内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级上期中数学试卷(含答案)
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年八年级上期中数学试题(有答案)-新版
2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）一．选择题（3分×10=30分）1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，63如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.4.在△ABC，AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（）A.18B.9C.6D.4.55.已知点M（3，a）和N(b,4)关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A.1B.-1C.72015D.-72015如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为( )A．100°B．80°C．120°D．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A、90°B、20°C、70°D、60°第6题第7题第8题8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（）A.90°B.80°C.75°D.60°9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、两处C、三处D、四处FEDCBA第9题 第 10题 第12题 二．填空题（3分×6=18分） 11.一个八边形的内角和是 . 12．如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么点M 到线段AB 的距离是 . 13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 ．14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形 对.15．如图，AB ∥CD,O 是∠BAC 和∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 与E,OE=3，则AB 与CD 之间的距离为 .16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度．14题 15题 16题 三．解答题（共52分） 17．（6分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF ，AD=CB ．请你判断BE 和DF 的关系，并证明你的结论．18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移2个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
2023呼和浩特市七年级上册期中数学试卷含答案
2023呼和浩特市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．在数0，117-，2π，0.13••，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000人．将460000000科学记数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯3．下列计算，正确的是（ ）A ．12208x x -=-B ．325a a +=C ．65ab ba ab -+=-D ．2347x x x += 4．若关于x 的多项式3222763x mx x x +--+化简后不含二次项，则m 等于（ ） A ．2 B ．－2 C ．3D ．－3 5．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2020次输出的结果为（ ）A ．3B ．27C ．9D ．16．若代数式229(93)x ax y bx x y ++--++的值与x 的取值无关，则a b -+的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．﹣2D ．27．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．2a >-B ．a b >-C ．0ab <D ．a b <8．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n =a m+n （其中a≠0 ，m 、n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：h （m+n ）=h （m ）·h （n ）；比如h （2）=3，则h （4）=h （2+2）=3×3=9，若h （2）=k （k≠0 ），那么h （2n ）·h （2020）的结果是（ ） A ．2k+2020B ．2k+1010C ．k n+1010D ．1022k9．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15枚棋子，…若第n 个图中有2019枚棋子，则n 的值是（ ） A ．669B ．670C ．671D ．67210．如图是有关x 的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1014，则此时x 的值（ ） 11212221414343418184868481x x x x x x x x x x x x x x --------------A ．10B ．1C ．5D ．2二、填空题11．小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为____________．12．若单项式﹣223x y的系数是m ，次数是n ，则mn 的值等于_____．13．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-3，则最后输出的结果是______．14．如图，将边长为a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市回民区七年级上学期期中数学试卷 (Word版 含解析)
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市回民区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）设a是一个正数，则﹣a数是（）A．0B．正数C．负数D．正数、负数或02．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为（）A．96×106B．9.6×105C．9.6×106D．96×1053．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数表示为（）A．a+b B．10a+b C．a+10b D．ba4．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．1B．﹣8C．1或﹣8D．1或﹣75．（3分）下列说法正确的是（）A．任何数都有倒数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远C．符号相反的两个数互为相反数D．设m是一个有理数，m2总是大于06．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x＝3，则x＝B．若﹣2x＝6，则x＝8C．若ma＝mb，则a＝b D．若，则a＝b7．（3分）若代数式2y2﹣3y+1的值是5，则代数式﹣2y2+3y+1的值是（）A．