机械能守恒定律知识点复习

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机械能守恒定律知识点归纳

机械能守恒定律知识点归纳

机械能守恒定律知识点归纳机械能包含动能和势能(重力势能和弹性势能)两部分,即E=Ek+Ep。

【重力势能】●定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。

●公式:Ep=mgh;h――物体具参考面的竖直高度。

●参考面①重力势能为零的平面称为参考面;②选取:原那么是任意选取,但通常以地面为参考面;假设参考面未定,重力势能无意义,不能说重力势能大小如何;选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同,但重力势能转变与参考面选取无关。

●重力势能是标量,但有正负。

重力势能为正,表示物体在参考面的上方;重力势能为负,表示物体在参考面的下方;重力势能为零,表示物体在参考面的上.●重力做功特点:物体运动时,重力对它做的功之跟它的初、末位置有关,而跟物体运动的路径无关。

●重力做功与重力势能的关系:WG=Ep1-Ep2【弹性势能】●概念:发生弹性形变的物体的'各部分之间,由于弹力的相互作用具有势能,称之为弹性势能。

●弹簧的弹性势能:Ep=1/2k*2影响弹簧弹性势能的因素有:弹簧的劲度系数k和弹簧形变量*。

●弹力做功与弹性势能的关系:WF=Ep1-Ep2弹力做正功时,物体弹性势能减削;弹力做负功时,物体弹性势能增加。

●势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能,势能是系统所共有的。

机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变,即E1=E2Ek1+Ep1=Ek2+Ep2Ek=-EpE1=-E2机械能守恒条件:做功角度:只有重力或弹力做功,无其它力做功;外力不做功或外力做功的代数和为零;系统内如摩擦阻力对系统不做功。

能量角度:首先只有动能和势能之间能量转化,无其它形式能量转化;只有系统内能量的交换,没有与外界的能量交换。

运用机械能守恒定律解题步骤:①确定讨论对象及其运动过程;②分析讨论对象在讨论过程中受力状况,弄清各力做功,判断机械能是否守恒;③恰当选取参考面,确定讨论对象在运动过程中始末状态的机械能;④列方程、求解。

机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.2.表达式(1)守恒观点:E k1+E p1=E k2+E p2(要选零势能参考平面).(2)转化观点:ΔE k=-ΔE p(不用选零势能参考平面).(3)转移观点:ΔEA增=ΔEB减(不用选零势能参考平面).3.机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零考点一机械能守恒的判断方法1.利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化.2.用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.3.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力做功”不等于“只受重力作用”.(2)分析机械能是否守恒时,必须明确要研究的系统.(3)只要涉及滑动摩擦力做功,机械能一定不守恒.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒.考点二机械能守恒定律及应用1.三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒观点列方程较方便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便.2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(2)分析受力情况和各力做功情况,确定是否符合机械能守恒条件.(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况.(4)选择合适的表达式列出方程,进行求解.(5)对计算结果进行必要的讨论和说明.3.(1)应用机械能守恒定律解题时,要正确选择系统和过程.(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统,注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体,要按重心位置确定高度.。

高中物理机械能守恒定律知识点

高中物理机械能守恒定律知识点

高中物理机械能守恒定律知识点一、机械能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为 EP=一mgh.式中h 是物体到零重力势能面的高度.(2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值,若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为EP=一mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 EP=一mgh,“一”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,显然零势能参考面选择的不同,同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同,所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下,都是以地面为零势面的.但应特别注意的是,当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3)弹性势能,发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能,但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.2.重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的减少量WG=ΔEP 减=EP初一EP末,克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初特别应注意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.2.机械能守恒的条件(1) 做功角度:对某一物体,若只有重力(或弹簧弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)能转化角度:对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统和外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3.表达形式:EK1+Epl=Ek2+EP2(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中EP是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每一状态的EP都应是对同一参考面而言的.(2)其他表达方式,ΔEP=一ΔEK,系统重力势能的增量等于系统动能的减少量.(3)ΔEa=一ΔEb,将系统分为a、b两部分,a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量。

