201x版八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练十五鲁教版五四制
八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练十二无答案鲁教版五四制
第二章分式与分式方程课后巩固训练题十二1．下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）A ． ()12a -B ． 24a a -⋅C ． 24a a -÷D ． ()24a a -⋅-2．分式方程131x xx x +=--的解为（ ）A ． x=1B ． x=﹣3C ． x=3D ． x=﹣13．若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是A ．B ．C ．D ．4．下列说法中，正确的是( )A ． 分式的分子中一定含有字母B ． 分母中含有字母的式子是分式C ． 分数一定是分式D ． 当A ＝0，分式AB 的值为0(A ，B 为整式)5．若分式31xx +有意义，则x 满足的条件是( )A ． 1x =-B ． 0x ≠C ． 0x =D ． 1x ≠-6．若=2，则x 2+x －2的值是( )A ． 4B ．C ． 0D ．7．若关于x 的方程233xmx x -=--有正数解，则( )．A ． m ＞0且m ≠3B ． m ＜6且m ≠3C ． m ＜0D ． m ＞68．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（）. A ．a B ．b C ．2a b + D ．2aba b +9．使分式234x ax +-的值等于零的条件是( )A ． 43x = B ． 12x a =-C ． 12x a =-且43a ≠D ． 12x a =- (83a ≠-) 10．某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个,列方程式是( )A ．B ．C ．D ． 11．化简2211366a a a÷--的结果是_____ 12．若关于x 的分式方程的解为非负数，则a 的取值范围是_______ 13．当x ＝________时，分式211x x --无意义． 14．若30a b +=，则22222124b a ab b a b a b ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭=__________________. 15．若，则=______________16．为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．17．方程的根是x=__．18．若关于x 的方程2222x m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是__． 19．________20．若分式有意义，则的取值范围是 ．21．17．化简，求值：），其中m=﹣1．22．计算题（1）()()244534mm m m m +⋅+-⋅ （2）()()()253251x x x x x x -++--（3）()1220112542--⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()32m n m n +-23．解方程：313x x x =--24．某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元．该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同，并分别列出的方程如下：＝；－＝10，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：x 表示 ；y 表示 ；（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同．25．化简求值：已知： 2244450x y x y +-++=，求442222x y x xy x y xy xy y y ⎛⎫--+⋅÷ ⎪-⎝⎭的值 26．化简求值已知A=﹣（1）化简A ； （2）当x 满足不等式组，且x 为整数时，求A27．先化简，再求值：242x xx x++-+，其中22150x x+-=28．先化简，再求值：(＋2－x)÷，其中x满足x2－4x＋3＝0。
鲁教版(五四制)八年级上册期末复习第二章分式与分式方程 同步测试
鲁教版八年级上册期末复习第二章分式与分式方程 同步测试一、选择题1. 下列分式是最简分式的是A.2a 2+a abB.6xy 3aC.x 2+1x+1D.x 2−1x+12. 如果把分式2x3x−2y 中的x ，y 都乘以3，那么分式的值( )A. 变成3kB. 不变C. 变成k3D. 变成9k3. 下列分式是最简分式的是( )A.x 2−2xy+y 2x−yB.x 2+y 2x−yC. x−1x 2−1D. 1−xx−14. 若分式x 2−1x−1的值为零，则x 的值为 ( )A. ±1B. 0C. −1D. 15. 若分式x 2−1x−1的值为0，则x 的值为( )A. 0B. 1C. −1D. ±16. 在2x ，13，x 2+42，2ab π，3x+y ，x +1y ，x 3x中，分式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 使分式2x+12x−1无意义的x 的值是( )A. x ≠−12B. x ≠12C. x =−12D. x =128. 下列各式中，计算结果正确的是( )A. 3x x 2⋅x3x =xB. aa 2−1÷a 2a 2+a =1a−1 C. 8a 2b 2÷(−3a4b 2)=−6a 2bD. −3m10xy ⋅6m =−120xy9. 把分式x 22x+y 中x 和y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 缩小为原来的12D. 