02东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高三数学(文科)试题及答案
东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）本试卷共6页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
）（1）已知集合{1,2,3,4,5,6}A =，{1,3,7}B =，则A B = （ ） （A ）{1,2,3,4,5,6,7}（B ）{1}（C ）{1,3} （D ）{2,4,5,6}（2）下列函数中为偶函数的是 （ ）（A ）2(2)y x =-（B ）|ln |y x =（C ）cos y x x =? （D ）||e x y -=（3）直线:1l y kx =+ 与圆22:1O x y += 相交于 ,A B 两点，则“1k =”是“||AB 的 （ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出的S 值为（（A ）8 （B ）19（C ）42 （D ）89（5）已知向量(1,2),(0,2),(1,)λ==-=-a b c ，若(2)-a b ∥c ，则实数λ= （ ）（A ）3- （B ）13（C ）1 （D ）3正（主）视图侧（左）视图俯视图（6）已知132a -=，21log 3b =，121log 3c = ，则 （ ） （A ） a b c >> （B ）a c b >>（C ）c b a >> （D ）c a b >>（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（（A ）3 （B ）43（C ） （D ）83（8）在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为 （ ） （A ）甲、丁、乙、丙（B ）丁、甲、乙、丙（C ）丁、乙、丙、甲 （D ）乙、甲、丁、丙第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）复数1i i-+=________．（10）双曲线2212y x -=的渐近线方程为_________． （11）若y x ,满足0,23,,x x y y x ì³ïï+?íï³ïî则2y x -的最小值为_________．（12）在△ABC 中，5,7a c ==，1cos 5C =，则b = ；△ABC 的面积为 ．（13）已知函数223,,(),.x x x a f x x x a ⎧-->=⎨-≤⎩当0a =时，)(x f 的值域为______；当)(x f 有两个不同的零点时，实数a 的取值范围为______．（14）命题p ：已知(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)A B C D ----，满足AMD BMC ∠=∠的所有点M 都在y 轴上．能够说明命题p 是假命题的一个点M 的坐标为______．三、解答题（共6小题，共80分。
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
） （15）（本小题13分）已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且112a b ==，3522a a +=，246b b b =． （Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设n n n c a b =-，求数列{}n c 的前n 项和．已知函数2()cos 2cos 1(01)f x ax ax ax a =?-<?． （Ⅰ）当1a =时，求()f x 在区间[]122ππ，上的最大值与最小值； （Ⅱ）当()f x 的图象经过点(,2)3π时，求a 的值及()f x 的最小正周期．“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就．2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长．随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是北京市年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图．（例如2012年，北京城镇居民收20122016入实际增速为7.3%，农村居民收入实际增速为8.2%．）%（Ⅰ）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7%的概率；（Ⅱ）从2012-2016五年中任选两年，求至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超7%的概率；（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）如图，在四棱锥P ABCD -中，△PAD 是等边三角形，E 为AD 中点，四边形ABCD 为直角梯形，AB ∥CD ，AB AD ⊥，AB AP ⊥，22CD AD AB ===． （Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求四棱锥P ABCD -的体积；（Ⅲ）在棱PB 上是否存在点M ，使得EM ∥平面PCD ？说明理由．已知函数()ln f x x x =⋅.（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若对于任意1[,e]ex ∈，都有()1f x ax ≤-，求实数a 的取值范围.已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点(1,0)F 与短轴两个端点的连线互相垂直．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设点Q 为椭圆C 上一点，过原点O 且垂直于QF 的直线与直线2y 于点P ，求△OPQ 面积S 的最小值．东城区2017-2018学年第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准 （文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）C （2）D （3）A （4）C （5）A （6）D （7）B （8）A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）2i - （10）y =?（11）1- （12）6， （13）[4,)-+∞，(,1)-∞-或[0,3)（14）1(,22（点M 的坐标只需满足222x y +=，(1,0)(0,1)x ∈- 或y x =±，(,1)(1,)x ∈-∞-+∞ ）三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ．因为354222a a a +==，所以41123a d ==+．解得3d =． 又因为241565b b bb b qb ===，所以12q b ==．所以31n a n =-，2n n b =，*n ∈N ． ……………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，31n a n =-，2n n b =． 