机械能守恒定律章末复习
《机械能守恒定律》复习课知识讲解
乙对甲所做的功为( )
A．MF＋xmm
B．tMangxθ
C．0
D．12mgsin 2θ
物理 ·必修2(RJ)
解析：物体甲受三个力的作用，分别为重力、弹力和摩擦 力，重力的方向竖直向下，与位移方向垂直不做功，由于物体 做匀速运动，合外力为零，故弹力、摩擦力的合力方向竖直向 上，也不做功，选项C正确．
物理 ·必修2(RJ)
(2)匀加速运动结束时，吊车的发动机的输出功率达到额定 功率，设此时混凝土受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经 历的时间为t1，有
P0＝Fv1 F－mg＝ma v1＝at1
物理 ·必修2(RJ)
代入数据解得t1＝5 s t＝2 s时，混凝土处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2， 输出功率为P，有v2＝at P＝Fv2 解得P＝2.04×104 W 答案：(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
物理 ·必修2(RJ)
(1)该吊车的发动机的额定功率为多少？ (2)该吊车向上运送混凝土时，能保持a＝0.2 m/s2的加速度 不变的时间以及在t＝2 s时发动机的输出功率分别为多大？ 解析：(1)设吊车的发动机的额定功率为P0，混凝土达到最 大速度时拉力 F0＝mg 又P0＝F0vmax 代入数据有P0＝5.1×104 W
物理 ·必修2(RJ)
解析：两次滑块在水平外力F0作用下移动的距离相同，外 力F0做的功是相同的，即W1＝W2＝F0x，选项C正确．
答案：C
物理 ·必修2(RJ)
2．如图所示的装置在外力 F 的作用
下沿水平方向向左做匀速直线运动，已知
甲、乙两物体的质量分别为 m、M，斜面
的倾角为 θ，重力加速度为 g，当整个装置向左一起运动 x 时，
人教版必修第二册课件第八章机械能守恒定律章末易错题归纳
正功，对B球做了负功，因此对每个球来说，都有除了重力以外的其他力做功，其机械能都不守恒．
第对八影章 响实弹机性械势验能能守的可恒因定素以律理解不给清造我成错们误 一个启示．这个启示正确的是
D．以上三种情况都有可能
物理 必修 第二册 配人教版
第八章 机械能守恒定律
易错分析：对本题易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项
错误原因
误认为匀加速过程的拉力大于匀速过程的拉力，
所以匀加速过程拉力做的功要比匀速过程做的功 A
多，实际上拉力做的功与拉力的大小和位移的大
小两个因素有关
误认为匀速运动过程的速度大于匀加速运动过程
丢分题8 一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将
()
()
①小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小 丢分题4 一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上．下列结论正确的是(以水平地面为零势能面)
()
丢分题2 用力将重物竖直提起， 先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则在下列过程中拉力做功多的是
正确解答：由于铁块的密度大于木块的密度，质量相等时，铁块的体积小于木块的体积，因此铁块的重心低于木块的重心，可得铁块的重力势能小于木块的重力势能，故B正确．
误把变力当作恒力引起错解
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第八章 机械能守恒定律
③小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小
高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳单选题1、关于功率，下列说法中正确的是（）可知，机械做功越多，其功率就越大A．根据P＝WtB．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率C．根据P＝WtD．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案：DA．做功越多，功率不一定大，功率大，说明做功快，故A错误；BD．当功率保持不变时，牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；C．知道时间t内所做的功，就能知道这段时间内的平均功率，故C错误。
故选D。
2、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（）A．携带的弹药越多，加速度越大B．携带的弹药越多，牵引力做功越多C．携带的弹药越多，滑行的时间越长D．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误 B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v =√2aL可知获得的起飞速度越小，D 错误 故选C 。
3、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v 匀速行驶时，发动机的功率为P ；若以2v 的速度匀速行驶时，发动机的功率为（ ） A ．P B ．2P C ．4P D ．8P 答案：C当列车以速度v 匀速运动时，有P =Fv =fv =kv 2若列车以速度2v 匀速运动时，有Pʹ=Fʹ⋅2v =fʹ⋅2v =k ⋅(2v)2=4kv 2由此可知，发动机的功率为Pʹ=4P故选C 。
4、下列关于重力势能的说法正确的是（ ）。
A ．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
第七章----机械能守恒定律—--期末复习
〈教学设计〉第七章----机械能守恒定律—--期末复习铜梁中学物理组吴昌水A 知识点一、功、功率和机车启动1、功：（1）恒力．．（力的大小和方向都不变）做功：W=F s cos ，（θ是指力矢量与位移矢量平移同一起点方向夹角）。
功的本质是力在空间的积累，所谓积累，既可以是力在位移方向的分量Fcos θ与位移s 的乘积，也可以是位移在力的方向上的分量 s cos θ与力F 的乘积。
理解功的概念时，要从本质上进行理解，而不能乱套公式．（上述功的定义式对恒力才适用．）；（2）功的正负的含义：力对物体做正功，导致物体能量增加；力对物体做负功，导致物体能量减少；（3）功与参照物有关，一般以地面为参照物；（4）总功是指合力做的功或各力做功的代数和。
2、功率：指力做功的快慢，单位：瓦特（w ）。
（1）平均功率：平均功率公式：Ｐ平均=W/t ；（2）瞬时功率：Ｐ=Fvcos θ==F （vcos θ）=（Fcos θ）v ，(θ是指力矢量与速度矢量平移同一起点方向夹角） )当例F 与速度V 同向时，P=FV （V=P/F 或F=P/V ）；当力F 与速度V 垂直时，力F 不做功。
