成层地基的地震响应问题研究综述
震源机制解综述
震源机制解综述1、引言地震学是一门以观测资料为基础的研究地震的成因及其规律已成为地震预报的一种重要手段，它的发展奠定了地震预报的物理基础。
地震震源和地震波传播介质的各种参数在强震前的变化早就被当作地震预测的地震学前兆指标，随着地震预测的深入研究，以及我国“十五”台站数字化改造的完成，我们在进一步研究地震时空强分布特征的同时,加强对地震波的运动学和动力学特征的研究,从中提取震源，我们意识到加强对地震波的运动学和动力学的研究，从中提取震源信息，对增强地震预测的物理基础，提高地震预测的水平是十分必要的。
地震是地球内部物质运动的结果，这种运动反映在地壳上，使得地壳产生破裂，促成了断层的生成、发育和活动。
地震前后的地形变测量和地震波的观测研究等结果确认，天然构造地震是地下岩层的突然错动引起的。
发生错动的岩层可称为地震断层。
断层活动诱发了地震，地震发生又促成了断层的生成与发育，因此地震与断层有密切联系。
地壳中的断层密如织网。
实际地震断层的几何形状可能很复杂，但对多数地震，特别是小地震，作为初级近似，总体上可将地震看成是沿一个平面断层发生的突然错动引起的。
2、前人对震源机制解的研究历程地震震源处地球介质的运动方式。
通常所说的震源机制是狭义的，即专指研究构造地震的机制而言。
构造地震的机制是震源处介质的破裂和错动。
震源机制研究的内容包括，确定地震断层面的方位和岩体的错动方向，研究震源处岩体的破裂和运动特征，以及这些特征和震源所辐射的地震波之间的关系。
对地震震源的研究开始于20世纪初叶。
1910年提出的弹性回跳理论，首次明确表述了地震断层成因的概念。
在地震学的早期研究中，人们就已注意到P波到达时地面的初始振动有时是向上的,有时是向下的。
20世纪的10～20年代，许多地震学者在日本和欧洲的部分地区几乎同时发现，同一次地震在不同地点的台站记录,所得的P波初动方向具有四象限分布。
日本的中野广最早提出了震源的单力偶力系，第一次把断层的弹性回跳理论和P波初动的四象限分布联系起来。
地震抗震分析报告
地震抗震分析报告一、引言地震是一种自然灾害，具有破坏性较强的特点。
建筑物的抗震能力是保障人民生命财产安全的重要因素。
本报告旨在对建筑物进行地震抗震分析，评估其抗震能力，并提出相应的改善措施。
二、建筑物概况该建筑物位于地震多发区，总高度为20米，共有5层。
基础采用钢筋混凝土桩基，结构形式为框架结构。
设计抗震烈度等级为8度。
三、地震动参数根据地震台站记录的地震波数据，评估了设计地震动参数。
设计地震动峰值加速度为0.3g，设计地震动周期为1.0s。
四、静力弹塑性分析使用静力弹塑性分析方法对建筑物进行了地震响应分析。
根据地震动参数，计算了各个结构构件的荷载，并按照非线性弹塑性分析方法对建筑物进行了分析。
结果表明，该建筑物柱、梁等构件在地震作用下出现了较大的位移和应变。
但整体结构未发生倒塌，主要结构构件的破坏程度较轻。
五、动力弹性分析为了更加准确地评估建筑物的抗震能力，进行了动力弹性分析。
采用时程分析方法，以地震波的输入为基础，模拟了地震过程中建筑物的动力响应。
分析结果表明，建筑物在地震作用下产生较大的加速度和位移。
结构各部分的变形与地震波的输入相一致，未引发严重的位移不协调或局部破坏。
六、抗震评价综合静力弹塑性分析和动力弹性分析的结果，对建筑物的抗震性能进行评价。
根据国家规范，该建筑物的抗震性能属于Ⅲ级。
建筑物在地震作用下出现了较大的弹性变形，但未出现严重的破坏。
整体结构受力较为均衡，具有良好的承载能力。
七、改善措施鉴于目前建筑物的抗震性能，提出以下改善措施：1.加固主要结构构件，提高其抗震承载能力。
使用更高强度的混凝土和钢材，增加构件的截面尺寸，提高抗震能力。
2.加装适当的剪力墙和钢结构抗震支撑，对建筑物进行抗震加固。
