北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷(II )卷
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、填空题。
（22分） (共12题；共21分)
1. （3分）在横线上填上合适的单位名称。
①一箱苹果的质量是12________
②一块橡皮厚约8________
③一拃长1________
④一头鲸重50________
⑤长江是我国第一大河，长约6300________
2. （2分）最小的三位数是________，最小的四位数是________。
它们的和是________。
3. （1分）最高位是百位的数是个________位数。
4. （3分）________比591少216，________比83多357。
5. （1分）填上合适的单位。
一根黄瓜重300________ 一盒牛奶重250________
一个大西瓜重6________ 一个篮球重400________
一个硬币重2________ 一瓶饮料重350________
冬冬体重26________ 爸爸体重75________
6. （2分）完成表格
小旗（面）56789
圆环（个）
7. （1分）下列物体运动是平移的画“-”，是旋转的画“ϒ”．
________ ________
8. （2分）540是由________个百和________个十组成的。
9. （1分）计算有余数的除法，________一定要比________小．
10. （1分）由85个万和950个一组成的数是________，省略万位后面的尾数是________万．
11. （2分）一个四位数,最高位是5,十位上是4,其余数位上的数是0,这个数写作________，读作________。
12. （2分）6个千、4个一组成的数是________，10个一百是________。
二、选择题。
（共10分） (共5题；共10分)
13. （2分）下面数中，只读出一个零的数是（）。
A . 500708
B . 3004700
C . 200300
14. （2分）76-24+16和76-（24+16）比较（）。
A . 76-24+16的结果大
B . 76-（24+16）的结果大
C . 结果相等
15. （2分）节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的顺序有规律地连接在一起，那么第2017盏彩灯的颜色是（）。
A . 红色
B . 黄色
C . 绿色
D . 无法确定
16. （2分）小丽比小洁重，小洁比小梅重，小丽比小新轻一些，这四个同学中（）最轻．
A . 小丽
B . 小洁
C . 小梅
D . 小新
17. （2分）与9999相邻的两个数是（）。
A . 9998和1000
B . 9998和10000
C . 9998和9997
三、判断题。
（共5分） (共5题；共5分)
18. （1分）骑自行车时，车轮的运动是平移现象。
（）
19. （1分）四千三百九十四写作4000300904。
20. （1分）计算混合运算的算式，一定要按照从左到右的顺序进行。
21. （1分）三位数一定比四位数小。
（）
22. （1分）在算式16÷4=4中，16叫做积。
四、计算题。
（共28分） (共4题；共28分)
23. （8分）直接写出得数．
58+19＝48﹣32＝63﹣50＝872﹣539≈36+47＝70﹣23＝24+59＝167+98≈2+3×5＝64﹣16÷4＝64÷（27﹣19）＝230﹣198≈
24. （6分）用竖式计算。
（1）34+52
（2）28+71
（3）65+24
（4）36+63
25. （9分）脱式计算。
（1）30÷5×9
（2）65－45÷9
（3）46－（50－15）
（4）8×（23－17）
26. （5分）将下面各数按顺序排一排。
100、67、46、66、23
________<________<________<________<________
五、解决问题(35分） (共6题；共33分)
27. （5分）
（1）24元买了4个，每个多少元？
（2）54元一共可以买多少个小皮球？
28. （5分）电线长100米，第一次用去20米，第二次用去38米，还剩多少米？
29. （6分）有30个气球，每4个扎成一把，可以扎成几把？还剩几个气球？
30. （6分）看图回答
空调冰箱彩电
3500元2750元1800元
（1）空调比冰箱贵多少元？
（2）买一台冰箱和两台彩电需要花多少元？
（3）李先生准备买两台空调和一台冰箱，他带了10000元，请问是否够用？
31. （6分）列式计算。
（1）162除以3的商是多少?
（2）除数是8，商是12，余数是4，被除数是多少?
