原理练习题(教师版—附答案)
电场真题及模拟题教师版
1(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电荷量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。
若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为()A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2[答案]B[解析]由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1 C2=1 A2·s2,又因1 N=1,整理可得k的单位应为·,即kg·A-2·m3·s-4,故选项B正确。
2(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。
M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。
静电力常量用k表示。
若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向[答案] B[解析]M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。
当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为E H=-=,方向沿y轴负向,B 正确。
3(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。
工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则()A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞[答案] D[解析]乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个力,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰,碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。
专题02 光现象(练习)(教师版)
A.墙上手影“孔雀”B.水中“折笔”C.湖面“月影”D.树荫下“光斑”
6．（2020·无锡）用如图所示的装置探究光的反射规律。纸板由E、F两部分组成，可以绕ON翻折，为了探究反射角与入射角大小的关系，应进行的操作是（ ）。
A．改变光线AO与ON的夹角；B．沿ON向后转动纸板F；
50°
60°
∠r
30°
40°
50°
60°
（1）图表中∠r表示（选填“入射”或“反射”）角。
D．小明看到电视屏幕上老师讲课的画面是因为光的反射
二、填空题
11.（2020·鄂州）小明站在竖直的平面镜前1.5m处时，他与镜中像的距离是______m。若小明身高170cm，当他以0.1m/s的速度缓慢向平面镜走近时，他在镜中像的高度将______（选填“大于”“小于”或“等于”）170cm，所成的像是______（选填“虚”或“实”）像。
C.实像，像到镜面的距离是0.5mD.虚像，像到镜面的距离是0.5m
10．（2020·陕西）小明用电视机在家里收看“空中课堂”。下列说法正确的是（ ）
A．彩色电视机画面上的丰富色彩是由红、黄、蓝三种色光混合而成的；
B．电视机遥控器利用红外线实现对电视机的控制；
C．看电视时，小明佩戴的近视眼镜是凸透镜；
D．红外线烤箱是利用了电磁波中红外线的热效应
二、填空题
17．（2020·广东中考模拟八）如图所示为一款多功能“魔镜”，它可以像平面镜一样作为梳妆镜，如果图中的小馨距离“魔镜”0.5 m，则镜中小馨的像距离“魔镜”m，在她远离“魔镜”的过程中，她的像的大小将；“魔镜”又可以作为显示屏，显示屏上的彩色影像由红、、蓝三种色光混合而成。
凸透镜成像的规律(同步练习)(教师版)
凸透镜成像的规律(同步练习)【基础巩固练习】一、选择1.一凸透镜的焦距是8cm，将点燃的蜡烛放在离凸透镜12cm处，则所成的像是（）A．正立、缩小的虚像B．倒立、放大的实像C．倒立、缩小的实像D．倒立、缩小的虚像2.凸透镜焦距为12cm，物体距透镜15cm和5cm时，两次所成像的情况是()A．都成放大的实像B．前者成放大实像，后者成放大的虚像C．以上答案都不对D．前者成缩小的虚像，后者成放大的实像3.在研究凸透镜成像的实验中，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏，在光屏上都不能形成烛焰的像，其原因可能是蜡烛放在了凸透镜的()A．2倍焦距以外B．2倍焦距处C．1～2倍焦距之间D．1倍焦距以内4.物体置于焦距为10cm的凸透镜前，得到了一个放大的像，那么下列说法中，正确的是()A．若像是正立的，那么物体到凸透镜的距离大于20cmB．若像是正立的，那么物体到凸透镜的距离大于10cm，而小于20cmC．若像是倒立的，那么物体到凸透镜的距离大于10cm，而小于20cmD．若像是倒立的，那么物体到凸透镜的距离小于10cm5.小王同学用光具座做凸透镜成像实验时，蜡烛的像成在了光屏上侧，为了使蜡烛的像能成在光屏中央，以下操作可达到目的是（）A．将凸透镜往上移B．将光屏往下移C．将蜡烛往上移D．将蜡烛往下移6.（多选）某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（如图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是（）A．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜B．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜C．将透镜适当靠近蜡烛D．将透镜适当靠近光屏二、填空7.当物距u与焦距f满足__________时，物体经透镜能够成正立、放大的虚像。
