2009年初二数学竞赛模拟题
2009年八年级数学竞赛试卷.doc
八年级数学竞赛试卷1一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）1、已知数轴上有A，B两点，它们的距离为2，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离和等于.2、若ab＞0，则的值等于.3、如图，点O在直线AB上，OC，OD，OE，OF是位于AB同一侧的射线，那么在这个图形中，不大于平角的角共有.4、已知关于x，y的方程组为，若x+y=-1，则m= .5、根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点.6、有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和为 .7、完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程要天.8、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D点在边BC上，且BD=1，DC=2，则AD= .二、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）9、已知x≠0，则的值是（）A、0B、-2C、0或-2D、0或210、已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为（）A、8B、7C、6D、511、方程组的解的个数为（）A、1B、2C、3D、412、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为（）A、x＞-2B、x＜-2C、x＞2D、x＜213、已知x是实数，则的值是（）A、B、C、D、无法确定的14、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、面积相等15、已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）A、-26B、-18C、-10D、1016、设[x]表示不大于x的最大整数，如[3.4]=3，[2]=2，[-3.4]=-4，则下列结论中，不成立的有几个（）①[x]≤x＜[x]+l；②x-1＜[x]≤x；③[-x]=-[x]；④[2x]=2[x]；⑤[x]+[l-x]=1．A、4B、3C、2D、1三、解答题（共4小题，满分40分）17、两个八位数11111111和99999999的乘积有几个数字是奇数？18、定义新运算“⊕”，对任意实数a，b有，求解方程4⊕x=5．19、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且，求∠ABC+∠ADC的度数．20、已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE ⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF．。
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)电子教案
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)2009年初中数学（初二组）初赛试卷 01一、 选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、下列名人中：①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）A ．①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥2、已知111,,b c aa b c a b c +=+=+≠≠则a 2b 2c 2=( ) A.5 B.3.5 C.1 D.0.53、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。
设k 为整数，当直线2y x =-与y kx k =+的交点为整点时，k 的值可以取（ ）A ．4个 B.5个 C.6个 D.7个4、如图，边长为1的正方形ABCD 绕A 逆时针旋转300到正方形AB ‘C ’D ‘，图中阴影部分的面积为（ ）A.11 D.125、已知()421M p p q =+，其中,p q 为质数，且满足29q p -=，则M =（ ） A.2009 B.2005 C.2003 D.2000（第4题图） （第6题图）6、四边形ABCD 中0060,90,DAB B D ∠=∠=∠=1,2BC CD ==,则对角线AC 的长为（ ）二、 填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1•••的规律报数，那么第2009名学生所报的数是 。
2、已知,,a b c 满足2224222a b a c ac -++++=+，则a b c -+的值为______ 3、已知如图，在矩形ABCD 中，AE BD ⊥，垂足为E ，030ADB∠=且BC =ECD 的面积为_____（第4、有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为_______度。
三、 简答题（本大题满分20分）1.如图，直线OB 是一次函数2y x =-的图象，点A 使得ACO 为等腰三角形，点C 坐标。
2009年第20届全国希望杯数学邀请赛数学初二第1试试卷