因此312n n n n c a b n =-=--数列{}n a 前n 项和为2(231)322n n n n+-+=．数列{}n b 的前n 项和为12(12)2212n n =+---． 所以，数列{}n c 的前n 项和为213222n n n ++-+，*n ∈N ． ………13分（16）（共13分） 解：（Ⅰ）当1a =时，2()cos 2cos 1f x x x x =⋅+-2cos2x x =+2sin(2)6x π=+.因为122x p p ＃， 所以63627x p p +?p £．所以，当262x p +=p ，即6x p=时，()f x 取得最大值2，当2676x p +=p ，即2x p=时，()f x 取得最小值为1-. ………6分（Ⅱ）因为2()cos 2cos 1(01)f x ax ax ax a =?-<?，所以()2cos 22sin(2)6f x ax ax ax p+=+． 因为()f x 的图象经过点(,2)3π，所以22sin()236a ππ+=，即2sin()136a ππ+=． 所以22362a +k πππ+=π． 所以13()2a k k =+∈Z ．因为01a <?，所以12a =．所以()f x 的最小正周期2π21T==π． ……13分（17）（共13分）解：（Ⅰ）设城镇居民收入实际增速大于7%为事件A ，由图可知，这五年中有201220132014，，这三年城镇居民收入实际增速大于7%，所以3()5P A =. ……5分 （Ⅱ）设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超7%为事件B ，这五年中任选两年，有(2012,2013)，(2012,2014)，(2012,2015)，(2012,2016)，(2013,2014)，(2013,2015)，(2013,2016)，(2014,2015)，(2014,2016)， (2015,2016)共10种情况，其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过7%的为前9种情况，所以9()10P B =. ………10分 （Ⅲ）从2014开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大. ………13分解：（Ⅰ） 因为AB AD ⊥，AB AP ⊥，AD AP A = ， 所以AB ⊥平面PAD ． 因为AB ⊂平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD ． ………5分 （Ⅱ）连接PE ．因为△PAD 为等边三角形，E 为AD 中点， 所以PE AD ⊥． 因为AB ⊥平面PAD ， 所以AB PE ⊥． 因为AB AD A = ， 所以PE ⊥平面ABCD ． 所以13P ABCD ABCDV S PE -=⨯⨯梯形． 在等边△PAD 中，sin 60PE PA =⋅︒=(12)232ABCD S +⨯==梯形，所以11333P ABCD ABCD V S PE -=⨯⨯=⨯梯形 ………9分 （Ⅲ）棱PB 上存在点M ，使得EM ∥平面PCD ，此时点M 为PB 中点．取BC 中点F ，连接,,MF ME EF ． 因为E 为AD 中点， 所以EF ∥CD ． 因为EF ⊄平面PCD ， 所以EF ∥平面PCD ． 因为M 为PB 中点， 所以MF ∥PC ． 因为MF ⊄平面PCD ， 所以MF ∥平面PCD ． 因为MF EF F = ， 所以平面MEF ∥平面PCD ． 因为ME ⊂平面MEF ，所以ME ∥平面PCD ． ………14分解：（Ⅰ）因为函数()ln f x x x =， 所以1'()ln ln 1f x x x x x=+⋅=+, '(1)ln111f =+=.又因为(1)0f =，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. ………4分 （Ⅱ）函数()ln f x x x =定义域为(0,)+∞， 由（Ⅰ）可知，'()ln 1f x x =+. 令'()0f x =解得1ex =. ()f x 与'()f x 在区间(0,)+∞上的情况如下：所以，()f x 的单调递增区间是()e+∞，； ()f x 的单调递减区间是1(0,)e. ………9分（Ⅲ）当1e e x ≤≤时，“()1f x ax ≤-”等价于“1ln a x x≥+”.令1()ln g x x x =+，1[,e]ex ∈，22111'()x g x x x x -=-=，1[,e]e x ∈.当1(,1)e x ∈时，'()0g x <，所以()g x 在区间1(,1)e单调递减.当(1,e)x ∈时，'()0g x >，所以()g x 在区间(1,e)单调递增.而1()ln e e e 1 1.5eg =+=->，11(e)ln e 1 1.5e eg =+=+<.所以()g x 在区间1[,e]e上的最大值为1()e 1e g =-.所以当e 1a ≥-时，对于任意1[,e]ex ∈，都有()1f x ax ≤-. ………14分解：（Ⅰ）由题意，得2221,1,,b c a b c ⎧=⎪=⎨⎪=+⎩解得a =所以椭圆C 的方程为2212x y +=． ………4分（Ⅱ）设00(,)Q x y ，(,2)P m ，则220012x y +=．① 当0m =时，点(0,2)P ，Q点坐标为(或，122S ==② 当0m ¹时，直线OP 的方程为2y x m=．即20x my -=，直线QF 的方程为(1)2my x =--． 点00(,)Q x y 到直线OP的距离为d||OP = 所以，000011|||2|||222mS OP d x my x y =⋅⋅=⨯-=-．又00(1)2my x =--， 所以202200000000(1)2212||||||1121x y x x S x x x x x --+=+=+=⨯--- 00001111|1|(|1|)212|1|x x x x =⨯-+=-+--0x ≥<01)x ≠， 当且仅当001|1||1|x x -=-，即00x =时等号成立，综上，当00x =时，S 取得最小值1. ………13分。
东城区2018-2019第一学期期末数学文科答案终稿答案
