2017年春季新版浙教版七年级数学下学期2.3、解二元一次方程组课件4
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浙教版七年级数学下册课件2.3.3 解二元一次方程组 (共20张PPT)
（来自《典中点》）
解方程组时，要根据方程组的特点，选择合适
的解法： (1)当方程组中存在一个方程的某一个未知数系数的 绝对值是1或有一个方程的常数项是0时，一般用 代入法；
(2)当两个方程中某一个未知数系数的绝对值相等或
成整数倍关系时，一般用加减法．
1.必做: 完成教材P55-P57目标与评定T7-T10
第 2章
二元一次方程组
2.3
解二元一次方程组
第 3 课时
解二元一次
方程组
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
解较复杂的二元一次方程组 解特殊的二元一次方程组
2
课堂 小结
作业 提升
我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一 道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几 何？你能解决这个
问题吗？
③－②，得26x＝156，解得x＝6. 把x＝6代入①，得y＝6. x＝6， 所以原方程组的解是 y＝6.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
每个二元一次方程组均可采用代入法和加减法求解， 但是在解题中我们应根据方程组的特点灵活选用最恰 当的方法，使计算过程简单．一般地，当化简后的方
程组存在一个方程的某个未知数系数的绝对值是1或有
一个方程的常数项是0时，用代入法；当两个方程中的 某一个未知数系数的绝对值相等或成倍数关系时，用 加减法．
（来自《点拨》）
x＋2 y ＝1， 3 1 解方程组 时需要先化简，化简的 2 x＋5 y ＝1 5
结果是( )
知1－练
x＝3－2 y， A. 2 x＋5 y＝5?
知1－讲
知识点
1
解较复杂的二元一次方程组
浙教版七年级数学下册2.3《解二元一次方程组(二)》课件
所以方程的两边同时乘以或除以相同的数（式） （不为0），方程的解不变。
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 1. 变形
选取一个方程，将它变形成用一个未知数 表示另一个未知数，记作方程③。
2. 代替
把③代入另一个方程，得到一个一元一次方 程并解这个方程，得出一个未知数的值。
xy
3 2
再动例手4
解方程组
3x-2y=11 2x+3y=16
① ②
解：由①×3得，9x－6y＝33 ③
由②×2得，4x＋6y＝32 ④ ③＋④，得，13x＝65
∴x＝5 把x＝5代入①，得3×5－2y＝11 解得y＝2
方程组的解为xy＝ ＝２ ５
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值 解：根据题意,得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
m=2 解得：
n=5
即：m+n=7
拓展与提高：
解下列二元一次方程组：
x 1、 2
y
9
y 3
3 x y 2 x y 2
2、 x y x y 4
7x-2y=3 ①
6x-5y=3 ①
1、
2、
9x+2y=-19 ②
6x+y=-15 ②
｛ 3、 3x +2y =13 ① 3x -2y =5 ②
例4. 解方程组:
分析：
2x 3y 12 ①
浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组(第1课时)》优质课课件
说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能 用含有另一个未知数的代数式表示；
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一 个未知数的值；
x y 35 2x 4y 94
这节课你有什么收获呢？
1.消元实质
消元
二元一次方程组
一元一次方程
代入法
2.代入法的一般步骤
即: 变形 代替 回代 写解
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元 一次方程组.
课题检测
• 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次 方程的是（ ） A．3x－ 2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D ．4x=24y
2x+10=200
①为什么可以代入？
x=95
②怎样代入？
∴y=x+10 =95+10
这1个苹果的质量 x加上10g的砝码恰好
=105
与这1个梨的质量y相
即 : 苹 果 和 梨 的 质 量 等，即x+10与y的大小
分别为95g和105g. 相等(等量代换).
代入消元法，简称代入法.
例1
解方程组
2
x
ax
b
x
by ay
11 2
的一组解是
x y
2
1
，
求a、b的值.
｛ ｛ x=2
x=1
3. 已知
和
是方程
y=5
y=10
ax+by=15的两个解，求a,b的值.
试一试
4、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0, 则x= -3 ，y= — 130 .
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能 用含有另一个未知数的代数式表示；
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一 个未知数的值；
x y 35 2x 4y 94
这节课你有什么收获呢？
1.消元实质
消元
二元一次方程组
一元一次方程
代入法
2.代入法的一般步骤
即: 变形 代替 回代 写解
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元 一次方程组.
课题检测
• 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次 方程的是（ ） A．3x－ 2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D ．4x=24y
2x+10=200
①为什么可以代入？
x=95
②怎样代入？
∴y=x+10 =95+10
这1个苹果的质量 x加上10g的砝码恰好
=105
与这1个梨的质量y相
即 : 苹 果 和 梨 的 质 量 等，即x+10与y的大小
分别为95g和105g. 相等(等量代换).
代入消元法，简称代入法.
例1
解方程组
2
x
ax
b
x
by ay
11 2
的一组解是
x y
2
1
，
求a、b的值.