第二十届“希望杯”全国数学邀请赛(2009年)初二第一试一、选择题（每小题4分，共40分）1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标．用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（）A．64.8ºB．57.6ºC．48ºD．16º2．如图，已知点B在反比例函数y＝kx的图象上．从点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、C．若△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（）A．y＝－8x B．y＝8x C．y＝－4x D．y＝4x3．如果a＋2ab＋b＝2，且b是有理数，那么（）A．a是整数B．a是有理数C．a是无理数D．a可能是有理数，也可能是无理数4．复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（）A．1.141∶1 B．1∶1 C．1∶0.618 D．1.732∶15．The number of integer solutions for the syetem of inequalities⎩⎨⎧x－2a≥0，3－2x＞－1about x is just 6，then the range of value for real number a is （）A．－2.5＜a≤－2 B．－2.5≤a≤－2 C．－5＜a≤－4 D．－5≤a≤－4(integer solutions 整数解syetem of inequalities 不等式组the range of value 取值范围)6．若分式|x|－23x－2的值是负数，则x的取值范围是（）A．23＜x＜2 B．x＞23或x＜－2C．－2＜x＜2且x≠23D．23＜x＜2或x＜－27．在100到1000的整数中(含100和1000)，既不是完全平方数，也不是完全立方数的有（）A．890个B．884个C．874个D．864个8．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（）A．∠EAF＝∠F AB B．BC＝3FCC．AF＝AE＋FC D．AF＝BC＋FC9．计算：33)7411()7411(-++，结果等于（）A．58 B．387C．247D．32710．已知在代数式a＋bx＋cx2中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（）A CBD A ．0个 B ．1个 C ．10个 D ．无穷多个二、A 组填空题（每小题4分，共40分）11．某地区有20000户居民，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，结果如右表所示，则该地区已安装电话的户数大约是 ．12．若14x ＋5－21x 2＝－2，则6x 2－4x ＋5＝ ．13．不等式x －1＞2 x 的最大整数解是 ．14．已知m 是整数，以4m ＋5、2m －1、20－m 这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有个．15．当x 依次取1，2，3， (2009)1 2， 1 3， 1 4，…， 1 2009时，代数式 x 21＋x 2的值的和等于 ．16．由直线y ＝x ＋2、y ＝－x ＋2和x 轴围成的三角形与圆心在点(1，1)、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ． 17．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，斜边AB 边上的高为h ，则两直角边的和a ＋b 与斜边及其高的和c ＋h 的大小关系是a ＋b c ＋h （填“＞”、“＝”、“＜”）． 18．The figure on the right is composed of square ABCD and triangle BCE ，where ∠BEC is right angle ．Supposethe length of CE is a ，and the length of BE is b ，then the distance between point A and line CE equals to ．(be composed of 由…组成 right angle 直角 length 长度 distance 距离)19．如图，在△ABC 中，AB ＞BC ，BD 平分∠ABC ，若BD 将△ABC 的周长分为4∶3的两部分，则△ABD与△BCD 的面积比等于 ．20．如果将n 个棋子放入10个盒子内，可以找到一种放法，使每个盒子内都有棋子，且这10个盒子内的棋子数都不同；若将(n ＋1)个棋子放入11个盒子内，却找不到一种放法，能使每个盒子内都有棋子，并且这11个盒子内的棋子数都不同，那么整数n 的最大值等于 ，最小值等于 ．三、B 组填空题（每小题8分，共40分）21．如果自然数a 与b (a ＞b )的和、差、积、商相加得27，那么a ＝ ，b ＝ ． 22．若 a b ＋c ＝ b c ＋a ＝ ca ＋b ，则2a ＋2b ＋c a ＋b －3c＝ 或 ．23．若关于x 的方程 1 x －1－ a2－x ＝ 2(a ＋1) x 2－3x ＋2无解，则a ＝ 或 或 ．24．对于正整数k ，记直线y ＝－k k ＋1x ＋ 1k ＋1与坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则S k ＝ ，S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝ ．25．将 1 2， 1 3， 1 4，…， 1100这99个分数化成小数，则其中的有限小数有 个，纯循环小数有 个(纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数)．【部分详解】1、解：扇形的圆心角=8÷50×360°=57.6°．故选B．2、解：由题意得：三角形的面积等于1/ 2 |k|，∴|k|=8，又∵反比例函数图象在四象限．∴k＜0，∴k=-8，∴反比例函数的解析式是y=-8/ x ．故选A．3、4、5、这六个整数解为1,0，-1，-2，-3，-4-5<2a<=-4,故选A6、7、解：在100到1000中（包括100和1000），完全平方的有100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676 729、784、841、900、961，共22个，完全立方的有125、216、343、512、729、1000，共6个，729既是完全平方数，又是立方数，∴既不是完全平方数，也不是完全立方数个数为901-22-6+1=874．故选C．8、9、10、解：根据题意，得a+3b+9c=2008，①a+7b+49c=2009，②，由②-①，得4b+40c=1，③∵a、b、c都是整数，∴③的左边是4的倍数，与右边不等，所以，这样的代数式不存在；故选A．