六年级数学培优之列方程解应用题二
六年级培优练习
六年级培优练习（一）分数的大小1、把1017，1219，1523，60101从大到小排列。
2、方框内可填哪些自然数，使不等式成立。
75＜17□＜107。
3、已知a=nm,b=n+1m+1（m,n都是自然数，而且m＞n），a，b的大小关系为（）A、可能a=b；B、a一定大于b；C、有时a＞b；D、a一定小于b；4、在下面方框中填上适当的自然数，使不等式成立。
6 11＜109□＜595、设a=987654321123456789，b=987654321-2001123456789-2001，试比较a与b的大小。
6、分子是3，比765小，但与765最接近的分数是哪一个？（二）分数求和技巧1、（12 +13 +14 +…+120 ）+（23 +24 +…+220 ）+（34 +35 +…+320 ）+…+（1819 +1820 ）+19202、1×2×3＋2×4×6＋7×14×211×3×5＋2×6×10＋7×21×353、求11 ，12 ，22 ，12 ，13 ，23 ，33 ，23 ，13 ，…，11998 ，21998 ，…，19971998 ，19961998 ，…，21998 ，11998的所有分数的和。
4、计算112001 +222001 +332001 +…+2000200020015、在算式118 +1○ +1□ +1△ =1中，符号○，□，△代表不同的自然数，求这三个数的和。
6、从23 +16 +19 +112 +115 +118中去掉哪几个单位分数，才使余下的分数之和为1。
(三)分数和小数1、下面四个分数各可以化成什么样的小数？小数部分不循环的位数各是多少？7 52，2960，940，125752、计算0.253+0.513+0.413-0.1803、计算0.291-0.192+0.375+0.5264、用简便方法计算1038-0.25-934+0.1255、有八个数，期中六个是0.51，23，59，0.51，2447，1325.如果从小到大顺序排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是什么？6、计算0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.891、A，B，C，D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是36，那么B数是多少？2、小伟和四名同学一起参加一次数学竞赛，另外四名同学的成绩分别为91分、82分、79分、78分，小伟的成绩比五人的平均成绩高6分，小伟的成绩是多少分？3、有35千克奶糖，每千克10.3元，还有65千克水果糖，每千克8.5元。
列方程解应用题培优
列方程解应用题1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？2、书架上层放的书是下层放的3倍。
如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。
几小时后，两人剩下的零件个数相等？4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。
两堆沙子原来各有多少吨？5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。
有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。
求增加后的下层书架又多少本书？8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。
途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。
两人原来各有连环画多少本？13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。
六年级培优18(列方程解应用题
六年级培优18姓名：前面我们讲了解方程的方法一（根据等式的性质），这讲我们将解方程的方法二（移项）。
我们把这种含有未知数的项叫未知项。
如：χ21、a 、γ32等。
把这种只有数字的项叫常数项。
如：5、-3、120、-154等。
记住未知项只能和未知项相加减，常数项只能和常数项相加减，未知项千万不能同常数项加减。
移项的方法：把一项从等号的一边移到等号的另一边，“+”变“—”，“—”变“+”。
如：3χ-2=2χ+5移项后变成：3χ-2χ=5+2；0.25χ+4=χ+1.5移项后变成: 4—1.5 =χ—0.25χ再左右同时交换位置：χ—0.25χ=4—1.5下面就请同学们用移项的方法解答前面解过的方程（注意不管用哪种方法求出的方程的解一定相同）。
一、解方程（用移项的办法解。
其中第1小题要求书面检验，其余的口头检验）6759x x +=+5563x x -=-214632x x +=+5986x x +=-33624x x -= 6.3 2.530.8x x -=+未知数的设法一、有比较关系时，如甲比乙多8，我们一般设较小的为χ，这样计算时主要用的是加法不易出错；二、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍量为χ，用乘法表示其余量利于计算； 三、在分数应用题中，我们设单位“1”为χ； 四、在有比的问题中，我们设一份数为χ；五、在有和的问题中，我们设其中任意一个为x 都可以，比如说两个班共有50人，设其中一个班有χ人。
列方程解应用题列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设全体学生数为χ人，女生人数是52%χ，男生人数是（1-52%）χ。
数学小升初培优训练第七讲
