．解：x＜x+4x＞，x，故答案为：x．14．解：＝5，则正整数n的最小值是5时，原式是整数．故答案为：5．15．解：由数轴可得：a＜0，﹣b＜0，a﹣b＜0，故原式＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b．故答案为：﹣2b．16．解：∴观察下列等式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1…∴第n个等式是＝1+﹣＝1+，故答案为：＝1+﹣＝1+．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝6﹣8+2＝﹣2+2；（2）原式＝×+×＝10．18．解：原式＝＝＝＝．19．解：（1）∴y＝+x+3，∴x＝3，故y＝6，∴＝＝3；（2）∴3＝，2＝，∴＞，即3＞2．20．解：剩余部分的长为dm，宽为﹣＝dm，∴＜1.5，∴剩余的木料的短边只能作为木条的短边，∴4.2＜＜4.3，4.2÷1.5≈2，因此只能截出2块，答：最多能截出2块．21．解：（1）m2+4m+4＝（m+2）2，当m＝﹣1时，原式＝（﹣1+2）2＝（+1）2＝3+2；（2）∴m＝﹣1，∴m+1＝，∴m3+m2﹣3m+2020＝m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020＝m（m+1）2﹣m2﹣4m+2020＝2m﹣m2﹣4m+2020＝﹣m2﹣2m﹣1+2021＝﹣（m+1）2+2021＝﹣2+2021＝2019．22．解：（1）＝5；（2）＝（n+1）；（3）＝＝＝＝（n+1）．故答案为：（1）＝5；（2））＝（n+1）．23．解：（1）∴（m+n）2＝m2+6n2+2mn，a+b＝（m+n）2，∴a＝m2+6n2，b＝2mn．故答案为m2+6n2，2mn；（2）∴（m+n）2＝m2+3n2+2mn，a+4＝（m+n）2，∴a＝m2+3n2，mn＝2，∴m、n均为正整数，∴m＝1、n＝2或m＝2，n＝1，∴a＝13或7；（3）＝＝＝2+1，则＝＝＝＝﹣1．。