高中物理关于机械能守恒的知识点

高中物理关于机械能守恒的知识点

高中物理机械能守恒_高中物理关于机械能守恒的
知识点
一、知识点
(一)能、势能、动能的概念
(二)功
1功的定义、定义式及其计算
2正功和负功的判断:力与位移夹角角度、动力学角度
(三)功率
1功率的定义、定义式
2额定功率、实际功率的概念
3功率与速度的关系式:瞬时功率、平均功率
4功率的计算:力与速度角度、功与时间角度
(四)重力势能
1重力做功与路径无关
2重力势能的表达式
3重力做功与重力势能的关系式
4重力势能的相对性:零势能参考平面
5重力势能系统共有
(五)动能和动能定理
1动能的表达式
2动能定理的内容、表达式
(六)机械能守恒定律:内容、表达式
二、重点考察内容、要求及方式
1正负功的判断:夹角角度、动力学角度:力对物体产生的加速度与物体运动方向一致或相反,导致物体加速或减速,动能增大或减小(选择、判断)
2功的计算:重力做功、合外力做功(动能定理或功的定义角度)(填空、计算)
3功率的计算:力与速度角度、功与时间角度(填空、计算)
4机车启动模型:功率与速度、力的关系式;运动学规律(填空、计算)
5动能定理与受力分析:求牵引力、阻力;要求正确受力分析、运动学规律(计算)
6机械能守恒定律应用:机械能守恒定律表达式、设定零势能参考平面;求解动能、高度等。

机械能守恒定律知识点总结(精华版)

机械能守恒定律知识点总结(精华版)

机械能知识点总结一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。

2条件:. 力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cos θW ——某力功,单位为焦耳(J )F ——某力(要为恒力),单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m )θ——力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。

某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。

功的正负表示能量传递的方向,即功是能量转化的量度。

当)2,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,力做正功,功为正; 当2πθ=时,即力与位移垂直,力不做功,功为零; 当],2(ππθ∈时,即力与位移成钝角,力做负功,功为负;5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。

2公式:tW P =(平均功率) θυcos F P =(平均功率或瞬时功率) 3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。

5应用:(1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值max υ,则f P /m ax =υ。

(2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度max υ,则f P /m ax =υ。

高中物理机械能守恒定律知识点归纳

高中物理机械能守恒定律知识点归纳

高中物理机械能守恒定律知识点归纳1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为E P=一mgh.式中h是物体到零重力势能面的高度.(2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值,若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh,“一”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,显然零势能参考面选择的不同,同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同,所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下,都是以地面为零势面的.但应特别注意的是,当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3)弹性势能,发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能,但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.2.重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的减少量W G=ΔE P减=E P初一E P末,克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初特别应注意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能.二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.2.机械能守恒的条件(1)做功角度:对某一物体,若只有重力(或弹簧弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)能转化角度:对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统和外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3.表达形式:E K1+E pl=E k2+E P2(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中E P是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的.(2)其他表达方式,ΔE P=一ΔE K,系统重力势能的增量等于系统动能的减少量.(3)ΔE a=一ΔE b,将系统分为a、b两部分,a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量,三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是,机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零,但系统在克服内部阻力做功,将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在减少.(1)用做功来判断:分析物体或物体受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力或弹力做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则机械能守恒;(2)用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系机械能守恒.(3)对一些绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明,机械能必定不守恒,完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明:1.条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功.对于某个物体系统包括外力和内力,只有重力或弹簧的弹力作功,其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零,则该系统的机械能守恒,也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化,只能使系统内的动能和势能相互转化.如图5-50所示,光滑水平面上,A与L1、L2二弹簧相连,B与弹簧L2相连,外力向左推B使L1、L2被压缩,当撤去外力后,A、L2、B这个系统机械能不守恒,因为L I对A的弹力是这个系统外的弹力,所以A、L2、B这个系统机械能不守恒.但对L I、A、L2、B这个系统机械能就守恒,因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功.2.只有系统内部重力弹力做功,其它力都不做功,这里其它力合外力不为零,只要不做功,机械能仍守恒,即对于物体系统只有动能与势能的相互转化,而无机械能与其他形式转化(如系统无滑动摩擦和介质阻力,无电磁感应过程等等),则系统的机械能守恒,如图5-51所示光滑水平面上A与弹簧相连,当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程,B相对A没有发生相对滑动,A、B之间有相互作用的力,但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒.3.当除了系统内重力弹力以外的力做了功,但做功的代数和为零,但系统的机械能不一定守恒.如图5—52所示,物体m在速度为v0时受到外力F作用,经时间t速度变为v t.(v t>v0)撤去外力,由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0,这一过程中外力做功代数和为零,但是物体m的机械能不守恒。

