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动能定理机械能守恒的应用
动能定理应用应用功能定理解题的一般步骤1．选取研究对象，确定物理过程2.对研究对象进行受力分析。
（周围物体施予研究对象的所有的力）。
3.写出合外力做的功，或分别写出各个力做的功。
4.写出物体的初、末动能。
5.列式求解。
1、动能定理的应用例1、质量为m 的小球从离泥塘高H 处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘上又深入泥塘后停止，如图所示 ，求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大? 训练1．一粒钢球从1 高处自静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭 0.1m 后停止运动，若钢球的质量为 10g ，空气阻力忽略不计，则钢球克服泥潭的阻力做功_____J （取）2、用动能定理求变力做功例2、如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
训练2、如图22-1所示，一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到悬绳与竖直方向成θ角的Q 点，则力F 做功为 。
3、应用动能定理简解多过程问题。
物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。
例3、如图9所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？图22－1变式训练：如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高度h=0.30米，在A 处放一个质量为m 的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为（ ）A 、0.5米B 、0.25米C 、0.10米D 、训练3：如图所示，质量为m 的小球从静止落下，设空气阻力的大小始终是小球重力的k 倍（），小球与地面的碰撞无机械能损失，求小球往复运动直至停止的主过程中通过的路程和发生的位移．5、利用动能定理巧求动摩擦因数例5、如图10所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。
动能定理和机械能守恒定律的综合应用
(1)小球在A点时的速度大小； 答案 2gh
小球在 A 点时，根据牛顿第二定律得 mg＝mv2Ah2 解得 vA＝ 2gh
12345
(2)小球从C点抛出时的速度大小； 答案 3 2gh
12345
小球恰好水平进入圆轨道内侧运动，小球经过B点时 对轨道的压力9mg，由牛顿第三定律可得，小球经 过B点时圆轨道对小球的支持力为9mg， 根据牛顿第二定律可得 9mg－mg＝mv2Bh2 解得 vB＝4 gh，从 C 点到 B 点根据机械能守恒定律得12mvC2＝12mvB2 ＋mgh，解得 vC＝3 2gh；
12345
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，轨道半径 R需要满足什么条件？ 答案 0<R≤2456 m
12345
当赛车恰好通过最高点 D 时，设轨道半径为 R0，有：mg＝mvRD02 从 C 到 D，由动能定理可知：－mgR0(1＋cos 37°)＝12mvD2－12mvC2，解 得 R0＝2456 m 所以轨道半径 0<R≤4265 m.
二、动能定理和机械能守恒定律的综合应用
动能定理和机械能守恒定律，都可以用来求能量或速度，但侧重不同， 动能定理解决物体运动，尤其计算对该物体的做功时较简单，机械能守 恒定律解决系统问题往往较简单，两者的灵活选择可以简化运算过程.
例1 如图，足够长的光滑斜面倾角为30°，质量相等的甲、乙两物块通过 轻绳连接放置在光滑轻质定滑轮两侧，并用手托住甲物块.使两物块都静 止，移开手后，甲物块竖直下落，当甲物块下降0.8 m时，求乙物块的速 度大小(此时甲未落地，g＝10 m/s2).请用机械能守恒定律和动能定理分 别求解，并比较解题的难易程度. 答案：2 m/s
(3)小球通过BC后压缩弹簧，压缩弹簧过程中弹簧弹
动能定理、机械能、能量守恒应用二
动能定理、机械能守恒、能量守恒的应用（二）1、物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动当位移x 时撤去F ，物体继续前进3x 后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是(D ) A ．Fx E F f k 4,3==B ．Fx E F f k ==,3 C ．3,4Fx E F f k ==D ．43,4Fx E F f k ==2、沿水平方向以速度V 飞行的子弹，恰能射穿竖直方向靠在一起的四块完全相同的木板，若子弹可看成质点，子弹在木板中受到的阻力恒定不变，则子弹在射穿第一块木板后的速度大小为( C )(A)4v 3 (B)3v 3 (C)2v 3 (D)3v 23、如图2所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L 的O 点处，小铁球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为 （ D ）A ．gLB ．gL 3C ．gL 5D ．gL 74、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ BD ）（ BD ）A ．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B ．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C ．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D ．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功5、如图所示，小球作平抛运动的初动能为6J ，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上．若不计空气的阻力，则它落到斜面上的动能为[ C ]A 、10JB ．12JC 、14JD ．8J6．如图7-42所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为32H ，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为( ) A ．