重庆市江津区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
重庆市江津区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−2017的相反数是()A. −2017B. −12017C. 12017D. 20172.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条．将174000用科学记数法表示应为()A. 17.4×104B. 1.74×105C. 1.74×106D. 0.174×1063.单项式−xy3的系数是()A. −3B. 1C. −1D. 04.下列计算正确的是()A. a+2a2=3a2B. x3−4x3=−3x3C. 2xy2+3x2y=5x2y2D. −x2−2x2=3x25.如果方程x=5是方程x+2k=1的解，则k的值是()A. 2B. −12C. −2D. 56.下列两个单项式中，是同类项的是()A. 3与xB. 3x2y与2xy2C. 3ab与a3bD. 3m2n与−nm27.如图所示，下列结论正确的个数有()①m+n>0；②m−n>0；③mn<0；④|m−n|=m−n．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列四组等式变形中，正确的是()A. 由5x+7=0，得5x=−7B. 由2x−3=0，得2x−3+3=0C. 由x6=2，得x=13D. 由5x=7.得x=579.分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 棱柱10.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对11.若某工人每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为()A. 38x−15=42x+5B. 38x+15=42x−5C. 42x+38x=15+5D. 42x−38x=15−512.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是()A. 16元B. 18元C. 20元D. 25元二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为____m．14.若有理数a、b满足ab<0，则|a|a +|b|b+|ab|ab=______．15.已知m2−m=6，则1+2m2−2m=______．16.某商店的老板销售一种商品，他要以超过进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价______元．17.已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=______度．18.如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于−10，已知m25=x−1，m999=−2x，可得x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：−23−17×[2−(−3)2].20.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：(超出的为正数，减少的为负数)(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？(2)本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.(1)7x−8=5x+4(2)x2+3x2=7(3)x−3x−1.2=4.8−5x．22.先化简，再求值：(7x2−3xy)−6(x2−13xy)，其中x=−3，y=13．23.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数．24.一般情况下x2+y3=x+y2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如x=y=0.我们定义使x2+y3=x+y2+3成立的一对数x，y为“特征数对”，记为(x,y)．(1)若(1,y)是“特征数对”，求y的值；b−[4a−2(3b−1)]的值．(2)若(a,b)是“特征数对”，求代数式a−22325.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．(1)设小明要购买x(x>10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款______ 元，当到乙商店购买时，须付款______ 元；(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？(3)小明在甲、乙两家商店中，任意选一家购买练习本，为了节约开支，应怎样选择更划算？26.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−2017的相反数是2017．故选：D．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：174000用科学记数法表示1.74×105．故选B．3.答案：C解析：解：单项式−xy3的系数是：−1．故选：C．直接利用单项式的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.答案：B解析：解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、x3−4x3=−3x3，正确；C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，错误；D、−x2−2x2=−3x2，错误；故选：B．根据合并同类项的法则判断即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．5.答案：C解析：本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．根据一元一次方程的解的定义，将x=5代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．解：把x=5代入方程x+2k=1，得5+2k=1，解得：k=−2．故选：C．6.答案：D解析：解：A、3与x所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3x2y与2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、3ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、3m2n与−nm2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.答案：B解析：本题考查数轴的有关问题，运用数轴的知识即可解答．解：由数轴可得m<0，n>0，|m|<|n|，∴只有①和③是正确的，故选B．8.答案：A解析：解：A、由5x+7=0，得5x=−7，故正确；B、由2x−3=0，得2x−3+3=0+3，故错误；=2，得x=12，故错误；C、由x6D、由5x=7.得x=7，故错误；5故选A．根据等式的性质进行选择即可．本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．9.答案：B解析：解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．10.答案：D解析：本题考查了角平分线的定义，补角的知识，解答本题的关键是理解补角的定义．根据角平分线的定义，可得∠BOD=∠COD，∠COE=∠AOE，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD=∠COD，∠AOE=∠COE，∴∠AOD+∠COD=180°，∠COE+∠BOE=180°，即共有5对互补的角，故选：D．11.答案：B解析：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据任务的零件个数不变得出方程是解题关键．设规定时间为x小时，根据“每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个不能完成；若每小时生产42个，则可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可．解：设规定时间为x小时，则38x+15=42x−5．故选B．12.答案：C解析：解：设原价为x元，由题意得：0.9x−0.8x=2解得x=20．故选：C．等量关系为：打九折的售价−打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13.答案：−3解析：本题考查正数和负数的理解和应用，属于基础题．若向东走2m记为+2m，则向西走为负，即向西走3m记为−3m．解：若向东走2m记为+2m，则向西走3m记为−3m．故答案为−3．14.答案：−1解析：解：∵ab<0，∴a，b异号，①当a>0，b<0时，原式=1−1−1=−1；②当a<0，b>0时，原式=−1+1−1=−1；综上，|a|a +|b|b+|ab|ab=−1，故答案为：−1．根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a>0，b<0时，②当a<0，b>0时，去掉绝对值符号求出即可．本题考查了有理数的运算和绝对值的应用．15.答案：13解析：解：∵m2−m=6，∴原式=1+2(m2−m)=1+12=13，故答案为：13原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：120解析：解：设这件商品的进价为x．据题意可得：(1+80%)⋅x=360，解得：x=200．盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，∴商店老板最多会降价360−240=120(元)．故答案为：120．设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价−最低出售价即可求得结论．本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．17.答案：80或40解析：本题考查角的计算，为基础题．若从点O再引两条射线OB和OC，首先弄清有两种情况，即∠AOC=∠AOB+∠BOC或∠AOC=∠AOB−∠BOC，这样就可根据已知条件求出∠AOC的度数．解：有两种情况：第一种情况：如答图①所示：∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°第二种情况：如答图②所示：∠AOC=∠AOB−∠BOC=60°−20°=40°故答案为：80或40．18.答案：2解析：解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=⋯=x−1，同理可得a2=a6=a10=⋯=−7，a3=a7=a11=⋯=−2x，a4=a8=a12=⋯=0，∵a1+a2+a3+a4=−10，∴−2x−7+x−1+0=−10，解得：x=2．