人教版初三数学上册《用树状图求概率》教案
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
一、教学内容
本节课主要内容为画树状图求概率。
二、教学目标
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够运用树状图求解与概率有关的问题。
三、教学重难点
教学重点
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够画出适当的树状图解决与概率有关的问题。
教学难点
1.能够理解并画出较为复杂的树状图；
2.熟练掌握在树状图中计算概率的方法。
四、教学方法
本节课采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
五、教学过程
1. 导入
在开始本节课时，先向学生介绍什么是树状图，并要求学生简单说明其作用和意义。
2. 讲授
1.介绍画树状图的方法：
–确定问题；
–找到可列举出所有情况的基本事件；
–画出树状图；
–计算每个事件的概率并求得所需概率；
2.通过例题演示画树状图的方法。
3. 练习
1.给出一些与概率有关的问题，要求学生在纸上先列举出所有可能的基本事件，然后画出树状图并计算每个事件的概率，并最终求得答案；
2.可以让学生自己创造一些与概率有关的问题，并画出树状图求解。
4. 总结
对本节课学习的内容进行总结，并梳理出难点和易错点，提醒学生在日后的学习中需注意。
六、教学反思
本节课通过讲授、演示和练习相结合的方式，使学生能够熟练掌握画树状图的方法，并且能够运用树状图求解与概率有关的问题。
教学中，由于有些同学对概率的基本概念不理解，导致他们对画树状图的方法难以理解，需要在以后的教学中加强对概率概念的讲解。
同时，在练习环节中，少部分同学在练习过程中存在着错误的计算方法，需要老师进行指导纠正。
人教版数学九年级上册《画树状图求概率》教案4
人教版数学九年级上册《画树状图求概率》教案4一. 教材分析《画树状图求概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要讲述了利用树状图来求解概率问题。
本节课通过树状图的方法，让学生更好地理解概率的计算，培养学生的逻辑思维能力和图形表达能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念和计算方法，但对树状图的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生运用已学过的知识，将树状图与概率计算相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握树状图求概率的方法，能熟练运用树状图解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：树状图求概率的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为树状图，并准确计算概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对概率问题的思考。
2.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备树状图的模板，方便学生操作。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。
从而引出本节课的主题——利用树状图求概率。
2.呈现（10分钟）讲解树状图求概率的方法，引导学生通过树状图来解决问题。
以抽奖活动为例，展示如何将问题转化为树状图，并计算出中奖的概率。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用树状图解决更复杂的概率问题？引发学生对概率问题的深入思考。
人教版九年级数学上册《树形图求概率》教学设计
《用树状图求概率》教学设计一、教学目标1、知识与技能能运用树状图计算简单事件发生的概率。
2、过程与方法在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。
3、情感态度价值观通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。
二、教学内容用树状图求概率三、教学重难点1、教学重点运用树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
2、教学难点运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
四、教学方法讲授法、讨论法五、教学过程1、引入新课创设情境：扎西和达瓦用13张卡片上面分别标有数字1-13进行游戏，扎西先抽出两张卡片，然后达瓦从剩下的卡片中任意抽出一张，如果达瓦的卡片数字的大小在扎西的两张卡片数字之间，则达瓦获胜，如果扎西抽出的两张卡片如下:那么，达瓦获胜的概率是多少？（1）一张“10”和一张“13”（2）一张“5”和一张“12”（3）一张“2”和一张“13”2、探索新知甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D 和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？学生活动：小组讨论，提问小组代表，得出可以用树状图方法。
教师明确：利用树状图，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
提问：用树状图或表格求概率要注意的问题有哪些？教师强调：一定注意“放回实验”和“不会回实验”的列表法和树状图的区别。
3、课堂练习（小组讨论并展示）小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？4、小结作业提问：今天有什么收获？引导学生总结：利用树状图求概率的方法步骤，以及注意的地方。
人教版九年级数学上册(教案)第2课时 用树状图法求概率
