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华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、B6、B7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、x 1≥-且x 0≠3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、36、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、0.4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、略.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc

第一学期期末模拟学业质量检测八年级数学同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!请大家注意:1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100分钟.2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.祝大家成功!试题卷一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）（A ）（ B ）（C ）（D ）2、不等式⎩⎨⎧-<≥43x x 的解集在数轴上表示为（）.（A ）（B ）-4 3（C ） (D)3．下列计算正确的是（）.(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 64．下列各式一定成立的是（）A 、7a ＞5aB 、10a＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-26、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（）.(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –87、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 14578．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（）.（A ）14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 349、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（）（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）（B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊11、计算： 3223)2()3(a a -⋅-=____________________.12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.D A DE D B CＣ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.图18 图1919、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形，理由是：__________________________.三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分）（1）解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）（2）先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2（3）分解因式： 3x 3－12xy 221、（本题满分5分）如图22所示，图22一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？（x为整数）22、作图题（本题满分4分）如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷(加答案)

华东师大版八年级数学上册期末测试卷（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．216．3．4的平方根是．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷带答案

华东师大版八年级数学上册期末测试卷带答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．计算()22b a a -⨯ 的结果为（） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52x +|x-5|=________．(1)2．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、D6、A7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、42、23x -<≤3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、x ＞3.5、1(21,2)n n -- 6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、22x -，12-.3、8k ≥-且0k ≠．4、E （4，8） D （0，5）5、（1）2；（2）60︒ ；（3）见详解6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷(附答案)

