机械能守恒定律高考专题复习
高考物理总复习机械能守恒定律及应用
人)在竖直方向上匀速上升(空气阻力不可忽略)，下列说法正确的是( C )
A. 发动机对飞行包不做功
B. 飞行包的重力做正功
C. 飞行包的动能不变
D. 飞行包的机械能不变
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析] 飞行包(包括人)在竖直方向上匀速上升的过程中，发动机的动力向上，则发
动机对飞行包做正功，故A错误；高度上升，飞行包的重力做负功，故B错误；飞行
第六章
机械能
第3讲 机械能守恒定律及应用
目录
01
考点1 机械能守恒的理解和判断
Contents
02
考点2 机械Biblioteka 守恒定律的应用03练习帮
练透好题 精准分层
第3讲
机械能守恒定律及应用
课标要求
核心考点
2023：浙
1.理解重力势
能，知道重力势
能的变化与重力
做功的关系.
2.定性了解弹性
势能.
五年考情
核心素养对接
( ✕ )
(4)在运动过程中，铅球的机械能守恒.
(
√
)
(
√
)
1
2
(5)铅球在轨迹最高处的机械能为 m02 ＋mgh.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
1. [单物体机械能守恒的判断]载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其
发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降也可以快速前进，若飞行包(包括
包(包括人)在竖直方向上匀速上升，飞行包的动能不变，故C正确；飞行包在上升过
程中动能不变，重力势能变大，机械能变大，故D错误.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
机械能守恒定律(复习)
机 1、条件：只有重力或弹力做功。 械 解题时须选取零势能面 能 2、表达式： 守 恒 EK1＋EP1＝EK2＋EP2 或 E1＝E2 定 △EK＝-△EP 律 解题时可不选取 零势能面 △EA＝-△EB
1、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速 度竖直向下加速运动距离h，则（ ABC ）
1、恒定功率启动
由 F P , 随v增大，F减小
v
根据牛顿第二定律 a
F Ff m
汽车先做加速度减小的加速运动，直至 F=Ff时，a减小至0后，速度不再增大达到最 大值，而后做匀速运动律 a
F Ff m
当加速度a不变时，牵引力F恒定
机械能守恒定律 复习
功
公式： W＝F l cosα
恒力做功
α＜90°时，W为正； α＝90°时，W＝0； α＞90°时，W为负。
标量：有正、负，注意正、负功的意义。
功 公式： P＝ W t 率 W 平均功率： P＝ t ＝Fvcosα
瞬时功率： P＝Fvcosα 应用：机车启动问题 P＝Fv ：P为机车输出功率， F为机车牵引力。
由P=Fv知，F一定，P随v的增大而增大， 但当P增大到额定功率以后不再增大，此 后，发动机保持额定功率不变。
机 械 能
1 mv2 动能： Ek＝2
重力势能： EP＝mgh h为物体（重心）相对于 参考平面的高度
功 1、重力做的功与重力势能变化的关系： 能 WG＝EP1－EP2 关 系 2、合力做的功与动能变化的关系： （动能定理） W合＝EK2－EK1
3、一辆质量为m、速度为v0的汽车关闭发 动机后在水平地面上滑行了距离 l 后停了下 来。试求汽车受到的阻力。
2024高考物理一轮复习--机械能守恒定律专题
机械能守恒定律一、机械能守恒的判断条件1．对守恒条件理解的三个角度2．判断机械能守恒的三种方法二、单个物体的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的基本思路三、三类连接体的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统2.轻杆连接的物体系统3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
四、非质点类机械能守恒问题1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
2.在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分重心及重心高度的变化量。
3.非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为12mv 2。
五、针对练习1、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒2、如图所示，P 、Q 两球质量相等，开始两球静止，将P 上方的细绳烧断，在Q 落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．在任一时刻，两球动能相等B ．在任一时刻，两球加速度相等C ．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变D ．在任一时刻，系统机械能是不变的3、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4、（多选）如图甲所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
高考物理专题_机械能守恒定律