8.在凸透镜成像中，__________像是倒立的，__________像是正立的。
缩小的像肯定是__________像。
9.在做“凸透镜成像”实验中，首先要在一条直线上依次放上蜡烛、__________、__________，然后调节使它们的中心位置大致在同一__________。
小升初22次课程19-容斥原理-教师版
1 / 13在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
要计算两个集合B A 、中元素的总数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求B A +（意思是把A B、的一切元素都“包含”进来，加在一起）；第二步：从上面的和中减去重复的元素个数，即减去“B A 、共有”（意思是“排除” 了重复计算的元素个数）。
即：共有AB B A -+容斥原理 内容分析知识结构模块一：二者容斥 知识精讲2 / 13 图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，即阴影面积。
1、先包含——B A +重叠部分C 计算了2次，多加了1次；2、再排除——C B A -+把多加了1次的重叠部分C 减去。
【例1】把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条。
已知焊接部分长4厘米，焊接后这根铁条有多长？【难度】★【答案】87【解析】焊接部分为两根铁条的重合部分，由容斥原理“共有AB B A -+”知，焊接后这根铁条长3853487+-=厘米。
【例2】某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人？【难度】★【答案】42【解析】根据容斥原理“共有AB B A -+”得：32281842+-=（人）。
C BA 例题解析3 / 13【例3】五年级二班共有学生40人，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，这个班有多少人同时参加了语文和数学兴趣小组？【难度】★★【答案】17【解析】根据容斥原理“共有AB B A -+”得：40=28+29-语数共有语数共有=28+29-40=17人要计算三个集合C B A 、、中元素的总数，可分以下三步进行：第一步：分别计算集合C B A 、、的元素个数，然后加起来，即先求C B A ++（意思是把C B A 、、的一切元素都“包含”进来，加在一起）；第二步：从上面的和中减去重复的元素个数，即减去“共有共有共有AC BC AB ++”（意思是“排除” 了重复计算的元素个数）；第三步：上面的差加上C B A 、、共有的元素个数（意思是把第二步作差中减掉的C B A 、、共有元素重新包含进来）即：共有共有共有共有ABC AC BC AB C B A +---++图示如下：图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数，大圆表示C 的元素的个数。
机械原理试题库及答案
机械原理试题库及答案1. 问题：什么是机械原理？答案：机械原理是研究机械运动和力学性质的基本规律的科学。
它涉及到力学、材料学、电气学等多个学科的知识。
2. 问题：什么是力学？答案：力学是研究物体运动、力的作用和物体相互作用的科学。
它主要包括静力学、动力学和变形力学等分支。
3. 问题：什么是力？答案：力是使物体发生运动、改变速度或形状的作用。
它是一个矢量量，有大小和方向。
4. 问题：什么是力的平衡条件？答案：力的平衡条件是指在一个物体上作用的合力为零时，物体处于力的平衡状态。
它可以分为力的平衡和力的矩的平衡两个条件。
5. 问题：什么是摩擦力？答案：摩擦力是两个物体相互接触，并阻碍其相对运动的力。
它有静摩擦力和动摩擦力两种形式。
6. 问题：什么是杠杆原理？答案：杠杆原理是指在平衡条件下，杠杆两边所受到的力和力臂的乘积相等。
它描述了杠杆的力学性质。
7. 问题：什么是滑轮原理？答案：滑轮原理是指通过改变力的方向和大小来实现力的传递或减小的原理。
滑轮可以改变力的方向，同时根据滑轮的个数可以改变力的大小。
8. 问题：什么是齿轮原理？答案：齿轮原理是指通过两个或多个齿轮的啮合，实现力的传递和传动的原理。
齿轮可以改变力的方向、速度和扭矩。
9. 问题：什么是机械传动？答案：机械传动是指通过齿轮、皮带、链条等传动装置，将动力传递到机械系统中的过程。
它可以改变力的大小、方向和转速。
10. 问题：什么是弹簧原理？答案：弹簧原理是指在受到外力作用时，弹簧会发生弹性变形，并反向作用力的原理。
弹簧具有储存和释放能量的功能。