32. （5分）你还能提出什么数学问题？
抛一抛，填一填。
抛硬币20次，用自己喜欢的符号记录硬币正面朝上和反面朝上的次数各是多少。
参考答案一、填空题。
（22分） (共12题；共21分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题。
（共10分） (共5题；共10分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、判断题。
（共5分） (共5题；共5分) 18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
四、计算题。
（共28分） (共4题；共28分)
23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、
25-4、
26-1、
五、解决问题(35分） (共6题；共33分) 27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
30-1、
30-2、
30-3、
31-1、
31-2、
32-1、
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北京版二年级下学期数学期末难点知识测试卷
北京版二年级下学期数学期末难点知识测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 婷婷有23张明信片，丽丽有11张明信片，婷婷给丽丽（______）张后，两人一样多。
2. 测量教室的长和宽一般用（___）作单位。
估计一下，教室的长大约是（___）。
3. 在钟面上，时针走1 小时，分针正好走（___）圈，是（___）分。
4. 7的5倍是________；两个因数都是8，积是________。
5. 说出下列每个数相邻的数。
(______)，三百，(______)(______)，一千九百，(______)(______)，四千，(______)(______)，五千一百一十，(______)6. 4+4+4+4+4表示________个________相加，改写成乘法算式是________，根据口诀________进行计算。
7. 找规律数数。
（1）七千四百，七千三百，七千二百,______，______,______。
（2）一千七百，一千八百，______，______，二千一百，二千二百一8. 找规律，写出最后一个钟面的时间。
____________________二、读懂题意选择正确答案。
1. 红花比白花多4朵，白花比黄花多1朵，蓝花比黄花少1朵。
这四种花中，（ ）的数量最少。
A.白花B.黄花C.蓝花2. 3只小灰兔和1只小白兔一起去拔萝卜，一共拔了36个萝卜，平均每只小兔子拔了（ ）个萝卜。
A.9B.8C.73. “六一”儿童节时，郑老师要布置教室，把25条彩带挂在教室里，如果正好分成条数相等的几组，可供选择的方案是( )。
A.每3条一组B.每4条一组C.每5条一组4. 有12支铅笔，平均放在4个文具盒里，每个文具盒里要放（ ）支铅笔。
A.3B.4C.125. 用7、8、0、9组成的最大的四位数是（ ）。
A.7809B.9807C.9870三、根据所学知识判断正误，对的打“√”，错的打“×”。
北师大版2019-2020学年度初二数学第二学期期末考试试卷( 含答案)
2019-2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题：（每题2分，12小题，共24分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．3．长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．15 B．16 C．30 D．604．如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是（）A．4.5 B．5 C．2 D．1.55．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．＝D．＝6．关于x的元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣87．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+208．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（）A．28 B．24 C．21 D．149．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）A．B．C．1 D．﹣110．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A．2B．2C．6 D．811．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．512．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）A．B．2 C．D．3二、填空题：（每题2分，8小题，共16分）13．因式分解：m2n+2mn2+n3＝．14．若分式有意义，则实数x的取值范围是．15．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为．16．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝．17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C 的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为．18．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长．19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接DF、EF，则EF的长为．20．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的有（只填序号）．三、计算题：（4小题，共18分）21．（1）化简；（m+2+）•（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝222．解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0；（2）＝．四、解答题：（5小题，共42分）23．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t ＝±9因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．24．某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD 的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．26．如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．（1）求证：DE＝DF（2）若BH：HC＝11：5；①求：DF：DA的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．27．如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝9，E为BC上一点，且BE＝4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．连接DF，DE，EF．过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D、E、F在一条直线上的情况）．