数据处理讲义第2章--实验数据的图表表示法
物理实验数据的有效处理与图表绘制方法
物理实验数据的有效处理与图表绘制方法物理实验是物理学学习的核心内容之一。
通过实验，我们可以验证或推翻理论，深入了解物质的特性和规律。
然而，进行物理实验不仅需要准备充分的实验装置和仪器，还需要对实验数据进行有效的处理与图表绘制方法。
本文将探讨物理实验数据的有效处理与图表绘制方法，以帮助读者更好地进行实验和研究。
一、实验数据处理方法1. 原始数据整理：在进行物理实验时，我们通常会得到一系列测量数据，包括输入量和输出量。
首先，我们需要整理这些数据，使其具有一致的格式。
例如，可以将输入量列在一列中，将对应的输出量列在另一列中。
这样，我们可以更好地分析数据之间的关系。
2. 数据误差分析：在实验过程中，由于各种因素的影响，测量数据难免会存在误差。
因此，对于每个数据点，我们需要进行误差分析。
可以通过重复实验或利用标准差等方法来评估数据的精确度和可靠性。
3. 数据平滑与过滤：有时，实验数据可能受到噪声的干扰，导致数据波动较大。
为了得到更准确的结果，我们可以采用数据平滑与过滤的方法。
常用的平滑方法包括移动平均法和拟合曲线法。
通过这些方法，我们可以减少数据的波动，并更好地描述数据的趋势。
二、图表绘制方法1. 散点图：散点图是最常用的图表类型之一，适用于表示离散数据之间的关系。
在绘制散点图时，我们可以将输入量作为横轴，输出量作为纵轴，然后用多个数据点表示每个实验条件下的结果。
通过观察散点图，我们可以发现数据之间的规律和趋势。
2. 折线图：折线图适用于表示连续变量之间的关系。
在绘制折线图时，我们可以使用实验数据的均值或拟合曲线来表示变量之间的关系。
通过折线图，我们可以更清楚地观察到数据随着变量的变化而产生的变化趋势。
3. 柱状图：柱状图适用于表示离散变量之间的关系。
在绘制柱状图时，我们可以将变量作为横轴，对应的数据作为纵轴，然后用一系列柱形来表示不同变量之间的差异。
通过观察柱状图，我们可以更直观地比较不同变量之间的大小和差异。
实验2-用图表表示实验数据
实验报告课程名称试验设计与数据分析姓名邵建智学号22专业生物系统工程实验名称用图表表示实验数据浙江大学生物系统工程与食品科学学院二O一三年八月制实验二：用图表表示实验数据实验类型：上机操作实验地点：农生环D-414指导老师：傅霞萍实验日期：2013 年9 月24 日一、实验目的和要求（1）熟练使用SPSS进行作图分析二、实验内容和原理实验原理用图形象地表示实验数据，并分析一些基本特征。
实验内容（1）利用实验一中的数据表熟练绘制常见数据图：XY散点图、柱形图、线图、直方图、圆饼图、XYZ 三维图等；（2）绘制实验一中人均GDP（元）与居民消费水平HCL（元/人）的XY散点图，并分析两者相关关系的趋势，计算相关系数。
三、主要仪器设备/实验环境（使用的软件等）IBM SPSS 等四、操作方法与实验步骤（必填，上机操作过程，可以插图）1.XY散点图选择“图形”-“旧对话框”-“散点/点状”单击“简单分布”“定义”选择X轴为“人均GDP”，Y轴为“居民消费水平HCL”设置标题为“人均GDP-居民消费水平HCL”，点击“继续”单击“确定”，得到“人均GDP-居民消费水平HCL”的散点图2.柱形图选择“图形”-“旧对话框”-“条形图”选择“简单箱图”和“个案值”，点击“定义”设定标题为“地区-人均GDP”，点击“继续”选择条的表征为“人均GDP”，变量为“地区”单击“确定”，得到“地区-人均GDP”的柱形图3.线图选择“图形”-“旧对话框”-“线图”选择“简单”和“个案值”，点击“定义”设置标题为“地区-人均GDP”点击“继续”选择条的表征为“人均GDP”，变量为“地区”单击“确定”，得到“地区-人均GDP”的线图4.直方图选择“图形”-“旧对话框”-“直方图”设置标题为“地区”，点击“继续”选择变量为“人均GDP”，勾选“显示正态曲线”单击“确定”，得到直方图与正态分布曲线5.圆饼图选择“图形”-“旧对话框”-“饼图”选择“个案值”，点击“定义”设置标题为“地区-人均GDP”，点击“继续”选择分区的表征为“人均GDP”，变量为“地区”得到“地区-人均GDP”的圆饼图6.XYZ三维图选择“图形”-“旧对话框”-“3-D条形图”选择X，Y轴均为“个案组”，点击“定义”设置标题为“区域-地区-人均GDP”，点击“继续”选择表的特征为“值的均值”，X轴为“地区”，Y轴为“人均GDP”单击“确定”，得到“区域-地区-人均GDP”的XYZ三维图五、实验数据记录和处理（必填，图表数据、计算结果、对图表的处理）对“人均GDP（元）与居民消费水平HCL（元/人）”的XY散点图添加拟合曲线，双击图片，点击“添加总计拟合线”,得到下图：可以看出，两变量呈现正相关性，线性拟合较好，居民消费水平随着人均GDP的增加而成比例增加，得出“人均GDP”与“居民消费水平HCL”两者变量间的相关系数，R2=六、实验结果与分析（必填）从试验可以得出，人均GDP基本处于在元之间，在10000元左右最集中，而居民消费水平HCL基本处于3000-12000元之间，在5000元左右最集中，两变量的总体趋势非常相近，两者的相关系数为，有较明显的线性相关性。
实验设计与数据处理 第二章 数据的表图表示方法