机械能守恒定律知识点

机械能守恒定律知识点

一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。

2条件:. 力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cos θW ——某力功,单位为焦耳(J )F ——某力(要为恒力),单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m )θ——力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。

某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。

功的正负表示能量传递的方向,即功是能量转化的量度。

当)2,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,力做正功,功为正; 当2πθ=时,即力与位移垂直,力不做功,功为零; 当],2(ππθ∈时,即力与位移成钝角,力做负功,功为负;5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。

2公式:tW P =(平均功率) θυcos F P =(平均功率或瞬时功率)3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。

5应用:(1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值m a x υ,则f P /ma x =υ。

(2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度max υ,则f P /max =υ。

机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结

第七章机械能守恒定律【知识点】:1、功1、做功两个必要因素:力和力的方向上发生位移。

2、功的计算:W = FLCOS83、正功和负功:①当。

^a< H /2时,cosa>0, w>o,表示力对物体做正功。

②当a二刃/2时,cosa=0, w=0.表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。

③当n/2<a^n时,cosa<0. w<0>表示为对物体做负功。

4、求合力做功:1)先求出合力,然后求总功,表达式为W .Q二F R L COS O(为合力与位移方向的夹角)2)合力的功等于各分力所做功的代数和,即W总二W1+W2+W3+ ----------例题.如图1所示,用力拉一质量为m的物体,使它沿水平匀速移动距离s,若物体和地而间的摩擦因数为U,则此力对物体做的功为()A. u mgsB・ M mgs/ (cos a + u sin u )C・ P mgs/ (cos a - u sin o )D・ P mgscos a / (cos a + u sin a )二、功率w图1K定义式:P =—,所求出的功率是时间t内的平均功率。

t2、计算式:P = Fvcos<9,其中()是力与速度间的夹角。

用该公式时,要求F为恒力。

1)当V为瞬时速度时,对应的P为瞬时功率:2)当v为平均速度时,对应的P为平均功率3)若力和速度在一条直线上,上式可简化为P = Fv3.机车起动的两种理想模式1)以恒定功率启动逅加直线运动 2)以恒定加速度a 启动匀送 | K= N^aTl©〉 凸尸=Z^L 时, C = O » 至]就尢"“・=K "F G 速三、 亟力势能重力势能表达式:Ep=mgh重力做功:= E P] -E P2 = -A£P (重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关)四、 弹性势能弹性势能表达式:E P =kAl 2/2 (△/为弹簧的型变量)五、 动能定理(1)动能定理的数学表达式为: 勻速直 线运动(2)动能泄理应用要点①外力对物体所做的总功,既等于合外力做的功,也等于所有外力做功的代数和。

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P3 = F·v 3 = 8×103 ×6W = 4.8×104 W
(4)根据匀变速运动规律,则有
1 1 2 s′ = at′ = × 2 ×52 m = 25m 2 2
W′ = F·S′ = 8×103 ×25J = 2×105 J
答:汽车运动阻力为4×103 N;汽车起动后做匀加速运动的时间为
5秒;第3秒末发动机即时功率为 48kW;汽车在匀加速直线运 动过程中, 发动机做2×105 J的功.
人教课标版高中物理必修2
机械能守恒定律复习
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【知识要点】






(一)功 (二)功率 (三)动能 (四)动能定理 (五)势能 (六)机械能守恒定律 (七)功能关系 (八)物体系中的功和能的问题
(一)功


1、做功的两个必要因素 一个力作用在物体上,物体在力的方向上发生了 位移,就说此力对物体做了功.功是力在其作用空间上 的累积,是能量转化的标志和量度. 做功的两个必要因素:力和在力的方向上发生 的位移. 2、公式 W=Fxcosα 此公式为恒力做功的计算式,即式中的 F 必 须为恒力,x是相对于地的位移,α指的是力与位移间的 夹角. 功的国际单位:焦耳J.
4、总功的计算 总功的计算有两种方法: (1)先求几个力的合力 F的大小和方向,再求合力F所做 的功,即为总功. W=Fxcosα (2)先求作用在物体上的各个力所做的功,再求其代数 和. W1=F1xcosα1 W2=F2xcosα2 W= W1+ W2 (一般情况下采用第二种方法计算总功)


