2017_2018学年高中物理第二章研究匀变速直线运动的规律2.4匀变速直线运动规律的应用课件沪科版必修1
1 2
m。
答案: (1)45 m/s (2)504 m
知识点一
知识点二
汽车的制动与安全距离 问题导引 处理行车安全问题时,刹车时间内车辆做什么运动?制动距离与 安全距离存在什么关系? 要点提示:刹车时间内通常认为车辆做匀减速运动,安全距离应 大于制动距离。
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2.物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变),下面结论正确的是 ( ) A.加速度越来越小 B.加速度总与物体的运动方向相同 C.位移随时间均匀减小 D.速度随时间均匀减小 解析:物体在做匀减速直线运动,表明它的速度均匀减小,加速度大 小不变,加速度方向与物体的运动方向相反,A、B错误,D正确。由 于物体运动方向不变,位移逐渐增大,C错误。 答案:D
规律方法在涉及安全距离类问题的计算时,要将汽车的运动构建 成熟悉的物理模型,以便合理选取运动学规律,对于反应时间要看 题目的要求。
知识点一
知识点二
变式训练1某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2,司机 发现前方有危险时0.7 s后才能做出反应,开始制动,这个时间称为反 应时间。若汽车以20 m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为 ( ) A.34 m B.14 m C.20 m D.27 m 解析:汽车的反应距离s1=v0t1 为确保安全,反应时间t1取0.7 s。 s1=20×0.7 m=14 m。 刹车后汽车做匀减速直线运动,滑行位移为s2,则 ������������ 2 − ������0 2 =2as2 ,代入数据解得s2=20 m。 汽车之间的安全距离至少为s=s1+s2=34 m。 答案:A
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1.正误辨析 (1)一个物体较复杂的运动过程可分解成几个较简单的运动阶段,分 别求解。 ( ) (2)酒后驾驶的安全隐患主要是增大了刹车距离。( ) (3)刹车距离的大小取决于初速度大小。 ( ) (4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。 ( ) (5)两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。 ( ) 答案:(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√
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二、求解匀变速直线运动需注意的问题 求解匀变速直线运动的问题时,一定要认真分析运动过程,明确 哪些是已知量,哪些是待求量,并养成画示意图的习惯。由于匀变 速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物 理量(v0、vt、a、s、t),因此,只要知道其中的三个量,就一定可以求 出另外两个量。 三、v-t图像的应用 v-t图像不仅形象地反映了速度随时间的变化规律,还可以辅助运 算。应用v-t图像,可以把较复杂的问题转化为较简单的数学问题解 决,尤其是图像的定性分析。
s2= t2= × 4 m=60 m。
������ 2
30 2
知识点一
知识点二
(3)汽车停下来的实际位移为 s=s1+s2=(15+60) m=75 m。 由于前方80 m处出现了事故,所以不会出现安全问题。 解法二 汽车的位移可以通过v-t图像求解,作出汽车这个过程的 v-t图像(如图),由图像可知
(1)反应时间内的位移 s1=30× 0.5 m=15 m。 (2)刹车位移 s2= (3)总位移
故,所以不会出现安全问题。 答案:(1)15 m (2)60 m (3)不会
30×4 m=60 m。 2 (0.5+4.5)×30 s= m=75 m。由于前方 2
80 m 处出现了事
知识点一
知识点二
问题的解决方法 (1)建立物理模型:根据文字信息能在头脑中展现汽车在人体反应 时间内的匀速直线运动和刹车时间内的匀减速直线运动的物理情 景。 (2)用速度公式、位移公式和推理结论,结合汽车的运动分析解决 这类运动问题。 (3)安全刹车过程:它相当于一段匀速运动和一段匀减速运动过程, 1 2 考虑公式:s=v0t0和 s=v0t-2at ,注意这里的时间t0是反应时间,t是刹车 时间,加速度也是有限的。
知识点一
知识点二
典例剖析 【例1】汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h,若驾驶员发 现前方80 m处发生了交通事故,马上紧急刹车,汽车以恒定的加速 度经过4 s才停下来,假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s, 则: (1)在反应时间内汽车的位移是多少? (2)紧急刹车后,汽车的位移是多少? (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题? 解析:解法一 设汽车的初速度为v,且v=108 km/h=30 m/s。 (1)汽车在反应时间内的位移为 s1=vt1=30×0.5 m=15 m。 (2)汽车在刹车过程中的位移为
2.4 匀变速直线运动规律的应用
核心素养培养目标 1.会分析汽车行驶的安全问 题。 2.能正确分析“刹车”问题。 3.会分析简单的追及和相遇问 题。 4.能利用 v-t 图像解决问题。
核心素养形成脉络
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一、生活中的匀变速直线运动 1.匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运 动由于受到多种因素的影响,运动规律往往比较复杂,但当我们忽 略某些次要因素后,有些运动如汽车刹车、启动,飞机的起飞、降 落等有时也可以把它们看成是匀变速直线运动,应用匀变速直线运 动的规律解决这类问题。 2.交通安全问题 汽车行驶的安全车距等于反应距离和刹车距离之和。 3.交通民警在处理交通事故时,要测量刹车距离,你知道这样做的 目的吗? 提示:测量刹车距离后,可由刹车距离计算车速,看行车时是否超 速行驶。
知识点一
知识点二
知识归纳 1.反应时间、反应距离和制动距离的决定因素 (1)在通常情况下,驾驶员的反应时间与其注意力集中程度、驾驶 经验和体力状态有关,为0.5~1.5 s,而驾驶员酒后的反应时间至少会 延长2~3倍。 (2)反应距离的长短取决于反应时间的长短和汽车运动速度的大 小。 (3)制动距离的长短取决于路面情况和汽车的运动速度。
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3.飞机着陆后做匀减速滑行,着陆时的初速度是216 km/h,在最初2 s 内滑行114 m。求: (1)5 s末的速度大小是多少? (2)飞机着陆后12 s内滑行多远?