图5-1-1 机械能守恒定律第1课时 追寻守恒量 功基础知识回顾1．追寻守恒量(1) 能量:简称"能".物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动......等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功. (2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2．功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a 、力； b 、物体在力的方向上发生位移. （3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J ，其物理意义是：1J 等于1N 的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功. （4）功是标量，只有大小，没有方向. （5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功. 3、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos θ （2）条件：适用于恆力所做的功 （3）字母意义：F ——力 l ——物体对地位移 θ——F 、l 正方向之间的夹角 4、正负功的意义（1）根据功的计算公式W=Flcos θ可得到以下几种情况： ①当θ＝90o 时，cos θ＝0，则W ＝0即力对物体不做功；②当00≤θ<90o 时， cos θ>0，则W >0，即力对物体做正功；③当90o <θ≤180o 时，则cos θ<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.5、作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.6、总功的求法（1）先求外力的合力F 合，再应用功的公式求出总功：W=F 合l cosα （2）先分别求出各外力对物体所做的功W 1、W 2、W 3……，总功即这些功的代数和：W =W 1+W 2+W 3+……重点难点例析一、判断力是否做功及其正负的方法：1.看力F 与l 夹角α——常用于恒力做功的情形.2.看力F 与v 方向夹角α——常用于曲线运动情形. 若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功. 【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图5-1-1所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合位移l与支持力N的夹角α大于90°，故支持力N对物体做负功，做功不为零.选项B正确.【答案】B●拓展下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【解析】：A引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功.C杠铃在此时间内位移为零.D木块的支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A、C、D 是正确的.【答案】ACD二、求变力的功:1.化变力为恒力：(1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2. 若F是位移l的线性函数时，先求平均值122F FF+=，由αcosl FW=求其功.例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?解：()22kd kd k d dd d'++'⋅=∴1)d d'=3. 作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F=kd，其图象为图5-1-2所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，即[]')(21)(21dddkkdkdd⨯'++=⨯解得1)d d'=【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh【解析】从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，图5-1-2Kd+d即()()Fh Fh Fh W W W 2-=-+-=+=下上 【答案】C【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式αcos Fl W =得出W =0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积.●拓展如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.【解析】绳的拉力对物体来说是个变力（大小不变，方向改变），但分析发现，人拉绳却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子做的功来求绳对物体所做的功W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100 J【答案】W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100J三、分析摩擦力做功:不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.☆ 易错门诊【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ）A.物块将仍落在Q 点B.物块将会落在Q 点的左边C.物块将会落在Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q 点左边，应选B 选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q 点，所以A 选项正确.【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.（1）当v 0=v B 物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q 点的右边.（2）当v 0＞v B 物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的F β B A α H 图5-1-3图5-1-4速度时，物体做匀速运动。
高中物理《机械能守恒定律》专题解析
２) 转化观点:ΔＥｋ ＋ΔＥｐ ＝ ０(动能与势能间的转化)ꎮ
３) 转移观点:ΔＥ Ａ ＋ΔＥ Ｂ ＝ ０( 系统内物体间机械
能的转移) ꎮ
3.机械能守恒的判断方法
１) 定义法:初末动能和势能之和相等ꎮ
２) 做功法:只有重力和系统内的弹力做功ꎮ
３) 能量转换法:系统与外界无能量交换且无机
械能转化ꎮ
è ｓｉｎ α ｓｉｎ β ø
的功 Ｗ ＝ Ｆ ç
专
题
六
机
械
能
守
恒
定
律
２４１
方法
以例说法
一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的