﹣3B．3C．﹣5D．58．（3分）一种笔记本批发价是5元/本．如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本．文具店张老板一次批发了a（a＞100）本，则花费了（）元．A．5a B．4a C．5a﹣100D．4a+1009．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．（3分）若M和N都是2次多项式，则M﹣N一定是（）A．次数不高于2的多项式或单项式B．次数不低于2的多项式或单项式C．2次多项式D．4次多项式二．填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是，二次项是．12．（3分）在﹣3.5，0，﹣π，1.，﹣3，0.161661666…，中，整数是，负数是，负分数是．（填具体数字）13．（3分）若3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝．14．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出售价，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，则现售价为元．15．（3分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离是．16．（3分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③取每行数的第10个数，则这三个数的和是．三．解答题：（共52分）17．（16分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3 19．（5分）已知：|a|＝3，b2＝4，ab＜0，求a﹣b的值．20．（7分）已知A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）计算：A﹣B；（2）A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？并说明理由．21．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空；a+b0，b﹣c0，（2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|．22．（7分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣34﹣12﹣5进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．23．（7分）某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5，第三组人数比第一、二组人数的和少15，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34．（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置；第一组第二组第三组第四组x（2）求七年级一班的总人数（用含x的式子表示）；（3）x的值能否等于6，为什么？参考答案一．选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）设a是一个正数，则﹣a数是（）A．0B．正数C．负数D．正数、负数或0解：设a是一个正数，则﹣a是a的相反数，即﹣a是负数．故选：C．2．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为（）A．96×106B．9.6×105C．9.6×106D．96×105解：9600000＝9.6×106，故选：C．3．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数表示为（）A．a+b B．10a+b C．a+10b D．ba解：∵一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，∴这个两位数表示为10b+a，即a+10b．故选：C．4．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．1B．﹣8C．1或﹣8D．1或﹣7解：分两种情况：①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是：﹣3+4＝1．②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是：﹣3﹣4＝﹣7，综上所述，点B表示的数是1或﹣7，故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．任何数都有倒数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远C．符号相反的两个数互为相反数D．设m是一个有理数，m2总是大于0解：A、0没有倒数，所以A选项错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，所以B选项正确；C、只有符号相反的两个数互为相反数，所以C选项错误；D、设m是一个有理数，m2总是大于或等于0，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x＝3，则x＝B．若﹣2x＝6，则x＝8C．若ma＝mb，则a＝b D．若，则a＝b解：A、若2x＝3，则x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；B、若﹣2x＝6，则x＝﹣3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、当m＝0时，a＝b不成立，原变形错误，故此选项不符合题意；D、两边都乘以m得a＝b，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）若代数式2y2﹣3y+1的值是5，则代数式﹣2y2+3y+1的值是（）A．﹣3B．3C．﹣5D．5解：∵2y2﹣3y+1＝5，∴2y2﹣3y＝4，∴原式＝﹣（2y2﹣3y）+1＝﹣4+1＝﹣3．故选：A．8．（3分）一种笔记本批发价是5元/本．如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本．文具店张老板一次批发了a（a＞100）本，则花费了（）元．A．5a B．4a C．5a﹣100D．4a+100解：依题意有：5×100+4（a﹣100）＝500+4a﹣400＝（4a+100）元．故花费了（4a+100）元．故选：D．9．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．10．（3分）若M和N都是2次多项式，则M﹣N一定是（）A．次数不高于2的多项式或单项式B．次数不低于2的多项式或单项式C．2次多项式D．4次多项式解：若M和N都是2次多项式，则M﹣N一定是二次整式，一次整式或常数，则M﹣N一定为次数不高于2的多项式或单项式，故选：A．二．填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy．解：的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy；故答案为：﹣，3，﹣2xy．12．（3分）在﹣3.5，0，﹣π，1.，﹣3，0.161661666…，中，整数是0、﹣3，负数是﹣3.5，﹣π，﹣3，负分数是﹣3.5．（填具体数字）解：整数有：0、﹣3；负数有：﹣3.5，﹣π，﹣3；负分数有：﹣3.5；故答案为：0、﹣3；﹣3.5，﹣π，﹣3；﹣3.5．13．（3分）若3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝3．