最新武汉市新洲区2014届高三期末目标检测数文试题
湖北省武汉市2014届高三2月调研测试数学文试题-含答案
湖北省武汉市2014届高三2月调研测试数学（文科）2014.2.20 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x∈N|x2－2x≤0}，则满足A∪B＝{0，1，2}的集合B的个数为A．3 B．4 C．7 D．82．设a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝ln(x2＋2)的图象大致是4．某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是A．45B．50C．55D．605．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是A．4B．7C．11D．166．若关于x的不等式|x－3|＋|x－4|＜a的解集是空集，则实数a的取值范围是A．(－∞，1] B．(－∞，1)C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)7．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°8．《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加A ．47尺B ．1629尺C ．815尺D ．1631尺9．如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，H 分别是棱A 1B 1，D 1C 1上的点（点E 与B 1不重合），且EH ∥A 1D 1，过EH 的平面与棱BB 1，CC 1相交，交点分别为F ，G ．设AB ＝2AA 1＝2a ，EF ＝a ，B 1E ＝B 1F ．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1内随机选取一点，则该点取自于几何体A 1ABFE-D 1DCGH 内的概率为A ．1116B ．34C ．1316D ．7810．抛物线C 1：x 2＝2py （p ＞0）的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的左焦点的连线交C 1于第二象限内的点M ．若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝ A ．316 B ．38 C ．233 D ．433二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．下图是某公司10个销售店某月销售某品牌 电 脑数量（单位：台）的茎叶图，则数 据落在区间[19，30)内的频率为 ．12．若复数z ＝(m 2－7m ＋15)＋(m 2－5m ＋3)i （m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于直线y ＝－x 上，则m ＝ ．13．已知某几何体的三视图如图所示，则该 几何体的表面积为 ．14．若点(x ，y )位于曲线y ＝|x －2|与y ＝1所围成的封闭区域内， 则2x ＋y 的最小值为 ． 15．如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n 个图形包含的小圆圈个数为f (n )，则 （Ⅰ）f (5)＝ ；（Ⅱ）f (2014)的个位数字为．16．过点P (－10，0)引直线l 与曲线y ＝－50－x 2相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面D 1C 1 B 1A1 ABCDE GF H正视图 俯视图侧视图积取最大值时，直线l 的斜率等于 ．17．已知函数f (x )＝3sin2x ＋2cos 2x ＋m 在区间[0，π2]上的最大值为3，则（Ⅰ）m ＝ ；（Ⅱ）当f (x )在[a ，b ]上至少含有20个零点时，b －a 的最小值为 ．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知sin(A －B )＝cos C ． （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若a ＝32，b ＝10，求c ．19．（本小题满分12分）已知数列{a n }满足0＜a 1＜2，a n ＋1＝2－|a n |，n ∈N *． （Ⅰ）若a 1，a 2，a 3成等比数列，求a 1的值；（Ⅱ）是否存在a 1，使数列{a n }为等差数列？若存在，求出所有这样的a 1；若不存在，说明理由． 20．（本小题满分13分）如图所示，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，P A ⊥平面ABCD ，点E 在线段PC 上，PC ⊥平面BDE ．（Ⅰ）证明：BD ⊥平面P AC ；（Ⅱ）若P A ＝1，AD ＝2，求三棱锥E -BCD 的体积．21．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝e x －1－x ． （Ⅰ）求f (x )的最小值； （Ⅱ）设g (x )＝ax 2，a ∈R ．（ⅰ）证明：当a ＝12时，y ＝f (x )的图象与y ＝g (x )的图象有唯一的公共点；（ⅱ）若当x ＞0时，y ＝f (x )的图象恒在y ＝g (x )的图象的上方，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分14分）如图，矩形ABCD 中，|AB |＝22，|BC |＝2．