方法1：先用Frequency函数生成频数表，再用图表向导工 具画直方图 方法2：运用直方图数据分析工具画直方图
绘制图形时应注意 ：
（1）在绘制线图时，要求曲线光滑，并使曲线尽可能通过较 多的实验点，或者使曲线以外的点尽可能位于曲线附近， 并使曲线两侧的点数大致相等； （2）定量的坐标轴，其分度不一定自零起；
（1）：创建数据工作表 （2）：选择行、列，单击“图表向导”按钮或“ 插入” －“图表”。 （3）：按提示步骤进行操作，“线形图或散点图”…， 对图表进行修饰。 （4）：输出图形
例2-4：（复式线图）
自1976年首次报道氯化消毒饮用水会产生有致突变作用的 三氯甲烷后，研究表明加氯量和作用时间会影响三氯甲烷的 生成量（mg/L），数据如下： 加氯量(mg/L) 反应时间(h) 1 2 3 4 2 9.5 10.0 12.0 13.5 12 11.5 20.0 28.0 35.5 24 14.5 28.0 41.0 44.0 48 18.0 36.0 49.0 55.0 72 19.0 36.0 49.0 52.0 要求画出不同加氯量下三氯甲烷生成量对反应时间的多重x-y线 形图。
溶解氧测定值的频数直方图 30 25 20 15 10 5 0 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 溶解氧测定值(mg/L)
频数
直方图的绘制方法：
方法1：先用Frequency函数生成频数表，再用图表向 导工具画直方图
(1) 计算极差R（全距）：样本中最大值与最小值之差 (2) 确定分组数m：m=1.52(n-1) 2/5 (3) 确定组距：＝极差/分组数 (4) 确定组上限，列出组段 (5) 确定组频数：采用Frequency函数， “＝frequency(原始数据 区域，数据接收区间）” (6) 采用图表向导画直方图
实验数据的图示法和图解法共69页文档
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Hale Waihona Puke
第二章 试验数据的表图表示法
线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点
相接近。 9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中无 法反映的需要说明的其它问题。
6
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2.2.1图解法的优点：
曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。
2.2.2图解法的种类：
根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、 散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。
轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值。
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
13
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2 3 4 5 １ 对数值 0 0.3010 0.4771 0.6021 0.6990 数 值 6 7 8 9 10 对数值 0.7782 0.8451 0.9031 0.9542 1
数 值
1
2
3
4
5
6 7 8 9 1
14
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
单对数坐标纸
15
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1 9 8 7 6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
双对数坐标纸
16
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
对数坐标纸特点：
① 对数坐标的分度不均匀，其每一循环（１，２，３，…，９，
1、线图
单式线图——表示某一种事物或现象的动态，复式线图——在同
一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现
第二章 试验数据的表图表示法分解
第二章 试验数据的表图表示法 实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据法
列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计 算机办公软件，如word、excel等的普及使用，方便了表格排序、
删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。
2.1.1试验数据表的分类
3、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数