东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）C （2）D （3）A （4）B （5）B （6）A （7）D （8）B 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）1 （10）（11）n a n =-,2n b =（答案不唯一） （12 （13）①② （14）4，2π 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分）解：（I ）设{}n a 的公差为d ,因为243210a a a +==， 所以35a =. 所以31251 4.a a d -==-= 解得2d =.所以1(1)1(1)22 1.n a a n d n n =+-=+-⨯=- ……………………………..7分（Ⅱ）由（I ）知，21212n n b n -=-+，所以{}n b 的前n 项和为132112[13(21)](222)n n b b b n -+++=+++-++++L L L=[1(21)]2(14)214n n n +-?+-=22(41)3nn +-. ……………………..13分 （16）（共13分）解:（Ⅰ）()2sin cos f x x x x =11cos 2sin 222x x -=-1sin 2cos 2222x x =+-sin 232x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭. ……………………………..5分 所以 ()f x 的最小正周期22T π==π. ……………………………..7分 （Ⅱ）因为36x ππ-≤≤，所以233x 2ππ-≤≤. 所以22333x πππ-≤+≤.所以sin 2sin()33x ππ⎛⎫+≥-= ⎪⎝⎭所以()sin 23f x x π⎛⎫=+≥ ⎪⎝⎭.所以对于任意的,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，都有()f x ≥ ……………………………..13分 （17）（共13分）解：（Ⅰ）0.1020.0520.30⨯+⨯=，即课外阅读时间不小于16小时的样本的频率为0.30. 因为5000.30150⨯=，所以估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数为150. …………………………………………………………………………………………….5分（Ⅱ）阅读时间在[18,20]的样本的频率为0.0520.10⨯=.因为500.105⨯=，即课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生人数为5. 这5名学生中有2名女生，3名男生，设女生为A ，B ，男生为C ，D ，E ， 从中抽取2人的所有可能结果是： (,)A B，(,)A C ，(,)A D ，(,)A E ，(,)B C ， (,)B D，(,)B E ，(,)C D ，(,)C E ，(,)D E . 其中至少抽到1名女生的结果有7个，所以从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人，至少抽到1名女生的所求概率为710. ……………………………..11分 （Ⅲ）根据题意， 0.082110.122130.152150.10217创+创+创+创 0.0521914.68+创=（小时）.由此估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数为14.68 小时 …………….13分 （18）（共14分）解：（Ⅰ）因为三棱柱111ABC A B C - 中，侧棱垂直于底面，所以1BB ⊥平面111A B C .因为11B C ⊂平面111A B C ， 所以111BB B C ⊥.又因为1111B C A B ⊥，1111A B BB B = ， 所以11B C ⊥平面 11AA B B . 因为1A B ⊂平面11AA B B ， 所以111A B B C ⊥.因为12AA AB ==，所以四边形11AA B B 为菱形. 所以11A B AB ⊥. 因为1111B C AB B = ，所以1A B ⊥平面11AB C . ……………………………..5分（Ⅱ） 由已知，1BB ⊥平面111A B C ，11A B ⊂平面111A B C ，所以 111BB A B ⊥.因为1111A B B C ⊥， 1111B C BB B = ， 所以 11A B ⊥平面11BB C C .又112A B AB ==，故1A 到平面11BBC C 的距离为2. 因为E 为11AC 中点，所以E 点到平面11BB C C 距离为1. 所以11111211323B ECC E BCC V V --==⨯⨯⨯⨯=．……..9分 （Ⅲ）在三棱柱111ABC A B C -中，因为E ，H 为平面EAB 与平面111A B C 的公共点，所以平面EAB 平面111A B C EH =.因为平面ABC //平面111A B C ，AB ⊂平面ABC ，所以//AB 平面111A B C .又平面111A B C 平面EAB EH =, 所以//EH AB .又11//AB A B ，所以11//EH A B .因为E 为11AC 中点, 所以H 为11B C 中点 . 所以1111122B H BC ==．………………………..14分 （19）（共13分）解：（Ⅰ）()f x 的定义域为R ,'()(1)1(1)(1)x x f x ae x x x ae =+--=+-．当1a =时，'(0)0f =，(0)0f =，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为0y =．………………………..7分 (Ⅱ) '()(1)1(1)(1)x x f x ae x x x ae =+--=+-.(1) 当0a £时，10xae -<，所以当1x >-时，'()0f x <；当1x <-时，'()0f x >.所以()f x 的单调递增区间为(–∞，–1)，单调递减区间为(–1，+∞).(2) 当0a >时，令'()0f x =，得11x =-，2ln x a =-.①当ln 1a -=-，即a e =时，'()0f x ³，所以()f x 的单调递增区间为(–∞，+∞)，无单调递减区间； ②当ln 1a -<-，即a e >时，当ln 1a x -<<-时，'()0f x <；当ln 1x a x <->-或时，'()0f x >.所以()f x 的单调递减区间为(ln ,1)a --，单调递增区间为(,ln )a -?，(1,)-+?；③当ln 1a ->-，即0a e <<时，当1ln x a -<<-时，'()0f x <；当1ln 或x x a <->-时，'()0f x >.所以()f x 的单调递减区间为(1,ln )a --，单调递增区间为(,1)-?，(ln ,)a -+?. …………………………………………………………………………………………13分 （20）（共14分）解：（I ）由已知有22221,.c a c a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪-=⎪⎪⎩解得1,1.a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为2212x y +=. ……………………………………5分 （II ）由22(2),12y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，整理得2222(12)8(82)0k x k x k +++-=. 由已知，2222(8)4(12)(82)0k k k Δ=-+->，解得22k -<<. 设1122(,),(,)A x y B x y ，则2122212284,123820.12k x x k k x x k ⎧-+==-⎪⎪+⎨-⎪==⎪+⎩12AB x =-==直线l 的方程为220x y -+=，1(1,0)F -到直线l的距离d =. 所以1F AB ∆的面积为111223AB d ⋅==. …………………………………10分 （III ）当21x =-时，22y =±此时直线l的斜率为2±II ）知不符合题意，所以21x ≠-. 设直线1BF 的斜率为222(1)1y t x x =≠-+. 则直线1BF 的方程为(1)y t x =+.由22(1),12y t x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，整理得2222(12)4(22)0t x t x t +++-=. 设33(,)E x y ，则有22222232222222224()14412(1)212()1y x y t x x y t x y x -+--+===+++++. 由222212x y +=得222212x y =-，代入上式整理得223222423x x x x -+=+， 解得2323423x x x --=+.因为21212311223423()42323x x x x x x x x x x ----+--=-=++，将2122812k x x k -+=+，21228212k x x k-=+代入，整理得310x x -=， 所以31x x =. 所以直线AE 与x 轴垂直. ……………………………………14分。
