机械能及其守恒定律总复习
2020年高考物理总复习：机械能守恒定律
例 3 如图所示，一半径为 R 的光滑 半圆柱水平悬空放置，C 为圆柱最高 点，两小球 P、Q 用一轻质细线悬挂 在半圆柱上，水平挡板 AB 及两小球 开始时位置均与半圆柱的圆心在同
一水平线上，水平挡板 AB 与半圆柱间有一小孔能让小 球通过，两小球质量分别为 mP＝m，mQ＝4m，水平挡 板到水平面 EF 的距离为 h＝2R，现让两小球从图示位 置由静止释放，当小球 P 到达最高点 C 时剪断细线，小 球 Q 与水平面 EF 碰撞后等速反向被弹回，重力加速度 为 g，不计空气阻力，取π ≈3.求：
力势能增量的负值，即 WG＝－Δ Ep＝－(Ep2－Ep1) ＝Ep1－Ep2.
③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选
择无关．
2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生__弹__性__形__变___而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度 系数有关，弹簧的形变量__越__大__，劲度系数__越__大__，
【解析】小球以 v 竖直上抛的最大高度为 h，到 达最大高度时速度为 0；小球不能上升到最高点就做 斜抛运动了，不能击中触发器，故 A 错误；小球离开 斜面后做斜抛运动了，不能击中触发器，故 B 错误； 根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度 刚好等于零，可以击中触发器，故 C 正确；在双轨中 做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球 可以上升到最高点并击中触发器，故 D 正确．
【小结】1.本题中剪断细线前，细线对两小球均 做功，两小球的机械能均不守恒，但取两小球和细线 为系统，则只有重力做功，满足机械能守恒．剪断细 线后两小球的机械能均守恒，因此运用机械能守恒定 律解题时，一定要注意研究对象的选择．
2．系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为 两类：
2025高考物理总复习机械能守恒定律
过程中，下列说法正确的是（
）
刚释放物体B时，物体A受到细线的拉力大小为
2
A.
B. 物体B下落至最低点时，A和弹簧组成的系统机械能最大
C. 物体A的速度最大时弹簧的形变量为
D. 物体A的最大速度为
2
2
目录
高中总复习·物理
第32课时
机械能守恒定律
CONTENTS
01
02
立足“四层”·夯基础
着眼“四翼”·探考点
概念 公式 定理
题型 规律 方法
03
聚焦“素养”·提能力
巧学 妙解 应用
01
立足“四层”·夯基础
概念 公式 定理
目录
高中总复习·物理
目录
高中总复习·物理
（粤教版必修第二册第104页“资料活页”）地铁线路节能设计—
2
3
1
，图（b）中根据机械能守恒定律有 mg ＋
2
2
2
4
×2m ，解得vb＝
1
mg ＋
2
2
4
1
＝ m 2 ，
2
6
4
1
＝
2
，图（c）中根据机械能守恒定律有
14
1
2
＋mg· ＝ ×2m ，解得vc＝
，则有vc＞va＞vb，故
2
2
4
选C。
目录
高中总复习·物理
考点三 多物体系统的机械能守恒 [多维探究类]
1
解析：设释放B前弹簧的压缩量为x0，对A有kx0＝mgsin θ＝ mg，刚释放B瞬间，
2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律
五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1．功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此方法常用于判断两个相联系的物体。
2．功的计算(1)恒力做功的计算方法(2)变力做功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsin α－hsin β平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于变力所做功的大小(1)公式P＝Wt和P＝F v的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。
(2)平均功率的计算方法①利用P－＝Wt。
②利用P－＝F v－cos α，其中v－为物体运动的平均速度。
(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
第六章第3讲 机械能守恒定律及其应用--2025版高考总复习物理
第6章 机械能及其守恒定律
例1 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和细绳及定滑轮的质量时，A加速下落，B加 速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
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第6章 机械能及其守恒定律
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第6章 机械能及其守恒定律
1．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A．电梯匀速下降 B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C．物体沿着斜面匀速下滑 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
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第6章 机械能及其守恒定律
02
考点突破 提升能力
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第6章 机械能及其守恒定律
考点1 机械能守恒的理解与判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守 恒。注意：并非物体的机械能守恒。
6gR 2
C．
5gR 2
D． gR
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第6章 机械能及其守恒定律
关键信息
模型建构
思维创新
(1)内壁光滑的41圆弧轨道，小物块下滑过程中只 通过小物块沿曲
固定在竖直平面内
有重力做功，满足机械 面下滑的情境抽
高考物理总复习主题三机械能及其守恒定律3
学习目标
• 关键提炼
• 1.知道什么是机械能，知道物体动能和势能能够相互
转化。
• 2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中机械能守 1个定律——机
恒，了解机械能守恒定律内容，知道它含义和适用条 械能守恒定律
件。
1个条件——机
械能守恒条件
• 3.能利用守恒条件判定机械能是否守恒，并能应用机
27/41
方法总结 多物体机械能守恒问题分析技巧
