函数与过程优秀课件
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函数完整版PPT课件
16
三角函数图像变换规律
振幅变换
通过改变函数前的系数，实现对函数图 像的纵向拉伸或压缩。
周期变换
通过改变函数内的系数，实现对函数图 像的横向拉伸或压缩。
2024/1/28
相位变换
通过改变函数内的常数项，实现对函数 图像的左右平移。
上下平移
通过在函数后加减常数，实现对函数图 像的上下平移。
17
三角函数周期性、奇偶性和单调性
了直线在 $y$ 轴上的位置。
03
性质
当 $k > 0$ 时，函数单调递增 ；当 $k < 0$ 时，函数单调递
减。
8
二次函数表达式与图像
2024/1/28
二次函数表达式
$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）
图像特点
一条抛物线，开口方向由 $a$ 决定（$a > 0$ 时向上开口 ，$a < 0$ 时向下开口），对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$ ，顶点坐标为 $left(-frac{b}{2a}, c frac{b^2}{4a}right)$。
对数函数性质
单调性、定义域、值域等 。
13
指数对数方程求解
指数方程求解
通过换元法、配方法等方法将指数方 程转化为代数方程求解。
指数对数混合方程求解
综合运用指数和对数的性质及运算法 则进行求解。
对数方程求解
通过换底公式、消去对数等方法将对 数方程转化为代数方程求解。
2024/1/28
14
04
三角函数及其性质
函数完整版PPT课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 函数基本概念与性质 • 一次函数与二次函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数及其性质 • 反三角函数及其性质 • 复合函数与分段函数 • 参数方程与极坐标方程
三角函数图像变换规律
振幅变换
通过改变函数前的系数，实现对函数图 像的纵向拉伸或压缩。
周期变换
通过改变函数内的系数，实现对函数图 像的横向拉伸或压缩。
2024/1/28
相位变换
通过改变函数内的常数项，实现对函数 图像的左右平移。
上下平移
通过在函数后加减常数，实现对函数图 像的上下平移。
17
三角函数周期性、奇偶性和单调性
了直线在 $y$ 轴上的位置。
03
性质
当 $k > 0$ 时，函数单调递增 ；当 $k < 0$ 时，函数单调递
减。
8
二次函数表达式与图像
2024/1/28
二次函数表达式
$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）
图像特点
一条抛物线，开口方向由 $a$ 决定（$a > 0$ 时向上开口 ，$a < 0$ 时向下开口），对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$ ，顶点坐标为 $left(-frac{b}{2a}, c frac{b^2}{4a}right)$。
对数函数性质
单调性、定义域、值域等 。
13
指数对数方程求解
指数方程求解
通过换元法、配方法等方法将指数方 程转化为代数方程求解。
指数对数混合方程求解
综合运用指数和对数的性质及运算法 则进行求解。
对数方程求解
通过换底公式、消去对数等方法将对 数方程转化为代数方程求解。
2024/1/28
14
04
三角函数及其性质
函数完整版PPT课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 函数基本概念与性质 • 一次函数与二次函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数及其性质 • 反三角函数及其性质 • 复合函数与分段函数 • 参数方程与极坐标方程
函数的表示法(公开课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
y
y
2
A
2
B
0
2
y
x
2
C
0
2x
0y 2
x
2
D
0
x
2
思索交流
x+2, (x≤－1)
5. 已知函数f (x)= x2, (－1＜x＜2)
2x, ( x≥2 )
若f(x)=3, 则x旳值是( D )
A. 1
B.
1或
3 2
C. 1,
3,
3 2
D. 3
怎样求函数解析式
一、【配凑法（整体代换法）】
若已知 f (g(x)) 旳体现式，欲求 f (x) 旳体现式， 可把 g(x)看成一种整体，把右边变为由 g(x) 构成 旳式子，再换元求出 f (x) 旳式子。
x
例3 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函旳质量和相应旳邮资如表.
信函质量 (m)/g
0<m≤20
邮资(M)/元 1.20
20<m≤40 2.40
40<m≤60 3.60
60<m≤80 4.80
80<m≤100 6.00
画出图像,并写出函数旳解析式.