北京市东城区2017 — 2018学年度第一学期期末数学试卷及答案
东城区2017–-2018学年度第一学期期末教学统一检测高一数学 2018.1本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分(选择题 共39分)一、 选择题：本大题共13小题,每小题3分,共39分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设全集x x U {=是小于9的正整数}，A=}3,2,1{，则U A ð等于（ ）A.}8,7,6,5,4{B.}8,7,6,5,4,0{C.}9,8,7,6,5,4{D.}9,8,7,6,5,3{ 2. 函数sin 2y x π⎛⎫=+⎪4⎝⎭的周期是（ ） A.πB. 2πC.2π D.4π 3. 已知函数)(x f 是奇函数，它的定义域为{ 1 <<2-1 }x x a ，则a 的值为（ ）A.1-B. 0C.21D. 14. 在同一平面直角坐标系内，2x y =与2log ()y x =-的图象可能是（ ）A .B. C. D.5. 函数32()f x x x =+的零点的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 36.如图所示，角α的终边与单位圆交于点P ，已知点P 的坐标为(－35，45)， 则tan 2α=（ ）A.2425 B.2425-C.247D.247- 7．函数[]cos ,，y x x π⎛⎫=+∈-ππ ⎪2⎝⎭是（ ）A.增函数B. 减函数C. 偶函数D.奇函数8．把ππsin sin 44x x ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可化简为（ ）x B.x C. x D.x9. 函数113sin(),[0,]66y x x ππ=+∈的单调递减区间是（ ） A. ]611,6[ππB . ]6,0[πC.566ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D. ]34,3[ππ10.若)3cos ()x x x ϕϕ+-∈-ππ，，，则ϕ等于（ ）A. 3π-B.3π C.5π6D.5π-611.已知 220.2log 0.3,log 3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系为（ ） A.a b c >> B. b c a >> C. c a b >> D. c b a >> 12.已知()(2),,(1,)()当时，为增函数f x f x x R x f x =-∈∈+∞(1),(2设，a f b f ==(1)c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. c b a >>13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏．若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度. 三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的．三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）. 已知某种鱼失去的新鲜度h 与时间t （分）满足的函数关系为t a m t h ⋅=)(，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼会失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始全部失去全部新鲜度（已知lg 2=0.3，结果取整数）（ ） A ．33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟第二部分(非选择题 共61分)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.14. 函数()2f x x =的最小值是．15．已知幂函数)(x f ，它的图象过点1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭，那么)8(f 的值为 ． 16．函数y =的定义域用集合可表示为 .17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课, 要求学生至少选修一门．某班40名学生均已选课， 班主任统计选课情况如下表，由统计结果分析该班三科都 选报学生有 人.三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分10分)已知函数2,10(),01,1 2.≤，≤，≤≤x x f x x x x x -<⎧⎪=<⎨⎪-⎩（Ⅰ）求23f ⎛⎫-⎪⎝⎭，12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值； （Ⅱ）作出函数的简图；（Ⅲ）由简图指出函数的值域．19. (本题满分10分)已知函数()sin()4f x x π=-.（Ⅰ）若()f α=，求sin cos αα-的值； （Ⅱ）设函数2()2[()]cos(2)6g x f x x π=++，求函数()g x 的值域.20. (本题满分10分)已知函数()2sin 2,0.63f x x x ππ⎛⎫=+≤≤⎪⎝⎭. （Ⅰ）列表，描点，画函数()f x 的简图，并由图象写出函数()f x 的单调区间及最值； （Ⅱ）若()()1212,(),f x f x x x =≠，求()12f x x +的值.21. (本题满分10分)珠宝加工匠人贾某受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工. 单件首饰的原材料成本为25（百元）. 单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就）与其售价间的关系满足越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t（单位：时，t N图1（由射线AB上离散的点构成）. 首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t （时）与预计订单数的关系满足图2（由线段MN和射线NP上离散的点组成），原则上，单价首饰的加工时间不能超过55小时. 