华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若有意义，则a的取值范围是（）A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b23．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．20B．22C．24D．304．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交D．b与c相交5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（）A．2B．5C．8D．116．如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．若CD ＝1，BD＝2，则AC的长为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）A．54°B．60°C．66°D．72°8．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，①BE＝CD；②∠BOD ＝60°；③∠BDO＝∠CEO．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．计算：•＝．10．分解因式：x3﹣4x＝．11．将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式．12．如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE ⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，若BE＝，则△BDF的面积为．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）x2y3•2x2（y2）2+（﹣3xy2）•xy；（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣1）2．16．（6分）计算：（1）（1﹣）÷；（2）（1+）÷•．17．（6分）如图，在正方形网格中，每一个小方格的顶点叫做格点．（1）在图1中的正方形网格中，取A，B，C三个格点，连接AB，BC，CA，得到△ABC，求证：△ABC为直角三角形；（2）按下列要求画图：在图2和图3的两个正方形网格中，分别取三个格点，连接这三个格点，使之构成直角三角形，且图1、图2、图3中的三个三角形互不全等．18．（7分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．19．（7分）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整．20．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+…+22019+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+…+22019+22020①，将等式①的两边同乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+22020+22021②，用②﹣①得，2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+…+22019+22020＝22021﹣1．请仿照此法计算：（1）请直接填写1+2+22+23的值为；（2）求1+5+52+53+…+510的值；（3）请直接写出1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣的值．21．（8分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？22．（9分）如图，已知∠AOB＝120°，OP平分∠AOB．D，E分别在射线OA，OB上．（1）在图1中，当∠ODP＝∠OEP＝90°时，求证：OD+OE＝OP；（2）若把图1中的条件“∠ODP＝∠OEP＝90°”改为∠ODP+∠OEP＝180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．（10分）代数式a2±2ab+b2称为完全平方式．（1）若4a2+ka+9是完全平方式，那么k＝；（2）已知x、y满足x2+y2+＝2x+y，求x和y的值．24．（12分）（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A 旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝12，CD＝4，求AD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．2．解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D．3．解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：100×0.20＝20，∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100﹣20﹣10﹣14﹣16﹣20＝20．故选：A．4．解：c与b的位置关系有c∥b和c与b相交两种，因此用反证法证明“c∥b”时，应先假设c与b相交．故选：D．5．解：∵E为BC的中点，∴BE＝EC，∵AB∥CD，∴∠F＝∠CDE，在△BEF与△CED中，，∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8，故选：C．6．解：∵线段AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝2，∴AD＝BD＝2，在Rt△ACD中，AC＝＝＝，故选：B．7．解：如图，连接AD，根据作图过程可知：AE是BD的垂直平分线，DG＝CG，AB＝AD＝AG，设∠C＝x，则∠CDG＝x，∠AGD＝2x，∴∠ADG＝∠AGD＝2x，∵∠B＝2∠C，∴∠B＝2x，∴∠ADB+∠ADG+∠GDC＝2x+2x+x＝180°，∴x＝36°，∴∠FAC＝90°﹣36°＝54°．故选：A．8．解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝DC，∠ADC＝∠ABE，∵∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，∴③错误；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：原式＝•＝1．故答案为：1．10．解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．11．