（1）填空：当t＝时，AF＝CE，此时BH＝；（2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；（3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S，△DEF的周长为C．①求S关于t的函数关系式；②直接写出C的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故选：B．3．长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．15 B．16 C．30 D．60【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式计算即可．【解答】解：∵长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，故a+b＝5，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝30．故选：C．4．如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是（）A．4.5 B．5 C．2 D．1.5【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．【解答】解：∵直线AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，∴＝，即＝，解得DF＝4.5．故选：A．5．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．＝D．＝【分析】分别根相似三角形的判定方法，逐项判断即可．【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴当∠B＝∠D或∠C＝∠E时，可利用两角对应相等的两个三角形相似证得△ABC∽ADE，故A、B选项可判断两三角形相似；当＝时，可得＝，结合∠BAC＝∠DAE，则可证得△ABC∽△AED，而不能得出△ABC∽△ADE，故C不能判断△ABC∽ADE；当＝时，结合∠BAC＝∠DAE，可证得△ABC∽△ADE，故D能判断△ABC∽△ADE；故选：C．6．关于x的元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣8【分析】利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞0【解答】解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2根据选项，只有C选项符合，故选：C．7．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+20【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，82（1+x）2＝82（1+x）+20，故选：A．8．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（）A．28 B．24 C．21 D．14【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BE＝ED，从而可得出△ABE的周长＝AB+AD，再由平行四边形的周长为24，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵平行四边形的周长为28，∴AB+AD＝14∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝ED，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+AD＝14，故选：D．9．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）A．B．C．1 D．﹣1【分析】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标．【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（，），即（1，1）．∴OD＝每秒旋转45°，则第2019秒时，得45°×2019，45°×2019÷360＝252.375周，OD旋转了252又周，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣，0），故选：B．10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A．2B．2C．6 D．8【分析】由菱形的性质得出BD＝16，由菱形的面积得出AC＝12，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故选：C．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．5【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，∴，∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EFA＝∠C＝90°，∴EF∥CD，∴△AEF∽△ADC，∴，∴，∵EG＝EF，∴DH＝CD，设DH＝x，则CD＝x，∵BC＝12，AC＝6，∴BD＝12﹣x，∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，∴EG∥AC∥DH，∴△BDH∽△BCA，∴，即，解得，x＝4，∴CD＝4，故选：B．12．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）A．B．2 C．D．3【分析】延长BC到E使BE＝AD，则四边形ACED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到CM＝DE＝AB，根据跟勾股定理得到AB＝＝＝5，于是得到结论．【解答】解：延长BC到E使BE＝AD，则四边形ACED是平行四边形，∵BC＝3，AD＝6，∴C是BE的中点，∵M是BD的中点，∴CM＝DE＝AB，∵AC⊥BC，∴AB＝＝＝5，∴CM＝，故选：C．二．填空题（共8小题）13．因式分解：m2n+2mn2+n3＝n（m+n）2．【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．故答案为：n（m+n）2．14．若分式有意义，则实数x的取值范围是x≠5 ．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣5≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣5≠0，解得：x≠5，故答案为：x≠5．15．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为 3 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：3x＝m+3，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得：6＝m+3，解得：m＝3，故答案为：316．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝0 ．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝0．故答案为：0．17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C 的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为10 ．