E ，F ，G ，H 分别是矩形四条边的中点，分别以HF ，EG 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，已知→OR ＝λ→OF ，→CR ′＝λ→CF ，其中0＜λ＜1．（Ⅰ）求证：直线ER 与GR ′的交点M 在椭圆Γ：x 22＋y 2＝1上；（Ⅱ）若点N 是直线l ：y ＝x ＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F 1、F 2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF 1和NF 2与椭圆Γ的交点分别为P 、Q 和S 、T ．是否存在点N ，使得直线OP 、OQ 、OS 、OT 的斜率k OP 、k OQ 、k OS 、k OT 满足k OP ＋k OQ ＋k OS ＋k OT ＝0？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．武汉市2014届高三2月调研测试 数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 二、填空题11．0.6 12．3 13．33π 14．3 15．（Ⅰ）21；（Ⅱ）316．－33 17．（Ⅰ）0；（Ⅱ）28π3三、解答题18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由sin(A －B )＝cos C ，得sin(A －B )＝sin(π2－C )．∵△ABC 是锐角三角形，∴A －B ＝π2－C ，即A －B ＋C ＝π2， ①又A ＋B ＋C ＝π， ②由②－①，得B ＝π4．………………………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ，得(10)2＝c 2＋(32)2－2c ×32cos π4，即c 2－6c ＋8＝0，解得c ＝2，或c ＝4．当c ＝2时，b 2＋c 2－a 2＝(10)2＋22－(32)2＝－4＜0， ∴b 2＋c 2＜a 2，此时A 为钝角，与已知矛盾，∴c ≠2．故c ＝4．…………………………………………………………………………12分19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵0＜a 1＜2，∴a 2＝2－|a 1|＝2－a 1，a 3＝2－|a 2|＝2－|2－a 1|＝2－(2－a 1)＝a 1． ∵a 1，a 2，a 3成等比数列，∴a 22＝a 1a 3，即(2－a 1)2＝a 21，解得a 1＝1．…………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）假设这样的等差数列存在，则由2a 2＝a 1＋a 3，得2(2－a 1)＝2a 1， 解得a 1＝1．从而a n ＝1（n ∈N *），此时{a n }是一个等差数列；因此，当且仅当a 1＝1时，数列{a n }为等差数列．……………………………12分20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）∵P A ⊥平面ABCD ，∴P A ⊥BD ．∵PC ⊥平面BDE ， ∴PC ⊥BD ．又P A ∩PC ＝P ，∴BD ⊥平面P AC ．………………………………………………6分 （Ⅱ）如图，设AC 与BD 的交点为O ，连结OE ．∵PC ⊥平面BDE ，∴PC ⊥OE ．由（Ⅰ）知，BD ⊥平面P AC ，∴BD ⊥AC ， 由题设条件知，四边形ABCD 为正方形．由AD ＝2，得AC ＝BD ＝22，OC ＝2．在Rt △P AC 中，PC ＝P A 2＋AC 2＝12＋(22)2＝3． 易知Rt △P AC ∽Rt △OEC ，∴OE P A ＝CE AC ＝OC PC ，即OE 1＝CE 22＝23，∴OE ＝23，CE ＝43． ∴V E -BCD ＝13S △CEO ·BD ＝13·12OE ·CE ·BD ＝16·23·43·22＝827．………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）求导数，得f ′(x )＝e x －1．令f ′(x )＝0，解得x ＝0．当x ＜0时，f ′(x )＜0，∴f (x )在(－∞，0)上是减函数； 当x ＞0时，f ′(x )＞0，∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数．故f (x )在x ＝0处取得最小值f (0)＝0．……………………………………………4分 （Ⅱ）设h (x )＝f (x )－g (x )＝e x －1－x －ax 2，则h ′(x )＝e x －1－2ax ．（ⅰ）当a ＝12时，y ＝e x －1－x 的图象与y ＝ax 2的图象公共点的个数等于h (x )＝e x －1－x －12x 2零点的个数．∵h (0)＝1－1＝0，∴h (x )存在零点x ＝0． 由（Ⅰ），知e x ≥1＋x ，∴h ′(x )＝e x －1－x ≥0，∴h (x )在R 上是增函数，∴h (x )在R 上有唯一的零点．故当a ＝12时，y ＝f (x )的图象与y ＝g (x )的图象有唯一的公共点．………9分（ⅱ）当x ＞0时，y ＝f (x )的图象恒在y ＝g (x )的图象的上方⇔当x ＞0时，f (x )＞g (x )，即h (x )＝e x －1－x －ax 2＞0恒成立． 由（Ⅰ），知e x ≥1＋x （当且仅当x ＝0时等号成立）， 故当x ＞0时，e x ＞1＋x ．