解：邮资是信函质量旳函数，函数图像如图。
函数旳解析式为
7.0
9.4
10.0
11.0
y 9 x 32 5
解析法
(6)某气象站测得本地某一天旳气温变化情况如图所示：
温度
8
T （℃）
6
4
２
0
２
时间
２ ４ ６ ８1
1
1
1
1
2
2
t2
( 时
必修一函数的概念PPT省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
课堂小结
1．谈谈这节课你学到了哪些知识？学会了 哪些措施？ 2．与初中定义对比，你对函数有什么新旳 认识？
作业：
2.1 函数旳概念
根据自己旳了解论述什么是函数并举例?
初中函数概念：在变化过程中，有两个变量x和 y，,假如给定一种x值，y都有唯一拟定旳一种值 和它相相应，那么我们就称y是x旳函数，其中x 是自变量，y是因变量.
h
o
t
例1.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目旳.炮 弹射高为845m,且炮弹距地面旳高度h(单位:m)随时
[a, b]
{x| a<x<b } 开区间 (a, b)
{x| a≤x<b}
半开半闭区 间
[a, b)
{x| a<x≤b}
半开半闭区 间
(a, b]
这里旳数a和b称为区间旳端点
实数集R能够用区间表达为(-∞,+∞),“∞”读 作“无穷大”。
满足x≥ a,x>a ,x ≤b, x<b旳实数旳集合分 别表达为[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,b).
间t(单位:s)变化规律是h=130t-5t2
问题: 1.炮弹飞行时间t旳变化范围数集A是 ; 2.炮弹飞行高度h旳变化范围数集B是 ; 3.数集A中旳t与数集B中旳h有什么关系?
h
h=130t-5t2 .
o
t
(任意一种) t 按式 h (唯一拟定) A＝{t|0≤t≤26} B＝{h|0≤h≤845}
学号 分数
12 3 4 5 76 92 92 84 90
x 按表
y
A={1,2,3,4,5} B={76,84,90,92}
归纳以上三个实例 旳共性，并尝试用 前面学过旳“集合” 和“相应”旳语言 归纳函数特征.
二次函数第一课时PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
上述三个问题中旳函数解析式具有哪些共同旳 特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 旳形式. (a,b,c是常数, a≠0 )
下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2&x)
y ax2 bx c(其中a,b, c是常数)，
二次函数旳概念
温故知新
复习： 1、什么是函数？
在某个变化过程中，有两个变量x 和y ， 假如对于x 旳每一个可取旳值，都有唯一一 种y 值与它相应，那么y 称为x 旳 函数。 2、什么叫做一次函数？
形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0)
3、函数有哪些表达措施？
解析法 列表法 图象法
合作学习，探索新知 :
请用合适旳函数解析式表达下列问题情 境中旳两个变量 y 与 x 之间旳关系：
(1)圆旳面积 y ( cm2)与圆旳半径 x ( cm ) y =πx2
(2)某商店1月份旳利润是2万元，2、3月 份利润逐月增长，这两个月利润旳月平 均增长率为x，3月份旳利润为y
y = 2(1+x)2
合作学习，探索新知 :
当a, b, c满足什么条件时
(1)它是二次函数? （1）a 0
(2)它是一次函数？ (2)a 0,b 0
(3)它是正百分比函数？(3)a 0,b 0, c 0
例题精讲
例１ m取哪些值时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量旳二次
函数？
2: m取何值时，函数y=(m+1)xm2 2m 1
(3)拟建中旳一种温室旳平面图如图,假如
经化简后都具有y=ax²+bx+c 旳形式. (a,b,c是常数, a≠0 )
下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2&x)
y ax2 bx c(其中a,b, c是常数)，
二次函数旳概念
温故知新
复习： 1、什么是函数？
在某个变化过程中，有两个变量x 和y ， 假如对于x 旳每一个可取旳值，都有唯一一 种y 值与它相应，那么y 称为x 旳 函数。 2、什么叫做一次函数？
形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0)
3、函数有哪些表达措施？