解析: (1)最初 2 s 内,s1=v0t+ at2, 解得 a=-3 m/s2, 5 s 末的速度 v2=v0+at=45 m/s。 (2)着陆减速总时间 t= =20 s, 飞机着陆后 12 s 内的位移
高一物理必修一学案 第二章 匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学习目标1.会正确使用打点计时器打出匀变速直线运动的纸带。
2.会用描点法作出v-t 图象。
3.能从v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
学习重点能从v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
学习难点会计算各点的瞬时速度。
学习过程自主学习1.实验目的：探究小车速度随变化的规律。
2.实验原理：利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。
3.实验器材：打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写片、。
二、探究点拨（一）实验步骤1.如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。
把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
换上新纸带，重复实验三次。
4.从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。
为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。
在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……5.利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：6.以速度v为轴，时间t为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7.通过观察思考，找出这些点的分布规律。
（二）注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
3要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲
第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动的规律4匀变速直线运动规律的应用学案教科版必修第一册
匀变速直线运动规律的应用学习目标：1.[物理观念]理解匀变速直线运动的位移与速度的关系． 2.[科学思维]了解匀变速直线运动的位移与速度关系的推导方法． 3.[科学思维]掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题．一、位移与速度的关系1．公式：v 2t －v 20＝2ax ；若v 0＝0，则v 2t ＝2ax . 2．推导：速度公式v t ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2由以上两式可得：v 2t －v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 中间位置的瞬时速度 1．公式：v x 2＝v 20＋v 2t 2.2．推导：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2t －v 2x 2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 20＝v 2t －v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v 2t2.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式v 2t －v 20＝2ax 适用于所有的直线运动．(×)(2)公式v 2t －v 20＝2ax 中的四个物理量都是矢量，各量的正、负表示与规定的正方向相同还是相反．(√)(3)因为v 2t －v 20＝2ax ，则v 2t ＝v 20＋2ax ，所以物体的末速度v t 一定大于初速度v 0.(×) (4)只有初速度为零的匀加速直线运动，v x 2>v t2的关系才是成立的.(×)2．物体从长为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v ，如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( )A ．L 2B ．L 3C ．L4 D ．2L C [对于下滑阶段有：v 2＝2aL ， 对于上滑阶段：0－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝－2ax ，联立解得x ＝L4，A 、B 、D 错误，C 正确．]速度与位移的关系提示：由v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 22a＝3240 m.2t 20(1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向．①物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．②x >0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x <0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．2．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)． (2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)．【例1】 我国多地出现的雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？思路点拨：①该问题中减速过程中，已知量和未知量都不涉及时间，可用速度和位移的关系式求解．②在驾驶员的反应时间内，汽车做匀速直线运动．[解析](1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在x＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0－v21＝2ax代入题中数据可得v1＝12 5 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1＝v2t0刹车减速位移x2＝－v222ax＝x1＋x2联立各式代入数据可得v2＝24 m/s.