(1)对多个物体组成系统, 普通用“转化法”和“转移法”来判断 其机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接物体间速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时, 可选取ΔEk＝－ΔEp形式。
28/41
[针对训练3] 如图8所表示，轻绳连接
A.B两物体，A物体悬在空中距地面H
图1
图2
4/41
答案 (1)下滑时, 物体高度降低了, 重力势能降低。物体速度 增大了, 即物体动能增加；上滑时, 物体重力势能增加, 动能降 低。 (2)被压缩弹簧恢复原来形状时, 弹性势能降低, 被弹出物体动 能增加；当物体压缩弹簧时, 弹性势能增加, 物体动能降低。
5/41
二、机械能守恒定律
• 状态看 初＝E末
• 初状态机械能等于末状态机械 能
从转化 角度看
Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或 ΔEk＝－ΔEp
从转移 角度看
EA2－EA1＝EB1－EB2或 ΔEA＝－ΔEB
• 过程中动能增加量等于势能降 低许
• 系统只有A、B两物体时，A增 加机械能等于B降低机械能
18/41
2.应用机械能守恒定律解题步骤
14/41
思绪探究 (1)机械能守恒条件是：系统内只有________或 ______做功。 (2)做匀速直线运动物体机械能是一定守恒，还是一定不守恒？ 提醒 (1)重力 弹力 (2)做匀速直线运动物体动能不变，若势能不变，则机械能守 恒；若势能改变，则机械能不守恒。
第六章第3讲 机械能守恒定律及其应用--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是()A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B．当有其他外力作用时，只要合力为零，机械能守恒C．当有除重力或系统内弹力以外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误；物体受其他外力作用且合力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误；在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能，机械能不守恒，D 项错误。
答案：C2．某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图1所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的E kh图像如图2所示，则下列判断正确的是()A．弹簧原长为h1B．弹簧最大弹性势能大小为E kmC．O到h3之间弹簧的弹力先增加再减小D．h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小解析：弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速度达到最大，动能最大，此时弹簧还有一定的形变量，不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于E km，故A、B、C错误；运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小，重力势能增加，故D正确。
答案：D3．(2022·湖北卷)如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。
P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。
弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度大小为g 。
机械能及其守恒定律知识点
机械能及其守恒定律一、追寻守恒量相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。
物体由于运动而具有的能量叫动能。
二、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.3.恒力对物体做功大小的计算式为: W =F l cos α,单位:J.1J=1N ·M其中F 应是恒力,α是F 和l 方向之间的夹角，l cos α即为在力的方向上发生的位移。
4.功有正负,但功是标量.(1)功的正、负的判断:若00≤α<900,则F 做正功; 若α=900,则F 不做功;若900<α≤1800,则F 做负功.(2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。
功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.5.功的计算(1)恒力的功,直接利用W=Fl cos α来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+……也可先求合力，再利用W=F 合l cos α求解。
三、功率1.概念:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.功率是表示物体做功快慢的物理量.2.功率的定义式:tW P =,导出公式αcos Fv P =,其中α是F 与v 的夹角. 说明:①定义式求出的为平均功率,若功率一直不变,则为瞬时功率.②导出式中若v 为平均速度,则P 为平均功率;若v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率,式中α为力F 与物体速度v 之间的夹角.3.功率是标量.4.功率的单位有W 、kW 、马力.其换算关系为:1kW=1000W,1马力=735W.1W=1J/s5.发动机名牌上的额定功率,指的是该机正常工作时的最大输出功率.实际功率是机器工作时实际的输出功率。
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机械能及其守恒定律总复习
一、 选择题：
1． 关于功和能饿叙述正确的是：
A ． 功和能都是标量，单位都是J ；
B ． 功是能转化的量度，有力做功，必有能量转化；
C ． 各种形式的能可以相互转化，但是人类还是要节约能源；
D ． 能量的耗散从能的转化和守恒的角度反映出自然界宏观过程的方向性；
2、关于重力做功,下面说法中正确的是( )
(A)重力做负功,可以说物体克服重力做功
(B)重力做正功,物体的重力势能一定减少
(C)重力做负功,物体的重力势能一定增加
(D)重力做正功,物体的动能一定增加
3、一个质量为m 的滑块，以初速度υ0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到
高度为h 的地方时，滑块的机械能是 (A) 21m υ02；(B)mgh ；(C) 21m υ02+mgh ； (D) 2
1m υ02-mgh. 4、两个物体的质量之比为m 1：m 2＝1：3，它们离地高度之比为h 1：h 2＝1：3.让它们自由
下落，空气阻力不计，它们落地时的动能之比E k1：E k2为
A ．1：1； (B)1：3； (C)9：1； (D)1：9.