解析法 列表法 图象法
合作学习，探索新知 :
请用合适旳函数解析式表达下列问题情 境中旳两个变量 y 与 x 之间旳关系：
(1)圆旳面积 y ( cm2)与圆旳半径 x ( cm ) y =πx2
(2)某商店1月份旳利润是2万元，2、3月 份利润逐月增长，这两个月利润旳月平 均增长率为x，3月份旳利润为y
y = 2(1+x)2
合作学习，探索新知 :
当a, b, c满足什么条件时
(1)它是二次函数? （1）a 0
(2)它是一次函数？ (2)a 0,b 0
(3)它是正百分比函数？(3)a 0,b 0, c 0
例题精讲
例１ m取哪些值时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量旳二次
函数？
2: m取何值时，函数y=(m+1)xm2 2m 1
(3)拟建中旳一种温室旳平面图如图,假如
高一数学优秀课件《函数的表示法》
掌握用三种方法表示函数
【例4】某种笔记本的单价是5元，买x x 1,2,3,4,5个
笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为 y 5x, x 1,2,3,4,5
用列表法可将函数表示为
笔记本数x 1 2 3 4 5
可以看出: 王伟同学的数学成绩始终高于平均水平，学习情况稳定 且成绩优秀。 张城同学的数学成绩不大稳定，总在班级平均水平上下 波动,且波动幅度较大; 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他成绩在稳步 提高.
例8. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照 《中华人
民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税 （简称个税）．2019年１月
（3）恩格尔系数 （列表法）
我们在初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法． 解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题1、2． 列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题4． 图象法，就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题3． 这三种方法是常用的函数表示法．
72
75
82
班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
请你对这三人的学习情况进行分析. 思考2: 上述4个函数能用解析法表示吗？表格能否直观地分 析出三位同学成绩高低? 你能用图象法表示吗？
班级 平均
王伟
赵磊 张城
解：为了直观地反映每位同学和班级平均成绩的变化情况， 我们用图象法将表格中的4个函数表示出来，如图。
0.35t 85920, 6600000 t 960000,
函数的概念ppt课件
→s=x 十y;
⑥A={x|—1≤x≤1,x∈R},B={0}, 对应关系f:x→
y=0.
A.①⑤⑥
B.②④⑤⑥
C.②③④
D.①②③⑤
【思维·引】
1.在x 轴上区间[0,2]内作与x 轴垂直的直线，此直线 与函数的图象恰有一个公共点.
2.先看集合A,B 是否为非空数集，再判断非空数集A 中任取一个数，在非空数集 B 中是否有唯一的数与之 对应.
②求f(g(a)): 已 知f(x) 与 g(x), 求 f(g(a)) 的值应遵 循由里往外的原则.
(2)关注点：用来替换解析式中x 的 数a 必须是函数定 义域内的值，否则函数无意义.
习练 ·破
1.若f(x)=ax²—√2,a 为正实数，且f(f(√2))=—√2, 则 a=
2.设f(x)=2x²+2,
函数的定义，所以A 不是函数.B.由 |x—1|+√y²-1=
0得， |x—1|=0,√y²-1=0, 所以x=1,y=±1, 所以
●
( 1 ) 求 f(2),f(a+3),g
—2),g(f(2)). (2)求g(f(x)).
(a)+g(0)(a≠
≠—2),
【加练·固】
若
(x≠—1), 求 f(0),f(1),
f(1—a)(a≠2),f(f(2)) 的值.
课堂达标检测
1.下列图形中，不能确定y 是x 的函数的是
y
3
(
)
3
x
⑥对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域还要受 实际问题的制约.
★习练·破
求下列函数的定义域：
(1
;(2)y=√x- 1·√1—x;
③
函数的图象(精品课件)
解：(1)汽车从出发到最后停止共经历了24分钟，它的最高速度是90千米/时.