11、解：安装的频率=95/ 200 ，∴该地区已安装电话的户数大约=20000×95 /200 =9500．故答案为：9500．12、13、14、解：根据三角形两边之和大于第三边，可得（4m+5）+（2m-1）＞20-m，7m＞16①；（4m+5）+（20-m）＞2m-1，m＞-26②；（2m-1）+（20-m）＞4m+5，3m＜14③．整理16/7 ＜m＜14/ 3 ．∵m取整数∴m=3或4．故这样的三角形有2个．故答案为：2．15、16、17、18、19、20、解：①对于n值为最大的情况，从已知n值最小为出发点，在增加一个盒子之后若出现使得各个盒子中的棋子数不相同，则应该有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．而1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，如果n=65，n+1=66，就能够找到11个不重复且不为0的方法了，所以最大值是64个②对于n值最小的情况，必有一盒子中放有1棋子，而其它的也都各不相同，为使总棋子数最小则其它应依次为2、3、4、5、6、7、8、9、10，共有55 颗，若再添一颗棋子则找不到各个不同的方法，所以n值最小为55．故答案为：64、55．21、22、23、24、25、解：分母中只含有质因数2的数是：2，4，8，16，32，64；分母中只含有质因数5的数是：5，25；分母中只含有质因数2和5的数是：10，20，40，50，80，100；一共有：6+2+6=14（个）；答：能化成有限小数的分数有14个．故答案为：14．1/2,1/4,1/5,1/8,1/10.1/16.1/20,1/25,1/32,1/40,1/50,1/64,1/80,1/100分母分解的质因数中不含2或5，则该分数为纯循环小数100以内的质数为25个，去掉2和5还有13个还有9,21,33,39,49,51,57,63,69,77,87,91,93,99共14个所以共有39个。
2009-2010学年上学期八年级竞赛数赛数学试题(含答案)97
2009--2010学年上学期八年级竞赛数 学 试 题（总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1、已知三点A （2,3),B(5，4)，C （-4，1）依次连接这三点，则（ ） A.构成等边三角形 B.构成直角三角形 C.构成锐角三角形 D.三点在同一直线上2、边长为整数，周长为20的三角形个数是（ ） **个 B.6个 C.8个 D.123．已知a+b+c≠0，且a+b c =b+c a =a+cb =p ，则直线y=px+p 不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．若交换代数式中的任意两个字母，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是一个完全对称式.已知三个代数式：①a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)；②ab c ac b bc a 222++；③ac bc ab c b a ---++222．其中是完全对称式的( ) A ．只有①② B ．只有①③C ．只有②③D ．有①②③5．已知=++++++++2009200913312211112222 （ ） A.1 B.20092008 C ．20102009 D ．200920106．下图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离y 与时间x 之间的函数图象,若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是（ ）二、填空题（每小题5分，共30分）7．已知正数a,b,c, 满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99,则(a+1)(b+1)(c+1)= . 8．当x ＝3时，函数y=33++qx px 的值是2005，则当x ＝－3时，函数y=33++qx px 的值为 .9．已知62-+x x 是多项式12234-+++-+b a bx ax x x 的因式，则=a ，=b .10．如图，已知Rt △ABC ，∠C ＝90°，∠A ＝30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有 . 11．一次函数111+++-=k x k k y （k 为正整数）的图像与x 轴、y 轴的交点是O B A ,,为原点.设Rt △ABO 的面积是k S ，则2009321S S S S ++++ = .12．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC ＝120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 .三、解答题（每小题10分，共40分）13．阅读下列解题过程：2545)4()5()45()45()45()45(145122-=-=--=-⨯+-⨯=+；56)5()6(56)56()56()56(156122-=--=-⨯+-⨯=+．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=-+11n n ；（2）利用上面所提供的解法，请化简9101451341231121++++++++++ 的值．第6题图C BA14．已知△ABC 是等边三角形，E 是AC 延长线上一点，选择一点D ，使得△CDE 是等边三角形，如果M 是线段AD 的中点，N 是线段BE 的中点. 求证：△CMN 是等边三角形.15．设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1y x =+与y=2x 的生成函数的值；（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．16．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。
【免费下载】初中八年级数学竞赛试题八