解：将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．12．解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，又∵AF＝DE，∴若添加∠AFB＝∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，若添加AB＝DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，所以，添加的条件为∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．故答案为：∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．13．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝36°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝36°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝×（180°﹣36°）＝72°，∵∠BAC＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∴∠BAD＝108°﹣72°＝36°；∴∠BDA＝180°﹣36°﹣36°＝108°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝108°﹣36°＝72°，∴∠BDA＝180°﹣72°﹣36°＝72°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是108°或72°．故答案为：108°或72°．14．解：作BE与DH的延长线交于G点，如图，∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠C＝45°，∴△HBD为等腰直角三角形∴HB＝HD，而∠EBF＝22.5°，∵∠EDB＝∠C＝22.5°，∴DE平分∠BDG，而DE⊥BG，∴BE＝GE，即BE＝BG，∵∠DFH+∠FDH＝∠G+∠FDH＝90°，∴∠DFH＝∠G，∵∠GBH＝90°﹣∠G，∠FDH＝90°﹣∠G，∴∠GBH＝∠FDH在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（AAS），∴BG＝DF，∴BE＝FD，∵BE＝，∴DF＝2，＝×2×＝5，∴S△BDF故答案为：5．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝x2y3•2x2•y4+（﹣3xy2）•xy ＝x4y7﹣3x2y3；（2）原式＝4x2﹣1﹣2（x2﹣2x+1）＝4x2﹣1﹣2x2+4x﹣2＝2x2+4x﹣3．16．解：（1）（1﹣）÷＝＝x；（2）（1+）÷•＝＝＝﹣2．17．（1）证明：设小正方形的边长为1，由题意，AC﹣＝5，AB＝＝，BC＝＝2，∴AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°，即△ABC是直角三角形．（2）解：如图2，图3中，三角形即为所求．18．证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL）；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．19．解：（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：20．解：（1）1+2+22+23＝1+2+4+8＝15，故答案为：15；（2）设S＝1+5+52+53+ (510)则5S＝5+52+53+ (511)∴5S﹣S＝511﹣1，∴4S＝511﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+…+510＝；（3）设S＝1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020，则10S＝10﹣102+103﹣104+105﹣…﹣102020+102021，∴S+10S＝1+102021，∴11S＝1+102021，∴S＝，∴1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣＝﹣＝．21．解：（1）学校C会受噪声影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，∵ED＝（m），∴EF＝100（m），∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，∴100÷50＝2（分钟），即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．22．证明：∵∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，∴∠DOP＝∠EOP＝60°，∵∠DPO＝∠PEO＝90°，∴∠DPO＝∠EPO＝30°，在Rt△DPO中，∠DPO＝30°，Rt△PEO中，∠EPO＝30°，∴OP＝2OD，OP＝2OE，∴OD+OE＝OP；（2）结论OD+OE＝OP成立．理由如下：在OB上截取ON＝OP，连接PN，∵∠PON＝60°，∴△PON为等边三角形，∴OP＝PN，∠PNE＝60°，∵∠DOP＝60°，∴∠DOP＝∠ENP，∵∠ODP+∠OEP＝180°，∠OEP+∠PEN＝180°，∴∠ODP＝∠PEN，∴△DOP≌△ENP（AAS），∴OD＝EN，OP＝PN，∴OD+OE＝OE+EN＝ON，∴OD+OE＝OP．23．解：（1）∵4a2＝（2a）2，9＝32，∴k＝±2×2×3＝±12，故答案为：±12；（2）∵x2+y2+＝2x+y，∴x2﹣2x+1+y2﹣y+＝0，∴（x﹣1）2+（y﹣）2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣＝0，解得：x＝1，y＝．24．解：（1）BC＝DC+EC，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，故答案为：BC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：如图②，连接CE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）如图③，作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝12，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE2＝CE2﹣CD2＝122﹣42＝128，∵∠DAE＝90°，AD2+AE2＝2AD2＝128，∴AD＝8。