故答案为：2．由于任意四个相邻数之和都是−10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8= a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=⋯=x−1，同理可得a2=a6=a10=⋯=−7，a3=a7=a11=⋯=−2x，a4=a8=a12=⋯=0，由此联立方程求得x即可．本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．19.答案：解：−23−17×[2−(−3)2]=−8−17×(2−9)=−8−17×(−7)=−8−(−1)=−8+1=−7．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．20.答案：解：(1)多生产了90−(−50)=140件；(2)(+40)+(−30)+(−50)+(+90)+(−20)=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；解析：(1)由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；(2)把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．此题考查的知识点是正数和负数，关键是明确正负数表示增加或减少的量．21.答案：解：(1)7x−8=5x+4移项，得7x−5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；(2)x2+3x2=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=72；(3)x−3x−1.2=4.8−5x，移项，得x−3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．解析：(1)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；(3)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题关键．22.答案：解：原式=7x2−3xy−6x2+2xy=x2−xy.当x=−3，y=13时，原式=(−3)2−(−3)×13=10．解析：直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.答案：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∴∠COB=12∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=45°，∵∠BOD=3∠DOE，∴∠DOE=15°，∴∠BOE=30°，∴∠COE=∠COB+∠BOE=45°+30°=75°．解析：先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24.答案：解：(1)∵(1,y)是“特征数对”，∴12+y3=1+y2+3，解得：y=−94；(2)∵(a,b)是“特征数对”，∴a2+b3=a+b2+3，∴9a+4b=0，∴a−223b−[4a−2(3b−1)]=a−223b−4a+6b−2=−3a−43b−2=−13(9a+4b)−2=−2．解析：本题主要考查整式的加减，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．(1)利用“特征数对”的定义化简，计算即可求出y的值；(2)利用“特征数对”定义得到9a+4b=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．25.答案：(1)(0.7x+3)；0.8x(2)根据题意得：0.7x+3=0.8x，解得：x=30，则买30本练习本时，两家商店付款相同；(3)由(2)可知，当购买30本练习本时，选择哪个商店均可；当0.7x+3>0.8x，即x<30时，去乙商店买更划算；当0.7x+3<0.8x，即x>30时，去甲商店买更划算．解析：解：(1)根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%(x−10)+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款：80%x=0.8x．故答案为(0.7x+3)，0.8x；根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可；(2)令甲乙两商店费用相等求出x的值即可；(3)根据小明所购买的练习本的本数分类讨论即可．此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26.答案：解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．解析：(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．。
2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷(含解析)
2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣6【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；69：应用意识．【分析】先计算出|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣3＜﹣2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，∴﹣6＜﹣3＜﹣2，∴﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．故选：A．2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．3.据重庆市人民政府公布，2015年全市生产总值约15700亿元，同比增长11.0%，较全国高4.1个百分点，数据15700用科学记数法表示应为（ ）A．1.57×1012B．15.7×103C．0.157×105D．1.57×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15700用科学记数法表示为1.57×104，故选：D．4.在﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，正有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】511：实数；62：符号意识．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣22＝﹣4，5，（﹣3）4＝81，﹣|﹣2|＝﹣2，|23﹣8|＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4，则正有理数有：5，（﹣3）4，共2个．故选：B．5.下列等式的变形中，正确的是（ ）A．由ax＝ay，得x＝y B．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1C．由2x＝4，得x＝8D．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0【考点】83：等式的性质．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据等式是性质进行判断．【解答】解：A、当a＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项不符合题意．B、由等式的性质得到2x＝1﹣6，故本选项不符合题意．C、由等式的性质得到x＝2，故本选项不符合题意．D、由等式的性质得到m﹣n＝0，故本选项符合题意．故选：D．6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）A．美B．丽C．巴D．南【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55F：投影与视图；63：空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“南”．故选：D．7.若∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，则∠2＝（ ）A．25°B．40°C．50°D．65°【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据余角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，∴，解得：∠2＝25°，故选：A．8.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（ ）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】IH：方向角．【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【专题】511：实数；61：数感．【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．【解答】解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．故选：B．10.已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6＝8，求出y2﹣y＝1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6＝8，3y2﹣2y＝2，y2﹣y＝1，y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．11.有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一两客车还可以上2人（其余客车全部坐满）．下列等式正确的是（ ）A．B．40m＝43m﹣2C．40m+10＝43m D．【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】根据客车的数量不变，可得出关于n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：＝＝m．故选：A．12.如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（ ）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】ID：两点间的距离．【专题】34：方程思想．