3、机车起动：（１）、以恒定功率起动汽车从静止开始以额定功率起动:开始时由于汽车的速度很小，由公式F=P/V 知：牵引力F 较大，因而由牛顿第二定律F-f=ma 知，汽车的加速度较大．随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F 将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F 和阻力f 相平衡为止． 汽车的牵引力F 和阻力f 平衡时，F-f=0，加速度a ＝0，汽车的速度达到最大值v m ．汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动．其速度-时间图像如图4－1－3所示．(v m =P/f ；a=((p/v)-f)/m ；结合动能定理计算位移和速度。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习
高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习机械能守恒定律作为高中物理教学中的重点、难点问题,成为很多学生学习的绊脚石，下面小编给大家带来的高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习，希望对你有帮助。
高中物理机械能及其守恒定律知识点(一)功1.单位：功的单位是焦耳，符号是J.2.功是标量，但有正负.由，可以看出：(1)当0°≤ 90°时，0 ≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力;(2)当=90°时，=0，W=0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换.(3)当90° ≤180°时，-1≤ 0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力.3、判断一个力是否做功的几种方法(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W=Flcos α，当α=90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零.(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零.(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.4、各种力做功的特点(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关.(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等.(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W=F·l.(1)W总=F合lcos α，α是F合与位移l的夹角;(2)W总=W1+W2+W3+¡为各个分力功的代数和;(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总=ΔEk.5、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解.(2)将变力的功转化为恒力的功.①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等;②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值=2F1+F2，再由W=lcos α计算，如弹簧弹力做功;③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功;④当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力做的功.高中物理机械能及其守恒定律知识点(二)功率1.计算式(1)P=tW，P为时间t内的平均功率.(2)P=Fvcos α5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明.6.实际功率：机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率.方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析设牵引力为F阶段一：v↑⇒F=v(P↓⇒a=m(F-F阻↓)阶段二：F=F阻⇒a=0⇒P=F·vm=F阻·vma=m(F-F阻不变⇒F不变⇒v↑⇒P=F·v↑，直到P=P额=F·vm′阶段二：v↑⇒F=v(P额↓⇒a=m(F-F阻↓阶段三：F=F阻时⇒a=0⇒v达最大值vm=F阻(P额运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段)⇒以vm匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒匀加速运动能维持的时间t0=a(vm′⇒以vm匀速直线运动，对应下图中的BC段高中物理机械能及其守恒定律知识点(三)动能1.定义：物体由于运动而具有的能.2.公式：Ek=21mv2.单位：焦耳(J)，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.4.矢标性：动能是标量，只有正值.动能定理1.内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理.2.表达式：w=Ek2-Ek1变化的大小由外力的总功来度量.4.适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功.5.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.无需注意其中运动状态变化的细节6.应用动能定理解题的一般思路(1)确定研究对象和研究过程.注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.(2)对研究对象进行受力分析.(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.(4)写出物体的初、末动能.(5)按照动能定理列式求解.高中物理机械能及其守恒定律知识点(四)机械能1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h有关.重力做功的大小WG=mgh，若物体下降，则重力做正功;若物体升高，则重力做负功(或说物体克服重力做功).2.重力势能(1)概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积.(2)表达式：Ep=mgh，(3)重力势能是标量，且有正负.其正、负表示大小.物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正.机械能守恒定律1.内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律.2.机械能守恒的条件：(1) 只有重力或系统内弹力做功.(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零.3.表达式：(1)Ek+Ep=Ek′+Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等.(2)ΔEk=-ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面.(3)ΔEA增=ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A 部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等.4.判断机械能是否守恒方法：(1).利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少.(2).用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.(3).用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.(4).对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.。