扩大为原来的4倍10.若(a 3b)2÷(a b )2=3，则a 8b 4的值是( )A. 81B. 12C. 9D. 6二、填空题 11. 若分式−6a+18a 2−9的值是正整数，则整数a 的值为________．12. 已知a 2+3a −3=0，则a 2+9a 2的值是________．13. 若分式x−4x+2的值为0，则x 的值为_________． 14. 当x = 时，分式3x−1无意义．15. 已知1a +12b =3，则2a−5ab+4b4ab−3a−6b 的值是________． 三、解答题 16. 已知81−a 2a 2+6a+9÷9−a2a+6⋅1a+9>0，求a 的取值范围．17. 先化简，再求值：x+2x 2−9÷(1−1x+3)，其中x =3+√2．18. 先化简，再求值：1−a 2+4ab+4b 2a 2−ab÷(1−3bb−a )，其中a ，b 满足4b 2+4b =|a −2|−1．19. 已知3x −4y −z =0，2x +y −8z =0(xyz ≠0)，则x 2+y 2−z 2zy+yz的值是________．20. 先化简，再求值：(x +1−15x−1)÷x 2−8x+161−x，其中x =(−13)−2−(π−3)0．答案和解析1.【答案】C【解析】【试题解析】解：A.原式=a(2a+1)ab =2a+1b，不是最简分式，故此选项错误；B.原式=2xya，不是最简分式，故此选项错误；C.分子不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；D.原式=(x+1)(x−1)x+1=x−1，不是最简分式，故此选项错误．故选C．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题主要考查了最简分式的定义，判断的关键是正确对分式的分子，分母进行因式分解．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：把分式2x3x−2y中的x，y都乘以3，可得2×3x3×3x−2×3y =6x3(3x−2y)=2x3x−2y，∴分式的值k不变，故选：B．把分式2x3x−2y 中的x，y都乘以3，可得2×3x3×3x−2×3y=6x3(3x−2y)=2x3x−2y，即可得到分式的值k不变．本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．3.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、x2−2xy+y2x−y=(x−y)2x−y=x−y，不是最简分式，故错误；B.x2+y2x−y，是最简分式，故正确；C.x−1x2−1=x−1(x+1)(x−1)=1x+1，不是最简分式，故错误；D.1−xx−1=−(x−1)x−1=−1，不是最简分式，故错误；故选B．4.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．根据题意可知：x2−1=0且x−1≠0，即可解答．【解答】解：由题意可得：x2−1=0且x−1≠0，解得：x=±1且x≠1，则x=−1．故选C．5.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：∵x2−1x−1的值为0，∴x2−1=0且x−1≠0，解得x=−1，故选C．6.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，2 x ,3x+y,x+1y,x3x的分母中含有字母，因此是分式，共4个．故选C．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，分母为零是分式无意义的条件．根据分式分母为零分式无意义，可得答案．【解答】解：由分式2x+12x−1无意义，得2x−1=0，解得x=12．故选D．8.【答案】B 【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，以及分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．根据分式乘除法的法则，分别计算各式，即可求解．【解答】解：A、．3xx2⋅x3x=1x，故本选项错误；B、正确；C、8a2b2÷(−3a4b2)=8a2b2×(−4b23a)=−32ab43，故本选项错误；D、−3m10xy⋅6m=−9m25xy，故本选项错误．故选：B．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考察了分式的基本性质，解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简，把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．【解答】解：由题意可知：(2x)22×(2x)+2y=4x24x+2y=2x22x+y，∴分式的值变为原式的2倍．故选B．10.【答案】C【解析】【试题解析】解：∵(a 3b2)2÷(ab3)2=3，∴a6b4×b6a2=3，∴a4b2=3，∴a8b4=(a4b2)2=9．故选C．由于(a 3b2)2÷(ab3)2=3，首先利用积的乘方运算法则化简，然后结合所求代数式即可求解．此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简，然后结合所求代数式的形式即可求解．11.【答案】4或5或6或9【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了分式的值，约分．注意分式的分母等于零时，分式无意义．先把6a+18a2−9转化为6(a+3)(a+3)(a−3)=6a−3的形式，然后根据已知是正整数得出a−3=1或a−3=2或a−3=3或a−3=6，求出以后判断即可．【解答】解：6a+18a2−9=6(a+3)(a+3)(a−3)=6a−3，∵分式6a+18a−9的值为正整数，a为整数，∴a−3=1或a−3=2或a−3=3或a−3=6，解得，a=4或a=5或a=6或a=9．