3.改善建筑物的抗震连接，采用更牢固的连接方法，提高整体受力性能。
4.定期进行抗震设备和结构的检测和维护，确保抗震设备的正常运行。
八、结论通过本次地震抗震分析，评估了建筑物的抗震能力，并提出了相应的改善措施。
建筑物的地震响应分析
建筑物的地震响应分析地震是地球上常见的自然灾害之一，一旦发生地震，建筑物的结构和性能将会受到严峻考验。
因此，对建筑物的地震响应进行分析，具有重要的意义。
本文将从地震的原理、建筑物的结构和响应分析三个方面，探讨建筑物的地震响应分析。
1. 地震原理地震是由地球内部的地壳运动引起的地表震动。
较大的地震通常由地壳中的构造断裂引起，释放了巨大的地震能量。
地震波的传播是地震现象的重要特征，主要包括P波、S波以及表面波。
P波是最先到达的纵波，能够沿任何方向传播，而S 波则是横波，只能沿着介质的波动传播。
表面波则沿地表传播，振幅较大。
2. 建筑物的结构建筑物的结构是指建筑物内部的柱、梁、墙等构件以及它们之间的相互关系。
常见的建筑结构包括框架结构、剪力墙结构和桁架结构等。
框架结构的主要组成部分是柱和梁, 剪力墙结构则是以剪力墙为主要结构体。
建筑物的结构特点决定了它在地震中的响应。
结构越刚性，其速度响应越大，但位移相对较小。
而灵活的结构则具有更大的位移，但速度较小。
结构的自振频率对建筑物的响应也有重要影响，因为当地震波的频率接近结构的自振频率时，结构容易发生共振，造成破坏。
3. 建筑物的地震响应分析是通过数学模型和计算方法，定量评估建筑物在地震中的受力情况和变形程度。
常用的方法有静力分析、动力分析和地震反应谱分析。
静力分析是一种简化的方法，假设地震作用是静态的，并且仅仅考虑竖向荷载的作用。
这样的方法适用于低矮的建筑物，并且结构刚性较大。
动力分析是一种较为精确的分析方法，将建筑物视为质点-弹簧-阻尼器的体系，通过求解结构的运动方程，计算建筑物的响应。
此方法适用于复杂的建筑物，可以考虑动态特性和地震波的时变性。
地震反应谱分析是一种以结构的模态分析为基础的方法。
模态分析可以通过计算结构的固有频率、模态形态和振型来了解结构的特性。
根据地震波的频谱特性，可以通过与结构模态进行叠加计算，得到结构的地震响应谱。
地震响应分析的结果可以评估建筑物的性能，包括最大加速度、最大速度、最大位移以及结构的稳定性。
地基抗震存在的问题
地基抗震存在的问题地震是一种自然灾害，它给人们的生命财产带来了严重的损失。
为了减少地震对建筑物的破坏，人们在建筑物的设计和施工中加入了抗震设计和施工技术。
然而，地基抗震存在着一些问题，这些问题需要我们认真地思考和解决。
一、地基抗震的概念地基抗震是指建筑物地基在地震中所承受的荷载，包括地震惯性力和地震反力。
地震惯性力是建筑物在地震中因惯性而产生的力，地震反力是建筑物地基对地震惯性力的一种反作用力。
二、地基抗震存在的问题1. 地基抗震设计不足地基抗震设计是建筑物抗震设计的重要组成部分。
然而，在实际工程中，地基抗震设计存在不足的情况。
一些建筑师和工程师在设计中忽略了地基的抗震性能，导致建筑物在地震中出现了严重的破坏。
例如，2008年汶川地震中，一些学校的建筑物倒塌，造成了严重的人员伤亡。
这些建筑物的地基抗震设计不足，没有考虑到地震对地基的影响，导致建筑物在地震中发生了倒塌。
2. 地基抗震施工不规范地基抗震施工是保证地基抗震性能的重要环节。
然而，在实际工程中，地基抗震施工存在不规范的情况。
一些工程师和施工人员在施工中没有按照设计要求进行施工，导致建筑物在地震中出现了严重的破坏。
例如，2013年雅安地震中，一些建筑物的地基抗震施工不规范，没有按照设计要求进行施工，导致建筑物在地震中发生了严重的破坏。
3. 地基抗震监理不到位地基抗震监理是保证地基抗震性能的重要环节。
然而，在实际工程中，地基抗震监理存在不到位的情况。
一些监理人员没有对地基抗震施工进行有效的监理，导致建筑物在地震中出现了严重的破坏。