h ′(x )＝e x －1－2ax ＞1＋x －1－2ax ＝(1－2a )x ，从而当1－2a ≥0，即a ≤12时，h ′(x )≥0（x ＞0），∴h (x )在(0，＋∞)上是增函数，又h (0)＝0， 于是当x ＞0时，h (x )＞0．由e x ＞1＋x （x ≠0），可得e －x ＞1－x （x ≠0），从而当a ＞12时，h ′(x )＝e x －1－2ax ＜e x －1＋2a (e －x －1)＝e －x (e x －1)(e x －2a )，故当x ∈(0，ln2a )时，h ′(x )＜0，此时h (x )在(0，ln2a )上是减函数，又h (0)＝0， 于是当x ∈(0，ln2a )时，h (x )＜0．综上可知，实数a 的取值范围为(－∞，12]．……………………………14分22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知，得F (2，0)，C (2，1)．由→OR ＝λ→OF ，→CR ′＝λ→CF ，得R (2λ，0)，R ′(2，1－λ)． 又E (0，－1)，G (0，1)，则直线ER 的方程为y ＝12λx －1， ①直线GR ′的方程为y ＝－λ2x ＋1． ② 由①②，得M (22λ1＋λ2，1－λ21＋λ2)．∵(22λ1＋λ2)22＋(1－λ21＋λ2)2＝4λ2＋(1－λ2)2(1＋λ2)2＝(1＋λ2)2(1＋λ2)2＝1，∴直线ER 与GR ′的交点M 在椭圆Γ：x 22＋y 2＝1上．…………………………6分（Ⅱ）假设满足条件的点N (x 0，y 0)存在，则直线NF 1的方程为y ＝k 1(x ＋1)，其中k 1＝y 0x 0＋1，直线NF 2的方程为y ＝k 2(x －1)，其中k 2＝y 0x 0－1．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1(x ＋1)，x 22＋y 2＝1．消去y 并化简，得(2k 21＋1)x 2＋4k 21x ＋2k 21－2＝0． 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－4k 212k 21＋1，x 1x 2＝2k 21－22k 21＋1．∵OP ，OQ 的斜率存在，∴x 1≠0，x 2≠0，∴k 21≠1．∴k OP ＋k OQ ＝y 1x 1＋y 2x 2＝k 1(x 1＋1)x 1＋k 1(x 2＋1)x 2＝2k 1＋k 1·x 1＋x 2x 1x 2＝k 1(2－4k 212k 21－2)＝－2k 1k 21－1．同理可得k OS ＋k OT ＝－2k 2k 22－1．∴k OP ＋k OQ ＋k OS ＋k OT ＝－2(k 1k 21－1＋k 2k 22－1)＝－2·k 1k 22－k 1＋k 21k 2－k 2(k 21－1)(k 22－1)＝－2(k 1＋k 2)(k 1k 2－1)(k 21－1)(k 22－1)． ∵k OP ＋k OQ ＋k OS ＋k OT ＝0，∴－2(k 1＋k 2)(k 1k 2－1)(k 21－1)(k 22－1)＝0，即(k 1＋k 2)(k 1k 2－1)＝0． 由点N 不在坐标轴上，知k 1＋k 2≠0， ∴k 1k 2＝1，即y 0x 0＋1·y 0x 0－1＝1． ③又y 0＝x 0＋2， ④ 解③④，得x 0＝－54，y 0＝34．故满足条件的点N 存在，其坐标为（－54，34）． (14)。
湖北省武汉市新洲区2014届高三上学期期末目标检测理科综合试题.pdf
过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图像，其中可能正确的是
17．竖直面内有两圆形区域内分别存在水平的匀强磁场，
其半径均为R且相切于O点，磁感应强度大小相等、方
向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕O
点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝
0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取
，乙烯的生理作用是
．
（2）科学家研究发现紫外光可以抑制植物生长，原因是紫外光增加了植物体内吲哚乙酸氧化酶的活性，从而促进
了生长素氧化为3-亚甲基氧代吲哚，而后者没有促进细胞伸长的作用．现在提供生长状况相同的健康的小麦幼苗若干作
为实验材料，请完成下列实验方案，以验证紫外光抑制植物生长与生长素的氧化有关．
A．①④ B．②③
C．①② D．③④
11．在常温下，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是
A．1L0.1mol·L-1(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O的溶
液中：c(NH4＋)＋c(Fe2＋)＋c(H＋)＝c(OH—)
＋c (SO42—)
B．0.1 mol·L-1 NH4HS溶液中：c(NH4＋)＜c(HS－)＋c(H2S)＋c(S2－)
（2）在充满N2与CO2的密闭容器中，用水培法栽培几株该某植物，CO2充足．得到系统的呼吸速率和光合速率变化
曲线如图2．
①第5～７h呼吸作用加快的主要原因是
，第9-10h光合速率迅速下降，推测最可能发生变化的环境因素
是
．
②第10h后
成为ATP合成的唯一场所．
③该植物积累有机物速率最快的时刻是第
度为g）．
A．只有a > gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用
高三历史上期末试题-武汉市新洲区2014届高三上学期期末考试历史试卷及答案目标检测
武汉市新洲区2014届高三期末目标检测历史试题24．秦朝的“三公九卿”中，奉常掌宗庙礼仪，郎中令掌宫殿警卫，少府管皇帝的生活供应，宗正管皇帝家族和亲戚等。