解法一:用牛顿定律和匀变速运动规律,对撤去F推力前、后物体运动的 加速度分别为
F f F μ mg 9 0.2 × 3×10 m / s2 1m / s2 a1 3 m m
0 f 0 0.2 × 3×10 a2 m / s 种解题方法,对比上述 两种解法可以看出运用动能定理的解法比用牛顿定律(以及 运动学规律)的解法要简捷一些.凡是题目中给出了(或是 要求)物体的位移 x,这一类题运用动能定理求解总是比较 方便的;除非题目中给出了(或是要求)加速度 a ,才“不 得不”运用牛顿定律解题,尤其是对于“从静止开始”运动 到“最后停住”这一类的题,运用动能定理特别简单,例如 本题就属于这种情况.对全程运用动能定理,则有

3、正功和负功 功是标量,但也有正,负之分.功的正负仅表 示力在物体运动过程中,是起动力还是起阻力的作 用.功的正,负取决于力 F 与位移 x 的夹角α.从功的 公式可知: 当 0≤α< 90°时, W 为正,表示力 F 对物体做 正功,这时的力是动力. 当 a=90°时, W=0 ,表示力对物体不做功,这 时的力既不是动力,也不是阻力. 当 90°<α≤180°时, W 为负,表示力 F 对物 体做负功,这时的力是阻力.
证明:因为
W 外 W 内非保 W 重 E E
W重 E
所以
E
E )E E
W 外 W 内非保 ( E E ) ( E
4.机械能守恒定律:如果系统中只有重力做功 (即没有除重力之外的其它力做功),那么系 统的机械能守恒.
证明:因为
W 外 W 内非保 ( E E ) ( E
E = mgh + 2 mv 2 ,
机械能的大小由物体的状态决定,即由物体的 位置(高度)和速度决定.
(七)功能关系
若系统内除重力和弹力做功外,还有其他力做功, 则物体的机械能不守恒.其他力做了多少功,将有多 少其他形式的能转化为机械能,不同形式的能之间相 互转化中,能的总量保持不变.做功的过程就是能量 从一种形式转化为另一种形式的过程,做了多少功就 有多少能量发生转化;反之,转化了多少能量就说明 做了多少功.做功是能量转化的量度.
5、变力做功 对于均匀变化的力 F ,可先求平均力 F 平均 , 再利用 W=F平均x cosα求功; 若力是非均匀变化的,则一般用能量变化的多少来 间接地求功.
(二)功率: 功与完成这些功所用时间的比叫做功率,它是描述力 做功快慢的物理量.在国际单位制中,功率的单位是焦耳 /秒(瓦特).功率有平均功率和即时功率之分. 1、平均功率:P平均=W/t , 由W=FScosα可知,平均功率可表示为P平均=Fv平均cosα,其 中v平均为时间t内的平均速度,α则为力与平均速度之间的 夹角。 2、即时功率P=Fv cosα, 其中v为即时速度,α则为力与即时速度方向的夹角. 当力与速度方向一致时,α=0°,cos 0°=1, P=Fv 由P=Fv可知,当P一定时,F与v成反比,据此可解释机动车 的行驶速度与牵引力之间的关系.
(四)动能定理
1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量, 也可表述为:合外力对物体所做的功等于物体动能的增 量. 2、表达式
Σ W = △E k = E k2 - E k1 1 1 2 = mv 2 mv 1 2 2 2
(五)势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部 分之间的相对位置所决定的能,叫做势能. 1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用,物体具有的与它 的高度有关的能,叫重力势能.重力势能是物体与地球 所共有的. E p = mgh (1)定义式; 式中h物体离零势面的高度,零势面以上h为正,以 下为负.可见,物体所具有的重力势能与零势面的选选 择有关,在计算重力势能时须首先确定零势能面.一般 取地面或初末位置为零势能参考面.物体在零势面之上 重力势能为正;物体在零势面之下重力势能为负. (2)重力势能的变化
(3)重力势能的变化△E p 与重力做功的关系:
W = -△E p
即重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值.重 力对物体做正功,物体的重力势能减少;重力对物体 做负功,物体的重力势能增加. 注意,重力对物体做功与物体运动的路径无关, 只跟始、末位置有关。