解：∵3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m＝1，n﹣2＝0，解得m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故答案是：3．14．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出售价，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，则现售价为 1.04a元．解：依题意有：a×（1+30%）×80%＝1.04a（元）．故现售价为1.04a元．故答案为：1.04a．15．（3分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离是b﹣a．解：因为点A，B分别表示数a，b，且b＞a，所以点A，B之间的距离是b﹣a．故答案为：b﹣a．16．（3分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③取每行数的第10个数，则这三个数的和是2560．解：由题目中的数字可得，第①行中的第n个数为（﹣2）n，第②行中的第n个数为（﹣2）n+2，第③行中的第n个数为（﹣2）n×，则第①行的第10个数是（﹣2）10，第②行的第10个数是（﹣2）10+2，第③行的第10个数是（﹣2）10×，∵（﹣2）10+（﹣2）10+2+（﹣2）10×＝1024+1024+2+1024×＝1024+1024+512＝2560，故答案为：2560．三．解答题：（共52分）17．（16分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣20）+3+5+（﹣7）＝[（﹣20）+（﹣7）]+（3+5）＝（﹣27）+8＝﹣19；（2）＝（﹣）×（﹣）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）＝（﹣+）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）＝（﹣）++（﹣14）＝1+（﹣14）＝﹣13；（4）＝﹣1﹣2×（﹣）+2÷＝﹣1++2×4＝﹣1++8＝7．18．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．19．（5分）已知：|a|＝3，b2＝4，ab＜0，求a﹣b的值．解：∵|a|＝3，b2＝4，∴a＝±3，b＝±2，又∵ab＜0，∴当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝﹣3，b＝2时，a﹣b＝﹣5．∴a﹣b＝±5．20．（7分）已知A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）计算：A﹣B；（2）A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？并说明理由．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2；（2）A﹣2B的值与x、y的取值无关，理由如下：A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x、y的取值无关．21．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空；a+b＜0，b﹣c＜0，（2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|．解：（1）a+b＜0，b﹣c＜0，故答案为：＜；＜；（2）原式＝c﹣b﹣（﹣a﹣b）+（c﹣b）＝c﹣b+a+b+c﹣b＝2c+a﹣b．22．（7分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣34﹣12﹣5进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．解：（1）根据题意得：（﹣3）×2+4×1+（﹣1）×3+2×3+（﹣5）×2＝﹣9．答：这天冷库的冷冻食品比原来减少了；（2）方案一：|（﹣3）×2+（﹣1）×3+（﹣5）×2|×800+（4×1+2×3）×500＝20200；方案二：[|（﹣3）×2+（﹣1）×3+（﹣5）×2|+4×1+2×3]×600＝17400，∵17400＜20200∴选择方案二较合适．23．（7分）某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5，第三组人数比第一、二组人数的和少15，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34．（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置；第一组第二组第三组第四组x x﹣5x﹣2034﹣2x （2）求七年级一班的总人数（用含x的式子表示）；（3）x的值能否等于6，为什么？解：（1）填表如下：第一组第二组第三组第四组x x﹣5x﹣2034﹣2x 故答案为：x﹣5；x﹣20；34﹣2x；（2）x+x﹣5+x﹣20+34﹣2x＝3x+9．故七年级一班的总人数是3x+9；（3）当x＝6时，x﹣20＝15﹣20＝﹣5，∵﹣5是负数，∴x不能等于6．。
2018-2019年七年级上期中数学试卷有答案
2018-2019学年内蒙古呼和浩特市土默特左旗七年级上期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若规定向东走为正，则﹣10m表示（）A．向动走10m B．向西走10m C．向南走10m D．向北走10m2．﹣的倒数是（）A．B．3 C．﹣3 D．﹣3．在+2017，﹣3.2，0，，π，0.010010001…，﹣49这七个数中，有理数的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列各式为同类项的是（）A．2x3与3x2B．﹣2x2y3与5x2y3C．2ab2与﹣4ab2c D．xy3与﹣3y3x5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b﹣7的值是（）A．﹣1 B．13 C．1 D．﹣137．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．|c|＞a＞b B．c＜b＜a C．a＞|b|＞c D．|a|＞|b|＞|c|9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．132610．若m＞n，且m、n都是正整数，则多项式x m+2y n﹣3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m C．m+n D．n二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．﹣7的相反数是．12．代数式的系数是．13．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n= ．14．若a、b互为相反数，则（﹣1）a+b+1001= ．15．已知关于x的多项式（m+2）x2﹣（m﹣3）x+4的一次项系数为2，则这个多项式是．16．下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是．17．已知|x+4|+，那么x﹣y= ．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n= ．（用含n的代数式表示）三、解答题（共6小题，满分46分）19．（16分）计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（3）（4）．20．（8分）化简：（1）﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）（2）3（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1，其中x=2，y=﹣．22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b ﹣c|．23．（5分）已知多项式﹣3x2+mx+nx2+x+3的值与x的取值无关，求代数式m n的值．24．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？2017-2018学年内蒙古呼和浩特市土默特左旗七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B；2．C；3．B；4．B；5．B；6．A；7．C；8．D；9．C；10．B；二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．7；12．；13．5；14．﹣1；15．3x2+2x+4；16．3；17．﹣6；18．3n+1；三、解答题（共6小题，满分46分）19．20．21．解：原式＝4xy2+x-2=4 22．23．24．。