[答案](1)12 5 m/s (2)24 m/s运动学问题的一般求解思路(1)弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量．(2)弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式．(3)列方程、求解．必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合．[跟进训练]1．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？[解析](1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t ＝v t －v 0a ＝50－305s ＝4 s则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s. (2)由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝v 2t －v 202a ＝502－3022×5m ＝160 m ，即航空母舰的跑道至少为160 m.[答案] (1)4 s (2)160 m匀变速直线运动的几个推论汽车以2 m/s 2的加速度由静止开始启动，若汽车做匀加速直线运动．请分别计算汽车1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度，以及1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度比．你能发现什么规律？提示：v ＝at 知v 1＝2 m/s ，v 2＝4 m/s ，v 3＝6 m/s ，v 4＝8 m/s ，故v 1∶v 2∶v 3∶v 4＝1∶2∶3∶4，速度比等于时间比．在匀变速直线运动中，某段位移x 的初末速度分别是v 0和v ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2－v 2x2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 2＝v 2－v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v22.由数学知识知：v x 2＞v t 2＝v 0＋v2.2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x 、前2x 、前3x ……位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x 、前2x 、前3x ……的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【例2】 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移； (3)第6 s 内的位移．思路点拨：①小球做初速度为零的匀加速直线运动． ②注意区别前6 s 和第6 s 的确切含义． [解析] (1)由于第4 s 末与第6 s 末的速度之比v 1∶v 2＝4∶6＝2∶3故第6 s 末的速度v 2＝32v 1＝6 m/s.(2)由v 1＝at 1得a ＝v 1t 1＝44m/s 2＝1 m/s 2. 所以第1 s 内的位移x 1＝12a ×12 m ＝0.5 m第1 s 内与前6 s 内的位移之比x 1∶x 6＝12∶62故前6 s 内小球的位移x 6＝36x 1＝18 m. (3)第1 s 内与第6 s 内的位移之比x Ⅰ∶x Ⅵ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6 s 内的位移x Ⅵ＝11x Ⅰ＝5.5 m. [答案] (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m有关匀变速直线运动推论的选取技巧(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．[跟进训练]2.(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝2∶1C ．t 1∶t 2＝1∶ 2D ．t 1∶t 2＝(2－1)∶1BD [初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C 错误，D 正确；由v ＝at 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2，则所求的速度之比为2∶1，故A 错误，B 正确．]1．物理观念：速度与位移关系v 2－v 20＝2ax . 2．科学思维：v 0＝0的匀加速直线运动的推论.1．做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是 ( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0B [物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，所以由14 m 7＝x 11得，所求位移x 1＝2 m ，故B 正确．]2．A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于 ( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3A [由公式v 2t －v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v )2＝2a (x AB ＋x BC )，两式相比可得x AB ∶x BC ＝1∶8.]3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，第1秒内位移和第3秒内位移的比为( )A ．1∶9B ．1∶5C ．1∶4D ．1∶316B [根据x ＝12at 2得1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s 内、第3s 内的位移之比为1∶5，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．(新情境题)歼31是中航工业沈阳飞机工业集团研制的第五代单座双发战斗机，某次该飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为 4.0 m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面升空．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s 2.请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道．那么，设计的跑道至少要多长？[解析] 由匀变速直线运动速度—位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分别为x 1＝v 2t2a 1＝8022×4.0 m ＝800 mx 2＝v 2t2a 2＝8022×5.0m ＝640 m所以，设计的跑道至少长x ＝x 1＋x 2＝(800＋640)m ＝1 440 m.[答案] 1 440 m。
