初探小学数学分层作业的设计

初探小学数学分层作业的设计

——《三步计算题》案例分析

张江中心小学张溢穗案例背景：目前，小学数学作业存在较大的误区：教师一直把作业作为提高考试成绩的重要“法宝”之一，把它当作巩固课堂知识的重要手段。布置作业时常忽略了学生的心理特点和认知结构及个性发展的需要；教师布置作业时往往是一刀切，全班所有学生做得是同样的作业，使得优秀学生吃不饱，后进学生吃不了。长期的这种作业方式会使学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等；大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。

那么怎样使得课内外作业也能与人的个性发展相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”，在这些思想的指导下，我们尝试改变了以往作业的形式，实行分层作业的探索。

案例片段：例如在学习了四年级《三步计算题运算》这一单元后，设计了以下三个层次的练习：

★说说运算顺序,再计算。

50+（410×8-252） 50×[480÷（80-20）]

4200-（700+24×5） 250+60×20-70

【设计此题，目的在于让学困生通过说一说，熟练掌握混合运算的顺序，增强学习自信心。同桌可以先说说每一题的运算顺序，先算什么，再算什么，最后算什么，而且在做时可先划出第一步，把思维呈现在步骤上。】

★★（1）将下列算式合并成综合算式。

4400－2700＝2700 2700÷90＝30 2×30=60 综合算式：

36÷9=4 280÷4=70 24+56=80 80×70=5600 综合算式：

【设计此题，目的在于学生在综合列式过程中发现括号添加的重要性，从而对运算顺序更加清晰明确。】

（2）按指定的运算顺序给下面的算式加上括号，并计算。

360÷2＋2×5

①先加，再除，最后乘②先乘，再加，最后除③先除，再加，左后乘④先加，再乘，最后除。

【此题面向中等生，旨在培养学生分析综合的能力和灵活运用混合运算的顺序，逆向进行思考。学生自己出题，自己解答，激发学生学习的兴趣。】

★★★（1）巧填运算符号与括号，使等式成立。

4 4 4 4=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=4

4 4 4 4=

5 4 4 4 4=

6 4 4 4 4=

7 4 4 4 4=8

(2)在15＋15×15－15中，怎样加括号所得的结果最大？怎样加括号所得的结果最小？写出不同的算式并计算。

【设计此题，目的面向优等生，非常富有挑战性。旨在让学生在熟谙混合运算的基础上，培养观察、分析、比较，灵活解题的能力，激发优等生的求知欲望】案例分析：“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，这是我国古代教育家、思想家孔子提出的育人理论，要即主张“因材施教，因人而异”。根据国家义务教育的性质和任务，小学数学教学必须“面向全体学生，落实素质教育”，使每个学生通过努力，都能在原有基础上得到提高，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程的改革与实施，将使我们基础教育的教学目标、内容、形式等各个方面发生相应的变

化，特别在数学作业的设计上做出相应的变化即——分层作业。

那么分层作业的理论依据什么呢？

理论依据之一是因材施教原则。学习差异是一种普遍在存在的现象，美国心理学家琼斯曾做一项实验研究，被试者为两个程度相同的班级（实验班与对照班）的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。因此实施分层作业有利于因材施教。

理论依据之二是“最近发展区”原理。对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是学困生生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”（内驱力是一个人成功的首要因素）。

通过一学期的探索，对分层作业的设计得到了不少的收获也存在不少的疑惑。

在探索中发现：学生在数学学习领域中的差异，主要是优势智力类型的差异、原由知识水平的差异和认知方式的差异。尤其在我们学校外来农民工子女占三分之二的比例，学生中有相当多的“落后”群体。这些学生虽然和其他学生一样坐在教室里听课、一样每天做着练习，表面上接受着平等的教育，但实际上由于所谓的差异，他们并没有得到适合于他们的教学。“机会平等是要肯定每一个学生都能受到适当的教育，而且这种教育的进度和方法是适合个人的特点的。”这些学生可能是由于家庭教育的落后或原有的学习基础差、对学习没有兴趣和信心等各方面原因造成的，他们并不是差生，而是暂时落后的学生。如果作业过难，学困生则会经常拖欠交老师的作业，应该说他们不是不想完成老师布置的作业，而是他们没有能力完成，久而久之可能会害怕数学，也就没有了学习的动力与兴趣以及自信心。所以让他们完成基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学好数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。还有一些优秀学生从完成作业的质量和速度来看，能又快又好地完成作业，并觉得是一件极为容易完成的学习任务，如果作业比较基础没有挑战性，久而久之就会失去对

数学的探究进取的精神。所以对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。因此，探索设计实施有层次性的作业，本质上是实行教育的平等，对每位学生提供适合于他们个性的作业，引导学生发现自己的优势和潜能，增强自信心，是很好的一种探索与尝试。实施分层作业也有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验,有利于优化学生的思维品质；同时照顾到了好、中、差三方面的学生，所以既使学困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证优等生免受“饥饿”之苦。

在分层作业探索的过程中也遇到了不少疑惑：如1、在实施分层作业的设计与实施前，要将学生按不同学习水平进行分类？也就是教师如何做到：对学生的分组防止优生自满、差生自卑，如何保护后进生学生的自尊心，符合学生的心理发展。2、由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低，呈动态发展，因此，如何根据每个学生提高后所达到的新水平，再根据实际情况，对每个组学生进行重新调整？把这项探索做的更细致、合理，这也正是我们下一个需要去探索的……