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2019学年七年级上学期期中考试数学试卷(A卷)【含答案及解析】
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2019学年七年级上学期期中考试数学试卷(A卷)【含答案及解析】姓名____________ 班级______________ 分数___________、选择题1. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② -a 一定是一个负数；③ 没有绝对值为-3的数；④ 若灯=a，则a是一个正数；⑤ 离原点左边越远的数就越小；正确的有( )个•A. 1B. 2C. 3D. 42. 某校女生的平均身高约为 1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是( )A.大于1.55米且小于1.65米B. 不小于1.55米且小于1.65米C.大于1.55米且不大于1.65米D. 不小于1.55米且不大于1.65米3. 若£ -吝=口,则ab=( )1 D 1 「c 1AA. —B. -C. 6D. 一6 2 $4. 观察下列各式：1 f、Ix2 = -(l>t2x3-axix2)1 - .2x3 =T(2X3X4-1X2X3)5X4=1(3X4>：5-2X3X4)计算：3X (1 x 2+2X 3+3X 4+…+99X 100)=( )A. 97 x 98x 99B. 98 x 99x 100C. 99 x 100x 101D. 100 x 101x 102二、填空题5. 若逆时针旋转90o记作+1,则-2表示________________ .6. 若关于a, b的多项式2(W・2拙-护卜(/+血0 *鮎：)不含ab项，则m= _____________ .7. 在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是__________________ .8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…，则第2016次输出的结果为_____________________ .三、解答题9. 计算①詔T)g4)③」■ '4 I.，) _( 5、f 、5< r④-125- +(-5)-2 5 + -^•7丿810.已知|n-2|+ (t-H/ = 0，求加咕十曲一拧X 5扃―腑7曰"穿咕的值.11. 股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：12. 星期一二三四五每股涨跌+ 0.6- 0.4- 0.2+ 0.5+ 0.3td13. 观察一列数：1、2、4、& 16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比(1)等比数列5、-15、45、…的第4项是 ____________ .(2)如果一列数吃占吨心是等比数列，且公比为:.那么有：，，，.；-「「［、L , 二厂® =.朋「遊=苕：$第2题【答案】则：打反= __________________ .(用码与巧的式子表示)(3)—个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比参考答案及解析第1题【答案】|Bk慶析】试题分析：根据绝对值的性馳行解；①。
2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(附解析答案)
2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
）1. （3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D.2. （3分）甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎. 射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.3. （3分）二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B.C. D.4. （3分）已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（）A. 2B. 2C. 4D. 25. （3分）某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍. 下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A. 从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B. 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C. 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D. 2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍6. （3分）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x ﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（）A. m＞﹣B. m＜﹣C. m＜﹣D. m＞﹣7. （3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A. 80﹣2πB. 80+4πC. 80D. 80+6π8. （3分）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x23﹣4x12+17的值为（）A. ﹣2B. 6C. ﹣4D. 49. （3分）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为（）A. （﹣2，），（2，﹣）B. （﹣，2），（，﹣2）C. （﹣，2），（2，﹣）D. （，）（）10. （3分）以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣+＝1时，如果设＝y，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2r cos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y＝ax2﹣2ax+1，自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1、y2，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则a（y1﹣y2）＞0. 