【分析】由菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性质得出O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，得出AO'＝AC+O'C＝6，由勾股定理即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合，∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，∴AO'＝AC+O'C＝6，∴AB'＝＝＝10；故答案为10．18．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长．【分析】证出∠ACD＝∠DCB＝∠B，证明△ACD∽△ABC，得出＝，即可得出结果．【解答】解：∵BC的垂直平分线MN交AB于点D，∴CD＝BD＝3，∴∠B＝∠DCB，AB＝AD+BD＝5，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠DCB＝∠B，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AD×AB＝2×5＝10，∴AC＝．故答案为：．19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接DF、EF，则EF的长为．【分析】连接DE，CD，根据三角形中位线的性质得到DE∥BC，DE＝BC，推出四边形DCFE是平行四边形，得到EF＝CD，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接DE，CD，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴DE∥CF，∵CF＝BC，∴DE＝CF，∴四边形DCFE是平行四边形，∴EF＝CD，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，∴CD＝＝＝，∴EF＝CD＝，故答案为：．20．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的有①②④⑤（只填序号）．【分析】①②、证明△ABH≌△ADF，得AF＝AH，再得AC平分∠FAH，则AM既是中线，又是高线，得AC⊥FH，证明BH＝HM＝MF＝FD，则FH＝2BH；所以①②都正确；③可以直接求出FC的长，计算S△ACF≠1，错误；④根据正方形边长为2，分别计算CE和AF的长得结论正确；⑤利用相似先得出EG2＝FG•CG，再根据同角的三角函数列式计算CG的长为1，则DG＝CG，得出⑤也正确．【解答】解：①②如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝90°，∵AE平分∠DAC，∴∠FAD＝∠CAF＝22.5°，在△ABH和△ADF中，，∴△ABH≌△ADF（SAS），∴AH＝AF，∠BAH＝∠FAD＝22.5°，∴∠HAC＝∠FAC，∴HM＝FM，AC⊥FH，∵AE平分∠DAC，∴DF＝FM，∴FH＝2DF＝2BH，故①②正确；③在Rt△FMC中，∠FCM＝45°，∴△FMC是等腰直角三角形，∵正方形的边长为2，∴AC＝2，MC＝DF＝2﹣2，∴FC＝2﹣DF＝2﹣（2﹣2）＝4﹣2，S△AFC＝CF•AD≠1，故③不正确；④AF＝＝2，∵△ADF∽△CEF，∴＝，∴CE＝，∴CE＝AF，故④正确；⑤延长CE和AD交于N，如图2，∵AE⊥CE，AE平分∠CAD，∴CE＝EN，∵EG∥DN，∴CG＝DG，在Rt△FEC中，EG⊥FC，∴∠GEF＝∠GCE，∴△EFG∽△CEG，∴＝，∴EG2＝FG•CG，∴EG2＝FG•DG，故选项⑤正确；故答案为：①②④⑤．三、计算题：（4小题，共18分）21．（1）化简；（m+2+）•（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝m+1；（2）原式＝•＝，由|x|＝2，得到x＝2或﹣2（舍去），当x＝2时，原式＝19．22．解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0；（2）＝．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2）化为整式方程，解之求得x的值，继而检验即可得．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5，∴△＝4﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，则x＝＝1±，∴；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2），得：x+1＝4（x﹣2），解得x＝3，经检验x＝3是方程的解．四、解答题：（5小题，共42分）23．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t ＝±9因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．【分析】设t＝x2+y2（t≥0），则原方程转化为（4t+3）（4t﹣3）＝27，然后解该方程即可．【解答】解：设t＝x2+y2（t≥0），则原方程转化为（4t+3）（4t﹣3）＝27，整理，得16t2﹣9＝27，所以t2＝．∵t≥0，∴t＝．∴x2+y2的值是．【点评】考查了换元法解一元二次方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．24．某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．【分析】（1）设典籍类图书的标价为x元，根据购买两种图书的数量差是10本，列出方程并解答；（2）矩形面积＝（2宽+1+2折叠进去的宽度）×（长+2折叠进去的宽度）．【解答】解：（1）设典籍类图书的标价为x元，由题意，得﹣10＝．解得x＝18．经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意．答：典籍类图书的标价为18元；（2）设折叠进去的宽度为ycm，则（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，化简得y2+26y﹣56＝0，∴y＝2或﹣28（不合题意，舍去），答：折叠进去的宽度为2cm．【点评】此题考查了分式方程和一元二次方程的应用，（2）题结合了矩形面积的求法考查了图形的折叠问题，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD 的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．【分析】（1）先求出四边形ADBE是平行四边形，根据等腰三角形的性质求出∠ADB＝90°，根据矩形的判定得出即可；（2）根据矩形的性质得出AB＝DE＝2AO＝6，求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵AE∥BC，BE∥AD，∴四边形ADBE是平行四边形，∵AB＝AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，∴四边形ADBE为矩形；（2）解：∵在矩形ADBE中，AO＝3，∴AB＝2AO＝6，∵D是BC的中点，∴DB＝BC＝4，∵∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝2，∴△ABC的面积＝BC•AD＝×8×2＝8．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和矩形的性质和判定，能求出四边形ADCE是矩形是解此题的关键．26．如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．