例如，2010年玉树地震中，一些建筑物的地基抗震监理不到位，没有对地基抗震施工进行有效的监理，导致建筑物在地震中发生了严重的破坏。
三、解决地基抗震存在的问题1. 加强地基抗震设计加强地基抗震设计是解决地基抗震存在的问题的重要措施。
建筑师和工程师要认真考虑地基的抗震性能，制定合理的地基抗震设计方案，保证建筑物在地震中的安全性能。
建筑结构的地震响应分析
建筑结构的地震响应分析地震是一种破坏性的自然灾害，对建筑结构造成的威胁不容忽视。
为了确保建筑物的安全性和稳定性，地震响应分析成为建筑工程领域中重要的研究方向之一。
本文将探讨建筑结构的地震响应分析，并介绍几种常见的分析方法。
一、地震响应分析的重要性地震作用是建筑物面临的主要外力之一，地震响应分析的目的是通过计算和分析建筑结构在地震中的动力响应，包括位移、速度、加速度等参数，以评估建筑物在地震荷载下的安全性和稳定性。
地震响应分析对建筑工程的设计、施工和维护具有重要意义。
通过分析建筑结构在地震中的响应，可以指导工程师优化结构设计，提高建筑物的抗震能力。
此外，地震响应分析还有助于评估和监测已有建筑物的结构健康状况，为维修和改造提供科学依据。
二、常见的地震响应分析方法1. 动力弹性法动力弹性法是一种基于线性弹性假设的地震响应分析方法。
它通过将地震荷载转化为等效静力荷载，然后在结构的动力特性和静力计算基础上，利用弹性力法进行计算，得到结构的动态响应。
动力弹性法具有简便、快速的优势，适用于较简单的建筑结构。
然而，由于其基于线性弹性假设，不能考虑材料非线性和结构非弹性的影响，因此在分析复杂结构时需谨慎使用。
2. 时程分析法时程分析法是一种更为精确的地震响应分析方法，它通过建立结构和地震波的耦合动力方程，考虑结构的非线性特性和地震波的时变性，模拟结构在地震期间的动态响应。
时程分析法能够更准确地预测结构的位移、速度和加速度等参数的时域变化规律，对复杂的结构和地震波有较好的适应性。
然而，时程分析法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和精确的地震波输入，因此在实际工程中的应用较为局限。
三、地震响应分析的关键技术地震响应分析的准确性和可靠性受到多个技术因素的影响，其中包括以下几个关键技术：1. 地震波选取地震波是地震响应分析中的重要输入参数，合理选择地震波对分析结果的准确性至关重要。
通常根据当地地震记录和设计要求，选择相对应的地震波进行分析。
建筑物地震响应分析与设计研究
建筑物地震响应分析与设计研究地震是一种自然灾害，给人们的生命和财产安全带来巨大威胁。
为了减少地震对建筑物的破坏，地震响应分析与设计成为了建筑工程领域中的重要研究方向。
本文将探讨建筑物地震响应分析与设计的相关内容。
一、地震响应分析地震响应分析是指通过数学模型和计算方法，对建筑物在地震作用下的动力响应进行分析和计算。
这个过程可以帮助工程师了解建筑物在地震中的受力情况，从而进行结构设计和改进。
在地震响应分析中，最常用的方法之一是等效静力法。
该方法将地震作用等效为一个等效静力，然后通过静力分析来计算建筑物的响应。
另外，还有时程分析法和频率响应分析法等。
二、地震设计地震设计是指在建筑物设计过程中，考虑地震作用对结构的影响，采取相应措施来提高建筑物的抗震能力。
地震设计的目标是使建筑物在地震中能够保持结构完整性和人员安全。
在地震设计中，工程师需要考虑建筑物的结构形式、材料特性、地震波特性等因素。
通过合理的结构设计和材料选择，可以提高建筑物的抗震能力。
三、地震设计参数地震设计参数是指在地震设计中需要考虑的一些重要参数。
其中，最重要的参数之一是设计地震分组。
根据不同地区的地震活动性质和地质条件，将地震分为若干分组，然后根据分组确定相应的设计地震动参数。
除了设计地震分组，还有其他一些地震设计参数，如设计地震加速度、设计地震力、设计地震位移等。