教师公开招聘考试小学数学(计数原理)模拟试卷1(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（计数原理）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．用数字1、2组成四位数，且数字中至少出现一次1、2，则这样的四位数有( )个．A．10B．12C．14D．16正确答案：C解析：不考虑其他条件，用数字1，2共可以组成2×2×2×2＝16个四位数，只由1或2组成的四位数有两个，即1111或2222，则至少出现一次1，2的四位数共有16－2＝14个．知识模块：计数原理2．一个箱子里面有12个大小相同的球，编号分别为1，2，3，4…11，12，其中1号到6号球是黄球，剩下的为白球．从箱子中一次取出两个球，求取出的两个球都为白球，且至少有1个球的号码是奇数的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：取出两个球总的方法有C122种，其中两个球均为白球且至少有一个球号码是奇数的方法数为取出的两个球都是白球的方法数减去取出的两个白球全都是偶数的方法数，即C62－C32，故取出的两个球，都为白球，且至少有1个球的号码是奇数的概率是．知识模块：计数原理3．6个学生站成一排，甲、乙两个学生必须相邻的排法共有( )种．A．60B．120C．240D．480正确答案：C解析：将甲、乙同学捆绑看成一个整体，则可看成5个元素的排列问题，有A55种排列方法，而甲、乙两个学生又有A32种排列方法，根据分步乘法原理可得共有A55.A22＝240种排列方法．知识模块：计数原理4．8名男生和4名女生站成一排，4名女生都不相邻的排法共有( )种A．A88.A94B．A88.C94C．A88.C74D．A88.A74正确答案：A解析：8名男生先排共有A88种排法，共产生9个空位，4名女生插空有A94种排法，故共有A88.A94种排法．知识模块：计数原理5．将4个大小不同的西瓜放到3个不同颜色的篮子里，每个篮子至少放一个，则不同的放置方法有( )种．A．12B．24C．36D．48正确答案：C解析：可以分两步，将四个西瓜分为三组，每组个数为2、1、1，共有C42种分法；然后，将这三组西瓜放到三个篮子里，进行全排列，共有A33种排法．根据分步乘法计数原理，共有C42.A33＝36种排法．知识模块：计数原理6．外语学院安排A、B、C、D、E X名学生在奥运会期间从事翻译志愿者工作．他们需要分别进行英语、日语、法语和俄语的翻译工作，但A、B不会法语，C、D、E四种语言都会，则不同的安排方案有( )．A．36B．68C．94D．126正确答案：D解析：若有两个人翻译法语，则安排方案有C32.A33＝18种；若有1人翻译法语，则安排方案有C31.C42.A33＝108种．故共有18＋108＝126种不同的安排方案．知识模块：计数原理7．(2一)7的二项展开式中，不含χ3的项的系数的和为( )．A．－13B．－5C．0D．8正确答案：A解析：令χ－1，则可求出各系数的和为1．χ3项的系数为C7621(－1)6＝14，故不合χ3的系数的和为1－14＝－13．知识模块：计数原理8．某教师要为两名参加全国奥林匹克数学竞赛的学生各选择一本参考教材和一本习题集进行备考，该教师现在手上有12本备选教材和6本备选习题集，该教师打算给两名学生选择同一本参考教材，以及两人每人一本不同的习题集，则共有( )种选法．A．42B．180C．360D．432正确答案：C解析：完成此事需要两步，第一步是从12本备选教材中选1本作为两名学生的参考教材，第二步是从6本备选习题集中选择2本习题集分别给两名学生作为习题集，而此步骤又可分为两步，第一步是从6本备选习题集中选择1本给一名同学，再从剩下的5本中选择1本给另一名同学，所以根据分步乘法计数原理可知，完成该件事共有12×(6×5)＝360种方法，即共有360种选法．知识模块：计数原理9．某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演，演出结束后，8名师生要合影留念．考虑到拍照场地和画面协调的问题，准备排成两行，前5后3，教师要排在前排不靠边的位置，且两位教师不挨着，则共有( )种排法．A．864B．1440C．8640D．14400正确答案：B解析：首先从6名学生中选出3名排在第二排，有A63＝120种排法，然后再排前排，采用插空法，先将3名学生的顺序排好，即A33＝6种排法，又“教师要排在前排不靠边的位置，且两位教师不挨着”，所以将教师插在3名学生之间的两个空挡中，有A22＝2种排法，所以其排法共有A63A33A22＝120×6×2＝1440种．知识模块：计数原理10．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2，3，5}，直线Aχ＋By＋C ＝0中的系数A、B、C为集合M中的三个元素，则不经过原点的直线有( )．A．200B．204C．210D．294正确答案：A解析：直线不经过原点，故C≠0．当A＝0时，直线为y＝－，B、C均取正数时，有A42＝12条；B、C均取负数时，所得直线均与B、C均取正数时的重合，故不另行计算；当B取正数、C取负数时，由，故有直线4×3－2＝10条；当B取负数、C取正数时，除了C＝5的3条外，其他取值所得直线均与B、C均取正数时的重合，故不另行计算；故当A＝0时，直线有12＋10＋3＝25条．同理，当B＝0时，直线有25条．当A、B均不为0时，从集合M中有序取出不等于0的三个元素的方法有A73＝210种，而若采用一种方法取出的有序的三个元素，与另一种方法取出的有序的三个元素，恰好均为相反数时(如1，2，3与－1，－2，－3)，两者作为直线Aχ＋By＋C＝0中的系数得到的直线重合，再计算直线数量时应去掉，又因为集合M中没有－5，且A、B、C不相等，故当A、B均不为0时，直线有A73－＝210－60＝150条．故共有符合条件的直线25＋25＋150＝200条．知识模块：计数原理11．由0，1，2，3，4，5六个数字中的数字组成的，没有重复数字，且大于23000的五位数共有( )种．A．120B．360C．432D．720正确答案：C解析：组成的五位数要大于23000，则该数字万位上不能为0或1，当万位取2时，千位只能从3，4，5中取一个，其他位上则只要不与万位、千位相同，且互不相同即可，故有C31A43＝72种；当万位取3，4，5中的一个时，其他位上则只要不与万位相同，且互不相同即可，故有C31A54＝360种，故符合条件的五位数共有72＋360＝432种．