SPSS在方差分析上的应用

如果重复测量是在一段时间内或一个温度间隔内进行的，还可
以研究因变量对时间、温度等自变量的变化趋势，这种重复
测量研究称为趋势研究。 .
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9.1.3 方差分析过程
1、One-Way过程：单因素简单方差分析 过程。在Compare Means菜单项中，可 以进行单因素方差分析、均值多重比较和 相对比较。
Univariate：提供回归分析和一个因变量和一 个或几个因素变量的方差分析。
Multivariate:可进行多因变量的多因素分析
Repeated Measure:可进行重复测量方差分析
Variance Component：可进行方差成分分析。 通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如何 减小方差。
不同饲料对牲畜体重增长的效果等
都可以使用方差分析方法去解决
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方差分析基本原理
认为不同处理组的均值间的差别基本来源 有两个:
（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个 体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的 均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw
（2）实验条件，即不ຫໍສະໝຸດ Baidu的处理造成的差异， 称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值 之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb
8、重复测量：组内变异的主要的原因是实验对象之间的个
体差异。由于个体差异存在，即使实验对象受到相同的处理，他 们的因变量值也可能相当不同。重复测量设计的方差分析也是像 协方差分析一样，是在研究中减少个体差异带来的误差方差的一 种有效方法，而且由于对相同个体进行重复测量，在一定程度上 降低了人力、物力、财力的消耗。
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9.２ 单因素方差分析
也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）分 析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统 计意义。
并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多 重比较，还可以对该因素的若干水平分组中哪些组均 值不具有显著性差异进行分析，即一致性子集检验。
第9章 方差分析
介绍 1、方差分析的概念 2、方差分析的过程
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本章内容
9.1 方差分析的概念与方差分析的过程 9.2 单因素方差分析 9.3 单因变量多因素方差分析过程 9.4 多因变量线性模型的方差分析 9.5 重复测量设计的方差分析 9.6 方差成分分析 9.7 正交实验设计 练习题（对银行数据进行方差分析）
2、General Linear Model(简称GLM)
过程：GLM过程由Analyze菜单直接调用。 这些过程可以完成简单的多因素方差分析 和协方差分析，不但可以分析各因素的主 效应，还可以分析各因素间的交互效应。
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General Linear Model(简称GLM)过程
在General Linear Model菜单项下有 四项：
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方差分析的假设检验
零假设H0：m组样本均值都相同，即μ1= μ2=....= μm 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方 （ MSb>>MSw ），F>F0.05(dfb,dfw), p<0.05， 拒绝零假设， 说明样本来自不同的正态总体， 说明处理造成均值的差异有统计意义；否则, F<F0.05((dfb,dfw), p>0.05不能拒绝零假设，说 明样本来自相同的正态总体，处理间无差异。
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9.1.2 方差分析中的术语（续）
4、因素的主效应和因素间的交互效应（如药物 A、B的主效应及AB的交互效应）
5、均值比较：
均值的相对比较是比较各因素对因变量的效应大小的
相对比较，如研究A、B的单独效应之和是否等于它 们的交互效应，或A、B的效应是否相等。
均值的多重比较是研究因素单元对因变量的影响之间
是否存在显著性差异。如A、B的疗效是否存在显著 性差异。
6、单元均值、边际均值：
在多因素方差分析中，每种因素水平组合的因变量均
值称为单元均值。一个因素水平的因变量均值称为边
际均值（Marginal Means）
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方差分析中的术语（续）
7、协方差分析：在一般进行方差分析时，要求除研究的
因素外应该保证其他条件的一致。作动物实验往往采用同一胎动 物分组给予不同的处理，研究不同处理对研究对象的影响就是这 个道理。如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进行分析， 以消除性别因素的影响。要消除其他因素的影响，应采用协方差 分析。
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9.1.2 方差分析中的术语
1、因素与处理：因素是影响因变量变化的
客观条件；处理是影响因变量变化的人为条件。 也可通称为因素。用分类变量表示，取有限的 离散值
2、水平：因素的不同等级称作水平。水平
值取有限的离散值。如：性别中的0，1（男、 女）等
3、单元(cell)：指各因素的水平之间的每个
组合。如性别(0,1)和年龄(10,11,12)的六种 组合。
One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析）变量的分 布明显的是非正态，应该用非参数分析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量 形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜 单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋 势分析。
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9.1.1方差分析的概念
在科学实验中常常要探讨不同实验条件 或处理方法对实验结果的影响。通常是 比较不同实验条件下样本均值间的差异
方差分析是检验多组样本均值间的差异 是否具有统计意义的一种方法。例如
医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；
农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某 种农作物产量的影响
总偏差平方和SSt 、 SSb 、 SSw的公式P147
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方差分析基本原理（续）
组内SSw 、组间SSb除以各自的自由度(组内 dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总 数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一 种情况是处理没有作用，即各组样本均来自 同一总体， MSb/MSw≈1。另一种情况是处 理确实有作用，那么， MSb>>MSw (远远大 于)。 MSb/MSw比值构成F分布，用F值与其临界值 比较，推断各样本是否来自相同的总体.