位移为 ｘ ０ ꎬ图线与横轴所围面积表示拉力所
图像法
功能关
系法
做的功ꎬＷ ＝
１
Ｆ ｘ
２ ０ ０
功是能量转化的量度ꎬ变力对物体做的功可以
从对应的能量变化多少来求解ꎬ例如弹簧弹性
Ｂ.Ａ 的质量为 ２ｍ
Ｃ. 弹簧恢复原长瞬间ꎬ细线中的拉
力大小为 ２ｍｇ
Ｄ.Ａ 的最大速度为 ｇ
２ｍ
３ｋ
解析 滑轮两侧细线始终保持竖直ꎬ物块 Ａ、
２ｍｇꎻ对 Ａ 分析ꎬＦ Ｔ ＝ ｍ Ａ ｇꎬ所以 Ａ 的质量为 ２ｍꎬ
Ｂ 正确ꎮ 弹簧恢复原长瞬间ꎬ对 Ａ 分析ꎬｍ Ａ ｇ －
Ｆ Ｔ ′ ＝ ｍ Ａ ａꎬ对 Ｂ 分析ꎬＦ Ｔ ′ － ｍｇ ＝ ｍａꎬ联立解得
ＦＴ ′ ＝
４
ｍｇꎬＣ 错误ꎮ 由释放 Ａ 至 Ｃ 恰好离开地
面向上滑动ꎮ 该物体开始滑动时的动能为 Ｅ ｋ ꎬ
小物块的质量为 ｍꎬ从 Ａ 点向左沿水平地面运
向上滑动一段距离后速度减小为零ꎬ此后物体
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
2025高考物理总复习机械能守恒定律及其应用
①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 三点 ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 提醒 ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系
统，机械能则可能守恒。
目录
研透核心考点
例 3 如图 5 所示，固定的水平长杆上套有质量为 m 的小物块 A，跨过轻质定滑
目录
研透核心考点
考点三 多物体的机械能守恒问题
1.解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
目录
研透核心考点
2.常见的三种模型 模型 轻绳连接的物体系统机械能守恒
摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是( C )
A.a 球和 b 球所组成的系统机械能不守恒 B.b 球的速度为零时，a 球的加速度大小为零 C.b 球的最大速度为 (2＋ 2)gl D.a 球的最大速度为 2gl
图6
目录
研透核心考点
解析 对于 a 球和 b 球组成的系统，除重力外没有其他力 做功，因此 a 球和 b 球所组成的系统机械能守恒，A 错误； 设轻杆 L 和水平杆 L2 的夹角为 θ，由于两球沿杆方向的分 速度大小相等，故 vbcos θ＝vasin θ，可得 vb＝vatan θ，当 b 球的速度为零时，轻杆 L 处于水平位置且与杆 L2 平行， 则此时 a 球在竖直方向上只受到重力，因此 a 球的加速度 大小为 g，由机械能守恒定律有 mg·22L＝12mv2a，解得 va＝ 2gl，此时 a 球具 有向下的加速度 g，故此时 a 球的速度不是最大，B、D 错误；当轻杆 L 和 L1 第一次平行时，a 球运动到最低点，b 球运动到 L1 和 L2 交点位置，b 球的速度 达到最大，此时 a 球的速度为 0，由机械能守恒定律有 mg 22l＋l＝12mv2b，解 得 vb＝ (2＋ 2)gl，C 正确。
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第八章机械能守恒定律专题
考纲要求：
1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级
2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级
3．实验 验证机械能守恒定律
知识达标：
1．重力做功的特点 与 无关．只取决于
2 重力势能；表达式
（l ）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此
（2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时．
重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ．
3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ．
这种能量叫弹性势能。
弹性势能的大小跟 有关
4．机械能．包括 、 、 ．
5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功
6 机械能守恒定律应用的一般步骤；
（1）根据题意．选取 确定研究过程
（2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件
（3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解
经典题型：
1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是
A 、机械能不变．动能不变
B 动能不变．重力势能可变化
C 、动能不变．重力势能一定变化
D 若重力势能变化．则机械能变化
2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为
A 、mgH
B ．mgh
C mg （H ＋h ）
D mg （H-h ）
3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最
短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒
B 、小球的重力势能随时间均匀减少
C 、小球在B 点时动能最大
D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L ．小车以速度V 0做匀
速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是．
A. 等于g v 202
B. 小于g
v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L
A
B C
5、如图，质量分别为m 和3m 的小球A 和B ，系在长为L 细线两端，放在高为h(h<L)的光
滑水平桌面上．A 球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B 球离开桌边时的速
度为 A. 2
gh B. gh 2 C.