（1）求证：DE＝DF（2）若BH：HC＝11：5；①求：DF：DA的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．【分析】（1）由AAS证明△BDE≌△CDF，即可得出结论；（2）①设BH＝11x，则HC＝5x，BC＝16x，则，DH＝3x，由平行线得出△EDH∽△ADB，得出，即可得出结论；②求出＝，证出FH∥AC，即PH∥AC，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF；（2）①解：设BH＝11x，则HC＝5x，BC＝16x，则，DH＝3x，∵EG∥AB，∴△EDH∽△ADB，∴，∵DE＝DF，∴；②证明：∵，∴，∵，∴＝，∴FH∥AC，∴PH∥AC，∵EG∥AB，∴四边形HGAP为平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、平行线的判定、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定是关键．27．如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝9，E为BC上一点，且BE＝4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．连接DF，DE，EF．过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D、E、F在一条直线上的情况）．（1）填空：当t＝时，AF＝CE，此时BH＝；（2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；（3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S，△DEF的周长为C．①求S关于t的函数关系式；②直接写出C的最小值．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的长，即可得到AD、t的值，从而确定AE的长，由DE＝AE﹣AD即可得解．（2）若△DEG与△ACB相似，要分两种情况：①AG：DE＝DH：GE，②AH：EG＝DH：DE，根据这些比例线段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表达式时，要分AD＞AE和AD＜AE两种情况）；（3）分别表示出线段FD和线段AD的长，利用面积公式列出函数关系式即可．【解答】解：（1）∵BC＝AD＝9，BE＝4，∴CE＝9﹣4＝5∵AF＝CE即：3t＝5，∴t＝，∵EH∥DF∴△DAF∽△EBH，∴＝即：＝解得：BH＝；当t＝时，AF＝CE，此时BH＝；（2）由EH∥DF得∠AFD＝∠BHE，又∵∠A＝∠CBH＝90°∴△EBH∽△DAF，∴即＝∴BH＝当点F在点B的左边时，即t＜4时，BF＝12﹣3t此时，当△BEF∽△BHE时：即42＝（12﹣3t）×解得：t1＝2此时，当△BEF∽△BEH时：有BF＝BH，即12﹣3t＝解得：t2＝当点F在点B的右边时，即t＞4时，BF＝3t﹣12此时，当△BEF∽△BHE时：即42＝（3t﹣12）×解得：t3＝2+2（3）①∵EH∥DF∴△DFE的面积＝△DFH的面积＝FH•AD＝（12﹣3t+t）×9＝54﹣②如图，∵BE＝4，∴CE＝5，根据勾股定理得，DE＝13，是定值，所以当C最小时DE+EF最小，作点E关于AB的对称点E'连接DE，此时DE+EF最小，在Rt△CDE'中，CD＝12，CE'＝BC+BE'＝BC+BE＝13，根据勾股定理得，DE'＝＝，∴C的最小值＝13+．【点评】此题考查了勾股定理、轴对称的性质、平行四边形及梯形的判定和性质、解直角三角形、相似三角形等相关知识，综合性强，是一道难度较大的压轴题．。
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷A卷
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空。
（20分） (共10题；共20分)1. （3分）在横线上填上“+”“－”或“×”。
6________3=18 3________3=6 2________3=68________7=56 35________19=16 33________27=602. （3分）想一想，填一填________×________＝________×________＝24 ________×________＝________×________＝36________÷_________＝________÷________＝ 5 ________×________＝________÷________＝81时=________分 100分=________时________分 75秒=________分________秒3. （2分）10个一百是________；一万里有________个千。
4. （2分）张阿姨去超市买了一桶花生油67元，一袋大米33元，一箱牛奶48元，请你用计算器帮张阿姨算一下，她要付给售货员________钱？5. （2分）求5米20厘米是多少米，要把________写在整数部分，把20厘米改写成________米，合起来就是________米．6. （1分）6000里面有________个千，8000里面有________个百。
7. （2分）在括号里填上合适的单位。
一只猴子大约重13________。
一辆卡车的载重量大约是8________。
妹妹的身高是1________。
某高速公路全长大约274________。
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷B卷
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空。
（20分） (共10题；共20分)1. （3分）5×3＝________，读作________，其中________和________是乘数，________是积。
2. （3分）在横线上填上合适的数。
4×________=24 ________×6=4263÷________=745÷________=972÷________=95×________=303. （2分）10个一百是________，一千里面有________个一百。
4200里面有________个千和________个百组成的。
12个百是________。
4. （2分）张阿姨去超市买了一桶花生油67元，一袋大米33元，一箱牛奶48元，请你用计算器帮张阿姨算一下，她要付给售货员________钱？5. （2分）100厘米=________米 9米=________厘米6. （1分）一台电脑的价钱是6050元。
读作：________7. （2分）在横线填上合适的单位。
一节火车车厢能载货60________ 沪杭铁路长约189________一只公鸡约重2________ 长征三号运载火箭重244________汽车1小时能行驶70________ 一本语文书厚约6________，长约26________8. （2分）一个数除以9，如果有余数，余数最大是________，最小是________。
9. （1分）小明有45本书，小红的书和小明差不多，小红可能有________本书。
10. （2分）________÷9商8余8。
二、判断。
（5分） (共5题；共5分)11. （1分）计算63÷7和7×9时用的是同一句口诀。
北京市2020年二年级数学下册十数学百花园单元综合测试2pdf无答案北京版 (1)
请问： （ 1 ） 与 之间有多少米？ （ 2 ）紧跟在 后面的是谁？相距多少米？ （ 3 ）最前面的与最后面的之间有多少米？
/
甲是
，乙是
，丙是
．
16. 一种细胞，每隔 小时死亡 个，剩下的每个活细胞分裂为 个新细胞．如果最初有 个活细胞，
问 小时后有
个活细胞．
17. 找规律，填一填．
（1）
．
（2）
．
（3）
．
四、解答题
（本大题共7小题，共35分）
18.