其中正确的命题的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）11. （3分）因式分解：x2y﹣4y3＝.12. （3分）下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为.13. （3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为.14. （3分）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为.15. （3分）已知正方形ABCD的面积是2，E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE＝，连接AE，与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G，则BG的长为.16. （3分）对任意实数a，若多项式2b2﹣5ab+3a2的值总大于﹣3，则实数b的取值范围是.三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （10分）计算（1）计算（1）÷（﹣）+×﹣（）﹣2（2）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝3，y＝.18. （6分）如图，在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.（1）若a＝6，b＝8，c＝12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；（2）求证：△ABC的内角和等于180°；（3）若＝，求证：△ABC是直角三角形.19. （6分）用配方法求一元二次方程（2x+3）（x﹣6）＝16的实数根.20. （7分）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地. 已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.21. （9分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收人是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（2）已知小李算得第二组数的方差是S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5+S）2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果.22. （6分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同.（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候. 已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间.23. （7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（OC＞OB）的对角线长为5，周长为14. 若反比例函数y＝的图象经过矩形顶点A.（1）求反比例函数解析式；若点（﹣a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；（2）若一次函数y＝kx+b的图象过点A并与x轴交于点（﹣1，0），求出一次函数解析式，并直接写出kx+b﹣＜0成立时，对应x的取值范围.24. （9分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，过点D作⊙O的切线与BC交于点E，弦DM与AB垂直，垂足为H.（1）求证：E为BC的中点；（2）若⊙O的面积为12π，两个三角形△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3，求△DEC的内切圆面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比.25. （12分）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c且a＝b，若一次函数y＝kx+4与二次函数的图象交于点A（2，0）.（1）写出一次函数的解析式，并求出二次函数与x轴交点坐标；（2）当a＞c时，求证：直线y＝kx+4与抛物线y＝ax2﹣bx+c一定还有另一个异于点A 的交点；（3）当c＜a≤c+3时，求出直线y＝kx+4与抛物线y＝ax2﹣bx+c的另一个交点B的坐标；记抛物线顶点为M，抛物线对称轴与直线y＝kx+4的交点为N，设S＝S△AMN﹣S△BMN，写出S关于a的函数，并判断S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。
2018-2019学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级下学期期中数学试卷(Word 含解析)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．4的平方根是（）A．2B．C．±2D．±2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．平面上五条不同的直线两两相交能构成的对顶角的对数是（）A．5对B．10对C．20对D．40对4．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a＝b，则a﹣1＝b﹣15．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个6．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°8．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、H的位置上，EM与BC的交点为点G，如图所示．若∠EFG＝55°，则∠EGB＝（）A．55°B．110°C．125°D．以上都不对9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．10．△ABC三个顶点坐标A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，0），将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1与S2大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定二、填空题：（每小题3分，共18分）11．如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝．12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．13．若m满足关系式＝，则m＝．14．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则（a+b）2019＝．15．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为；计算＝．16．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝．三、解答题：（17题10分，18、19每题5分，20题6分，21题7分，22题10分，23题9分，共52分）17．（1）计算：（﹣2）2×+|+|+（2）求下列式中的x值：（2x﹣3）2﹣2＝318．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；（2）若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，则△PAB的面积；（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．