3gh D. 6gh 6、如图所示，质量为m 的小球用不可伸长的细线悬于O 点，细线长
为L ，在O 点正下方P 处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无
初速释放，小球刚好绕P 处的钉子作圆周运动。
那么钉子到悬点的距
离OP 等于多少？ 7 如图 一根铁链长为L ， 放在光滑的水平桌面上，一端
下垂，长度为a ， 若将链条由静止释放，则链条刚好离开
桌子边缘时的速度是多少？
8、如图所示，有一根轻杆AB ，可绕O 点在竖直平面内自由转动，在AB 端各固定一质量
为m 的小球，OA 和OB 的长度分别为2a 和a ，开始时，AB 静止在水平位置，释放后，AB
杆转到竖直位置，A 、B 两端小球的速度各是多少？
参考答案：
知识达标
1.物体运动的路径、起点和终点的位置 2．mgh(1)参考平面、无关(2)W G =△E P 、减少、增
加 3．外界做功、能量、形变大小和材料 4.动能、重力势能、弹性势能 5．重
力弹力 6．(1)研究对象(2)各力做功情况、能量转化情况 (3)参考平面
经典题型：1．ABD 2．D 3．AD 4．ABD 5．A 6．3 L ／5 7.L
a L g )(22 8.52ga 5
22ga 综合训练
1 物体以12m/s 2的加速度匀加速向地面运动，则在运动中物体的机械能变化是：
A 减小
B 增大
C 不变
D 已知条件不足 不能判定
2 对于做变速运动的物体而言下列说法正确的是：
A 若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能保持不变
B 若改变物体速度的不是重力和弹力 则物体的机械能一定改变
C 改变物体速度的若是摩擦力 则物体的机械能一定改变
D 在物体速度增大的过程中 其机械能可能反而减小
3 从地面以某一抛射角向上抛出一质量为m 的物体．初进度为v ．不计空气阻力,以地面为
零势能参考平面．当物体的重力势能是动能的3倍时，物体离地面的高度为 A. g v 432 B. g v 832 C. g v 82 D. g
v 22
4 如图半圆形的光滑轨道槽竖固定放置．质量为m 的小物体由顶端从静止开始下滑，则物
体在经过槽底时，对槽底的压力大小为：
A 、2mg
B.3mg
C.mg
D.5mg
5 如图，两个质量相同的小球P 和Q ．P 球挂在一根长为L 的细细上，Q 球挂在橡皮绳上，
现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，当两球能过最低点时．橡皮绳的长度
恰好也为L ，则
A 、重力对两球做的功相同
B 、在最低点P 球速度大于Q 球
C 、在最低点 P 球速度小于 O 球
D 、最低点P 、Q 两球速度相等
6
如图所示．一质量为m 的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g ／4
这物体在斜面上上升的最大高度为h ．则在这过程中；
A 、重力势能增加了3mgh
／4
B 、机械能损失了mgh ／2
C 、动能损失了mgh
D 重力势能增加了mgh
7 如图 一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的
碗边A 处无初速度释放一只质量为m 的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法
正确的是（半球形碗的半径为R ）
A 、小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B 、小球的最大速度度等于gR 2
C 、小球的最大速度小于gR 2
D 、以上说法都不对
8．如图 通过定滑轮悬挂两个质量为m 1和m 2的物体,m 1>m 2,不计绳子质
量、绳子与滑轮间的摩擦等，当m 1向下运动一段距离的过程中下列说法正确的是：
A 、m 1势能的减少量等于m 1动能的增加量
B 、m 1势能的减少量等于m 2势能的增加量
C 、m 1势能的减少量等于m 1与m 2两者动能的增加量
D 、以上说法都不正确
9．在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是
A 、要用天平称重锤质量
B 、选用质量大的重锤可减少实验误差
C 、实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
D 、实验结果总是功能增加略大于重力势能的减少
10．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法；
（1）若实验中所用重锤质量m=1kg ．打点纸 带如下图所示．打点时间间隔为0.02s ，
则记录B 点时 重锤的速度为 。
重锤的动能为 从开始下落到B 点，
重锤的重力势能减少量是 ．．因此可以得出的结论是． （保留
两位小数）
（2）根据纸带算出相关各点的速度V ，量出下落与地距离h ．则以22
1v 为纵轴．以h 为横轴，画出的图象应是 ．
11．电动自车的电动机“36V ．150W”．用电动势为36V 的蓄电地（内阻不计）供电
（1）假设人车总质量是100kg ．电动自行中受到的阻力是人车总重的0.03倍．当车速为1m/s
时,车的最大加速度为 m ／s 2
（2）电动自行车的蓄电池充电后 其电能若以2A 的电流释放．可以放电6h ．以此来计算电
动自行车以最大速度行驶的最长时间为 h.
综合训练：1．B 2．AD 3．B 4．B 5．AB 6．BD 7．AC 8．D 9．BC
10．(1)0.59m ／s 、0.17J 、O.17J 、在实验误差范围内,重锤动能的增加等于重锤
重力势能的减少量(2)一条过原点的倾斜的直线：直线斜率大小等于g
11．1.2、2.88 A O B C 0 7.8 17.6 31.4 mm。