八年级数学上学期期末检测(一)新版华东师大版(含答案)

八年级数学上学期新版华东师大版：检测内容：期末检测(一)得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各数中，属于无理数的是( C ) A ．13B ．1.414C ． 2D ． 42．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，EF 和BC 为对应边，若∠A ＝132°，∠FED ＝15°，则∠C 等于( C )A ．13°B ．23°C ．33°D ．43°第2题图第7题图第8题图3．估计 5 ＋1的值，应在( C ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 4．下列运算正确的是( D )A ．2a ·5a ＝10aB ．(－a 3)2＋(－a 2)3＝a 5C ．(－2a)3＝－6a 3D ．a 6÷a 2＝a 4(a ≠0) 5．下列因式分解正确的是( D )A ．x 2－x ＝x(x ＋1)B ．a 2－3a －4＝(a ＋4)(a －1)C ．a 2＋2ab －b 2＝(a －b)2D ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y) 6．下列命题中，是假命题的是( B ) A ．等腰三角形是轴对称图形B ．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等C ．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形D ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上7．如图，在△ABC 中，AC ＝5 cm ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是9 cm ，则BC 的长为( B )A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm8．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，若AC ＝6，S △ABD ∶S △ACD ＝5∶3，则BC 的长为( B )A ．5B ．8C ．10D ．129．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其他”类统计．如图，图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( C )A ．由这两个统计图可知喜好“科普知识”的学生有90人B ．若该年级共有1 200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普知识”的学生约有360 人C ．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°第9题图第10题图10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法；①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3.其中正确的个数有( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共15分) 11．计算：3－8 －|－2|＝__－4__．12．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式__“如果两直线平行，那么同位角相等”__．13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm ，当小红从水平位置CD 下降30 cm 时，这时小明离地面的高度是__80__cm .第13题图第15题图14．若4x ＝2x ＋3，则x ＝__3__；若(a 3x －1)2＝a 5x ·a 2，则x ＝__4__．15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ≤BC ，将△ABC 沿EF 折叠，使点A 落在直角边BC 上的点D 处．设EF 与AB ，AC 边分别交于点E ，点F ，如果折叠后△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么∠B ＝__45°或30°__．三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)25 －3－8 ＋214；解：原式＝5－(－2)＋2×12 ＝5＋2＋1＝8(2)35 －|－35 |＋2 3 ＋3 3 .解：原式＝35 －35 ＋2 3 ＋3 3 ＝5 317．(8分)分解因式：(1)4x 3y ＋xy 3－4x 2y 2; (2)2x 5－32x.解：原式＝xy(2x －y)2 解：原式＝2x(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)18．(8分)已知a ，b 位于原点的两侧，且到原点的距离相等，c ，d 互为倒数，m 为16 的平方根，求a ＋bm－m 2－|－3－cd|的立方根．解：a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0；c ，d 互为倒数，则cd ＝1；m 为16 的平方根，则m ＝±2，∴原式＝0－4－||－3－1 ＝－8，∴3－8 ＝－219．(8分)先化简，再求值：(a ＋3)2－(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4)，其中a ＝－12.解：原式＝a 2＋6a ＋9－(a 2－1)－4a －8＝2a ＋2，将a ＝－12 代入，原式＝2×(－12 )＋2＝120．(10分)如图，在△ABC 中，∠BAD ＝∠C ，BE 平分∠ABC. (1)求证：AE ＝AF ；(2)若AC ＝BC ，∠C ＝32°，求∠AEF 的度数．解：(1)证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE.∵∠BAD ＝∠C ，∴∠ABE ＋∠BAD ＝∠CBE ＋∠C.∵∠AFE ＝∠ABE ＋∠BAD ，∠AEB ＝∠CBE ＋∠C ，∴∠AFE ＝∠AEB ，∴AE ＝AF(2)∵∠C ＝32°，AC ＝BC ，∴∠CBA ＝∠CAB ＝12 ×(180°－∠C)＝12 ×148°＝74°.∴∠CBE ＝12 ∠ABC ＝12 ×74°＝37°，∴∠AEF ＝∠C ＋∠CBE ＝32°＋37°＝69°21．(10分)某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩x/分人数成绩x/分人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<708合计n根据以上图表信息，完成下列问题：(1)m ＝__14__，n ＝__50__，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角为__36°__；(2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；(3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数．解：(2)折线图如图所示，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升(3)885×14＋650＝354(人)，答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人22．(11分)如图，已知△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．求证：(1)△ACE ≌△BCD ； (2)2CD 2＝AD 2＋DB 2.证明：(1)∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE.∵∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠ACE ＋∠ACD ＝∠BCD ＋∠ACD.∴∠ACE ＝∠BCD.∴△ACE ≌△BCD(SAS )(2)∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠B ＝∠BAC ＝45°.∵△ACE ≌△BCD ，∴∠B ＝∠CAE ＝45°，∴∠DAE ＝∠CAE ＋∠BAC ＝45°＋45°＝90°，∴AD 2＋AE 2＝DE 2，而DE 2＝EC 2＋CD 2＝2CD 2，由(1)知AE ＝BD ，∴AD 2＋DB 2＝DE 2，即2CD 2＝AD 2＋DB 223．(12分)在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是直线BC 上一点，以AD 为一条边在AD 的右侧作△ADE ，使AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ，连结CE.(1)如图，当点D 在BC 延长线上移动时，若∠BAC ＝25°，则∠DCE ＝__25°__；(2)设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β.①当点D 在BC 延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D 在直线BC 上(不与B ，C 两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．解：(1)∵∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAE ＋∠CAD ＝∠BAC ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE. 在△BAD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE(SAS )，∴∠ABD ＝∠ACE.∵∠ACD ＝∠ABD ＋∠BAC ＝∠ACE ＋∠DCE ，∴∠BAC ＝∠DCE.∵∠BAC ＝25°，∴∠DCE ＝25°(2)①当点D 在线段BC 的延长线上移动时，α＝β.理由如下：∵∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAE ＋∠CAD ＝∠BAC ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE.在△BAD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE(SAS )，∴∠ABD ＝∠ACE.∵∠ACD ＝∠ABD ＋∠BAC ＝∠ACE ＋∠DCE ，∴∠BAC ＝∠DCE ，∴α＝β②当点D 在线段BC 上时，α＋β＝180°；当点D 在线段BC 延长线或反向延长线上时，α＝β。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷及参考答案

华东师大版八年级数学上册期末测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．计算：16=_______．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-++=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、C6、B7、C8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、43、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、﹣2＜x＜25、96、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32x =- 2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