数学小升初培优训练第七讲《列方程解应用题（二）》[同步巩固练习]1、 汽车若干辆装运一批货物，如果每辆装3.5吨,这批货物有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨,这批货物有多少吨?2、 一条大鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加身长的一半.这条大鲨鱼全长多少米?3、(北京市第四届迎春杯试题)小强从家到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟,如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校,小强家到学校的路程是多少米? 4、(第四由数学报竞赛题)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上带钱共计86元,在人民商场甲买一双运动鞋花去了所带钱数的4/9,乙买一件衬衫去了人民币16元,这样两人身上剩的钱正好一样多,甲、乙两人原来各带多少钱?5、(北京市第三届迎春杯试题)分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是51，原来的分数是几分之几？6、牧羊人赶着一群羊寻找草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原业这群羊的1/4，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只”。
请问牧羊人的这群羊共有多少只？7、妈妈带小敏去买布。
妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元;如果买同样的布4米,则差2.40元,问妈妈带了多少元钱? [能力拓展平台]1、 一个商人每年花掉100镑，但每年他可得到他的财产（花费的100镑不在内）的31的利润。
3年后，他的财产增加了1倍，问商人最初有多少镑财产？2、 小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家。
沿途该路公共汽车每9分就有一辆车从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车。
如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停运行，那么公共汽车发车的时间间隔是多少？3、 某生产队甲、乙两社员去年共分得现金1224元，今年共分得1706元。
六年级数学 解决问题培优解答应用题题专项训练(经典版)带答案解析
六年级数学解决问题培优解答应用题题专项训练(经典版)带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1．为了改善涵江人居环境，提升城市形象，涵江区政府对某片区进行改造。
住宅房屋征收补偿价格及安置套房价格如下。
住宅房屋征收补偿价格表结构区位补偿价（元/m²）房屋重置价（元/m²）成新系数备注：住宅补偿价=区位补偿价+房屋重置价×成新系数框架17501500石混、砖混17501400土木17501200类型安置价优惠价市场调节价备注：安置套房面积与旧房住宅面积相等部分，按安置价计价；因户型结构原因，超过旧房住宅面积的20%以内部分（含20%），按优惠价计价；超过旧房面积20%以上部分，按市场调节价计价。
7层以上（含7层）2950400065007层以下285039006400偿款多少元?（2）小明家想安置一套122m²套房，在7层以上（不考虑层次差价），需再花多少钱? 2．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。
3．张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解）4．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货价而定）可以由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？5．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？6．画一画。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C'D'。
旋转后A’点的位置用数对表示是（，）。
（2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形。
最新小学六年级数学培优专题训练含详细答案
最新小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．（2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．【答案】（1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，，解得a ，∴S=N+ L﹣1，将N=82，L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值.4．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．再设开始桶中有纯酒精，则有水．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知，，解得．所以最后桶中的酒精含量是．桶桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶液，B桶中是水。
六年级同步培优课程导学案1-方程(列方程解应用题)
2013-2014届六年级小班培优课程导学案(方程和用方程解应用题)课前十分钟：9÷x=3 x-1.2=0.8 1.2-x=0.8 16.5-4x=14.525-2a=5+2a 7x ÷15=2.1 90-x=4（72-x ）3323-=+x x7.8x-4x=2x+3.6 3y+2=y-1+6y %5021%75)21(%10⨯=⨯-+x x 【知识概述】一、解方程方程的掌握是小升初考试中必备的一项能力，也是初中教学中的重难点。
在课本我们接触过一些简单的方程，今天我们将初步学习稍复杂一点方程的解法，解方程一般包括一些几个步骤：搬运（移项）、合并、求解。
学习复杂方程的解法是为后面解决复杂的应用题打下坚实的基础。
在这里，你将看到方程的巨大功能，正如一把万能钥匙，带我们走向胜利之门！解方程的依据是什么?解方程利用加减法、乘除法的互逆运算关系来解答；也可以用等式的性质来解答。
互逆关系：1、加数=和-另一个加数2、减数=被减数-差3、被减数=减数+差4、一个因数=积÷另外一个因数5、除数=被除数÷商6、被除数=除数×商等式性质1、等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式左右两边仍相等2、等式两边同时乘以或者除以相同的数（0除外），等式左右两边仍相等3、等式的左右两边互换，等式左右仍相等。