贾某的报酬为这批首饰销售毛利润的5%，其他成本概不计算.图1 图2（Ⅰ）如果贾某每件首饰加工12小时，预计会有多少件订单；（Ⅱ）设贾某生产这批珠宝首饰产生的利润为S，请写出加工时间t（小时）与利润S之间的函数关系式，并求利润S最大时，预计的订单数.注：利润S =（单件售价材料成本）订单件数贾某工资毛利润=总销售额-材料成本22. (本题满分9分) 已知函数21()11x x xf x x x x --=++-+，()()3g x f x =- . （Ⅰ）判断并证明函数()g x 的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数()g x 在(1,)+∞上单调性；（Ⅲ）若22(27)(244)f m m f m m -+≥-+成立，求实数m 取值范围.东城区2017–-2018学年度第一学期期末教学统一检测高一数学参考答案及评分标准 2018.1三、解答题：本大题共5小题，共49分.18. 解：（Ⅰ）2233f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭；2111224f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；-------------------------------------6分 （Ⅱ） 简图如下图所示：-------------------------------------------8分（Ⅲ） 由（Ⅱ）的图象知，函数的值域是[-2，1]． ------------------------------10分 19．解：（Ⅰ）∵()3f α=. ∴sin()43πα-=. αα=∴ 2sincos 3αα-=. ---------------------------------------6分 （Ⅱ）2()2sin ()cos(2)46g x x x ππ=-++1cos(2)cos(2)26x x ππ=--++11sin 22sin 22x x x =--32sin 212x x =-+ 13(cos 22)12x x =+)13x π=++. ∵ 1cos(2)13，x π-≤+≤∴1)113x π≤++≤∴ 函数()g x的值域为[11.--------------------------------10分20.解：（I ）作出函数f （ 由图象可知，函数f （x ）的单调递增区间是0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦π；单调递减区间是2,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ；当6x =π时，()f x 取得最大值1；当23x =π时，()f x 取得最小值-1. ----------------7分 （II ） 若()()1212()f x f x x x =≠，由（I ）中简图知，点()()11,x f x 与点()()22,x f x 关于直线6x =π对称，123x x π∴+=.于是()121sin 2.3362f x x f ⎛⎫⎛⎫+==⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πππ---------------------------------------10分 21.解：（I ）预计订单函数45,010;()55,1055.t t f t t t ⎧+≤≤=⎨-+<≤⎩ ∴(12)125543f =-+=. ----------------------------------------6分（II ）预计订单函数45,010;()55,1055.t t f t t t ⎧+≤≤=⎨-+<≤⎩ 售价函数为()2550g t t =+ ∴利润函数为(2550-25)(45)(15%),010;()(2550-25)(55)(15%),1055.t t t S t t t t ⎧++-≤≤=⎨+-+-<≤⎩95(1)(45),010;495(1)(55),1055.4t t t t t t ⎧++≤≤⎪⎪=⎨⎪-+-<≤⎪⎩2295(495),010;495(5455),1055.4t t t t t t ⎧++≤≤⎪⎪=⎨⎪---<≤⎪⎩ 故利润最大时，t =27,此时预计的订单数为28件. ----------------------------------------10分22.解：（I ）函数g (x )为奇函数.证明如下：函数g (x )的定义域:{0,且1,且1},x x x x ≠≠≠-111()()3,11g x f x x x x ---=-=++-+； 111111111(),(),111111g x g x x x x x x x x x x ----=++=++-=++----++--+； ()()g x g x ∴-=-，故()g x 为奇函数. ------------------------------------------------3分（II ）()g x 在(1,)+∞上单调递增.1212+任取，（1，），且x x x x ∈∞<，12111222111111()()()1111则g x g x x x x x x x -------=++-++-+-+1212121111111111x x x x x x ------=-+-+---++121212121212(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x ---=++--++ 12121212111()(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤=-++⎢⎥--++⎣⎦.1212+，（1，）,x x x x ∈∞<12()0,x x ∴-<1210(1)(1)x x >--，1210x x >，1210(1)(1)x x >++， 12()()0,g x g x ∴-<即12()()g x g x <，故()g x 在(1,)+∞上单调递增. ----------6分（III ） 由()()3f x g x =+，故()f x 在(1,)+∞上单调递增.又2276m m -+≥， 22442m m -+≥恒成立，故2227244m m m m -+≥-+，即2230m m --≤，解得13m -≤≤. -----------------------------------9分注：若学生有其他解法，可参考给分.。
北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学(文)试卷(扫描版)
或 ， ）
三、解答题（共6小题，共80分）
（15）（共13分）
解：（Ⅰ）设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ．
因为 ，所以 ．
解得 ．
又因为 ，所以 ．
所以 ， ， ．……………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ， ．
因此
数列 前 项和为 ．
数列 的前 项和为 ．
所以，数列 的前 项和为 ， ．………13分
所以 平面 ．
因为 平面 ，
所以平面 平面 ．………5分
（Ⅱ）连接 ．
