数学北师大版五年级下册《长方体的认识》练习题
【精品】第二单元《长方体(一)》期末备考讲义—2020年五年级下册数学单元闯关(原卷版)北师大版
期末备考—2020年北师大版五年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《长方体（一）》1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
（4）正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷122、长方体的展开图注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（3）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）正方体的表面积=棱长×棱长×64、露在外面的面（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？解：首先应找出有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。
2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中专项复习：04长方体(二)
2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中专项复习：04长方体（二）一、选择题（共12题；共26分）1. ( 4分) 选择。
（1）一个油桶可装50L汽油，油桶的________是50L，汽油的________是50L。
A.体积B.容积C.表面积（2）计量冰箱的容积用（）作单位。
A.LB.mLC.m32. ( 2分) （2021六上·海安期末）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（）毫升。
A. 500B. 480C. 540D. 4003. ( 2分) （2021六上·商河期末）在一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体纸箱中装入棱长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装多少个？（）A. 140B. 150C. 58D. 804. ( 2分) （2021四上·玄武期末）把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是（）。
A. 5毫升B. 50毫升C. 250毫升5. ( 2分) （2020六上·南通期末）如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。
这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。
A. 45B. 30C. 60D. 406. ( 2分) （2020六上·海安期中）一个长方体盒子，从里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。
如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（）个。
A. 12B. 16C. 20D. 247. ( 2分) （2020·启东开学考）如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像大致是（）。
A. B. C. D.8. ( 2分) （2020·南通）同学们在社团活动中做拼搭游戏，下面（）个正方体正好可以拼成个较大的正方体。
A. 4B. 100C. 27D. 809. ( 2分) （2020五下·西区期末）有A.B.C三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体，（长、宽、高都相等的除外），围成的这个长方体体积是（）。
北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时 长方体的认识(1)
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
小学数学北师大版(2014秋)五年级下册第四单元 长方体(二)体积和容积-章节测试习题(3)
A.唐老鸭体积大B.唐老鸭体积小C.它们的体积相等D.无法比较
【答案】C
【分析】本题考查的是体积的认识.物体所占空间的大小叫做物体的体积.
【解答】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”.因为“唐老鸭”融化后体积没有改变，所以“米老鼠”的体积与“唐老鸭”的体积相等，即这两件工艺品的体积相比，它们的体积相等.选C.
A.相等B.不相等C.无法判断
【答案】C
【分析】本题考查的是容积的意义.
【解答】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小.两者的意义不同，所以容积相等的两个容器体积不一定相等，无法判断.选C.
11.【答题】加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）.
A.表面积B.体积C.侧面积
14.【答题】下面可以用来测量液体多少的是（）.
A.直尺B.量筒C.天平D.量角器
【答案】B
【分析】本题考查的是测量容积的物品.
【解答】容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积.上面所给的物品中，只有量筒可以用来测量液体的多少.选B.
15.【答题】一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比，（）.
【答案】1
【分析】本题考查的是不规则物体的体积.
【解答】从图可以看出，1号杯中水面高度＞2号杯中水面高度，已知两个杯中水一样多，可以得出，1号石块的体积＞2号石块的体积.所以1号石块的体积大些.故本题的答案是1.
20.【答题】下面甲、乙两图均由大小相同的小正方体构成，那么甲的体积______乙的体积；甲的表面积______乙的表面积.（填“＞”“＜”或“＝”）
北师大版数学五年级下册 第2单元 第1课时 长方体的认识
第1课时长方体的认识课时目标导航教学导航一、教学内容长方体、正方体的特征。
(教材第11～12页)二、教学目标1．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点的特点。
2．掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
3．能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
三、重点难点重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、教学准备教师准备：长方体和正方体纸盒、课件PPT。
学生准备：长方形纸、长方体和正方体纸盒。
教学过程一、复习引入前面我们学习了平面图形，如长方形、正方形、三角形等。
请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉？(平平的)师：这种图形叫作平面图形。
我们看到的这些物体(出示纸盒)，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。
另外，我们还学习过一些立体图形，你们知道牙膏盒是什么立体图形？魔方是什么立体图形？这节课我们就来进一步认识立体图形中的长方体。
(板书课题：长方体的认识)二、学习新课1．长方体和正方体各部分的名称。
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。
师：上面两个物体的形状是什么图形？(指名学生汇报)学生汇报：“水立方”的形状是长方体，魔方的形状是正方体。
师：生活中哪些物体的形状与这两个物体相同？(指名学生汇报)学生汇报：冰箱、牙膏的外包装盒等物体的形状是长方体，骰子等物体的形状是正方体。
师：观察这两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能抽象出长方体和正方体的几何形状吗？(学生独立尝试描一描，教师巡视)教师引导学生：①师：长方体(正方体)是由什么围成的？(面)师：我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面。
②师：长方体(正方体)两个面相交处有什么？(有一条边)师：我们把面和面相交的边叫作棱。
③师：长方体(正方体)三条棱相交处有什么？(有一个点)师：我们把棱和棱相交的点叫作顶点。
五年级北师大版下册第二章长方体的认识系统复习题目
第二章长方体的认识（一）知识总结一、长方体、正方体的特征：填空：1、长方体有( )个面，可能每个面都是( )，也可能有两个相对的面是( )，相对面的面积( )。
2.长方体有( )条棱，三条棱的相交点叫做( )，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.正方体有( )个面，每个面都是( )，每条棱都( )。
4、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点5、长方体至少有（）个长方形。
6、当长方体长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
7、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）.（）.（）。
选择：1、有１２条棱、8个顶点、6个面得形体（）长方体。
A、一定是B、一定不是C、不一定是2、如果一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面一定是（）正方形B、长方形 C 、正方形或长方形判断：1、长方体相对的面完全相同。
