微波技术 第四章 微带和表面波波导
波导中微波的模式
波导中微波的模式波导是一种用来传输微波信号的导波结构，由金属壁面构成，中间空腔内充满介质。
在波导中，微波信号通过内部的反射而传播，产生各种模式。
不同模式具有不同的传播特性和分布特点，对于波导设计和应用都非常重要。
本文将介绍波导中常见的几种微波模式。
1.矩形波导模式：矩形波导是最常见的一种波导类型，由金属矩形管道组成。
在矩形波导中，有许多不同的模式，包括正交模式（TE模式）和纵向模式（TM模式）。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，在矩形波导中，电场垂直于波导的横截面方向。
TE模式的特点是不含有磁场分量，只有电场分量。
TE模式分为TE10,TE20,TE01等不同的阶次。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，在矩形波导中，磁场沿波导的横截面方向。
TM模式的特点是不含有电场分量，只有磁场分量。
TM模式也分为TM10,TM20,TM01等不同的阶次。
矩形波导模式的分布特点是波束在波导内壁上反射，形成驻波模式。
TE和TM模式可以共存，交替出现。
2.圆形波导模式：圆形波导是由金属圆管构成的波导结构。
圆形波导模式与矩形波导模式类似，也有TE模式和TM模式，但其阶次的确定方式略有不同。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，电场沿着圆柱壁面方向。
TE 模式中的波动电场与壁面垂直，并且没有磁场分量。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，磁场沿着圆柱壁面方向。
TM 模式中的波动磁场与壁面垂直，并且没有电场分量。
与矩形波导不同的是，圆形波导模式的阶次由径向模式数目（m）和角向模式数目（n）两个参数共同确定。
例如，TE11模式表示径向和角向模式都为13.表面波模式：除了矩形和圆形波导模式外，波导中还存在一种特殊的模式，称为表面波模式。
表面波模式是指波在波导壁面上沿着壁面传播的模式，不进一步传播到波导的深处。
表面波模式包括射线波、栅波和电磁波导模式。
射线波模式是指波束沿着表面传播，而不发散或收敛；栅波模式是指波束被壁面上的栅格结构所限制；电磁波导模式是指在电磁波导中，电磁波束是由电和磁场的耦合形成的。
Mw-3-4微波课件
Ch3微带与光波导
微波技术
在导体带上面即 y>h的为空气
导体带下方y < h 区域为介质基片
故场大部分场集中在介质基片内，集中在导体带与接地板 之间；但有一部分在空气中。由于空气和介质中的TEM模
的相速不同（c 和 TEM模不匹配。
c / r），即相速在两分界面上对
Ch3微带与光波导
微波技术
c 3.0 10 m / s
。
0 r 是所填充介质的介电常数，于是计算特性阻抗 的问题可转化为求电容C 的问题
Ch3微带与光波导
微波技术
（1）中心导带厚度为零（t→0）时的特性阻抗
在导带的厚度t→0的情况下，利用保角变换法可求得特性 阻抗Zc的精确表达式为:
r K k Zc 30 r K k
式中 : K (*),第一类完全椭圆积分 k为模数 : k /为补模数 , k / 1 k 2 其中k与带状线的宽度 和b有关当t 0时 k sec h
2b
一般文献资料中都给出k值相对应的 即可求出Zc。
K k K k 值，根据k
Ch3微带与光波导
微波技术
（2）中心导带厚度不为零时的特性阻抗
微波技术
传输原理： 带状线(Stripline)是微波工程技术上，这一革命 的“过渡人物”，结构如上图所示，属双导体类传输 线。 它可以看作是同轴线的变形，传输的主模是TEM 模。 。
同轴线
扁带同轴线
电力 线
带状线
磁力 线
Ch3微带与光波导
微波技术
同轴线---内外导体变成矩形，外窄边延伸至无限远---带状线。 用途： 替代同轴线制作高性能的无源元件； 特点： 宽频带、高Q值、高隔离度；
精选微波技术基础知识
1、第三章、微波集成传输线常用集成传输线的种类和主要特点2、第四章介质波导和光波导
1、传播条件和波型2、特性阻抗3、波长，相速4、功率容量5、衰减
了解
微波集成传输线
微波集成传输线的最大特点是 平面化
五种重要的传输线：带状线（Stripline）微带线（Microstrip line）槽线（Slotline）鳍线（Finline）共面线（Coplanar line）
式中
微波集成传输线－带状线
带状线—优缺点和应用
1、改变线宽一个参数就改变电路参数（特性阻抗）。2、在馈线、功分器，耦合器，滤波器，混频器，开关的设计中，体积小，重量轻，大批量生产的重复性好。3、立体电路的设计，适用于多层微波电路，LTCC等，辐射小。4、封闭的电路，调试难。5、电路需要同轴或波导馈入，引入不连续性，需要在设计时补偿。6、在多层电路设计中，存在不同节点常数的介质之间的连接，介质与金属导体的连接，分析方法非常复杂，尤其对3D电路，尚缺少各种不连续性的模型和相关设计公式，采用全波分析法或者准静态场分析。
毫米波鳍线混频器
介质波导和光波导
当毫米波波段→亚毫米波段→太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题1）高次模的出现使微带的设计和使用复杂2）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线 —— 介质波导等非封闭式的传输线（或称开波导）便应运而生