这些参数的确定需要综合考虑建筑物的结构形式和性能要求。
四、地震设计规范为了保证建筑物的抗震能力，各国都制定了相应的地震设计规范。
这些规范包含了建筑物地震设计的基本原则、设计方法和计算公式等内容。
国际上比较有影响力的地震设计规范有美国的ASCE 7、欧洲的Eurocode 8以及中国的《建筑抗震设计规范》等。
这些规范在地震设计中起到了指导作用，为工程师提供了参考依据。
五、地震响应分析与设计的挑战尽管地震响应分析与设计已经取得了很多进展，但仍然存在一些挑战。
其中之一是地震波的不确定性。
城市地下结构抗震研究进展
然而，地下结构的抗震研究仍然存在一些问题。首先，由于地震动的复杂性 和不确定性，准确预测地下结构的地震响应仍然是一个挑战。其次，地下结构的 抗震设计标准相对滞后，不能满足现有地下结构的安全需求。此外，监管不足也 使得一些地下结构的抗震设计存在安全隐患。
二、地下结构抗震研究展望
为了提高地下结构的抗震性能，未来的研究应以下几个方面：
城市地下结构抗震韧性提升措施
为提高城市地下结构的抗震韧性，研究者们提出了一系列提升措施。例如， 优化地下结构的几何尺寸和材料属性，以提高其承载能力和耗能能力；采用新型 抗震加固技术，如钢板夹心加固、碳纤维布加固等，以增强地下结构的抗震性能； 开发智能减震控制系统，利用传感器和控制系统对地震动进行实时监测和调控， 降低对地下结构的破坏程度。
4、开展国际合作：通过国际合作，可以共享地下结构抗震研究的成果和经 验，加速地下结构抗震研究的进展。
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一、地下结构抗震研究现状
目前，地下结构的抗震研究主要集中在土-结构相互作用、地震动输入、结 构动力响应等方面。在土-结构相互作用方面，研究者们通过现场试验和数值模 拟，深入探讨了土与结构之间的相互作用机理。在地震动输入方面，研究者们通 过分析大量的地震记录，提出了更为精确的地震动输入模型。在结构动力响应方 面，研究者们利用有限元分析等方法，对地下结构的动力响应进行了深入研究。
3、加强跨学科合作与交流，促进多学科融合，共同推进城市地下结构抗震 研随着城市化进程的加快，城市地下空间的开发和利用越来越受到人们的。地 下结构作为城市基础设施的重要组成部分，其抗震韧性研究具有重要意义。本次 演示将介绍城市地下结构抗震韧性研究进展，包括研究现状、研究方法以及未来 研究方向。
3、结构类型选择：根据地震危险性评估结果，选择合适的地下结构类型， 如框架结构、圆筒结构、拱形结构等。
岩土工程地震响应分析综述
岩土工程地震响应分析综述地震是一种极具破坏性的自然灾害，其对建筑和桥梁等结构造成的破坏不可忽视。
在岩土工程领域，地震会引发土体液化、土体侧移及地表隆起等灾害。
因此，岩土工程地震响应分析成为了一项极具重要性的研究领域。
一、地震响应分析的研究历史地震响应分析的研究历史可以追溯到1950年代。
当时研究人员主要关注的是建筑在地震中的反应。
随着时间的推移，研究领域逐渐拓宽，包括桥梁、堤坝等水利工程领域的地震响应分析。
同时，随着计算机技术的不断进步，研究方法也在不断改进。
二、地震响应分析的研究内容1. 地震的基本知识地震响应分析的基础是地震力学和地震工程学的相关知识。
这包括地震波的特性、结构物的振动特性、动力学方程以及灾害评估等。
2. 结构物的地震响应结构物会在地震中受到强烈的振动，因此地震响应分析的重点是对结构物进行模拟计算。
其中包括结构物的静力分析和动力分析等方法。
3. 土体的地震响应土体的地震响应分析是岩土工程领域的核心问题。
这包括土体的液化、动态侧向位移、地震带排水等基本问题。
对于土体的地震响应分析，需要考虑土体的流变特性、导水性质以及各种影响因素等。