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB＝x，由已知得：AC＝x，BC＝x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC＝x，BE＝x，DE＝DC﹣EC＝DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）＝2，解得：x＝10，则AB的长为10cm，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.﹣的倒数是 ﹣ ．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14.若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝ 8 ．【考点】35：合并同类项．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】由两个单项式2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．15.已知|a﹣8|+（b+12）2＝0，则a﹣b＝ 20 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣8|+（b+12）2＝0，∴a﹣8＝0，b+12＝0，∴a＝8，b＝﹣12，则a﹣b＝8﹣（﹣12）＝8+12＝20．故答案为：20．16.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝ 11cm或5cm ．【考点】ID：两点间的距离．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17.已知∠A＝∠B，且∠A与∠B互补，若∠A＝m度，则m＝ 45 ．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据补角的定义和已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝∠B，∠A＝m°，∴∠B＝3m°，∵∠A与∠B互补，∴m+3m＝180，解答：m＝45，故答案为：45．18.如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为 或 ．【考点】P9：剪纸问题；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】2A：规律型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a ，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三、解答题（共78分）19.计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）＝14+9＝23；（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）＝﹣16×4﹣12×+12×＝﹣64﹣8+9＝﹣63．20.解下列方程：（1）4x+2＝1﹣5x+10（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【解答】解：（1）4x+2＝1﹣5x+104x+5x＝1+10﹣29x＝9x＝1；（2）2（1﹣3x）+x+2＝6﹣3（2x﹣1）2﹣6x+x+2＝6﹣6x+3﹣6x+x+6x＝6+3﹣2﹣2x＝521.先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]﹣xy2，其中x＝3，y＝﹣2【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4（xy﹣x2y）﹣xy﹣xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy﹣xy2，＝﹣3xy2+xy，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣3×3×4﹣6＝﹣42．22.已知方程的解的相反数满足等式（3x+m），求m的值．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】解方程求出它的解，再根据相反数的定义求出等式（3x+m）的解，再代入得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：，3（3x﹣5）＝2（5x﹣7），9x﹣15＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+15，﹣x＝1，x＝﹣1，则等式（3x+m）的解是x＝1，﹣＝﹣（3+m），2m﹣30（1﹣m）＝5（3﹣m）﹣8（3+m），2m﹣30+30m＝15﹣5m﹣24﹣8m，45m＝21，m＝．故m的值是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝5∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝5x°﹣x°＝4x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝2x°，∵∠BOM＝2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠MON＝2x＝60°．24.阅读下面材料，解决后面的问题我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数．例如：＝0.4，＝0.，＝0.．同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数．例如：对于有限小数0.4和0.75可以按如下方法化为分数：0.4＝，0.75＝对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝x，则10×0.＝10x，又10×0.＝10×＝6+x，∴10x＝6+x，解之，得x＝．∴0.＝6+x对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.81+0.00）＝81+y，100y＝81+y，解之，得y＝．∴0.＝（1）把有限小数0.8和0.26化为分数；（2）把循环小数0.和0.化为分数．【考点】12：有理数；83：等式的性质；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；48：构造法；511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）按照小数和分数的化简方法化简即可；（2）按照阅读材料中的循环小数化分数的方法，列方程计算即可．【解答】解：（1）0.8＝＝；0.26＝＝；（2）设0.＝x，则10×0.＝10x又10×0.＝10×（0.8+0.0）＝8+x∴10x＝8+x∴x＝∴0.＝；设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.27+0.00）＝27+y，∴100y＝27+y解之，得y＝．∴0.＝．25.如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；（2）求a的值；（3）现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用．【专题】512：整式；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据正方形四边相等先表示F的边长，再表示E的边长，然后表示C的边长即可；（2）利用长方形对边相等可得PQ＝MN，进而可得方程21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，再解即可；（3）首先算出长方形周长，再设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，根据题意可得等量关系：甲铺设的长度+乙铺设的长度＝总长度，由等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）图中最大正方形B的边长是21米，最小的正方形A的边长是a米．则F的边长为（21﹣a）米，E的边长为（21﹣2a）米；C的边长为（21﹣3a）米，（2）∵PQ＝MN，∴21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，解得a＝7，故a的值为7；（3）矩形PQMN）的周长：（21+18+18+15）×2＝144（米），设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，由题意得：（3+6）x+6（x+4）＝144，解得：x＝8，则8+4＝12，答：甲每天铺设8米，则乙每天铺设12米．26.如图数轴上两点A、B对应的数分别为﹣30、90，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P、点A、点B同时出发，点P以每秒10个单位长度的速度从数轴的原点O向右运动，点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向左运动．①当点A和点B之间的距离为72个单位长度时，求点P对应的数；②若点P与点B相遇时，则点P立即向左运动，点B仍以原速度原方向继续运动．当点B追上点A时，求点P对应的数．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设点P对应的数为x，根据AP＝BP，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．根据AB＝72，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入10t中即可求出结论；②由点P和点B相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由点P的运动速度及方向可找出当t≥3时点P对应的数，由点B追上点A可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入60﹣10t中即可求出结论．【解答】解：（1）设点P对应的数为x，依题意，得：x﹣（﹣30）＝90﹣x，解得：x＝30．答：点P对应的数为30．（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．依题意，得：﹣20t+90﹣（﹣5t﹣30）＝72或﹣5t﹣30﹣（﹣20t+90）＝72，解得：t＝或t＝，∴10t＝32或128．答：点P对应的数为32或128．②当点P和点B相遇时，﹣20t+90＝10t，解得：t＝3，∴当t≥3时，点P对应的数为10×3﹣10（t﹣3）＝60﹣10t．当点B追上点A时，﹣5t﹣30＝﹣20t+90，解得：t＝8，∴60﹣10t＝﹣20．答：当点B追上点A时，点P对应的数为﹣20．。
重庆市江津区七校联考七年级上数学科期末考试题