知识模块：计数原理12．在的展开式中的常数项是( )．A．－448B．－1120C．448D．1120正确答案：D解析：根据通项公式可得，Tr+1＝C8r(2χ)8-r.C8r28-r(－1)rχ8-2χ，因为求常数项，故令8－2r＝0，即r＝4，所以T5＝C84.(－1)4＝1120．知识模块：计数原理13．(χ2＋χ＋1)7的展开式的系数的和为( )．A．37B．27C．1D．0正确答案：A解析：根据二项式定理可知，当χ＝1时，(χ2＋χ＋1)7的值即是所求的系数和，故(χ2＋χ＋1)7＝37．知识模块：计数原理14．0．9977的计算结果精确到O．001的近似值是( )．A．0．979B．0．980C．0．983D．1．021正确答案：A解析：因为0．9977＝(1－0．003)7＝1＋7×(－0．003)1＋21×(－0．003)2＋…＋(－0．003)7，而T3＝21×(－0．003)2＝0．000189《0．001，且第三项以后的项的绝对值远小于0．001，故从第三项起，以后的项均可忽略，所以0．9977≈1＋7×(－0．003)1＝1－0．021＝0．979．知识模块：计数原理15．有三个学生要去四个工厂实习，现有A、B、C、D四个工厂供学生自由选择，但是A工厂必须有学生去，则不同的选择方案有( )种．A．30B．37C．45D．64正确答案：B解析：三个学生去A、B、C、D四个工厂实习的分配方案共用4×4×4＝64(种)，A工厂没有学生去实习的分配方案共有3×3×3＝27(种)，则A工厂必须有学生去实习的分配方案共有64－27＝37(种)．知识模块：计数原理16．小明有2本相同的相册和3本相同的笔记本，从中取出4本送给4个好朋友，每个朋友一本，则不同的赠送方法有( )种．A．6B．8C．10D．20正确答案：C解析：共有两种情况：(1)送两本相册和两本笔记本，共有C42＝6种方法；(2)送一本相册和三本笔记本，共有C41＝4种方法．故共有6＋4＝10种赠送方法．知识模块：计数原理17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出三个不同的数使之成等比数列，则这样的数列共有( )个．A．3B．6C．8D．10正确答案：B解析：这9个数能构成等比数列的有1、2、4，1、3、9和2、4、8三组，但要注意4、2、1，9、3、1和8、4、2是公比与前面三组不同的等比数列，故共有6组等比数列，答案选B．知识模块：计数原理18．红星小学为了美化学校环境，欲把教学楼后的空地修建成花园，其形状如图所示，其5块地打算分别栽种树、花和草，要求每块地栽种一种，且相邻两块地栽种的不能是同一类植物(即不能都是树，或都是花，或都是草)，现有4种树、6种花和2种草可供选择，则共可有( )种栽种方案．A．1104B．2208C．12240D．95040正确答案：B解析：由于A地与周围四块地均相邻，则该块地所种植物的种类不能再种在其他四块地上．如果A地种树，则有4种，然后BCDE应种草和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种花，CE种草，有A62A22＝60种种法；二是BD种草，CE种花，也有A62A22＝60种，则有4×(60＋60)＝480种．如果A 地种花，则有6种，然后BCDE应种树和草，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种草，有A42A22＝24种；二是BD种草，CE种树，也有A42A22＝24种，则有6×(24＋24)＝288种．如果A地种草，则有2种，然后BCDE应种树和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种花，有A42A52＝360种；二是BD种花，CE种树，有A62A42＝360种，则有2×(360＋360)＝1440种．所以学校花园的栽种方案共可有480＋288＋1440＝2208种．知识模块：计数原理19．某班级需从班级10名中、小队干部中选派人员参加周末两天的公益活动，要求每天有2人参加，而甲同学周六要参加学校军乐团的演出，乙和丙同学周日要参加区运动会，则不同的选派方法有( )种．A．940B．1008C．3704D．4032正确答案：B解析：因为题干中没有说明周末两天不能选派相同的人，则第一天的选法有C92种，第二天的选法有C82种，故共有C92C82＝1008种．此题较为容易，但有考生可能会理解成两天不能选派相同的人参加，反而将题理解复杂了．知识模块：计数原理20．在(χ2＋2)5的展开式中χ4的系数是( )．A．10B．10χ4C．80D．80χ4正确答案：C解析：根据通项公式可得，Tr-1＝C5r(χ2)5-r2r＝C5r2rχ10-2r，当10—2r ＝4，即r＝3时，T4＝C5323χ4＝80χ4．知识模块：计数原理填空题21．从3名男生和6名女生中选出4名学生参加集体活动，要求至少有1名男生和2名女生，则共有_______种选法．正确答案：105解析：共可分为两种情况：(1)1名男生和3名女生参加：C31.C63＝60种；(2)2名男生和2名女生参加：C32.C62＝45种．依据分类计数原理，共有60＋45＝105种选法．知识模块：计数原理22．某老年活动中心安排4位大爷和4位大妈排练舞蹈参加晚会．舞会中有一个亮相动作需要8人排成一排，且大妈需按从矮到高的顺序排列，则共有_______种排法．正确答案：1680解析：有8个位置，先将大爷排在其中的4个位置上，有A84种排法，剩余四个空位中，大妈的排法固定，故共有A84＝1680种排法．知识模块：计数原理23．(1＋2χ)6的展开式中χ4的系数是_______．