所以整数a的值可以是：4或5或6或9．故答案为4或5或6或9．12.【答案】15【解析】【试题解析】【分析】本题是一道分式的混合运算问题，本题主要考查了求分式的值，完全平方公式，等式的性质等知识，先将等式变形得到3a −a=3，然后利用等式的性质、完全平方公式可求解．【解答】解：由已知等式a2+3a−3=0可变形为3a−a=3，两边平方得(3a−a)2=9，即a2+1a2=9+6=15，故答案为15．13.【答案】4【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．根据分式的值为零的条件可以得到{x−4=0x+2≠0，从而求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得{x−4=0x+2≠0，由x−4=0，得x=4，由x+2≠0，得x≠−2．综上，得x=4，即x的值为4．故答案为4．14.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式无意义则分母等于0，可得x−1=0，由此即可得到答案．【解答】解：∵分式3x−1无意义，∴x−1=0，∴x=1．故答案为1．15.【答案】−12【解析】 【试题解析】 【分析】先化简已知，再整体代入求值．本题考查了分式的加减和分式的求值．掌握整体代入的思想是解决本题的关键． 【解答】解：1a +12b =3可得： a +2b =6ab ，2a−5ab+4b 4ab−3a−6b=−5ab+2(a+2b )4ab−3(a+2b )=−5ab+12ab 4ab−18ab=7−14=−12． 故答案为−12．16.【答案】解：不等式的左边=(9−a )(9+a )(a+3)2·2(a+3)9−a ·1a+9=2a+3，∵81−a 2a 2+6a+9÷9−a 2a+6·1a+9>0，∴2a+3>0，∴a +3>0，a >−3， 又∵要使原分式有意义， ∴a ≠−3，−9，9，∴a 的取值范围为a >−3且a ≠9．【解析】【试题解析】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则是解题的关键，原式利用分式除法法则变形为乘法，约分化简得到最简结果，根据分式大于0，分式有意义的条件即可解答．17.【答案】解：原式=x+2(x+3)(x−3)÷(x+3x+3−1x+3)=x +2(x +3)(x −3)·x +3x +2=1x−3．当x =3+√2时，原式=√2=√22．【解析】【试题解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算即可得出答案．18.【答案】解 原式=1−(a+2b)2a(a−b)÷a+2b a−b=1−(a+2b)2a(a−b)⋅a−b a+2b=1−a+2b a=−2b a，∵4b 2+4b =−|a −2|−1， ∴4b 2+4b +1+|a −2|=0， 即(2b +1)2+|a −2|=0，∴{2b +1=0a −2=0，解得{b =−12a =2,∴原式=−2b a=−2×(−12)2=12．【解析】【试题解析】本题考查了非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，分式的化简求值先根据分式的混合运算法则把分式化为最简形式，再利用非负数的性质，求得a ，b 的值，代入即可求得答案．19.【答案】3【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查分式的化简求值和三元一次方程组的应用，解答此题的关键是利用消元思想求出x =3z ，y =2z.首先根据加减消元法求出x =3z ，y =2z ，然后将x =3z 和y =2z 代入所求分式计算求解即可． 【解答】解：∵3x −4y −z =0，2x +y −8z =0(xyz ≠0)，∴{3x −4y −z =0①2x +y −8z =0②,①+②×4得，x =3z ， 将x =3z 代入②得，y =2z ， 将x =3z 和y =2z 代入所求分式得， 原式=(3z)2+(2z)2−z 2z×(2z)+(2z)×z=12z 24z 2=3．20.【答案】解：原式=[(x+1)(x−1)x−1−15x−1]÷(x−4)21−x=(x+4)(x−4)x−1⋅−(x−1)(x−4)2=−x+4x−4，当x =(−13)−2−(π−3)0=9−1=8时，原式=−x+4x−4=−8+48−4=−3．【解析】【试题解析】本题考查了分式的化简求值，零指数幂，负整数指数幂，先根据分式的混合运算法则，把分式化为最简形式，再结合零指数幂，负整数指数幂，求得x 的值，代入即可求得答案．。
八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练五(无答案)鲁教版五四制(2021年整理)
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第二章分式与分式方程课后巩固训练题五1．分式与的最简公分母是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某玩具厂要生产a 只吉祥物“欢欢"，原计划每天生产b 只，实际每天生产了(b ＋c )只，则该厂提前完成任务的天数是（ )A ． a cB ． a a b c b -+C ． a b c +D ． a a b b c-+ 3．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h ，则所列方程正确的是（ ）A ． =﹣B ． =﹣20C ． =+D ． =+204．若分式23x x --的值为零，则x 的值为（ ） A ． 2 B ． 3 C ． ﹣2 D ． ﹣35．方程2631x 1x 1-=--的解是( ) A ． x=1 B ． x=-4 C ． x 1=1,x 2=—4 D ． 以上答案都不6．若x 取整数,则使分式的值为整数的x 值有A ． 3个B ． 