16．若 abc 0 ，则 a b c abc 的最大值是
最小值是
．
a b c abc
cm2．
17．已知 F (x) 表示关于 x 的运算规律： F (x) x3 ，（例如 F (2) 23 8, F (3) 33 27, ）．又规定
F (x) F (x 1) F (x) ，则 F (a b)
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2009年慈溪上林中学八年级第二学期数学竞赛题
2009年上林中学八年级第二学期数学竞赛题时间：２小时 满分：１２０分 命题者：胡伟君班级 学号 姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算12－22＋32－42＋52－62＋…＋19992的值是（ ）A ．199000B ．－199000C ．1999D ．－1999 2． 已知|a|= 5，2b = 3，且ab ＜0，则a －b =（ ）A. 8B. —2C. 8或—8D. 2或—2 3. 如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是1A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ） A1 B．1 C．2 D．14．同时抛掷两枚均匀的骰子1次，两枚骰子面朝上的点数之和大于8的概率是（ ）A ．12B ．13C ．518D ．4115. 已知A （—2，—3）、B （1，1），将线段AB 绕B 点顺时针旋转90度，则点A 对应的像A ˊ 的坐标为（ ）A.（－3，４）B.（１，－５）C.（５，－２）D.（－２，３） 6．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示 黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）．A ．16块、16块B ．8块、24块C ．20块、12块D ．12块、20块7．如图，正方形DECF 内接于Rt △ABC 中，D 在斜边AB 上，且AD=4㎝, BD=3㎝,则图中阴影部分的面积为（ ）㎝2． A ．5 B ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ 8．方程2 (2 y －x ＋ 7) = x y 的自然数解有（ ）个A. 2B. 3C. 4D.无数9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：龟兔同时出发，沿直线向同一目标奔跑，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，停下来睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，……. 用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）．10.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊。
2009年南昌市数学竞赛_初二_
2010 年第 4 期
25Biblioteka 求 x 和 y.参考答案
一、 1 D. 易知直线 AB 的解析式为 y = 1 x + 7 . 3 3 当 x = - 4 时, y = 1 . 于是, 点 C 在直线 AB 上. 2 C. 设三角形三边长为 a、 b、 c( a #b #c). 由 a + b + c= 20 a #7 . 又 a + b > a, 2a < 20 a < 10 ,则 7∃a ∃9 . 故可列出 ( a, b, c) = (9 , 9 , 2 ), ( 9 , 8 , 3 ), ( 9 , 7 , 4), ( 9 , 6 , 5), (8 , 8 , 4 ), ( 8 , 7 , 5 ), ( 8 , 6 , 6), ( 7 , 7 , 6), 共八组 . 3 C. 1 001 1 002 因为 3 的个位数字为 3 , 7 的个位 1 003 数字为 9 , 13 的个位数字为 7 , 所以 , N 的 个位数字为 9 . 4 B. 如图 3, 过点 B 作 BP % BP, 使 BP % = BP, 联结 P % A. 易 得
P% A = PC. 设 PA = k. 则 PB = 2k, PC = P % A = 3k. 联结 PP % . 在 Rt∀PBP % 中, 有 P% PB = 45 且 PP % = 2 2k. 2 2 2 在 ∀P % AP 中 , 有 P % A = P% P + PA . 所以, P% PA = 90 APB = 135 . 5 C. 2 因为 - ( a + 1 ) < 0, 所以, 在 每个象限 中 , y 随 x 的增大而增大 . 因此, y 1 < y 2. 1 又 ( - 1, y 1 ) 在第二象限中 , 而 , y 在 2 3
08-09学年度第二学期数学竞赛试题
城郊初中数学竞赛试卷（时间;90分钟 满分 150分）一．选择题（每小题2分，共30分）1. 设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是 （ ） A 、[a ]＋[－a ]＝0B 、[a ]＋[－a ]等于0或－1C 、[a ]＋[－a ]≠0D 、[a ]＋[－a ]等于0或1 2. 如右图所示,a 、b 是有理数，则式子a b b a b a -++++化简的结果为（ ）A 、3a+bB 、C 、3b+aD 、3b-a 3．如果a 是有理数，则112007a +的值不可能为（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、－2007 4. 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ( )密 封 线 内 不 得 答 题●● ▲■ ●■ ▲ ●▲?123A 、 5B 、 4C 、3D 、 25. 已知a 的绝对值是它的本身；b 的相反数是它的本身；c 的倒数是它的本身。