这突出反映了秦朝官制设置A．职分细化，各负其责B．化国为家，君权至上C．选贤举能，唯才是用D．官员众多，政务繁杂25．据文献记载：“往者豪强大家，得管山海之利，采铁石鼓铸，煮盐。
一家聚众或至千余人，大抵尽收放流人民也。
远去乡里，弃坟墓，依倚大家，聚深山穷泽之中，成奸伪之业。
”因此，西汉统治者采取的主要措施是A．盐铁官营，政府直接控制重要手工业的生产B．设置官员，强化私营产业的管理，规范市场C．颁布法令，禁止人民离开土地，从事工商业D．征收重税，从私营工商业活动中掠夺利润26．宰相张九龄向唐玄宗上书后，“不历州县不拟台省（中央）”成为唐中期后官员选拔的重要原则，其本质说明A．郡县制的开始 B．刺史制的完善 C．中书门下制的实行 D．科举制的缺陷27．按照明朝的法律，屠宰耕牛是犯罪行为：“故意杀死他人马牛的，杖七十，徙一年半；私宰自己马牛的，杖一百。
耕牛伤病死亡的，不报官府，私自开剥，笞四十。
”上述法律规定反映了明朝A．政府严格规范经济活动 B．保护农业生产力不受破坏C．屠宰耕牛成为普遍现象 D．农耕经济出现衰退情况28．康熙年间的《归安县志》（归安县，今浙江湖州市）记载：“归安诸乡统力农，修蚕绩，极东乡业织，南乡业桑菱，西乡业薪竹，北乡……业蔬、靛，荻港业藕，埭溪业苎，善琏业笔，菱湖业蚕，捻丝为绸尤工。
”这表明当时的归安县A．较早出现了资本主义萌芽 B．农业和手工业已经分离C．农业生产的区域分工比较明显 D．不再坚持“重农抑商”政策29．（晚清）欧阳昱的《见闻琐录》记载：“当茶出时，众夷来买，商定而后答价，丝毫不能增……而夷人阴谋幻诈之心，尤为甚焉者。
茶有二三春，近日茶商多逡巡不前，夷见头春茶至者少，由故倍其值以买之……”此段材料说明A．中国茶叶以质优价廉占领市场 B．外商操纵中国茶叶市场C．民族资产阶级向外商妥协 D．茶商与外商进行价格战30．风云激荡的百年中国，康有为曾被指“其貌则孔也，其心则夷也”，陈独秀则宣称“愚之信仰共和，必排孔教”。
2014年高考文科数学湖北卷及答案解析
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共6页,22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则U A =ð( )A .{1,3,5,6}B .{2,3,7}C .{2,4,7}D .{2,5,7} 2.i 为虚数单位，21i ()1i-=+( )A .1B .1-C .iD .i - 3.命题“x ∀∈R ，2x x ≠”的否定是( )A .x ∀∉R ，2x x ≠B .x ∀∈R ，2x x =C .x ∃∉R ，2x x ≠D .x ∃∈R ，2x x =4.若变量x ，y 满足约束条件420,0x y x y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤，≤，≥≥，则2x y +的最大值是( )A .2B .4C .7D .85.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ，点数之和大于5的概率记为2p ，点数之和为偶数的概率记为3p ，则( )A .123p p p ＜＜B .213p p p ＜＜C .132p p p ＜＜D .312p p p ＜＜6.得到的回归方程为y bx a =+，则( )A .0a ＞，0b ＜B .0a ＞，0b ＞C .0a ＜，0b ＜D .0a ＜，0b ＞7.在如图所示的空间直角坐标系-O xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2).给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )A .①和②B .③和①C .④和③D .④和②8.设a ，b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根，则过2(,)A a a ，2(,)B b b 两点的直线与双曲线22221cos sin x yθθ-=的公共点的个数为 ( )A .0B.1C .2D .39.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()3f x x x =-.则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为 ( )A .{1,3}B .{3,1,1,3}--C .{2D .{2-10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式2136V L h ≈.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式2275V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A .227B .258C .15750D .355113二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.12.若向量(1,3)OA =-，||||OA OB =，||||0OA OB =， 则||AB = .13.在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知π6A =，1a =，b =，则B = . 14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为 .--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无------------------------------------姓名________________ 准考证号_____________15.