字应与试验的精度相匹配。 4、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。
如：Re＝3.76×104 、K＝2.46×10－3
名称栏标为： Re×10－4 K×103
表内数字为：
3.76
2.46
3
2.1 列表法
5、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需
1、线图
单式线图——表示某一种事物或现象的动态，复式线图——在同
一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现
象的比较。
7
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
件 500 数
发明专利申 请数 实用新型专 利申请数 授权专利数
400 300 200 100 47 0 2005
90 192 119 256
800 600 400 200 0 2005 2006 2007
272281 391 301 274 294 455
577 593
2008
2009
年份
近年来重庆大学高级别论文发表情况
9
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 3、圆形图和环形图 圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例，
5
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例 如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心 则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用 圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。 如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则 由垂直线段表示。 8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时， 最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲
统计学---Stata 应用与分析 课件 第二章 数据的图示
position(11)”:图例位置的设定 ring(0):使图例显示在图形内部 row(2):使图例分两行显示 clpattern(solid dash:实线和虚线的设定，表示第1 条为实线，第2条为虚线
作业要求
2.命令的扩展 pie(1,explode) ：饼1突出显示 pie(2,color(yellow))：饼2改成黄色 plabel：饼加标签
第二节 直方图与箱线图
一、直方图
（一）直方图的实验范围
直方图是用矩形的面积（即长度和宽度）来表示频数 分布的图形，在平面直角坐标系中，一般用纵轴表示 频数或频率，用横轴表示数据的分组。通过该种图形， 可以较为直观地了解数据的整体情况，如分布类型、 中心位置、分散程度等。对于等距分组的数据而言， 由于各组组距相同，因此绘制直方图时常常直接以频 数（或频率）作为纵轴，此时柱形面积正比于各组频 数（或频率）。
2.命令的扩展 ylabel：Y轴标签 ytick：Y轴刻度 title：图形标题 stack：图形堆积
二、饼图
（一）饼图的使用范围 饼图是数据分析中常见的一种经典图形，
是用圆形及圆内扇形的大小表示总体中各部分 所占比例的统计图，通常用来表示各部分在总 体中所占份额。
（二）stata绘图
1.基本命令 graph pie
（二）stata绘图
1.基本命令 histogram x1 2.命令的扩展 bin(10：设置直方条数目为10 note(数据来源于中国劳动统计年鉴：设定脚注的内容 xtick(0(05)400：设定横轴刻度起始值为0，终止值是400， 间隔是50 xtitle(职工数/单位：万人)：设定横轴标题； Norm：正态曲线的绘制 Addlabels：标注直方条的高度。
实验数据图示法和图解法
7
三、在选作图用数据时的注意点
1．较平直的曲线可均匀选取数据 弯曲的曲线则在曲率大处多取数据
2．尽可能重复测量每一对数据，求平 均值，用平均值在坐标上描点作图
3．尽可能一面测量多，取一数面据作图
均匀选数据
可及时发现问题进行补测数据或重复
测量，以免最后发现错误而前功尽弃
8
四、实验数据的图解法
(二变量关系的图示法研究)
●先用图示法给出y ~ x图线 ●再根据画出的图线的形状和规律
寻找经验公式 在 ●检研即验究经二测验变量公量各式x 组和是否合(yx的合适i , 关适的yi系，)数值时并学且关系要式确 以 定经x为验横公坐式标中，的y为某纵些坐常标数，画出图线
如何寻找经验公式并检验是否合适 如何确定经验公式中的某些常数
V
同一图上有几条图线时描点符号应不同并在
图纸上的空白位置
注明符号所代表的内容
5
d．联线
P
e．写图名 在图纸顶部附近空旷位置 写出简洁而完整的图名
.. .... . . . .