则结果不唯一的是（ ） A 、ab B 、ac C 、bc D 、abc 6、[(－b)2]3的计算结果为 （ ）A 、－b 5B 、b 5C 、－b 6D 、b 67、若三角形三个内角A 、B 、C 满足A ＞3B ，C ＜2B, 则这个三角形是 （ ）A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形但不等边D 、等边三角形 8、要使分式xx -11有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、≠x 0B 、≠x 1且≠x 0C 、≠x 0或≠x ±1D 、≠x 0且≠x ±19、如x 2+mx －4能在整数范围内分解因式，则m 的可能值为（ ）A 、±2B 、±3C 、±2，0D 、±3，010、已知a –b=3，那么a 3–b 3–9ab 的值是（ ）A 、3B 、9C 、27D 、8111.若方程的二根为,则代数式的值为( ) A 、 B 、C 、D 、12.已知中，为直角，设，,则的大小关系为 ( ) A 、B 、C 、D 、以上情况都有可能13.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、等边三角形B 、等腰梯形C 、平行四边形D 、菱形14.已知那么代数式的值是( )A 、2000B 、-2000C 、2001D 、-2001 15.如图1,梯形中，，平分，且，厘米，厘米，则的面积是( )A 、平方厘米B 、9平方厘米C 、6平方厘米 （D ）3平方厘米 二、填空题（每小题2分，共30分）16. 按规律填数：1741035221--，，，_________。
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景弘中学初二数学竞赛模拟试题
一、选择题，请将正确答案写在表格中：（4分×8＝32分） 1、a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则2009
2007
2008
b a +=（ ） A ．－1 B ．0 C ．
2008
1
D ．2007 2、在△ABC 中，且∠C －30º＝∠A ＋∠B ，则△ABC 是（ ）
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．有一个角是30º的直角三角形
D ．等腰直角三角形
3、关于x 、y 的方程组10210x ay bx y ++=⎧⎨-+=⎩有无数组解，则a 、b 的值为（ ）
A ．0,0==b a
B ．1,2=-=b a
C ．1,2-==b a
D ．1,2==b a
4、一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（ ）头牛 A ．16 B ．18 C ．20 D ．22
5、若不等式组⎩⎨⎧>++<+-m x x m x 110
4的解集是4>x ，则（ ）
A ．29≤
m B ．5≤m C ．2
9=m D ．5=m 6、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，D 、E 、F 分别在BC 、AC 、AB 上，若BD ＝CE ，
CD ＝BF ，则∠EDF ＝（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．75°
7、一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为x ，则x ＝（ ）
A ．82
B ．83
C ．80≤x ≤82
D ．82≤x ≤83
8、已知代数式2ax bx c ++中，a 、b 、c 都是整数，当x ＝3时，该式的值是2008，当x ＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 10个
D. 无穷多个
C F
E
D B A
第6题图
二、填空题：（5分×6＝30分）
9、已知a 、b 、c 为ABC ∆三边的长，则化简|a b c -+|
的结果是 . 10、已知△ABC 为锐角三角形，D 、E 、F 、G 是BC 边的五等分点，以BC 为轴做轴反射，那么图中共 对全等三角形.
11、某地区有10000人参加语文、数学、英语三门考试。
若语文最低分为39分，最高分为97分；数学最低分为31分，最高分为100分；外语最低分为27分，最高分为99分，则这一地区至少有_______人三门考试总分相同。
12、两个10位数1111111111和9999999999的乘积有_________个数字为偶数
13、已知x 1、x 2、…x n 的值只能取0、1、－2中的一个，且125n x x x ++⋯+=-，
2221219++⋯+=n x x x ，那么55512++⋯+=n x x x .
14、如图，在△ABC 中，E 是BC 的中点，F 在A E 上，AE ＝3AF ，B F 延长线交AC 于D 点．若△ABC 的面积是48，则△AFD 的面积等于 ．
三、解答题（8分＋10分＋10分＋10分＝38分）
15、设实数x 满足：10
13
536324213--≥---x x x ；求|4||1|2++-x x 的最小值．
A '
C
G
F
E
D
B
A
第10题图
第14题图
16、我们给如下定义：若一个四边形中存在相邻．．两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
结合上述定义：如图，将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°，得到△DBE ，连接AD 、DC ，若∠DCB =30°，试判断四边形ABCD 是勾股四边形吗？如果是，请给予证明；若不是，请说明理由。
17、如图，△ABC 中最大角∠BAC 是最小角∠ACB 的两倍，∠ACB 的角平分线与∠BAC 的外角平分线相交于E ；求∠E 的取值范围.
60
C
E
D
B
A
C
E D
B A
18、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)
y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．x，两车之间的距离
．．．．．．．为(km)
根据图象进行以下探究：
（1）求慢车和快车的速度；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
y。