4个C ． 6个D ． 8个7．若20.3a =-， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 015d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则a 、b 、c 、d 大小关系正确的是（ ） A ． a b c d <<< B ． b a d c <<< C ． a d c b <<< D ． a b d c <<<8．分式方程－=0的解为（ ）A ． x=3B ． x=－5C ． x=5D ． 无解9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足( )A．k≠－3； B．k≠5； C．k≠－3且k≠－5; D．k≠－3且k≠510．对于实数、,定义一种新运算“”为：,这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（)A．B． C． D．11．方程的解为x=________．12．分式55xx+,当______x时有意义.13．已知关于x的方程3122mx x+=--的解是正数，则m的取值范围是__________．14．要使分式51x-有意义,则x的取值范围是．15．若关于x的方程有增根，则k的值是________．16．若分式的值为零，则x的值是__________.17．在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧，要用m天完成;如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成。
八年级数学上册 第二章 分式与分式方程课后巩固训练十五(无答案) 鲁教版五四制
—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————第二章分式与分式方程课后巩固训练题十五1．若关于x 的分式方程有增根，则m 的值是 A ． 或 B ． C ． D ． 2．把12x -、()()123x x -+、23x +通分过程中，不正确的是( ) A ． 最简公分母是(x －2)(x ＋3)2 B ． ()()()2231223x x x x +=--+ C ． ()()()()2132323x x x x x +=-+-+ D ． ()()()22222323x x x x -=+-+3．方程的解为（ ）A ． x=3B ． x=4C ． x=5D ． x=﹣54．若关于x 的方程322=-x a ax 的解为1=x ，则a 等于（ ） A ．21 B ．2 C ．2- D ．21- 5．某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ▲ ）A ．4804804(150%)x x-=+ B ．4804804(150%)x x -=+ C ．4804804(150%)x x -=- D ．4804804(150%)x x-=- 6．计算200820091122⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 ( ) A ． 2009112⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ． 200912⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ． 200812⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ． 200912⎛⎫ ⎪⎝⎭7．当x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．20158．若点(3,1)A --在反比例函数k y x =的图像上，则分式方程22k x x =-的解是 A ．6x =- B ．6x = C ．65x =- D ．65x =9．如果分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．全体实数B ．x ≠1C ．x=1D ．x ＞110．分式的值为０，则A ． ｘ＝－１B ． ｘ＝１C ． ｘ＝±１D ． ｘ＝０11．计算的结果是_____． 12．方程31223=--x x x －的解是 13．分式方程212011x x +=--的解是__________． 14．分式方程xx 125=+的解是 。
山东八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练二十无解答鲁教版五四制
第二章分式与分式方程课后巩固训练二十1．下列各式：（1– x ），，，，其中分式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列分式是最简分式的是（ ）A ． 22a a ab +B ． 63xy aC ． 211x x -+D ． 211x x ++ 3．A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运40千克，A 型机器人搬运1200千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等．设B 型机器人每小时搬运化工原料x 千克，根据题意可列方程为（ ） A ．120080040x x =+ B ．120080040x x =-C ．120080040x x =-D ．120080040x x =+4．小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。