江津区慈云、三口、先锋、杜市、支坪、四中、西湖 七校联考七年级上数学科期末考试题 （全卷共四大题 满分：150分 考试时间：90分钟）2019.1 一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1、－35 的倒数是（ ） A. － 35 B. 35 C. － 53 D. 53 2、 小明做了以下4道计算题,请你帮他检查一下，他一共做对了( ) ①2008(1)2008-= ② 011--=（） ③111236-+=- ④11122÷-=-（） A 、 1题 B 、 2题 C 、 3题 D 、 4题 3 、 若单项式－4 x m+1 y 4 与3 x 3 y n+2是同类项 ,则( ) A. m=1,n=1 B.m=1,n=2 C.m=2,n=1 D.m=2,n=2 4、由四舍五入取得的近似数5.31万和5.31×104，下列说法正确的是（ ） A. 有效数字相同，精确度相同 B. 有效数字相同，精确度不同 C. 有效数字不同，精确度相同 D. 有效数字不同，精确度不同 5、已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是（ ） A 、 2 B 、 -2 C 、2或7 D 、 -2或-7 6、一个角的余角比它的补角的1/3多10°，则这个角的度数为（ ） A. 30° B. 45 ° C.60 ° D. 75°
7、12时15分，钟表上的时针与分针的夹角为 ( )
A. 90°
B. 82.5°
C. 67.5 ° D 60°
8、. 灯塔位于一艘船的南偏东40°，则船位于灯塔的（ ）。
2019-2020学年重庆市江津区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年重庆市江津区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）5-的相反数是( )A ．15B ．15-C ．5D ．5-2．（4分）2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日．“70周年”最受新闻网站关注．据统计，关键词“70周年”在1.3万个网站中产生数据约32100000个，将32100000科学记数法表示应为( )A ．632.110⨯B ．73.2110⨯C ．732.110⨯D ．80.32110⨯3．（4分）25ab -的系数是( ) A ．25 B ．25- C ．2 D ．2-4．（4分）下列计算正确的是( )A ．2a a a +=B ．33321a a -=C ．752a a a -=D ．2222a a a -+=5．（4分）已知2x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是( )A ．3B ．3-C ．7D ．26．（4分）下列结论正确的是( )A ．23ab -和2b a 是同类项B ．2π不是单项式C ．a 比a -大D ．2是方程214x +=的解 7．（4分）如图，下列结论正确的是( )A ．c a b >>B ．11b c >C ．||||a b <D ．0abc >8．（4分）下列等式变形正确的是( )A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=9．（4分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A ．B ．C ．D ．10．（4分）如图，O 是直线AE 上一点，OC 平分AOB ∠，90COD ∠=︒．则图中互余的角、互补的角各有( )对．A ．4，7B ．4，4C ．4，5D ．3，311．（4分）某车间原计划15个小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完成任务，而且还多生产70个，设原计划每小时生产x 个零件，所列方程为( )A ．1512(10)70x x =++B ．12(10)1570x x +=+C ．70101512x x +-=D ．70101215x x +-= 12．（4分）如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且:2:3OA AP =，:3:7OB BP =．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是( )A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）如果80m 表示向东走80m ，那么60m -表示 ．14．（4分）若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b += ．15．（4分）若2320a a --=，则2562a a +-= ．16．（4分）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品．17．（4分）已知40AOB ∠=︒，又自AOB ∠的顶点O 引射线OC ，若:3:2AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠= ．18．（4分）让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数7，计算221117150a n =+=+=；第二步：算出1a 的各位数字之和2n ，计算222215126a n =+=+=； 第三步：算出2a 的各位数字之和3n ，计算2331a n =+； ⋯⋯依此类推，则2019a = ．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）1136()23-⨯-； （2）232434(2)()92-÷--⨯-． 20．（10分）解方程：（1）362x x -=+；（2）52323x x -++=．21．（10分）先化简，再求值：2215[23(2)4]3x xy x x --++，其中3x =-，12y =． 22．（10分）我区某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）:星期一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） 4+ 6- 7- 15+ 5- 16+ 8-（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得6元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖12元，少生产每个扣4元，试求该陶瓷厂在这一周应付出的工资总额．23．（10分）如图，已知40AOB ∠=︒，3BOC AOB ∠=∠，OD 平分AOC ∠，求BOD ∠的度数．24．（10分）一般情况下2424a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==．我们称使得2424a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(,)a b ． （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对” (,)a b ，其中0a ≠，且1a ≠；（3）若(,)m n 是“相伴数对”求代数式27[42(35)]4m n m n ----的值． 25．（10分）2019年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创意笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的创意笔记本，这两家文具店创意笔记本标价都是每个8元，甲文具店的销售方案是：购买创意笔记本的数量不超过6个时，原价销售；购买创意笔记本超过6个时，从第7个开始按标价的70%出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买(6)x x >个创意笔记本，请用含x 的代数式分别表示小军到甲文具店和。
重庆市江津区2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ）A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A.1 B.2 C.3 D.43．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( )A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x +=+ 5．已知关于x 的一次方程（3a+4b ）x+1＝0无解，则ab 的值为（ ） A.正数 B.非正数 C.负数D.非负数 6．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n 7．下面合并同类项正确的是（ ） A.23325x x x +=B.2221a b a b -=C.0ab ab --=D.220xy xy -+=8．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－3 9．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为：A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-4510．用“<”连接三个数:|-3.5|,-32,0.75,正确的是( ) A.|-3.5|<-32<0.75 B.-32<|-3.5|<0.75 C.-32<0.75<|-3.5| D.0.75<|-3.5|<-32 11．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．100612．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )A.7.5B.-2.5C.2.5D.-7.5 二、填空题13．已知点A 在O 的北偏西60方向，点B 在点O 的南偏东40方向，则AOB ∠的度数为______.14．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）15．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．16．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．计算：()3m 2m n --=______．18．﹣212和它的相反数之间的整数有_____个． 19．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．20．1﹣|﹣3|=________．三、解答题21．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12ccm ，求BC 的长．22．如图所示的10⨯5（行⨯列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x ．（1）用含x 的式子表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？23．请从下列三类试题中选答一题，(满分10分)(1)小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.