如图所示，函数()y f x =的图象由两条射线和三条线段组成.若x ∀∈R ，()(1)f x f x -＞，则正实数a 的取值范围为 .16.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F （单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v （假设车辆以相同速度v 行驶，单位：米/秒）、平均车长l （单位：米）的值有关，其公式为2760001820vF v v l=++.（Ⅰ）如果不限定车型， 6.05l =，则最大车流量为 辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，5l =，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加 辆/小时.17.已知圆O :221x y +=和点(2,0)A -，若定点(,0)(2)B b b ≠-和常数λ满足：对圆O 上任意一点，都有||||MB MA λ=，则 （Ⅰ）b = ； （Ⅱ）λ= .三、解答题:本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t （单位：h ）的变化近似满足函数关系：ππ()10sin ,[0,24).1212f t t t t =-∈（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度； （Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.19.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：12a =，且1a ，2a ，5a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，是否存在正整数n ，使得60800n S n +＞？若存在，求n 的最小值；若不存在，说明理由.20.（本小题满分13分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，P ，Q ，M ，N 分别是棱AB ，AD ，1DD ，1BB ，11A B ，11A D 的中点.求证：（Ⅰ）直线1BC ∥平面EFPQ ； （Ⅱ）直线1AC ⊥平面PQMN . ss21.（本小题满分14分）π为圆周率，e 2.71828=…为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数ln ()xf x x=的单调区间； （Ⅱ）求3e ，e 3，πe ，e π，π3，3π这6个数中的最大数与最小数.22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，点M 到点(1,0)F 的距离比它到y 轴的距离多1．记点M 的轨迹为C .（Ⅰ）求轨迹C 的方程；（Ⅱ）设斜率为k 的直线l 过定点(2,1)P -.求直线l 与轨迹C 恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k 的相应取值范围.M2z xy =+，所以00z =，4A z =，7B z =，4C z =，故2x y +的最大值是7，故选C ．)5.57.95=图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D ．5(,O B x=(1,OA =-||||OA OB =，0OA OB =，1y =⎩ ，所以(3,1)OB =故(2,4)AB OB OA =-=2||2AB =【答案】π212kk ++++++的值，(9212212912-++++++=-【考点】循环结构的程序框图101)442n =-.显然2n <故直线1BC EFPQ ∥平面.1ACCC C =，所以ACC ⊂平面M ，N 分别是PNMN N =【考点】空间中的线面平行与垂直的判定11)(,)2+∞10){1,}2-时，直线0,0,由②③解得11)(0,)2时，直线恰好有三个公共点1(,1)(,){0}2∈-∞-+∞时，直线10){1,}2-时，直线l 与轨迹C 恰好有两个公共点；1)(0,)2与轨迹C 恰好有三个公共点【考点】轨迹方程，直线与圆锥曲线的关系。
湖北省武汉市2014届高三五月供题训练(二)数学文试题 W
武汉市2014届高三5月供题（二）数 学（文科）2014.5一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈，则A B = A ．{1，4} B ．{2，3} C ．{9，16} D ．{1，2}2．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝A ．－4B ．－3C ．－2D ．－13．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 8＝10，则3a 5＋a 7＝A ．15B ．20C ．25D ．305．执行右边的程序框图,若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为 A ．0.2，0.2 B ．0.2，0.8 C ．0.8，0.2 D ．0.8，0.86．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如右图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是A ．B ．83C ．81),3D ．8，87．