（）2、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）3、.长方体相邻的两个面一定不完全相同。
4、长方体的6个面一定都是长方形。
5、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
6、正方体相邻面的面积相等。
7、一张薄纸不是长方体而是长方形。
（）8、正方体是特殊的长方体，长方体是特殊的正方体。
（）9、长、宽、高都相等的长方体就是正方体。
（）10、长方体一共有12条棱，可分为四组，每组有3条棱的长度相等。
（）二、长方体正方体棱长公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4正方体棱长总和=棱长×121、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要（）cm长的钢筋。
2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.3、一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是（）分米。
4、一个长方体棱长总和是120厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。
新北师大版五年级数学下册全册配套练习题
新北师大版五年级数学下册全册配套练习题( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。
( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？第三课时分数王国与小数王国1．填空：〔1〕0.9 表示〔〕分之〔〕。
〔2〕0.07 表示〔〕分之〔〕。
〔3〕0.013表示〔〕分之〔〕。
〔4〕4.27 表示〔〕又〔〕分之〔〕。
2．按要求完成〔1〕把下面的小数化成分数。
二长方体第一课时长方体的认识一、填空。
1. 长方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。
2. 正方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。
3. 长方体的棱长总和公式是〔〕。
4. 正方体的棱长总和公式是〔〕。
5. 长方体的〔〕个面〔〕〔填一定或不一定〕是长方形，可能有〔〕个面是正方形。
6. 至少用〔〕个小正方体才能拼成一个大正方体。
7. 正方体是〔〕的长方体。
8. 填写长方体各局部名称。
10.长方体的棱长之和是2400px，长是225px，宽是200px，高是〔〕cm。
11. 一个长方体放在桌面上最多只能看到〔〕个面。
12. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是〔〕厘米，一个面的面积是〔〕厘米。
二、判断。
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。
〔〕2. 正方体也叫做立方体。
〔〕3. 一个长方体〔不含正方体〕最多有4个面的面积相等。
〔〕4. 假如一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。
〔〕5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
〔〕三、解决问题。
1. 用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高。
〔用方程解〕2. 学校有一栋长方体形状的教学楼，现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的8条棱，学校至少应该买几捆彩灯线？〔线每捆80米，教学楼长30米，宽20米，高40米〕3、一个正方体的棱长总和是2100px，那么它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长750px、宽500px、高500px的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？6、棱长为200px的正方体，棱长总和是多少厘米？第二课时长方体的外表积一、1、在下面的图形中，〔〕是正方体的外表展开图.二、填空。
五年级下册数学试题一课一练-2.1长方体的认识 北师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识一、单选题1.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）.A. 长方形B. 正方形C. 长方体D. 无法确定2.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米。
A. 24B. 32C. 483.是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。
A. 12B. 20C. 154.至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体．A. 4B. 8C. 16二、判断题5.一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形（）6.正方体的六个面一定是正方形，但长方体的六个面不一定都是长方形。
（）7.长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高．（）8.. 正方体的表面中有可能有长方形. （）三、填空题9.有一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米．这个长方体的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．10.一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________．表面积是________．11.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。
四、解答题12.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？13.有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？14.搭一搭。
找一些长为2cm、宽为1cm、高为1cm的小长方体，搭成一个较大的正方体。
最少用几个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体?你还能搭成更大的正方体吗?用了多少个小长方体?五、应用题15.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.故答案为：B.【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】4×12=48（分米）【分析】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘以12即可。
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练习设计：
1.填空题。
⑴长方体有（）个面，都是（）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。
⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。
⑶长方体有（）个顶点。
⑷正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。
⑸正方体有（）条棱，它们的长度（）。
⑹正方体有（）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
⑻把长方体和正方体的关系用下图表示出来。
2.判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。
）
⑴长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。
（）
⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（）
⑶一个长方体相对的面的面积相等。
（）
⑷一张长方形的纸是一个长方体。
（）
⑸长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。
（）
⑹相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
（）
3.选择题。
（将正确答案的序号填入括号。
）
⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。
A.20
B.40
C.60
D.80
⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。
A.48
B.64
C.32
D.96
⑶一个正方体的棱长之和是a厘米，它的棱长是（）厘米。
A.6a
B.
C.
D.12a
⑷一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。
A.6
B.14
C.5.25
D.21
4.解决问题：幸运大闯关
（1）量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说出每个面的长和宽各是多少？
（2）求出下面长方体每个面的面积
（3）在8个面中找出6个面，使它们能围成下面的长方体，这六个面的编号分别是
考考你：想象
1、长方体左面的面积是多少平方厘米？
2、哪个面的面积是36平方厘米？
6厘米
6厘米4
厘
米。