(2)两辆汽车从相距240 km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 /km h ，1.5h 后两车相遇，两车的速度各是多少？(3)用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？24．我们已经学习了角平分线的概念,那么你会用它解决有关问题吗?(1)如图①所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A 落在A'处,BC 为折痕.若∠ACB=35°,求∠A'CD 的度数;(2)在(1)条件下,如果将它的另一个角也斜折过去,并使CD 边与CA'重合,折痕为CE,如图②所示,求∠1和∠BCE 的度数;(3)如果在图②中改变∠ACB 的大小,则CA'的位置也随之改变,那么(2)中∠BCE 的大小会不会改变?请说明理由.① ②25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．小明在计算一个多项式与22432x y +-的差时，错把减法看成了加法，结果得到22246x y -+.请你根据上面的信息求出原题的结果.27．已知|5﹣2x|+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值． 28．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即0x x =-；这个结论可以推广为12||x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用： 例1：解方程4x ||=．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x =±4；例2：解方程125x x ++-=．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x 对应的点在2的右边或在-1的左边．若x 对应的点在2的右边，如图可以看出3x =；同理，若x 对应点在-1的左边，可得2x =-．所以原方程的解是3x =或2x =-．例3：解不等式13x ->． 在数轴上找出13x -=的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x 值就满足13x ->，所以13x ->的解为2x <-或4x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为 ；（2）方程201712020x x -++=的解为 ；（3）若4311x x ++-≥，求x 的取值范围．【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．B4．C5．B6．C7．D8．B9．C10．C11．D12．A二、填空题13．160°14．106°25′15．11a+20.16．917． SKIPIF 1 < 0解析：m n +18．519．20．﹣2三、解答题21．（1）﹣126；（2）A ＞B ，理由见解析；（3）BC ＝2cm22．（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．23．（1）14 （2）100 （3）60(1)设小新现在的年龄为x 岁，则父亲现在的年龄是3x 岁，由题意得，3x −x=28，解得：x=14；答：小新现在的年龄为14岁。
重庆市江津区学年度七年级上期期末考试数学试卷
重庆市江津区2010－2011学年度上期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列结论中，不正确的是 （ ）A ．两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短C ．等角的余角相等 D. 等角的补角相等2．多项式21 x ｜m ｜－（m+2）x+7是关于x 的二元三项式，则m 的值是 （ ） A ．2 B. －2 C. 2或－2 D. 33.运用等式性质进行的变形，不正确的是 （ ）A ．如果a ＝b ，那么a-c ＝b-c B. 如果a ＝b ，那么a+c ＝b+c C ．如果a ＝b ，那么ac=bc D. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc4.在保护母亲河绿化长江重庆行动的活动中，某河段准备种植某树51000棵，这个数科学计数法表示为 （ ）A 、×105B 、×104C 、51×103D 、×1035．一次知识竞赛共10道题，答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若小华得了34分，则他答对题的个数为 （ ）A 、6B 、7C 、8D 、96．两个数为a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式｜a ＋b ｜－a 的结果（ ）A.2a+bB.2a7.图中是几何体的主视图与左视图，其中正确的是 （ ）A B C D8．某商人卖出两件商品，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖出价都是1955元/每件，在这次买卖中商人是 （ ）A 、不赔不赚B 、赚90元C 、赔90元D 、赚了100元9．钟表上2时30分时，时针与分针所成的角是 （ ）A 、120°B 、105°C 、75°D 、以上答案都不是10．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，在下列四个等式中正确的是 （ ）① 40m+10=43m-1 ②n+1040=n+143③n−1040=n−143④40m+10=43m+1A 、①②B 、②④C 、②③D 、③④二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．－15的相反数是_________；12．如图，若AB ∥DE ，BC ∥FE ，∠B ＝80°，则∠E ＝__________； 13．已知，（a ＋2）2＋｜b －5｜＝0，则a b ＝______；(第12题图)14．如图，点A 位于点O 的________方向上； 15．若2a 2b m 与－12a nb 4是同类项，则m ＋n ＝__________； 16．已知方程x ＋1＝－1与方程2x －k ＝－x 有相同的解，那么k ＝________； 17．已知一个角的补角是128°37′，则这个角的余角是________； （第14题图）18．若a ＞1，则｜a ｜，－a ，1a 的大小关系正确的是________________；19．已知｜x ｜＝3，｜y ｜＝7，且x ＜0，则x ＋y 的值等于________； 20．已知－2a ＋3b 2＝－7，则代数式9b 2－6a ＋4的值是_________；得分 评卷人E FCB A D三、解答题（本大题共3个小题，共20分）21．（本题满分8分，每小题4分）（1） －22＋（－3）×｜－4｜－（－3）2÷（－2）（2） ―x ―2（2x －3）＋（3x ＋5）22．解方程（本题满分8分，每小题4分）（1） 4－2（1－x ）＝－2x （2） y －y+512＝1－y+1423．（本题满分4分）已知如图，根据下列要求画图： （1）作线段AB ；（2）作射线OA 、射线OB ；（3）分别在线段AB 、OA 上取一点C 、D（点C 、D 都不与线段的端点重合），作直线CD ，使直线CD 与射线OB 交与点E 。
重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷
重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．点动成线B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．面动成体2 . 下列图形中，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．3 . 如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“母”字的对面的字是（）A．祖B．国C．岁D．万4 . 下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线D．“相等的角是对顶角”是真命题5 . 互为相反数的两个数的和是（）A．0B．1C．D．6 . 已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米7 . 下列各组同类项的一组是（）A．ab2与-0.5a2b B．3a2b与-4a2bc C．a3与b3D．-2a3b与ba38 . 下列各组数中，互为倒数的是（）A．与B．与D．与C．与二、填空题9 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．10 . 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________．11 . 已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．12 . 一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．13 . 观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_____；第n个单项式为_____．14 . 计算：的余角为__________，__________°．15 . 请写出一个解是5的一元一次方程，你写的方程是___________．16 . 我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担135万用科学记数法可表示为______________．三、解答题17 . 若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x-3a=4的解相同，求关于y的方程的解．18 . 计算：（1）（2）19 . 解方程： (1) (2) 2－.20 . 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．21 . 阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，所以∠BOC=____∠AOB=________°．因为∠BOD=20°，所以∠COD=°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．22 . 计算题（1）（－－＋）÷；（2）23 . 如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．24 . 如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．25 . 画线段，在线段的延长线上取点，使，取线段的中点．画出图形（不写作法）并求线段的长．26 . 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？。