因为△ 为等边三角形， 为 中点，
所以 ．
因为 平面 ，
所以 ．
因为 ，
所以 平面 ．
所以 ．
在等边△ 中， ，
，
所以 ．………9分
（Ⅲ）棱 上存在点 ，使得 ∥平面 ，此时点 为 中点．
取 中点 ，连接 ．
因为 为 中点，
所以 ∥ ．
（20）（共13分）
解：（Ⅰ）由题意，得
解得 ．
所以椭圆 的方程为 ．………4分
（Ⅱ）设 ， ，则 ．
1当 时，点 ， 点坐标为 或 ，
．
2当 时，直线 的方程为 ．即 ，
直线 的方程为 ．
点 到直线 的距离为
， ．
所以， ．
又 ，
所以
且 ，
当且仅当 ，即 时等号成立，
综上，当 时， 取得最小值1.………13分
（Ⅱ）设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超 为事件 ，这五年中任选两年，有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共 种情况，其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过 的为前 种情况，所以 .………10分
（Ⅲ）从 开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大.………13分
2018年高三最新 北京市东城区2018学年度第一学期高三
北京市东城区2018-2018学年度第一学期期末教学目标检测高三数学 （文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。
考试时间120分钟。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1、 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题：本大题共8小题。
每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
１．已知集合{}{}512,0342<+=<+-=x x N x x x M ，则N M 等于 （ B ）A ．{}31<<x x B ．{}21<<x x C ．{}3<x x D ．{}32<<x x2．“34πα=”是“23sin -=α”的 （ A ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数)()(3R x x x x f ∈+= ( A )A ．是奇函数且在),(+∞-∞上是增函数B ．是奇函数且在),(+∞-∞上是减函数C ．是偶函数且在),(+∞-∞上是增函数D ．是偶函数且在),(+∞-∞上是减函数 4．5)2(-x 的展开式中含3x 项的系数是 （ C ） A ．10 B ．10- C ．40D ．40-5． 已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m ，n ，有下列四个命题：①若α⊂nn m ,//，则α//m ②若αα//,//n m ，且ββ⊂⊂n m ,，则βα//③若αα⊂n m ,//，则n m // ④若βα//，α⊂m ，则β//m其中正确命题的个数是 （ A ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ D ）A ．9个B ．24个C ．3６个D ．54个ABM CDA 1B 1C 1D 17．如图，在ABCRT ∆中，2,4==CB CA ，M为斜边AB的中点，则⋅的值为( B )A ．1B ．6C ．5 D ． 108．如图，在平面直角坐标系xOy 中，)1,1(,)0,1(B A ，映射f 将xOy ),y x 对应到另一个平面直角坐标系v uO '上的点),2('22y x xy P -，例如xOy )1,2在映射f 的作用下对应到v uO '平面上的点)3,4('P ，则当点P 在线段AB 上运动时，在映射f的作用下，动点'P 的轨迹是（ B ）A. B ． C ． D ．北京市东城区2018-2018学年度第一学期期末教学目标检测高三数学（文科）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷(文科)
北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（文科）本试卷共100分。
考试时长120分钟。
第一部分 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若A ，B 两点的纵坐标相等，则直线AB 的倾斜角为 A. 0B.5π C.2πD. π2. 已知命题p:∃x 0∈R ，lgx 0<0，那么命题⌝p 为 A. ∀x ∈R ，lgx>0 B. ∃x 0∈R ，lgx 0>0 C. ∀x ∈R ，lgx≥0D. ∃x 0∈R ，lgx 0≥03. 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台D. 三棱台4. 将直线x+2y=0绕坐标原点逆时针旋转90°，再向下平移1个单位，所得到直线的方程为A. x-2y-1=0B. 2x-y-1=0C. 2x+y-1=0D. 2x-y+1=05. 已知p:a>3，q:点A （a ，1）在圆x 2+y 2=9外，则p 是q 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AD 所在直线异面的棱的条数是 A. 2B. 4C. 6D. 87. 已知双曲线x 2-152y =1上一点P 到它的一个焦点的距离等于4，那么点P 到另一个焦点的距离等于A. 2B. 4C. 5D. 68. 已知直线l ，m 和平面α，β，且l ⊥α，m ∥β，则下列命题中正确的是A. 若α⊥β，则l ∥mB. 若α∥β，则l ⊥mC. 若l ∥β，则m ⊥αD. 若l ⊥m ，则α∥β9. 若半径为1的动圆与圆（x-1）2+y 2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程为 A.（x-1）2+y 2=9B.（x-1）2+y 2=3C.（x-1）2+y 2=9或（x-1）2+y 2=1D.（x-1）2+y 2=3或（x-1）2+y 2=510. 如图，探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，已知灯口截面圆的直径PQ 为60cm ，灯深OE 为40cm ，则抛物线POQ 的标准方程可能是A. y 2=425x B. y 2=445x C. x 2=-245y D. x 2=-445y 11. 已知圆C ：x 2+y 2=4，直线l :x+y=m （m ∈R ），设圆C 上到直线l 的距离为1的点的个数为S ，当0≤m<32时，则S 的可能取值共有A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种12. 将圆（x-1）2+y 2=2绕直线kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为 A. 2π B. 4πC. 6πD. 8π第二部分（非选择题 共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 在空间直角坐标系中，点P （2，-1，1）在yOz 平面内的射影为Q （x ，y ，z ），则xyz=_______。