设z 是复数, 则下列命题中的假命题是A ．若20z ≥，则z 是实数B ．若20z <，则z 是虚数C ．若z 是虚数，则20z ≥D ．若z 是纯虚数，则20z <8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点，O 为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB p = A ．1 B ．32C ．2D ．39．已知x 与y 之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为a x b yˆˆˆ+=．若某同学根据上表中前两组数据)0,1(和)2,2(求得的直线方程为a x b y '+'=，则以下结论正确的是A ．a a b b'>'>ˆ,ˆ B ．a a b b '<'>ˆ,ˆ C ．a a b b '>'<ˆ,ˆ D ．a a b b '<'<ˆ,ˆ 10．设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ,则当zxy取得最小值时，2x y z +-的最大值为 A ．0 B ．98C ．2D ．94二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。
湖北省武汉市新洲区2014届高三上学期期末目标检测文科综合试题
湖北省武汉市新洲区2014届高三上学期期末目标检测文科综合试题考试时间：150分钟满分：300分 2014.1本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，请把答案填涂在机读答题卡中对应位置。
第Ⅱ卷为非选择题，答案书写在答题卷相应的位置。
第Ⅰ卷(选择题 140分)本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把正确答案的字母代号填写在机读答题卡中对应的答题栏内。
图示地区是俄罗斯的一个重要开发区，这里针叶林广布……读图回答1-3题1.该地区的区域地理特征包括①气候宜人②交通便捷③地广人稀④矿产丰富A. ①②B. ②③ C．①④ D. ③④2. 该地区南部人口密度相对较高，下列原因不正确的是A.气温较适宜B.位于平原地带C.开发历史较长D.经济相对发达3．20世纪后期以来，该地区内部呈现人口由南向北的迁移趋势，这主要是由于北部A. 人口密度低B. 市场扩大C. 开发了新资源D. 交通条件改善下图为世界及四个大洲城市化发展统计图，回答4-5题。
4．该图反映A．亚、非洲城市化速度较快 B．城市化水平与城市化速度成负相关C．亚、非洲总体处于城市化初级阶段 D．欧洲、北美呈现逆城市化5．新兴国家快速城镇化过程中，在城市中出现一些问题，下面描述与实际最不相符的是A．无序扩张，环境质量下降 B．交通拥堵，住房紧张C．教育配套滞后，车位不足D．劳力紧缺，退休年龄推迟图为世界某区域海洋与陆地自然带分布图。
读图完成6-8题。
6．图中洋流的名称是A．加那利寒流 B．西澳大利亚寒流C．本格拉寒流 D．秘鲁寒流7．X地降水主要集中在A．12月至次年2月B．3～5月C．6～8月D．9～11月8．沿X→Y→Z自然景观的变化是A．阔叶林→森林草原→荒漠B．落叶林→草原→荒漠C．硬叶林→草原→荒漠D．雨林→草原→荒漠读我国某地区等高线地形图，回答9-11题。
9．若图中乙地外围闭合等高线的高度为500米，下列说法正确的是A．乙地海拔比500米低B．乙地是凸地C．乙地海拔在400--500米D．乙地是洼地10．图中陡崖顶部的海拔可能是A．1099米 B．999米C． 899米 D．799米11．通过调查发现，甲地可以种植甘蔗，而丙却不可以，原因是A．甲地纬度低，热量充足B．甲地靠近海洋，降水丰富C．甲地土壤肥沃D．甲地位于盆地内部，热量充足12．党的十八届三中全会提出“市场在资源配置中起决定性作用”。
湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考文数
参考答案及评分标准一、选择题：1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．A 7．D 8．B 9．A 10．A二、填空题：11．725 12．(]1,0- 13．1 14．0 15．31 16．20 17．∈；12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦三、解答题：18、（1）2()sin (2cos 1)cos sin sin cos cos sin 2f x x x x x ϕϕϕϕ=-+=+sin()x ϕ=+Q x π=处取得最小值，322x k πϕπ∴+=+，22k πϕπ∴=+ 又()0,ϕπ∈Q ，2πϕ∴= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）（2）Q 33()cos ,(),cos 22f x x f A A ===，由于()0,A π∈，所以6A π= 在ABC ∆中由正弦定理得sin sin a b A B =，即120.5sin B =，2sin 2B ∴=，．．．．．．．