第2课时用树状图法求概率教学目标理解并掌握树形图法求概率的方法．教学重点理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率．教学难点用树形图列举出各种可能，求实际问题中的概率．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标国庆长假期间，小军跟爸爸开车到A地游玩，途中要经过两个十字路口(每个路口都有红、绿、黄三种灯各种灯亮的时间一样)．(1)请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；(2)他们的车一路绿灯的概率是多少？【思考】1.用列表法能解决吗？为什么？二、自主学习指向目标1．自读教材第138至139页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点用树状图法求简单事件的概率出示教材第138页例3，思考下列问题：(1)取出3个小球，可以看作需要几步来完成？每一步里有哪几种结果？(2)怎样引导学生画出树状图表示所有等可能出现的结果？(3)你知道元音字母有哪些？本题中涉及的元音字母是________；辅音字母有哪些？本题中涉及的辅音字母是________．【展示点评】画树形图要分清一次试验的几个因素．本题中第一个因素是：从甲口袋中抽取一个小球上面写的字母；第二个因素是从乙口袋中抽取一个小球上面写的字母；第三个因素是从丙口袋中抽取一个小球上面写的字母．树形图可以从上面向下倒着画，也可以从左边向右方画．【小组讨论】如何根据题目的特点，选择合适的列举法？【反思小结】当一次试验涉及两因素或包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用画树形图法；当试验存在三步或三步以上时，只能用画树形图法解决概率问题．【针对训练】见学生用书“当堂练习”．四、总结梳理内化目标1．本节课学习后我们共学会了三种列举方法求概率：一是直接列举法；二是表格列举法；三是画树形图法．2．用列表法和树状图法求随机事件的概率各有什么特点？五、达标检测反思目标1．连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面向上的概率是__1,8__．2．甲、乙、丙三人坐在一排照相留念，则甲、乙两人坐在相邻的位置上的概率是__2,3__．3．(2015·兰州)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．则三次传球后，球回到甲脚下的概率是( C )A．1,2B．1,3C．1,4D．3,8六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第140，第4，6，8题；2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思。
初中数学九年级上册用树状图或表格求概率(教案)教学设计
3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率教学目标1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）教学过程一、情景导入游戏：小明对小亮说：抛2一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？二、合作探究探究点：用树状图或表格求概率【类型一】两步决定的概率问题明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来.解：解法1：画树状图如图所示：由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；解法2：将可能出现的结果列表如下：白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.【类型二】两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图分析所有可能的结果，如图.果有27只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏状图.【类型三】 中有2个白球，色外均相同.（1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.解析：题中（1）（2）的区别在于第一次摸出的球是否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（1）的箱子中应减少第一次摸出的那个球，那么还剩两个球可以摸，而（2）的箱子中还是有三个球可以摸.所以，两个白球应该区别开来，我们用“白1”“白2”表示.解：（1）列表如下：且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有2种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有4种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝49.方法总结：在试验中，常出现“放回”和“不放回”两种情况，即是否重复进行的事件，在求概率时要正确区分，如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格，重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率⎩⎪⎨⎪⎧画树状图法列表法 教学反思通过与学生现实生活相联系的游戏为载体，培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识.。
初中数学九年级《用树状图求概率》公开课教学设计
2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
引导分析：
归纳认识：
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图
让学生通过讨论，认识道用列举法不好求出随机事件的概率，从而老师指导学生用画树状图的方法能较好求出概率。
结合学生比较熟悉的例子，对新知识有个初步的感知。
让学生学会用树状图求概率，并体会它的优势，学会不重不漏的画.
用多媒体出示例题，结合动画的演示，让问题形象、直观.同时利于结论的展出.
三 课堂过关
1.一个布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用画树状图法分析并求出小明两次都能摸到白球的概率．
(1)两枚硬币全部正面朝上。
（2）两枚硬币全部反面朝上。
（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。
教师多媒体出示提出问题，留出时间让学生思考，在小组内交流并汇报答案.
出示3道习题，让学生独立思考，从而即复习了旧知识，也为新知识学习做好准备.
出示习题，学生认识并回答
二探究新知
例3：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
2.科学家实验得出，鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少？请用树形图解答.