第七章机械能守恒定律(单元总结)(解析版)
第七章 机械能守恒单元总结知识要点一：功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用W ＝Fl cos α求功，此时F 是恒力. (2)利用动能定理或功能关系求功. (3)利用W ＝Pt 求功. 2.功率的计算方法(1)P ＝Wt ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)P ＝Fv cos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度v 时，功率P 为平均功率.质量为m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图1所示，g 取10 m/s 2，则( )思维导图知识要点A.拉力F 的大小为100 NB.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s 内拉力所做的功为480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J 【答案】 B【解析】 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a 1＝Δv Δt ＝102 m/s 2＝5 m/s 2，匀减速过程有F ＋F f ＝ma 1.匀加速过程加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝22 m/s 2＝1 m/s 2，有F －F f ＝ma 2，解得F f ＝40 N ，F ＝60 N ，故A 错误.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为P ＝Fv ＝60×2 W ＝120 W ，故B 正确.4 s 内物体通过的位移为x ＝(12×2×10－12×2×2)m ＝8 m ，拉力做功为W ＝－Fx ＝－480 J ，故C 错误.4 s 内物体通过的路程为s ＝(12×2×10＋12×2×2) m ＝12 m ，摩擦力做功为W f ＝－F f s ＝－40×12 J ＝－480 J ，故D 错误. (2019·广东佛山高一模拟)质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.则( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．2 s 内重力的平均功率为100 WD ．2 s 内重力的平均功率为400 W 【答案】：B【解析】：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mgv 1＝2×10×20 W ＝400 W ，故选项A 错误，B 正确；2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P ＝mgh 2t 2＝2×10×202W ＝200 W ，故选项C 、D 错误． 知识要点二：机车启动问题1．模型一 以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：2．模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：3．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻.(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍．(g 取10 m/s 2) (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 【答案】：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5×105 W (4)4 s【解析】：(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值v m ，则v m ＝P F ＝P F f ＝P kmg＝12 m/s.(2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，若v 1＝1 m/s ，则F 1＝Pv 1＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得a 1＝F 1－F fm ＝1.1 m/s 2若v 2＝10 m/s ，则F 2＝Pv 2＝6×104 N根据牛顿第二定律得a 2＝F 2－F fm＝0.02 m/s 2.(3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝F f v ＝5×105 W. (4)由牛顿第二定律得F ′＝F f ＋ma ＝3×105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v ′，即v ′＝PF ′＝2 m/s ，由v ′＝at 得t＝v ′a＝4 s. 分析机车启动问题常出现的三点错误(1)在机车功率公式P ＝Fv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力，当P ＝F f v m 时，牵引力与阻力平衡，机车达到最大运行速度．(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速，匀变速直线运动的公式不适用，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．知识要点三：动能定理的理解和应用1．对动能定理的理解(1)W总＝W 1＋W 2＋W 3＋…是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F 合l cos α。
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机 械 能 守 恒 定 律
一、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或（和）弹力做功的物体 系统内，动能和势能可以相互转化，但总的机 械能保持不变． 2．机械能守恒的条件： （1）只有重力或系统内的弹力做功； （2）只有动能和系统内的势能相互转化。
3．表达式： (1) E1 ＝ E2 ---“守恒观点” (2)ΔEk增＝ΔEp减 ---“转化观点”