5、如图1所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，当前进的水平位移为s 时，劈对P 做的功为：
(A) Fs ；
(B) mgsin θ·s/2；
(C) mgcos θ·s ；
(D) mgtg θ·s 。
( )
6、关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是：
(A) 汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，加速度是在不断增大的；
(B) 汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前，牵引力应是不断减小的；
(C) 汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶；
(D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小。
( )
7、一个质量为m=0.2kg 的物体静止在水平面上,用一水平恒力F 作用在物体上10s 钟,然后撤去水平力F,再经20s 物体停止,该物体的速度图像如图2所示,则下面结论正确的是（ ）
.
图2
(A)物体前10s 内和后10s 内加速度大小之比为2：1
(B)物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：1
(C)物块经过的总位移为150m
(D)物体的最大动能为20J
8、一发水平飞行、速率为v 的子弹恰好能射穿9块等厚、同质的固定木板。
子弹刚穿过
第一块木板时的速率为：
(A)v 31； (B)v 322； (C)v 33； (D)v 3
2。
9、如图3所示，某人以拉力F 将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正
确的是：
(A) 物体做匀速运动；
(B) 合外力对物体做功等于零；
(C) 物体的机械能保持不变；
(D) 物体机械能减小。
( )
图3
9、如图4所示,质量相同的物体分别从斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑,物体与斜 面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部的动能分别为E a 和E b ,下滑过程中克服摩擦做功分别是W a 和W b ,则( ).
(A) E a >E b ,W a =W b (B)E a =E b ,W a >W b
(C)E a <E b ,W a >W b (D)E a >E b ,W a <W b
图4
二、填空题
11、如图5所示，质量为m 的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用
下，从O点正下方的P点缓慢移到Q点，已知∠POQ＝θ，那么拉力F做的功为____。
图5
12、一根长为2m、重为100N的均匀木杆放在水平地面上，现将一端搁在地面上，另
一端作用一竖直向上的力F，使它从地面缓慢地向上提升0．5m则力F做的功是
______。
13、如图6所示，用一个沿斜面的外力F拉一个物体，已知拉力F＝80牛，物体质量
为10千克，斜面倾角37°，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2，物体沿斜面向
上移动4米的过程中，拉力F做的功等于，摩擦力对物体做的功等于，重力做的
功等于，支持力做的功等于.
图6
14、如图7所示，A，B两个滑块叠放在水平桌面上，已知它们的质量分别为m A和m B，
它们之间的动摩擦因数为μ，今在B上沿水平方向施加一个拉力F，使A和B
一起匀速前进一段距离s，在这个过程中，物体B对物体A做的功为.
图7
15、两人打夯，重锤质量为40Kg，两人对重锤的作用力F的大小都是312.5N.且与竖直方
向的夹角都为θ＝37°，如图8所示.当重锤从地面提升h＝1m时，撤去作用力让重锤自由运动，则重锤落地时的速度为m/s.
图8
三、实验题
16、（1）用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？( )
(A)天平(B)弹簧秤(C)刻度尺(D)秒表
（2）图9是实验中得到的一条纸带。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9．80m／s2，测得所用重物的质量为1．00kg，纸带上第
0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O
点的距离如图所示，则由图中数据可知，重物由O点运动到C点，重力势
能的减少量小于________J，动能的增加量等于________J（取三位有效数字）。
图9
动能增量小于重力势能的减少量的原因主要是
_______________________________________________________________ 四、计算题
17．量是2千克的物体，受到24牛竖直向上的拉力，由静止向上运动。
求（1）5秒钟内拉力对物体做的功和重力对物体做的功；
（2）第5秒末拉力的即时功率。
18、已知列车和机车的总质量为500t,机车的额定功率为600kW,列车所受阻力为车重的1%,
求：
(1)当列车速度为1m/s时,列车的加速度多大?
(2)当列车的速度为10m/s时,列车的加速度多大?
(3)列车的最大速度是多少?
19、轮船以恒定的功率1.8×103kW行驶,最大船速54km/h,设阻力始终不变,求：若轮船的
质量为60t, 当船速达到18km/h时,轮船的加速度为多大?(答案：4m/s2)
20．（8分）如图10，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙壁上，A球离地面高度为h。
墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。
图10。