h ＝32H B ．h ＝3H C ．h ＜3H D ．3H ＜h ＜32H6．解析：质点P 第一次通过半圆弧的速率大于第二次通过半圆弧的速率，则第一次通过圆弧的压力和摩擦力均大于第二次．则第一次物体克服摩擦力做功W f 1大于第二次克服摩擦力做功W f 2，根据动能定理，有 W f 1＝mg (H -32H )图2W f 2＝mg (32H -h )因为W f 1＞W f 2，则 mg (H -32H )＞mg (32H -h )，得h ＞3H因为W f 2＞0，则h ＜32H ．故3H ＜h ＜32H ，故选项D 正确．答案：D7．水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为μ ，如图7-35所示，在小木块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为( ) A ．mv 2B ．2mv 2C ．41mv 2D ．21mv 27．解析：小物块A 放到传送带上后，在摩擦力作用下匀加速运动，最终与传送带有相同速度v ，设在此过程中物块A 的位移为ｓA ，传送带的位移为ｓB ．则： 加速度为μ mg ＝m a ，a ＝μ g ． 所需时间为t ＝v /a ＝v /μ g ． 物块A 的位移s A ＝2v ·t ＝v 2/2μ g ．传送带的位移s B ＝v t ＝v 2/μ g 内能的增量ΔE ＝μ mg (s B -s A )＝21mv 2．故选项D 正确． 答案：D8．如图7-43所示，质量均为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离L 1＞L 2，今在水平位置由静止释放，则在a 下降过程中，杆对b 球的作用力( ) 答案：CA ．方向沿bO ，不做功B ．方向沿bO ，做正功C ．方向与bO 成一定夹角，做正功D ．方向与bO 成一定夹角，做负功8．解析：在b 球上升的过程中，b 球的动能和重力势能均增大，即b 球的机械能增大了，只能是杆对b 球做了正功，使其机械能增大了，因而杆对b 球的作用力方向一定不沿bO 方向．9．如图7-36所示，通过空间任意一点A 可作无数个斜面．如果物体从A 点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是( )A ．球面B ．抛物面C ．水平面D ．不规则的曲面9．解析：物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能必守恒．因在A 点时速度均为零，即初态机械能相等；故速率相同(末动能相同)的点，其势能必相同，即离A 点的高度相同，因此这些点所构成的面是水平面．选项C 正确． 答案：C10. 如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC 在B 点相接.一小物块从AB 上的D 点以初速v 0=8m/s 出发向B 点滑行,D B 长为12m,物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2,求: (1)小物块滑到B 点时的速度多大?(2)小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度是多少？ 10.4m/s,0.8m11．（8分）如图10所示，半径分别为R 和r 的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD 段的长度。
高中物理课题解析-第4章 动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用PPT课件
2 素养培优练
已知 A 的质量为 m，初始时 A 与 B 的高度差为 H，重力加速度 大小为 g，不计空气阻力。
在图乙所描述的整个运动过程中，求物块 A 克服摩擦力所做的 功。
甲
乙
素养培优课(四) 动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用
1 关键能力·情境探究达成
2 素养培优练
[解析] 在题图乙所描述的运动中，设物块 A 与轨道间的滑动摩
2 素养培优练
由几何关系得ss21＝Hh 。
⑤
物块 A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为
W＝fs1＋fs2，
⑥
联立①②③④⑤⑥式可得 W＝125mgH。
[定律及功能关系的应用
1 关键能力·情境探究达成
2 素养培优练
考点 2 非质点类物体机械能守恒问题 1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条” “液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对 物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。
[跟进训练]
1 关键能力·情境探究达成
2 素养培优练
2．(角度 1)如图所示，粗细均匀、两端开口的 U 形管内装有同
种液体，开始时两边液面高度差为 h，管中液柱总长度为 4h，后来
让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(重
力加速度大小为 g)( )
A．
1 8gh
B．
1 6gh
C． 14gh
2 素养培优练
物块 A 与 B 碰撞后沿倾斜轨道上滑过程由动能定理有
－(fs2＋mgh)＝0－12m－v212，
②
从题图乙所给出的 v-t 图像可知
s1＝12v1t1，
③
s2＝12·v21·(1.4t1－t1)，
动能定理和机械能守恒定律的应用(解析版)
动能定理和机械能守恒定律的应用目录一．练经典---落实必备知识与关键能力................................................................................... 错误!未定义书签。
二．练新题---品立意深处所蕴含的核心价值 ........................................................................... 错误!未定义书签。
一、选择题1.如图所示，在质量为M 的电梯地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则( ) A ．地板对物体的支持力做的功等于12mv 2B ．地板对物体的支持力做的功等于mgHC ．钢索的拉力做的功等于12Mv 2＋MgHD ．合力对电梯做的功等于12Mv 2【答案】D【解析】： 对物体由动能定理得：W F N －mgH ＝12mv 2，故W F N ＝mgH ＋12mv 2，A 、B 均错误；钢索拉力做的功W F 拉＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，C 错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化12Mv 2，D 正确。