三、认真观察 学会识图：
1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：(2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶，速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
9
4 1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千 米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上
的时间长？
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
三、认真观察 学会识图：
1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：(2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶，速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
9
4 1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千 米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上
的时间长？
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
函数的概念与图象(第一课时)高一数学同步精品课件(苏教版2019必修第一册)
C.x|12≤x<1或x>1 D.x|－1≤x≤12或x>1 (2)已知函数 f(x＋2)的定义域为(－2，0)，则函数 f(2x－2)的定义域为( )
A.(0，2)
B.－12，12
C.(1，2)
D.－12，0
解析 (1)要使函数有意义，自变量 x 的取值必须满足2x2x－－11≠≥00，，解得xx≥ ≠12±，1，即 x≥12且 x≠1，故选 C. (2)由题意知－2<x<0，∴0<x＋2<2，即f(x)的定义域为(0，2)，∴0<2x－2<2，解 得1<x<2.故f(2x－2)的定义域是(1，2). 答案 (1)C (2)C
【训练3】 求下列函数的值域： (1)f(x)＝x2＋2x＋3，x∈{－1，0，1，2}； (2)f(x)＝x2＋2x＋3. 解 (1)∵函数定义域为{－1，0，1，2}， f(x)＝(x＋1)2＋2. ∴f(－1)＝2，f(0)＝3，f(1)＝6，f(2)＝11， ∴函数f(x)的值域为{2，3，6，11}. (2)f(x)＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2， ∵(x＋1)2≥0，∴(x＋1)2＋2≥2，∴f(x)的值域为[2，＋∞).
题型一 函数关系的判断 角度1 由定义判断是否为函数 【例1－1】 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数.
(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|； (2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2； (3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝ x； (4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.
二、课堂检测 1.下表表示函数y＝f(x)的x与y的所有对应值，则此函数的定义域为( )
X
－1
0
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带参过程，输出n个空行
过程调用
过程名[（实在参数表）]
实在参数若有，是用逗号隔开的变量或表达式，他们必须 与形式参数顺序一一对应，个数相同，类型一致，而实参的名 字与形参取名无关
如：procedure lowterm(var n,d:integer);
lowterm(n,d);
lowterm(n,n/d);
x=8 y=8 x=13 y=8 a=13 b=3
阅读课本例6－9 P86
四、标识符的作用域
在主程序中说明的常量、类型、变量、过程名等标识符，它们
的作用域是整个程序，故称为全程量。而在过程或函数中说明
的常量、类型、变量、参数以及嵌套在其内的过程名等标识符，
作用域是说明它的过程或函数分程序之内，在之外不能使用，
函数与过程
procedure fiveline; var i:integer; begin for i:=1 to 5 do writeln end;
无参过程，输出5个空行
procedure nlines(n:integer); var i:integer; begin for i:=1 to n do writeln end;
Var s1,s2,s3:real; begin
f(7,s1); f(9,s2); f(13,s3); s1:=s1+s2+s3; writeln(s1) end.
Function f(n:integer):real; var i:integer;k:longint; begin k:=1; for i:=2 to n do k:=k*i; f:=1/k end;
read(a); sjx(a); End.
练习1：分别用函数和过程计算S=1/7!+1/9!+1/13!
Procedure f(n:integer;var fac:real); var i:integer;k:longint; begin k:=1; for i:=2 to n do k:=k*i; fac:=1/k end;
参考课本P84－P86
例
Program transmit; var a,b:integer; procedure p(var x:integer;y:integer); begin x:=x+5; y:=y+5; writeln(‘x=‘,x,’y=‘,y) end; begin a:=3;b:=3; p(a,b); p(a,b); writeln(‘a=‘,a,’b=‘,b) end.
Var s:real; begin s:=f(7)+f(9)+f(13); writeln(s) end.
三、参数传递
形参有4种：值参数、变量参数、过程参数、函数参数
形式参数表中前无var， 后有类型的参数
形式参数表中前有 var后有类型的参数
形参 值参 变量参数
实参 类型赋值相容的表达式
同一类型的变量
x:=1;y:=1; writeln(x,y); change; writeln(x,y) end.