设小明步行的平均速度为x 米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ）A 、28002800304x x -= B 、28002800304x x-= C 、28002800305x x -= D 、28002800305x x -= 5．已知空气单位体积质量是，将用科学计数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．一种病毒长度约为0.000056mm ，用科学记数法表示这个数为（ ）mm.A ． 5.6×10﹣6B ． 5.6×10﹣5C ． 0.56×10﹣5D ． 56×10﹣67．化简22a b a b a b---的结果是（ ） A ． a +b B ． a C ． a ﹣b D ． b8．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A ．21a a +B ．11a +C ．211a a ++D ． 211a a ++9．下列式子是分式方程的是( )A ．B ．C ．D ．10．下列说法正确的个数有 ①代数式的意义是a 除以b 的商与1的和； ②要使有意义，则x 应该满足； ③当时，整式的值是0；④地球上的陆地面积约为14900万，用科学计数法表示为． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个11．使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是 ． 12．若分式的值为0，则x 的值等于 . 13．方程12x ＝23x -的解是________． 14．若关于x 的方程255x x m x x -=++产生增根，则m = ． 15．计算的结果是________． 16．计算：aa a 11+-＝_____________． 17．若(2x ＋1)0＝1，则x 的取值范围是_____.18．（3分）方程的解是 ．19．已知a 2+3a b+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式 +的值等于________．20．计算：（﹣）﹣2= ．21．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．22．先化简，再求值： 22214244a a a a a a a a +--⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中a =(1012π-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．23．化简求值：，其中a=，b=．24．先化简，再求值：（ + ）÷，（ x 从1、2、3三个数中任选一个求值）25．解方程：2631x 13x -=--26．先化简，再求值： 221122y x y x y x xy y ⎛⎫-÷⎪-+-+⎝⎭ ，其中y=1．27．（1）计算：201321(1)()cos 602---（2）化简：22144(1)11x x x x -+-÷--，请取一个合适的x 的值再求上述代数式的值．28．某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．(1)问去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？。
八年级数学上册 第二章 分式与分式方程课后巩固训练三(无答案) 鲁教版五四制
第二章分式与分式方程课后巩固训练题三1．化简xx x x -+-112的结果是（ ） A ．x B ．x-1 C ．-x D ．x+12．如果把分式中的x 、y 都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）A ． 扩大100倍B ． 扩大10倍C ． 不变D ． 缩小到原来的3．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为（ ）A ．B ．=C ．D ．4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．当a 是任何实数时, 下列各式中一定有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列分式中，无论x 为何值，一定有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若方程=有增根，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣2D ．﹣18．已知x 2+3xy +y 2=0（x ≠0，y ≠0），则分式的值等于（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣39．化简2-1的结果是（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．-1210．某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。
某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。
假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ）A 、240x ＋4＝160x 10- B 、240x －4＝160x 10- C 、240x 10-＋4＝160x D 、240x 10-－4＝160x 11．方程22011x x x -=+-的解是 ．12．若关于x 的分式方程﹣=0无解，则k= ．13．甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x 天完成，则所列的方程是_____________________；14．若关于x 的方程无解，则m= ．15．计算22b a b -÷（1﹣b a a+）的结果是 ．16．若代数式x x －1有意义，则实数x 的取值范围是____________． 17．化简：244422---++x x x x x =__________________. 18．约分：= ．19．已知115a b-=，则22a ab b a ab b --+-= ． 