2、弹性势能 物体发生弹性形变而具有的能,叫弹性势能.弹性 形变越大,弹性势能越大. 同样,即弹力对物体做功等于弹簧弹性势能增量的 负值.弹力对物体做功也与路径无关,只跟始、末位置 有关. E p 弹=kx2/2
W 外 W 内非保 ( E E ) ( E
E
)E E
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
(2)保守力与非保守力 保守力作功与路径无关,只与始末位置有关.如重力,弹力. 非保守力作功与路径有关.如摩擦力,发动机提供的力. (3)一对内力的功 W=〒fx相 以子弹打木块为例W=-fmxm+fMxM=-fd
(六)机械能守恒定律 动能和势能统称为机械能. l、内容 在只有重力或弹力做功的物体系内,动能和势能 可以相互转化,但总的机械能保持不变. 2、数学表达式
1 2 1 2 mv1 mgh1 mv 2 mgh2 2 2
或E1 = E 2或△E = 0
说明:机械能守恒的对象是系统,不是单个物 体.系统内各物体间的相互作用力叫内力;系统外 的物体对系统内的物体的作用力叫外力.对于地球 和物体组成的系统,重力是内力.若以地球为参照 系,可以将物体和地球系统的机械能简略称为物体 具有的机械能,即 1
分析:当汽车起动后做匀加速直线运动时,发动机牵引力F为恒力, 随着运动速度v的增大,汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大,直
到增大到额定功率 P额为止.此后,汽车速度 继续增大,发动机牵引 力F
就要减小(以保持汽车在额定功率下运行),因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动,直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时, 汽车加速度降到零,运 动速度达到最大值 v max.此后,汽车就在额定 功
Σ W = △E k
WF + Wf = E kt - E k0
2 Fx1 +(-f)· (x1 +x2) =mv2 /2-mv t 0 /2
说明: 1 .对于汽车在加速阶段 ,发动机所做的功,不 能用P额 · t
的公式计算,因为在这一阶段汽车发动机的实际功率始终小 于其额定功率,汽车尚未达到“全功率运行”状态.
2.对于第(4)问,也可用动能定理求解,即
1 2 WF =fx + mv max 2
也可用平均功率进行计算,即
0 P额 P0 Pt WF P · t · t · t 2 2
设汽车发动机刚到达额 定功率时,车速为 v′ max汽车匀加速直线运 动的时间为t′,则有
P额 = F · v′ max,v′ max = P额 F = 10m/s
v′ max v′ = a · t ′, t ′ = = 5s max a
(3)汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动,则
v 3 = at 3 = 2×3m / s = 6m / s
W外+W内非保=0
E
)E E
所以
E
E
E E
【典型例题】 例1.额定功率为 80kW的汽车,在水平长直公路上行驶时 最大速度可达 20m/s, 汽车质量为 2〓103kg 。如果汽车从 静止开始做匀加速直线运动,加速度可达2m/s2 。设运动 过程中阻力大小不变,试求: (1)汽车运动时所受阻力f; (2)汽车匀加速运动过程可持续的时间t′; (3)汽车启动后,发电机在第三秒末的即时功率P3; (4)汽车在做匀加速直线运动过程中,发动机所做的功 W′.
率下以v max做匀速运动.整个过程 的v - t图像可用图表示.
解: (1)当F = f时,a = 0,v = vmax,因为P = Fv = fvmax,所以 P额 80×103 f N 4×103 N v max 20
(2)根据牛顿定律有 ΣF=ma,F-f=ma F=f+ma
= (4×103 + 2×103 ×2)N = 8×103 N
(三)动能:物体由于运动而具有的能叫做动能.物体的 动能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一 半.动能的国际单位为焦耳. 1、定义式
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