典型例题：例1：解方程：8.01.41.38+=-x x【解析】解法一：等式两边同时加上x 1.3得x x x x 1.38.01.41.31.38++=+- （等式性质1）整理得到8.02.78+=x左右两边互换的到88.02.7=+x （等式性质3）左右两边同时除以7.2得2.782.72.7÷=÷x （等式性质2）整理后的到1=x验算：把1=x 代入到原方程，左边=8-3.1×1=4.9，右边=4.1×1+0.8=4.9左边=右边，所以1=x 是原方程的解。
六年级数学同步奥数培优
第一讲方程(解方程)例1①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x同步精练①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x同步精练①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③0.72*3+4x=3.06+3x例3第二讲方程(列方程解应用题)例1光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元?3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元?例2有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。
这群鸭一共有多少只?1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少?2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本?3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。
如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人?例3生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。
这批零件有多少个?1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。
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1122第八讲列方程解应用题（二）例1：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？例3：把金放在水里称，其重量减轻；把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银1910合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？例4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占；若取出的不7是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占.原来口袋中白球比红球多多少个？3例5：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？例6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？A1.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？2.某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则七位数abcdefg应是．1 13.有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是 68， 求这三个连续整数.4.小军原有故事书的本数是小力的 3 倍，小军又买来 7 本书，小力买来 6 本书后，小军所 有的书是小力的 2 倍，两人原来各有多少本书？5.一群学生进行篮球投篮测验，每人投 10 次，按每人进球数统计的部分情况如下表：进球数人数 07 15 24 …… (8)3 94 101还知道至少投进 3 个球的人平均投进 6 个球，投进不到 8 个球的人平均投进 3 个球．问： 共有多少人参加测验？6.甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的 重量，需另付行李费，三人共付 4 元，而三人行李共重 150 千克．如果一个人带 150 千克 的行李，除免费部分外，应另付行李费 8 元．求每人可免费携带的行李重量．7.某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖， 儿童票的价格为 30 元，成人票的价格 为 40 元，如果是团体还可以买平均 32 元一位的团体票，一个由 8 个家庭组成的旅游团(每 个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以 比他们各自买票少花 120 元，问这个旅游团一共有多少人？8.有一队伍以 1.4 米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以 2.6 米/秒 的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了 10 分 50 秒。
问：队伍有多长？9.有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的 2 倍时；丙是 22 岁，当乙的年龄是丙的 2 倍， 甲是 31 岁；当甲 60 岁时，丙是多少岁?10.金银合金的重量是 250 克，放在水中称重时，重量减轻了16 克，已知金在水中称重量减轻 ，银在水中称重量减轻 ，求这块合金中金、银各含多少克？19 10B11.从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们．题目是： 我有金、银两个首饰箱，箱内分别装有若干件首饰，如果把金箱中(7 x + 70) : (3x + 70) = 7 : 4 的首饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中 x = 30 的首饰送给第二个算对这个题目的人， 然后我再从金箱中拿出 7 ⨯ 30 = 210 件送给第三个算对这个题目的，再从银箱中拿出3 ⨯ 30 = 90 件送给第四个算对这个题目的人．最后我的金箱中剩下的首饰比分掉的多 2 件， 银箱中剩下的首饰与分掉的比是 x ．