（9分） ()0,B π∈Q ，4B π∴= 或34B π=，当4B π=时，712C π=；当34B π=时，12C π=∴7,12C π=或12C π= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（12分）19、（1）1B O ⊥Q 平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴1B O CD ⊥，又CD ⊥AD ，AD I 1B O =O∴CD ⊥平面1AB D ，又1AB ⊂平面1AB D∴1A B C D ⊥，又11AB B C ⊥，且1B C CD C =I1AB ∴⊥平面1B CD ，又1AB ⊂平面1ABC∴ 平面1ABC ⊥平面1B CD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（7分）（2）由于1AB ⊥平面1B CD ，1B D ⊂平面ABCD ，所以11AB B D ⊥在1Rt AB D ∆中，22112B D AD AB =-=，又由111B O AD AB B D⋅=⋅得111AB B D B O AD ⋅=63=，所以11111621333236B ABC ABC V S B O -∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（13分）20、（1）由1123n n n a a -+⋅=⋅ （1） 对一切正整数n 都成立，得212,23n n n n a a --≥⋅=⋅ （2）（1）除以（2）得2n ≥，13n na a += ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分） （2）由（1）中的结论知{}n a 的奇数项和偶数项分别从小到大构成公比为3的等比数列，其中1121213,23n n n n a a ---=⋅=⋅由已知有，21121322log 1,23n a n n n n b n b a ---==-==⋅∴{}n b 的前2n 项和21321242()()n n n S b b b b b b -=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ =01132213n n n +--⨯+⋅-(1)312n n n -=+- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（13分） 21、（1）2()22f x x x a '=++，由题意知方程2220x x a ++=在()1,0-上有两不等实根，设2()22g x x x a =++，其图象的对称轴为直线12x =-，故有(1)0(0)011()(1)022g a g a g a ⎧⎪-=>⎪=>⎨⎪⎪-=+-+<⎩，解得102a <<．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分） （222a x x =-- 构造2()22g x x x =--利用图象解照样给分） （2）由题意知2x 是方程2220x x a ++=的大根，从而21,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭且有222220x x a ++=，即22222a x x =--，这样3222222()13f x x x ax =+++32232222222224(22)1133x x x x x x x =++--+=--+ 设324()13x x x ϕ=--+，2()42x x x ϕ'=--=0，解得121,02x x =-=，由1,2x ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，()0x ϕ'<；1,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，()0x ϕ'>；()0,x ∈+∞，()0x ϕ'<知，324()13x x x ϕ=--+在1(,0)2-单调递增，又Q 2102x -<<，从而2111()()212x ϕϕ>-=， 即211()12f x >成立。
湖北省武汉市部分学校2014届高三数学9月起点调研考试文新人教A版
故 f(x) 的最小值 φ (a) 的解析式为 φ (a) ＝ a－ alna （ a＞ 0）．……………………… 6 分
（Ⅱ）由（Ⅰ） ，知 φ (a) ＝ a－ alna （ a＞ 0），
求导数，得 φ ′(a) ＝－ lna ．
（ⅰ）令 φ ′ (a) ＝ 0，解得 a＝ 1．
当 0＜ a＜ 1 时， φ ′ (a) ＞0，∴ φ (a) 在 (0 ，1) 上是增函数；
11． {3} 12 ． 15 13
4 ．C 5 ．A 9 ． D 10 ．B
5 ．－ 3 14 ．6 15
1 ． [ 2， 4]
10
16．－ 5
17
．（Ⅰ） 98；（Ⅱ） 5
三、解答题
18．（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）由 2cos(B － C)＋1＝ 4cosBcosC，得 2(cosBcosC ＋ sinBsinC) ＋1＝ 4cosBcosC，
A． x＋y－ 2＝ 0 B ． x＋ y＋ 1＝ 0 C ． x＋ y－ 1＝ 0 D ． x＋y＋ 2＝ 0
3．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成
6 组： [40 ， 50) ，
[50 ， 60) ，[60 ， 70) ，[70 ，80) ，[80 ， 90) ，[90 ， 100] 加以统计，得
武汉市部分学校 2014 届高三起点调研考试
数 学（文科）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．如图，在复平面内，点 M表示复数 z，则 z 的共轭复数对应的点是
A． M
B． N
C． P
D． Q
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文 科 数 学
满分：15 0分 考试时间：1 2 0分钟 2014.1
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.