三、地震响应分析的研究方法1. 地震动力学方法地震动力学方法主要是建立结构物的数学模型，通过计算机模拟来获取结构物在地震中的响应。
这种方法的优点是精确度高，能够模拟较为复杂的结构物。
但需要考虑的参数较多，且计算需要较长时间。
2. 等效线性方程法等效线性方程法采用线性化的方法来计算结构物的响应，其优点是计算简单，适用于许多结构物类型。
但其缺点是在复杂结构物模型中无法捕捉非线性效应。
3. 耦合分析法耦合分析法将结构物和土体一起建模，以形成一个全局模型。
这种方法能够准确地反映结构体和土体之间的耦合效应，但其计算量较大。
四、地震响应分析的应用1. 地震工程建设地震响应分析为地震工程建设提供了有效的技术支持。
运用该分析技术，可以对建筑物、桥梁等结构的地震反应进行预测和分析，为建筑物的设计和改进提供重要参考依据。
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成层地基的地震响应问题研究综述摘要：成层地基的地震响应问题是当前岩土工程领域的一个前沿研究课题。
根据天然地基具有的成层性特点，可将地基分为不同层。
进而分析成层地基下的地震响应。
本文对成层地基的地震响应问题研究情况进行了总结，介绍了主要的研究方法与研究内容。
关键词：成层地基；地震响应；研究方法Review of the seismic response of stratified foundationAbstract: The seismic response of stratified foundation research is a latest subject in the field of current geotechnical engineering. This paper summarizes the research achievements in recent decades of the seismic response of stratified foundation, and the development process and the methods of the seismic response of stratified foundation.Key words: stratified foundation; seismic response; research method1. 引言地震又称地动、地震动，是地壳快速释放能量过程中造成振动，期间会产生地震波的一种自然现象。
地球板块与板块之间相互挤压碰撞，造成板块边沿及板块内部产生错动和破裂，是引起地面震动（即地震）的主要原因。
地震开始发生的地点称为震源，震源正上方的地面称为震中。
破坏性地震的地面振动最烈处称为极震区，极震区往往也就是震中所在的地区。
地震常常造成严重人员伤亡，能引起火灾、水灾、有毒气体泄漏、细菌及放射性物质扩散，还可能造成海啸、滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。
据统计，地球上每年约发生500多万次地震，即每天要发生上万次地震。
其中绝大多数太小或太远以至于人们感觉不到；真正能对人类造成严重危害的地震大约有一二十次；能造成特别严重灾害的地震大约有一两次。
人们感觉不到的地震，必须用地震仪才能记录下来；不同类型的地震仪能记录不同强度、不同远近的地震。
世界上运转着数以千计的各种地震仪器日夜监测着地震的动向。
由于地震与场地条件重要关系，使地下结构抗震研究出现前所未有的热潮，成为地震工程界重要的研究方向。
在现行的抗震设计中，根据场地的类别、地震烈度和结构自振频率等因素确定地震力，然后进行抗震截面以及变形验算，以确定结构抗震的安全性。
但其在确定地震力时未合理的考虑地层构造和性质以及地基与结构之间相互作用的影响，在抗震验算中也忽视了结构动力特性的影响。