2．(2022·上海交大附中期中)一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度—时间图像如图所示，g 取10 m/s 2，则下列分析正确的是( )A ．0～0.5 s 木板的机械能守恒B ．0.5～1.0 s 木板的机械能守恒C ．1.0～1.5 s 木板的机械能守恒D ．0～1.5 s 木板的机械能一直在增加 【答案】C【解析】： 0～0.5 s 木板加速上升，木板动能和重力势能均增大，木板的机械能不守恒，A 错误； 0.5～1.0 s 木板匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，B 错误；1.0～1.5 s 木板的加速度大小为a ＝5－01.5－1.0m/s 2＝10 m/s 2＝g ，木板的加速度方向竖直向下，只受重力作用，做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，C 正确，D 错误。
动能定理与动量守恒的综合应用
动能定理、机械能守恒、动量守恒综合应用一、动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化 2022121mv mv W -=合注：W 合为合力做功，一般有两种求法：①是物体所有力做功的代数和W 总 = W 1+W 2+…+W n ； ②是先求合力然后用功的定义式：θLCOS F W 合= 二、机械能守恒定律：1、两种表述方法：①在只有重力和弹力（弹簧）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。
222121v m h mg mv mgh '+'=+ 即 k p k p E E E E '+'=+ ②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
减增E E ∆=∆2、解题步骤：①明确研究对象和它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况，判断机械能是否守恒。
③确定对象运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面，确定物体在始、末两状态的机械能 ④选定一种表达式，统一单位，列式求解三、动量守恒定律1、定律内容及公式：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
22112211v m v m v m v m '+'=+ 即：p 1+p 2=p 1/+p 2/ 或：Δp 1= -Δp 2 2、动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
经典习题在光滑地面上，有一质量为M的长板A，A的一端有一个质量为m的小物块B，如图所示。
现，已知物块与长板之间的摩擦因数为μ，假设长板足够长，试问B 在个小物块一个初速度V在A的表面最多滑多远？V0BA【能量守恒观点的建立】1. 如图所示，光滑的水平面上有质量为M 的滑块，其中AB 部分为光滑的1/4圆周，半径为r ，BC 水平但不光滑，长为。
2022版高考物理一轮复习高考热点强化4动能定理与机械能守恒的综合应用含解析
高考热点强化(四) 动能定理与机械能守恒的综合应用(时间：40分钟)1.在某次“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h 1处开始计时，其动能E k 与离地高度h 的关系如图所示。
在h 1～h 2阶段图象为直线，其余部分为曲线，小朋友的质量为m ，重力加速度为g ，不计空气阻力和一切摩擦。
下列说法正确的是( )A ．整个过程中小朋友的机械能守恒B ．从小朋友的脚接触蹦床直至运动到最低点的过程中，其加速度先增大后减小C ．小朋友处于h ＝h 4高度处时，蹦床的弹性势能为E p ＝mg (h 2－h 4)D ．小朋友从h 1高度处下降到h 5高度处过程中，蹦床的最大弹性势能为E pm ＝mgh 1 C [蹦床弹力对小朋友做了功，小朋友的机械能不守恒，A 错误；从小朋友的脚接触蹦床直至运动到最低点的过程中，蹦床对小朋友的弹力逐渐增大，小朋友的加速度先减小后反向增大，B 错误；小朋友从h 2高度处到h 4高度处，蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒，则小朋友处于h ＝h 4高度时，蹦床的弹性势能为E p ＝mg (h 2－h 4)，C 正确；分析可知小朋友从h 1高度处下降到h 5高度处过程中，在h 5高度处的弹性势能最大，且最大值E pm ＝mgh 1－mgh 5，D 错误。
]2.如图所示，质量为m 的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R 的固定光滑圆环轨道内运动，若小球通过最高点时的速率为v 0＝2gR ，则下列说法正确的是( )A ．小球在最高点时只受到重力作用B ．小球在最高点对圆环的压力大小为3mgC ．小球绕圆环一周的时间等于2πRv 0D ．小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值D [根据牛顿第二定律有mg ＋N ＝m v 20R，解得N ＝mg ，A 、B 错误；小球做的运动不是匀速圆周运动，无法求出运动的时间，C 错误；小球在运动的过程中机械能守恒，小球在最高点的机械能等于最低点的机械能，以最低点所在水平面为零势能面，有E k1＋mg ·2R ＝E k2＝C (C 为常数)，则有E k2＋E k1＋mg ·2R ＝2C ，在运动的过程中，小球经过某一位置重力势能减小多少，则经过关于此位置圆心对称的位置的重力势能就增加多少。
第2章 专题 动能定理、机械能守恒定律及功能关系应用
鲁科版物理 · 必修2
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解法一：利用机械能守恒解
以 m1、m2 弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒得 ΔEk＝－ΔEp， 即12(m1＋m2)v2＝－(12kx2－m2gx)②
将①式代入②式解得 v＝±
m2g m1＋m2k
故速度大小为
m2g m1＋m2k
.