正确答案：240解析：二项展开式的通项公式Tr-1＝Cnran-rbr，则χ4的系数是C64.24＝240．知识模块：计数原理24．三(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺汇演，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有_______种．正确答案：48解析：首先用捆绑法，将甲和乙看成一个整体，与戊进行排列，有A22种排法，其中甲和乙的排序也有A22种，故甲、乙和戊三人的排法共有A22A22种；又由于丙和丁不能坐在一起，采用插空法，将丙和丁插入甲乙整体与戊排列后的三个空中(包括左右两侧)，有A32种插法；插好后再将带队教师安排在最左侧或最右侧即可．故座位的排法共有A22A22A32C21＝2×2×6×2＝48种．知识模块：计数原理25．已知方程χ＋y＋z＝8，且χ，y，z∈N+，则该方程解的个数是_______．正确答案：21解析：该题目可以理解为，将8个相同的球放入3个不同的盒子中，且不能有盒子为空，于是可将8个球排成一排，将两个隔板插入8个球之间的7个空中，且每个空只插入一个隔板，则有C72＝＝21种插法，故原题目中方程的解也是21个．知识模块：计数原理26．的展开式的中间项的系数为_______．正确答案：1120解析：因为Tr+1＝C8r，故当r＝＝4时，T5为展开式的中间项．所以T5＝C84，所以第五项系数a4＝1120．考生需注意，题目所求的是中间项还是中间项的系数．知识模块：计数原理27．某公司开业庆典原本有5个节目，临时又加了2个，这两个节目不能放在最前面和最后面，共有_______种安排方法．正确答案：20解析：共有两种情况：(1)新加的两个节目不相邻，则有A42＝12种安排方法；(2)新加的两个节目相邻，则有C41.A22＝8种安排方法．故共有12＋8＝20种安排方法．知识模块：计数原理28．用0，1，2，3，4这5个数字中的4个组成的4位数中，能被6整除的数有_______个．正确答案：24解析：整数能被6整除，则其个位为偶数，且每一位上的数字之和能被3整除．0，1，2，3，4中的四个数的和能被3整除，则只有两种可能：0，1，2，3和0，2，3，4；另外，还要千位不能为0，个位为偶数．当取0，1，2，3四个数字时：①2在千位，则0一定在个位，故有A22＝2种排法；②2不在千位上，则要从1，3之中取一个数字放在千位，再从0，2之中取一个数字放在个位，其他任排，故有C21C21A22＝2×2×2＝8种排法．当取0，2，3，4四个数字时：①3在千位时，其他位可任排，故有A33＝6种排法；②3不在千位时，从2，4中取一个数字放在千位，在从剩下的两个偶数中取一个放在个位，其他任排，故有C21C21A22＝8种排法．所以能被6整除的数共有2＋8＋6＋8＝24(个)．知识模块：计数原理29．的展开式中的常数项为_______．正确答案：解析：二项展开式的通项为Tk+1＝Cnkan-kbk＝C6k，题干求展开式的常数项，故令3－k＝0，解得k＝3，故常数项为T4＝．知识模块：计数原理30．(2χ－1)6的展开式中系数最大的项为_______．正确答案：240χ4解析：本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2χ－1)6的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较，又因为要求最大值，根据Tr+1＝C6r(2χ)6-r(－1)r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a0＝C6026，a2＝C6224，a4＝C6422，a6＝C66，故最大的系数是a2＝C6224，其对应的项是T3＝C6224χ4＝240χ4．知识模块：计数原理解答题31．已知(3χ－1)10＝a0＋a1χ＋a2χ2＋…＋a10χ10，求：(1)a1＋a4＋a6＋a8＋a10的值；(2)2a0＋a1＋5a2＋7a3＋17a4＋31a5＋65a6＋127a7＋257a8＋511a9＋1025a10的值．正确答案：(1)因为(3χ－1)10＝a0＋a1χ＋a2χ2＋…＋a10χ10，故当χ＝1时，(3×1－1)10＝210＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，当χ＝－1时，[3×(－1)－1]10＝(－4)10＝410＝a0－a1＋a2＋…＋a9＋a10，两式相加得，2(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝210＋410，又当χ＝0时，(3×0－1)10＝1＝a0，所以可得a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝－1＝29＋219－1．(2)原式＝(1＋1)a0＋(2－1)a1＋(22＋1)a2＋(23－1)a3＋…＋(210＋1)a10 ＝(a0＋21a1＋22a2＋…＋210a10)＋(a0－a1＋a2－a3＋…＋a10) ＝(3×2－1)10＋[3×(－1)－1]10 ＝510＋410．涉及知识点：计数原理32．求证6262－1能被3整除．正确答案：6262－1＝(60＋2)62－1 ＝C620.6062＋C621.6061.2＋C622.6060.22＋…＋C6261.60.261＋C6262262－1 ＝3×20m＋262－1(m∈N+) 又262－1＝(22)31－1 ＝(3＋1)31－1 ＝C310.331＋C311.330＋C312.329＋…＋C3130.3＋C3131－1 ＝3n(n∈N+) 即原式＝3×20m＋3n ＝3(20m＋n)，(m，n／∈N+) 故6262－1能被3整除．