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八年级数学（上）期末模拟测试题（全卷共三个大题，满分120分.检测时间共120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）以下各小题，每小题都给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个选项符合题目的要求，请把它选出来，并把它的代号填在相应的题目后的括号内.若选错、多选、不选均计0分.1. 下列各数的立方根是－2的数是（）.A. 4B. -4C. 8D.—82. 下列运算结果为a6的是（）.A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a3)2D．a12÷a23. 对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）.A．18 B．0.3 C．0.4 D．0.354. 下列多项式中能用公式法分解因式的是( ).5.若等腰三角形的有一个角为100°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）. A. 50° B. 40° C. 10° D.80°6．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）. A ．全等三角形的对应角都相等;B ．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等；C ．对顶角相等；D ．等边三角形每一个都等于60°。

7. △ABC 的三边为a 、b 、c ，且2))((c b a b a =-+，则( ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角8．如图1，从边长为（1a + ）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a - ）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm 2D ．(21a - )cm 2AFC ED图29．如图2，AB=AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB 的中垂线上.以上结论错误的有( )个.A ．1B ．2C ．3D ．4 10．如图3是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m ．按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长是（）（计算时视管道为线，中心O 为点） A ．2m B ．6m C ．3m D ．9m二、填空题：（本大题共六个小题每个3分，共计18分）11.请你在横线上写一个无理数 _________.12.到一个角两边距离相等的点在上.13. 若,125=x65=y ，则y x 25-=14. 如果多项式1322+-kx x 能分解因式，其结果是)1)(12(++x x ，则k = 。

15. 某住宅小区有一块草坪如图4所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且BC AB ⊥，这块图3图4草坪的面积是 2米。

16.定义运算a ★b ＝(1)a b -，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2★(-2)＝3 ②a ★b ＝b ★a③若0a b +=，则(a ★a )＋(b ★b )＝2ab ④若a ★b ＝0，则a ＝1或b =0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．17. （本大题每小题3分，共9分）计算下列各题（1）)12)(12(++-m m （2）简便计算：2201520162014-⨯ .（3）[]x y x x y x y x y x 2)2(2)2)(2()2(2÷--+-+-18．（本大题每小题3分，共6分）把下列多项式分解因式（1）23b a a +- （2）1)3)(1(+--x x19. （本大题8分）如图5所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．图20.（本大题8分）为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表:请结合图表所给出的信息解答下列问题：(1)该校初二学生共有多少人？(2)求表中a，b，c的值，并补全条形统计图；21.（本大题8分）.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于21AB 的长？” （2）小芸的作图是否正确？请说明理由。

22.（本大题8分）.为了弘扬“社会主义核心价值观”，乐至县政府在广场树立公益广告牌，如图6所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D 距广告牌立柱距离CD 为3米，从D 点测得广告牌顶端A 点和底端B 点的距离分别是5米和23米．(1)求公益广告牌的高度AB ； (2) 求∠BDC 的度数23.（本大题8分）仔细.观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2+2ab+b2； 1 2 1(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3； 1 3 3 1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； 1 4 6 4 1(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； 1 5 10 10 5 1请你根据上式各项系数的规律，求出(a+b)9的展开式。

24（本大题8分）.如图7所示，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF=4.设AB=x，AD=y，求代25．（本小题满分9分）如图8所示，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE.（1）填空：∠CAM= 度；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.(备用图1) (备用图2)数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.A 10.B二．填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 把答案直接填在题中横线上11 略 12. 在这个角的平分线上 13.3114. --1 15. 36 16. ○3○4 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．17. （本大题每小题3分，共9分）计算下列各题（1）)12)(12(++-m m （2）简便计算：2201520162014-⨯. 解原式=2)2(1m - 2分解原式=22015)12015)(12015(-+- 1分=241m - 3分 =22201512015-- 2分 =-1 3分（2）[]x y x x y x y x y x 2)2(2)2)(2()2(2÷--+-+-解原式=x xy x y x y xy x 2)24444(22222÷+--++- 1分 =x xy x 2)22(2÷-- 2分 =y x -- 3分18．（本大题每小题3分，共6分）把下列多项式分解因式（1）23b a a +- （2）1)3)(1(+--x x解原式=221(b a a --） 2分解原式=442+-x x 2分=)1)(1(ab ab a -+- 3分 =2)2(-x 3分 19. （本大题8分）如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．证明：∵∠1=∠2在△CAB 和△EAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AB EAD CAB AE AC ∴ △CAB ≌△EAD(SAS) 7分 ∴ BC=DE 8分20.（本大题8分）为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表:请结合图表所给出的信息解答系列问题：(1)该校初四学生共有多少人？(2)求表中a，b，c的值，并补全条形统计图；解：a=300×0.3=90 4分b=45÷300=0.15 6分c=1-0.15-0.35-0.3=0.2 8分21.（本大题8分）.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于21AB 的长？” 解：如果等于AB 21，那么只相交一点；如果小于AB 21，那么没有相交所以作图第一步要大于21AB 的长。