20．已知234x y z ==，则2222xy yz xz x y z +-++= ． 21．化简：．22．计算： （1）（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（）﹣1+（﹣1）2016（2）÷．23．化简：（1） （2）．24．化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++，再代入一个合适的x 求值．25．解分式方程：xx 332=- ．26．先化简，再求值：，其中x 是不等式组的整数解．27．解方程和不等式组：（1）51 2552xx x+=--；28．某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级（1）班的3个小组制作288面彩旗，后因时间紧急，增加了1个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做3面彩旗。
八年级数学上册 第二章《分式与分式方程》列分式方程解应用题教案 鲁教版五四制
∴ = =22
= =11
答：甲每分钟输入22名学生成绩，乙每分钟输入11名学生成绩。
3.解题步骤小结：
解分式 方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答
4.对应练习
摩托车
抢修车
路程（千米）
30
30
速度 （小时）
x
1.5x
时间（千米/小时）
（1）.供电局的电力维修工要到30千米远的进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。
教学难点：能够从实际问题中提炼出等量关系
恰当具体可测
媒体运用
多媒体
整合点准确恰当
教学思路
总结 归纳，列分式方程解应用题
具体明晰
导语设计
导 入：解分式方程的步骤是化、解、验、写，本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。
精炼灵活紧扣学习目标
板书设计
列分式方程解应用题
解：设乙每分钟输入x名学生的成绩，则甲每分钟输入2x名学生的成绩，根据题意，得
∴2x=2×11=22
答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩。
2.间接设元法
甲
乙
工作量（名）
2640
2640
工作时间（分钟）
y
y+2×60
工作效率（名/分钟）
甲的输入速度=乙的输入速度的2倍
= ×2
解：设甲全部输完需要y分钟，则乙全部输完需要(y+2×60)分钟，根据题
意，得
解得，y=120
3.解分式方程
二、讲授新课
.例：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍 ，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时 输 完，问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
201x版八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练六鲁教版五四制
2019版八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练六鲁教版五四制1．下列分式是最简分式的是（）A．22a aab+B．63xyaC．211xx-+D．211xx++2．2．若，则的值为A ． 1B ．C ． D．3．在代数式2x，22x+，3π，2aa中，分式有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个4．已知xy =52，那么下列等式中不一定正确的是（）A．2x=5y B．2+xx y =512C．+x yy =72 D．22++xy =745．若分式有意义，则x满足的条件是（）A． B． C． D．6．方程2131xx+=-的解是（）A． -45B．45C． -4 D． 47．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（）. A． = B．= C．－5= D．=8．下列计算正确的是（）A ． 3x+3y=6xyB ． b 6÷b 3=b 2C ． （m 2）3=m 6D ﹒x y x y ++＝0 9．当分式31x -有意义时，字母x 应满足（ ） A ． x ≠﹣1 B ． x=0 C ． x ≠1 D ． x ≠010．使分式321x x --有意义的x 的取值范围是( ) A ． x≥12 B ． x≤12 C ． x ＞12 D ． x≠1211．化简2211366a a a ÷--的结果是_____ 12．化简=_________________.13．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm ．将数据0.0000021用科学记数法表示为_____．14．当x=_____时，分式的值为零． 15．函数y=12+x x 中自变量的取值范围是 ． 16．若方程214111x x x +-=-- 有增根，则增根是______． 17．用科学计数法表示0.000000023= ______.18．分式方程111x =-的解为x ＝______； 19．用科学记数法表示：－0.0000xx ＝ ．20．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.21．先化简再求值： 2225241244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中23a =+．22．某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？23．先化简，再求值：．其中m 为一元二次方程的根．24．已知231x x x -+＝－1，求24291x x x -+的值．25．解方程：11322x x x -=---26．