1．右图的矩形，长为5，宽为2．在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则可以估计出阴影部分的面积约为( )
解得 ，………………………10分
∴ ．…………………………12分
20.解：（1）甲班的大众评审的支持票数的中位数是：
众数是72，极差是90-62=28
乙班的大众评审的支持票数的中位数是
众数是86，95，极差是98-65=33………………………………………6分
（2）进入决赛的选手共6名，其中拥有“优先挑战权”的选手共3名，记为1、2、3；其余3人记为A、B、C，则被选中3人的编号所有可能的情况共20种，列举如下：
5．在 中， ，且 ，点 满足 等于( )
A． B． C． D．
6．已知等差数列{ }的前 项和为 ，且 ， ，
则 为( )
A． B．
C． D．
7.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆，则这个几何体的体积是( )
A． B． C． D．
8．已知双曲线 的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（ ）
加复赛时获得的100名大众
评审的支持票数制成的茎叶
图：赛制规定：参加复赛的
40名选手中，获得的支持票
数排在前5名的选手可进入
决赛，若第5名出现并列，
则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
（Ⅰ）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差；
（Ⅱ）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率
A． B． C． D．
2．“ ”是“直线 与圆 相切”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若全集 Ｒ，集合 ｛ ｝， ｛ ｝，则 ( )
A．｛ | 或 ｝ B．｛ | 或 ｝
C．｛ | 或 ｝ D．｛ | 或 ｝
4.已知 , ，则 ( )
A． B． C． D．
（Ⅱ）设 ，数列 的前 项和为 ，若 ，求 的值。
19.（本小题满分12分）已知函数 ．
（Ⅰ）求函数 在 上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的 ，不等式 恒成立，求 ．
20.（本小题满分13分）某电视台2013年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参
16. 若锐角A，B，C满足A+B+C= ，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：
,现已知锐角A，B，C满足A+B+C= ，则 = ，类比上述方法，可以得到的等式是.
17．下列5个判断：
①若 在[1，＋∞）上增函数，则a=1；
切且方
程，若不存在，说明理由.
武汉市新洲区2014届高三期末目标检测
数学（文科）参考答案
一、选择题
BADBB AACAB
二、填空题
11.2－ 12.－ 13. 14. 15.
16. 17.
三．解答题
18.解: （Ⅰ） 由题 ……①
……②
由① ②得： ，即
当 时， ， ， ,
所以，数列 是首项为，公比为 的等比数列故 （ ）
（Ⅱ）由（Ⅰ） （ ）
所以
所以
19.解：(Ⅰ) ，……………………………3分
∵ ，∴ ，∴ ，
∴ ，即函数 在 上的值域是[－3，3]．………………6分
（Ⅱ）∵对于任意的 ，不等式 恒成立，
∴ 是 的最大值，∴由 ，
21.(Ⅰ)略（证明完成给6分）
（Ⅱ）过M作MH⊥QC垂足是H，链接MD,则MH= = ,…………10分
四棱锥 --- 的体积为：
而四棱锥 --- 的体积为
则三棱锥 --- 的体积 …………14分
22.解(Ⅰ)设抛物线方程为 ，
由已知得： 所以
所以抛物线的标准方程为
(Ⅱ)不存在
因为直线与圆相切，所以
21.（本小题满分14分）如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ， 为 的中点.
（Ⅰ）若 ，求证：平面 平面 ；
（Ⅱ）点 在线段 上， ，若平面 平面ABCD，且 ，求三棱锥 - 的体积.
22.（本小题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在 轴上，且过点 .
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线 ，与圆 相
A. B. (1,2) C. D.
9．已知函数f（x）对于任意的x∈R，导函数f＇（x）都存在，且满足 ≤0，则必有（）
A． B．
C． D．
10．如图，从点 发出的光线，沿平行于抛物线 的对称轴方向射向此抛物线上的点P，反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线 上的点N，经直线反射后又回到点M，则 等于（ ）
把直线方程代入抛物线方程并整理得：
由 得 或
123，12A，12B，12C，13A，13B，13C，1AB，1AC，1BC，23A，23B，23C，2AB，2AC，2BC，3AB，3AC，3BC，ABC
其中拥有“优先挑战权”的选手恰有1名的情况共9种，如下：
1AB，1AC，1BC，2AB，2AC，2BC，3AB，3AC，3BC
所以所求的概率为
②函数 只有两个零点；
③函数y=In( )的值域是 ；
④函数 的最小值是1；
⑤在同一坐标系中函数 与 的图像关于y轴对称。
其中正确命题的序号是。
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
18.（本小题满分12分）已知数列 满足 ， （ 且 ）．
（Ⅰ）求数列 的通项公式 ；
A．5B．6C．7D．8
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．将答案填在答题卡的相应位置
11. =．
12.记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则直线 的斜率为=．
13.若双曲线 的离心率是 ，则实数 的值是．
14.已知实数 满足 若目标函数 取得最小值时最优解有无数个，则实数 的值为.
15.函数 的值域是_ _______