3、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
【人教版】九年级上册数学25.2 第2课时 用树状图求概率2教案
第2课时用树状图求概率教学目标1．让学生在具体情境中了解概率的意义，运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
2．通过实验获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
教学重点让学生在具体情境中了解概率的意义，并运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
教学难点让学生通过实验丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
教学流程一、创设情境，让学生在具体情境中体会概率的意义。
请班上王华同学与蒋波同学做掷硬币的游戏。
（游戏规则）任意掷一枚均匀的硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么蒋波获胜；如果两次朝上的面不同，那么王华获胜。
先让同学猜一猜，这游戏公平吗？二、合作交流，作出合理判断。
活动一：掷硬币游戏。
1．与同桌做20次上面的掷硬币游戏，记录每次出现的情况。
2．汇总全班同学的记录，完成下表。
可能出现的情况……合计出现的次数占总次数的百分比3．根据上面的数据，你认为这个游戏公平吗？随意掷出一枚均匀的硬币两次，硬币落地后会出现4种结果：（1）两次都为正面朝上，记作（正，正）。
（2）第一次为正面朝上，第二次为反面朝上，记作（正，反）。
（3）第一次为反面朝上，第二次为正面朝上，记作（反，正）。
（4）两次都为反面朝上，记作（反，反）。
每种结果出现的概率相等，都是14。
即：P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=1 4在上面的游戏中，还有其他的方法帮助我们列出所有可能出现的结果吗？教师引导学生得出“树状图”表示所有可能出现的结果。
每种结果的概率都是14。
活动二：穿衣游戏。
（一名同学实验，其余同学小组讨论，得出答案。
）陶志明同学春节外出旅游时带了3件上衣（棕色、蓝色、淡黄色各一件）和2条长裤（白色、蓝色各一条）。
问题：他任意拿出1件上衣和1条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少？ 学生充分讨论，并出示参考解法。
解：用A 、B 、C 分别代表棕色、蓝色、淡黄色上衣；用D 、E 分别代表白色、蓝色长裤。
数学九年级上册《用画树状图法求概率》教案
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球
三 、合作探究（9分钟，个别学生提问）
例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子点数的和是9
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．
二、导入新课（5分钟 ）
在上一课时，我们采用列举的方法计算出了一些简单事件的概率。列举的方法得到在一次实验中所有可能的结果数n，以及所求事件包含的结果数m，即而计算出所求事件的概率。本课时学习的与前三个例题有所不同，这个事件在实验时包含了两步，这就要求把两步可能的结果都列举出来，再利用古典定义来计算概率。
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
八、作业布置
板书设计：
25.2.2 用画树状图法求概率
例题 练习
教学反思（教学内容、过程、策略）：
教学方法与手段
自主学习------合作探究------汇报展示-------解疑释难-----当堂训练
教学准备
第一课时
课时数
课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）
复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
一、旧知回顾（5分钟 ）
掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法
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2 4 6 12 12 6 第 2 课时 用树状图求概率
1．进一步理解有限等可能事件概率的意义．
2．会用树状图求出一次试验中涉及 3 个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可 能的结果，从而正确地计算问题的概率．
3．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能．
一、情境导入
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相 等的四个区域，分别用数字“ 1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任 其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则 乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？
二、合作探究
探究点：用树状图求概率
【类型一】摸球问题
(2014·广西玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿
球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) 1 1 1 1 A. B. C. D.
解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如 图所示)：
2 1 ∴两次都摸到白球的概率是 ＝ ，故选 C.
【类型二】转盘问题
(2014·湖南湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘 A 、B ，游戏规定，
转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪 一个，为什么？
∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是： ＝ ，故答案为 .
解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A 大于 B 的有 5 种情况，A 小于 B 的有 4 种情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：选择 A 转盘．画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，A 大于 B 的有 5 种情况，A 小于 B 的有 4 种情况，
5 4 ∴P (A 大于 B)＝9，P (A 小于 B)＝9，∴选择 A 转盘．
方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情 况数与总情况数之比．
【类型三】游戏问题
(2014·山西中考)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决
定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势 相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次 “手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．
解析：分别用 A ，B 表示手心，手背．画树状图得：
∵共有 8 种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有 4 种情况，
4 1 1 8 2 2
方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合 于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．
【类型四】游戏公平性的判断
(2014·贵州遵义)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋
中，装有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两 人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？
解析：(1)设红笔为 A 1，A 2, A 3, 黑笔为 B 1，B 2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图， 表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和 小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利．
为＝，小军获胜的概率大小为，显然本游戏规则不公平，对小军有利．解：(1)根据题意，设红笔为A
1
，A
2,
A
3,
黑笔为B
1
，B
2,
作树状图如下：
一共有20种可能．
(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小
823
2055
方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利．
三、板书设计
教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率．在求概率时，注意方法的选择.。