微波集成传输线－微带线
《微波技术》课程教学大纲
《微波技术》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：08030010课程中文名称：微波技术课程英文名称：microwave technology课程性质：专业指定选修课考核方式：考查开课专业：电子信息工程、通信工程、信息对抗技术开课学期：5总学时：40+16总学分：3.5二、课程目的和任务《微波技术》是研究微波信号的产生、放大、传输、发射、接收和测量的学科。
通过讲述传输线理论、理想导波系统理论、微波网络理论，使学生掌握传输线的工作状态和特性参量、波导的场结构和传输特性，了解常用微波元件的基本结构和工作原理，具有解决微波传输基本问题的能力。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）1．掌握传输线的基本理论和工作状态，具有分析传输线特性参量的基本能力，掌握阻抗圆图和导纳圆图的基本构成和应用，了解阻抗匹配的基本方法和原理。
2．掌握矩形波导的一般理论与传输特性，掌握矩形波导主模的场分布与相应参数，了解圆波导、同轴线、带状线和微带线等传输线的工作原理、结构特点、传输特性和分析方法。
3．掌握微波网络的基本理论，重点包括微波网络参量的基本定义、基本电路单元的参量矩阵、微波网络组合的网络参量、微波网络的工作特性参量，了解二端口微波网络参量的基本性质，具有分析二端口微波网络工作特性参量的基本能力。
4．掌握阻抗变换器、定向耦合器、微带功分器、波导匹配双T的结构特点、工作原理、分析方法及其主要用途，了解电抗元件、连接元件、衰减器和移相器、微波滤波器和微波谐振器等微波元件的结构特点和工作原理。
四、教学内容与学时分配第一章绪论（2学时）微波的概念及其特点，微波技术的发展和应用，微波技术的研究方法和基本内容。
第二章传输线理论（13学时）1．传输线方程及其求解2．传输线的特性参量3．均匀无耗传输线工作状态分析4．阻抗圆图及其应用5．传输线的阻抗匹配第三章微波传输线（9学时）1．理想导波系统的一般理论2．导波系统的传输特性3．矩形波导4．带状线5．微带线第四章微波网络（9学时）1．波导等效为平行双线2．微波元件等效为微波网络3．二端口微波网络4．基本电路单元的参量矩阵5．二端口微波网络的组合及参考面移动的影响6．二端口微波网络的工作特性参量7. 多端口微波网络第五章常用微波元件（7学时）1．阻抗变换器2．定向耦合器3．波导匹配双T4．微波滤波器第六章实验教学（16）五、教学方法及手段（含现代化教学手段）以课堂讲授为主，适当配合课堂讨论，充分使用多媒体教学；以学生自学为辅，学生可以通过网络课堂和微波网站在线学习。
自考 微波技术与天线02367 整理(科创学院)
第 1 章 电 磁 场 与 电 磁 波 的 基 本 原 理电 磁 场 的 基 本 方 程一、电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H 。
(一) 电场强度E 场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即 ： 电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。
(二) 电位移矢量D如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。
此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。
它定义为 ： 在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。
对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E 。
在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即 ： 故 ，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。
(三) 磁感应强度B磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。
它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。
磁感应强度B 定义为： (四) 磁场强度H如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。
描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表 示。
此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为： M 和H 的单位为安培/米 (A/m)。
在各向同性媒质中M 和H 方向相同。
即有： 故 B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。
式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。
μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。
μr=1+χm 称为相对磁导率。