19．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．4的平方根是（）A．2B．C．±2D．±【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故选：C．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．解：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个，故选：B．3．平面上五条不同的直线两两相交能构成的对顶角的对数是（）A．5对B．10对C．20对D．40对【分析】根据n条直线两两相交最多有个交点，此时有n（n﹣1）对不同的对顶角可得答案．解：5×（5﹣1）＝5×4＝20，故选：C．4．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1【分析】分别交换原命题的题设和结论得到新命题后判断真假即可．解：A、新命题为：内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B、新命题为：对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、新命题为：相等的角都为直角，错误，是假命题，符合题意；D、新命题为：若a﹣1＝b﹣1，则a＝b，正确，是真命题，不符合题意，故选：C．5．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个．故选：A．6．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先把各数同时立方，然后比较被开方数的大小，即可解决问题．解：∵23＝8，（）3＝5≈11.2，（）3＝7∴＜2＜．故选：C．7．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°【分析】先根据∠COE是直角，∠COF＝34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．解：∵∠COE是直角，∠COF＝34°，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故选：A．8．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、H的位置上，EM与BC的交点为点G，如图所示．若∠EFG＝55°，则∠EGB＝（）A．55°B．110°C．125°D．以上都不对【分析】根据平行线的性质可得∠DEF＝∠EFG＝55°，再根据折叠可得∠GED的度数，进而可得∠EGB的度数．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝55°，由∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠GED＝110°，∵AD∥CD，∴∠EGB＝∠GED＝110°，故选：B．9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可．解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，下一个自然数是x2+1，∴下一个自然数的算术平方根是：．故选：D．10．△ABC三个顶点坐标A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，0），将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1与S2大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定【分析】根据三角形面积公式可得△ABC的面积为S1＝，根据平移的性质可知，将B点平移后得到D点的坐标是（2，2），所以△ADC的面积为S2＝5×6﹣×3×2﹣（2+6）×2＝4，所以S1＞S2．解：△ABC的面积为S1＝，将B点平移后得到D点的坐标是（2，2），所以△ADC的面积为S2＝5×6﹣×3×2﹣（2+6）×2＝4，∴S1＞S2，故选：A．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°．【分析】根据两角的两边互相平行时，两角相等或互补，得出方程进行解答即可．解：如图1，∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1＝∠2，设∠1为x，可得：x＝2x﹣30°，解得：x＝30°，∴∠1＝30°；如图2，∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1+∠2＝180°，设∠1为x，可得：x＝2（180°﹣x）﹣30°，解得：x＝110°，∴∠1＝80°．综上所述，∠1的度数等于30°或110°．故答案为：30°或110°．12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，再解即可．解：依题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．13．若m满足关系式＝，则m＝201．【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得到x+y＝199，3x+5y﹣2﹣m＝0，2x+3y﹣m＝0，解方程组即可得到m的值．解：由题可得，，∴，∴x+y＝199，①∴+＝0，∴3x+5y﹣2﹣m＝0，②2x+3y﹣m＝0，③联立①②③，解得，∴m的值为201．故答案为：201．14．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则（a+b）2019＝1．【分析】根据2＜＜3，可得a、b的值，再代入计算，可得答案．解：由2＜＜3，5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，得a＝5+﹣7＝﹣2，b＝5﹣﹣2＝3﹣，a+b＝（﹣2）+（3﹣）＝﹣2+3﹣＝1，所以（a+b）2019＝1，故答案为：1．15．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为；计算＝0．【分析】根据方程的解的概念得出a、b满足﹣12+b＝﹣2，5a+20＝15，解之求出a、b 的值，代入代数式计算可得．解：根据题意知﹣12+b＝﹣2，5a+20＝15，解得b＝10，a＝﹣1，当a＝﹣1，b＝10时，原式＝（﹣1）2018+（﹣×10）2019＝（﹣1）2018+（﹣1）2019＝1﹣1＝0，故答案为：0．16．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝406．【分析】先分别求出①②③④的结果，发现的规律①＝1；②＝1+2；③＝1+2+3；④＝1+2+3+4．以此类推，＝1+2+3+4+…+28，由此即可求解．解：∵①＝1；②＝3＝1+2；③＝6＝1+2+3；④＝10＝1+2+3+4，∴＝1+2+3+4+…+28＝406．三、解答题：（17题10分，18、19每题5分，20题6分，21题7分，22题10分，23题9分，共52分）17．（1）计算：（﹣2）2×+|+|+（2）求下列式中的x值：（2x﹣3）2﹣2＝3【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义化简得出答案．解：（1）原式＝4×+|﹣2+|+＝1+2﹣+＝3；（2）（2x﹣3）2﹣2＝3，则（2x﹣3）2＝5，故2x﹣3＝±，解得：x＝．18．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；（2）若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，则△PAB的面积2；（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．