2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷(含解析)
2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣6【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；69：应用意识．【分析】先计算出|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣3＜﹣2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，∴﹣6＜﹣3＜﹣2，∴﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．故选：A．2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．3.据重庆市人民政府公布，2015年全市生产总值约15700亿元，同比增长11.0%，较全国高4.1个百分点，数据15700用科学记数法表示应为（ ）A．1.57×1012B．15.7×103C．0.157×105D．1.57×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15700用科学记数法表示为1.57×104，故选：D．4.在﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，正有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】511：实数；62：符号意识．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣22＝﹣4，5，（﹣3）4＝81，﹣|﹣2|＝﹣2，|23﹣8|＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4，则正有理数有：5，（﹣3）4，共2个．故选：B．5.下列等式的变形中，正确的是（ ）A．由ax＝ay，得x＝y B．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1C．由2x＝4，得x＝8D．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0【考点】83：等式的性质．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据等式是性质进行判断．【解答】解：A、当a＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项不符合题意．B、由等式的性质得到2x＝1﹣6，故本选项不符合题意．C、由等式的性质得到x＝2，故本选项不符合题意．D、由等式的性质得到m﹣n＝0，故本选项符合题意．故选：D．6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）A．美B．丽C．巴D．南【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55F：投影与视图；63：空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“南”．故选：D．7.若∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，则∠2＝（ ）A．25°B．40°C．50°D．65°【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据余角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，∴，解得：∠2＝25°，故选：A．8.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（ ）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】IH：方向角．【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【专题】511：实数；61：数感．【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．【解答】解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．故选：B．10.已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6＝8，求出y2﹣y＝1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6＝8，3y2﹣2y＝2，y2﹣y＝1，y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．11.有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一两客车还可以上2人（其余客车全部坐满）．下列等式正确的是（ ）A．B．40m＝43m﹣2C．40m+10＝43m D．【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】根据客车的数量不变，可得出关于n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：＝＝m．故选：A．12.如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（ ）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】ID：两点间的距离．【专题】34：方程思想．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB＝x，由已知得：AC＝x，BC＝x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC＝x，BE＝x，DE＝DC﹣EC＝DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）＝2，解得：x＝10，则AB的长为10cm，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.﹣的倒数是 ﹣ ．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14.若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝ 8 ．【考点】35：合并同类项．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】由两个单项式2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．15.已知|a﹣8|+（b+12）2＝0，则a﹣b＝ 20 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣8|+（b+12）2＝0，∴a﹣8＝0，b+12＝0，∴a＝8，b＝﹣12，则a﹣b＝8﹣（﹣12）＝8+12＝20．故答案为：20．16.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝ 11cm或5cm ．【考点】ID：两点间的距离．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17.已知∠A＝∠B，且∠A与∠B互补，若∠A＝m度，则m＝ 45 ．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据补角的定义和已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝∠B，∠A＝m°，∴∠B＝3m°，∵∠A与∠B互补，∴m+3m＝180，解答：m＝45，故答案为：45．18.如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为 或 ．【考点】P9：剪纸问题；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】2A：规律型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a ，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三、解答题（共78分）19.计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）＝14+9＝23；（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）＝﹣16×4﹣12×+12×＝﹣64﹣8+9＝﹣63．20.解下列方程：（1）4x+2＝1﹣5x+10（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【解答】解：（1）4x+2＝1﹣5x+104x+5x＝1+10﹣29x＝9x＝1；（2）2（1﹣3x）+x+2＝6﹣3（2x﹣1）2﹣6x+x+2＝6﹣6x+3﹣6x+x+6x＝6+3﹣2﹣2x＝521.先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]﹣xy2，其中x＝3，y＝﹣2【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4（xy﹣x2y）﹣xy﹣xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy﹣xy2，＝﹣3xy2+xy，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣3×3×4﹣6＝﹣42．22.已知方程的解的相反数满足等式（3x+m），求m的值．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】解方程求出它的解，再根据相反数的定义求出等式（3x+m）的解，再代入得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：，3（3x﹣5）＝2（5x﹣7），9x﹣15＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+15，﹣x＝1，x＝﹣1，则等式（3x+m）的解是x＝1，﹣＝﹣（3+m），2m﹣30（1﹣m）＝5（3﹣m）﹣8（3+m），2m﹣30+30m＝15﹣5m﹣24﹣8m，45m＝21，m＝．故m的值是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝5∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝5x°﹣x°＝4x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝2x°，∵∠BOM＝2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠MON＝2x＝60°．