涉及知识点：计数原理33．某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数．(1)选择两名同学作为班长，一男一一女；(2)选择一名班长，一名副班长；(3)选择正、副班长各一人，要一男一女；(4)选择五名同学组成班委会，男女均不少于2人．正确答案：(1)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，故有C31C41＝3×4＝12种选法．(2)由题意可知，从7名候选人中选择2人担任不同的职务，故有A72＝7×6＝42种选法．(3)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，2人分别担任班长或副班长之职，故有C31C41A22＝3×4×2＝24种选法．(4)由题意可知，从7名候选人中选择5人，但要去掉只有1名男生的情况，故有C72－C31＝－3＝18种选法．涉及知识点：计数原理34．设Cχm＝(χ∈R，m∈N+)，且Cχ0＝1，求证：Cχm＋Cχm-1＝C χ+1m．正确答案：涉及知识点：计数原理35．某市市区绿化面积约100平方千米，规划10年后人均绿化面积至少比现在提高10％，如果人口年增长率为1．2％，则市区绿化面积每年至少应增加多少平方千米?(精确到0．1平方千米)正确答案：设市区绿化面积应每年增加χ平方千米，该市人口为m人．依题意可知，100＋10χ≥(1＋10％).m(1＋1．2％)10 整理得，χ≥11×1．01210－10＝11×(1＋0．012)10－10 又(1＋0．012)10＝1＋C1010.0．012＋C102.0．0122＋…＋C1010.0．01210≈1＋10×0．012＝1．12 故χ≥2．3．答：市区绿化面积每年至少要增加2．3平方千米．涉及知识点：计数原理。
(教师版)小学奥数5-7-1 位值原理.专项检测题及答案解析
1. 利用位值原理的定义进行拆分2. 巧用方程解位值原理的题位值原理 当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十。
我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算。
这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同。
既是说，一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。
例如，用符号555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值。
最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十。
但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们。
希望同学们在做题中认真体会。
1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。
也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。
例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
2.位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef a ×100000+b ×10000+c ×1000+d ×100+e ×10+f 。
3.解位值一共有三大法宝：（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x ，列方程解答模块一、简单的位值原理拆分【例 1】 一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字的和是 。
【考点】简单的位值原理拆分 【难度】2星 【题型】填空例题精讲知识点拨教学目标5-7-1.位值原理【关键词】希望杯，4年级，初赛，7题，六年级，初赛，第8题，5分【解析】这个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100，也就是说，十位数字的10倍加上个位数字的10倍等于100，所以十位数字加个位数字等于100÷10＝10。
教师招聘考试题库《学前教育原理》考点强化练习最新版(二)_4
教师招聘考试题库《学前教育原理》考点强化练习最新版(二)1、单选题幼儿园班级管理目的的实现体现在( )、教育功能、社会服务功能三个方面。
_____A : 智力发展B : 生活功能C : 知识学习D : 技能训练参考答案: B本题解释:【答案】B。
2、单选题被誉为 20 世纪初的“幼儿园改革家”的是_____A : 杜威B : 卢梭C : 蒙台梭利D : 洛克参考答案: C本题解释:【答案】C。
解析：蒙台梭利原是一名精神病学的医生，她在研究和治疗弱智儿童的实践中，取得了明显的效果。
她相信把自己的方法和经验用于正常儿童的教育一定会更有效，于是她就转向了正常幼儿的教育，于 1907 年在罗马贫民区创办了一所“儿童之家” 。
在那里，蒙台梭利采用了特殊的教育方法，进行了举世闻名的教育实验，创造了教育的奇迹。
以她的名字命名的教育方法——蒙台梭利教学法传遍了全世界。
故答案为 C。
3、单选题幼儿社会性发展是通过( )实现的。
_____A : 学校教育B : 自身的社会化过程C : 家长的教导D : 社会的帮助参考答案: B本题解释:【答案】B。
解析：幼儿的社会化过程是幼儿了解社会对他有哪些需要与期望、规定了哪些行为规范，并使自己逐步实现这些期待的过程，是个体适应社会的漫长的发展过程。