【分析】（1）根据三角形面积公式得到•OA2＝8，解得OA＝4，则OB＝OA＝4，OC ＝BC﹣OB＝8，然后根据坐标轴上点的坐标特征写出△ABC三个顶点的坐标；（2）利用S△PAB＝S△PBH﹣S△AOB﹣S梯形AOHP求解；（3）先计算出S△ABC＝24，分类讨论：当点P在第一象限，即a＞2，作PH⊥x轴于H，如图1，利用S△PAB＝S△AOB+S梯形AOHP﹣S△PBH；当点P在第二象限，即a＜2，作PH⊥y 轴于H，如图2，利用S△PAB＝S梯形OHPB﹣S△PAH﹣S△OAB；分类得到2a﹣4＝24或4﹣2a ＝24，然后分别求出a的值，从而确定P点坐标．解：（1）∵S△ABO＝•OA•OB，∵OA＝OB，∴OA2＝8，解得OA＝4，∴OB＝OA＝4，∴OC＝BC﹣OB＝12﹣4＝8，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）；（2）作PH⊥x轴于H，如图1，S△PAB＝S△PBH﹣S△AOB﹣S梯形AOHP＝×（4+1）×6﹣8﹣×（4+6）×1＝15﹣8﹣5＝2．（3）S△ABC＝•4•12＝24，直线AB的解析式是y＝x+4，当y＝6时，6＝x+4，解得x＝2．当点P在第一象限，即a＞2，作PH⊥x轴于H，如图2，S△PAB＝S△AOB+S梯形AOHP﹣S△PBH＝8+•a﹣•6•（a+4）＝2a﹣4；则2a﹣4＝24，解得a＝14．此时P点坐标为（14，6）；当点P在第二象限，即a＜2，作PH⊥y轴于H，如图3，S△PAB＝S梯形OHPB﹣S△PAH﹣S△OAB＝•6﹣•（6﹣4）•（﹣a）﹣8＝4﹣2a；则4﹣2a＝24，解得a＝﹣10．此时P点坐标为（﹣10，6）．综上所述，点P的坐标为（﹣10，6）或（14，6）．19．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．【分析】（1）利用两直线平行，内错角相等以及平角的定义即可求解；（2）过点A作MN∥ED，先利用平行线的传递性得出MN∥BG，再利用平行线的性质证得结论即可；（3）设AC与FH交于点P，利用角平分线的定义及平行线的性质得出∠ACH＝∠ACG ＝∠A+∠B，再在△APF和△CPH中，利用（2）中结论及三角形内角和求得∠FHC ＝∠A，结合∠FHC比∠A的2倍少60°，可求得答案．解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG ∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．。
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级上期中数学试卷(含答案)
2018-2019学年度第一学期初一数学期中考试试卷（卷面分值：100分，考试时长：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. a 的相反数是（ ）A. |a |B.1aC.－aD.以上都不对 2.下列说法正确的是（ ） A.21不是单项式 B.a b 是单项式 C.x 的系数是0 D.223y x 是整式 3.下列说法正确的是（ ）A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0 C.－3x 2y+4x －1是三次三项式,常数项是1D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－29 4.下列计算正确的个数是（ ）①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1③3ab －2ab ＝ab ；④（－2）3－（－3）2＝－17.A.1个B.2个C.3个D.0个5.2016年第一季度，某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．4.08×106B ．4.08×104C ．4.08×105D ．408×1046.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是（ ）A.0B.1C.7D.－17.8. 设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a |的结果是（ ）A. －2a ＋bB. 2a ＋bC. bD. －b8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 2 9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ）A.－1B.1C.3D.－310．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式－2x 2y 5的系数是 12.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为13. 已知多项式x |m |＋（m －2）x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 .14.近似数1.31×104精确到 位.15.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式16.若关于a ，b 的多项式 3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m ＝ .三、解答题（共52分）17. （16分）计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 （2) 22)21(4124)3285(3-+-÷+⨯- （3）)361()1279543(-÷+- （4）)23(]31)211()1[(22016+-÷⨯-+-18.（8分）化简：（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －21)； （2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]19.（6分）化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―32. 20. （7分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .（1）求A －2B ；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.21.（7分）小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车车厢内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的），（1）写出用行驶路程x （千米）来表示剩余油量Q （升）的代数式。
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2018-2019学年度第一学期
初一数学期中考试试卷
（卷面分值：100分,考试时长：100分钟）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. a 的相反数是（ ）
A. |a |
B.1a
C.－a
D.以上都不对 2.下列说法正确的是（ ） A.21不是单项式 B.a b 是单项式 C.x 的系数是0 D.2
23y x 是整式 3.下列说法正确的是（ ）
A.－3
22y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0 C.－3x 2y+4x －1是三次三项式,常数项是1
D.单项式－2
32ab 的次数是2,系数为－29 4.下列计算正确的个数是（ ）
①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1③3ab －2ab ＝ab ；④（－2）3－（－3）2＝－17.