二、全电流定律式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。
三、电磁感应定律感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为 ：由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。
同时,穿过一个曲面S 的磁通量为：F E q =0D E P ε=+0e P x Eε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B=⨯0B H M μ=-m M Hχ=()()D e c l e d l Sc Sd H dl i i i dt H dl J J dS dD J dS dtφ===+=+=+⎰⎰⎰⎰ ml d e E dL dtφ==-⎰ m S l SB dS d E dL B dS dt φ==-⎰⎰⎰四、高斯定律 在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即： 式中V 是封闭曲面S 所包围的体积,∑q 为封闭曲面S 所包围的自由电荷电量的代数和，ρ为S 曲面所包围的自由电荷的体密度。
微波课件4-微波技术与微波器件-栾秀珍-清华大学出版社
的填充介质无关，仅决定于腔的型式、尺寸和工作模式。
2．品质因数(Q0)
品质因数：描述谐振系统的频率选择性优劣和能量损耗
程度的物理量。
定义：谐振时腔中储能W与一个周期内腔中损耗能量之
比的2π倍，即
Q0
2
W WT
PL :一周期内腔的平均损耗功率 ， WT PL T
对于非色散波(TE于色散波(TE、TM 波)
p g
谐振波长为
1 ( c )2
o
1
1
c
2
p 2l
2
TEM 波
TE 波、TM 波
o
2l p
o
1
1
c
2
p 2l
2
注意：谐振波长 o 是指谐振时电磁波在腔内填充介质中的
介质波长，仅当腔中为真空(或空气填充)时，它才相应于
波节间距 p/2 的整数(p)倍，即
l p p , ( p 1,2,....)
2
p
2l p
结论：在一定的腔体尺寸下，不是任意波长的电磁波都
能在腔中振荡的，只有那些能够在腔中满足一定驻波分
布的电磁波才能够振荡，它们的相波长由腔的尺寸决定，
即
p
2l p
谐振波长：能形成稳定驻波振荡的电磁波所对应的波长。
第 4 章 微波谐振腔
(Microwave Resonant Cavity)
4 . 1 概论 4 . 2 谐振腔的基本参量 4 . 3 矩形谐振腔 4 . 4 圆柱形谐振腔 4 . 5 同轴腔和微带线谐振腔
第 4 章 微波谐振腔
4 . 6 谐振腔的调谐、激励与耦合 4 . 7 谐振腔的等效电路 和它与
微波技术基础复习重点
第一章引论微波是指频率从300MHz到3000GHz范围内的电磁波，相应的波长从1m到0.1mm。
包括分米波（300MHz到3000MHz）、厘米波（3G到30G）、毫米波（30G 到300G）和亚毫米波（300G到3000G）。
微波这段电磁谱具有以下重要特点：似光性和似声性、穿透性、信息性和非电离性。
微波的传统应用是雷达和通信。
这是作为信息载体的应用。
微波具有频率高、频带宽和信息量大等特点。
强功率—微波加热弱功率—各种电量和非电量的测量导行系统：用以约束或者引导电磁波能量定向传输的结构导行系统的种类可以按传输的导行波划分为：(1)TEM(transversal Electromagnetic,横电磁波)或准TEM传输线(2)封闭金属波导(矩形或圆形，甚至椭圆或加脊波导)(3)表面波波导(或称开波导)导行波：沿导行系统定向传输的电磁波，简称导波微带、带状线，同轴线传输的导行波的电磁能量约束或限制在导体之间沿轴向传播。
是横电磁波(TEM)或准TEM波即电场或磁场沿即传播方向具有纵向电磁场分量。
开波导将电磁能量约束在波导结构的周围(波导内和波导表面附近)沿轴向传播，其导波为表面波。
导模(guided mode ):即导波的模式，又称为传输模或正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。
特点：(1)在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的，与频率以及导行系统上横截面的位置无关。
(2)模是离散的，当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数。
(3)导模之间相互正交，互不耦合。
(4)具有截止频率，截止频率和截止波长因导行系统和模式而异。
无纵向磁场的导波(即只有横向截面有磁场分量)，称为横磁(TM)波或E波。
无纵向电场的导波(即只有横向截面有电场分量)，称为横电(TE)波或H波。
TEM波的电场和磁场均分布在与导波传播方向垂直的横截面内。
第二章传输线理论传输线是以TEM模为导模的方式传递电磁能量或信号的导行系统，其特点是横向尺寸远小于其电磁波的工作波长。
微波技术基础第四章课后答案杨雪霞
4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。
谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。
在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。
一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。