结果 11
22
12
五、嵌套
一个函数或过程可能要求调用另一个函数或过程，
我们称这种调用为函数与过程的嵌套
Program nest;
调用原则（函数同过程）：
procedure outer1;
procedure inner(z:real); 1、外层的主程序或过程可以调用相邻
形参是值参：过程或函数被调用时，系统为每个值参开辟临时 存储单元，然后将对应实参的值赋给值参。由于值参与实参是 不同的存储单元，所以过程体中对值参的改变不会影响实参， 数据的传送是单向的，当流程返回到调用程序时，值参所占的 存储单元被释放。
形参是变量参数：进入过程体前，系统将实参的存储地址传送 给形参，过程体执行期间，对变量参数的操作就是对相应实参 的操作，从而达到调用函数与被调函数之间互相传送数据的目 的。
例： var x:real;i:integer; procedure change(y:real); begin …… end;
change(sin(x)+0.5); change(1.0); change(re change(var y:real); 只有change(x)正确
outer2
end.
过程和函数的区别
• 过程和函数都为子程序，但也有区别：
• 1、标识符不同。函数的标识符为FUNCTION，过程为： PROCEDURE。 2、函数中一般不用变量形参，用函数名直接返回函数值； 而过程如有返回值，则必须用变量形参返回。 3、过程无类型，不能给过程名赋值；函数有类型，最终 要将函数值传送给函数名。 4、函数在定义时一定要进行函数的类型说明，过程则不 进行过程的类型说明。 5、调用方式不同。函数的调用出现在表达式中，过程调 用，由独立的过程调用语句来完成。 6、过程一般会被设计成求若干个运算结果，完成一系列 的数据处理，或与计算无关的各种操作；而函数往往只为 了求得一个函数值。
这些标识符成为局部量。
如果在过程或函数中局部量与全程量（或非局部量）同名，则
阻碍了过程或函数对同名全程量（或非局部量）的访问。
全 局 量 与 局 部 量 分 析
Program example; var x,y:integer; procedure change; var x:integer; begin x:=2;y:=2; writeln(x,y) end; begin
＊ ＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊
Procedure sjx(x:integer); Var I,j:integer; Begin
for I:=1 to x do begin for j:=1 to I do write(‘＊’); writeln; end;
End; Var a:integer; Begin
begin
内层的过程，但不允许隔层调用
…... end;{inner} begin ……
2、内层可以调用外层过程 3、同一层的过程可以相互调用，但要 遵守“向前说明”的原则
end;{outer1} procedure outer2;
outer1
inner
begin
……
nest
end;
begin{主程序} ……
第二个实参是实型，而对应的形参是整型
lowterm(n+d); 实参只有一个
过程调用是一个独立的语句，当执行到该语句时，则将实参中的信息传送 给相应的形参（若有的话），然后转去执行过程说明中的语句，执行完毕 后返回到调用位置
例3：定义一个打印由“＊”组成的三角形的过程，然 后，在主程序中输入行数，并调用该过程输出三角形。
过程调用
过程名[（实在参数表）]
实在参数若有，是用逗号隔开的变量或表达式，他们必须 与形式参数顺序一一对应，个数相同，类型一致，而实参的名 字与形参取名无关
如：procedure lowterm(var n,d:integer);
lowterm(n,d);
lowterm(n,n/d);
x=8 y=8 x=13 y=8 a=13 b=3
阅读课本例6－9 P86
四、标识符的作用域
在主程序中说明的常量、类型、变量、过程名等标识符，它们
的作用域是整个程序，故称为全程量。而在过程或函数中说明
的常量、类型、变量、参数以及嵌套在其内的过程名等标识符，
作用域是说明它的过程或函数分程序之内，在之外不能使用，
函数与过程
procedure fiveline; var i:integer; begin for i:=1 to 5 do writeln end;
无参过程，输出5个空行
procedure nlines(n:integer); var i:integer; begin for i:=1 to n do writeln end;
Var s1,s2,s3:real; begin
f(7,s1); f(9,s2); f(13,s3); s1:=s1+s2+s3; writeln(s1) end.
Function f(n:integer):real; var i:integer;k:longint; begin k:=1; for i:=2 to n do k:=k*i; f:=1/k end;
read(a); sjx(a); End.