2分（2）小芸的作图是否正确？请说明理由。

理由：由作图知：AC=AD BC=BD 而CD 是两个三角形的公共边在△CAD 和△CBD 中AC BC CD CD AD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ △CAD ≌△CBD(SSS) 6分 ∴CD 是AB 的对称轴即CD 是AB 的垂直平分线 8分22.（本大题8分）.为了弘扬“社会主义核心价值观”，乐至县政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D 距广告牌立柱距离CD 为3米，从D 点测得广告牌顶端A 点和底端B 点的距离分别是5米和23米． (1)求公益广告牌的高度AB ； (2) 求∠BDC 的度数解（1）在直角三角形ADC 中米）(4352222=-=-=DC AD AC 2分在直角三角形BDC 中33)23(2222=-=-=DC DB BC 4分（2）∵在直角三角形BDC 中，BC=CD=3∴∠BDC=45°8分23.（本大题8分）.观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2+2ab+b2； 1 2 1(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3； 1 3 3 1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； 1 4 6 4 1(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； 1 5 10 10 5 1… 1 6 15 20 15 6 1请你求出(a+b)9的展开式 1 7 21 35 35 21 7 1解：由图知（图4分） 1 8 28 56 70 56 28 8 11 9 36 84 126 126 84 36 9 123578499 9678942563b+a+ab+baa+=+a+++++)b9(b841263684126ab36abbbaaba（8分）24（本大题8分）.如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF，DF=4．设AB=x，AD=y，求代数式解：由题意知AB=CD=x AD=BC=y CD⊥BE∵BD⊥DE∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90° 1分 ∵DF=EF∴∠E=∠FDE 2分 ∴∠BDF=∠DBF 3分25．（本小题满分9分）如图14，在等边△ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边△CDE ，连结BE. （1）填空：∠CAM= 度；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：△ADC ≌△BEC ；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断∠AOB 是否为定值？并说明理由.解： (1)30；………………………………………………………..1分(2)∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ……………….2分 ∴BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS …………………………………………...3分(3) AOB ∠是定值，︒=∠60AOB ，理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由(2)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ，又︒=∠60ABC∴︒=︒+︒=∠+∠903060ABC CBE ………………………..............4分 ∵ABC ∆是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线∴AM 平分BAC ∠，即︒=︒⨯=∠=∠30602121BAC BAM∴︒=︒-︒=∠603090BOA ………………………………5分 ②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2， ∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴DCE DCB DCB ACB ∠+∠=∠+∠，∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ………………………………...6分 ∴︒=∠=∠30CAD CBE ，同理可得：︒=∠30BAM ，∴︒=︒-︒=∠603090BOA …………………………………….7分③当点D 在线段MA 的延长线上时， ∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴︒=∠+∠=∠+∠60ACE BCE ACE ACD ∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ……………………………….8分 ∴CAD CBE ∠=∠ 同理可得：︒=∠30CAM ∴︒=∠=∠150CAD CBE∴︒=∠30CBO ，︒=∠30BAM ，∴︒=︒-︒=∠603090BOA ……………9分（图3）。