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解法二：利用动能定理解 以 m1、m2 组成的系统为研究对象，由动能定理得 12(m1＋m2)v2－0＝W 弹＋m2gx W 弹＝－Ep＝－12kx2 x＝mk2g 解以上三式得 v＝ mm1＋2gm2k.
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鲁科版物理 · 必修2 解法三：利用功能关系解
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以 m1、m2 组成的系统为研究对象，对系统除重力外只有弹簧弹力做功 由功能关系得
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1．应用动能定理解题时，要善于画出其过程示意图，便于建立清晰的物理情景， 有助于找出物理量间的正确关系以及解决的方法；
2．对于较复杂的运动过程，既可以全程列式，也可以分段列式．
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[典例 2] 如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有 的弹性势能 Ep＝12kx2.其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为其形变 量．现有质量为 m1 的物块与劲度系数为 k 的轻弹簧相连并静 止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块 m1，弹簧处于自然长度， 在 m1 的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为 m2 的小物体轻 轻地挂在挂钩上．设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释 放 m1，求：
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第 15 讲动能定理和机械能守恒定律的综合应用4、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，
、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ
＝0.2 ，杆的竖直部一条细绳将物块 A 和 B 连接， A 的质量为 4m， B 的质量为 m，开始时将 B 按在地面上不动，然后
1
分光滑 . 两部分各套有质量均为 1 kg 的小球 A 和 B，A、B 球间用细绳相连 . 此时 A、B 均处于静止放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升，物块 A 与斜面间无摩擦，设当 A
状态，已知： OA＝3 m，OB＝4 m.若 A 球在水平拉力 F 的作用下向右缓慢地移动 1 m(取 g＝10 m/s2) ，
沿斜面下滑 x 距离后，细绳突然断了，求物块 B 上升的最大高度 H.
那么
(1)该过程中拉力 F 做功多少？
(2)若用 20 N 的恒力拉 A 球向右移动 1 m 时， A 的速度达
到了 2 m/s ，则此过程中产生的内能为多少？
、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体 A 和 B 的质量分别为 M和 m，物体 A 在水平面上 .A由
A、 B，直角尺的顶点 O
2、如图所示，质量分别为 2m 和 3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端
5
静止释放，当 B 沿竖直方向下落 h 时，测得 A 沿水平面运动的速度为 v ，这时细绳与水平面的夹角
处有光滑的固定转动轴 .AO、BO 的长分别为 2L 和 L.开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而 B 在 O
为θ，试分析计算 B 下降 h 过程中， A 克服地面摩擦力做的功 .( 滑轮的质量和摩擦均不计 )
的正下方 .让该系统由静止开始自由转动，求：
(1)当 A 到达最低点时， A 小球的速度大小v；
(2)开始转动后 B 球可能达到的最大高度h。
3、如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在 B 点与圆弧相切，
圆弧半径为R. 一个质量为m的物体 ( 可以看做质点 ) 从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两
轨道间做往返运动. 已知 P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ. 求：
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力；
、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m 时，物体的速度是2m/s，下列说法中错误的6
(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距 B 点的是（ g 是 10m/s 2）（）
距离 L′应满足什么条件？
A．提升过程中手对物体做功 12JB．提升过程中合外力对物体做功12J
- 1 -
C．提升过程中手对物体做功2J D．提升过程中物体克服重力做功10J
7、如图所示，质量为m 的物体，从h 米高处由静止滑下，至水平面上 A 点静止；若使物体由A 点沿原路径返回 C 点，则外力至少做功为（）
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．条件不足，无法计算
8、如图所示，一倾角为30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块 A、 B 之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J 弹性势能时撤去推
力释放物块B；已知 A、B 质量分别为m A＝ 5kg、m B＝2kg，弹簧的弹性势能表达式为E P=kx2/2，其中弹簧的劲度系数k＝1000N/m，x为弹簧形变量，g=10m/s2，求：（1）当弹簧恢复原长时，物
块B 的速度大小；
（2）物块 A 刚离开挡板时，物块 B 的动能．9、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，
圆形轨道的半径为R。
一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运
动。
要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（ g 为重力加速度）。
求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
10、如图所示，质量均为m 的小球 A、B、C，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上， l＞ h，球刚跨过桌边。
若 A 球、 B 球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则 C 球离开桌边时的速度有多大？
C l B l A
h
- 2 -。