三、功能关系 功 能 1.综述：功是能量变化的量度，即做了多少功 关 就有多少能量发生变化，而且能量的转化必 系 通过做功来实现． 2.常见的几种功能关系： ①合外力做的功是物体动能变化的量度． W合＝ΔEk=Ek2－Ek1，即动能定理． ②重力做功是重力势能的变化的量度． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ③弹力做功是弹性势能变化的量度． W ＝－ΔE ＝Ep －Ep
机 械 能 守 恒 定 律
功
追 寻 守 恒 量
功率 动能 重力势能
弹性势能 探究弹性势 能的表达式
探究功与物 体速度变化 的关系
动能定理
机械能守恒 定律
验证机械能 守恒定律
能 量 守 恒 定 律
能 源
功
1.功的计算式: ①F与l同向：W=F l ②F与l反向：W= - F l ③F与l垂直：W= 0 ④F与l成а 角： W=F l cosа
功 4．除重力以外的其他力做的功是物体机械能 能 的变化的量度. 关 WG外＝ΔE机 ＝ E2－E1 系 5．系统克服滑动摩擦力做的功等于系统内能 的增加量（或摩擦产生的热量） IWf I＝f滑·l相＝ΔU=Q
典 型 例 题
1.如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的小球以 初速度v0被抛出，不计空气阻力，落到与A高度差为h的B 点，求它到达B点时的速度大小．
专 发动机的 机车的瞬 题 P＝F v 实际功率 时速度 ： 机 发动机的牵引力 车 启 类型1：机车以恒定 类型2：机车以恒 动 功率 P 启动 定加速度 a 启动 问 v v 题
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动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物 动 体在这个过程中的动能的变化，这个结论叫做动能定 能 理。
字母含义： F ：恒力（大小和方向均不变） l ：物体实际位移（对地位移） а ：力和位移正方向间夹角
2.总功的求法: W总=W1+W2+· · · · · · +Wn
W总=F合Lcosα
3.变力做功的求法
力×路程 （1）力的大小不变而方向变化 (耗散力做功）
(2) 作出变力F随位移x变化的图象，图象与位移
合力功是动能变化的量度
4.动能定理的适用范围： 适用范围很广：直线、曲线运动，恒力、变力做功； 单一过程、多过程等问题均可解决，当题目中不涉及 时间、加速度、方向等问题时优先考虑动能定理。
1．重力做功的特点： 机 械 重力做功与运动路径无关，只与始末位置 能 的高度差有关． 重力做功： 下降：WG＝ m g Δ h ；
能 量 守 恒 定 律
二、能量转化和守恒定律 1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消
失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或 者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和 转移的过程中，能的总量保持不变．
2．表达式： (1) E1 ＝ E2 ---“守恒观点” (2)ΔE增＝ΔE减 ---“转化观点”
定 理
合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1 末态的动能
初态的 动能
对动能定理的理解：
1.字母含义：
W合为合力做的功；（注意正、负功） ΔEk为动能的变化量， （末 - 初）
2．“三 同”： 同一物体、同一参考系、 同一过程
3．对定理中“变化”一词的理解： 1〉合力做正功，即W合＞０， ΔEk＞0 ，动能增大 2〉合力做负功，即W合＜０， ΔEk ＜0 ，动能减小
答案：BD
典 型 例 题
5．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的 滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿 斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ， 滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分 力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失， 求滑块经过的总路程．
2 v 1 答案：μ ＋s0tan θ 2gcos θ
答案： v02＋2gh
典 型 例 题
2.如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，用轻绳跨过 圆柱体与两小球m1、m2相连(m1、m2分别为它们的质量)， 开始时让m1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m1 上升，m2下降，当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断 裂，发现m1恰能做平抛运动抛出．求m2应为m1的多少倍？
上升：WG＝ — mg Δ h 。
2．重力势能： 表达式：E p＝mgh
重力势能是相对的，与零势能面的选择有关。 且有正负之分．正、负表示大小
3．重力做功与重力势能变化的关系 WG＝ —Δ Ep ＝ Ep1 - Ep2
4．弹性势能： 机 械 影响因素：形变量x 和 劲度系数k． 能 WF＝ —Δ Ep ＝ Ep1 -Ep2 5．动能： 影响因素：质量m 和 速率v W合＝ Δ Ek =Ek2－Ek1 6.机械能： 动能和势能统称机械能．
5 答案： 倍 1＋π
典 型 例 题
3.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静 止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物 体过一会能保持与传送带相对静止．对于物体从 静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的 是( BCD )
典 型 例 题
4.如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为 2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿 顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切 摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、 B球的线速度大小均匀v，下列说法正确的是( ) A．运动过程中B球机械能守恒 B．运动过程中B球速度大小不变 C．B球在运动到最高点之前，单位 时间内机械能的变化量保持不变 D．B球在运动到最高点之前，单位 时间内机械能的变化量不断变化
轴所围的“面积”即为变力做的功．如图所示，
图(a)中阴影部分面积表示恒力F做的功W，图(b) 中阴影部分面积表示变力F做的功.
功 率
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
该式一般用于求平均功率
2、定义式： P＝ t
W
3、计算式：P = F v cosα
该式用于求瞬时功率、平均功率
4、单位：在国际单位制中 瓦特 W