24.阅读下面材料，解决后面的问题我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数．例如：＝0.4，＝0.，＝0.．同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数．例如：对于有限小数0.4和0.75可以按如下方法化为分数：0.4＝，0.75＝对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝x，则10×0.＝10x，又10×0.＝10×＝6+x，∴10x＝6+x，解之，得x＝．∴0.＝6+x对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.81+0.00）＝81+y，100y＝81+y，解之，得y＝．∴0.＝（1）把有限小数0.8和0.26化为分数；（2）把循环小数0.和0.化为分数．【考点】12：有理数；83：等式的性质；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；48：构造法；511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）按照小数和分数的化简方法化简即可；（2）按照阅读材料中的循环小数化分数的方法，列方程计算即可．【解答】解：（1）0.8＝＝；0.26＝＝；（2）设0.＝x，则10×0.＝10x又10×0.＝10×（0.8+0.0）＝8+x∴10x＝8+x∴x＝∴0.＝；设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.27+0.00）＝27+y，∴100y＝27+y解之，得y＝．∴0.＝．25.如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；（2）求a的值；（3）现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用．【专题】512：整式；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据正方形四边相等先表示F的边长，再表示E的边长，然后表示C的边长即可；（2）利用长方形对边相等可得PQ＝MN，进而可得方程21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，再解即可；（3）首先算出长方形周长，再设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，根据题意可得等量关系：甲铺设的长度+乙铺设的长度＝总长度，由等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）图中最大正方形B的边长是21米，最小的正方形A的边长是a米．则F的边长为（21﹣a）米，E的边长为（21﹣2a）米；C的边长为（21﹣3a）米，（2）∵PQ＝MN，∴21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，解得a＝7，故a的值为7；（3）矩形PQMN）的周长：（21+18+18+15）×2＝144（米），设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，由题意得：（3+6）x+6（x+4）＝144，解得：x＝8，则8+4＝12，答：甲每天铺设8米，则乙每天铺设12米．26.如图数轴上两点A、B对应的数分别为﹣30、90，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P、点A、点B同时出发，点P以每秒10个单位长度的速度从数轴的原点O向右运动，点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向左运动．①当点A和点B之间的距离为72个单位长度时，求点P对应的数；②若点P与点B相遇时，则点P立即向左运动，点B仍以原速度原方向继续运动．当点B追上点A时，求点P对应的数．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设点P对应的数为x，根据AP＝BP，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．根据AB＝72，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入10t中即可求出结论；②由点P和点B相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由点P的运动速度及方向可找出当t≥3时点P对应的数，由点B追上点A可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入60﹣10t中即可求出结论．【解答】解：（1）设点P对应的数为x，依题意，得：x﹣（﹣30）＝90﹣x，解得：x＝30．答：点P对应的数为30．（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．依题意，得：﹣20t+90﹣（﹣5t﹣30）＝72或﹣5t﹣30﹣（﹣20t+90）＝72，解得：t＝或t＝，∴10t＝32或128．答：点P对应的数为32或128．②当点P和点B相遇时，﹣20t+90＝10t，解得：t＝3，∴当t≥3时，点P对应的数为10×3﹣10（t﹣3）＝60﹣10t．当点B追上点A时，﹣5t﹣30＝﹣20t+90，解得：t＝8，∴60﹣10t＝﹣20．答：当点B追上点A时，点P对应的数为﹣20．。
2019-2020学年重庆市江津区数学七年级(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年重庆市江津区数学七年级(上)期末联考模拟试题一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠C OD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，53．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( ) A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+45．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是( )．A.3229x x B.3(2)29x x C.2932x x D.3(2)2(9)xx6．把方程1123x x 去分母后，正确的是( )．A.32(1)1xx B.3226x x C.3226x x D.32(1)6x x 7．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n 排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）A ．（15，9）B ．（9，15）C ．（15，7）D ．（7，15）8．单项式4x 2的系数是( ) A ．4B ．3C ．2D ．19．|-7|的相反数是A ． B．- C．7 D．-710．在算式526中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A.B. C. D.11．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算||a b 的结果为（）A.a bB.a bC.b aD.a b12．如果单项式212ax y 与313bx y 是同类项，那么a ，b 分别为（）A.2，2B.﹣3，2C.2，3D.3，2二、填空题13．如图，点A 在数轴上，点A 表示的数为-10，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动。
2020年重庆市江津区数学七年级(上)期末达标检测模拟试题
2020年重庆市江津区数学七年级(上)期末达标检测模拟试题一、选择题1．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（ ） A.12（∠A+∠B ） B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A 2．已知∠AOB ＝20°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数，下列结果正确的是( )A ．50°B ．10° C．50°或10° D．不确定3．下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A.1 B.2 C.3 D.44．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ）A ．24元B ．26元C ．28元D ．30元5．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A.1a ≥B.1a >C.1a ≤D.1a <6．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A.2xy 与﹣13yx B.3x 2y 与﹣2xy 2 C.12x -与﹣2xy D.xy 与yz 7．若m ﹣x ＝2，n+y ＝3，则（m+n ）﹣（x ﹣y ）＝（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．5 D ．﹣58．下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2－4x ＝3B.3x －1＝2xC.x ＋2y ＝1D.xy －3＝59．单项式4x 2的系数是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是( )A.1B.2C.4D.811．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）12．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ）A.奇数B.偶数C.负数D.整数 二、填空题13．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.14．两根直木条，一根长60cm ，另一根长100cm ，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____15．若4x ﹣1与7﹣2x 的值互为相反数，则x ＝_____．16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______． 18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）19．下列说法：①-a 是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.20．