练习1：分别用函数和过程计算S=1/7!+1/9!+1/13!
Procedure f(n:integer;var fac:real); var i:integer;k:longint; begin k:=1; for i:=2 to n do k:=k*i; fac:=1/k end;
参考课本P84－P86
例
Program transmit; var a,b:integer; procedure p(var x:integer;y:integer); begin x:=x+5; y:=y+5; writeln(‘x=‘,x,’y=‘,y) end; begin a:=3;b:=3; p(a,b); p(a,b); writeln(‘a=‘,a,’b=‘,b) end.
Var s:real; begin s:=f(7)+f(9)+f(13); writeln(s) end.
三、参数传递
形参有4种：值参数、变量参数、过程参数、函数参数
形式参数表中前无var， 后有类型的参数
形式参数表中前有 var后有类型的参数
形参 值参 变量参数
实参 类型赋值相容的表达式
同一类型的变量
x:=1;y:=1; writeln(x,y); change; writeln(x,y) end.
结果 11
22
12
五、嵌套
一个函数或过程可能要求调用另一个函数或过程，
我们称这种调用为函数与过程的嵌套
Program nest;
调用原则（函数同过程）：
procedure outer1;
procedure inner(z:real); 1、外层的主程序或过程可以调用相邻
形参是值参：过程或函数被调用时，系统为每个值参开辟临时 存储单元，然后将对应实参的值赋给值参。由于值参与实参是 不同的存储单元，所以过程体中对值参的改变不会影响实参， 数据的传送是单向的，当流程返回到调用程序时，值参所占的 存储单元被释放。
形参是变量参数：进入过程体前，系统将实参的存储地址传送 给形参，过程体执行期间，对变量参数的操作就是对相应实参 的操作，从而达到调用函数与被调函数之间互相传送数据的目 的。
例： var x:real;i:integer; procedure change(y:real); begin …… end;
change(sin(x)+0.5); change(1.0); change(re change(var y:real); 只有change(x)正确
outer2
end.
过程和函数的区别
• 过程和函数都为子程序，但也有区别：
• 1、标识符不同。函数的标识符为FUNCTION，过程为： PROCEDURE。 2、函数中一般不用变量形参，用函数名直接返回函数值； 而过程如有返回值，则必须用变量形参返回。 3、过程无类型，不能给过程名赋值；函数有类型，最终 要将函数值传送给函数名。 4、函数在定义时一定要进行函数的类型说明，过程则不 进行过程的类型说明。 5、调用方式不同。函数的调用出现在表达式中，过程调 用，由独立的过程调用语句来完成。 6、过程一般会被设计成求若干个运算结果，完成一系列 的数据处理，或与计算无关的各种操作；而函数往往只为 了求得一个函数值。
这些标识符成为局部量。
如果在过程或函数中局部量与全程量（或非局部量）同名，则
阻碍了过程或函数对同名全程量（或非局部量）的访问。
全 局 量 与 局 部 量 分 析
Program example; var x,y:integer; procedure change; var x:integer; begin x:=2;y:=2; writeln(x,y) end; begin
＊ ＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊
Procedure sjx(x:integer); Var I,j:integer; Begin
for I:=1 to x do begin for j:=1 to I do write(‘＊’); writeln; end;
End; Var a:integer; Begin
begin
内层的过程，但不允许隔层调用
…... end;{inner} begin ……
2、内层可以调用外层过程 3、同一层的过程可以相互调用，但要 遵守“向前说明”的原则
end;{outer1} procedure outer2;
outer1
inner
begin
……
nest
end;
begin{主程序} ……
第二个实参是实型，而对应的形参是整型
lowterm(n+d); 实参只有一个
过程调用是一个独立的语句，当执行到该语句时，则将实参中的信息传送 给相应的形参（若有的话），然后转去执行过程说明中的语句，执行完毕 后返回到调用位置
例3：定义一个打印由“＊”组成的三角形的过程，然 后，在主程序中输入行数，并调用该过程输出三角形。