/
小朋友们在比身高，三个小朋友的身高分别是 确的答案下打“√”．
厘米、
厘米、 厘米．仔细观察，在正来自老虎轻，熊猫比老虎重．
（ 1 ）（ ）最重．
A. 大象
B. 长颈鹿
C. 老虎
D. 熊猫
（ 2 ）（ ）最轻．
A. 大象
B. 长颈鹿
C. 老虎
D. 熊猫
二、判断题
（本大题共1小题，共10分）
9. 判断题． 1. 推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形．（ ） 2. 毛毛和平平分别拿着香蕉和梨，毛毛拿的不是香蕉，平平拿的肯定是梨．（ ） 3. 公园里有旋转木马、过山车、激流勇进，小方不敢玩过山车，她只能玩旋转木马．（ ） 4. 小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的一定是黑．（ ） 5. 个小朋友比高矮，帆帆比亮亮矮，晶晶比亮亮高，他们从高到矮排列为：帆帆、亮亮、晶 晶．（ ）
A.
B.
C.
5. 小红比小明重，小明比小芳重，小红比小军轻一些，这四个同学中，（ ）最重．
A. 小红
B. 小明
C. 小芳
D. 小军
6. 某市举行“希望杯”足球比赛，由全市的 支企业职工业余足球队参加，比赛组委会规定：比赛
2019-2020学年人教版二年级(下)期末数学复习试卷(1)
2019-2020学年人教版二年级（下）期末数学复习试卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、填一填．1、24÷8＝__________ ，读作__________ 除以__________ 等于__________ ，其中__________ 叫做被除数，8叫做__________ ，商是__________ ．2、42÷6＝__________ ，42÷7＝__________ ，都是用口诀__________ 计算。
3、56里面有__________ 个7，30里面最多有__________ 个4．4、皮球原来13元一个，现在优惠促销，买4个32元。
促销的皮球每个__________ 元，每个比原来便宜__________ 元。
5、写4个商是6的除法算式：____________ 、____________ 、____________ 、_ ___________ ．二、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）1、下面算式中，商最小的是（）A. 64÷8B. 18÷2C. 35÷72、被除数和除数相同（不为0），商是（）A. 1B. 无法确定C. 03、有40颗糖，最少拿出（）颗，剩下的刚好可以平均分给6个小朋友。
A. 6B. 4C. 2三、算一算1、在横线上填上合适的数。
36÷__________ ＝3×340÷5＝__________ ÷9__________ ÷6＝24÷38×__________ ＝4×428÷4＝__________ ÷79÷1＝9×__________2、里该填几？(1) __________ , __________ , __________(2) __________ . __________ , __________3、在横线上填上“+”“-”“×”或“÷”．72 __________ 8＝954 __________ 6＝604 __________ 8＝3281 __________ 9＝935 __________ 5＝408 __________ 8＝14、同学们去野营。
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、我会填（共25分） (共12题；共25分)1. （2分）填空20÷5读作：_______。
2. （1分）850里面有_______个百和_______个十．3. （1分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
3×8÷6_______618÷2÷3_______425-4×3_______（25-21）×32×（36-30）_______1270-7×9_______7（8+16）÷4_______8+16÷44. （2分）最大的四位数是_______；最小的四位数是_______，比它小1的数是_______。
5. （1分）□÷△=8……25，△最小是_______．6. （3分）在横线里填上合适的单位名称．南京长江大桥大约长7000_______．一头大象大约重5_______．我国的长城大约长7000_______．一头绵羊大约重45_______．7. （2分）在横线上填上“+”“-”“×”“÷”，使等式成立。
15_______5=3 16_______4=4 4_______7=284_______9=36 7_______7=1 18_______3=24_______4 6_______9=15 6_______5=1 24_______6=16_______128. （4分）28里面有_______7，64除以8等于_______。
9. （4分）85千克=_______吨500克=_______千克10. （1分）□÷3=9……☆，余数最大是_______，当余数最大时，被除数是_______。
2019-2020年度二年级数学(下册)期末考试试卷 北师大版 (含答案)