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
5.2016年第一季度,某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )
A ．4.08×106
B ．4.08×104
C ．4.08×105
D ．408×104
6.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项,则|m －n |的值是（ ）
A.0
B.1
C.7
D.－1
7.
8. 设有理数a ,b 在数轴上对应的位置如图所示,化简|a －b |－|a |的结果是
（ ）
A. －2a ＋b
B. 2a ＋b
C. b
D. －b
8.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b 的两个四分之
一圆组成,则能射进阳光部分的面积是（ ）
A.2a 2－πb 2
B.2a 2－π2b 2
C.2ab －πb 2
D.2ab －π2
b 2 9.当1<a <2时,代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ）
A.－1
B.1
C.3
D.－3
10．观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
二、填空题（每小题3分,共18分）
11.单项式－2x 2y 5
的系数是 12.若a －2b ＝3,则9－2a ＋4b 的值为
13. 已知多项式x |m |＋（m －2）x －10是二次三项式,m 为常数,则m 的值为 .
14.近似数1.31×104精确到 位.
15.若多项式的一次项系数是－5,二次项系数是8,常数项是－2,且只含一个字母x ,请写出这个多项式
16.若关于a ,b 的多项式 3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项,则m ＝ .
三、解答题（共52分）
17. （16分）计算：
（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 （2) 22)2
1(4124)3285(3-+-÷+⨯- （3）)361()1279543(-÷+- （4）)23(]3
1)211()1[(22016+-÷⨯-+-
18.（8分）化简：
（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －21)； （2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]
19.（6分）化简、求值：
5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2,其中a=21,b=―3
2. 20. （7分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1,B ＝x 2－xy .
（1）求A －2B ；
（2）若A －2B 的值与y 的值无关,求x 的值.
21.（7分）小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车车厢内储油45升,当行驶150千米时,剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的）,
（1）写出用行驶路程x （千米）来表示剩余油量Q （升）的代数式。
（2）当x=300千米时,求剩余油量Q 的值。
（3）当有相中剩余油量少于3升时,汽车自动报警,若往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由。
22.（8分）如图所示,将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）.
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3,b＝5时,阴影部分的面积.
2018-2019学年度第一学期初一数学期中考试答案及评分标准
一、选择题（30分）
1--10 CDDBA BCDBC
二、填空题（每小题3分,共18分）
11. 5
2- 12 . 3 13. -2 . 14. 百 位. 15. 2582--x x 16. -6 .
三.解答题（共52分） 17．（16分）解：(1)原式＝3.(2)原式＝19.(3)原式＝26.((4)原式＝－16
. 18.（8分）化简
解：(1)原式＝2m 2－4m ＋1－2m 2－4m ＋1＝－8m ＋2.
(2)原式＝5xy 2－2x 2y ＋2x 2y －3xy 2＝2xy 2
19.（6分）
解：化简的结果是：3ab 2,求值的结果是
3
2. （4+3=7分）
解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1,B ＝x 2－xy ,∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1,A －2B 的值与y 值无关,∴3x ＋3＝0,解得x ＝－1.
21.（2+2+3=7分）
Q=45-0.1X
X=300千米时,Q=15升
X=400千米时, Q=5升>3升,所以能在报警前回家
22．（8分）解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a 2＋12
ab .(4分) (2)当a ＝3,b ＝5时,12b 2＋12a 2＋12ab ＝12×25＋12×9＋12×3×5＝492
,即阴影部分的面积为492.(8分)。