02东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高三数学(文科)试题及答案
东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）本试卷共6页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
）（1）已知集合{1,2,3,4,5,6}A ，{1,3,7}B ，则AB （ ）（A ）{1,2,3,4,5,6,7}（B ）{1}（C ）{1,3} （D ）{2,4,5,6}（2）下列函数中为偶函数的是 （ ）（A ）2(2)y x =- （B ）|ln |y x（C ）cos yx x （D ）||ex y（3）直线:1l ykx 与圆22:1O x y 相交于 ,A B 两点，则“1k ”是“||2AB ”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）执行如图所示的程序框图，若输入2x ，则输出的S 值为（（A ）8 （B ）19（C ）42 （D ）89（5）已知向量(1,2),(0,2),(1,)λa b c ，若(2)a b ∥c ，则实数λ（ ）（A ）3 （B ）13（C ）1 （D ）3 （6）已知132a，21log 3b ，121log 3c ，则 （ ）（A ） ab c （B ）a c b （C ）c b a （D ）c a b0,1kS1kS x S k 4k是否 S 输出（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）（A）3（B ）43（C） （D ）83（8）在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为 （ ） （A ）甲、丁、乙、丙（B ）丁、甲、乙、丙（C ）丁、乙、丙、甲 （D ）乙、甲、丁、丙第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年北京东城高三一模数学试题及答案word版
数学（文科）学校 _____________ 班级 _______________ 姓名 ______________ 考号 ___________本试卷共 5 页， 150 分。
考试时长120 分钟。
考生务势必答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8 小题，每题 5 分，共 40 分。
在每题列出的四个选项中，选出吻合题目要求的一项。
（ 1）若会集A{ x |3x1}，B{ x | x1或 x2} ，则AI B（ A）{ x | 3 x1}（ B）{ x | 3 x 2}（ C）{ x | 1 x 1}（ D）{ x |1 x 2}i在复平面内对应的点位于（ 2）复数z1i（ A）第一象限（B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限x y20,（ 3）若x, y满足2x y20, 则y x 的最大值为y0,（A）2（B）1（C）2（D）4（ 4）执行以以下图的程序框图，假如输出的S值为 30，那么空白的判断框中应填入的条件是（ A）n2开始（ B）n3（ C）n4n0, S0（ D）n5否是n n1输出 SS S2n结束（ 5）某三棱锥的三视图以以下图，则该三棱锥最长棱的棱长为（ A ） 2（ B ）2 2（ C ）2 3（ D ） 4（ 6）函数 f ( x)4 2x 的零点所在区间是x（A ） (0, 1 )（B ） (2（ C ） (1, 3)（D ） (2（ 7）已知平面向量 a,b, c 均为非零向量，则“1,1)23, 2)2(a b)c(b c)a ”是“向量 a,c 同向”的（ A ）充足而不用要条件（ B ）必需而不充足条件（ C ）充足必需条件（ D ）既不充足也不用要条件（ 8）为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，因为时间关系，每个班只好在甲、 乙、丙三个景点中选择一个旅游． 127名同学决定投票来选定旅游的景点，高一 班的 商定每人只好选择一个景点，得票数高于其他景点的当选． 据认识， 在甲、乙两个景点中有 18 人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18 人会选择乙．那么关于这轮投票结果，以下说法正确的选项是 ①该班选择去甲景点旅游；②乙景点的得票数可能会超出9 ；③丙景点的得票数不会比甲景点高；④三个景点的得票数可能会相等.（ A ）①② （B ）①③（ C ）②④（D ）③④第二部分 （非选择题 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每题5 分，共 30 分。
北京市东城区2018-2019第一学期高三期末数学文科(含解析)
设等差数列的公差为 d，等比数列的公比为 q，由等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得
解：由三棱锥的三视图知该三棱锥是如图所示的三棱锥 P-ABC，
其中 PA⊥底面 ABC，AC⊥BC，PA=AC=2，BC=1，
∴PB=
=
=3，
∴在该三棱锥中，最长的棱长为 PB=3．
故选：D．
由三棱锥的三视图知该三棱锥是三棱锥 P-ABC，其中 PA⊥底面
ABC，AC⊥BC，PA=AC=2，BC=1，由此能求出在该三棱锥中，最长的棱长．
‒
������2 ������2
=
1(������＞0，������＞0) 的右焦点
F
作垂直于
x
轴的直线，交双曲线于
A，B
两点，O
为坐标
原点，若△OAB 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率 e=______．
13. 小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个
17. 某中学有学生 500 人，学校为了解学生课外阅读时间，从中随机抽取了 50 名学生，收集了他们 2018 年 10 月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为 5 组：[10，12），[12，14）， [14，16），[16，18），[18，20]，得到如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018 年 10 月课外阅读时间不小于 16 小时的学生人数； （Ⅱ）已知这 50 名学生中恰有 2 名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的 样本对应的学生中随机抽取 2 人，求至少抽到 1 名女生的概率； （Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生 2018 年 10 月课外阅读时间 的平均数．
(东莞市)2017—2018学年度第一学期期末教学质量检查高三文科数学(含详细答案)