2019-2020年度二年级数学(下册)期末考试试卷北师大版 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）1、填一填。
1、风扇转动是（）现象，推拉抽屉（tì）是（）现象。
2、从63里连续减去（）个9得0。
3、有38个桔子，至少要添上（）个，才能正好平均分给8个小朋友。
2、我是填空小专家。
1、1台笔记本电脑约重2( )，2袋盐重1000( )，也可以说重1( )。
2、与9999相邻的两个数分别是( )和( )。
3、欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。
乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。
你能写出它们的名字吗? 7千克重的是( ) 5 千克重的是( ) 9千克重的是( )。
二、计算题（本题共计10分）1、口算。
6×8= 72÷9= 20+300= 25+39=26+52= 60-14= 170-90= 35÷5=40÷8= 24÷6= 320+70= 56÷7=56-29= 7×9= 6320-320= 52-(22+9)=2、看图列式并计算。
加法算式:________________ 加法算式:______________乘法算式:________________ 乘加算式:_______________或_________________ 乘减算式:_______________三、列竖式计算（本题共计6分）1、用竖式计算。
56÷9= 45÷6= 444+558= 690-478=285+117+625= 605-238+367=四、选一选（本题共计12分）1、商是4的算式是（）。
北师大版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷(II )卷
北师大版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、口算。
（16分） (共1题；共16分)1. （16分）计算80-60= 50 +20= 85-80= 73 +20=83-9= 47+8= 56-34 = 23+55=3×7=49÷7=4×8=32÷4=5×9=18÷9=6×4 =12÷2=8×7+8=3×7+26=6×7-25 = 48÷8+45=二、我会填。
（共23分） (共10题；共23分)2. （3分）3个千、4个百、5个十和9个一组成的数是________。
3. （2分）称比较重的物品,常用________作单位;称比较轻的物品,常用________作单位。
4. （2分）下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”5. （2分）下面第一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的?连一连。
6. （2分）用线连一连．7. （3.0分）用87米布做衣服，每件衣服用5米布，这些布可以做多少件衣服？还剩多少米布？8. （3分）计算后，仔细观察每一组题，把你的发现写出来。
①42÷5=________5×8+2=________②45÷6=________6×7+3=________我发现了，在有余数的除法中，被除数=________9. （2分）小红做了4朵红花，36朵黄花，要使黄花的数量是红花的6倍，小红还需要做________朵红花．10. （2分）根据题意列式，不计算。
（1）买1个笔记本和1支笔要多少元?列式：________（2）买2支笔的钱可以买多少个卷笔刀?列式：________11. （2分）填空三、判断下面各题。
（4分） (共4题；共4分)12. （1分）八万五千是85个千。
2019-2020年二年级数学(下册)期末考试试卷 北师大版 (附答案)
2019-2020年二年级数学(下册)期末考试试卷北师大版 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）1、想一想,填一填。
1、钟面上( )点整和( )点整时，时针和分针成直角。
2、2点整时，钟面上时针和分针所成的角是( )角。
8点整时，钟面上时针和分针所成的角是( )角。
3、一个四边形有( )个角，一个六边形有( )个角。
2、填空。
1、从“0、5、1、8”四个数中任选三个数字组成三位数，其中最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们相差( )。
2、在÷8=......这个算式中，余数最大是( );在÷= (8)这道算式中，除数最小是( )。
3、学校规定：每周一举行升旗仪式。
十一月份有30天，最多可举行( )次升旗仪式，最少可举行( )次。
二、计算题（本题共计10分）1、平均分，画一画，列式计算。
2、在○里填上+、—、× 、÷。
4 ○ 3=12 8 ○ 2=4 24 ○ 21=45 15 ○ 3=53 ○ 3=9 12○ 3=4 32 ○ 8=24 12 ○ 2=10三、列竖式计算（本题共计6分）1、列竖式计算。
6×9= 72+8= 65-7=26+45+17= 85-27+30= 71-（65-43）=四、选一选（本题共计12分）1、估一估，得数大于50的是（）。
A、21+23B、72-29C、100-19-192、与8×7＋8得数相等的算式是（）。
A、8×8B、8×6＋8C、8×8－83、由6个十、5个百和3个一组成的数是（）。