从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车，已知动车的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若动车的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度．27．计算：（1）()32x y --；（2）111x x x --+；（3）2111+2x x x x ⎛⎫+⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）21222x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭28．先化简，再求值： 221x y x y x y ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 32，y =112-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
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2019版八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固
训练十五鲁教版五四制
1．若关于x 的分式方程
有增根，则m 的值是 A ． 或 B ． C ． D ． 2．把12x -、()()123x x -+、23x +通分过程中，不正确的是( ) A ． 最简公分母是(x －2)(x ＋3)2 B ． ()()()
2231223x x x x +=--+ C ． ()()()()21
3
2323x x x x x +=-+-+ D ． ()()()222
22323x x x x -=+-+
3．方程的解为（ ）
A ． x=3
B ． x=4
C ． x=5
D ． x=﹣5
4．若关于x 的方程
3
22=-x a ax 的解为1=x ，则a 等于（ ） A ．21 B ．2 C ．2- D ．21- 5．某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ▲ ）
A ．4804804(150%)x x
-=+ B ．4804804(150%)x x -=+ C ．4804804(150%)x x -=- D ．4804804(150%)x x
-=- 6．计算200820091122⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭的结果是 ( ) A ． 2009112⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ． 200912⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ． 200812⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ． 200912⎛⎫ ⎪⎝⎭
7．当x 分别取﹣xx 、﹣xx 、﹣xx 、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、
、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．xx
8．若点(3,1)A --在反比例函数k y x =的图像上，则分式方程22k x x =-的解是 A ．6x =- B ．6x = C ．65x =- D ．65
x = 9．如果分式有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．全体实数
B ．x ≠1
C ．x=1
D ．x ＞1
10．分式的值为０，则
A ． ｘ＝－１
B ． ｘ＝１
C ． ｘ＝±１
D ． ｘ＝０
11．计算
的结果是_____． 12．方程31
223=--x x x －的解是 13．分式方程212011
x x +=--的解是__________． 14．分式方程x
x 125=+的解是 。
15．要使分式51
x -有意义，则x 的取值范围是 ． 16．计算202(3)= .
17．分式方程
2x x
-=3的解是 ． 18．若b a ＝d c ＝52（b ＋d ≠0），则d
b c a ++＝ . 19．观察给定的分式： 1x ， 22x ， 34x ， 48x ， 516x …，猜想并探索规律，那么第n 个分式是 __． 20．若分式方程=﹣的解是x=3，则a= ．
21．化简与解方程：(1)化简:
； (2) 解方程：
22．化简: -，并任选一组你认为合适的x 、y 的值代入求值。
23．（1）计算：322tan 4516-+--（2）解方程：
1222x x x +=--
24．阅读下列材料，解答后面的问题：
若关于x 的方程12
-=--x a x 的根大于0，求a 的取值范围。
解：去分母，得)2(--=-x a x ，∴22+=
a x ，∵0x ＞，∴202a +＞，∴a ＞-2。
又∵20x -≠,即2x ≠, ∴222
a +≠，2a ≠， ∴a 的取值范围是2a -＞且2a ≠。
问题：若方程
2212212--+=+-+--x x a x x x x x 的根是负数，试求a 的取值范围。
25．解方程：
x
x 2111122-=--
26．小李将单价为m 元/千克的茶叶a 千克和单价为n 元/千克的茶叶b 千克混合，按的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
27．化简：
2
2
—111
2111
x x x x x x x ⎛⎫
+-
+⨯
⎪
-+-+⎝⎭
28．化简求值
已知11
3
x y
+=，求
22
2
x xy y
x xy y
-+
-+
的值
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