｛ ｛ x=2
x=1
3. 已知
和
是方程
y=5
y=10
ax+by=15的两个解，求a,b的值.
试一试
4、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0, 则x= -3 ，y= — 130 .
2.3解二元一次方程组(2)课件ppt新浙教版七年级下
上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。
解方程组 3x-2y=11 ① （用加减法解） 2x+3y=16 ②
分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同, 就可以把两个方程的两边相加或相减来消元
解: ①×3,得9x-6y=33
③
②×2,得4x+6y=32 ④ ③+④,得 13x=65
通过两个方程的两边相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称 加减法。
2s 3t 2 ① 2s 6t 1②
解:①-②,得9t=3 t 1
3
把 t1代①入 ，2s得 312
3
3
s
Байду номын сангаас
1
2
方程组的解是
s t
1 2 1 3
做一做：解方程组 5m 2n 7 3m 2n 9
4、当a为何时，关 x, y于 的方程组 xx2yy963a有正整数解。
5、已知关于 x, y的方程组2axxb3yy42和 4axxb5yy27的解相同 ,请求出a,b的值。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
《解二元一次方程组》课件浙教版数学七年级下
由 ①得：y = 7 –x. ③
把③代入②得：
3x +7-x= 17.
解得 x = 5.
把x =5代入③，得
y = 2.
∴
x = 5， y = 2.
2、 解方程组 解： 2x -7y = 8， ①
3x-y -10= 0. ②
由
①得：x =
4+
7 2
y.
③
把③代入②得：
3(4+
7 2
y)
-8y-10=
1
.
4
x
3， 2
所以原方程的解是
y
-1. 4
解方程组：
5x - 2 y 4， 2x 3 y -5.
① ②
解：①×3，得 15x-6y＝12.
③
②×2，得 4x-6y＝-10. ④
③-④，得 11x=22. x=2.
将x=2代入①，得 5×2-2y＝4.
y＝3.
x 2，
所以原方程的解是
解：y –x = 6000×20% ①
y = 4x
②
把②代入①得: 4x–x = 6000×20% 3x = 1200
x = 400
把x=400代入②，得: y= 4x = 4×400 = 1600
∴
x = 400 y = 1600
练习题 解方程组
x 2y 5 x 3y 8
4x 3y 14
4 .
54） 5=
6 5
.
解方程组：
x +y = 12， ① 2x +y = 20. ②
解：由 ①得：y = 12 –x. ③
把③代入②得：
2x +12-x= 20. 解这个一元一次方程，得
浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
新版浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组课件
x ＝ b ， 是 则 ab 的值为________． y＝1
【解析】
x ＝ b ， x＋y＝3， 把 代入 y＝1 2x－ay＝5，
b＋1＝3，① 得 由①，得 b＝2． 2 b － a ＝ 5. ②
把 b＝2 代入②，得 4－a＝5，∴a＝－1． ∴ab＝(－1)2＝1．
学 习 指 要
知识要点
1．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两 个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各 个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．
重要提示
1 ． 二 元 一次 方 程 组的 概 念 并不 要 求 每个 方 程 都是 二 元 的 ， 如
【答案】 1
【例 3】 某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每 组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少 5 人，求课 外小组的人数和应分成的组数．
【解析】 利用课外小组总人数不变的等量关系列出方程组．设课 外小组的人数为 x，应分成的组数为
x＝7y＋3， y，由题意，得 x＝8y－5.
知 识 结 构
重 点 回 顾
专题一 二元一次方程(组)的有关概念
1．二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程． 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值． 2．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数 的方程组． 二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的 解． 3．二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？ 一个二元一次方程一般有无数个解，而二元一次方程组一般只 有一组解．
【解析】
－x＋y＝4，① 即 x＋y＝－6.②
七年级数学下 二元一次方程组解法-浙教版 ppt
2、只要你勤于思考、多动脑动手，一 我懂得了…… 定会有重要的发现和收获。
我还……
布置作业:
数学书上 P99—P100 A、B
1.解二元一次方程组
x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1) ②
可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。 〖分析〗 解: 把①代入② 得 把③代入① 得:
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4
x 2 y 5 0 x y 1 0
4 x 3 7 y 3
(x+y)2=
121 9
已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.
由此你可以知道什么？
1.解二元一次方程组的基本思路:
一元 消元: 二元 我知道了 数学中的转化思想能使问题从难到易，不会 我学会了…… 到会的过程。
二元一次方程组解法复习课
第一轮
1、含有两个未知数且未知数的次数是一次 的方程叫做二元一次方程。 适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫 做这个二元一次方程的一个解.
2、如果方程组中含有两个未知数，且含有 未知 数的项的次数都是一次，这样的方程组 叫做二元一 次方程组。 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适 合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。
3、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元 4、用代入法解方程主要步骤：
一元
变
代
解 写解
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
5.加减消元法解方程组主要步骤：