这一过程的实现需要幼儿个体的亲身参与，通过自身的社会化过程来实现其社会发展。
故答案为 B。
4、单选题德国教育家福禄贝尔的教育著作是_____A : 《爱弥儿》B : 《大教学论》C : 《发现孩子》D : 《人的教育》参考答案: D本题解释:【答案】D。
解析：《爱弥儿》是卢梭的著作，《大教学论》是夸美纽斯的著作，《发现孩子》是蒙台梭利的著作。
5、单选题智力是人认识事物的能力，其核心是_____A : 观察力B : 记忆力C : 思维力D : 创造力参考答案: C本题解释:【答案】C。
解析：智力的核心是思维，在对幼儿进行智力培养中，思维力的培养就成为其核心。
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《马克思主义基本原理概论》练习题（2013年）第一专题：无产阶级和人类解放的科学——什么是马克思主义？1、马克思主义的三个主要组成部分是（B）A、马克思主义哲学、马克思主义政治经济学、空想社会主义B、马克思主义哲学、马克思主义政治经济学、科学社会主义C、马克思主义哲学、马克思主义政治学、马克思主义伦理学D、马克思主义人文学、马克思主义经济学、马克思主义政治学2、马克思主义的直接理论来源是(D)A、法国唯物主义、英国经验主义、德国理性主义B、细胞学说、能量守恒定律、生物进化论C、法国历史哲学、英国科学主义、欧洲人文主义D、德国古典哲学、英国古典政治经济学、英法空想社会主义3、马克思主义产生的客观条件是（C）A、无产阶级作为独立的政治力量登上历史舞台B、马克思恩格斯完成了世界观和阶级立场的转变C、资本主义社会的相当发展和基本矛盾的显现D、马克思恩格斯汲取了人类文明的优秀成果4、以下哪位不是空想社会主义的主要代表（D）A、昂利·圣西门B、沙尔·傅立叶C、罗伯特·欧文D、亚当·斯密5、马克思主义哲学吸取黑格尔哲学中的“合理内核”是（B）A、唯物主义思想B、辩证法思想C、可知论思想D、认识论思想6、马克思从资产阶级古典政治经济学家那里继承的最重要的思想是（C）A、唯物论B、剩余价值学说C、劳动价值论D、辩证法7、马克思主义生命力的根源在于（C）A、唯物论和辩证法的统一B、科学性和革命性的统一C、以实践为基础的科学性与革命性的统一D、以唯物史观和剩余价值学说为基础8、马克思主义产生的经济根源是(B)A、工业革命B、资本主义社会生产力和生产关系的矛盾运动C、资本主义经济危机D、阶级斗争9、马克思主义最根本的世界观和方法论是（A）A、辩证唯物主义和历史唯物主义B、唯物主义和辩证法C、剩余价值学说和劳动价值论D、科学社会主义10、马克思主义最鲜明的政治立场是（D）A、辩证唯物主义和历史唯物主义B、实现共产主义C、与时俱进D、致力于最广大人民的根本利益11、马克思主义最重要的理论品质是（C）A、辩证唯物主义和历史唯物主义B、致力于最广大人民的根本利益C、坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理D、实现共产主义12、马克思主义最崇高的社会理想是（D）A、辩证唯物主义和历史唯物主义B、致力于最广大人民的根本利益C、与时俱进D、实现共产主义13、整个马克思主义学说的理论基础是(B)A、马克思主义政治经济学B、马克思主义哲学C、科学社会主义学说D、阶级和阶级斗争学说14、马克思一生的两个重大发现是（A）A、唯物史观和剩余价值学说B、辩证唯物主义和历史唯物主义C、辩证法和唯物论D、剩余价值学说和暴力革命15、马克思主义理论从狭义上说是(C)A、无产阶级争取自身解放和整个人类解放得学说体系B、关于无产阶级的斗争得性质、目的和解放条件的学说C、马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系D、关于资本主义发展和转变为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说16、作为中国共产党和社会主义事业指导思想的马克思主义是指（A）A、不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点、基本学说的体系，也包括继承者对它的发展B、无产阶级争取自身解放和整个人类解放条件的学说C、关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说D、列宁创立的基本理论、观点和方法构成的科学体系17、人类进入21世纪，英国广播公司在全球范围内进行“千年思想家”网评，名列榜首的是（C）A、达尔文B、爱因斯坦C、马克思D、牛顿18、学习马克思主义基本原理的根本方法是（B）A、认真学习马克思主义的著作B、理论联系实际C、一切从实际出发D、实事求是第二专题：世界的物质性——世界的本原是什么？19、恩格斯认为，全部哲学、特别是近代哲学的重大的基本问题是(C)A、哲学与人类生存活动之间的内在联系问题B、人与周围世界的基本联系问题C、思维和存在的关系问题D、关于人的本质问题20、划分唯物主义和唯心主义的标准是（D）A、是否承认世界的统一性B、世界时联系发展的还是孤立静止的C、物质与意识是否具有同一性的问题D、物质与意识何者为第一性的问题21、对哲学基本问题第二个方面即思维能否认识或正确认识存在，或者世界是否可知的问题作不同回答，哲学上划分为（C）A、唯物主义和唯心主义B、反映论和先验论C、可知论和不可知论D、唯物史观和唯心史观22、列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过（A）A、物质和意识的关系界定的B、哲学与具体科学的关系界定的C、主体和客体的关系界定的D、一般和个别的关系界定的23、“旧唯物主义是半截子的唯物主义”，这是指（A）A、旧唯物主义在社会历史观上是唯心主义B、旧唯物主义是形而上学的唯物主义C、旧唯物主义是机械唯物主义D、旧唯物主义是割裂了运动与精致的辩证法24、物质的根本属性是（C）A、矛盾B、静止C、运动D、联系25、物质的唯一特性是（D）A、持续广延性B、主观能动性C、运动发展性D、客观实在性26、哲学上的物质范畴与自然科学上的物质范畴的关系是(B)A、本源和派生的关系B、普遍和特殊的关系C、本质和现象的关系D、形式和内容的关系27、“观念的东西不外是移入人的头脑并在人的头脑中改造过的物质的东西而已。