实际上，大量研究表明，地震对结构的破坏作用非常复杂，它不仅仅与地震的强度有关，而且在很大程度上取决于成层地基的特性。
地震作用下地基与建筑的运动是共同作用、相互影响的结果，地震作用下结构的动力响应的研究就必须考虑成层地基对结构康总的影响。
1957年墨西哥地震中，远离震中220公里的墨西哥城，许多建在软土地基上的高层建筑物遭到了严重破坏，而周期较短的老旧建筑物却安然无恙。
1985年墨西哥地震时，远离震中400多公里的墨西哥城6-15层高度范围内的建筑遭到很大的破坏。
分析者认为，由于墨西哥城软土上的地震记录，具有频带较窄的、主周期为2-5秒的频谱特征，建筑物在这个频带范围内的选择性共振造成了墨西哥城6-15层建筑物的严重破坏。
1967委内瑞拉地震中，在基岩上土层深度不到100米的区域，多层建筑遭到广泛的破坏，而冲击层厚度超过150米的区域，则较高层的建筑物破坏比较严重。
1970年在土耳其的盖迪兹地震时，结构基本周期与下卧土层的卓越周期接近的建筑物遭受了严重破坏。
1975年我国海城地震时，距震中约110公里的红阳煤矿，高大建筑物以及一些比较空旷、刚度较小的建筑物，都受到了不同程度的破坏，与之形成鲜明对比的是附近一些高度在10米之内的小建筑，由于内隔墙多，刚度较大，基本上无损害。
这些震害调查的例子表明了地震动、场地条件及结构物的自振特性对结构地震响应都具有重要的影响。
这些实例说明土与结构的动力相互作用作为土动力学与结构动力学的交叉学科，其深入研究对工程实践具有重大意义。
2. 成层地基的地震响应研究成层地基的地震响应问题的研究涉及土动力学和结构动力学。
深土层上的长周期房屋的破坏程度，比建于硬土或基岩上的房屋一般要严重。
此外，最近几年获得的大量地震记录的分析结果表明，不同土壤场地的反应谱有非常明显的差异，这也说明场地条件对于地震反应分析的重要性。
土壤场地一般可以近似地看成水平成层介质。
因此，无论是为了地震震害现象的解释，工程场址的选择，或是为了在给定场地条件下结构的抗震设计，分层土自振特性的研究是很有实际意义的。
结构动力学主要讨论有限体系，而土动力学主要研究的是半无限体系，并且在能量的来源和转化问题上波动的传播起着非常重要的作用。
地基土的振动特性与其表面的响应分析是工程实践中场地地震危险性和场地效应评价中的基本问题，也是地震小区的划分研究中的基本问题。
因天然场地具有成层的特性，考虑地基土的成层非均质性，研究复杂条件下地基土层的振动特性和地基表面响应的简化分析方法是非常必要的且具有实际意义。
2.1成层地基的地震响应研究现状场地的振动特性与地震响应分析是工程场地地震危险性评价及地震的场地效应评价和地震小区划研究中的基本问题，由于天然场地的成层性，考虑土层的成层非均质性，发展复杂条件下土层振动特性与地震响应简化分析方法是十分必要和具有实际意义的。
基于黏弹性理论的一维剪切条模型(在早期称之为剪切梁模型)能够简便地估算场地的自振特性与基岩地震动作用下的地震响应，从而在工程实际中得到了广泛应用。
高玉峰等在《岩土工程学报》发表了短文“成层地基一维土层地震反应解析解”，针对成层地基，基于一维剪切条模型在时域上给出了地震动力响应的解析解答，王春玲和黄义近期在《岩土工程学报》对高玉峰等的论文进行了讨论，对文中关于定解方程的解法与解答本身的合理性提出了不同的看法，同期刊出了高玉峰的答复，无论高玉峰等的原文还是王春玲与黄义的讨论及高玉峰的答复对于弄清成层地基振动特性与地震反应的简化解析解答的正确形式是非常有益的。
栾茂田曾于1992年对成层地基振动特性及地震反应进行了较为深入而系统的探讨，在《大连理工大学学报》发表了“非均质地基振动特性及地震反应分析”，基于Idriss和Seed提出的一维剪切梁模型，直接运用分离变量方法对基岩上的水平成层非均质地基给出了自振特性和地震动力响应的解析解答。
文中不仅考虑地基的成层性，而且对于各层土的剪切模量采用沿深度的幂函数分布以考虑剪切模量对于约束压力的非线性依赖性。