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．三、解答题21．如图，∠AOB=90°，OE 、OF 分别平分∠BOC 、∠AOB ，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．22．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°20′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠DOB 的度数；（2）请你通过计算说明OE 是否平分∠COB ．23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24．先化简，再求值．﹣x ﹣2（2x ﹣3）+（3x+5），其中x=2．25．先化简，再求值．()()22222a b ab 3a b l 2ab 1---++，其中a 1=，b 2=．26．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2| 27．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）()2184-⨯；（4）315()2÷- 28．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？【参考答案】一、选择题1．C2．C3．C4．D5．A6．A7．C8．B9．A10．B11．D12．B二、填空题13．30 12.414．80cm 或20cm15．x=-316．1517．SKIPIF 1 < 0解析：223a b +18． SKIPIF 1 < 0 或（ SKIPIF 1 < 0 ）解析：4(1)n n ++或（24n n ++）19．④20．2或﹣6三、解答题21．120°22．(1) 154°50′；(2)见解析23．每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．24．﹣2x+11，725．226．(1)12 (2)-1227．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-1028．为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件．。
2020-2021学年重庆市江津区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市江津区七年级（上）期末数学试卷1. 在−4.5，−2，0，1这几个数中，最小的数是( )A. −4.5B. −2C. 0D. 12. 单项式−2x 2y 的系数和次数分别是( )A. −2，3B. −2，2C. 2，3D. 2，23. 下列各组代数式中，属于同类项的是( )A. 2x 2y 与2xy 2B. xy 与−xyC. 2x 与2xyD. 2x 2与2y 24. 关于x 的方程3x 7−2m +2=0是一元一次方程，则m 的值为( )A. 2B. −2C. 3D. −35. 下列各题去括号错误的是( )A. x −(3y −12)=x −3y +12B. m +(−n +a −b)=m −n +a −bC. −12(4x −6y +3)=−2x +3y +3D. (a +12b)−(−13c +27)=a +12b +13c −276. 若∠α=40°，则∠α的余角的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°7. 若m +3与2m −7互为相反数，则m =( )A. 10B. −10C. 43D. −43 8. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“齐”相对的面上的汉字是( )A. 心B. 力C. 抗D. 疫9. 如图，C ，D 是线段AB 上两点。
若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )A. 3cmB. 6cmC. 11cmD. 14cm10.用度、分、秒表示91.34°为()A. 91°20′24″B. 91°34′C. 91°20′4″D. 91°3′4″11.几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是()A. 28B. 33C. 45D. 5712.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数是()①abc<0；②a−b+c<0；③|a|a +|b|b+|c|c=3；④|a−b|−|b+c|+|a−c|=2a．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.已知x+y=3，则2x+2y−7的值为______．14.如图所示，小张的家在学校A的北偏东30°方向的B处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的C处，从小张家B经过学校A到小李家C的夹角∠BAC=______．15.2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道．嫦娥五号探测器总重8200kg，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成．8200kg用科学记数法可以表示为______kg．16.x=−1是方程3(x+k)=6的解，则k=______．17.若∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠MON的度数为______°.18.已知：12+12×22+22=9=32；22+22×32+32=49=72；32+32×42+42=169=132；42+42×52+52=441=212；请根据以上规律填空：202+202×212+212=(______)2．19.计算：(1)−2−1+4；(2)−14−112×[3−(−3)2].20.解方程：(1)4x=2x+6；(2)x+x−32=2−x4．21.先化简，再求值：2a2−[a2−2(ab−ab2)+2ab]+3ab2，其中a=−1，b=2．22.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱)．星期一二三四五六日与计划量的差值+4−3−5+7−8+21−6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(3)若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？23.如图所示，OD平分∠BOC，∠AOF=∠EOF=∠EOC．(1)如果∠BOD=30°，∠AOF=15°，求∠AOB的度数；(2)如果∠BOF=90°，∠COD=35°，求∠AOD的度数．24.设“#”表示一种新运算，它的运算原则是a#b=a×b−(a+b)，比如：2#5=2×5−(2+5)=3．(1)求−3#2的值；(2)若(4#3)#x=1，求x的值．25.天猫商城某服装经销商有A、B两种款式服装各150件，A种款式服装按标价八折销售、B种款式服装按标价九折销售，11月11日之前已经售出B种款式服装的数量是A 种款式服装数量的3倍，并获利4000元．这两种款式服装的进价、标价如下表所示．A B成本(元件)70150标价(元件)100200(1)11月11日之前，这两种款式服装各售出了多少件？(2)为增加人气，11月11日这一天，该经销商决定将剩余的服装全都按标价的八折销售，结果当天就将剩余服装全部售出，请问该经销商11月11日这天，可获利多少元？26.已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且A、B两点之间的距离等于12．(1)若b=−4，则a的值为______；(2)点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的右侧，O为线段AC的中点，OB=3BC，求出满足条件的c的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−4.5<−2<0<1，所以在−4.5，−2，0，1这几个数中，最小的数是−4.5，故选：A．首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】解：单项式−2x2y的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．3.【答案】B【解析】解：A.2x2y与2xy2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；B.xy与−xy符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；C.2x与2xy所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D.2x2与2y2所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选B．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据定义判断即可．4.【答案】C【解析】解：由题意得：7−2m =1，解得：m =3，故选：C ．利用一元一次方程定义可得7−2m =1，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．5.【答案】C【解析】解：A 、x −(3y −12)=x −3y +12，正确；B 、m +(−n +a −b)=m −n +a −b ，正确；C 、−12(4x −6y +3)=−2x +3y −32，故错误；D 、(a +12b)−(−13c +27)=a +12b +13c −27，正确．故选：C ．根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6.【答案】B【解析】解：设∠α的余角是∠β，则∠α+∠β=90°，∵∠α=40°，∴∠β=90°−40°=50°，∴∠α的余角的度数是50°，故选：B ．设∠α的余角是∠β，则∠α+∠β=90°，再根据∠α=40°求出∠β的度数即可．本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．7.【答案】C【解析】解：∵m+3与2m−7互为相反数，∴m+3+2m−7=0移项得：m+2m=−3+7，合并同类项得：3m=4，．系数化为1得：m=43故选：C．由m+3与2m−7互为相反数得到m+3+2m−7=0，解方程可得．本题考查解一元一次方程的基本技能，其步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，属基础题．8.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“齐”与面“疫”相对，面“心”与面“力”相对，面“协”与面“抗”相对．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键。