”这个命题表明(B)A、意识是人脑中特有的物质B、意识是客观存在的主观映象C、观念的东西和物质的东西没有本质上的区别D、人脑是意识的源泉28、鲁讯说过：“描神画鬼,毫无对证，本可以专靠神思，所谓“天马行空”地挥写了。
然而他们写出来的却是三只眼、长颈子，也就是在正常的人体身上增加了眼睛一只，拉长了颈子二三尺而已。
”这段话说明，人们头脑中的鬼神观念是(C)A、头脑中主观自生的B、来自人的思维活动C、归根到底来自客观物质世界D、人脑对鬼神的虚幻反映29、下列关于物质与意识关系的叙述，错误的观点是（D）A、物质决定意识B、意识依赖于物质C、意识反作用于物质D、意识是一种特殊的物质30、只承认绝对运动，不承认相对静止的观点是(B)A、主观唯心主义B、相对主义和诡辩论C、形而上学D、客观唯心主义31、《坛经》中记载：“时有风吹幡动，一僧曰风动，一僧曰幡动，议论不已。
慧能进曰：不是风动，不时幡动，仁者心动。
”这段记载中关于运动的基本观点是(A)A、精神是运动的主体B、运动与物质不可分割C、精神运动时物质运动的一种形式D、运动是物质的根本属性32、物质和运动是不可分割的，设想不运动的物质会导致（C）A、唯心主义B、辩证法C、形而上学D、诡辨论33、物质和运动是不可分割的，设想无物质的运动会导致（A）A、唯心主义B、形而上学C、辩证法D、诡辨论34、马克思主义物质观具有丰富而深刻的理论意义，其表现之一是（A）A、坚持了能动的反映论和可知论，有力地批判了不可知论B、坚持了直观的反映论和可知论，有力地批判了不可知论C、坚持了抽象的能动性和可知论，有力地批判了不可知论D、坚持了直观的能动性和可知论，有力地批判了不可知论35、时间和空间是 (B)A、物质的两种属性B、运动着的物质的存在形式C、整理认识材料的工具D、感觉系列调整了的体系36、空间是指 (B)A、运动着的物质的持续性B、运动着的物质的广延性B、运动着的物质的顺序性 D、运动着的物质的位置37、空间的特性是 (C)A、一维性B、二维性C、三维性D、多维性38、辩证唯物主义认为(C)A、动者恒动，静者恒静B、动即是静，静即是动C、静止是物质的运动的特别状态D、静止是物质运动的常态39、承认运动的存在，却否认运动具有物质承担者，这是(D)A、机械唯物论的观点B、诡辩论的观点C、不可知论的观点D、唯心主义的观点40、荀子说：“心不使焉，则白黑在前而目不见，雷鼓在侧而耳不闻。
“这表明：(D)A、人的意识具有客观性B、人大意识具有主观性C、人的意识具有对象性D、人的意识具有能动性41、马克思主义认为，世界的真正统一性在于它的（C）A、实践性B、运动性C、物质性D、客观性42、马克思认为，实践是（D）A、人们适应外部环境的本能活动B、人们能动地认识世界的精神活动C、人们社会生活中的一切自觉活动D、人类能动地改造世界的客观物质活动43、下列活动中，属于最基本的实践活动是（A）A、农民收割庄稼B、医生给病人做手术C、交通警察维持交通秩序D、运动员参加体育比赛44、既是自然界与人类社会分化的历史前提，又是自然界与人类社会统一起来的现实基础是（B）A、运动B、实践C、精神生产D、物质生产第三专题：物质世界的联系与发展——世界的状态是什么？45、“风定花犹落，鸟鸣山更幽”形象地表达了动和静的辩证关系是(C)A、静不是动，动不是静B、动是必然的，静是偶然的C、静中有动，动中有静D、动是静的原因，静是动的结果46、世界上唯一不变的是变，这一论断的含义是(C)A、变是世界的本原B、世界只有变，没有不变C、变是绝对的,不变是相对的D、变与不变是绝对对立的47、“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的著名诗句所蕴含的哲理是(D)A、物质运动的客观性和时空的主观性的统一B、物质运动的无限性和时空的有限性的统一C、物质运动的多样性和静止的单一性的统一D、物质运动的绝对性和静止的相对性的统一48、辩证联系的含义是（A）A、事物内部各要素之间和事物之间的相互作用、互相影响和互相制约B、概念之间的相互判断、推理等逻辑关系C、事物发展过程中直接的本质的必然的关系D、事物或现象之间界限的不确定性49、唯物辩证法讲的联系存在于（C）A、事物内部各要素之间B、各事物之间C、事物内部各要素之间和事物之间D、一事物与他事物之间50、辩证矛盾的含义是（A ）A、事物内部和事物之间既对立又统一的关系B、事物内部和事物之间的交叉关系C、事物内部和事物之间的冲突关系D、事物内部和事物之间的依赖关系51、从哲学上讲，和谐包含着（D）A、矛盾双方的绝对同一B、对矛盾的否定或排斥C、在排除矛盾中实现同一D、包容万物的“和而不同”52、“任何个别（无论怎样）都是一般”。
这句话的正确含义是（D）A、特殊性就是普遍性B、特殊性存在于普遍性之中C、普遍性是特殊性的总和D、特殊性中包含着普遍性53、矛盾问题的精髓是指（A）A、矛盾的共性和个性、绝对性和相对性的关系B、根本矛盾和非根本矛盾的关系C、主要矛盾和非主要矛盾的关系D、矛盾的主要方面和非主要方面的关系54、唯物辩证法的总特征是（B）A、发展和实践的观点B、联系和发展的观点C、联系和物质的观点D、实践和运动的观点55、普遍联系的观点是唯物辩证法的总特征之一。
不属于其特点的是（C）A、联系具有客观性B、联系具有普遍性C、联系具有随意性D、联系具有多样性56、发展的观点是唯物辩证法的总特征之一。