王子的金箱中原来有首饰________件，银箱中原来有首 饰________件．12.运来三车苹果，甲车比乙车多 4 箱，乙车比丙车多 4 箱，甲车比乙车每箱少 3 个苹果， 乙车比丙车每箱少 5 个苹果，甲车比乙车总共多 3 个苹果，乙车比丙车总共多 5 个苹果， 这三车苹果共有多少个？13.有大、中、小三种包装的筷子 27 盒，它们分别装有18 双、12 双、8 双筷子，一共装有 330 双筷子，其中小盒数是中盒数的 2 倍．问：三种盒各有多少盒？14.甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个 A 配件与一个 B 配件组成．甲每天生产 300 个 A 配件，或生产 150 个 B 配件；乙每天生产 120 个 A 配件，或生产 48 个 B 配件．为了在19.解不定方程 ⎨ 2 910 天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？15.米老鼠从 A 到 B ，唐老鸭从 B 到 A ，米老鼠与唐老鸭行走速度之比是 6∶5 ，如下图所示．264A CM D BM 是 A 、B 的中点，离 M 点 26 千米的 C 点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速 25%，离 M 点 4 千米的 D 点有一个仙人，谁从它处经过就能加速 25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发， 同时到达，那么 A 与 B 之间的距离是 千米．16.甲、乙两种商品的原来价格比是 7 : 3 ．如果它们的价格各自上涨 70 元，它们的价格比 变为 7 : 4 ．求甲乙两种商品的原价各是多少元？17.求方程 3x ＋5y ＝31 的整数解⎧1800a + 1200b + 800c = 1600018.解方程 ⎨ （ 其中 a 、b 、c 均为正整数 ）⎩a + b + c = 15⎧1 ⎪5x + 3 y + z = 100 3(其中 x 、y 、z 均为正整数)⎪⎩ x + y + z = 10020.某公交车起点站已停放 10 辆公交车，第一辆公交车开出后，每隔 8 分钟就有一辆公交 车开出，在第一辆公交车开出 4 分钟后，有一辆公交车进站，以后每隔 12 分钟就有一辆公 交车进站，回站的公交车在原有的公交车依次开出之后又依次每隔 8 分钟开出一辆，问： 第一辆公交车开出后，经过多少时间，车站第一次不能正点发车？C21.如图，图中 5 、 8 和 10 分别代表包含该数字的三个三角形的面积．试问：包含 X 这个字 母的四边形面积是多少？5X1085a X b10822.甲、乙、丙三个人玩三张牌，这三张牌分别写着不同的自然数，洗牌后发给每人一张， 按每人所拿的自然数得分，重复玩了 3 次后，甲共得 19 分，乙和丙各得 13 分，那么这三张 牌上写的数是哪三个数？23.三张卡片上分另标有 p 、 q 、 r 数码(整数)且 0 < p < q < r ，游戏时将三张卡片随意分发 给 A 、 B 、 C 三个人，每人各一张，根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分，如 此重复游戏若干轮，结果 A 、 B 、三人得分总数分别为 20、10、9．已知 B 在最后一轮的得 分是 r ，那么⑴ 在第一轮得分是 q ；（2） p 、 q 、 r 分别是 、 、 ．24.购买 3 斤苹果， 斤桔子需要 6.90 元；购买 8 斤苹果， 斤桔子需要 22.80 元，那么苹果、 桔子各买 1 斤需要 元.水的速度，那么从P到Q再到R需小时．问在这样的条件下，从R到Q再到P需几小时？25.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元。
26.假设五家共用一井取水，甲用绳2根不够，差乙家绳子1根；乙用绳3根不够，差丙家绳子1根；丙用绳子4根不够。
差丁家绳子1根；丁用绳子5根不够，差戊家绳子1根；戊用绳6根不够，差甲家绳子1根．如果各得所差的绳子1根，都能到达井深．问井深，绳长各是多少？（井深为小于1000的整数）27.在同一路线上有4个人:第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而与开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助力车的？28.河水是流动的，在Q点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从P到Q，然后穿过湖到R，共用3小时．若他由R到Q再到P，共需6小时．如果湖水也是流动的，速度等于河521.丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？2.大强参加6次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分．如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得多少分？3.儿子与父亲下围棋，双方约定父亲胜一局就得2分，儿子胜一局得8分，负的一方不管是谁都要扣1分，比赛24局以后，父子得分相同，问他们各胜几局？4.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7:5．这群羊原来有多少只？5.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？摄氏度 ⨯ + 32 = 华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60 ．F1.有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68 ，求这三个连续整数.2.兄弟二人共养鸭 550 只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出 70 只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？3.一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有 100 只羊”．山上的羊群共有______只．4.寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为 。