人教版高中物理必修 第二章 匀变速直线运动的研究-课时2 匀变速直线运动规律及其应用(含自由落体)
B
[解析]物体沿斜面沿直线下滑，设斜面的倾角为。在动摩擦因数不变的情况下，下滑的加速度为,因此加速度大小不变，由说明相等时间内的速度变化量相同，选项A错，B正确；根据匀变速直线运动的相关公式可知，相同时间内，下滑位移越来越大，选项C错；根据匀变速直线运动的推论,在相邻的相等时间内的位移差为恒定值，选项D错误。
B
[解析]苹果自由落体运动的速度与时间关系为，因此正确选项为B。
典例6 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是( )A. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B. 伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动下落高度与时间的平方成正比D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
C
[解析] 伽利略认为，做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确；伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确；伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故C错误；伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确；此题选择错误的选项，故选C。
[答案]
[解析]设飞机起飞所用的时间为，在时间内航空母舰航行的距离为，航空母舰的最小速度为，对航空母舰有，对飞机有，，联立方程并代入数据解得，即航空母舰的航行速度至少为。
考点3 直线运动的图像
1.图像：图像的物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
22
[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
2017_2018学年高考物理精做02匀变速直线运动的计算__追及相遇大题精做新人教版
又v =2axAC①
v =2axBC②
xBC= ③
解①②③得：
能够看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置
因此有tBC=t
解法三利用有关推论
关于初速度为0的匀加速直线运动，通过持续相等的各段位移所
用的时刻之比为t1:t2:t3:···:tn=1:( –1):( – ):···
【答案】t
【解析】解法一比例法
关于初速度为0的匀加速直线运动，在持续相等的时刻里通过的位移之比为
x1:x2:x3:···:xn=1:3:5:···(2n–1)
现有xBC:xAB= : =1:3
通过xAB的时刻为t，故通过xBC的时刻tBC=t
解法二中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度
）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车尔后运动的进程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【答案】
【解析】由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为 ，现在A、B的位置别离为H、G，H的纵坐标为别离为yA，G的横坐标为xB，那么
【解析】（1）超速车的速度为： 。两辆车的 图如图：
（2）依照 得， ，即警车通过 截获超速车
（3）
【名师点睛】在求追及时刻时，关键抓住两车的位移相等，运用运动学公式进行求解。
4．甲乙两辆汽车都从静止动身做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时刻距离内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时刻距离内，汽车甲的加速度大小增加为原先的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原先的一半。求甲乙两车各自在这两段时刻距离内走过的总路程之比。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
必修第一册-第二章匀变速直线运动的研究-第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
小结
− 图像的分析
1.匀变速直线运动的v-t图像
（1）初速度为零的匀加速直线运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线。
（2）初速度不为零的匀变速直线运动的v-t图像是一条在v轴上有截距的倾斜直线。
2.常见的匀变速直线运动的 − 图像
− 图像
匀变速直线运动。
（2）如图乙所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示
物体加速度方向改变，不表示速度方向改变，不是匀变速直线
运动。
甲
乙
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第二章 匀变速直线运动的研究
当堂检测
1.在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（ B ）
A.相同时间内的位移相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同位移内速度的变化相同
0 +
速度公式适用于匀变速直线运动
加速度公式适用于任何情况
5.初速为0时，小车的速度公式如何表示？
=
图1
图2
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第二章 匀变速直线运动的研究
任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题
问题情境：如图1为汽车刹车的情景。图2
为跳伞的过程。
问题
1.图1中，汽车以54km/h的速度行驶，急刹车时加速度大
需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
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第二章 匀变速直线运动的研究
例 一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，
10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。
（1）汽车在10 s 末的速度是多少？