上述文章都是在时域内解决问题的，但是在时域内的求解公式复杂，虽为解析解但不易编程计算，往往还要采取一些数值算法。
而传统的传播矩阵法则是在频域内求解问题，但是在作矩阵传播的数值运算时容易产生指数溢出，并且在进行波数的傅里叶逆变换时很费时，从而限制了该方法的应用。
1994年，陈怀海等在《振动工程学报》上发表了“层状粘弹性地基动力柔度的高效算法”，该文不仅保持了传播矩阵的精髓，而且对指数溢出、波数积分反变换作了合理的处理，保证了计算的精度，更提高了计算的速度。
2004年，钟万姗等文中根据地基成层特点划分为不同层，并认为地基坐落在基岩上，在频率波数内将控制方程化为深度坐标z的常微分方程，然后利用精细积分法求出了地基表面的功率谱密度。
该方法表现出了更高的精度和更快的计算速度。
2006年，高强，林家浩，钟万姗再次利用精细积分法并结合扩展w一w算法，求解出了瑞利波在半无限地基下传播的振动特性。
此后，他们发表了多篇关于分层地基下波的传播问题，为工程运用提供了宝贵的经验。
最早用随机过程理论研究地震反应分析，当首推Housner，他首次提出将地震地面运动作为一平稳随机脉冲过程来模拟。
到了60年代，不少学者利用随机过程理论相继研究了地震地面运动和结构对地震的反应问题，如Barstein、Rosenblueth，我国的胡聿贤、王光远等。
从70年代到80年代，概率论(包括随机过程理论)在地震工程学和工程地震学上的应用有了长足的进展，例如建筑场址的地震危险性分析、人工地震波合成、结构抗震的安全性评价问题(动力可靠性理论)等。
2.2成层地基的地震响应研究方法对于成层场地，根据基于剪切条简化模型所建立的定解问题，学者已经表明：利用数理方程中的分离变量方法能够求解从而成功地获得封闭形式解答，这种方法是基于简化模型的精确解，对此就没有必要再采用其他的简化处理方法或采用其他的途径求解。
只有当分离变量方法无法实现时其他方法才值得推荐。
一维剪切条模型为基础，对于成层场地振动问题列出了定解方程，并通过分离变量法直接求解，给出了水平成层场地自振特性与地震动力时域响应的解析表达式，其中包括确定场地自振频率的特征方程、模态函数、位移时域响应、相对加速度与绝对加速度及剪应力的封闭形式解，这一解答是这种一维剪切条简化模型解答的精确形式，为地震动场地效应分析与地震小区划提供了基础。
通过研究发现，对于土层地震反应，只有当模型简单时，才可以得到封闭解析解或半解析解，而利用随机过程理论于土层的随机地震反应分析研究，国内甚少。
现有的，不是将土层简化成具有均匀物理力学参数的剪切梁，就是当成多质点体系或者假定模型参数随深度按一个规律变化来研究，基于改进的一维剪切梁模型，对成层土层推导了确定自振频率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式，首次证明了成层土层振型函数的正交性。
然后利用随机振动理论，研究了成层地基的随机地震反应。
土体与结构物动力相互作用分析主要有解析方法和数值方法两种。
由于解析方法能够得到足够精度的解答而不受数值误差积累的影响，从Reissner提出了求解弹性半空间表面刚性圆形基础振动问题的第一个解析解之后，各种形式的土与结构动力相互作用问题的解析方法得到了广泛的研究并已有了较大发展。
但是，这些解析方法大都是针对均质地基提出的，很少考虑实际工程中地基土一般成层分布的特性。
成层地基的动力响应对置于其中的结构物动力响应具有重要影响。
根据天然场地的成层性将地基分为不同层，考虑地基位于基岩上面，在基岩处给出地震激励，用精细积分法来求解场地表面地震响应，可建立起场地底部输入地震动与地表地震响应的关系，亦可求出场地的动力刚度。
与传统的方法比较，本方法在频率波数域内求解问题，精确高效，尤其是在成层复杂地基场地下，更能显示出精细积分算法的优越性。