4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。
当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为02TWQ W π=，其中W 是谐振腔总的储存能量，T W 是一周期谐振腔损耗的能量。
有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。
对于一个腔体，01l Q Q k=+，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。
4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。
计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。
谐振器负载1800Ω解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为：0356f MHz ===无载时，017.9R Q w L====有载时，040.25L e R Q w L ====根据有载和无载的关系式111L e Q Q Q=+得： 1112.5111140.2517.9L e Q Q Q===++4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。
假定x 、y 、z 方向上的边长分别为a 、b 、l 。
试求下列情形的振荡主模及谐振频率：（1）a b l >>；（2）a l b >>；（3）l a b >>；（4）a b l ==。
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同轴线
扁带同轴线
带状线
3
Microwave Engineering:stripline & microstrip
WBJS
带线
带状线具体结构
– 两块相距为b的接地板，中间放入宽w，厚t的导体，中间填入均匀 的介质。
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
特性阻抗的闭式
特性阻抗
– 空气微带Zc0的精确解由Wheeler给出，闭式解由Gupta给出 – Gupta的工作分为分析和综合两大部分 – 1.分析工作(Z01=Zc )
分析问题
求解 Z01 , e
已知 W / h, r
60 h W Zc ln 8 0.25 h e W 1 2 r 1 r 1 h W 1 12 0.04 1 e 2 2 W h
1
W k th , 2b 1 1 ln 2 K (k ) 1 K (k ) 1 1 ln 2 1
0≤k≤0.7 0.7≤k≤1
Microwave Engineering:stripline & microstrip
1/ 2
r 1 0.11 0.23 r 1 r
Microwave Engineering:stripline & microstrip
10
WBJS
特性阻抗的闭式
2 x m 2 1 3 1 x t x b
上述公式对于范围W/(b-t)<10 ，精度可达0.5%
Microwave Engineering:stripline & microstrip
0 g e
– (a)和(b)Zc相同
Zc
Zc0
e
– g和Zc0分别表示空气中的波长和特性阻抗， Zc0是一个不随介 电常数变化的不变量。从概念上，考虑到局部填充，显然有
e＜ r
Microwave Engineering:stripline & microstrip
21
WBJS
14
WBJS
带线的衰减
2.导体衰减常数(用微扰法求出，近似为)
2.7 103 Rs r Z c A ( r Z c 120) 30 (b t ) c 0.16 Rs B ( r Z c 120) Z cb
A 1 B 1
2W 1 b t 2b t ln bt bt t
基本概念
4.严格说来，微带不是TEM波传输线，可称之为准TEM模 (Quasi—TEM mode)，然而作为工程分析，这种概念和精 度已足够满足要求。同样，它也是宽带结构。 5.容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振
荡。
– 常用的基片有两种：
氧化铝Al2O3陶瓷r =90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯r =2.50左右
23
WBJS
微带的特性阻抗
– C1是微带的分布电容，如果我们令C01表示介质全部为空气时候的 分布电容，则有
C1 C01 e , Z c
1 c
e
C01 e
1 cC01 e
Zc0
e
Zc 0 Zc e
– 根据上述思路，问题发生了转化，求微带Zc的问题转化为求空 气微带Zc和等效介电常数e的问题
Microwave Engineering:stripline & microstrip
17
WBJS
微带线
基本概念
– 如果说带线可以看成是由同轴线演变而成的，那么微带则可以看 成是双导线演化而成的
w h er
t
Microwave Engineering:stripline & microstrip
尺寸选择
– 带状线传输的主模是TEM波，但是如果尺寸选择不当，会出现高 次模TE模和TM模 – TE模和TM模最大截止波长分别为