（东莞市）2017—2018学年度第一学期期末教学质量检查高三文科数学考生注意：本卷共三大题，23小题，满分150分，时间120分钟，不准使用计算器 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确，请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1、已知集合2{|2},{|20}A x R x B x R x x =∈≥=∈--<，则下列结论正确的是（ ）A 、AB R =B 、A B ≠∅C 、A B =∅D 、A B =∅2、设复数z 满足41iz i=-（i 是虚数单位），则||z =（ ）A 、1BC 、2D 、3、已知向量a 与b 满足()||1,||2,a b a b a ==⊥-，则a 与b 的夹角为（ ）A 、2π B 、3π C 、4π D 、6π 4、某文具店销售A 品牌文具，根据以往的销售记录，统计得该品牌文具的价格与月销售量之间有如下关系：若销售量y 与价格x 有较好的线性相关关系，根据最小二乘法原理得线性回归方程为：ˆˆ 6.65ybx =+，根据该模型，预测价格降到2元时月销售量大约是（ ）万件. A 、5B 、5.35C 、5.25D 、5.25、“1m =-”是“直线11:220mx y ++=与直线21:(1)0x m y +-=平行”的（ ）A 、充要条件B 、必要不充分条件C 、充分不必要条件D 、既不充分也不必要条件6、阅读下左图程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、77、某几何体的三视图如图所示，（网格线中，每各小正方形的边长为1），则该几何体的体积为 （ ） A 、1B 、2C 、3D 、48、已知函数()sin()(0,0,0)2f x A x A πωϕωϕ=+>><<的最小正周期大于2π，且当2x π=时()f x 取得最大值为1，曲线()y f x =的一个对称中心为5,04π⎛⎫⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ） A 、15,612πωϕ== B 、1,33πωϕ== C 、1,24πωϕ== D 、2,36πωϕ== 9、已知定点12(2,0),(2,0),F F N -是圆22:1O x y +=上任意一点，点1F 关于点N 的对称点为M ，线段1F M 的垂直平分线与直线2F M 相交于点P ，则点P 的轨迹方程是（ ） A 、椭圆B 、抛物线C 、双曲线D 、圆10、已知实数,x y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≥⎩，则函数2z x y =+的最小值为（ ）A 、[]0,4B 、[4,)+∞C 、[]0,6D 、[6,)+∞11、已知函数()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数，当[0,1]x ∈时，2()f x x =，且函数第5题图第6题图()()g x f x mx m =--在[1,1]-上有两个零点，则实数m 的取值范围为 （ ）A 、10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B 、1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C 、10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦12、数列{}n a 满足2111,,2n n n a a a a +==+用[]x 表示不超过x 的最大整数，则122017111111a a a ⎡⎤+++=⎢⎥+++⎣⎦ （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在相应的位置上.） 13、函数12log (21)y x =-的定义域是________.14、曲线2ln y x x =在点(1,0)P 的切线方程为________.15、如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，3,2,1,AB BC CD === 且BC CD ⊥，则三棱锥A BCD -外接球的表面积为________. 16、已知ABC ∆的外接球半径为1，且sin()sin a b A B a c A sinB-+=-+（角,,A B C 的对边分别为,,a b c ），则ABC ∆的周长的取值范围为________.三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤） 17、（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比0q >，若236,a a +=且2416a a = . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若*()n n a b n n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n T .AB DC莞草编织的莞席曾是东莞人的骄傲，早在《诗经》就有“上莞下箕，乃安斯寝”。
2017-2018学年下学期北京市东城区高二年级期末考试数学试卷（文科）（附答案）
2017-2018学年下学期北京市东城区⾼⼆年级期末考试数学试卷（⽂科）（附答案）2017-2018学年下学期北京市东城区⾼⼆年级期末考试数学试卷（⽂科）（附答案）本试卷共100分，考试时长120分钟。
第⼀部分（选择题共24分）⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1. 若集合}3,2,1{},2,1,0,1{=-=B A ，则A ∩B ＝ A. }3,2,1,0,1{-B. }3,1{-C. }2,1{D. }3{2. 设复数i z 23-=，则z 的虚部是 A. iB. 3C. 2D. －23. 下列函数在),0(+∞上是减函数的是 A. x x f ln )(=B. x e x f -=)(C. x x f =)( D. xx f 1)(-=4. 如图所⽰的程序框图，运⾏相应的程序，如果输⼊n 的值为2，那么输出s 的值是A. 0B. 1C. 3D. 75. 在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为A. ??-0,41 B. ??41,0C. ??21,41D. ??43,21 6. “0>>b a ”是“22b b a a +>+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知过点P 作曲线y ＝x 3的切线有且仅有两条，则点P 的坐标可能是 A. （0，0） B. （0，1） C. （1，1）D. （－2，－1）8. 甲、⼄两⼈约好⼀同去看《变形⾦刚5》，两⼈买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩9张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表。
告诉了甲，只将号数告诉了⼄。
下⾯是甲、⼄关于丙所选电影票的具体座位信息的⼀段对话：甲对⼄说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定。
” ⼄对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了。