o
V
纵轴代表的物理量写在前面
横轴代表的物理量写在后面
中间用符号“～”联接
在图名的下方允许附加
必不可少的实验条件或图注
6
空气压强 ~ 温度图线 体积保持不变
9
●图示法的具体规则 a．选轴 b．定标尺 c．描点 d．联线 e．写图名
以空气压强～温度图线为例说明
2
●图示法的具体规则
a．选轴
P (, cmHg)
在在坐轴标的纸末上端近旁 注明以物横理轴量代表及自单变位量, 纵轴代表应变量 划单两位条用粗小细括适号当括的住线，表也示可纵用轴逗和号横分轴开
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2）纵横坐标的比 例可不相同。
吸光度 A
1.60
数据点的边长
1.50
2Dx为2mm
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
pH
根据具体情况选择，使曲线的坡度介于30°～60°之间
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图形的选择的原则—取决于试验数据的性质：
– 计量性数据：直方图、折线图； – 计数性和表示性状的数据：柱形图、饼Hale Waihona Puke ； – 表示动态变化：线图6
1 常用数据图
(1)线图——表示因变量随自变量的变化情况。 – ①单式线图 ；②复式线图
7
(2)条形图—反映各数据点 的差异
①单式图 ；②复式图
数值轴
分类轴
号及单位，一般用横轴代表因变量； 3. 要有线或点，曲线要光滑。
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2 坐标系的选择
目的——让图形的规律性更明显。 坐标系分类：
– 直角坐标系、半对数坐标系、对数坐标系、 极坐标系、概率坐标系、三角形坐标系
选用坐标系的基本原则： (l) 根据函数间的关系选择 (2) 根据数据的变化大小选择
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3 坐标比例尺的确定
8
(3) 圆形图
表示各组成部分占总体的比例—圆的总面积为100％
9
(4) 环形图—显示多个总体各部分所占的比例
表示各组成部分占总体的比例—各环的总面积为100％
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(5) XY散点图 表示两个变量间的相互关系和统计规律
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线图和散点图的基本组成和要求：
1. 必须有图号、图题（图名），必要时加图注； 2. 要有坐标轴，并在该坐标上标明变量名称、符
比例尺选择不当，会导致图形失真，甚至导致错误的结论。
pH值
8.0
9.0
10.0
11.0
吸光度 1.34
1.36
1.45
1.36
错误
正确
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根据试验数据的精度或有效数字确定坐标比例尺
1）比例常数M由精度或有效数字计算：
Mx
2mm 2Dx
1 Dx
mm
/
x
2mm 1
My
2Dy
mm / y Dy
取M=（1，2，5） ×10±n
第2章 试验数据的表图表示法
※ 本章主要介绍建立表图的意义和方法 重点是建立表图的方法
表和图是显示试验数据的两种基本方式。 ※ 数据表：能有条理地组织和显示试验数据； ※ 数据图：能形象地显示试验数据。
1
2.1 列表法—将试验数据列成表格
试验数据表分为两大类： 1. 试验数据记录表—记录和试验数据初步整理。
包括：原始数据、中间数据和最终计算结果。 2. 试验结果表示表—表达变量之间的依从关系
记录表突出原始数据，结果表突出试验结果。 试验数据不多时，两类表合二为一，不加区别。
2
试验数据表组成和基本原则
试验数据表一般由三部分组成 ： 1. 表名
– 包含表号，位于表的上方，说明表的主要内容
2. 表头 – 放在第一行或第一列，也可称为行标题或列标题， 表示所研究问题的类别名称和指标名称
(4)试验数据较大或较小时，要用科学记数法来表 示，将10±n记入表头，注意表头中的10±n与表 中的数据应服从下式： 数据的实际值×10±n=表中数据；
(5)数据表格记录要正规。
5
2.2 图示法—将试验数据用图形表示出来
图形种类 ：线图、柱形图、条形图、饼图、环 形图、散点图、直方图、面积图、圆环图、 雷达图、气泡图、曲面图
3. 数据资料（包括表外附加） – 表格的主要部分 – 表外附加—备注，一些不便列在表内的内容， 如指标注释、资料来源、不变的试验数据等。
3
试验数据表组成—表名、表头、数据资料
4
试验数据表的基本原则
(1)表格设计应该简明合理、层次清晰
(2)数据表的表头要列出变量的名称、符号和单位； (3)要注意有效数字位数；