(C )TE 2W r 10 (C )TM01 2b r
– 所以尺寸选择的原则是
W ＜ min 2 r b＜ min 2 r
W / h＞1宽带
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
特性阻抗的闭式
– 2. 综合工作(Z01=Zc )
分析问题
已知 W / h, r
求解 Z01 , e
首先判断参数A
Z 1 A c r 60 2
2 3
1 t 2 b
2
– 上式中 Pmax是最大入射峰值击穿功率，单位KW； ——驻波比VSWR； P——大气压(atm)； b——单位 cm
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
功率容量和尺寸选择
带线
历史：
– 六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现了一次不小的革 命，即所谓MIC(Microwave Integrated Circuit)微波集成电路。其 特色是体积小、功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用 于接收机和小功率元件中，并都传输TEM波。
作为这一革命的代表产物是是带状线(Stripline)。它可以 看作是同轴线的变形
W / h≤1窄带
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
特性阻抗的闭式
– 宽带解
120 1 Zc e W 1.393 0.667 ln W 1.444 h h 1/ 2 r 1 r 1 h e 1 12 2 2 W
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
微带的特性阻抗
– 微带的电容分布
C1 C p 2C f
– W愈大特性阻抗愈低，h愈大特性阻抗愈高
w h
Cf Cp
t Cf er
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Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
特性阻抗
带线的电容
C'f C'f W
– – – – 带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf′。 W／b愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。 W／b愈大，Cf′影响愈小。 带线研究的主要内容如下框图
Cp Cp
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WBJS
基本概念
3.结构上微带属于不均匀结构
– 为了处理方便经常提出有效介电常数(它是全空间填充的)，注意 是相对的。
等效介电常数的定义图（a）和（b）
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WBJS
基本概念
– (a)和(b)的g 相同
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WBJS
特性阻抗的闭式
1.带线分析
– 零厚度带线(t/b<<1)主要是S. B. Cohn的工作
Zc 30 K (k ) r K (k ) k 1 k 2 k k k k
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WBJS
基本概念
1.微带的第一个特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺， 而不是象带线要做机加工。
基片
打孔
蒸发
微带工艺
光刻
腐蚀
电镀
2.一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播 时产生波长缩短，微带的特点是微。
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C'f C'f
Microwave Engineering:stripline & microstrip
6
WBJS
特性阻抗
– 带线研究的主要问题
特性阻抗
衰减
功率容量
尺寸设计
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
特性阻抗的闭式
特性阻抗
– 从80年代开始国外做了大量的闭式(closed form)工作，即仔细算 出各种情况，然后用简单的闭式给以拟合、逼近，用计算机程序 代替图表曲线。闭式的工作包括分析和综合两个部分
A≥
0≤A≤
Microwave Engineering:stripline & microstrip
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WBJS
特性阻抗的闭式
Zc r A 30
– 有限厚度带线
W W0 W b b b W0 8(1 x) e A 0.568 b eA 1
Microwave Engineering:stripline & microstrip
WBJS
带线和微带线
Stripline and Microstrip
Microwave Engineering: stripline & microstrip